CN112729546A - 一种成像光谱仪波段prnu特性校正方法、系统及设备 - Google Patents

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Abstract

本发明的一种成像光谱仪波段PRNU校正方法、系统及设备，针对现有方法要么无法进行谱段相关的PRNU校正、要么无法获取理想校正光源的问题，本发明通过计算光源高斯光束光强分布参数，获取成像光斑光强二维分布模型，并将其作为校正光源进行PRNU校正，提升了光源的精确性、避免了光源引入的校正误差，提升PRNU校正的可靠性；发明中针对成像光谱仪的光谱偏移现象，设计了与之匹配的校正方法，可提升PRNU校正的准确性。

Description

一种成像光谱仪波段PRNU特性校正方法、系统及设备
技术领域
本发明涉及成像光谱仪波段PRNU特性技术领域，具体涉及一种成像光谱仪波段PRNU特性校正方法、系统及设备。
背景技术
为满足星载光谱仪成像的高精度和高信噪比，科学级面阵CCD成为光谱仪首选的光电探测器件。但科学级CCD一般成像尺寸很大，像元电荷储势阱较深，因此在成像过程中容易造成像元响应的非均匀性PRNU效应，对弱光谱信号反演精度影响较大。由于半导体工艺等原因，CCD的PRNU无法根本消除，但是由于这是一种相对稳定的噪声，因此可以通过实验定标获取校正参数实现PRNU的校正。
在高光谱领域，使用CCD作为探测器获取光谱维和空间维信息。以每行CCD获取光谱信息为例，不同行则获取的是不同空间维点的光谱信息。每行光谱信息包含的是该空间维点在不同波长谱段上的能量大小。在可见光区域，CCD的PRNU效应受波长影响较弱，目前通用的校正方法是平场光源校正法，即使用积分球或漫反射板作为平场光源照射CCD焦面，再对获取的图像数据进行处理得出校正系数。这是一种波段无关的PRNU校正方法，不能反映成像光谱仪不同波段的PRNU特性，尤CCD在紫外波段的PRNU较为明显，对于包含紫外波段的成像光谱仪这一方法更显局限性。另，由于积分球和漫反射板均不是理想平场，二者都会引入额外的光学结构，从而影响校正准确性。
在紫外光波段，CCD的PRNU效应对波长较为敏感，使得CCD不同波长谱段的PRNU参数变化较大，因此需要对不同波段进PRNU校正。平场光源校验法无法在CCD特定行或列进行特定紫外谱段校正。
目前通用的PRNU校正方法是平场校正法，即使用积分球或漫反射板作为平场光源照射CCD焦面，再对获取的图像数据进行处理得出校正系数。由于积分球和漫反射板均不是理想平场，二者都会引入额外的光学结构，从而影响校正准确性，且无法针对特定区域进行特定紫外谱段校正。
即，平场校正法：
1)，因为引入光源结构(噪声)在准确性方面不足
2)，无法针对不同波长谱段进行PRNU校正
为实现成像光谱仪的PRNU校正，需要针对不同波段进行PRNU校正。为此可使用不同波段的光源使用平场校正法。但是通常成像光谱仪有上千条光谱，即需要上千个波段的光源用作积分球或反射板的光源，这一方法过于复杂缺乏实用性，且光源制作成本过大。
作者赵敏杰的一篇“星载痕量气体差分吸收光谱仪非均匀性校正研究”一文中的方法：使用积分球作为平场光源照射光谱仪设备，获取两次不同光强下的光谱图像，进行光谱弯曲校正后针对每列像元做PRNU校正。这一方法将积分球光源和光谱仪本身作为CCD的校正光源，直接在CCD上产生光谱图像，再对光谱图像的空间维进行PRNU校正。这一方法仍是基于积分球光源为理性平场，因此同样会引入额外光源结构。另外由于光谱仪结构复杂，在成像过程中会产生光谱偏移现象，虽然该方法进行了光谱偏移校正，但是由于按每列进行PRNU校正，光谱偏移的校正误差会直接影响PRNU校正结果，造成校正结果的不稳定性。且该方法必须在光谱仪设计、装调完成后才能进行PRNU校正，而PRNU作为CCD的参数需在项目研发前期进行，因此该方法会受到研发周期的限制。
专利号CN201811321084.3提出了一种星载光谱仪CCD紫外波段像元响应非均匀性校准方法和装置，解决了传统技术只使用于光学成像CCD，不能满足光谱成像CCD校准的技术问题。该发明使用了波段可调的椭圆光斑成像系统作为校正光源，实现对CCD的PRNU校正，同时考虑到了光谱成像设备中PRNU校正的波段相关性。该方法使用光斑成像器获取不同波段的单色光光斑，对单色光光斑进行一维高斯函数拟合，进而获得PRNU光谱定标方程。
该方法未考虑光谱仪的光谱弯曲现象，会引入校正误差；其使用一维高斯函数做光斑在光谱维方向的拟合会引入拟合误差，因为光斑能量传输过程会发生形变，光斑到达CCD后在光谱维方向的能量分布并非严格的一维高斯分布；该方法未考虑获取的图像中噪声的影响；该方法仅针对星载光谱仪进行方案设计，缺乏普遍适用性。
同时该方法在成像光斑大小选择上，选择与设备光谱和空间分辨率一致的像元数。然而成像光谱仪的光谱分辨率可达到0.5nm以下，通常只占据约5～10个像元。这一数据量用于成像光场拟合太少，势必造成结果误差较大。
发明内容
本发明提出的一种成像光谱仪波段PRNU特性校正方法、系统及设备，可解决上述技术问题。
