CN112701668B - 基于正负极电压差的高压直流线路纵联保护方法及系统 - Google Patents

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Abstract

一种基于正负极电压差的高压直流线路纵联保护方法及系统，属继电保护技术领域，解决了现有直流线路保护无法准确识别直流线路故障的问题。该方法包括如下步骤：基于正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压得到实际正负极电压差；基于换流器中各换流阀的状态信号确定换流器的当前运行工况；基于故障发生前交流系统馈入直流系统的电流、换流母线电压和故障发生后换流器的状态信号、换流母线电压、正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压以及流经正、负极直流线路的电流，获取当前运行工况下的参考正负极电压差矩阵；若基于参考正负极电压差矩阵和实际正负极电压差判断故障为直流线路故障，则确定直流线路的故障极、并启动故障极的线路保护。

Description

基于正负极电压差的高压直流线路纵联保护方法及系统
技术领域
本发明涉及继电保护技术领域，尤其涉及一种基于正负极电压差的高压直流线路纵联保护方法及系统。
背景技术
目前直流线路保护方法主要分为行波保护、微分欠压保护及纵联电流差动保护。行波保护利用故障初始行波的极性、幅值等信息构成保护判据，其具有超高速的动作特性，是目前直流线路的主保护之一。微分欠压保护通过检测电压微分数值和电压幅值水平构成保护原理，是直流线路的主保护之一，兼做行波保护的后备，与行波保护相比，微分欠压保护的灵敏度和可靠性较高。而实际运行中，由于行波保护与微分欠压保护均基于突变量原理，而直流线路区外故障将导致直流电压和电流波动变化，因此行波保护与微分欠压保护可能发生误动。纵联电流差动保护利用两端电流加和构造保护判据，用于切除行波保护和微分欠压保护未能动作的高阻故障。而实际运行中，纵联电流差动保护由于需要考虑区外交流侧故障等干扰因素，在最极端的情况下延时可达 1100ms，该情况下极控低压保护或最大触发角保护已将故障极闭锁，系统将被迫停运。
因此，针对上述问题，提出一种高压直流线路保护方法及系统，以提高直流线路继电保护的故障反应能力，对保证交直流混联系统的安全性与可靠性意义重大。
发明内容
鉴于上述的分析，本发明实施例旨在提供一种基于正负极电压差的高压直流线路纵联保护方法及系统，用以解决交直流混联系统中直流线路保护在区内故障时耐过渡电阻能力差、区外故障时易误动等问题。
一方面，提供了一种基于正负极电压差的高压直流线路纵联保护方法，所述方法适用于交直流混联系统，包括如下步骤：
基于故障发生后采集的正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压，得到实际正负极电压差；
基于故障发生后采集的换流器中各换流阀的状态信号，确定所述换流器的当前运行工况；
基于故障发生前实时采集的交流系统馈入直流系统的电流、换流母线电压和故障发生后实时采集的换流母线电压、正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压以及流经正、负极直流线路的电流，获取所述当前运行工况下的参考正负极电压差矩阵；
基于所述参考正负极电压差矩阵和实际正负极电压差，判断所述故障是否为直流线路故障，若是，还基于故障发生前后采集的正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压，确定所述直流线路的故障极，并启动所述故障极的线路保护。
在上述方案的基础上，本发明还做出了如下改进：
进一步，交直流混联系统中整流侧和逆变侧的换流器的运行工况均包括：
运行工况1：在D桥换流器中，编号相邻的两个换流阀导通；在Y桥换流器中，与D桥换流器导通的换流阀同编号的两个换流阀导通；
运行工况2：在D桥换流器中，编号相邻的两个换流阀导通；在Y桥换流器中，编号相邻的三个换流阀导通；且D桥换流器中导通的换流阀的编号与Y桥换流器中导通的前两个换流阀的编号对应相同；
运行工况3：在D桥换流器中，编号相邻的两个换流阀导通；在Y桥换流器中，编号相邻的两个换流阀导通；且D桥换流器中导通的后一个换流阀的编号与Y桥换流器中导通的前一个换流阀的编号相同；
运行工况4：在D桥换流器中，编号相邻的三个换流阀导通；在Y桥换流器中，编号相邻的两个换流阀导通；且Y桥换流器中导通的换流阀的编号与D桥换流器中导通的后两个换流阀的编号对应相同。
进一步，所述运行工况1下的参考正负极电压差矩阵为：
Figure BDA0002910150810000021
其中，
Figure BDA0002910150810000022
Figure BDA0002910150810000023
Id(t)＝[id(t)]，
RAC为交流线路的正序电阻的对角矩阵；RS为交流系统的等效电阻的对角矩阵；LAC为交流线路的正序电感的对角矩阵；LS为交流系统的等效电感的对角矩阵；KL为交流线路电感分量的零序补偿系数的对角矩阵；KR为交流线路的电阻分量的零序补偿系数的对角矩阵；Ky为Y/Y换流变压器的变比的对角矩阵；Kd为Y/△换流变压器的变比的对角矩阵；Ay1为0矩阵；Ad1为3×3的
Figure BDA0002910150810000024
倍的全1矩阵；kd为Y/△换流变压器的变比；Lr为换流变压器折算至阀侧的电感；ky为Y/Y换流变压器的变比；Ld为平波电抗器的电感；T表示所述交直流混联系统的工频周期；U(t)表示第t时刻采集的换流母线电压；
I0(t)为流经交流线路的零序电流矩阵，基于电流I(t)得到：以故障发生时为零时刻，I(t-T) 表示故障发生前第t-T时刻采集的交流系统馈入直流系统的电流，I(t)表示故障发生后第t时刻根据公式(2)计算得到的交流系统馈入直流系统的电流：
Figure BDA0002910150810000031
Iicom(t)表示第t时刻流经交流滤波器与无功补偿装置的电流，基于第t时刻采集的换流母线电压及交流滤波器与无功补偿装置的数学模型得到；
id(t)表示第t时刻流经平波电抗器的电流，根据公式(3)计算得到：
id(t)＝(id1(t)-id2(t)+idcf1(t)-idcf2(t))/2 (3)
id1(t)、id2(t)分别为第t时刻流经正、负极直流线路的电流；idcf1(t)、idcf2(t)分别为第t时刻流经与正、负极直流线路并联的直流滤波器的电流，idcf1(t)、idcf2(t)分别根据直流滤波器的数学模型及第t时刻正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压计算得到。
进一步，所述运行工况2下的参考正负极电压差矩阵为：
Figure BDA0002910150810000032
其中，
Figure BDA0002910150810000033
Figure BDA0002910150810000034
Figure BDA0002910150810000035
进一步，所述运行工况3下的参考正负极电压差矩阵为：
Figure BDA0002910150810000041
其中，
Figure BDA0002910150810000042
Figure BDA0002910150810000043
Figure BDA0002910150810000044
