CN112747772B - 一种基于request的惯性里程计动基座粗对准方法 - Google Patents

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CN112747772B CN202011585048.5A CN202011585048A CN112747772B CN 112747772 B CN112747772 B CN 112747772B CN 202011585048 A CN202011585048 A CN 202011585048A CN 112747772 B CN112747772 B CN 112747772B
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Abstract

本发明涉及一种基于REQUEST的惯性里程计动基座粗对准方法，利于REQUEST解决双矢量定姿问题，实现惯导/里程计组合导航系统在动基座下的粗对准，通过采集和处理陀螺和加速度计数据，建立过渡坐标系，将姿态求解转换为双矢量定姿问题，运用REQUEST方法解决双矢量定姿问题，进而根据矩阵链乘求得姿态矩阵，完成动基座粗对准。发明的方法充分利用了矢量观测信息，通过在REQUEST算法引入衰减因子有效抑制了新近观测信息中累积的器件误差的影响，并且具有计算量小和对准时间短的优点，有效地提升了动基座粗对准速度和精度。

Description

一种基于REQUEST的惯性里程计动基座粗对准方法
技术领域
本发明属于捷联惯导初始对准领域，尤其是涉及一种基于REQUEST的惯性里程计动基座粗对准方法。
背景技术
惯性/里程计组合导航系统是一种具备完全的自主性的导航系统，能够提供全方位的导航信息，因此在陆用领域得到了广泛的应用。初始对准是惯性导航系统导航解算的前提，根据载体的运动状态可划分为静基座对准和动基座对准，相比于静基座对准，动基座对准在提高载体机动性、缩短准备时间上有着明显的优势。通常动基座对准需要引入外部量测信息，对于惯性/里程计而言，外部量测信息为里程计在载体系上测得的速度。
现有的惯性/里程计动基座粗对准方法有三轴姿态确定算法(TRIDE)、q-方法和QUEST方法等，上述方法均可以在动基座下实现较高的粗对准精度，但是 TRIDE算法无法充分利用观测矢量信息，因此会有精度损失；q-方法和QUEST方法能够充分利用所有的观测向量，但是计算量较大；REQUEST是一种用于解决双矢量定姿的递推优化算法，能够充分利用对准时间内所有的观测矢量信息，并且计算量较小，对于提高动基座条件下惯导/里程计组合导航系统的导航精度具有一定的理论和工程应用价值。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于REQUEST的惯性里程计动基座粗对准方法。
本发明采用的技术方案是：一种基于REQUEST的惯性里程计动基座粗对准方法，利于REQUEST解决双矢量定姿问题，实现惯导/里程计组合导航系统在动基座下的粗对准，包括如下步骤：
步骤一 装订初始位置信息，执行动基座粗对准；
步骤二 采集和处理陀螺和加速度计数据，建立过渡坐标系，将姿态求解转换为双矢量定姿问题；
步骤三 运用REQUEST方法解决双矢量定姿问题；
步骤四 进而根据矩阵链乘求得姿态矩阵，完成动基座粗对准。
优选地，坐标系定义如下：
i系，地心惯性坐标系：oxi轴在赤道平面内且指向春分点，ozi轴指向地球自转方向，三轴构成右手坐标系；
e系，地球坐标系：oxe轴在赤道平面内且指向中央子午线，oze轴沿地球自转方向，三轴构成右手坐标系；
n系，导航坐标系：定义“东-北-天”坐标系为导航坐标系；
b系，载体坐标系：定义“右-前-上”坐标系为载体坐标系；
i0系，初始时刻惯性坐标系：把初始对准开始时刻的惯性坐标系定义为i0系；
e0系，初始时刻地球坐标系：把初始对准开始时刻的导航坐标系定义为e0系，它相对惯性空间固定不动；
n0系，初始时刻导航坐标系：把初始对准开始时刻的导航坐标系定义为n0系，它相对地球表面固定不动，即不随捷联惯组在地球表面运动而运动；
Figure BDA0002864998440000021
系，初始时刻载体惯性坐标系：把初始对准开始时刻载体坐标系定义为
Figure BDA0002864998440000022
系，初始对准开始后
Figure BDA0002864998440000023
系不随载体转动，即在惯性空间中保持指向不变。
优选地，步骤二中具体为，静基座下的时变捷联姿态矩阵
Figure BDA0002864998440000024
表示为：
Figure BDA0002864998440000025
其中，
Figure BDA0002864998440000026
Figure BDA0002864998440000027
Figure BDA0002864998440000028
和
Figure BDA0002864998440000029
分别为粗对准时间t内n系和b系的姿态矩阵变化，其对应的姿态微分方程为：
