CN112729664B - 确定多孔软介质中流体内压的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种确定多孔软介质中流体内压的方法，包括如下步骤：判断待测多孔软介质材料是单一的多孔软介质还是被包裹材料所包围的多孔软介质，获取包裹材料力学性质和获取多孔软介质框架的力学性质；在待测多孔软介质中激发剪切波，并测量剪切波在待测多孔软介质中的剪切波速；根据多孔弹性力学公式确定多孔软介质框架的变形；根据多孔软介质框架变形，结合获取的包裹材料力学性质和获取的多孔软介质框架的力学性质，确定待测多孔软介质内部的压力。本发明的确定多孔软介质中流体内压的方法无损无创，可以避免出现堵塞的情况，可以长期跟踪测量待测多孔软介质中的流体内压，操作简单快捷，可以进行长时间地跟踪测量且降低了成本。

Description

确定多孔软介质中流体内压的方法
技术领域
本发明涉及多孔软介质中流体内压测量技术领域，尤其是涉及一种确定多孔软介质中流体内压的方法。
背景技术
多孔介质在人们的生产生活中非常常见，例如海绵，岩石、土壤、植物根茎、动物的肺、肝脏和肿瘤等。在微观层面上，这些介质内部存在一些互相连通的孔，允许流体(例如水、空气等)在其中流动。测量多孔介质中的流体压力，对人们理解多孔介质的力学行为、有效地利用多孔介质具有非常重要的意义。
肿瘤，尤其是恶性肿瘤，严重威胁着人们的生命健康。医学研究表明，多数恶性肿瘤内部的液体压力(间质液体压力，interstitial fluid pressure，IFP)高于良性肿瘤和正常生理组织液体的压力。高IFP会阻碍药物进入到肿瘤内部，从而降低肿瘤的治疗效果。目前，医学研究已经发现一些方法能够降低肿瘤IFP，从而促进肿瘤的治疗，例如血管正常化(Vascular normalization)方法。若有方法能够对IFP进行实时监测，即可定量地对降低IFP的方法的效果进行评估，进而预先判断肿瘤治疗的有效性。
目前，对IFP进行监测的方法包括显微穿刺(micropuncture)技术、针芯(wick inneedle)技术、植入多孔胶囊等，在显微穿刺技术中，将极细(直径2～4微米)的尖头玻璃管(穿刺针)插入到待测软材料中，玻璃管后端与压力测量伺服系统连接，从而测量软材料的IFP，然而，穿刺针的刺入深度较小，目标组织微小的移动都有可能造成穿刺针的破裂；在针芯技术中，用一个带有2～4mm长侧面孔的皮下注射针，刺入待测组织，皮下注射针外径约0.6mm，用导管将针头连接到压力传感器上，从压力传感器读取待测组织的液体压力，但如果组织内有大量的渗出液体，则针管容易堵塞；在植入多孔胶囊技术中，在待测体内植入尺寸数毫米的胶囊，胶囊本身是多孔的，并用导管将多孔与外部压力传感器相连接，一定程度上能够减少前面方法产生堵塞的几率。
但是，现有的显微穿刺(micropuncture)技术、针芯(wick in needle)技术、植入多孔胶囊均存在缺陷，第一、三种方法都是侵入性方法，即必须将探针等元件伸入到待测材料的内部，这会引起相当的不便，例如，在肿瘤治疗中监控压力，侵入性方法会给受试者带来很大的痛苦和心理压力，在进行材料设计/制造/实验时，意味着材料完整性受到破坏；第二、三种方法都存在堵塞问题，当细针、胶囊插入待测体时，材料微块可能会堵塞针管、胶囊，该问题在待测体内部液体压力比较高的情况下尤为严重；第三、操作困难，由于细针、多孔胶囊等体积均比较小，整体操作流程非常复杂，对操作者要求很高；第四、难以长期在体测量，将这些技术实际应用到病人肿瘤或动物体肿瘤时，必须通过手术使肿瘤裸露，考虑到出血、感染等可能性，这类方法难以实现长期(比如数日，数月)对肿瘤IFP的测量，难以长期在体测量阻碍了这类方法对肿瘤治疗效果的评估。
发明内容
本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本发明的一个目的在于提出一种确定多孔软介质中流体内压的方法，无损无创，可以避免出现堵塞的情况，可以长期跟踪测量待测多孔软介质中的流体内压，操作简单快捷，可以进行长时间地跟踪测量且降低了成本。