进一步，所述运行工况4下的参考正负极电压差矩阵为：
Figure BDA0002910150810000045
其中，
Figure BDA0002910150810000046
Figure BDA0002910150810000047
Figure BDA0002910150810000048
进一步，所述基于所述参考正负极电压差矩阵和实际正负极电压差，判断所述故障是否为直流线路故障，包括：
Figure BDA0002910150810000051
n2为T/2内的采样点数；udrr(j)、udcr(j)分别为第j时刻整流侧和逆变侧的实际正负极电压差；udrvi(j) 为第j时刻整流侧的参考正负极电压差矩阵中第i个元素；udcvi(j)为第j时刻逆变侧的参考正负极电压差矩阵中第i个元素；当换流器工作于运行工况1、运行工况2及运行工况3时，n1＝3，当换流器工作于运行工况4时，n1＝2；Sset为故障保护判据阈值；当Srec＞Sset且Sinv＞Sset时，则所述故障为直流线路故障。
进一步，基于故障发生后采集的整流侧正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压的差值，得到所述整流侧的实际正负极电压差；
基于故障发生后采集的逆变侧正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压的差值，得到所述逆变侧的实际正负极电压差。
进一步，通过执行以下操作确定所述直流输电故障的故障极：
基于故障发生前后整流侧或逆变侧的正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压及公式 (11)，计算故障极选择系数J：
Figure BDA0002910150810000052
式中，udcf1(j)、udcf2(j)分别为故障发生后第j时刻正、负极直流滤波器所在位置处的直流线路电压；udcf1(j-T)、udcf2(j-T)分别为故障发生前第j-T时刻正、负极直流滤波器所在位置处正常运行时的直流线路电压；
当J≥J0时，所述故障为正极直流线路故障；当J≤-J0时，所述故障为负极直流线路故障；-J0＜J＜J0时，所述故障为双极短路故障；J0为故障极选择系数阈值。
另一方面，本实施例还提供了一种基于正负极电压差的高压直流线路纵联保护系统，所述纵联保护系统适用于交直流混联系统，包括：
数据采集模块，用于在故障发生前实时采集交流系统馈入直流系统的电流、换流母线电压以及流经每一直流滤波器的电流，还用于在故障发生后实时采集换流器中各换流阀的状态信号、换流母线电压、正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压以及流经正、负极直流线路的电流；
故障检测模块，用于计算最新M个采样点处流经每一直流滤波器的电流的平均值，当流经任一直流滤波器的电流的平均值大于故障电流门槛值时，判定所述交直流混联系统发生故障；
实际正负极电压差获取模块，用于基于故障发生后采集的正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压，得到实际正负极电压差；
参考正负极电压差矩阵获取模块，用于基于故障发生后采集的换流器中各换流阀的状态信号，确定所述换流器的当前运行工况；还用于基于故障发生前实时采集的交流系统馈入直流系统的电流、换流母线电压和故障发生后实时采集的换流母线电压、正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压以及流经正、负极直流线路的电流，获取所述当前运行工况下的参考正负极电压差矩阵；
直流线路保护模块，用于基于所述参考正负极电压差矩阵和实际正负极电压差，判断所述故障是否为直流线路故障，若是，还基于故障发生前后采集的正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压，确定所述直流线路的故障极，并启动所述故障极的线路保护
与现有技术相比，本发明至少可实现如下有益效果之一：
首先，本方案通过故障前、后的数据采集以及本发明提供的不同运行工况下的参考正负极电压差矩阵计算公式，能够简单、快捷地得到故障发生后的参考正负极电压差矩阵，并通过与实际正负极电压差进行比较，快速确定当前故障是否为直流输电线路故障；在确定为直流输电线路故障后，还基于故障发生前后采集的正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压，进一步确定直流线路的故障极(即直流线路故障的具体位置)，并启动所述故障极的线路保护；该方法有效解决了交直流混联系统中直流输电线路保护在区内故障时耐过渡电阻能力差、区外故障时易误动等问题，能够有效提高了直流输电线路继电保护的故障反应能力，对保证交直流混联系统的安全性与可靠性意义重大。
其次，本方案不受故障位置和过渡电阻的影响，当直流线路区内发生高阻故障时，仍具有较高的灵敏度。
最后，逆变侧交流系统故障引发换相失败的情况下，能够快速、可靠地识别区内外故障。
本发明中，上述各技术方案之间还可以相互组合，以实现更多的优选组合方案。本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分优点可从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过说明书以及附图中所特别指出的内容中来实现和获得。
附图说明
附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。
图1为实施例1中的基于正负极电压差的高压直流线路纵联保护方法流程图；
图2为交直流混联系统示意图；
图3为整流侧12脉波换流器的原理接线图；
图4为整流侧区外交流系统的故障分量网络；
图5为M端背侧系统实际网络结构；
图6为实施例2提供的基于正负极电压差的高压直流线路纵联保护系统结构示意图；
图7(a)为实施例3中f1处发生经不同过渡电阻故障时的Srec；
图7(b)为实施例3中f1处发生经不同过渡电阻故障时的Sinv；
图8(a)为实施例3中f2处发生经不同过渡电阻故障时的Srec；
图8(b)为实施例3中f2处发生经不同过渡电阻故障时的Sinv；
图9(a)为实施例3中f1处发生经不同过渡电阻故障时的故障极选择系数；
图9(b)为本发明实施例3中f2处发生经不同过渡电阻故障时的故障极选择系数；
图10(a)为实施例3中正极线路不同位置处发生故障时的Srec；
图10(b)为实施例3中正极线路不同位置处发生故障时的Sinv；
图11(a)为实施例3中双极不同位置处发生短路故障时的Srec；
图11(b)为实施例3中双极不同位置处发生短路故障时的Sinv；
图12(a)为实施例3中正极线路不同位置处发生故障时的故障极选择系数；
图12(b)为实施例3中双极线路不同位置处发生故障时的故障极选择系数；
图13(a)为实施例3中正常运行情况下的逆变侧Y桥换流器阀电流；
图13(b)为实施例3中三相短路故障情况下的逆变侧Y桥换流器阀电流；
图14(a)为实施例3中两端数据同步误差为0ms时的Srec、Sinv；
图14(b )为实施例3中两端数据同步误差为+2ms时的Srec、Sinv。
具体实施方式
下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理，并非用于限定本发明的范围。
实施例1
