CN112711873A

CN112711873A - 基于兰姆波和神经网络进行损伤定位的方法及系统、介质

Info

Publication number: CN112711873A
Application number: CN202011448219.XA
Authority: CN
Inventors: 余孙全; 樊程广; 杨磊; 赵勇; 高斌; 樊光磊; 崔俊伟
Original assignee: National University of Defense Technology
Current assignee: National University of Defense Technology
Priority date: 2020-12-09
Filing date: 2020-12-09
Publication date: 2021-04-27
Anticipated expiration: 2040-12-09
Also published as: CN112711873B

Abstract

本发明公开了一种基于兰姆波和神经网络进行损伤定位的方法及系统、存储介质，本方法无需提取信号特征值来作为神经网络的输入，考虑到卷积神经网络的主要优势在于处理图像数据，以图像数据作为输入可以得到最佳效果，通过将传感器的原始波形信号转换为多通道伪彩色图像后作为神经网络的输入，并直接以损伤位置坐标作为神经网络的输出，保留了原始波形信号中的有效信息，提高了定位结果的准确性，且可以直接输出损伤的位置，同时无需提前进行传感器布局方案的优化设计，可以实现自动化、智能化的损伤定位识别。更重要的是，采用了多个频率的激励信号，可以得到更为丰富的损伤诊断信息，进一步提升了检测结果的准确度。

Description

基于兰姆波和神经网络进行损伤定位的方法及系统、介质

技术领域

本发明涉及板状结构的损伤定位识别技术领域，特别地，涉及一种基于兰姆波和神经网络进行损伤定位的方法及系统、计算机可读取的存储介质。

背景技术

随着当前对飞行器结构、大型基础设施结构的安全性的日益关注，结构健康监测技术越来越受到人们的重视。而板类结构大量应用于各种工业结构，尤其是航空航天领域，如空间站舱体、飞机舱门等。受制造工艺、工作载荷、运行环境等因素的影响，这些结构难免会出现裂纹、腐蚀、孔洞等缺陷，影响结构的安全运行，甚至造成重大安全事故和人员伤亡。因此，为保证这些重要结构件的安全运行，需要发展有效的针对板状结构的损伤检测技术。兰姆(Lamb)波是自由板中产生的平面应变波，也称为板中的导波。作为一种高效的无损检测技术，基于兰姆波的损伤检测技术已经广泛应用于板状结构的健康监测。

目前基于兰姆波的常规损伤检测技术存在以下问题：(1)利用常规的兰姆波检测技术对板结构进行检测时，需要预先获知待检测板结构中兰姆波的传播特性，如激励出的兰姆波模态类型及其波速。(2)依赖于专业人员获取和解释测试数据，通常耗时费力。(3)当前基于兰姆波的板状结构中的损伤定位方法存在缺陷，具体地，当前常用的是椭圆定位法和概率损伤检测重构算法(RAPID)。其中，椭圆定位法为：从发射传感器发出的信号，经过损伤位置的散射，到接收传感器，这两段距离之和可以通过时间乘以速度的方法获取，因为平面上到两个定点距离之和是常数的点构成了椭圆，所以损伤的位置就可能在这个椭圆上，多个椭圆相交，就可以得到损伤的位置。这个方法的主要缺点在于难以获取散射信号的到达时间：因为信号很复杂，一般很难直接看出哪里是损伤散射的信号，所以要引入一个参考信号，把完整板和损伤板的信号作对比，两个信号的差值相减，损伤信号才能看出来。但是，差值信号的值很小，容易被噪声淹没，因此有时候很难去提取散射信号的时间，此时椭圆定位法就会失效。而概率损伤检测重构算法：这个方法不用提取信号到达时间，具体做法是在每一对传感器组合之间画一个椭圆，椭圆的颜色深浅取决于相关性分析，即通过比较损伤响应信号和无损情况下响应信号之间的差异性，有损伤的地方差异性大，对应颜色就深一些，以此达到定位损伤的效果，但这种方法在传感器数量过少的情况下不适用。随着材料和结构的日益复杂，需要一种更智能的数据处理技术来处理日益复杂的数据。