根据本发明实施例的确定多孔软介质中流体内压的方法，包括如下步骤：
S1：判断待测多孔软介质材料是单一多孔软介质还是被包裹材料所包围的多孔软介质；若待测多孔软介质材料是单一的多孔软介质，则获取多孔软介质框架的力学性质；若待测多孔软介质材料是被包裹材料包围的多孔软介质，则获取包裹材料力学性质和获取多孔软介质框架的力学性质；
S2：在待测多孔软介质中激发剪切波，并测量剪切波在待测多孔软介质中的剪切波速；
S3：根据多孔弹性力学公式确定多孔软介质框架的变形；
S4：根据步骤S3中得到的多孔软介质框架变形，若待测多孔软介质材料是单一的多孔软介质，则结合步骤S1中获取的多孔软介质框架的力学性质，确定待测多孔软介质内部的压力；若待测多孔软介质材料是被包裹材料包围的多孔软介质，则结合步骤S1中获取包裹材料力学性质和获取多孔软介质框架的力学性质，确定待测多孔软介质内部的压力。
根据本发明实施例的确定多孔软介质中流体内压的方法，由于待测多孔软介质材料可以为单一多孔软介质，例如均匀的海绵或手术取出的肿瘤等，待测多孔软介质材料还可以为被包裹材料所包围的多孔软介质，例如乳腺肿瘤等，首先判断待测多孔软介质材料是单一多孔软介质还是被包裹材料所包围的多孔软介质，若待测多孔软介质材料是单一的多孔软介质，在待测多孔软介质处于没有液体的情况下测量多孔软介质材料的力学性质，即测量多孔介质框架的力学性质，若待测多孔软介质材料是被包裹材料包围的多孔软介质，在待测多孔软介质处于没有液体的情况下测量包裹材料力学性质和多孔软介质材料的力学性质，即测量包裹材料力学性质和多孔介质框架的力学性质，力学性质包括材料的模量、软化性质和硬化性质；然后在待测多孔软介质中激发剪切波，剪切波在待测多孔介质中传播，测量剪切波在待测多孔软介质中的剪切波速，基于剪切波在待测多孔软介质中的剪切波速和多孔弹性力学公式确定多孔软介质框架的变形，根据多孔软介质框架的变形，若待测多孔软介质材料是单一的多孔软介质，则结合获取的多孔软介质框架的力学性质，确定待测多孔软介质内部的压力；若待测多孔软介质材料是被包裹材料包围的多孔软介质，则结合获取的包裹材料力学性质和获取的多孔软介质框架的力学性质，确定待测多孔软介质内部的压力。
根据本发明实施例的确定多孔软介质中流体内压的方法，具有如下优点：第一、由于在现有技术中需要向待测多孔软介质内部插入检测元件或者将待测多孔软介质暴露在外，本发明实施例的确定多孔软介质中流体内压的方法通过监测剪切波在待测多孔软介质的波动传播，并结合多孔弹性力学公式及多孔软介质框架的力学性质，可以计算得出待测多孔软介质的液体内压，测量范围大，对于生物在体应用，如测量肿瘤的IFP，不需要通过手术使肿瘤露出，也不需要对肿瘤实施插入导管等操作，对于材料研究，测量后的多孔软介质材料可以继续使用，不会损伤待测多孔软介质或造成创面；第二，由于本发明实施例的确定多孔软介质中流体内压的方法不需要侵入待测多孔软介质内部进行测量，因此可以避免测量过程中出现堵塞的问题；第三、基于剪切波在待测多孔软介质的波动传播进行计算，可以避免测量过程中出现元件损坏的情况，操作简便，准备过程方便快捷；第四、可以进行长时间地跟踪测量，例如，在监测药物对肿瘤的治疗效果时，可以在整个给药过程中实时监测肿瘤内部的液体压力；第五、避免使用多种检测元件，可以有效地降低成本。
根据本发明的一个实施例，所述步骤S1中，多孔软介质框架的力学性质由下述公式(1)描述：
Figure GDA0003171944460000031
其中，Ws是多孔软介质框架的应变能函数，μs是多孔软介质框架的初始剪切模量，bs是多孔软介质框架的硬化系数；Ks是多孔软介质框架的体积参数；变量
Figure GDA0003171944460000032
Js都是多孔软介质框架变形λe的单一变量函数；
包裹材料力学性质由下述公式(2)描述：
Figure GDA0003171944460000041
其中，Wr是包裹材料的应变能函数，μr是包裹材料的初始剪切模量，br是包裹材料的硬化系数；Kr是包裹材料的体积参数；变量
Figure GDA0003171944460000042
Jr都是包裹材料变形的函数；若待测多孔软介质材料是单一的多孔软介质，则μr＝0，Kr＝0；
