CN112700372A - 结合Gabor特征提取与支持向量回归的地震数据插值方法 - Google Patents

结合Gabor特征提取与支持向量回归的地震数据插值方法 Download PDF

Info

Publication number
CN112700372A
CN112700372A CN202110033783.3A CN202110033783A CN112700372A CN 112700372 A CN112700372 A CN 112700372A CN 202110033783 A CN202110033783 A CN 202110033783A CN 112700372 A CN112700372 A CN 112700372A
Authority
CN
China
Prior art keywords
image
seismic
gabor
vector
missing
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202110033783.3A
Other languages
English (en)
Other versions
CN112700372B (zh
Inventor
高梦轩
顾军华
贾永娜
杜舟
李一凡
常光耀
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Hebei University of Technology
Original Assignee
Hebei University of Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Hebei University of Technology filed Critical Hebei University of Technology
Priority to CN202110033783.3A priority Critical patent/CN112700372B/zh
Publication of CN112700372A publication Critical patent/CN112700372A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN112700372B publication Critical patent/CN112700372B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T3/00—Geometric image transformations in the plane of the image
    • G06T3/40—Scaling of whole images or parts thereof, e.g. expanding or contracting
    • G06T3/4053—Scaling of whole images or parts thereof, e.g. expanding or contracting based on super-resolution, i.e. the output image resolution being higher than the sensor resolution
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F18/00—Pattern recognition
    • G06F18/20—Analysing
    • G06F18/21—Design or setup of recognition systems or techniques; Extraction of features in feature space; Blind source separation
    • G06F18/214—Generating training patterns; Bootstrap methods, e.g. bagging or boosting
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F18/00—Pattern recognition
    • G06F18/20—Analysing
    • G06F18/24—Classification techniques
    • G06F18/241—Classification techniques relating to the classification model, e.g. parametric or non-parametric approaches
    • G06F18/2411—Classification techniques relating to the classification model, e.g. parametric or non-parametric approaches based on the proximity to a decision surface, e.g. support vector machines
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T3/00—Geometric image transformations in the plane of the image
    • G06T3/40—Scaling of whole images or parts thereof, e.g. expanding or contracting
    • G06T3/4007—Scaling of whole images or parts thereof, e.g. expanding or contracting based on interpolation, e.g. bilinear interpolation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06V—IMAGE OR VIDEO RECOGNITION OR UNDERSTANDING
    • G06V10/00—Arrangements for image or video recognition or understanding
    • G06V10/40—Extraction of image or video features
    • G06V10/44—Local feature extraction by analysis of parts of the pattern, e.g. by detecting edges, contours, loops, corners, strokes or intersections; Connectivity analysis, e.g. of connected components
    • G06V10/443—Local feature extraction by analysis of parts of the pattern, e.g. by detecting edges, contours, loops, corners, strokes or intersections; Connectivity analysis, e.g. of connected components by matching or filtering
    • G06V10/449—Biologically inspired filters, e.g. difference of Gaussians [DoG] or Gabor filters

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Evolutionary Biology (AREA)
  • Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
  • Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Biodiversity & Conservation Biology (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Biomedical Technology (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Molecular Biology (AREA)
  • Multimedia (AREA)
  • Image Analysis (AREA)
  • Image Processing (AREA)

Abstract

本发明公开了一种结合Gabor特征提取与支持向量回归的地震数据插值方法，该方法包括依次执行的预插值、Gabor特征提取、特征向量提取、训练回归函数和重建地震图像。对缺少地震道的缺失地震图像进行预插值补充完整，获得低分辨率地震图像，再对此低分辨率地震图像进行Gabor滤波，获得特征图像，接下来利用低分辨率地震图像和特征图像变换获得预测特征向量，再通过训练特征向量和标签训练回归函数，最后将预测特征向量输入到训练好的回归函数中，经过回归重建以及变换得到重建地震图像。本发明设计了结合Gabor滤波和SVR的地震数据插值算法，充分利用了Gabor特征提取获得的特征图像以及SVR的回归重建能力，获得了清晰完整的地震图像。