为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：
一种成像光谱仪波段PRNU特性校正方法，包括以下步骤，
S1)设置成像光谱仪工作模式和CCD制冷温度，待温度稳定后，调整光源波长为光谱仪工作起始波长；调整光源光强，分别获取不同等级的光强为
Figure BDA0002864589580000031
时的椭圆光斑图像，针对每个光强，调整光源相对于CCD成像面位移，根据光谱弯曲曲线，依次覆盖所有空间维像元；首先获取在光强为
Figure BDA0002864589580000032
时，椭圆光斑覆盖区域内尺寸为M行、N列的灰度值矩阵，即响应灰度值矩阵A1，A2，A3，…，Ah，每个矩阵的形式为：
Figure BDA0002864589580000033
Figure BDA0002864589580000041
S2)矩阵A1，A2，A3，…，Ah组成的矩阵覆盖整个CCD成像有效区域，其中包含了h组椭圆光斑图像数据，针对每个光斑依据事先设定的光强拟合方法进行数据拟合，根据拟合结果计算得到每个像元对应的响应值F(i，j)；
S3)调整光源光强为
Figure BDA0002864589580000042
重复上述步骤，得到不同光强下每个像元的响应值F2(i，j)、F3(i，j)、...、Fk(i，j)，组成矩阵Λc(i，j)：
Figure BDA0002864589580000043
得到线性方程组：
A1(i，j)＝c1(i，j)F1(i，j)+c2(i，j)
A2(i，j)＝c1(i，j)F2(i，j)+c2(i，j)
……
Ak(i，j)＝c1(i，j)Fk(i，j)+c2(i，j) (18)
写成矩阵形式：
Figure BDA0002864589580000044
令：
Figure BDA0002864589580000051
有：
Figure BDA0002864589580000052
使用最小二乘法算出校正系数c1(i，j)和c2(i，j)：
Figure BDA0002864589580000053
S4)根据校正系数c1(i，j)和c2(i，j)，针对该像元(i，j)，对获取的图像数据的响应灰度值DN(i，j，t)进行校正，校正公式如下：
Figure BDA0002864589580000054
进一步的，S2中事先设定的光强拟合方法包括以下步骤：
根据权利要求1所述的成像光谱仪波段PRNU特性校正方法，其特征在于：S2中事先设定的光强拟合方法包括以下步骤：
设普通激光器出射光斑能量呈高斯分布，光斑能量在其中心处最强，呈圆形向外扩散，且能量逐渐衰弱，则成像光斑的能量概率密度函数W(x)，可表示为高斯函数形式，即
Figure BDA0002864589580000055
Figure BDA0002864589580000056
其中，x，y，为在水平和垂直方向的像元位置，
Figure BDA0002864589580000057
为光斑中心点光强，μ＝(μ1，μ1)为光斑在水平和垂直方向上能量分布的平均值，为它决定了光斑衰减速度和照射范围，∑为协方差矩阵，此处为二阶矩阵，描述各维度变量之间的相关度，即：
Figure BDA0002864589580000058
在数据处理时，将CCD获取的光斑图像中的像素点DN值，当做二维高斯函数的左值，像素位置当做公式(1)中的(x，y)，如第i行、第j列处的像素值DN(i，j)；
将公式(1)的的协方差矩阵设为一个元素，即：
Figure BDA0002864589580000061
此时，将光斑图像的旋转角度设为θ，即将公式(3)中的IOJ坐标系进行坐标转换为XOY坐标系，求解后得到转换公式为：
Figure BDA0002864589580000062
j＝y·cosθ-x·sinθ (5)
将公式(4，5)带入公式(3)即可得到拟合模型：
Figure BDA0002864589580000063
根据拟合模型，选取光斑图像上的若干个点，组成数组矩阵，使用最小二乘法求取最优解，即可得到模型中的参数：I0，σ1，σ2，ρ，θ，μ1，μ2。
进一步的，所述S4中公式(23)的推导过程如下：
设CCD成像系统单个像元在某时刻t的光电响应特性用两个参数来表示：
Figure BDA0002864589580000064
式中，DNc(i，j，t)表示第i行、第j列像元的理想灰度响应值，即DN值，g(t)表示该像元的转换因子(Conversion factor)的理想值，
Figure BDA0002864589580000071
表示该像元处接收到的光辐射能量，b(t)表示偏置量的理想值；此处的理想值是指所有像元归一化的光电响应特性参数值，即忽略了各个像元光电响应的非均匀性(PRNU)；
考虑CCD的PRNU的影响，各个像元的响应参数并非统一的数值，记第i行、第j列像元的响应参数为g(i，j)和b(i，j)；
考虑CCD各个像元光电响应的时变性，记第i行、第j列像元的在t时刻的响应参数为g(i，j，t)和b(i，j，t)，光电响应模型表示为：
Figure BDA0002864589580000072