Figure BDA0002864998440000031
Figure BDA0002864998440000032
Figure BDA0002864998440000033
为n系相对于i系的运动角速度在n系上的投影，
Figure BDA0002864998440000034
为b系相对于
Figure BDA0002864998440000035
系的运动角速度在b系上的投影，(J×)表示矢量转换成斜对称矩阵。
优选地，载体位置直接用初始位置代替，
Figure BDA0002864998440000037
为单位阵；
Figure BDA0002864998440000038
根据陀螺的量测信息求得，矩阵初值
Figure BDA0002864998440000039
求解姿态矩阵
Figure BDA00028649984400000310
的问题可转换为求解常值矩阵
Figure BDA00028649984400000311
优选地，惯导比力方程可表示为：
Figure BDA00028649984400000312
其中，
Figure BDA00028649984400000313
表示载体速度在n系下的投影；fb表示加速度计量测信息在b系下的投影；gn＝[0 0 -g]T表示重力信息在n系下的投影；
Figure BDA00028649984400000314
表示地球自转在n系下的投影；
Figure BDA00028649984400000315
表示e系下的角速度到n系的投影；RM和RN分别表示子午圈曲率半径和卯酉圈曲率半径。
优选地，进一步整理，得到：
Figure BDA00028649984400000316
化简为：
Figure BDA00028649984400000317
两边同时乘以
Figure BDA00028649984400000318
忽略与惯性器件同量级项
Figure BDA00028649984400000319
并用
Figure BDA00028649984400000320
近似代替
Figure BDA00028649984400000321
得到：
Figure BDA0002864998440000041
为了平滑器件量测噪声的影响，等式两边进一步积分得到：
Figure BDA0002864998440000042
Figure BDA0002864998440000043
Figure BDA0002864998440000044
优选地，步骤三中，确定常值矩阵
Figure BDA0002864998440000045
根据构造的观测矢量α(t)和β(t)求解姿态矩阵，求解行列式为+1的最优正交矩阵，使得损失函数：
Figure BDA0002864998440000046
式中，αi是一组在载体系中观测得到的单位矢量，βi是相应的参考系中的单位矢量，ai是非负的权重系数；
利用矩阵迹的轮换不变性，整理得到：
Figure BDA0002864998440000047
其中，增益函数g(A)＝tr(ABT)＝tr(BTA)，矩阵
Figure BDA0002864998440000048
优选地，利用四元数参数化姿态矩阵A，可得：
g(q)≡g(A(q))＝tr(ABT)＝qTKq；
K可用递推算法实现：
Figure BDA0002864998440000049
Figure BDA0002864998440000051
δS＝B+BT；
δz＝[B23-B32 B31-B13 B12-B21]T；
Figure BDA0002864998440000052
其中，初值设计为：
Figure BDA0002864998440000053
M＝1，ρ为衰减因子，通常取值 0.950～0.999；
使得增益函数最g(A)最大化的四元数为矩阵K的最大特征值对应的特征向量，即：
Kqopt＝λmaxqopt。
优选地，步骤四中，将求得的qopt转化为姿态矩阵形式，根据静基座下的时变捷联姿态矩阵
Figure BDA0002864998440000054
式便求得当前时刻的载体姿态矩阵，完成惯性/里程计动基座粗对准。
本发明具有的优点和积极效果是：充分利用对准时间内所有的观测矢量信息，降低导航计算机的运算负荷，在一定时间内实现惯性/里程计组合导航系统的动基座粗对准，通过在REQUEST算法引入衰减因子有效抑制了新近观测信息中累积的器件误差的影响，并且具有计算量小和对准时间短的优点，有效地提升了动基座粗对准速度和精度。
附图说明
图1是本发明一个实施例基于REQUEST的惯性/里程计动基座粗对准方法的总体流程图；
图2是实施例中不同动基座粗对准方法的俯仰角误差对比曲线；
图3是实施例中不同动基座粗对准方法的横滚角误差对比曲线；
图4是实施例中不同动基座粗对准方法的航向角误差对比曲线
具体实施方式
下面结合附图对本发明的一个实施例做出说明。
如图1所示，一种基于REQUEST的惯性/里程计动基座粗对准方法，利于 REQUEST解决双矢量定姿问题，实现惯导/里程计组合导航系统在动基座下的粗对准。本发明包括以下步骤：