Description

结合Gabor特征提取与支持向量回归的地震数据插值方法
技术领域
本发明属于地震数据处理领域，具体是一种结合Gabor特征提取与支持向量回归的地震数据插值方法。
背景技术
地震勘探是石油勘探中最有效的一种勘探方法，但是野外地震数据采集受复杂的地质条件以及采集环境的影响，容易使采集的地震数据出现不完整或不规则分布。地震数据插值技术用于解决在数据采集过程中由空间采样不足而带来的负面影响。密集的地震记录对于许多后续地震处理步骤是必需的。
目前传统地震数据插值方法主要分为以下几类：基于预测的方法，例如Spitzs f-x预测滤波法；基于低秩的方法，例如，奇异频谱分析(SSA)方法和矩阵分解方法；基于稀疏变换的方法，例如，傅里叶变换、小波变换等。这些传统方法发挥了关键作用，并取得了良好的效果。但是，这些方法总是有局限性。例如，关于具有线性事件的地震数据的假设应先在预过滤方法中构建。基于稀疏变换的方法只能在某些稀疏域中获得良好的性能。近年来，机器学习方法非常流行，并且可以在许多任务中显示出巨大的潜力。在机器学习中，支持向量机(SVM)是用于分类、回归和其他学习任务的监督学习模型。支持向量分类用于数据分类，生成离散输出，而支持向量回归(SVR)用于数据拟合和回归，生成连续输出。
SVR的函数形式是从支持向量分类中生成的，该技术假设非线性分布的样本点通过映射投影到高维空间时可以线性分离，可以使用映射将低维空间中的非线性分类问题转换为高维空间中的线性问题。地震数据插值问题不仅关注重建精度，而且关注每种方法的效率。通常，SVR方法的成本要低得多，效率要比深度学习方法高得多。因此，基于SVR的插值方法比诸如基于卷积神经网络的图像方法具有更大的灵活性。
Gabor滤波器，是一种用于纹理分析的线性滤波器，主要分析的内容是图像在某一特定区域的特定方向上是否有特定的频率。纹理是由物体表面的物理属性的多样性造成的，物理属性不同表示某个特定表面特征的灰度或者颜色信息不同，不同的物理表面会产生不同的纹理图像，因而纹理作为图像的一个极为重要的属性，在计算机视觉和图像处理中占有举足轻重的地位。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明拟解决的技术问题是，提供一种结合Gabor特征提取与支持向量回归的地震数据插值方法。
本发明解决所述技术问题的技术方案是，提供一种结合Gabor特征提取与支持向量回归的地震数据插值方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1、通过缺失地震图像获得低分辨率地震图像；
步骤2、根据低分辨率地震图像中地震波的波形特点通过Gabor函数确定Gabor滤波器的参数；然后，对步骤1得到的低分辨率地震图像在Gabor滤波器中进行Gabor滤波，得到特征图像；
步骤3、将步骤1得到的低分辨率地震图像顺序分割成尺寸为m×m的若干个缺失局部图像块，再将每个缺失局部图像块展开成各自的维数为m2的向量a；将步骤2得到的特征图像顺序分割成尺寸为m×m的与缺失局部图像块数量相同且相应位置一一对应的若干个特征局部图像块，再将每个特征局部图像块展开成各自的维数为m2的向量b；再将相同位置的向量a和向量b进行组合，获得维数为2m2的与缺失局部图像块数量相同的若干个纹理特征向量X；
步骤4、选择与缺失地震图像尺寸相同且完整的完整地震图像，再将完整地震图像进行规则缺失处理作为训练图像；再将训练图像经过步骤1～步骤3处理后，得到训练特征向量xi；再将每个训练图像的局部图像块中心节点在完整地震图像中对应的像素值作为xi的对应标签yi；训练特征向量xi和标签yi构成训练集样本点Ω＝{(xi，yi)，i＝1，2，...，I}；最后，将训练集样本点Ω＝{(xi，yi)，i＝1，2，...，I}带入回归函数y＝f(x)＝wTx+b中，对回归函数f(x)进行训练，获得向量w和数值b；
