CN112736953A - 一种带有多目标优化的风储系统磷酸铁锂电池组储能容量配置设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种带有多目标优化的风储系统磷酸铁锂电池组储能容量配置设计方法，与现有技术相比解决了难以实现风储系统中磷酸铁锂电池组储能容量的合理配置。本发明包括以下步骤：风储系统基础数据的获取和预处理；建立磷酸铁锂电池组储能容量配置的目标函数；对建立的磷酸铁锂电池组储能容量配置数学模型进行多目标优化；磷酸铁锂电池组储能容量配置结果的获得。本发明无需设置权重因子，综合考量储能容量投资成本、运行维护成本、弃风成本、备用发电损失成本等多个目标函数，在Pareto前沿上寻找最优解，达到风储系统磷酸铁锂电池组容量合理配置设计的目的，具有方法科学合理、效果佳、收敛速度快、适用性强等技术特点。

Description

一种带有多目标优化的风储系统磷酸铁锂电池组储能容量配 置设计方法

技术领域

本发明涉及电力大数据处理技术领域，具体来说是一种带有多目标优化的风储系统磷酸铁锂电池组储能容量配置设计方法。

背景技术

风能是最具商业潜力与活力的可再生能源之一，但风力发电本身具有的随机性特点给电网有序调度和可靠运行带来了极大挑战。随着风力发电系统在交直流混合微网中的广泛应用，风电本身具有的间歇性、随机性等特点对电力系统安全经济运行的影响逐步加剧，仅依靠发电侧或电网侧的能量管理难以实现负荷与电源的实时平衡和可再生能源的高效利用。

为风力发电系统配备储能是保证风储系统稳定运行的有效手段之一，在可再生能源侧配置储能不仅能够提高电能质量，而且可根据用电负荷变化起到“削峰填谷”的调峰和能源消纳作用，有助于电能的优化分配与利用。

储能拥有灵活的充放电能力和快速的动态响应，可以实时平抑风力发电系统输出功率的波动，减少风储系统备用需求和停电损失，从而提高风储系统供电的灵活性、经济性和可靠性。储能容量直接影响风储系统运行的安全性和经济性，过大的储能容量会增加投资和维护成本，而过小的储能容量又无法满足可能出现的集中且较大的负荷需求，无法真正提升风储系统的电能质量和整体运行性能。

此外，磷酸铁锂电池组储能容量最优配置属于非线性、多约束及多目标优化问题，传统优化算法在解决非线性、多约束及多目标优化问题时，常面临收敛速度慢和易产生局部收敛等技术缺陷。

综合考虑可靠性和经济性评价指标，对储能容量进行优化配置时，往往存在两个以上的多个优化目标。目标函数之间通常是相互竞争、相互耦合的关系，现有解决方案多采用权重系数法，即针对不同优化目标赋以不同权重系数，将多目标优化问题转化为单目标优化问题予以解决。采用权重系数法虽然能够将复杂的多目标优化问题转化为单目标优化问题，物理概念清晰且易于实现，但是其收敛效果易受权重系数选择的影响，一旦权重系数选择不当则会导致优化结果陷入局部最优解，此外，多优化目标间权重因子的合理选择仍属于开放性的研究问题。因此，合理配置磷酸铁锂电池组储能容量，优化风资源利用率已经成为亟需解决的关键技术问题。

发明内容

本发明目的是为了解决现有技术中难以实现风储系统中磷酸铁锂电池组储能容量的合理配置，提供一种带有多目标优化的风储系统磷酸铁锂电池组储能容量配置设计方法，实现储能容量的最优配置。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种带有多目标优化的风储系统磷酸铁锂电池组储能容量配置设计方法，包括以下步骤：

11)风储系统基础数据的获取和预处理：获取风储系统磷酸铁锂电池组储能容量配置分析的基础数据，并对其进行预计算处理；

12)建立磷酸铁锂电池组储能容量配置的目标函数：根据基础数据建立磷酸铁锂电池组储能容量配置目标函数；

13)对建立的磷酸铁锂电池组储能容量配置数学模型进行多目标优化：建立磷酸铁锂电池组储能容量配置数学模型，将改进的差分进化算法和帕累托评价相集成，对磷酸铁锂电池组储能容量配置数学模型进行多目标优化；

14)磷酸铁锂电池组储能容量配置结果的获得：基于预计算处理后的基础数据，将改进差分进化算法和帕累托评价相集成，对建立的风储系统磷酸铁锂电池组储能容量配置的数学模型进行多目标优化，获得帕累托前沿，再遵循在满足风储系统弃风率、缺电率约束的同时，兼顾风储系统总成本最小的设计依据，在帕累托前沿中获取风储系统磷酸铁锂电池组储能容量最优配置方案，即确定出磷酸铁锂电池组储能额定容量S_BESS和额定功率P_BESS的最优配置值S_opt与P_opt。

所述风储系统基础数据的获取和预处理包括以下步骤：

21)磷酸铁锂电池组储能初始投资成本分析计算：获取磷酸铁锂电池组储能单位容量成本为C_E万元，单位功率成本为C_p万元，磷酸铁锂电池组储能额定容量为S_BESS，储能额定功率为P_BESS，储能寿命年限为T_year年，δ为年利率，则磷酸铁锂电池组储能折算至寿命周期内的等年值投资成本表示如下：

其中，C_in为磷酸铁锂电池组储能初始投资成本；

22)磷酸铁锂电池组储能运行维护处置成本分析计算：设C_op为运行成本、C_ma为维护成本、C_de为处置成本、C_in为初始投资成本，则储能生命周期内的运行、维护、处置成本的表达式分别如下：