在所述步骤S3中，根据如下公式(3)和(4)确定多孔软介质框架的弹性伸长比λe：
Figure GDA0003171944460000043
Figure GDA0003171944460000044
其中，c是步骤S2中测得的剪切波速，Ii s是Cauchy-Green变形张量C的第i不变量；
Figure GDA0003171944460000045
是λe的单一变量函数，ρ0是含液体的多孔介质的整体密度，ρf是液体的密度，κ是多孔框架的渗透率，ω是剪切的圆频率，
Figure GDA0003171944460000046
为当前待测多孔软介质材料的孔隙率，M为孔隙参数；
在所述步骤S4中，待测多孔软介质内部的压力p由如下公式(5)、(6)、(7)、(8)及所述步骤S3中得到的伸长比λe确定：
Figure GDA0003171944460000047
Figure GDA0003171944460000048
rs＝λgλeRs (7)
其中，pΓ是待测多孔软介质所受的约束压力，对于没有包裹材料的情况，pΓ＝0；rs和rr是球壳状包裹材料的外径和内径或者是非球壳状包裹材料的等效外径和等效内径；
Figure GDA0003171944460000049
Figure GDA00031719444600000410
是Cauchy-Green变形张量C的第i不变量；λg对于肿瘤来说是肿瘤的生长伸长比，对于软材料来说是内外的失配比例，需要计算或者测量得到；
公式(6)中的R是r的单一变量函数，关系如下面的公式(8)：
Figure GDA0003171944460000051
通过将公式(7)代入公式(8)，消去Rs，再代入公式(6)；公式(6)积分后pΓ就只是λe的函数；再将公式(6)代入到公式(5)，由于此时公式(5)等号左端是λe的函数，右端除了p都是λe的函数，因此代入步骤S3确定的λe之后，可得到待测多孔软介质中的流体内压p。
根据本发明的一个实施例，在所述步骤S1中，获取多孔软介质框架的力学性质和获取包裹材料力学性质分别通过查阅材料手册、力学实验或经验公式获取。
根据本发明的一个实施例，在所述步骤S2中，在待测多孔软介质中激发剪切波采用机械激励法或声辐射力法。
根据本发明进一步的实施例，在所述步骤S2中，所述在待测多孔软介质中激发剪切波具体为瞬态激发或连续激发。
根据本发明的一个实施例，在所述步骤S2中，所述测量剪切波在待测多孔软介质中的剪切波速具体采用超声剪切波弹性成像技术法，包括步骤：超声探头以1000帧/秒以上的帧率对探头下方的待测多孔软介质进行成像；对多帧超声数据进行处理，获取探头下方的质点的位移场/速度场；对质点的位移/速度场进行处理，获取待测多孔软介质中的剪切波速。
根据本发明的一个实施例，在所述步骤S2中，所述测量剪切波在待测多孔软介质中的剪切波速具体采用核磁共振弹性成像技术法，包括步骤：采用核磁共振方法获取待测多孔软介质材料内部的质点速度/位移场；对待测多孔软介质材料内部的质点速度/位移场进行处理，计算剪切波的特征波长，从而获取待测多孔软介质中的剪切波速。
根据本发明的一个实施例，在所述步骤S2中，所述测量剪切波在待测多孔软介质中的剪切波速具体包括步骤：在待测多孔软介质中，在距离激励点一定长度的位置放置拾振器，并令激励元件和拾振器同步，测量激励信号与拾振器，从而获取待测多孔软介质中的剪切波速。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1为本发明实施例的确定多孔软介质中流体内压的方法的原理图。
图2为待测多孔软介质材料的一个结构示意图，其中待测多孔软介质材料是单一的多孔软介质。
图3为待测多孔软介质材料的另一个结构示意图，其中待测多孔软介质材料是被包裹材料包围的多孔软介质。
附图标记：
待测多孔软介质 1
包裹材料 2
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
下面结合图1至图3来描述本发明实施例的确定多孔软介质中流体内压的方法。