近年来，以人工神经网络为代表的智能检测方法发展迅速，有望在基于兰姆波的损伤检测中得到应用。目前基于兰姆波和神经网络识别损伤的方法存在以下问题：(1)需要预先提取信号特征值作为神经网络的输入，如信号的到达时间、峰值位置，但是这些特征值有时并不容易提取，此时这种方法就会失效；(2)数据需要大量的预处理，如滤波、频域变换或时频域变换等，大幅增加了算法的复杂度，且浪费了很多原始波形中的有效信息，会导致检测结果的精准度较差；(3)传感器的布置方案需要提前进行优化，离自动化、智能化还有差距。

发明内容

本发明提供了一种基于兰姆波和神经网络进行损伤定位的方法及系统、计算机可读取的存储介质，以解决现有的基于兰姆波和神经网络识别损伤的方法存在的信号特征值难以提取、算法复杂且丢失了很多原始波形中的有效信息而导致检测准确度差、传感器的布置需要提前优化的技术问题。

根据本发明的一个方面，提供一种基于兰姆波和神经网络进行损伤定位的方法，包括以下步骤：

步骤S1：建立待检测结构的有限元仿真模型；

步骤S2：在有限元仿真模型上设置位置、形状和大小随机的损伤，并进行传感器位置布局；

步骤S3：采用多个频率的激励信号激励传感器并采集传感器的信号波形，将信号波形转换成多通道伪彩色图像；

步骤S4：以多通道伪彩色图像作为输入、损伤位置坐标为输出对神经网络进行训练，直至定位误差满足要求；

步骤S5：利用训练好的神经网络预测损伤位置。

进一步地，所述步骤S3包括以下步骤：

步骤S31：选择一种频率的激励信号依次激发传感器，采用全矩阵捕获技术得到多通道信号波形；

步骤S32：将每个单通道信号波形转换成一维灰度图像；

步骤S33：将多个一维灰度图像排列成二维灰度图像；

步骤S34：采用不同频率的激励信号，重复执行步骤S31～S33，获得多个二维灰度图像；

步骤S35：将多个二维灰度图像合并成多通道伪彩色图像。

进一步地，所述步骤S31中采用全矩阵捕获技术得到多通道信号波形的过程包括以下内容：

利用传感器阵列捕获到每个可能的发射-接收信号组合方式，得到多通道信号波形，当有N个传感器时，可以得到N×N个信号。

进一步地，所述步骤S32包括以下内容：

按下式将每个通道的时域信号转换成0至255之间的整数数值：

其中，S_ij(k),k＝1,2,…,L表示传感器采集到的长度为L的时域信号，round()函数表示取整。

进一步地，所述步骤S35包括以下内容：

将每一种二维灰度图像映射为一种颜色，从而将多个二维灰度图像映射为多通道伪彩色图像。

进一步地，所述步骤S2包括以下内容：

采用基于pytorch的脚本文件生成随机的控制参数，将其传入至有限元仿真软件中进行仿真，保存对应的参数文件，并在设置完损伤后局部加密网格。

进一步地，所述神经网络的误差函数采用横纵坐标误差的绝对值之和。

另外，本发明还提供一种基于兰姆波和神经网络进行损伤定位的系统，包括：

建模模块，用于建立待检测结构的有限元仿真模型；

损伤设定模块，用于在有限元仿真模型上设置位置、形状和大小随机的损伤；

传感器布局模块，用于进行传感器的位置布局；

图像生成模块，用于采用多个频率的激励信号激励传感器并采集传感器的信号波形，将信号波形转换成多通道伪彩色图像；

训练模块，用于以多通道伪彩色图像作为输入、损伤位置坐标为输出对神经网络进行训练，直至定位误差满足要求；

预测模块，用于利用训练好的神经网络预测损伤位置。

进一步地，所述图像生成模块包括：

信号波形获取单元，用于选择一种频率的激励信号依次激发传感器，并采用全矩阵捕获技术得到多通道信号波形；

一维灰度图像生成单元，用于将每个单通道信号波形转换成一维灰度图像；

二维灰度图像生成单元，用于将多个一维灰度图像排列成二维灰度图像；

伪彩色图像生成单元，用于将多个二维灰度图像合并成多通道伪彩色图像。

另外，本发明还提供一种计算机可读取的存储介质，用于存储基于兰姆波和神经网络进行损伤定位的计算机程序，该计算机程序在计算机上运行时执行如上所述的方法的步骤。