步骤0：将惯导和里程计通过过渡板安装到载车上，并上电启动；
步骤1：装订初始位置信息至导航计算机，执行动基座粗对准后发动载车；
步骤2：采集和处理陀螺和加速度计数据，建立过渡坐标系，将姿态求解转换为双矢量定姿问题；
步骤3：运用REQUEST方法解决双矢量定姿问题；
步骤4：进而根据矩阵链乘求得姿态矩阵，完成动基座粗对准。
本方法坐标系定义如下：
地心惯性坐标系(i系)：oxi轴在赤道平面内且指向春分点，ozi轴指向地球自转方向，三轴构成右手坐标系；
地球坐标系(e系)：oxe轴在赤道平面内且指向中央子午线，oze轴沿地球自转方向，三轴构成右手坐标系；
导航坐标系(n系)：定义“东-北-天”坐标系为导航坐标系；
载体坐标系(b系)：定义“右-前-上”坐标系为载体坐标系；
初始时刻惯性坐标系(i0系)：把初始对准开始时刻的惯性坐标系定义为i0系；
初始时刻地球坐标系(e0系)：把初始对准开始时刻的导航坐标系定义为e0系，它相对惯性空间固定不动；
初始时刻导航坐标系(n0系)：把初始对准开始时刻的导航坐标系定义为n0系，它相对地球表面固定不动，即不随捷联惯组在地球表面运动而运动；
初始时刻载体惯性坐标系(
Figure BDA0002864998440000061
系)：把初始对准开始时刻载体坐标系定义为
Figure BDA0002864998440000062
系，初始对准开始后
Figure BDA0002864998440000063
系不随载体转动，即在惯性空间中保持指向不变。
静基座下的时变捷联姿态矩阵
Figure BDA0002864998440000064
可拆写成如下5个矩阵链乘形式：
Figure BDA0002864998440000071
其中，
Figure BDA0002864998440000072
Figure BDA0002864998440000073
Figure BDA0002864998440000074
和
Figure BDA0002864998440000075
分别为粗对准时间t内n系和b系的姿态矩阵变化，其对应的姿态微分方程为：
Figure BDA0002864998440000076
Figure BDA0002864998440000077
Figure BDA0002864998440000078
为n系相对于i系的运动角速度在n系上的投影，
Figure BDA0002864998440000079
为b系相对于
Figure BDA00028649984400000710
系的运动角速度在b系上的投影，(J×)表示矢量转换成斜对称矩阵。由于该对准方法无法实时定位，载体位置可直接用初始位置代替，因此
Figure BDA00028649984400000712
为单位阵；
Figure BDA00028649984400000713
可根据陀螺的量测信息求得，且有矩阵初值
Figure BDA00028649984400000714
因此，求解姿态矩阵
Figure BDA00028649984400000715
的问题可转换为求解常值矩阵
Figure BDA00028649984400000716
惯导比力方程可表示为：
Figure BDA00028649984400000717
其中，
Figure BDA00028649984400000718
表示载体速度在n系下的投影；fb表示加速度计量测信息在b系下的投影；gn＝[0 0 -g]T表示重力信息在n系下的投影；
Figure BDA00028649984400000719
表示地球自转在n系下的投影；
Figure BDA00028649984400000720
表示e系下的角速度到n系的投影；RM和RN分别表示子午圈曲率半径和卯酉圈曲率半径。
进一步整理，得到：
Figure BDA0002864998440000081
化简为：
Figure BDA0002864998440000082
两边同时乘以
Figure BDA0002864998440000083
忽略与惯性器件同量级项
Figure BDA0002864998440000084
并用
Figure BDA0002864998440000085
近似代替
Figure BDA0002864998440000086
得到：
Figure BDA0002864998440000087
为了平滑器件量测噪声的影响，等式两边进一步积分得到：
Figure BDA0002864998440000088
Figure BDA0002864998440000089
Figure BDA00028649984400000810
此时，捷联惯导晃动基座初始粗对准问题便转化成为了姿态确定问题。
该对准方法重点是常值矩阵
Figure BDA00028649984400000811
的确定问题，即根据构造的观测矢量α(t)和β(t)求解姿态矩阵，这便转化为著名的Wahba问题，其核心是求解行列式为+1 的最优正交矩阵，使得损失函数