C_op＝λ_op×C_in，C_ma＝λ_ma×C_in，C_de＝λ_de×C_in；

其中，λ_op、λ_ma和λ_de分别表示运行成本系数、维护成本系数和处置成本系数；

23)风储系统弃风成本与备用发电损失成本的分析计算：

231)获取风电场在一年中以小时为单位的各时刻风速值v(t)和负荷需求功率P_grid(t)；

232)风功率预测计算：

根据风机输出功率与风速函数关系预测t时刻的风功率P_wind(t)：

其中，P_r为风机组额定功率，v(t)为t时刻风电场风速，v_ci为风机切入风速，v_r为额定风速，v_co为风机切出风速；

考虑风功率预测误差，在储能需要充电时，设置风功率预测值再上浮20％，在储能需要放电时，设置风功率预测值再下降20％，则有：

233)储能充放电功率计算：

储能理想充放电功率P₀(t)，其计算公式如下：

P₀(t)＝P_wind(t)-P_grid(t)(4)

功率为负时则表示储能放电，设储能实际运行状态下的充放电功率为P_soc，实际储能容量为S，则实际运行状态下，储能运行过程中每一时刻的容量为功率对时间的积分，以小时为单位离散化后的表达式为：

S(t)＝S(t-1)+△t×P_soc(t)(5)

其中，P_soc(t)、S(t)分别表示t时刻储能的充放电功率、储能容量，S(t-1)为t-1时刻的储能容量，△t表示采样时间间隔1h；

考虑储能充放电效率，充电效率n_ch，放电效率n_dch，储能容量与功率、充放电效率关系为：

234)储能约束条件的设定：

设定储能的实际充放电功率与容量需要满足如下约束：

所述建立磷酸铁锂电池组储能容量配置的目标函数包括以下步骤：

31)设定风储系统磷酸铁锂电池组储能生命周期内的总成本目标函数为f₁：

f₁＝C_in+C_op+C_de+C_ma(8)

其中，C_in为储能初始投资成本，C_op为储能运行成本，C_de为储能处置成本，C_ma为储能维护成本；

32)设定风储系统的弃风成本目标函数为f₂：

其中，K_grid为上网电价，取分时电价，K_grid是与时间有关的数组。P_loss(t)为t时刻风储系统的弃风功率；

33)设定风储系统的备用发电损失成本目标函数为f₃：

其中，a、b、c均是备用发电成本系数，P_lack(t)为t时刻的缺电功率。

所述对建立的磷酸铁锂电池组储能容量配置数学模型进行多目标优化包括以下步骤：

41)建立磷酸铁锂电池组储能容量优化配置的数学模型，如下所示：

式中，f₁为风储系统磷酸铁锂电池组储能生命周期内的总成本，f₂为风储系统的弃风成本，f₃为风储系统的备用发电损失成本，共三个目标函数，优化变量为磷酸铁锂电池组储能额定功率P_BESS、储能额定容量S_BESS，且P_BESS∈[0，P_max]，S_BESS∈[0，S_max]，种群个体向量X＝[P_BESSS_BESS]，P_soc(t)、S_soc(t)分别为储能t时刻的充放电功率以及储能容量；P_max和S_max分别表示磷酸铁锂电池组储能额定功率P_BESS、储能额定容量S_BESS的最大上限值；

42)基于能够完全弥补风电场与负荷功率差额，计算获得储能功率最大上限值P_max、储能容量最大上限值S_max，其计算公式为：

P_max＝Max{P_wind(t)-P_grid(t)}(12)

S_max＝Max{S₀(t)}，S₀(t)＝S₀(t-1)+△t·(P_wind(t)-P_grid(t))(13)

式中：S₀(t)为以理想充放电功率P₀(t)对磷酸铁锂电池组储能充放电获得的t时刻电池容量；

43)在整个可行解空间内，以拉丁超立方抽样，随机均匀生成NP个初代种群个体；设第j个优化变量的上下界为X_ij ^L<X_ij<X_ij ^U，则初代种群中第i个个体向量的第j个元素的初始值X_ij,0表示为：

其中，lhsdesign(0，1)是拉丁超立方抽样产生的[0,1]之间的一个随机数，i＝1…NP，j＝1…D，X_ij ^U为初代种群中第j个变量的最大值，X_ij ^L为初代种群中第j个变量的最小值；

44)进行变异和交叉操作，得到中间群体；

对于第g代种群中的第i个个体向量X_ij，g，其变异操作表示为：

V_ij,g+1＝X_r1,g+F*(X_r2,g-X_r3,g)(15)

其中，V_ij,g+1为变异后的个体向量，r1，r2，r3为(1，2…NP)内互不相同的三个随机数且与当前个体向量序号i也不同，X_r1,g、X_r2,g、X_r3,g分别表示第g代种群中第r1，r2，r3个个体向量，变异算子F∈[0.5，1.0]，用来控制差分向量X_r1,g-X_r2,g的放大程度；

交叉操作产生的中间种群如下式所示：

其中，U_ij,g+1是交叉后产生的新个体，CR是范围在[0,1]之间的交叉概率，rand(0,1)是随机产生一个[0,1]之间的随机数；

当rand(0,1)小于CR时，新个体U_ij,g+1的第j个变量值就是变异个体V_ij,g+1中的第j个变量，当rand(0,1)大于CR时，新个体U_ij,g+1的第j个变量值就来自原个体X_ij,g+1中的第j个变量；

45)计算原种群X_ij,g和变异后种群U_ij,g+1中每个个体对应的三个目标函数(f1、f2、f3)值，即将个体向量代入到上述41)步骤建立的数学模型中，计算得出每个个体对应的三个目标函数值；