本发明具有以下效果：

本发明的基于兰姆波和神经网络进行损伤定位的方法，首先基于待检测结构建立其有限元仿真模型，然后在有限元仿真模型上设置位置、大小和形状都随机的损伤，并且进行传感器位置布局，再采用多个频率的激励信号激励传感器并采集传感器的信号波形，将信号波形转换成多通道伪彩色图像，然后以多通道伪彩色图像作为输入、损伤位置坐标为输出对神经网络进行训练，直至定位误差满足要求，最后利用训练好的神经网络预测损伤位置。本方法无需提取信号特征值来作为神经网络的输入，考虑到卷积神经网络的主要优势在于处理图像数据，以图像数据作为输入可以得到最佳效果，通过将传感器的原始波形信号转换为多通道伪彩色图像后作为神经网络的输入，并直接以损伤位置坐标作为神经网络的输出，保留了原始波形信号中的有效信息，提高了定位结果的准确性，且可以直接输出损伤的位置，同时无需提前进行传感器布局方案的优化设计，可以实现自动化、智能化的损伤定位识别。更重要的是，采用了多个频率的激励信号，可以得到更为丰富的损伤诊断信息，进一步提升了检测结果的准确度。

另外，本发明的基于兰姆波和神经网络进行损伤定位的系统同样具有上述优点。

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明优选实施例的基于兰姆波和神经网络进行损伤定位的方法的流程示意图。

图2是本发明优选实施例中的铝合金加筋板的有限元仿真模型截图。

图3是本发明优选实施例中采用8个传感器采集声波信号的布局示意图。

图4是本发明优选实施例的铝板中A_i,S_i模式的色散曲线，其描述了频率、相/群速度和厚度之间的关系。

图5是本发明优选实施例采用频率为100kHz、160kHz、300kHz的信号分别激励同一个铝板结构得到的信号波形示意图。

图6是图1中的步骤S3的子流程示意图。

图7是本发明优选实施例的加筋板中单通道传感器的(r1发射，r2接收)信号原始波形示意图。

图8是图7经过转换后得到的一维灰度图像。

图9是本发明优选实施例中以全矩阵捕获方式得到的信号波形图及其对应的二维灰度图像。

图10是本发明优选实施例中采用频率为100kHz、160kHz、300kHz的信号进行激励并构建得到多通道伪彩色图像的示意图。

图11是本发明优选实施例采用的卷积神经网络的网络结构示意图。

图12是本发明优选实施例的神经网络训练的收敛曲线示意图。

图13是本发明另一实施例的基于兰姆波和神经网络进行损伤定位的系统的模块示意图。

图14是图13中的图像生成模块的单元示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由下述所限定和覆盖的多种不同方式实施。

如图1所示，本发明的优选实施例提供一种基于兰姆波和神经网络进行损伤定位的方法，包括以下步骤：

步骤S1：建立待检测结构的有限元仿真模型；

步骤S5：利用训练好的神经网络预测损伤位置。

可以理解，本实施例的基于兰姆波和神经网络进行损伤定位的方法，首先基于待检测结构建立其有限元仿真模型，然后在有限元仿真模型上设置位置、大小和形状都随机的损伤，并且进行传感器位置布局，再采用多个频率的激励信号激励传感器并采集传感器的信号波形，将信号波形转换成多通道伪彩色图像，然后以多通道伪彩色图像作为输入、损伤位置坐标为输出对神经网络进行训练，直至定位误差满足要求，最后利用训练好的神经网络预测损伤位置。本方法无需提取信号特征值来作为神经网络的输入，考虑到卷积神经网络的主要优势在于处理图像数据，以图像数据作为输入可以得到最佳效果，通过将传感器的原始波形信号转换为多通道伪彩色图像后作为神经网络的输入，并直接以损伤位置坐标作为神经网络的输出，保留了原始波形信号中的有效信息，提高了定位结果的准确性，且可以直接输出损伤的位置，同时无需提前进行传感器布局方案的优化设计，可以实现自动化、智能化的损伤定位识别。更重要的是，采用了多个频率的激励信号，可以得到更为丰富的损伤诊断信息，进一步提升了检测结果的准确度。