g(i，j，t)＝g(t)+δ(i，j，t) (9)
b(i，j，t)＝b(t)+ε(i，j，t) (10)
此模型即是像元(i，j)在t时刻的光电响应模型，δ(i，j，t)和ε(i，j，t)分别是增益和偏置在相对于理想值的偏移量；
由(7)式可得：
Figure BDA0002864589580000073
将式(9)、(10)、(11)带入式(8)可得：
Figure BDA0002864589580000074
即：
Figure BDA0002864589580000081
综合上述各式，可推导出校正模型如下：
DN(i，j，t)＝c1(i，j，t)DNc(i，j，t)+c2(i，j，t)
Figure BDA0002864589580000082
Figure BDA0002864589580000083
忽略CCD成像系统光电响应参数随时间的偏移，即认为其是线性时不变性的，此时光电响应模型为：
DN(i，j，t)＝c1(i，j)DNc(i，j，t)+c2(i，j)
Figure BDA0002864589580000084
Figure BDA0002864589580000085
根据式(15)可知，对于某个像元(i，j)，可使用最小二乘法进行线性拟合得到校正参数c1(i，j)和c2(i，j)；式中，DN(i，j，t)是该像元的实际响应灰度值，DNc(i，j，t)是忽略PRNU后的理想响应灰度值，即由对光源光场拟合得到的CCD像素值。
另一方面，本发明公开一种成像光谱仪波段PRNU特性校正系统，包括以下单元：
光强获取单元，用于通过设置成像光谱仪工作模式和CCD制冷温度，待温度稳定后，调整光源波长为光谱仪工作起始波长；调整光源光强，分别获取不同等级的光强为
Figure BDA0002864589580000086
时的椭圆光斑图像，针对每个光强，调整光源相对于CCD成像面位移，根据光谱弯曲曲线，依次覆盖所有空间维像元；如获取在光强为
Figure BDA0002864589580000091
时，椭圆光斑覆盖区域内尺寸为M行、N列的灰度值矩阵，即响应灰度值矩阵Aq：
Figure BDA0002864589580000092
数据拟合单元，用于矩阵Aq中包含了多组椭圆光斑图像数据，针对每个光斑依据事先设定的光强拟合方法进行数据拟合，根据拟合结果计算得到每个像元对应的响应值F(i，j)；
光源光强调整单元，用于调整光源光强，得到不同光强下每个像元的响应值F1(i，j)、F2(i，j)、F3(i，j)、...、Fk(i，j)，组成矩阵Λc(i，j)：
Figure BDA0002864589580000094
得到线性方程组：
A1(i，j)＝c1(i，j)F1(i，j)+c2(i，j)
A2(i，j)＝c1(i，j)F2(i，j)+c2(i，j)
……
Ak(i，j)＝c1(i，j)Fk(i，j)+c2(i，j) (18)
写成矩阵形式：
Figure BDA0002864589580000101
令：
Figure BDA0002864589580000102
有：
Figure BDA0002864589580000103
使用最小二乘法算出校正系数c1(i，j)和c2(i，j)：
Figure BDA0002864589580000104
校正单元，用于根据校正系数c1(i，j)和c2(i，j)，针对该像元(i，j)，对获取的图像数据的响应灰度值DN(i，j，t)进行校正，校正公式如下：
Figure BDA0002864589580000105
第三方面，本发明还公开一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行上述方法的步骤。
由上述技术方案可知，针对现有方法要么无法进行谱段相关的PRNU校正、要么无法获取理想校正光源的问题，本发明通过计算光源高斯光束光强分布参数，获取成像光斑光强二维分布模型，并将其作为校正光源进行PRNU校正，提升了光源的精确性、避免了光源引入的校正误差，提升PRNU校正的可靠性；发明中针对成像光谱仪的光谱偏移现象，设计了与之匹配的校正方法，可提升PRNU校正的准确性。
同时发明了一种基于光场传输特性的椭圆光场光强拟合方法，获取了更接近光源真实能量分布的理想校正光源，避免了光源引入的PRNU校正误差；
本发明的成像光谱仪波段PRNU特性校正方法，基于光场传输特性通过二维拟合得到光源能量分布模型并将其作为PRNU校正光源，可减少光源对PRNU校正准确性的影响；由于椭圆光斑大小可控，可实现对CCD不同紫外谱段的PRNU校正。
附图说明
图1是CCD成像测试系统；
图2是噪声影响消除方法示意图；
图3是光场拟合示意图；
图4是CCD获取成像光斑示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
本发明实施例设计了一种PRNU特性分析方案，即CCD的PRNU效应评价因子，可方便对CCD的PRNU参数进行更准确的估计；同时根据CCD成像系统噪声产生机理，设计了一种降低噪声影响的PRNU校正方案，提升了PRNU校正准确度。