46)采用改进的拥挤度计算方法并基于精英策略的非支配排序方法来实现种群的选择：在原种群X_ij,g和中间种群U_ij,g+1中选择优秀个体，得到新一代种群；

47)判断优化是否达到收敛条件或最大进化代数G_max；若是，则终止进化过程；若否，回到步骤44)，继续执行；

48)在41)-47)中将改进的多目标差分进化算法及帕累托评价相集成，对风储系统磷酸铁锂电池组储能容量数学模型进行优化，获得帕累托前沿。

所述采用改进的拥挤度计算方法并基于精英策略的非支配排序方法来实现种群的选择包括以下步骤：

51)非支配排序：

将原种群X_ij,g和中间种群U_ij,g+1合并组成种群R_i，种群大小为2NP；

令i＝1，k＝1，2，…，2NP，将个体R_i与不同个体R_k的三个目标函数值相互比较，判度个体R_i与个体R_k之间的支配与非支配关系；

如果不存在任何一个个体R_k的三个目标函数均优于R_i，则R_i标记为非支配个体，令i＝i+1，直到找到种群R_i所有非支配个体，即种群的第一级非支配层；然后忽略已经标记的非支配个体，再进行下一轮比较，得到第二级非支配层；依此类推，直到整个种群个体按照非支配等级完成排序；

52)改进拥挤度计算：

采用改进的拥挤度计算方法，其中个体R₁的拥挤度D_c(R₁)计算公式如下：

式中，D_c(R₁)是个体R₁的拥挤度，l＝1、2、3，R₂、R₃是R₁相邻的两个个体，f_l(R₂)和f_l(R₃)分别为个体R₂、R₃在第l个目标函数上的值，R₀为个体R₂、R₃的邻域中心，f_l(R₀)为邻域中心在第l个目标函数上的值；

53)精英策略选择：

种群R_i经过非支配排序，产生一系列非支配集，由于子代和父代个体都包含在种群R_i中，则经过非支配排序以后的非支配集中包含的个体是种群R_i中最好的；然后将非支配集按照排序等级依次放入新的父代种群X_ij,g+1中；对于排序等级相同的非支配集按照个体拥挤度从大到小优先选择，直到新的种群X_ij,g+1个体数达到NP。

有益效果

本发明的基于改进差分算法技术的风储系统磷酸铁锂电池组储能容量配置设计方法，与现有技术相比无需设置权重因子，综合考量储能容量投资成本、运行维护成本、弃风成本、备用发电损失成本等多个目标函数，在Pareto前沿上寻找最优解，达到风储系统磷酸铁锂电池组容量合理配置设计的目的，具有方法科学合理、效果佳、收敛速度快、适用性强等技术特点。

本发明针对风电场储能容量优化配置问题，基于数据分析提出了一种基于改进的差分进化算法和帕累托评价相集成的风储系统磷酸铁锂电池组储能容量最优配置设计方法。建立了以磷酸铁锂电池组储能容量投资成本、运行维护成本、风储系统弃风成本、备用发电损失成本的储能容量配置的多目标函数及数学模型，经多目标优化后获得的最优储能容量配置能够最大限度地兼顾经济性及风资源利用率。

本发明将改进的差分进化算法与帕累托评价相集成，在传统的差分进化算法中加入非支配排序以及精英策略的多目标种群选择算法，并配以改进的拥挤度计算方法，不仅避免了优化过程陷入局部收敛，增强了全局搜索能力，增加了种群的多样性，提高了寻优的精度，而且改善了帕累托前沿最优解分布的均匀程度。

本发明无需设计权重因子，遵循在满足风储系统弃风率、缺电率约束的同时，兼顾储能系统总成本最小的设计依据，在帕累托前沿中即可获取风储系统磷酸铁锂电池组储能容量最优配置方案，具有方法科学合理、效果佳、收敛速度快、适用性强等技术特点。

附图说明

图1为本发明的方法顺序图；

图2为本发明实施例中所涉及的风功率以及负荷功率曲线图；

图3为本发明实施例所生成的帕累托前沿图。

具体实施方式

为使对本发明的结构特征及所达成的功效有更进一步的了解与认识，用以较佳的实施示例及附图配合详细的说明，说明如下：

如图1所示，本发明所述的一种带有多目标优化的风储系统磷酸铁锂电池组储能容量配置设计方法，包括以下步骤：

第一步，风储系统基础数据的获取和预处理。根据应用的实际需要，获取风储系统磷酸铁锂电池组储能容量配置分析的相关基础数据，并对其进行预计算处理，为后期的配置设计使用。其具体步骤如下：

(1)磷酸铁锂电池组储能初始投资成本分析计算：储能初始投资成本包括建设与采购成本，与储能装置的容量与功率规模有关。根据所选取的优化时间段，对优化时间段内的平均成本进行折算。

假设选取一年为优化时间段，获取磷酸铁锂电池组储能单位容量成本为C_E万元，单位功率成本为C_p万元，磷酸铁锂电池组储能额定容量为S_BESS，储能额定功率为P_BESS，储能寿命年限为T_year年，δ为年利率，则磷酸铁锂电池组储能折算至寿命周期内的等年值投资成本表示如下：

其中，C_in为磷酸铁锂电池组储能初始投资成本；

(2)磷酸铁锂电池组储能在实际运行中会产生运行成本，整个生命周期中产生维护成本、损坏后的处置成本，按照初始投资成本的百分比进行估算。

磷酸铁锂电池组储能运行维护处置成本分析计算：设C_op为运行成本、C_ma为维护成本、C_de为处置成本、C_in为初始投资成本，则储能生命周期内的运行、维护、处置成本的表达式如下：