本发明实施例1提供了一种基于正负极电压差的高压直流线路纵联保护方法，流程图如图1 所示，所述方法适用于交直流混联系统，包括如下步骤：
步骤S1：基于故障发生后采集的正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压，得到实际正负极电压差；
具体地，考虑到交直流混联系统为整流侧交流系统-直流系统-逆变侧交流系统的形式，因此，在步骤S1中，基于故障发生后采集的整流侧正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压的差值，得到所述整流侧的实际正负极电压差；基于故障发生后采集的逆变侧正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压的差值，得到所述逆变侧的实际正负极电压差。
还需要说明的是，本实施例基于采集的流经直流滤波器的电流判断所述交直流混联系统是否发生故障，具体地，计算最新M个采样点处流经每一直流滤波器的电流的平均值，当流经任一直流滤波器的电流的平均值大于故障电流门槛值时，判定所述交直流混联系统发生故障。
步骤S2：基于故障发生后采集的换流器中各换流阀的状态信号，确定所述换流器的当前运行工况；
交直流混联系统的结构示意图如图2所示。由图2可知，整流侧和逆变侧的换流器对称设置，因此，当直流线路发生故障时，交直流混联系统中整流侧和逆变侧的换流器的运行工况相同，因此本实施例以整流侧换流器的运行工况为例进行说明。
整流侧12脉波换流器的结构示意图如图3所示，其由D桥换流器和Y桥换流器组成；其中，D桥换流器包括换流阀VTD1-VTD6；其中，由VTD1和VTD4、VTD3和VTD6以及VTD5 和VTD2形成三条串联支路，VTD1、VTD3及VTD5的阴极相连，VTD4、VTD6及VTD2的阳极相连；Y桥换流器包括换流阀VTY1-VTY6；其中，由VTY1和VTY4、VTY3和VTY6以及 VTY5和VTY2形成三条串联支路，VTY1、VTY3及VTY5的阴极相连，VTY4、VTY6及VTY2 的阳极相连。
D桥换流器和Y桥换流器中换流阀的导通状态均分为两种：两个换流阀导通和三个换流阀导通。以Y桥换流器为例，导通顺序为：VTY1、VTY2导通--VTY1、VTY2、VTY3导通--VTY2、 VTY3导通…其中，VTY1、VTY2、VTY3均导通的状态(三个换流阀导通)又称为换相。除了指明导通的换流阀是导通状态，其余换流阀是关断状态。
整流侧12脉波换流器，运行工况可分为以下四种：
1)运行工况1：在D桥换流器中，编号相邻的两个换流阀导通；在Y桥换流器中，与D桥换流器导通的换流阀同编号的两个换流阀导通；具体地：VTD1与VTD2导通，VTY1与VTY2导通；或者，VTD2与VTD3导通，VTY2与VTY3导通；或者，VTD3与VTD4导通，VTY3 与VTY4导通；或者，VTD4与VTD5导通，VTY4与VTY5导通；或者，VTD5与VTD6导通， VTY5与VTY6导通；或者，VTD6与VTD1导通，VTY6与VTY1导通；
2)运行工况2：在D桥换流器中，编号相邻的两个换流阀导通；在Y桥换流器中，编号相邻的三个换流阀导通；且D桥换流器中导通的换流阀的编号与Y桥换流器中导通的前两个换流阀的编号对应相同；具体地：VTD1与VTD2导通，VTY1、VTY2与VTY3导通；或者，VTD2 与VTD3导通，VTY2、VTY3与VTY4导通；或者，VTD3与VTD4导通，VTY3、VTY4与VTY5 导通；或者，VTD4与VTD5导通，VTY4、VTY5与VTY6导通；或者，VTD5与VTD6导通， VTY5、VTY6与VTY1导通；或者，VTD6与VTD1导通，VTY6、VTY1与VTY2导通；
3)运行工况3：在D桥换流器中，编号相邻的两个换流阀导通；在Y桥换流器中，编号相邻的两个换流阀导通；且D桥换流器中导通的后一个换流阀的编号与Y桥换流器中导通的前一个换流阀的编号相同；具体地，VTD1与VTD2导通，VTY2与VTY3导通；或者，VTD2与VTD3导通，VTY3与VTY4导通；或者，VTD3与VTD4导通，VTY4与VTY5导通；或者，VTD4 与VTD5导通，VTY5与VTY6导通；或者，VTD5与VTD6导通，VTY6与VTY1导通；或者， VTD6与VTD1导通，VTY1与VTY2导通；
4)运行工况4：在D桥换流器中，编号相邻的三个换流阀导通；在Y桥换流器中，编号相邻的两个换流阀导通；且Y桥换流器中导通的换流阀的编号与D桥换流器中导通的后两个换流阀的编号对应相同；具体地，VTD1、VTD2与VTD3导通，VTY2与VTY3导通；或者，VTD2、VTD3与VTD4导通，VTY3与VTY4导通；或者，VTD3、VTD4与VTD5导通，VTY4与VTY5 导通；或者，VTD4、VTD5与VTD6导通，VTY5与VTY6导通；或者，VTD5、VTD6与VTD1 导通，VTY6与VTY1导通；或者，VTD6、VTD1与VTD2导通，VTY1与VTY2导通。
在以上运行工况中，未说明的其他换流阀均处于关断状态。
步骤S3：基于故障发生前实时采集的交流系统馈入直流系统的电流、换流母线电压和故障发生后实时采集的换流母线电压、正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压以及流经正、负极直流线路的电流，获取所述当前运行工况下的参考正负极电压差矩阵；
步骤S31：推导整流侧换流器和逆变侧换流器在不同运行工况下的交流系统(“整流侧交流系统”和“逆变侧交流系统”)馈入直流系统(“整流站”、“直流线路”以及“逆变站”)的电流微分表达式。
所述交流系统馈入直流系统的电流微分表达式推导过程如下：
1)运行工况1
当换流器工作于运行工况1时，结合图3可得以下关系式：
ibd＝icd+id (1)
ibd＝iad (2)
Figure BDA0002910150810000091
Figure BDA0002910150810000092
Figure BDA0002910150810000093
Figure BDA0002910150810000094
Figure BDA0002910150810000095
式中，ua、ub、uc为换流母线三相电压；ud1为D桥换流器的共阴极点对地电压；ud2为D桥换流器共阳极点对地电压；ud3为Y桥换流器的共阳极点对地电压；ud4为与正极直流线路相连的直流滤波器的对地电压；ud5为与负极直流线路相连的直流滤波器的对地电压。iad、ibd、icd为流经 Y/△换流变压器的二次侧三相绕组电流；iay、iby、icy为流经Y/Y换流变压器的二次侧三相绕组电流；ky为Y/Y换流变压器的变比，kd为Y/△换流变压器的变比；Lr为换流变压器折算至阀侧的电感；Ld为分别与正、负极直流线路相连的平波电抗器的电感；id为流经平波电抗器的电流， id＝(id1-id2+idcf1-idcf2)/2。id1为流经正极直流线路的电流，以流入整流站为正方向；id2为流经负极直流线路的电流，以流出整流站为正方向。idcf1为流经整流侧并联于正极直流线路的直流滤波器的电流；idcf2为流经整流侧并联于负极直流线路的直流滤波器的电流，idcf1、idcf2以流向大地为正，在故障发生后，idcf1、idcf2可根据直流滤波器的数学模型及正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压。
联立式(1)-(4)可得：
Figure BDA0002910150810000096