如图1所示，本实施例所述的成像光谱仪波段PRNU特性校正方法，基于一套CCD成像测试系统，该系统包括光源发生装置、高精度三维位移平台和成像光谱仪三个部分，如图1所示：
其中光源发生装置产生椭圆高斯光束，成像光谱仪去除光学部分后可使用CCD裸片直接接受该椭圆光束形成椭圆光斑图像；高精度三维位移平台可驱动成像光谱仪实现成像光谱仪相对于光源距离、上下、左右三维方向位置的高精度调整；控制计算机可控制光源发生装置使其产生不同波长、不同强度的高斯光束；控制高精度三维位移平台实现位置调整；可控制成像光谱仪完成图像采集功能。
以下具体说明：
噪声影响的消除
CCD单个像元的噪声是针对时间维度而言的。CCD图像单个像元在时间维度上的噪声主要包括暗电流噪声、电路系统噪声、散粒噪声。散粒噪声是由于光子发射的不确定性造成的，基本符合泊松分布。针对时间维度的噪声可通过在时间维度上多次采集图像后求取平均值的方式去除。另外，CCD图像数据中包含了电路系统偏置和暗电流偏置。因此在每次获取光源图像前，需要采集多次暗背景图像后平均，用于偏置校正。所有的数据经偏置校正和均值处理后，可用于后续数值计算。具体方案如下图2所示；
PRNU校正
光源光场拟合
光源发生装置产生的高斯光束在CCD上成像结果为一个能量呈二维高斯分布的椭圆光斑，图像中该光斑各像素点的DN(Digital Number，像素值)值即对该高斯光束在CCD成像焦面位置处的表达式。根据CCD噪声分析，在光强较强时CCD的信噪比较高，因此，这里选取高斯光斑中心亮斑区域的像素值进行拟合。通过对该椭圆光斑进行拟合可得到该高斯光束在CCD成像焦面的表达式。根据该表达式即可得到计算的结果即为该像素点的拟合结果。拟合方法如下：
根据信息光学的理论，像平面上的光强分布是物的光强分布与单位强度点光源对应的像强度分布的卷积，整个光斑表面的通量可以用椭圆函数和该处光强能量强度的卷积表示。一般来说，普通激光器出射光斑能量呈高斯分布，光斑能量在其中心处最强，呈圆形向外扩散，且能量逐渐衰弱，则成像光斑的能量概率密度函数W(x)，可表示为高斯函数形式，即
Figure BDA0002864589580000131
X＝(x，y) (1)
其中，x，y，为在水平和垂直方向的像元位置，
Figure BDA0002864589580000132
为光斑中心点光强，μ＝(μ1，μ1)为光斑在水平和垂直方向上能量分布的平均值，为它决定了光斑衰减速度和照射范围，∑为协方差矩阵，此处为二阶矩阵，描述各维度变量之间的相关度，即：
Figure BDA0002864589580000133
在数据处理时，可将CCD获取的光斑图像中的像素点DN值，为当做二维高斯函数的左值，像素位置当做公式(1)中的(x，y)，如第i行、第j列处的像素值DN(i，j)。如下图3所示；
CCD获取的光斑图像在理想情况下应为图中(a)所示，此时公式(1)中的协方差矩阵为对角为一组0的的矩阵，即该矩阵4个元素可表征为2个参数(正对角为0或反对角为0)。然而，实际获取的椭圆图像可能存在旋转如图(b)所示，即椭圆长短轴方向并非与CCD光谱维方向或空间维方向对齐，如果直接按照公式(1，2)作为拟合模型，需要计算协方差矩阵，运算量较大。此处，直接将公式(1)的的协方差矩阵设为一个元素，即：
Figure BDA0002864589580000134
将光斑图像的旋转角度设为θ，如图(c)所示。即将公式(3)中的IOJ坐标系进行坐标转换为XOY坐标系，求解后得到转换公式为：
Figure BDA0002864589580000141
j＝y·cosθ-x·sinθ (5)
将公式(4，5)带入公式(3)即可得到拟合模型：
Figure BDA0002864589580000142
根据拟合模型，选取光斑图像上的若干个点，组成数组矩阵，使用最小二乘法求取最优解，即可得到模型中的参数：I0，σ1，σ2，ρ，θ，μ1，μ2。
校正公式推导
CCD探测器的光电响应特性表征探测器将光辐射能量转换为电子数的能力，对应CCD成像系统，其光电响应特性表征其将光辐射能量转换为DN(Digital Number)值(也可称作ADU，ADUnit即AD的输出值)的能力。实际应用中对CCD性能的测量也是以CCD成像系统为基础。通常，CCD成像系统单个像元在某时刻t的光电响应特性可用两个参数来表示：
Figure BDA0002864589580000143
式中，DNc(i，j，t)表示第i行、第j列像元的理想灰度响应值，即DN值，g(t)表示该像元的转换因子(Conversion factor)(或者称为增益，gain)的理想值，
Figure BDA0002864589580000151
表示该像元处接收到的光辐射能量，b(t)表示偏置量的理想值。此处的理想值是指所有像元归一化的光电响应特性参数值，即忽略了各个像元光电响应的非均匀性(PRNU)。
考虑CCD的PRNU的影响，各个像元的响应参数并非统一的数值，可记第i行、第j列像元的响应参数为g(i，j)和b(i，j)。