C_op＝λ_op×C_in，C_ma＝λ_ma×C_in，C_de＝λ_de×C_in；

其中，λ_op、λ_ma和λ_de分别为运行成本系数、维护成本系数、处置成本系数。

(3)风储系统弃风成本与备用发电损失成本的分析计算：

在风储系统运行过程中，磷酸铁锂电池组储能充放电情况会受到储能额定功率P_BESS与额定容量S_BESS的限制。由于额定功率的限制，当风电出力与负荷需求功率差额较大超出额定功率时无法完全补充功率差额，在充电过程中会产生弃风损失，而在放电过程中，会使负荷需求不能完全得到满足，需要额外的备用发电，产生备用发电损失成本。由于储能额定容量的限制，不能持续性的长时间充放电，在风能输出过多，需要对储能充电，而储能已经充满电的情况下，将不再继续充电，多余的风能以弃风的形式损失，而在负荷需要储能放电而电池已经放电完全的情况下，不能满足的需求功率将由备用发电进行补充，产生额外的发电成本损失。

A1)获取风电场在一年中以小时为单位的各时刻风速值v(t)和负荷需求功率P_grid(t)；

A2)风功率预测计算：

风机发电功率与风速有关，根据风机输出功率与风速的函数关系预测t时刻的风功率P_wind(t)：

其中，P_r为风机组的额定功率，v(t)为t时刻风电场风速，v_ci为风机切入风速，v_r为额定风速，v_co为风机切出风速；

考虑到风功率预测波动误差，设定在储能需要充电时，设置风功率预测值再上浮20％、在储能需要放电时，设置风功率预测值再下降20％，则有：

A3)储能充放电功率的计算：

由t时刻的预测风功率与给定的负荷需求，不考虑储能功率与容量约束，磷酸铁锂电池储能理想的充放电功率能够完全的弥补功率差额，计算理想充放电功率P₀(t)，其计算公式如下：

P₀(t)＝P_wind(t)-P_grid(t)(4)

功率为负时则表示储能放电，设储能实际运行状态下的充放电功率为P_soc，实际储能容量为S，则实际运行状态下，储能运行过程中每一时刻的容量为功率对时间的积分，以小时为单位离散化后的表达式为：

S(t)＝S(t-1)+△t×P_soc(t)(5)

其中，P_soc(t)、S(t)分别表示t时刻储能的充放电功率、储能容量，S(t-1)为t-1时刻储能的储能容量，△t表示采样时间间隔1h；

考虑到磷酸铁锂电池储能的充电效率n_ch与放电效率n_dch，容量与功率、充放电效率关系为：

A4)磷酸铁锂电池储能约束条件的设定：

为延长储能的使用寿命，将磷酸铁锂电池储能荷电状态设置在20％到80％之间，避免过充和过放，储能的实际充放电功率与容量需要满足如下约束：

磷酸铁锂电池储能在实际充放电过程中需要考虑到额定功率与额定容量以及储能充放电效率约束，得到实际的充放电功率，与理想充放电功率比较，并由此计算得到充电过程中的弃风功率与放电过程中的备用发电量。一年的总弃风量与备用总发电量为每小时弃风或者备用发电量的累加结果。

第二步，建立磷酸铁锂电池组容量配置目标函数：根据基础数据建立磷酸铁锂电池组容量配置目标函数。

设定风储系统磷酸铁锂电池组储能生命周期内的总成本目标函数为f₁：

f₁＝C_in+C_op+C_de+C_ma(8)

其中，C_in为储能初始投资成本，C_op为储能运行成本，C_de为储能处置成本，C_ma为储能维护成本。

设定风储系统的弃风成本目标函数为f₂：

其中，K_grid为上网电价，取分时电价，K_grid是与时间有关的数组。P_loss(t)为t时刻风储系统的弃风功率。

设定风储系统的备用发电损失成本目标函数为f₃：

其中，a、b、c均是备用发电成本系数，P_lack(t)为t时刻的缺电功率。

在实际风储系统中，所建立风储系统的基本参数如表1所示。

表1风储系统基本参数

备用发电成本系数a	0.0688206	运行成本系数λ<sub>op</sub>	0.8
				备用发电成本系数b	0.0328896	维护成本系数λ<sub>ma</sub>	0.08
备用发电成本系数c	0.00001433	处置成本系数λ<sub>de</sub>	0.12
				储能寿命年限T<sub>year</sub>	15年	风机台数m	2
上网电价K<sub>grid</sub>	分时电价	风机额定功率P<sub>r</sub>	2.2MW
				年利率δ	0.08	风机切入风速v<sub>ci</sub>	3m/s
单位容量储能价格C<sub>E</sub>	450元/kWh	风机额定风速v<sub>r</sub>	11m/s
				单位功率储能价格C<sub>P</sub>	200元/kWh	风机切出风速v<sub>r</sub>	25m/s

第三步，对磷酸铁锂电池组储能容量配置数学模型进行多目标优化：建立磷酸铁锂电池组储能容量配置数学模型，将改进的差分进化算法和帕累托评价相集成，对磷酸铁锂电池组储能容量配置数学模型进行多目标优化。

差分进化算法是在遗传算法等进化思想基础上提出来的一种优化算法，通过群体内个体之间的相互合作与竞争产生的群体智能来指导优化搜索方向，拥有结构简单、容易实现、收敛快速、鲁棒性强等优点。