可以理解，在所述步骤S1中，待检测结果为板状结构。一般来说，基于实际标签数据集训练神经网络是最好的方法，但是由于实验成本较高，这一方法常常受到阻碍，一些商业公司可能有数据集，但出于利润考虑不会披露数据集，因此采用数值仿真是一个简便可行的方法。所述步骤S1中具体采用商业软件ABAQUS进行模型仿真，其他软件如ANASYS等也能进行仿真。如图2所示，其给出了一个航天器常用加筋板结构的有限元仿真模型截图。具体地，基于兰姆波对结构损伤进行探测，采用有限元数值仿真模拟该过程的基本步骤包括：(1)对待检测的结构进行结构建模；(2)定义材料属性；(3)对部件进行装配；(4)设置分析步，要输出对应传感器节点处对应的表面位移的历史数据；(5)设置载荷；(6)设置相互作用；(7)进行网格剖分；(8)提交作业；(9)数据提取及后处理。其中，在进行超声传感器的损伤检测仿真时，需要正确设置载荷，例如可以在传感器对应的位置添加一个集中力载荷，其幅值一般采用5周期汉宁加窗脉冲，具体如下：

采用汉宁加窗脉冲可使信号的频谱更加集中，避免能量泄漏，而采用5周期的目的是为了平衡考虑分辨率和激励的难易程度，因为当信号时域过宽时，容易导致直射、反射、散射等信号的重叠，降低损伤识别的分辨率，而当信号时域太窄则采样点有限时，信号频率难以集中。其中，f是要用的激励频率，t是时间序列。

可以理解，在所述步骤S2中，为了提供足够多的训练样本，需要设置不同位置、不同大小、不同形状的损伤，通常需要几百甚至上千组。因此，所述步骤S2中优选采用基于pytorch的脚本文件生成随机的控制参数，传入到有限元仿真软件中进行仿真，同时，要注意保存对应的参数文件，一方面保证了损伤生成的随机性，另一方面便于大批量地生成损伤。并且，当进行有限元数值仿真时，在设置完损伤后，要局部加密网格，避免误差过大或计算不收敛。可以理解，图2的仿真模型中包含一个圆形通孔损伤，可以看出，该损伤对检测信号进行了散射，影响了声波的传播。

另外，在所述步骤S2中可以根据任务要求布置传感器，如图3所示，一种传感器布局方式为：8个传感器r1、r2、…、r8呈矩形顺时针分布在边长为1米的平面上，每个传感器元件会依次被激发并且所有传感器的信号都会被记录。

可以理解，在所述步骤S3中，采用多个频率的信号激励压电传感器，在同样的待检测板状结构中，会激发出不同模式的兰姆波，它们的传播速度、衰减情况各不相同。作为一个范例，图4给出了铝板中的色散曲线，其横轴为频厚积，即信号频率与板子厚度的乘积，纵轴分别为相速度和群速度。当兰姆波遇到损伤时，不同频率的信号对损伤的散射情况是不同的。高频信号的波长短，更容易受到损伤的影响，但其引入了多种模态的兰姆波，使得信号能量散布到各种模态当中。而低频信号一般只有低阶模态的波形，如A0模态和S0模态，但其波长较长，容易绕过损伤。因此，所述步骤S3中采用多种频率的信号作为激励，可以得到更为丰富的损伤诊断信息，以提高后续损伤定位的准确性。其中，图5为采用频率为100kHz、160kHz、300kHz的信号分别激励同一个铝板结构得到的信号波形。

具体地，如图6所示，所述步骤S3包括以下步骤：

步骤S32：将每个单通道信号波形转换成一维灰度图像；

步骤S33：将多个一维灰度图像排列成二维灰度图像；

步骤S35：将多个二维灰度图像合并成多通道伪彩色图像。

其中，所述步骤S31中采用全矩阵捕获技术得到多通道信号波形的过程包括以下内容：

利用传感器阵列捕获到每个可能的发射-接收信号组合方式，得到多通道信号波形，当有N个传感器时，依次轮流发射和接收，可以得到N×N个信号。

所述步骤S32包括以下内容：

设传感器i发射的信号，经过待检测结构传播后，传感器j采集到长度为L的时域信号为S_ij(k),k＝1,2,…,L，按下式将每个通道的时域信号转换成0至255之间的整数数值：