事实上，由于CCD像元的光电响应特性并不是时不变的，其特性会随着时间呈现波动。短期内可忽略这一波动，但是考虑成像光谱仪运行时间较长，如星载差分吸收光谱仪等载荷设备，长达数年之久，需要考虑这一波动的影响。考虑CCD各个像元光电响应的时变性，可记第i行、第j列像元的响应参数为g(i，j，t)和b(i，j，t)，光电响应模型可表示为：
Figure BDA0002864589580000152
g(i，j，t)＝g(t)+δ(i，j，t) (9)
b(i，j，t)＝b(t)+ε(i，j，t) (10)
此模型即是像元(i，j)在t时刻的光电响应模型，δ(i，j，t)和ε(i，j，t)分别是增益和偏置在相对于理想值的偏移量。
由式(7)可得：
Figure BDA0002864589580000153
将式(9)、(10)、(11)带入式(8)可得：
Figure BDA0002864589580000154
即：
Figure BDA0002864589580000161
综合上述各式，可推导出校正模型如下：
DN(i，j，t)＝c1(i，j，t)DNc(i，j，t)+c2(i，j，t)
Figure BDA0002864589580000162
Figure BDA0002864589580000163
忽略CCD成像系统光电响应参数随时间的偏移，即认为其是线性时不变性的，此时光电响应模型为：
DN(i，j，t)＝c1(i，j)DNc(i，j，t)+c2(i，j)
Figure BDA0002864589580000164
Figure BDA0002864589580000165
根据式(15)可知，对于某个像元(i，j)，可使用最小二乘法进行线性拟合得到校正参数c1(i，j)和c2(i，j)。式中，DN(i，j，t)是该像元的实际响应灰度值，DNc(i，j，t)是忽略PRNU后的理想响应灰度值，即由对光源光场拟合得到的CCD像素值。
光谱弯曲的处理
成像光谱仪通过光栅衍射将自然光分解为多个波段并投射到CCD成像焦面形成光谱图像，由于光学畸变的原因，每行光谱的波段范围并不一致，存在一定偏差，这一偏差一般不会突变，在整个空间维形成一个弧形，即光谱弯曲现象。这一现象导致CCD每列像元并非理论上的同一波段。
因此，为了提升PRNU校正的波段相关性和准确性，需要进行光谱弯曲校正和光谱定标。光谱弯曲校正和光谱定标方法是一种通用方法，在此不做赘述，只表明其在本方案中对提升PRNU校正结果准确性的处理方法。
成像光谱仪的空间维和光谱维的空间分辨率和光谱分辨率对应的像元数通常为5～10个像元，考虑到这一数据量用于光场拟合过少，此处将成像光斑的尺寸调节到光斑束腰半径约5～10个像元，即占据分辨率对应的像元数，则光斑覆盖的像元数可达到200以上。采用这种方式可确保数据量充足，保证拟合精度。另，为了确保每个行列位置测量的准确性，可减少成像光斑每次的位移量，将其设为约占光斑长轴或短轴一半大小，如图4所示。
具体实施步骤如下：
基于上述CCD光电响应模型、噪声分析等，椭圆光斑成像系统的PRNU校正方法如下：
S1)设置成像光谱仪工作模式和CCD制冷温度，待温度稳定后，调整光源波长为光谱仪工作起始波长；调整光源光强，分别获取不同等级的光强为
Figure BDA0002864589580000171
时的椭圆光斑图像，针对每个光强，调整光源相对于CCD成像面位移，根据光谱弯曲曲线，依次覆盖所有空间维像元；首先获取在光强为
Figure BDA0002864589580000172
时，椭圆光斑覆盖区域内尺寸为M行、N列的灰度值矩阵，即响应灰度值矩阵A1，A2，A3，…，Ah，每个矩阵的形式为：
Figure BDA0002864589580000173
S2)矩阵A1，A2，A3，…，Ah组成的矩阵覆盖整个CCD成像有效区域，其中包含了h组椭圆光斑图像数据，针对每个光斑依据事先设定的光强拟合方法进行数据拟合，根据拟合结果计算得到每个像元对应的响应值F(i，j)；
S3)调整光源光强为
Figure BDA0002864589580000181
重复上述步骤，得到不同光强下每个像元的响应值F2(i，j)、F3(i，j)、...、Fk(i，j)，组成矩阵Λc(i，j)：
Figure BDA0002864589580000182
得到线性方程组：
A1(i，j)＝c1(i，j)F1(i，j)+c2(i，j)
A2(i，j)＝c1(i，j)F2(i，j)+c2(i，j)
……
Ak(i，j)＝c1(i，j)Fk(i，j)+c2(i，j) (18)
写成矩阵形式：
Figure BDA0002864589580000183
令：
Figure BDA0002864589580000191
有：
Figure BDA0002864589580000192
使用最小二乘法算出校正系数c1(i，j)和c2(i，j)：
Figure BDA0002864589580000193
S4)根据校正系数c1(i，j)和c2(i，j)，针对该像元(i，j)，对获取的图像数据的响应灰度值DN(i，j，t)进行校正，校正公式如下：
Figure BDA0002864589580000194
进一步的，S2中事先设定的光强拟合方法包括以下步骤：