相较于多目标优化问题中的权重系数法，利用帕累托评价无需对各目标函数设置权重，获得的帕累托前沿即是整个可行性解空间的最优解集，基于权重系数法所获得的最优解仅是帕累托前沿中的一个可行最优解，且多个目标函数间权重因子存在难以合理设置的技术不足。因此，将改进的差分进化算法与帕累托评价相集成，不仅能清晰地展示不同目标之间的博弈关系，且能够在满足实际约束的条件下，获得储能容量的最优配置方案。

本发明针对风电场储能容量优化配置问题，基于数据分析提出了一种基于改进的差分进化算法和帕累托评价相集成的风储系统磷酸铁锂电池组储能容量最优配置设计方法。建立了以磷酸铁锂电池组储能容量投资成本、运行维护成本、风储系统弃风成本、备用发电损失成本的储能容量配置的多目标函数及数学模型，经多目标优化后获得的最优储能容量配置能够最大限度地兼顾经济性及风资源利用率。本发明将改进的差分进化算法与帕累托评价相集成，在传统的差分进化算法中加入非支配排序以及精英策略的多目标种群选择算法，并配以改进的拥挤度计算方法，不仅避免了优化过程陷入局部收敛，增强了全局搜索能力，增加了种群的多样性，提高了寻优的精度，而且改善了帕累托前沿最优解分布的均匀程度。本发明无需设计权重因子，遵循在满足风储系统弃风率、缺电率约束的同时，兼顾储能系统总成本最小的设计依据，在帕累托前沿中即可获取风储系统磷酸铁锂电池组储能容量最优配置方案。

其具体步骤如下：

(1)建立磷酸铁锂电池组储能容量优化配置的数学模型，如下所示：

式中，f₁为风储系统磷酸铁锂电池组储能生命周期内的总成本，f₂为风储系统的弃风成本，f₃为风储系统的备用发电损失成本，共三个目标函数，优化变量为磷酸铁锂电池组储能额定功率P_BESS、储能额定容量S_BESS，且P_BESS∈[0，P_max]，S_BESS∈[0，S_max]，种群个体向量X＝[P_BESSS_BESS]，P_soc(t)、S_soc(t)分别为储能t时刻的充放电功率以及储能容量；P_max和S_max分别表示磷酸铁锂电池组储能额定功率P_BESS、储能额定容量S_BESS的最大上限值。

(2)计算能够完全弥补风电场与负荷功率差额，所获得的功率最大值和容量最大值设置为优化变量的上限值P_max和S_max，其计算公式如下：

P_max＝Max{P_wind(t)-P_grid(t)}(12)

S_max＝Max{S₀(t)}，S₀(t)＝S₀(t-1)+△t·(P_wind(t)-P_grid(t))(13)

S₀(t)为以理想充放电功率P₀(t)对磷酸铁锂电池充放电获得的t时刻电池容量。

(3)为实现全局寻优，在整个可行解空间内，以拉丁超立方抽样，随机均匀生成NP个初代种群个体；设第j个优化变量的上下界为X_ij ^L<X_ij<X_ij ^U，则初代种群中第i个个体向量的第j个元素的初始值X_ij,0表示为：

其中，lhsdesign(0,1)是拉丁超立方抽样产生的[0,1]之间的一个随机数，i＝1…NP，j＝1…D，X_ij ^U为初代种群中第j个变量的最大值，X_ij ^L为初代种群中第j个变量的最小值。

(4)进行变异和交叉操作，得到中间群体；

对于第g代种群中的第i个个体向量X_ij，g，其变异操作表示为：

V_ij,g+1＝X_r1,g+F*(X_r2,g-X_r3,g)(15)

其中，V_ij,g+1为变异后的个体向量，r1，r2，r3为(1，2…NP)内互不相同的三个随机数且与当前个体向量序号i也不同，X_r1,g、X_r2,g、X_r3,g分别表示第g代种群中第r1，r2，r3个个体向量，变异算子F∈[0.5，1.0]，用来控制差分向量X_r1,g-X_r2,g的放大程度；

交叉操作使新个体和旧个体之间互换部分代码，主要用来保证变异操作产生的新个体V_ij,g+1的基因能有效的遗传下去，丰富种群多样性，交叉操作产生的中间种群如下式所示：

其中，U_ij,g+1是交叉后产生的新个体，CR是范围在[0,1]之间的交叉概率，rand(0,1)是随机产生一个[0,1]之间的随机数；

当rand(0,1)小于CR时，新个体U_ij,g+1的第j个变量值就是变异个体V_ij,g+1中的第j个变量，当rand(0,1)大于CR时，新个体U_ij,g+1的第j个变量值就来自原个体X_ij,g+1中的第j个变量，以此来提升种群的多样性。

(5)计算原种群X_ij,g和变异后种群U_ij,g+1中每个个体对应的三个目标函数(f1、f2、f3)值，即将个体向量代入到上述步骤(1)建立的数学模型中，计算得出每个个体对应的三个目标函数值。

(6)采用改进的拥挤度计算方法并基于精英策略的非支配排序方法来实现种群的选择：在原种群X_ij,g和中间种群U_ij,g+1中选择优秀个体，得到新一代种群。所建立的储能容量优化配置数学模型存在三个相互竞争、相互耦合的目标函数，无法通过简单的逻辑判度评价个体的优劣，该算法基于精英策略的非支配排序方法来实现种群的选择。其具体步骤如下：

B1)实施非支配排序：

将原种群X_ij,g和中间种群U_ij,g+1合并组成种群R_i，种群大小为2NP；

令i＝1，k＝1，2…2NP，将个体R_i与不同个体R_k的三个目标函数值相互比较，判断个体R_i与个体R_k之间的支配与非支配关系；

如果不存在任何一个个体R_k的三个目标函数均优于R_i，则R_i标记为非支配个体，令i＝i+1，直到找到种群R_i所有非支配个体，即种群的第一级非支配层；然后忽略已经标记的非支配个体，再进行下一轮比较，得到第二级非支配层；依此类推，直到整个种群个体按照非支配等级排序。