如图1至图3所示，根据本发明实施例的确定多孔软介质中流体内压的方法，包括如下步骤：
S1：判断待测多孔软介质1材料是单一多孔软介质还是被包裹材料2所包围的多孔软介质；若待测多孔软介质1材料是单一的多孔软介质，则获取多孔软介质框架的力学性质；若待测多孔软介质1材料是被包裹材料2包围的多孔软介质，则获取包裹材料2力学性质和获取多孔软介质框架的力学性质；
S2：在待测多孔软介质1中激发剪切波，并测量剪切波在待测多孔软介质1中的剪切波速；
S3：根据多孔弹性力学公式确定多孔软介质框架的变形；
S4：根据步骤S3中得到的多孔软介质框架变形，若待测多孔软介质1材料是单一的多孔软介质，则结合步骤S1中获取的多孔软介质框架的力学性质，确定待测多孔软介质1内部的压力；若待测多孔软介质1材料是被包裹材料2包围的多孔软介质，则结合步骤S1中获取包裹材料2力学性质和获取多孔软介质框架的力学性质，确定待测多孔软介质1内部的压力。
根据本发明实施例的确定多孔软介质中流体内压的方法，由于待测多孔软介质1材料可以为单一多孔软介质，例如均匀的海绵或手术取出的肿瘤等，待测多孔软介质1材料还可以为被包裹材料2所包围的多孔软介质，例如乳腺肿瘤等，首先判断待测多孔软介质1材料是单一多孔软介质还是被包裹材料2所包围的多孔软介质，若待测多孔软介质1材料是单一的多孔软介质，在待测多孔软介质1处于没有液体的情况下测量多孔软介质材料的力学性质，即测量多孔介质框架的力学性质，若待测多孔软介质1材料是被包裹材料2包围的多孔软介质，在待测多孔软介质1处于没有液体的情况下测量包裹材料2力学性质和多孔软介质材料的力学性质，即测量包裹材料2的力学性质和多孔介质框架的力学性质，力学性质包括材料的模量、软化性质和硬化性质；然后在待测多孔软介质1中激发剪切波，剪切波在待测多孔介质中传播，测量剪切波在待测多孔软介质1中的剪切波速，基于剪切波在待测多孔软介质1中的剪切波速和多孔弹性力学公式确定多孔软介质框架的变形，根据多孔软介质框架的变形，若待测多孔软介质1材料是单一的多孔软介质，则结合获取的多孔软介质框架的力学性质，确定待测多孔软介质1内部的压力；若待测多孔软介质1材料是被包裹材料2包围的多孔软介质，则结合获取的包裹材料2力学性质和获取的多孔软介质框架的力学性质，确定待测多孔软介质1内部的压力。
根据本发明实施例的确定多孔软介质中流体内压的方法，具有如下优点：第一、由于在现有技术中需要向待测多孔软介质1内部插入检测元件或者将待测多孔软介质1暴露在外，本发明实施例的确定多孔软介质中流体内压的方法通过监测剪切波在待测多孔软介质1的波动传播，并结合多孔弹性力学公式及多孔软介质框架的力学性质，可以计算得出待测多孔软介质1的液体内压，测量范围大，对于生物在体应用，如测量肿瘤的IFP，不需要通过手术使肿瘤露出，也不需要对肿瘤实施插入导管等操作，对于材料研究，测量后的多孔软介质可以继续使用，不会损伤待测多孔软介质1或造成创面；第二，由于本发明实施例的确定多孔软介质中流体内压的方法不需要侵入待测多孔软介质1内部进行测量，因此可以避免测量过程中出现堵塞的问题；第三、基于剪切波在待测多孔软介质1的波动传播进行计算，可以避免测量过程中出现元件损坏的情况，操作简便，准备过程方便快捷；第四、可以进行长时间地跟踪测量，例如，在监测药物对肿瘤的治疗效果时，可以在整个给药过程中实时监测肿瘤内部的液体压力；第五、避免使用多种检测元件，可以有效地降低成本。
根据本发明的一个实施例，步骤S1中，多孔软介质框架的力学性质由下述公式(1)描述：
Figure GDA0003171944460000081
其中，Ws是多孔软介质框架的应变能函数，μs是多孔软介质框架的初始剪切模量，bs是多孔软介质框架的硬化系数；Ks是多孔软介质框架的体积参数；变量
Figure GDA0003171944460000082
Js都是多孔软介质框架变形λe的单一变量函数；
包裹材料2力学性质由下述公式(2)描述：
Figure GDA0003171944460000083
其中，Wr是包裹材料2的应变能函数，μr是包裹材料2的初始剪切模量，br是包裹材料2的硬化系数；Kr是包裹材料2的体积参数；变量
Figure GDA0003171944460000084