根据权利要求1所述的成像光谱仪波段PRNU特性校正方法，其特征在于：S2中事先设定的光强拟合方法包括以下步骤：
设普通激光器出射光斑能量呈高斯分布，光斑能量在其中心处最强，呈圆形向外扩散，且能量逐渐衰弱，则成像光斑的能量概率密度函数W(x)，可表示为高斯函数形式，即
Figure BDA0002864589580000195
Figure BDA0002864589580000196
其中，x，y，为在水平和垂直方向的像元位置，
Figure BDA0002864589580000197
为光斑中心点光强，μ＝(μ1，μ1)为光斑在水平和垂直方向上能量分布的平均值，为它决定了光斑衰减速度和照射范围，∑为协方差矩阵，此处为二阶矩阵，描述各维度变量之间的相关度，即：
Figure BDA0002864589580000198
在数据处理时，将CCD获取的光斑图像中的像素点DN值，当做二维高斯函数的左值，像素位置当做公式(1)中的(x，y)，如第i行、第j列处的像素值DN(i，j)；
将公式(1)的的协方差矩阵设为一个元素，即：
Figure BDA0002864589580000201
此时，将光斑图像的旋转角度设为θ，即将公式(3)中的IOJ坐标系进行坐标转换为XOY坐标系，求解后得到转换公式为：
Figure BDA0002864589580000202
j＝y·cosθ-x·sinθ (5)
将公式(4，5)带入公式(3)即可得到拟合模型：
Figure BDA0002864589580000203
根据拟合模型，选取光斑图像上的若干个点，组成数组矩阵，使用最小二乘法求取最优解，即可得到模型中的参数：I0，σ1，σ2，ρ，θ，μ1，μ2。
进一步的，所述S4中公式(23)的推导过程如下：
设CCD成像系统单个像元在某时刻t的光电响应特性用两个参数来表示：
Figure BDA0002864589580000204
式中，DNc(i，j，t)表示第i行、第j列像元的理想灰度响应值，即DN值，g(t)表示该像元的转换因子(Conversion factor)的理想值，
Figure BDA0002864589580000211
表示该像元处接收到的光辐射能量，b(t)表示偏置量的理想值；此处的理想值是指所有像元归一化的光电响应特性参数值，即忽略了各个像元光电响应的非均匀性(PRNU)；
考虑CCD的PRNU的影响，各个像元的响应参数并非统一的数值，记第i行、第j列像元的响应参数为g(i，j)和b(i，j)；
考虑CCD各个像元光电响应的时变性，记第i行、第j列像元的在t时刻的响应参数为g(i，j，t)和b(i，j，t)，光电响应模型表示为：
Figure BDA0002864589580000212
g(i，j，t)＝g(t)+δ(i，j，t) (9)
b(i，j，t)＝b(t)+ε(i，j，t) (10)
此模型即是像元(i，j)在t时刻的光电响应模型，δ(i，j，t)和ε(i，j，t)分别是增益和偏置在相对于理想值的偏移量；
由(7)式可得：
Figure BDA0002864589580000213
将式(9)、(10)、(11)带入式(8)可得：
Figure BDA0002864589580000214
即：
Figure BDA0002864589580000221
综合上述各式，可推导出校正模型如下：
DN(i，j，t)＝c1(i，j，t)DNc(i，j，t)+c2(i，j，t)
Figure BDA0002864589580000222
Figure BDA0002864589580000223
忽略CCD成像系统光电响应参数随时间的偏移，即认为其是线性时不变性的，此时光电响应模型为：
DN(i，j，t)＝c1(i，j)DNc(i，j，t)+c2(i，j)
Figure BDA0002864589580000224
Figure BDA0002864589580000225
根据式(15)可知，对于某个像元(i，j)，可使用最小二乘法进行线性拟合得到校正参数c1(i，j)和c2(i，j)；式中，DN(i，j，t)是该像元的实际响应灰度值，DNc(i，j，t)是忽略PRNU后的理想响应灰度值，即由对光源光场拟合得到的CCD像素值。
另一方面，本发明公开一种成像光谱仪波段PRNU特性校正系统，包括以下单元：
光强获取单元，用于通过设置成像光谱仪工作模式和CCD制冷温度，待温度稳定后，调整光源波长为光谱仪工作起始波长；调整光源光强，分别获取不同等级的光强为
Figure BDA0002864589580000226
时的椭圆光斑图像，针对每个光强，调整光源相对于CCD成像面位移，根据光谱弯曲曲线，依次覆盖所有空间维像元；如获取在光强为
Figure BDA0002864589580000231
时，椭圆光斑覆盖区域内尺寸为M行、N列的灰度值矩阵，即响应灰度值矩阵Aq：
Figure BDA0002864589580000232
数据拟合单元，用于矩阵Aq中包含了多组椭圆光斑图像数据，针对每个光斑依据事先设定的光强拟合方法进行数据拟合，根据拟合结果计算得到每个像元对应的响应值F(i，j)；