B2)改进拥挤度计算：传统多目标差分进化算法中的拥挤距离计算方法仅考虑个体分布的拥挤度，虽然简单，但存在较大局限性。在进化过程中可能会淘汰某些均匀分布的个体，而一些分布很不均匀的个体却被保留下来，这将导致随着进化代数增加出现解的多样性和分布劣化，难以均匀而准确地收敛到帕累托前沿。

采用改进的拥挤度计算方法，其中个体R₁的拥挤度D_c(R₁)计算公式如下：

式中，D_c(R₁)是个体R₁的拥挤度，l＝1、2、3，R₂、R₃是R₁相邻的两个个体，f_l(R₂)和f_l(R₃)分别为个体R₂、R₃在第l个目标函数上的值，为R₀为个体R₂、R₃的邻域中心，f_l(R₀)为邻域中心在第l个目标函数上的值；

B3)精英策略选择：

种群R_i经过非支配排序，产生一系列非支配集，由于子代和父代个体都包含在种群R_i中，则经过非支配排序以后的非支配集中包含的个体是种群R_i中最好的；然后将非支配集按照排序等级依次放入新的父代种群X_ij,g+1中；对于排序等级相同的非支配集按照个体拥挤度从大到小优先选择，直到新的种群X_ij,g+1个体数达到NP。

(7)判断进化是否达到收敛条件或最大进化代数G_max；若是，则终止进化过程；若否，回到步骤(4)，继续执行。

(8)基于改进的差分进化算法及帕累托评价的相集成，通过对所建立的磷酸铁锂电池组储能容量配置数学模型的多目标优化，获得帕累托前沿。

第四步，磷酸铁锂电池组储能容量配置结果的获得：基于预计算处理后的基础数据，将改进的差分进化算法及帕累托评价相集成，对建立的风储系统磷酸铁锂电池组储能容量配置的数学模型进行多目标优化，获得帕累托前沿；再根据实际工程的需要，遵循在满足风储系统弃风率、缺电率约束的同时，兼顾储能系统总成本最小的设计依据，在帕累托前沿中获取风储系统磷酸铁锂电池组储能容量最优配置方案，即确定出磷酸铁锂电池组储能额定容量S_BESS和额定功率P_BESS的最优配置值S_opt与P_opt。

即：将预计算处理后的基础数据输入优化后的磷酸铁锂电池组容量配置目标函数，得到基于帕累托评价生成的以目标函数f₁、f₂、f₃为坐标轴的三维帕累托前沿图；在帕累托前沿图中取满足目标函数约束f₁<f₁'、f₂<f₂'、f₃<f₃'的区域作为候选区域；根据所需设计风储系统的弃风率或投运成本在候选区域内确定候选点，根据候选点自动调取出在优化后的磷酸铁锂电池组容量配置目标函数内计算的磷酸铁锂电池组容量配置数据，即理解的储能容量S_BESS和储能额定功率P_BESS。

为进一步说明本发明方法的准确性和可靠性，以装机容量为4.4WM的某风电场，为其配置磷酸铁锂电池组储能为例进行案例分析。根据该地区全年风电出力和用电需求历史监测值，优化储能容量配置，采样间隔为1h。其中，某一典型日风场的输出功率以及网侧的负荷需求数据如图2所示，存在明显的波峰波谷现象。本发明旨在合理配置磷酸铁锂电池组储能容量，在满足风储系统弃风率、缺电率约束的同时，兼顾储能系统总成本最小的设计依据，实现削峰填谷，提升风能利用率。

本发明针对风电场储能容量优化配置问题，基于风电场以及电网侧的大数据，可以灵活选择优化时间段，以一天、一个季度、一年为时间段的数据来优化储能配置，拥有通用性强和可靠性高的特色。以全年8760个小时数据为例来实施储能容量优化配置。基于风电场、储能以及负荷侧的相关数据，将改进的差分进化算法和帕累托评价相结合，对储能容量实施多目标优化，获得帕累托前沿如图3所示。黑色实心非支配解集所形成的帕累托前沿，其上的任意解均是最优解，再遵循在满足风储系统弃风率、缺电率约束的同时，兼顾储能系统总成本最小的设计依据，在帕累托前沿中获取风储系统磷酸铁锂电池组储能容量最优配置方案。

如表2所示，对比分析不同储能配置方案对目标性能的影响。

表2储能容量优化配置方案对比

在未配置储能时，弃风率达18.14％，风能利用率较低，弃风损失大。在实际工程应用的储能配置方案，一般选取20％的配置方案，如方案C所示。但其弃风率是12.43％，不满足10％以内的弃风率约束。对于储能配置方案A与B，两者弃风率都满足10％以内的约束，在兼顾弃风率的同时，考虑储能系统总成本最小，选取储能配置方案A。即确定为4.4MW风电场配置磷酸铁锂电池组储能额定容量S_BESS和额定功率P_BESS的最优结果：S_opt为2.5757MWh、P_opt为1.1897WM。