Jr都是包裹材料2变形的函数；若待测多孔软介质1材料是单一的多孔软介质，则μr＝0，Kr＝0；
在步骤S3中，根据如下公式(3)和(4)确定多孔软介质框架的弹性伸长比λe：
Figure GDA0003171944460000085
Figure GDA0003171944460000086
其中，c是步骤S2中测得的剪切波速，
Figure GDA0003171944460000087
是Cauchy-Green变形张量C的第i不变量；
Figure GDA0003171944460000088
是λe的单一变量函数，ρ0是含液体的多孔介质的整体密度，ρf是液体的密度，κ是多孔框架的渗透率，ω是剪切的圆频率，
Figure GDA0003171944460000089
为当前待测多孔软介质1材料的孔隙率，M为孔隙参数；
在步骤S4中，待测多孔软介质1内部的压力p由如下公式(5)、(6)、(7)、(8)及步骤S3中得到的伸长比λe确定：
Figure GDA00031719444600000810
Figure GDA00031719444600000811
rs＝λgλeRs (7)
其中，pΓ是待测多孔软介质1所受的约束压力，对于没有包裹材料2的情况，pΓ＝0；rs和rr是球壳状包裹材料2的外径和内径或者是非球壳状包裹材料2的等效外径和等效内径；
Figure GDA0003171944460000091
Figure GDA0003171944460000092
是Cauchy-Green变形张量C的第i不变量；λg对于肿瘤来说是肿瘤的生长伸长比，对于软材料来说是内外的失配比例，需要计算或者测量得到；
公式(6)中的R是r的单一变量函数，关系如下面的公式(8)：
Figure GDA0003171944460000093
通过将公式(7)代入公式(8)，消去Rs，再代入公式(6)；公式(6)积分后pΓ就只是λe的函数；再将公式(6)代入到公式(5)，由于此时公式(5)等号左端是λe的函数，右端除了p都是λe的函数，因此代入步骤S3确定的λe之后，可得到待测多孔软介质1中的流体内压p。可以理解的是，判断待测多孔软介质1材料是单一多孔软介质还是被包裹材料2所包围的多孔软介质，若待测多孔软介质1材料是单一的多孔软介质，则通过公式
Figure GDA0003171944460000094
获取多孔软介质框架的力学性质，若待测多孔软介质1材料是被包裹材料2包围的多孔软介质，则通过公式
Figure GDA0003171944460000095
获取多孔软介质框架的力学性质和通过公式
Figure GDA0003171944460000096
获取包裹材料2的力学性质；在待测多孔软介质1中激发剪切波，并测量剪切波在待测多孔软介质1中的剪切波速c；根据公式
Figure GDA0003171944460000097
和
Figure GDA0003171944460000098
确定多孔软介质框架的弹性伸长比λe；根据公式
Figure GDA0003171944460000099
Figure GDA00031719444600000910
和
Figure GDA00031719444600000911
得到待测多孔软介质1中的流体内压p，这样，通过监测剪切波在待测多孔软介质1的波动传播，并结合多孔弹性力学公式及多孔软介质框架的力学性质，可以方便快速地计算得出待测多孔软介质1的液体内压，无损无创，可以避免出现堵塞的情况，可以长期跟踪测量待测多孔软介质1中的流体内压、操作简单快捷且测量结果准确。
根据本发明的一个实施例，在步骤S1中，获取多孔软介质框架的力学性质和获取包裹材料2力学性质分别通过查阅材料手册、力学实验或经验公式获取。可以理解的是，通过查阅材料手册、力学实验或经验公式等方式获取多孔软介质框架的力学性质和包裹材料2力学性质，力学实验可以为拉伸实验、压缩实验、压痕实验和弹性成像实验等。
根据本发明的一个实施例，在步骤S2中，在待测多孔软介质1中激发剪切波采用机械激励法或声辐射力法。可以理解的是，测量时，可以通过机械激励法或声辐射力法在待测多孔软介质1中激发剪切波，激发剪切波的方法根据实际情况确定。