光源光强调整单元，用于调整光源光强，得到不同光强下每个像元的响应值F1(i，j)、F2(i，j)、F3(i，j)、...、Fk(i，j)，组成矩阵Λc(i，j)：
Figure BDA0002864589580000233
得到线性方程组：
A1(i，j)＝c1(i，j)F1(i，j)+c2(i，j)
A2(i，j)＝c1(i，j)F2(i，j)+c2(i，j)
……
Ak(i，j)＝c1(i，j)Fk(i，j)+c2(i，j) (18)
写成矩阵形式：
Figure BDA0002864589580000241
令：
Figure BDA0002864589580000242
有：
Figure BDA0002864589580000243
使用最小二乘法算出校正系数c1(i，j)和c2(i，j)：
Figure BDA0002864589580000244
校正单元，用于根据校正系数c1(i，j)和c2(i，j)，针对该像元(i，j)，对获取的图像数据的响应灰度值DN(i，j，t)进行校正，校正公式如下：
Figure BDA0002864589580000245
第三方面，本发明还公开一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行上述方法的步骤。
可理解的是，本发明实施例提供的系统与本发明实施例提供的方法相对应，相关内容的解释、举例和有益效果可以参考上述方法中的相应部分。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (5)

1.一种成像光谱仪波段PRNU特性校正方法，其特征在于：包括以下步骤，
S1)设置成像光谱仪工作模式和CCD制冷温度，待温度稳定后，调整光源波长为光谱仪工作起始波长；调整光源光强，分别获取不同等级的光强为
Figure FDA0002864589570000011
时的椭圆光斑图像，针对每个光强，调整光源相对于CCD成像面位移，根据光谱弯曲曲线，依次覆盖所有空间维像元；首先获取在光强为
Figure FDA0002864589570000012
时，椭圆光斑覆盖区域内尺寸为M行、N列的灰度值矩阵，即响应灰度值矩阵A1，A2，A3，…，Ah，每个矩阵的形式为：
Figure FDA0002864589570000013
S2)矩阵A1，A2，A3，…，Ah组成的矩阵覆盖整个CCD成像有效区域，其中包含了h组椭圆光斑图像数据，针对每个光斑依据事先设定的光强拟合方法进行数据拟合，根据拟合结果计算得到每个像元对应的响应值F(i，j)；
S3)调整光源光强为
Figure FDA0002864589570000014
重复上述步骤，得到不同光强下每个像元的响应值F2(i，j)、F3(i，j)、...、Fk(i，j)，组成矩阵Λc(i，j)：
Figure FDA0002864589570000015
得到线性方程组：
Figure FDA0002864589570000016
写成矩阵形式：
Figure FDA0002864589570000021
令：
Figure FDA0002864589570000022
有：
Figure FDA0002864589570000023
使用最小二乘法算出校正系数c1(i，j)和c2(i，j)：
Figure FDA0002864589570000024
S4)根据校正系数c1(i，j)和c2(i，j)，针对该像元(i，j)，对获取的图像数据的响应灰度值DN(i，j，t)进行校正，校正公式如下：
Figure FDA0002864589570000025
2.根据权利要求1所述的成像光谱仪波段PRNU特性校正方法，其特征在于：S2中事先设定的光强拟合方法包括以下步骤：
设普通激光器出射光斑能量呈高斯分布，光斑能量在其中心处最强，呈圆形向外扩散，且能量逐渐衰弱，则成像光斑的能量概率密度函数W(x)，可表示为高斯函数形式，即
Figure FDA0002864589570000026
其中，x，y，为在水平和垂直方向的像元位置，
Figure FDA0002864589570000027
为光斑中心点光强，μ＝(μ1，μ1)为光斑在水平和垂直方向上能量分布的平均值，为它决定了光斑衰减速度和照射范围，∑为协方差矩阵，此处为二阶矩阵，描述各维度变量之间的相关度，即：
Figure FDA0002864589570000031
在数据处理时，将CCD获取的光斑图像中的像素点DN值，当做二维高斯函数的左值，像素位置当做公式(1)中的(x，y)，如第i行、第j列处的像素值DN(i，j)；
将公式(1)的的协方差矩阵设为一个元素，即：
Figure FDA0002864589570000032
此时，将光斑图像的旋转角度设为θ，即将公式(3)中的I0J坐标系进行坐标转换为XOY坐标系，求解后得到转换公式为：
Figure FDA0002864589570000033
j＝y·cosθ-x·sinθ (5)
将公式(4，5)带入公式(3)即可得到拟合模型：
Figure FDA0002864589570000034