由式(8)可得该工况下Y/△换流变压器阀侧绕组的电流微分表达式：
Figure BDA0002910150810000101
在该工况下，VTY1与VTY2导通，结合图3可知Y/Y换流变压器阀侧绕组的电流微分表达式为：
Figure BDA0002910150810000102
将式(9)与式(10)化为矩阵形式，如式(11)、式(12)所示：
Figure BDA0002910150810000103
Figure BDA0002910150810000104
式(11)、式(12)中ID、IY、U、Dd1、Dy1、Id、Ad1、Ay1分别为：
Figure BDA0002910150810000105
Figure BDA0002910150810000106
联立式(11)与式(12)可得该工况下交流系统馈入直流系统的电流微分表达式为：
Figure BDA0002910150810000107
矩阵Iicom、I、Ky、Kd分别为：
Figure BDA0002910150810000108
ia、ib、ic分别表示交流系统馈入直流系统的三相电流；iaicom、ibicom、icicom分别表示流经交流滤波器与无功补偿装置的三相电流；
2)运行工况2
当换流器工作于运行工况2时，结合图3可得以下关系式：
iay+iby＝id (14)
icy＝-id (15)
Figure BDA0002910150810000111
Figure BDA0002910150810000112
该工况下D桥换流器的导通状态与换流器工作于运行工况1时的导通状态相同，式(1)-(4)仍成立，故该工况下Y/△换流变压器阀侧绕组的电流微分表达式如式(11)所示。
将式(16)代入式(17)可得：
Figure BDA0002910150810000113
由式(14)、式(15)及式(18)可得该工况下Y/Y换流变压器阀侧绕组的电流微分表达式为：
Figure BDA0002910150810000114
式中Ay2、Dy2分别为：
Figure BDA0002910150810000115
联立式(11)与式(19)可得该工况下交流系统馈入直流系统的电流微分表达式为：
Figure BDA0002910150810000116
3)运行工况3
当换流器工作于运行工况3时，结合图3可得关系式：
Figure BDA0002910150810000117
该工况下D桥换流器的导通状态与换流器工作于运行工况1时的导通状态相同，式(1)-(4)仍成立，故该工况下Y/△换流变压器阀侧绕组的电流微分表达式如式(11)所示。
由式(21)可知Y/Y换流变压器阀侧绕组的电流微分表达式为：
Figure BDA0002910150810000121
式(22)中Ay3、Dy3分别为：
Figure BDA0002910150810000122
联立式(11)与式(22)可得该工况下交流系统馈入直流系统的电流微分表达式为：
Figure BDA0002910150810000123
4)运行工况4
当换流器工作于运行工况4时，结合图3可得以下关系式：
ibd＝icd+id (24)
Figure BDA0002910150810000124
Figure BDA0002910150810000125
Figure BDA0002910150810000126
联立式(25)与式(26)可得：
Figure BDA0002910150810000127
根据式(24)、式(27)及式(28)可得Y/△换流变压器阀侧绕组的电流微分表达式为：
Figure BDA0002910150810000128
式中Dd4、Ad4分别为：
Figure BDA0002910150810000129
该工况下Y桥换流器的导通状态与换流器工作于运行工况3时的导通状态相同，故该工况下 Y/Y换流变压器阀侧绕组的电流微分表达式如式(22)所示。
联立式(22)与式(29)可得交流系统馈入直流系统的电流微分表达式为：
Figure BDA00029101508100001210
步骤S32：将步骤S31求得的交流系统馈入电流信息引入交流侧故障网络，构建不同运行工况下的参考正负极电压差的计算模型。
本实施例以整流侧的换流器工作于运行工况1为例，详细说明参考正负极电压差计算模型的构建过程。当整流侧换流器工作于运行工况2、3、4时可按照类似推导过程构建该运行工况下的参考正负极电压差计算模型。
当整流侧换流器工作于运行工况1，式(1)-(7)、式(10)及式(13)成立；联立式(2)-式(10)可得故障发生后第t时刻的参考正负极电压差矩阵为：
Figure BDA0002910150810000131
式中Ud3、Bu1、BD1及Bd1分别为：
Figure BDA0002910150810000132
当交流系统发生故障时，交流系统的故障分量网络如图4所示，分析可得，故障发生后第t时刻的理论换流母线电压Uf(t)为：
Figure BDA0002910150810000133
联立式(13)、式(31)及式(32)可得，故障发生后第t时刻的参考正负极电压差矩阵为：
Figure BDA0002910150810000134
其中，
Figure BDA0002910150810000135
Figure BDA0002910150810000136
Id(t)＝[id(t)]，
RAC为交流线路的正序电阻的对角矩阵，
Figure BDA0002910150810000137
Rl-k为交流线路的正序电阻；
RS为交流系统等效电阻的对角矩阵，
Figure BDA0002910150810000138
RW为交流系统的等效电阻；LAC为交流线路的正序电感的对角矩阵，
Figure BDA0002910150810000141
Ll-k为交流线路的正序电感；LS为交流系统等效电感的对角矩阵，
Figure BDA0002910150810000142
LW分别为交流系统的等效电感；KL为交流线路电感分量的零序补偿系数的对角矩阵，
Figure BDA0002910150810000143
L0为交流线路的零序电感；KR为交流线路电阻分量的零序补偿系数的对角矩阵，
Figure BDA0002910150810000144
R0为交流线路的零序电感；Ky为Y/Y换流变压器的变比的对角矩阵，
Figure BDA0002910150810000145
Kd为Y/△换流变压器的变比的对角矩阵，
Figure BDA0002910150810000146
Ay1为0矩阵，
Figure BDA0002910150810000147
Ad1为3×3的
Figure BDA0002910150810000148
倍的全1矩阵，
Figure BDA0002910150810000149
kd为Y/△换流变压器的变比；Lr为换流变压器折算至阀侧的电感；ky为Y/Y换流变压器的变比；Ld为平波电抗器的电感；T表示所述交直流混联系统的工频周期；U(t)表示第t时刻采集的换流母线电压；I0(t)为流经交流线路的零序电流矩阵，基于电流I(t) 得到：以故障发生时为零时刻，I(t-T)表示故障发生前第t-T时刻采集的交流系统馈入直流系统的电流，I(t)表示故障发生后第t时刻根据下式计算得到的交流系统馈入直流系统的电流：
Figure BDA0002910150810000151
Iicom(t)表示第t时刻流经交流滤波器与无功补偿装置的电流，基于第t时刻采集的换流母线电压及交流滤波器与无功补偿装置的数学模型得到；