根据本发明进一步的实施例，在步骤S2中，在待测多孔软介质1中激发剪切波具体为瞬态激发或连续激发，可以根据实际情况确定剪切波形式。
根据本发明的一个实施例，在步骤S2中，测量剪切波在待测多孔软介质1中的剪切波速可以有多种方法，第一、测量剪切波在待测多孔软介质1中的剪切波速具体可以采用超声剪切波弹性成像技术法，包括步骤：超声探头以1000帧/秒以上的帧率对探头下方的待测多孔软介质1进行成像；对多帧超声数据进行处理，获取探头下方的质点的位移场/速度场；对质点的位移/速度场进行处理，获取待测多孔软介质1中的剪切波速；第二、测量剪切波在待测多孔软介质1中的剪切波速具体还采用核磁共振弹性成像技术法，包括步骤：采用核磁共振方法获取待测多孔软介质1材料内部的质点速度/位移场；对待测多孔软介质1材料内部的质点速度/位移场进行处理，计算剪切波的特征波长，从而获取待测多孔软介质1中的剪切波速；第三、测量剪切波在待测多孔软介质1中的剪切波速具体还可以包括步骤：在待测多孔软介质1中，在距离激励点一定长度的位置放置拾振器，并令激励元件和拾振器同步，测量激励信号与拾振器，从而获取待测多孔软介质1中的剪切波速。
可以理解的是，在实际测量中可以根据实际情况选择合适的方法测量剪切波在待测多孔软介质1中的剪切波速，例如可以采用超声剪切波弹性成像技术法、核磁共振弹性成像技术法或测量激励信号和拾振器信号，根据实际情况也可以采用其他方法测量剪切波在待测多孔软介质1中的剪切波速。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (7)

1.一种确定多孔软介质中流体内压的方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：判断待测多孔软介质材料是单一的多孔软介质还是被包裹材料所包围的多孔软介质；若待测多孔软介质材料是单一的多孔软介质，则获取多孔软介质框架的力学性质；若待测多孔软介质材料是被包裹材料包围的多孔软介质，则获取包裹材料力学性质和获取多孔软介质框架的力学性质；
S2：在待测多孔软介质中激发剪切波，并测量剪切波在待测多孔软介质中的剪切波速；
S3：根据多孔弹性力学公式确定多孔软介质框架的变形；
S4：根据步骤S3中得到的多孔软介质框架变形，若待测多孔软介质材料是单一的多孔软介质，则结合步骤S1中获取的多孔软介质框架的力学性质，确定待测多孔软介质内部的压力；若待测多孔软介质材料是被包裹材料包围的多孔软介质，则结合步骤S1中获取包裹材料力学性质和获取多孔软介质框架的力学性质，确定待测多孔软介质内部的压力；
所述步骤S1中，多孔软介质框架的力学性质由下述公式(1)描述：
Figure FDA0003171944450000011
其中，Ws是多孔软介质框架的应变能函数，μs是多孔软介质框架的初始剪切模量，bs是多孔软介质框架的硬化系数；Ks是多孔软介质框架的体积参数；变量
Figure FDA0003171944450000012
Js都是多孔软介质框架变形λe的单一变量函数；
包裹材料力学性质由下述公式(2)描述：
Figure FDA0003171944450000013
其中，Wr是包裹材料的应变能函数，μr是包裹材料的初始剪切模量，br是包裹材料的硬化系数；Kr是包裹材料的体积参数；变量
Figure FDA0003171944450000014
Jr都是包裹材料变形的函数；若待测多孔软介质材料是单一的多孔软介质，则μr＝0，Kr＝0；
在所述步骤S3中，根据如下公式(3)和(4)确定多孔软介质框架的弹性伸长比λe：
Figure FDA0003171944450000021
Figure FDA0003171944450000022
其中，c是步骤S2中测得的剪切波速，
Figure FDA0003171944450000023
是Cauchy-Green变形张量C的第i不变量；W1 s，
Figure FDA0003171944450000024
是λe的单一变量函数，ρ0是含液体的多孔介质的整体密度，ρf是液体的密度，κ是多孔框架的渗透率，ω是剪切的圆频率，