Figure BDA00028649984400000812
式中，αi是一组在载体系中观测得到的单位矢量，βi是相应的参考系中的单位矢量，ai是非负的权重系数。
利用矩阵迹的轮换不变性，整理(13)式得到：
Figure BDA00028649984400000813
其中，增益函数g(A)＝tr(ABT)＝tr(BTA)，矩阵
Figure BDA0002864998440000091
因此，姿态确定问题转化为如何最大化g(A)的问题。
利用四元数参数化姿态矩阵A，可得：
g(q)≡g(A(q))＝tr(ABT)＝qTKq (15)
K可用递推算法实现：
Figure BDA0002864998440000092
Figure BDA0002864998440000093
δS＝B+BT (18)
δz＝[B23-B32 B31-B13 B12-B21]T (19)
Figure BDA0002864998440000094
其中，初值设计为：
Figure BDA0002864998440000095
M＝1，ρ为衰减因子，通常取值 0.950～0.999，引入衰减因子的目的是降低新近观测信息的权值，抑制迭代运算过程中由于器件误差积累造成的负面影响，提高对准的快速性和准确性。
使得增益函数最g(A)最大化的四元数为矩阵K的最大特征值对应的特征向量，即：
Kqopt＝λmaxqopt (21)
将求得的qopt转化为姿态矩阵形式，根据(1)式便可求得当前时刻的载体姿态矩阵，完成惯性/里程计动基座粗对准。
本方法充分利用了矢量观测信息，通过在REQUEST算法引入衰减因子有效抑制了新近观测信息中累积的器件误差的影响，并且具有计算量小和对准时间短的优点，有效地提升了动基座粗对准速度和精度。
下面通过具体实施例对本发明进一步说明。
实施例：
按照上述步骤进行车载测试，车载平台包括惯导、里程计、差分GPS、高度计及电源。其中惯导的陀螺零偏稳定性为0.01°/h，加速度计的零偏稳定性为 50ug，惯导和里程计的数据采集频率均为100Hz，高度计抑制惯导高度通道发散，惯导/DGPS组合导航得到的姿态作为姿态基准，按轨迹跑车。通过利用惯性/里程计在载车上采集到的实测数据，将所提出的方法与现有的TRIDE、Q-方法和 QUEST三种动基座粗对准方法进行对比，验证所提出方法的优越性和实用性，仿真时动基座对准时间为5min。
图2～图4为不同动基座粗对准方法的姿态误差对比曲线，不同粗对准方法的对准对比结果见表1所示，可以看出，所提出方法的水平姿态精度与传统方法精度相当，而航向角精度有了明显的提升；同时，在对准过程中对各个方法的动态模块的计算耗时进行了监测，可以看出所提出方法的计算耗时最短，有很强的工程实用价值。
表1不同动基座粗对准方法的对准结果
Figure BDA0002864998440000101
以上对本发明的一个实施例进行了详细说明，但所述内容仅为本发明的较佳实施例，不能被认为用于限定本发明的实施范围。凡依本发明申请范围所作的均等变化与改进等，均应仍归属于本发明的专利涵盖范围之内。

Claims (7)

1.一种基于REQUEST的惯性里程计动基座粗对准方法，其特征在于：利于REQUEST解决双矢量定姿问题，实现惯导/里程计组合导航系统在动基座下的粗对准，包括如下步骤：
步骤一 装订初始位置信息，执行动基座粗对准；
步骤二 采集和处理陀螺和加速度计数据，建立过渡坐标系，将姿态求解转换为双矢量定姿问题；
步骤三 运用REQUEST方法解决双矢量定姿问题；确定常值矩阵
Figure FDA0003629238230000011
根据构造的观测矢量α(t)和β(t)求解姿态矩阵，求解行列式为+1的最优正交矩阵，姿态矩阵A，使得损失函数L(A)：
Figure FDA0003629238230000012
式中，αi是一组在载体系中观测得到的单位矢量，βi是相应的参考系中的单位矢量，ai是非负的权重系数；
利用矩阵迹的轮换不变性，整理得到：
Figure FDA0003629238230000013
其中，增益函数g(A)＝tr(ABT)＝tr(BTA)，矩阵
Figure FDA0003629238230000014
步骤四进而根据矩阵链乘求得姿态矩阵，完成动基座粗对准。
2.根据权利要求1所述的基于REQUEST的惯性里程计动基座粗对准方法，其特征在于：坐标系定义如下：
i系，地心惯性坐标系：oxi轴在赤道平面内且指向春分点，ozi轴指向地球自转方向，三轴构成右手坐标系；
e系，地球坐标系：oxe轴在赤道平面内且指向中央子午线，oze轴沿地球自转方向，三轴构成右手坐标系；
n系，导航坐标系：定义“东-北-天”坐标系为导航坐标系；
b系，载体坐标系：定义“右-前-上”坐标系为载体坐标系；
i0系，初始时刻惯性坐标系：把初始对准开始时刻的惯性坐标系定义为i0系；
e0系，初始时刻地球坐标系：把初始对准开始时刻的导航坐标系定义为e0系，它相对惯性空间固定不动；
n0系，初始时刻导航坐标系：把初始对准开始时刻的导航坐标系定义为n0系，它相对地球表面固定不动，即不随捷联惯组在地球表面运动而运动；