id(t)表示第t时刻流经平波电抗器的电流，根据下式计算得到：
id(t)＝(id1(t)-id2(t)+idcf1(t)-idcf2(t))/2；id1(t)、id2(t)分别为第t时刻流经正、负极直流线路的电流；idcf1(t)、idcf2(t)分别为第t时刻流经与正、负极直流线路并联的直流滤波器的电流，idcf1(t)、 idcf2(t)分别根据直流滤波器的数学模型及第t时刻正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压计算得到。
同理，按照类似换流器处于运行工况1时的推导过程，当换流器工作于运行工况2、运行工况3及运行工况4时，可建立与式具有相同形式的正负极电压差的表达式，分别如式(34)、式(35) 及式(36)所示：
Figure BDA0002910150810000152
此时，
Figure BDA0002910150810000153
Figure BDA0002910150810000154
此时，
Figure BDA0002910150810000155
Figure BDA0002910150810000156
此时，
Figure BDA0002910150810000161
式(34)、式(35)及式(36)中Bu2、BD2、Bd2、Bu3、BD3、Bd3、Bu4、BD4、Bd4分别为：
Figure BDA0002910150810000162
Figure BDA0002910150810000163
Figure BDA0002910150810000164
基于公式(33)-(36)可知，在运行工况1-3中，
Figure BDA0002910150810000165
在运行工况4中，
Figure BDA0002910150810000166
当交直流混联系统发生故障时，换流器可能工作于不同的运行工况；换流器工作于运行工况 1-4时的区内外特征相同，本发明以换流器工作于运行工况2为例分析区内外故障特征：由于换流器工作于运行工况2，因此利用式(20)求解该运行工况下的馈入电流微分，并根据式(34)计算该运行工况下的正负极电压差。需要解释的是，本实施例中的区内故障是指直流线路故障，包括：正极直流线路故障、负极直流线路故障或者双极短路故障；本实施例中的区外故障包括N端背侧系统故障和M端背侧系统故障。区内外故障的特征分析如下：
N端背侧系统(逆变站及逆变侧交流系统)故障：根据故障点位置的不同，可分为逆变站故障与逆变侧交流系统故障。当逆变站发生故障时，式(20)不再成立；考虑到此时逆变侧交流系统不存在故障点，故式(32)成立。由于式(34)根据式(20)与式(32)推导得到，因此根据式(34)计算得到的参考正负极电压差偏离实际值。
当逆变侧交流系统发生故障时，逆变侧换流器受逆变侧交流系统故障影响，易发生换相失败，因此需要考虑换相失败对于直流线路保护的影响，以保证换相失败不会导致直流线路保护误动。
当换流器发生换相失败时，换流器可能处于运行工况1-4；示例性地，当换流器运行于运行工况1时，利用式(13)计算该运行工况下的馈入电流微分，并根据式(33)求解该运行工况下的正负极电压差。考虑到逆变侧交流系统存在故障点，故式(32)不再成立。再者，式(33)根据式(13)与式 (32)推导得到，因此由式(33)计算得到参考正负极电压差偏离实际值。
若换流器正常换相，该情况下利用微分电流互感器监测换流器导通和关断的状态信号，当换流器工作于运行工况3时，与当前换流器实际运行工况相同，因此利用式(23)计算该运行工况下的馈入电流微分，并根据式(35)求解该运行工况下的参考正负极电压差。考虑到交流系统存在故障点，故式(32)不再成立。再者，式(35)根据式(23)与式(32)推导得到，因此由式(35)计算得到的逆变侧的参考正负极电压差偏离实际值。
M端背侧系统(整流站及整流侧交流系统)故障：根据故障点位置的不同可分为整流站故障与整流侧交流系统故障。当整流站发生故障时，式(20)不再成立。考虑到该故障情况下整流侧交流系统不存在故障点，故式(32)成立。由于式(34)根据式(20)与式(32)推导得到，因此根据式(34) 计算得到的整流侧的参考正负极电压差偏离实际值。
当整流侧交流系统发生故障时，由于整流侧换流阀在电流关断后的较长时间内处于反向电压下，因此整流侧换流器不会发生换相失败，该情况下利用微分电流互感器监测换流器导通和关断的状态信号，当换流器工作于运行工况2时，此时式(20)成立。考虑到整流侧交流系统存在故障点，故式(32)不再成立。再者，式(34)根据式(20)与式(32)推导得到，因此根据式(34)计算得到的整流侧的参考正负极电压差偏离实际值。
所述直流线路故障情况下的M端背侧系统实际网络结构如图5所示。由图5可知，式(20) 与式(32)均成立。考虑到式(34)根据式(20)与式(32)推导得到，因此根据式(34)计算得到的参考正负极电压差与实际值相一致。同理可知，根据逆变侧故障数据计算得到的参考正负极电压差与实际值相同。
综上，当发生区内故障时，计算得到的参考正负极电压差与实际正负极电压差一致，当发生区外故障时，计算得到的参考正负极电压差偏离实际正负极电压差，由此构建了步骤S4中的保护动作判据：
步骤S4：基于所述参考正负极电压差矩阵和实际正负极电压差，判断所述故障是否为直流线路故障，若是，还基于故障发生前后采集的正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压，确定所述直流线路的故障极，并启动所述故障极的线路保护；
步骤S41：基于所述参考正负极电压差矩阵和实际正负极电压差，判断所述故障是否为直流线路故障；
保护动作判据为：
Figure BDA0002910150810000171
式中，n2为T/2内的采样点数；udrr(j)、udcr(j)分别为第j时刻整流侧和逆变侧的实际正负极电压差；udrvi(j)为第j时刻整流侧的参考正负极电压差矩阵中第i个正负极电压差元素；udcvi(j)为第j时刻逆变侧的参考正负极电压差矩阵中第i个正负极电压差元素；当换流器工作于运行工况1、运行工况2及运行工况3时，n1＝3，当换流器工作于运行工况4时，n1＝2；Sset为故障保护判据阈值；本文考虑测量误差等因素的影响，将门槛值Sset取为5。分析可知，若Srec>Sset，则故障位于整流站的正方向(即直流线路部分，逆变站或逆变站背侧的交流系统)；若Srec<Sset，故障位于整流站或者其反方向(整流站的背侧交流系统)；同理，若Sinv>Sset，则故障位于逆变站的正方向 (即直流线路部分，整流站或整流站背侧的交流系统)；若Sinv<Sset，故障位于逆变站或者其反方向(逆变站的背侧交流系统)；
因此，当Srec＞Sset且Sinv＞Sset时，则所述故障为直流线路故障。
步骤S42：当所述故障为直流线路故障时，基于故障发生前后采集的正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压，确定所述直流线路的故障极：
所述故障极电压特征是指当发生单极接地故障时，故障极电压迅速下降，而非故障极电压会有一定程度的升高；当发生双极短路故障时，正负极电压幅值始终相等。由此构造故障极选择系数。
所述故障极选择系数如式(38)所示：
Figure BDA0002910150810000181