根据拟合模型，选取光斑图像上的若干个点，组成数组矩阵，使用最小二乘法求取最优解，即可得到模型中的参数：I0，σ1，σ2，ρ，θ，μ1，μ2。
3.根据权利要求2所述的成像光谱仪波段PRNU特性校正方法，其特征在于：所述S4中公式(23)的推导过程如下：
设CCD成像系统单个像元在某时刻t的光电响应特性用两个参数来表示：
Figure FDA0002864589570000041
式中，DNc(i，j，t)表示第i行、第j列像元的理想灰度响应值，即DN值，g(t)表示该像元的转换因子(Conversion factor)的理想值，
Figure FDA0002864589570000042
表示该像元处接收到的光辐射能量，b(t)表示偏置量的理想值；此处的理想值是指所有像元归一化的光电响应特性参数值，即忽略了各个像元光电响应的非均匀性(PRNU)；
考虑CCD的PRNU的影响，各个像元的响应参数并非统一的数值，记第i行、第j列像元的响应参数为g(i，j)和b(i，j)；
考虑CCD各个像元光电响应的时变性，记第i行、第j列像元的在t时刻的响应参数为g(i，j，t)和b(i，j，t)，光电响应模型表示为：
Figure FDA0002864589570000043
g(i，j，t)＝g(t)+δ(i，j，t) (9)
b(i，j，t)＝b(t)+ε(i，j，t) (10)
此模型即是像元(i，j)在t时刻的光电响应模型，δ(i，j，t)和ε(i，j，t)分别是增益和偏置在相对于理想值的偏移量；
由(7)式可得：
Figure FDA0002864589570000044
将式(9)、(10)、(11)带入式(8)可得：
Figure FDA0002864589570000045
即：
Figure FDA0002864589570000046
综合上述各式，可推导出校正模型如下：
DN(i，j，t)＝c1(i，j，t)DNc(i，j，t)+c2(i，j，t)
Figure FDA0002864589570000051
Figure FDA0002864589570000052
忽略CCD成像系统光电响应参数随时间的偏移，即认为其是线性时不变性的，此时光电响应模型为：
DN(i，j，t)＝c1(i，j)DNc(i，j，t)+c2(i，j)
Figure FDA0002864589570000053
Figure FDA0002864589570000054
根据式(15)可知，对于某个像元(i，j)，可使用最小二乘法进行线性拟合得到校正参数c1(i，j)和c2(i，j)；式中，DN(i，j，t)是该像元的实际响应灰度值，DNc(i，j，t)是忽略PRNU后的理想响应灰度值，即由对光源光场拟合得到的CCD像素值。
4.一种成像光谱仪波段PRNU特性校正系统，其特征在于：包括以下单元：
光强获取单元，用于通过设置成像光谱仪工作模式和CCD制冷温度，待温度稳定后，调整光源波长为光谱仪工作起始波长；调整光源光强，分别获取不同等级的光强为
Figure FDA0002864589570000055
时的椭圆光斑图像，针对每个光强，调整光源相对于CCD成像面位移，根据光谱弯曲曲线，依次覆盖所有空间维像元；如获取在光强为
Figure FDA0002864589570000056
时，椭圆光斑覆盖区域内尺寸为M行、N列的灰度值矩阵，即响应灰度值矩阵Aq：
Figure FDA0002864589570000057
Figure FDA0002864589570000061
数据拟合单元，用于矩阵Aq中包含了多组椭圆光斑图像数据，针对每个光斑依据事先设定的光强拟合方法进行数据拟合，根据拟合结果计算得到每个像元对应的响应值F(i，j)；
光源光强调整单元，用于调整光源光强，得到不同光强下每个像元的响应值F1(i，j)、F2(i，j)、F3(i，j)、...、Fk(i，j)，组成矩阵Λc(i，j)：
Figure FDA0002864589570000062
得到线性方程组：
A1(i，j)＝c1(i，j)F1(i，j)+c2(i，j)
A2(i，j)＝c1(i，j)F2(i，j)+c2(i，j)
…
Ak(i，j)＝c1(i，j)Fk(i，j)+c2(i，j) (18)
写成矩阵形式：
Figure FDA0002864589570000063
令：
Figure FDA0002864589570000064
有：
Figure FDA0002864589570000071
使用最小二乘法算出校正系数c1(i，j)和c2(i，j)：
Figure FDA0002864589570000072
校正单元，用于根据校正系数c1(i，j)和c2(i，j)，针对该像元(i，j)，对获取的图像数据的响应灰度值DN(i，j，t)进行校正，校正公式如下：
Figure FDA0002864589570000073
5.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1至3中任一项所述方法的步骤。
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