Figure FDA0003629238230000021
系，初始时刻载体惯性坐标系：把初始对准开始时刻载体坐标系定义为
Figure FDA0003629238230000022
系，初始对准开始后
Figure FDA00036292382300000211
系不随载体转动，即在惯性空间中保持指向不变。
3.根据权利要求2所述的基于REQUEST的惯性里程计动基座粗对准方法，其特征在于：所述步骤二中具体为，静基座下的时变捷联姿态矩阵
Figure FDA0003629238230000023
表示为：
Figure FDA0003629238230000024
其中，
Figure FDA0003629238230000025
Figure FDA0003629238230000026
Figure FDA0003629238230000027
和
Figure FDA0003629238230000028
分别为粗对准时间t内n系和b系的姿态矩阵变化，其对应的姿态微分方程为：
Figure FDA0003629238230000029
Figure FDA00036292382300000210
Figure FDA0003629238230000031
为n系相对于i系的运动角速度在n系上的投影，
Figure FDA00036292382300000317
为b系相对于
Figure FDA0003629238230000032
系的运动角速度在b系上的投影，(J×)表示矢量转换成斜对称矩阵；
载体位置直接用初始位置代替，
Figure FDA0003629238230000033
为单位阵；
Figure FDA0003629238230000034
根据陀螺的量测信息求得，矩阵初值
Figure FDA0003629238230000035
求解姿态矩阵
Figure FDA0003629238230000036
的问题可转换为求解常值矩阵
Figure FDA0003629238230000037
4.根据权利要求3所述的基于REQUEST的惯性里程计动基座粗对准方法，其特征在于：惯导比力方程可表示为：
Figure FDA0003629238230000038
其中，
Figure FDA0003629238230000039
表示载体速度在n系下的投影；fb表示加速度计量测信息在b系下的投影；gn＝[0 0 -g]T表示重力信息在n系下的投影；
Figure FDA00036292382300000310
表示地球自转在n系下的投影；
Figure FDA00036292382300000311
表示e系下的角速度到n系的投影；RM和RN分别表示子午圈曲率半径和卯酉圈曲率半径。
5.根据权利要求4所述的基于REQUEST的惯性里程计动基座粗对准方法，其特征在于：进一步整理，得到：
Figure FDA00036292382300000312
化简为：
Figure FDA00036292382300000313
两边同时乘以
Figure FDA00036292382300000314
忽略与惯性器件同量级项
Figure FDA00036292382300000315
并用
Figure FDA00036292382300000316
近似代替
Figure FDA0003629238230000041
得到：
Figure FDA0003629238230000042
为了平滑器件量测噪声的影响，等式两边进一步积分得到：
Figure FDA0003629238230000049
Figure FDA0003629238230000043
Figure FDA0003629238230000044
6.根据权利要求1所述的基于REQUEST的惯性里程计动基座粗对准方法，其特征在于：利用四元数参数化姿态矩阵A，可得：
g(q)≡g(A(q))＝tr(ABT)＝qTKq；
K可用递推算法实现：
Figure FDA0003629238230000045
Figure FDA0003629238230000046
δS＝B+BT；
δz＝[B23-B32 B31-B13 B12-B21]T；
Figure FDA0003629238230000047
其中，初值设计为：
Figure FDA0003629238230000048
M＝1，ρ为衰减因子，通常取值0.950～0.999；使得增益函数最g(A)最大化的四元数为矩阵K的最大特征值对应的特征向量，即：
Kqopt＝λmaxqopt。
7.根据权利要求6所述的基于REQUEST的惯性里程计动基座粗对准方法，其特征在于：所述步骤四中，将求得的qopt转化为姿态矩阵形式，根据静基座下的时变捷联姿态矩阵
Figure FDA0003629238230000051
式便求得当前时刻的载体姿态矩阵，完成惯性/里程计动基座粗对准。
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