式中，udcf1(j)、udcf2(j)分别为故障发生后第j时刻正、负极直流滤波器所在位置处的直流线路电压；udcf1(j-T)、udcf2(j-T)分别为故障发生前第j-T时刻正、负极直流滤波器所在位置处正常运行时的直流线路电压；
当J≥J0时，所述故障为正极直流线路故障；当J≤-J0时，所述故障为负极直流线路故障；-J0＜J＜J0时，所述故障为双极短路故障；J0为故障极选择系数阈值。
示例性地，J0取值为5。
当发生正极直流线路故障时，故障极选择系数J存在最小值，因此正极故障的门槛值应介于 J的最小值与零之间。当发生负极故障时，故障极选择系数存在最大值，因此负极故障的门槛值应介于J的最大值与零之间。关于门槛值的具体整定方法如下：
根据式(38)可知，J的表达式为：
Figure BDA0002910150810000182
a)当发生正极故障时,对于式(39)中a1(j)而言，故障极电压迅速下降；由于双极线路间的耦合作用，非故障极电压会有一定程度的升高，由此可知：
Figure BDA0002910150810000191
式中，α为双极线路耦合系数；△udcf1(j)和△udcf2(j)分别为正、负极电压变化量。
根据式(40)可知：
Figure BDA0002910150810000192
由式(41)可知：
Figure BDA0002910150810000193
对于式(39)中a2(j)而言，由于正极故障情况下，故障极电压与非故障极电压不相等，由此可知：
a2(j)＝||udcf1(j)-udcf1(j-T)|-|udcf2(j)-udcf2(j-T)||＞0 (43)
结合式(39)、式(40)、式(42)与(43)可知：
J＝a1(j)a2(j)＝(α-1)Δudcf1(j)＞0 (44)
根据式(44)可知，当△udcf1(j)最大且α最大时，J取最小值。现有直流线路低电压保护用于切除直流线路高阻故障，当直流线路电压低于0.5p.u.时，低电压保护识别为直流线路发生故障，因此可认为△udcf1(j)为-0.5p.u.，并考虑到α不足0.5，故J的最小值为：
Jmin＝0.25un (45)
式中，un为直流线路额定电压。
根据式(45)可计算得到正极故障时J的最小值Jmin，正极故障情况下的门槛值Jsetp应介于Jmin与零之间。因此，当J＞Jsetp时，识别为正极线路发生故障。
b)当发生负极故障时,对于式中a1(j)而言，故障极电压迅速下降，由于双极线路间的耦合作用，非故障极电压会有一定程度的升高，由此可知：
Figure BDA0002910150810000194
根据式(46)可知：
Figure BDA0002910150810000195
由式(47)可知：
Figure BDA0002910150810000196
对于式(39)中a2(j)而言，由于负极故障情况下，故障极电压与非故障极电压不相等，由此可知：
||udcf1(j)-udcf1(j-T)|-|udcf2(j)-udcf2(j-T)||＞0 (49)
结合式(39)、式(46)、式(48)与(49)可知：
J＝a1(j)a2(j)＝(α-1)Δudcf2(j)＜0 (50)
根据式(50)可知，当△udcf2最小且α最大时，J取最大值。由于直流线路发生故障时，△udcf2为0.5p.u.，并考虑到α不足0.5，故J的最大值为：
Jmax＝-0.25un (51)
根据式(51)可计算得到负极故障时J的最大值Jmax，负极故障情况下的门槛值Jsetn应介于Jmax与零之间。因此，当J<Jsetn时，识别为负极线路发生故障。
c)当发生双极故障时,对于式(39)中a1(j)而言，正负极电压幅值始终相等，由此可知：
Figure BDA0002910150810000201
根据式(52)可知：
Figure BDA0002910150810000202
由式(53)可知：
Figure BDA0002910150810000203
对于式(54)中a1(j)而言，由于双极故障情况下，正、负极电压相等，由此可知：
||udcf1(j)-udcf1(j-T)|-|udcf2(j)-udcf2(j-T)||＝0 (55)
结合式(39)、式(54)与(55)可知：
J＝a1(j)a2(j)＝0 (56)
实际运行过程中存在测量误差、干扰等因素的影响，双极故障情况下的J不严格等于0，考虑到直流线路仅存在正极故障、负极故障和双极故障三种情况，为保证J的任一取值均可对应上述故障情况，因此将双极故障下J的取值设定为介于Jsetn与Jsetp之间，Jsetp为正极故障情况下的门槛值；Jsetn为负极故障情况下的门槛值。
综上所述，针对本方法所研究的系统，在考虑测量误差、干扰等因素的情况下，将故障极选择判据设置为：当J≥5时，判断为正极线路发生故障；当J≤-5时，判断为负极线路发生故障；当 -5＜J＜5时，判断为双极短路故障。
步骤S43：确定故障极后，并启动所述故障极的线路保护。
实施例2
本发明实施例2提供了一种基于正负极电压差的高压直流线路纵联保护系统，结构示意图如图6所示，其适用于交直流混联系统，包括：
数据采集模块，用于在故障发生前实时采集交流系统馈入直流系统的电流、换流母线电压以及流经每一直流滤波器的电流，并在故障发生后实时采集换流器中各换流阀的状态信号、换流母线电压、正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压以及流经正、负极直流线路的电流；
故障检测模块，用于计算最新M个采样点处流经每一直流滤波器的电流的平均值，当流经任一直流滤波器的电流的平均值大于故障电流门槛值时，判定所述交直流混联系统发生故障；
实际正负极电压差获取模块，用于基于故障发生后采集的正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压，得到实际正负极电压差；
参考正负极电压差矩阵获取模块，用于基于故障发生后采集的换流器中各换流阀的状态信号，确定所述换流器的当前运行工况；还用于基于故障发生前实时采集的交流系统馈入直流系统的电流、换流母线电压和故障发生后实时采集的换流母线电压、正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压以及流经正、负极直流线路的电流，获取所述当前运行工况下的参考正负极电压差矩阵；
直流线路保护模块，用于基于所述参考正负极电压差矩阵和实际正负极电压差，判断所述故障是否为直流线路故障，若是，还基于故障发生前后采集的正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压，确定所述直流线路的故障极，并启动所述故障极的线路保护。
上述方法实施例和系统实施例，基于相同的原理实现，其相关之处可相互借鉴，且能达到相同的技术效果。本系统实施例的具体实施过程参见上述方法实施例即可，本实施例在此不再赘述。由于本系统实施例与上述方法实施例原理相同，所以本系统也具有上述方法实施例相应的技术效果。
实施例3
为验证本发明实施例1提供的基于正负极电压差的高压直流线路纵联保护方法的正确性，本实施例提供了一个具体实例：交直流混联系统主要参数如表1所示。以故障发生时刻为零时刻。
表1交直流混联系统主要参数
Figure BDA0002910150810000211
本实施例的第一个设置场景为：在图2中直流线路的f1处、f2处分别设置经不同过渡电阻的接地故障，所设置的过渡电阻范围为0～300Ω。