Figure FDA0003171944450000025
为当前待测多孔软介质材料的孔隙率，M为孔隙参数；
在所述步骤S4中，待测多孔软介质内部的压力p由如下公式(5)、(6)、(7)、(8)及所述步骤S3中得到的伸长比λe确定：
Figure FDA0003171944450000026
Figure FDA0003171944450000027
rs＝λgλeRs (7)
其中，pΓ是待测多孔软介质所受的约束压力，对于没有包裹材料的情况，pΓ＝0；rs和rr是球壳状包裹材料的外径和内径或者是非球壳状包裹材料的等效外径和等效内径；
Figure FDA0003171944450000028
Figure FDA0003171944450000029
是Cauchy-Green变形张量C的第i不变量；λg对于肿瘤来说是肿瘤的生长伸长比，对于软材料来说是内外的失配比例，需要计算或者测量得到；
公式(6)中的R是r的单一变量函数，关系如下面的公式(8)：
Figure FDA00031719444500000210
通过将公式(7)代入公式(8)，消去Rs，再代入公式(6)；公式(6)积分后pΓ就只是λe的函数；再将公式(6)代入到公式(5)，由于此时公式(5)等号左端是λe的函数，右端除了p都是λe的函数，因此代入步骤S3确定的λe之后，可得到待测多孔软介质中的流体内压p。
2.根据权利要求1所述的确定多孔软介质中流体内压的方法，其特征在于，在所述步骤S1中，获取多孔软介质框架的力学性质和获取包裹材料力学性质分别通过查阅材料手册、力学实验或经验公式获取。
3.根据权利要求1所述的确定多孔软介质中流体内压的方法，其特征在于，在所述步骤S2中，在待测多孔软介质中激发剪切波采用机械激励法或声辐射力法。
4.根据权利要求3所述的确定多孔软介质中流体内压的方法，其特征在于，在所述步骤S2中，所述在待测多孔软介质中激发剪切波具体为瞬态激发或连续激发。
5.根据权利要求1所述的确定多孔软介质中流体内压的方法，其特征在于，在所述步骤S2中，所述测量剪切波在待测多孔软介质中的剪切波速具体采用超声剪切波弹性成像技术法，包括步骤：超声探头以1000帧/秒以上的帧率对探头下方的待测多孔软介质进行成像；对多帧超声数据进行处理，获取探头下方的质点的位移场/速度场；对质点的位移/速度场进行处理，获取待测多孔软介质中的剪切波速。
6.根据权利要求1所述的确定多孔软介质中流体内压的方法，其特征在于，在所述步骤S2中，所述测量剪切波在待测多孔软介质中的剪切波速具体采用核磁共振弹性成像技术法，包括步骤：采用核磁共振方法获取待测多孔软介质材料内部的质点速度/位移场；对待测多孔软介质材料内部的质点速度/位移场进行处理，计算剪切波的特征波长，从而获取待测多孔软介质中的剪切波速。
7.根据权利要求1所述的确定多孔软介质中流体内压的方法，其特征在于，在所述步骤S2中，所述测量剪切波在待测多孔软介质中的剪切波速具体包括步骤：在待测多孔软介质中，激励点与拾振器间隔设置，并令激励元件和所述拾振器同步，测量激励信号与所述拾振器，从而获取待测多孔软介质中的剪切波速。
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Assignee: Beijing Xijian Technology Co.,Ltd.

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Contract record no.: X2022980018767

Denomination of invention: A method for determining the internal pressure of fluid in porous soft media

Granted publication date: 20211105

License type: Common License

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