从而这个1×L的矩阵可以唯一地映射成一个一维的灰度图像。另外，在数据处理过程中，不同传感器由于制造误差原因，其增益值会有不同程度的差异，这样的情况会影响到数据分析的结果，为了消除该影响，需要使数值均匀分布在0～255之间，而不至于集中在某一区间，需要进行数据标准化处理。而上述算法通过中心化和标准化处理，最终得到均值为125、极值为255的数据，可以消除传感器增益值差异带来的影响。

例如，如图7所示，其为加筋板中单通道传感器的(r1发射，r2接收)信号原始波形图，而图8则为图7经过转换后得到的一维灰度图像。

所述步骤S33具体包括以下内容：将这N×N个信号从下至上依次排列：传感器1发1收，1发2收，……，1发N收，2发1收，……，一直到N发N收，依次将这些信号按照上式转换成0至255之间的整数数值。这个N²×L的矩阵可以唯一地映射成一个二维的灰度图像。例如，如图9所示，采用8个传感器的布局方式，依次发射接收，可以得到64个波形数据，并以全矩阵捕获形式得到的信号波形，然后把每个波形数据对应的一维灰度图像排列在一起，得到二维灰度图像。

在所述步骤S34中，采用不同频率的信号重复步骤S31～S33，重新激发传感器，并采集信号，从而获得多个二维灰度图像。另外，注意信号采集的时间长度和步进需要一致。

另外，所述步骤S35包括以下内容：

具体地，当采用M个频率时，可以得到一个维度为N²×L×M的三维数值矩阵。例如，当M＝3时，可以得到一个三通道的伪彩色图像，每一种频率下得到的检测信号可以对应为三原色种的一种颜色。另外，具体的映射方式可以采用RGB映射或者HSV映射。

如图10所示，频率为100kHz、160kHz、300kHz的激励信号波形图，首先通过步骤S31至步骤S33得到其单通道图像，即二维灰度图像。然后通过多通道叠加的方法构建出三通道伪彩色图像，其中300kHz的信号对应于红色通道，160kHz的信号对应于黄色通道，100kHz的信号对应于蓝色通道。由于多通道彩色图像所包含的信息更为丰富，因此诊断结果更为精确。

可以理解，所述神经网络采用卷积神经网络，其以多通道伪彩色图像作为输入，以损伤位置的坐标作为输出，且是二维的坐标数值。所述卷积神经网络的网络结构如图11所示，包括3个卷积层和1个全连接层，其采用的激活函数为校正线性单元ReLU。另外，所述神经网络的误差函数采用横纵坐标误差的绝对值之和，具体如下：

loss＝|pred_x-x|+|pred_y-y|。

其中，pred_x、pred_y为预测的损伤位置，x、y为实际损伤位置。误差函数综合考虑了横纵坐标的误差，进一步提高了损伤定位的精准度。

另外，所述步骤S4采用的训练集的大小是1000，测试集的大小是200。考虑到衡量模型质量的最重要指标是准确度和损失率，在本发明中，当预测绝对位置误差小于100mm认为结果正确。如图12所示，模型参数在30次迭代后开始收敛，经过100次迭代，训练集的绝对定位误差从600mm减小到84mm，测试结果表明，最终的平均定位误差约为107mm，约72％的预测结果小于100mm。