在直流线路的f1处设置经不同过渡电阻的接地故障，该故障情况下的Srec与Sinv计算结果如图7(a)、图7(b)所示；在直流线路的f2处设置经不同过渡电阻的接地故障，该故障情况下的Srec与Sinv计算结果如图8(a)、图8(b)所示；
由图7(a)、图7(b)、图8(a)及图8(b)可知，不同类型故障情况下，随着过渡电阻增加，同一时间断面下的Srec不断增大，Sinv的波动程度较小。从图7(a)与图7(b)可看出，当正极线路发生故障且过渡电阻为0Ω时，Srec在t＝4.8ms时为最小值，其值为33.01，Sinv在t＝8.9ms时为最小值，其值为69.10，远大于动作门槛。当负极线路发生故障且过渡电阻为0Ω时，如图8(a)与图8(b) 所示，Srec在t＝6.65ms时为最小值，其值为32.04，Sinv在t＝8.95ms时为最小值，其值为72.18。
在直流线路的f1、f2处设置经不同过渡电阻的接地故障，这两种故障情况下的故障极选择系数计算结果分别如图9(a)、图9(b)所示。
根据图9(a)可知，当正极线路发生经不同过渡电阻故障时，故障极选择系数均大于5，结合图7(a)、图7(b)可判定正极线路发生区内故障。由图9(b)可得，当负极线路发生经不同过渡电阻故障时，故障极选择系数均小于-5，结合图8(a)、图8(b)可判定负极线路区内发生故障。
本实施例的第二个设置场景为：在图2的直流线路上距离M端不同位置处分别发生正极线路故障与双极短路故障，当正极线路发生故障时，过渡电阻为300Ω。
此时，正极线路不同位置处发生故障时的Srec、Sinv计算结果如图10(a)、图10(b)所示；双极不同位置处发生短路故障时的Srec与Sinv计算结果如图11(a)、图11(b)所示；
由图10(a)与图10(b)可知，当距离M端不同位置处发生正极线路故障时，同一时间断面下的Srec、Sinv波动程度较小。在距离M端90％位置处发生正极线路故障时，Srec在t＝9.65ms时为最小值，其值为57.61，在距离M端40％位置处发生故障时，Sinv在t＝9.00ms时为最小值，其值为 74.40，但仍远大于动作门槛。根据图11(a)与图11(b)可知，当距离M端不同位置处发生双极短路故障时，随着实际故障距离百分数的增加，同一时间断面下的Srec波动程度较小，同一时间断面下的Sinv先减小后增加。在距离M端80％位置处发生双极短路故障时，Srec在t＝6.65ms时为最小值，其值为18.60，在距离M端70％处发生双极短路故障时，Sinv在t＝0.3ms时为最小值，其值为 46.14。
正极、双极线路不同位置处发生故障时的故障极选择系数计算结果分别如图12(a)、图12(b) 所示。
由图12(a)可知，故障极选择系数均大于5，结合图10(a)、图10(b)可判定正极线路发生区内故障。根据图12(b)可知，故障极选择系数接近于0，介于-5和5之间，结合图11(a)、图11(b) 可判定双极发生短路故障。由以上分析可知，保护判据不受故障位置的影响，当线路末端发生高阻故障时，仍具有较高的灵敏度。
本实施例的第三个设置场景为：在逆变侧区外发生故障，即在图2中的f3处设置三相短路故障。且设置两端数据同步误差分别为0ms、+2ms。
该故障情况下与正常运行时的Y桥换流器阀电流如图13所示。由图13可知，当交直流混联系统正常运行时，Y桥换流器在t＝1.75ms时完成VTY1向VTY3换相，此时Y桥换流器处于VTY2与VTY3导通状态。当f3处发生三相短路故障时，Y桥换流器在t＝1.75ms时处于VTY1与VTY2导通状态，与正常运行时的导通状态相比可知，Y桥换流器发生换相失败。
将计算得到的正负极电压差与实际电压差代入保护动作判据，计算Srec与Sinv。当两端数据同步误差分别为0ms、+2ms时的Srec、Sinv如图14(a)和图14(b)所示。
根据图14(a)可知，当f3处发生三相短路故障(即逆变侧交流系统故障)时，Sinv在t＝3.15ms 时为最大值，其值为1.61，远小于动作门槛，说明直流线路区内未发生故障，保护可靠不动作。根据图14(b)可知，当逆变侧数据与整流侧数据存在同步误差的情况下，Sinv始终小于动作门槛，可判定为直流线路反方向发生故障。由于直流线路故障后的电流关断和系统重启都在整流侧完成，因此仅需要逆变侧向整流侧传递故障方向的判断结果，即可识别为区外故障。根据上述分析可知，本发明所提方法无需传递电气量信息，并且不受换相失败和数据同步误差的影响。
本领域技术人员可以理解，实现上述实施例方法的全部或部分流程，可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于计算机可读存储介质中。其中，所述计算机可读存储介质为磁盘、光盘、只读存储记忆体或随机存储记忆体等。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于正负极电压差的高压直流线路纵联保护方法，其特征在于，所述方法适用于交直流混联系统，包括如下步骤：
基于故障发生后采集的正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压，得到实际正负极电压差；
基于故障发生后采集的换流器中各换流阀的状态信号，确定所述换流器的当前运行工况；
基于故障发生前实时采集的交流系统馈入直流系统的电流、换流母线电压和故障发生后实时采集的换流母线电压、正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压以及流经正、负极直流线路的电流，获取所述当前运行工况下的参考正负极电压差矩阵；
基于所述参考正负极电压差矩阵和实际正负极电压差，判断所述故障是否为直流线路故障，若是，还基于故障发生前后采集的正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压，确定所述直流线路的故障极，并启动所述故障极的线路保护；
所述基于所述参考正负极电压差矩阵和实际正负极电压差，判断所述故障是否为直流线路故障，包括：
Figure FDA0003198148990000011
式中，n2为T/2内的采样点数；udrr(j)、udcr(j)分别为第j时刻整流侧和逆变侧的实际正负极电压差；udrvi(j)为第j时刻整流侧的参考正负极电压差矩阵中第i个正负极电压差元素；udcvi(j)为第j时刻逆变侧的参考正负极电压差矩阵中第i个正负极电压差元素；当换流器工作于运行工况1、运行工况2及运行工况3时，n1＝3，当换流器工作于运行工况4时，n1＝2；Sset为故障保护判据阈值；
当Srec＞Sset且Sinv＞Sset时，则所述故障为直流线路故障。
2.根据权利要求1所述的基于正负极电压差的高压直流线路纵联保护方法，其特征在于，交直流混联系统中整流侧和逆变侧的换流器的运行工况均包括：
运行工况1：在D桥换流器中，编号相邻的两个换流阀导通；在Y桥换流器中，与D桥换流器导通的换流阀同编号的两个换流阀导通；
运行工况2：在D桥换流器中，编号相邻的两个换流阀导通；在Y桥换流器中，编号相邻的三个换流阀导通；且D桥换流器中导通的换流阀的编号与Y桥换流器中导通的前两个换流阀的编号对应相同；
运行工况3：在D桥换流器中，编号相邻的两个换流阀导通；在Y桥换流器中，编号相邻的两个换流阀导通；且D桥换流器中导通的后一个换流阀的编号与Y桥换流器中导通的前一个换流阀的编号相同；
运行工况4：在D桥换流器中，编号相邻的三个换流阀导通；在Y桥换流器中，编号相邻的两个换流阀导通；且Y桥换流器中导通的换流阀的编号与D桥换流器中导通的后两个换流阀的编号对应相同。