本发明针对风电场储能容量优化配置问题，基于数据分析提出了一种基于改进的差分进化算法和帕累托评价相集成的风储系统磷酸铁锂电池组储能容量最优配置设计方法。建立了以磷酸铁锂电池组储能容量投资成本、运行维护成本、风储系统弃风成本、备用发电损失成本的储能容量配置的多目标函数及数学模型，经多目标优化后获得的最优储能容量配置能够最大限度地兼顾经济性及风资源利用率。本发明将改进的差分进化算法与帕累托评价相集成，在传统的差分进化算法中加入非支配排序以及精英策略的多目标种群选择算法，并配以改进的拥挤度计算方法，不仅避免了优化过程陷入局部收敛，增强了全局搜索能力，增加了种群的多样性，提高了寻优的精度，而且改善了帕累托前沿最优解分布的均匀程度。本发明无需设计权重因子，遵循在满足风储系统弃风率、缺电率约束的同时，兼顾储能系统总成本最小的设计依据，在帕累托前沿中即可获取风储系统磷酸铁锂电池组储能容量最优配置方案。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明的范围内。本发明要求的保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。

Claims (5)

1.一种带有多目标优化的风储系统磷酸铁锂电池组储能容量配置设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

11)风储系统基础数据的获取和预处理：获取风储系统磷酸铁锂电池组储能容量配置分析的基础数据，并对其进行预计算处理；

12)建立磷酸铁锂电池组储能容量配置的目标函数：根据基础数据建立磷酸铁锂电池组储能容量配置目标函数；

13)对建立的磷酸铁锂电池组储能容量配置数学模型进行多目标优化：建立磷酸铁锂电池组储能容量配置数学模型，将改进的差分进化算法和帕累托评价相集成，对磷酸铁锂电池组储能容量配置数学模型进行多目标优化；

14)磷酸铁锂电池组储能容量配置结果的获得：基于预计算处理后的基础数据，将改进差分进化算法和帕累托评价相集成，对建立的风储系统磷酸铁锂电池组储能容量配置的数学模型进行多目标优化，获得帕累托前沿，再遵循在满足风储系统弃风率、缺电率约束的同时，兼顾风储系统总成本最小的设计依据，在帕累托前沿中获取风储系统磷酸铁锂电池组储能容量最优配置方案，即确定出磷酸铁锂电池组储能额定容量S_BESS和额定功率P_BESS的最优配置值S_opt与P_opt。

2.根据权利要求1所述的一种带有多目标优化的风储系统磷酸铁锂电池组储能容量配置设计方法，其特征在于，所述风储系统基础数据的获取和预处理包括以下步骤：

21)磷酸铁锂电池组储能初始投资成本分析计算：获取磷酸铁锂电池组储能单位容量成本为C_E万元，单位功率成本为C_p万元，磷酸铁锂电池组储能额定容量为S_BESS，储能额定功率为P_BESS，储能寿命年限为T_year年，δ为年利率，则磷酸铁锂电池组储能折算至寿命周期内的等年值投资成本表示如下：

其中，C_in为磷酸铁锂电池组储能初始投资成本；

22)磷酸铁锂电池组储能运行维护处置成本分析计算：设C_op为运行成本、C_ma为维护成本、C_de为处置成本、C_in为初始投资成本，则储能生命周期内的运行、维护、处置成本的表达式分别如下：

C_op＝λ_op×C_in，C_ma＝λ_ma×C_in，C_de＝λ_de×C_in；

其中，λ_op、λ_ma和λ_de分别表示运行成本系数、维护成本系数和处置成本系数；

23)风储系统弃风成本与备用发电损失成本的分析计算：

231)获取风电场在一年中以小时为单位的各时刻风速值v(t)和负荷需求功率P_grid(t)；

232)风功率预测计算：

根据风机输出功率与风速函数关系预测t时刻的风功率P_wind(t)：

其中，P_r为风机组额定功率，v(t)为t时刻风电场风速，v_ci为风机切入风速，v_r为额定风速，v_co为风机切出风速；

考虑风功率预测误差，在储能需要充电时，设置风功率预测值再上浮20％，在储能需要放电时，设置风功率预测值再下降20％，则有：

233)储能充放电功率计算：

储能理想充放电功率P₀(t)，其计算公式如下：

P₀(t)＝P_wind(t)-P_grid(t) (4)

功率为负时则表示储能放电，设储能实际运行状态下的充放电功率为P_soc，实际储能容量为S，则实际运行状态下，储能运行过程中每一时刻的容量为功率对时间的积分，以小时为单位离散化后的表达式为：

S(t)＝S(t-1)+△t×P_soc(t) (5)

其中，P_soc(t)、S(t)分别表示t时刻储能的充放电功率、储能容量，S(t-1)为t-1时刻的储能容量，△t表示采样时间间隔1h；

考虑储能充放电效率，充电效率n_ch，放电效率n_dch，储能容量与功率、充放电效率关系为：

234)储能约束条件的设定：

设定储能的实际充放电功率与容量需要满足如下约束：

3.根据权利要求1所述的一种带有多目标优化的风储系统磷酸铁锂电池组储能容量配置设计方法，其特征在于，所述建立磷酸铁锂电池组储能容量配置的目标函数包括以下步骤：

31)设定风储系统磷酸铁锂电池组储能生命周期内的总成本目标函数为f₁：

f₁＝C_in+C_op+C_de+C_ma (8)

其中，C_in为储能初始投资成本，C_op为储能运行成本，C_de为储能处置成本，C_ma为储能维护成本；

32)设定风储系统的弃风成本目标函数为f₂：

其中，K_grid为上网电价，取分时电价，K_grid是与时间有关的数组。P_loss(t)为t时刻风储系统的弃风功率；

33)设定风储系统的备用发电损失成本目标函数为f₃：

其中，a、b、c均是备用发电成本系数，P_lack(t)为t时刻的缺电功率。

4.根据权利要求1所述的一种带有多目标优化的风储系统磷酸铁锂电池组储能容量配置设计方法，其特征在于，所述对建立的磷酸铁锂电池组储能容量配置数学模型进行多目标优化包括以下步骤：