另外，如图13所示，本发明还提供一种基于兰姆波和神经网络进行损伤定位的系统，优选采用如上所述的基于兰姆波和神经网络进行损伤定位的方法，该系统包括：

建模模块，用于建立待检测结构的有限元仿真模型；

传感器布局模块，用于进行传感器的位置布局；

预测模块，用于利用训练好的神经网络预测损伤位置。

另外，如图14所示，所述图像生成模块包括：

可以理解，本系统的各个模块和单元分别与上述方法中的各个步骤及子步骤相对应，模块和单元的具体工作过程参考上述方法实施例即可，故在此不再赘述。

可以理解，本实施例的基于兰姆波和神经网络进行损伤定位的系统，首先基于待检测结构建立其有限元仿真模型，然后在有限元仿真模型上设置位置、大小和形状都随机的损伤，并且进行传感器位置布局，再采用多个频率的激励信号激励传感器并采集传感器的信号波形，将信号波形转换成多通道伪彩色图像，然后以多通道伪彩色图像作为输入、损伤位置坐标为输出对神经网络进行训练，直至定位误差满足要求，最后利用训练好的神经网络预测损伤位置。本系统无需提取信号特征值来作为神经网络的输入，考虑到卷积神经网络的主要优势在于处理图像数据，以图像数据作为输入可以得到最佳效果，通过将传感器的原始波形信号转换为多通道伪彩色图像后作为神经网络的输入，并直接以损伤位置坐标作为神经网络的输出，保留了原始波形信号中的有效信息，提高了定位结果的准确性，且可以直接输出损伤的位置，同时无需提前进行传感器布局方案的优化设计，可以实现自动化、智能化的损伤定位识别。更重要的是，采用了多个频率的激励信号，可以得到更为丰富的损伤诊断信息，进一步提升了检测结果的准确度。

一般计算机可读取介质的形式包括：软盘(floppy disk)、可挠性盘片(flexibledisk)、硬盘、磁带、任何其与的磁性介质、CD-ROM、任何其余的光学介质、打孔卡片(punchcards)、纸带(paper tape)、任何其余的带有洞的图案的物理介质、随机存取存储器(RAM)、可编程只读存储器(PROM)、可抹除可编程只读存储器(EPROM)、快闪可抹除可编程只读存储器(FLASH-EPROM)、其余任何存储器芯片或卡匣、或任何其余可让计算机读取的介质。指令可进一步被一传输介质所传送或接收。传输介质这一术语可包含任何有形或无形的介质，其可用来存储、编码或承载用来给机器执行的指令，并且包含数字或模拟通信信号或其与促进上述指令的通信的无形介质。传输介质包含同轴电缆、铜线以及光纤，其包含了用来传输一计算机数据信号的总线的导线。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种基于兰姆波和神经网络进行损伤定位的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：建立待检测结构的有限元仿真模型；

步骤S5：利用训练好的神经网络预测损伤位置。

2.如权利要求1所述的基于兰姆波和神经网络进行损伤定位的方法，其特征在于，

所述步骤S3包括以下步骤：

步骤S32：将每个单通道信号波形转换成一维灰度图像；

步骤S33：将多个一维灰度图像排列成二维灰度图像；

步骤S35：将多个二维灰度图像合并成多通道伪彩色图像。

3.如权利要求2所述的基于兰姆波和神经网络进行损伤定位的方法，其特征在于，

所述步骤S31中采用全矩阵捕获技术得到多通道信号波形的过程包括以下内容：

4.如权利要求3所述的基于兰姆波和神经网络进行损伤定位的方法，其特征在于，

所述步骤S32包括以下内容：

按下式将每个通道的时域信号转换成0至255之间的整数数值：

5.如权利要求4所述的基于兰姆波和神经网络进行损伤定位的方法，其特征在于，

所述步骤S35包括以下内容：

6.如权利要求1所述的基于兰姆波和神经网络进行损伤定位的方法，其特征在于，

所述步骤S2包括以下内容：

7.如权利要求1所述的基于兰姆波和神经网络进行损伤定位的方法，其特征在于，

所述神经网络的误差函数采用横纵坐标误差的绝对值之和。

8.一种基于兰姆波和神经网络进行损伤定位的系统，其特征在于，包括：

建模模块，用于建立待检测结构的有限元仿真模型；

传感器布局模块，用于进行传感器的位置布局；

预测模块，用于利用训练好的神经网络预测损伤位置。

9.如权利要求8所述的基于兰姆波和神经网络进行损伤定位的系统，其特征在于，

所述图像生成模块包括：

10.一种计算机可读取的存储介质，用于存储基于兰姆波和神经网络进行损伤定位的计算机程序，其特征在于，该计算机程序在计算机上运行时执行如权利要求1～7任一项所述的方法的步骤。