3.根据权利要求2所述的基于正负极电压差的高压直流线路纵联保护方法，其特征在于，所述运行工况1下的参考正负极电压差矩阵为：
Figure FDA0003198148990000021
其中，
Figure FDA0003198148990000022
Figure FDA0003198148990000023
Id(t)＝[id(t)]，
RAC为交流线路的正序电阻的对角矩阵；RS为交流系统的等效电阻的对角矩阵；LAC为交流线路的正序电感的对角矩阵；LS为交流系统的等效电感的对角矩阵；KL为交流线路电感分量的零序补偿系数的对角矩阵；KR为交流线路的电阻分量的零序补偿系数的对角矩阵；Ky为Y/Y换流变压器的变比的对角矩阵；Kd为Y/△换流变压器的变比的对角矩阵；Ay1为0矩阵；Ad1为3×3的
Figure FDA0003198148990000024
倍的全1矩阵；kd为Y/△换流变压器的变比；Lr为换流变压器折算至阀侧的电感；ky为Y/Y换流变压器的变比；Ld为平波电抗器的电感；T表示所述交直流混联系统的工频周期；U(t)表示第t时刻采集的换流母线电压；
I0(t)为流经交流线路的零序电流矩阵，基于电流I(t)得到：以故障发生时为零时刻，I(t-T)表示故障发生前第t-T时刻采集的交流系统馈入直流系统的电流，I(t)表示故障发生后第t时刻根据公式(2)计算得到的交流系统馈入直流系统的电流：
Figure FDA0003198148990000031
Iicom(t)表示第t时刻流经交流滤波器与无功补偿装置的电流，基于第t时刻采集的换流母线电压及交流滤波器与无功补偿装置的数学模型得到；
id(t)表示第t时刻流经平波电抗器的电流，根据公式(3)计算得到：
id(t)＝(id1(t)-id2(t)+idcf1(t)-idcf2(t))/2 (3)
id1(t)、id2(t)分别为第t时刻流经正、负极直流线路的电流；idcf1(t)、idcf2(t)分别为第t时刻流经与正、负极直流线路并联的直流滤波器的电流，idcf1(t)、idcf2(t)分别根据直流滤波器的数学模型及第t时刻正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压计算得到。
4.根据权利要求3所述的基于正负极电压差的高压直流线路纵联保护方法，其特征在于，所述运行工况2下的参考正负极电压差矩阵为：
Figure FDA0003198148990000032
其中，
Figure FDA0003198148990000033
Figure FDA0003198148990000034
Figure FDA0003198148990000035
5.根据权利要求4所述的基于正负极电压差的高压直流线路纵联保护方法，其特征在于，所述运行工况3下的参考正负极电压差矩阵为：
Figure FDA0003198148990000041
其中，
Figure FDA0003198148990000042
Figure FDA0003198148990000043
Figure FDA0003198148990000044
6.根据权利要求5所述的基于正负极电压差的高压直流线路纵联保护方法，其特征在于，所述运行工况4下的参考正负极电压差矩阵为：
Figure FDA0003198148990000045
其中，
Figure FDA0003198148990000046
Figure FDA0003198148990000047
Figure FDA0003198148990000051
7.根据权利要求1所述的基于正负极电压差的高压直流线路纵联保护方法，其特征在于，
基于故障发生后采集的整流侧正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压的差值，得到所述整流侧的实际正负极电压差；
基于故障发生后采集的逆变侧正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压的差值，得到所述逆变侧的实际正负极电压差。
8.根据权利要求1所述的基于正负极电压差的高压直流线路纵联保护方法，其特征在于，通过执行以下操作确定所述直流线路故障的故障极：
基于故障发生前后整流侧或逆变侧的正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压及公式(11)，计算故障极选择系数J：
Figure FDA0003198148990000052
式中，udcf1(j)、udcf2(j)分别为故障发生后第j时刻正、负极直流滤波器所在位置处的直流线路电压；udcf1(j-T)、udcf2(j-T)分别为故障发生前第j-T时刻正、负极直流滤波器所在位置处正常运行时的直流线路电压；
当J≥J0时，所述故障为正极直流线路故障；当J≤-J0时，所述故障为负极直流线路故障；-J0＜J＜J0时，所述故障为双极短路故障；J0为故障极选择系数阈值。
9.一种基于正负极电压差的高压直流线路纵联保护系统，其特征在于，所述纵联保护系统适用于交直流混联系统，包括：
数据采集模块，用于在故障发生前实时采集交流系统馈入直流系统的电流、换流母线电压以及流经每一直流滤波器的电流，还用于在故障发生后实时采集换流器中各换流阀的状态信号、换流母线电压、正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压以及流经正、负极直流线路的电流；
故障检测模块，用于计算最新M个采样点处流经每一直流滤波器的电流的平均值，当流经任一直流滤波器的电流的平均值大于故障电流门槛值时，判定所述交直流混联系统发生故障；
实际正负极电压差获取模块，用于基于故障发生后采集的正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压，得到实际正负极电压差；
参考正负极电压差矩阵获取模块，用于基于故障发生后采集的换流器中各换流阀的状态信号，确定所述换流器的当前运行工况；还用于基于故障发生前实时采集的交流系统馈入直流系统的电流、换流母线电压和故障发生后实时采集的换流母线电压、正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压以及流经正、负极直流线路的电流，获取所述当前运行工况下的参考正负极电压差矩阵；
直流线路保护模块，用于基于所述参考正负极电压差矩阵和实际正负极电压差，判断所述故障是否为直流线路故障，若是，还基于故障发生前后采集的正、负极直流滤波器所在位置的直流线路电压，确定所述直流线路的故障极，并启动所述故障极的线路保护；
所述基于所述参考正负极电压差矩阵和实际正负极电压差，判断所述故障是否为直流线路故障，包括：
Figure FDA0003198148990000061
式中，n2为T/2内的采样点数；udrr(j)、udcr(j)分别为第j时刻整流侧和逆变侧的实际正负极电压差；udrvi(j)为第j时刻整流侧的参考正负极电压差矩阵中第i个正负极电压差元素；udcvi(j)为第j时刻逆变侧的参考正负极电压差矩阵中第i个正负极电压差元素；当换流器工作于运行工况1、运行工况2及运行工况3时，n1＝3，当换流器工作于运行工况4时，n1＝2；Sset为故障保护判据阈值；
当Srec＞Sset且Sinv＞Sset时，则所述故障为直流线路故障。
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