41)建立磷酸铁锂电池组储能容量优化配置的数学模型，如下所示：

式中，f₁为风储系统磷酸铁锂电池组储能生命周期内的总成本，f₂为风储系统的弃风成本，f₃为风储系统的备用发电损失成本，共三个目标函数，优化变量为磷酸铁锂电池组储能额定功率P_BESS、储能额定容量S_BESS，且P_BESS∈[0，P_max]，S_BESS∈[0，S_max]，种群个体向量X＝[P_BESSS_BESS]，P_soc(t)、S_soc(t)分别为储能t时刻的充放电功率以及储能容量；P_max和S_max分别表示磷酸铁锂电池组储能额定功率P_BESS、储能额定容量S_BESS的最大上限值；

42)基于能够完全弥补风电场与负荷功率差额，计算获得储能功率最大上限值P_max、储能容量最大上限值S_max，其计算公式为：

P_max＝Max{P_wind(t)-P_grid(t)} (12)

S_max＝Max{S₀(t)}，S₀(t)＝S₀(t-1)+△t·(P_wind(t)-P_grid(t)) (13)

式中：S₀(t)为以理想充放电功率P₀(t)对磷酸铁锂电池组储能充放电获得的t时刻电池容量；

43)在整个可行解空间内，以拉丁超立方抽样，随机均匀生成NP个初代种群个体；设第j个优化变量的上下界为X_ij ^L<X_ij<X_ij ^U，则初代种群中第i个个体向量的第j个元素的初始值X_ij,0表示为：

其中，lhsdesign(0，1)是拉丁超立方抽样产生的[0,1]之间的一个随机数，i＝1…NP，j＝1…D，X_ij ^U为初代种群中第j个变量的最大值，X_ij ^L为初代种群中第j个变量的最小值；

44)进行变异和交叉操作，得到中间群体；

对于第g代种群中的第i个个体向量X_ij，g，其变异操作表示为：

V_ij,g+1＝X_r1,g+F*(X_r2,g-X_r3,g) (15)

其中，V_ij,g+1为变异后的个体向量，r1，r2，r3为(1，2…NP)内互不相同的三个随机数且与当前个体向量序号i也不同，X_r1,g、X_r2,g、X_r3,g分别表示第g代种群中第r1，r2，r3个个体向量，变异算子F∈[0.5，1.0]，用来控制差分向量X_r1,g-X_r2,g的放大程度；

交叉操作产生的中间种群如下式所示：

其中，U_ij,g+1是交叉后产生的新个体，CR是范围在[0,1]之间的交叉概率，rand(0,1)是随机产生一个[0,1]之间的随机数；

当rand(0,1)小于CR时，新个体U_ij,g+1的第j个变量值就是变异个体V _ij,g+1中的第j个变量，当rand(0,1)大于CR时，新个体U_ij,g+1的第j个变量值就来自原个体X_ij,g+1中的第j个变量；

45)计算原种群X_ij,g和变异后种群U_ij,g+1中每个个体对应的三个目标函数(f1、f2、f3)值，即将个体向量代入到上述41)步骤建立的数学模型中，计算得出每个个体对应的三个目标函数值；

46)采用改进的拥挤度计算方法并基于精英策略的非支配排序方法来实现种群的选择：在原种群X_ij,g和中间种群U_ij,g+1中选择优秀个体，得到新一代种群；

47)判断优化是否达到收敛条件或最大进化代数G_max；若是，则终止进化过程；若否，回到步骤44)，继续执行；

48)在41)-47)中将改进的多目标差分进化算法及帕累托评价相集成，对风储系统磷酸铁锂电池组储能容量数学模型进行优化，获得帕累托前沿。

5.根据权利要求4所述的一种带有多目标优化的风储系统磷酸铁锂电池组储能容量配置设计方法，其特征在于，所述采用改进的拥挤度计算方法并基于精英策略的非支配排序方法来实现种群的选择包括以下步骤：

51)非支配排序：

将原种群X_ij,g和中间种群U_ij,g+1合并组成种群R_i，种群大小为2NP；

令i＝1，k＝1，2，…，2NP，将个体R_i与不同个体R_k的三个目标函数值相互比较，判度个体R_i与个体R_k之间的支配与非支配关系；

如果不存在任何一个个体R_k的三个目标函数均优于R_i，则R_i标记为非支配个体，令i＝i+1，直到找到种群R_i所有非支配个体，即种群的第一级非支配层；然后忽略已经标记的非支配个体，再进行下一轮比较，得到第二级非支配层；依此类推，直到整个种群个体按照非支配等级完成排序；

52)改进拥挤度计算：

采用改进的拥挤度计算方法，其中个体R₁的拥挤度D_c(R₁)计算公式如下：

式中，D_c(R₁)是个体R₁的拥挤度，l＝1、2、3，R₂、R₃是R₁相邻的两个个体，f_l(R₂)和f_l(R₃)分别为个体R₂、R₃在第l个目标函数上的值，R₀为个体R₂、R₃的邻域中心，f_l(R₀)为邻域中心在第l个目标函数上的值；

53)精英策略选择：

种群R_i经过非支配排序，产生一系列非支配集，由于子代和父代个体都包含在种群R_i中，则经过非支配排序以后的非支配集中包含的个体是种群R_i中最好的；然后将非支配集按照排序等级依次放入新的父代种群X_ij,g+1中；对于排序等级相同的非支配集按照个体拥挤度从大到小优先选择，直到新的种群X_ij,g+1个体数达到NP。

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