步骤5、将步骤3得到的纹理特征向量X以及步骤4得到的向量w和数值b输入到公式
Figure BDA0002892661910000021
中，得到地震图像每个像素点的预测值
Figure BDA0002892661910000022
再通过排列变换，并且通过数据插值方法用缺失地震图像中已有的真实像素值替换预测值，进而获得重建地震图像。
与现有技术相比，本发明有益效果在于：
(1)针对地震图像地震道缺失的问题，本发明设计了结合Gabor滤波和SVR的地震数据插值算法，充分利用了Gabor特征提取获得的特征图像以及SVR的回归重建能力，解决了地震数据插值问题，获得了清晰完整的地震图像。
(2)针对传统方法地震重建效果较差的问题，本发明设计的结合纹理特征和图像特征的向量序列，蕴含多组特征，同时基于SVR较好的重建效果，可以获得优秀的地震数据重建精度，明显优于传统的地震数据插值方法。
(3)针对要求计算机配置和计算成本较高但效率较低的问题，本发明将SVR应用到地震数据插值中，训练输入是大量的时间-空间序列矢量数据，而不是大的地震图像，计算机配置和计算成本低于深度学习方法，效率要比深度学习方法高得多。因此，基于SVR的插值方法比诸如基于卷积神经网络的图像方法具有更大的灵活性。
(4)本发明在支持向量机算法中引入Gabor滤波器进行特征提取，利用多组特征以及大量的时间-空间序列矢量数据，获得更加优秀的重建效果，比单独的支持向量机算法重建精度更高。
(5)本发明主要着眼于提出一种可行有效的重建算法，并使用Matlab软件实现代码过程，用于地震数据插值。
(6)本发明计算时间较短，效率较高，可以在较短的重建时间内，获得优秀的重建效果。
(7)针对地震数据集数量较少的问题，本发明中不需要大量的地震数据，少量地震数据训练就可以获得较优异的重建效果。
(8)本发明仅需要设置Gabor滤波器中的两个参数，最优参数也可以根据地震数据找到，较为容易，不需要大量调参。
附图说明
图1为本发明一种实施例的缺失地震图像；
图2为本发明一种实施例的低分辨率地震图像；
图3为本发明一种实施例的特征图像；
图4为本发明的特征向量和标签的提取过程图；
图5为本发明一种实施例的完整地震图像；
图6为本发明一种实施例的重建地震图像；
图7为本发明实施例1的利用合成地震数据集通过双三次插值法重建的地震图像；
图8为本发明实施例1的利用合成地震数据集通过SVR方法重建的地震图像；
图9为本发明实施例1的利用合成地震数据集通过本发明方法重建的地震图像；
图10为本发明实施例1的利用实际地震数据集在训练数据采样率为100％的情况下通过双三次插值法重建的地震图像；
图11为本发明实施例1的利用实际地震数据集在训练数据采样率为100％的情况下通过SVR方法重建的地震图像；
图12为本发明实施例1的利用实际地震数据集在训练数据采样率为100％的情况下通过本发明方法重建的地震图像。
具体实施方式
下面给出本发明的具体实施例。具体实施例仅用于进一步详细说明本发明，不限制本申请权利要求的保护范围。
本发明提供了一种结合Gabor特征提取与支持向量回归的地震数据插值方法(简称方法)，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1、预插值：对缺少地震道的缺失地震图像(如图1所示)进行下采样，再使用双三次插值进行预插值，获得低分辨率地震图像MBI(如图2所示)；
常见的图像插值算法包括最近邻插值、双线性插值、双三次插值等算法。其中最近邻插值法计算量较小，但可能会造成生成的图像灰度上的不连续，在变化地方可能出现明显锯齿状。双线性内插法的计算比最邻近点法复杂，计算量较大但没有灰度不连续的缺点，结果基本令人满意，它具有低通滤波性质，使高频分量受损，图像轮廓可能会有一点模糊。双三次插值是二维空间中最常用的插值方法，计算量较大，但插值后的图像效果最好，因此本方法选择双三次插值作为预插值方法。
步骤2、Gabor特征提取：根据低分辨率地震图像MBI中地震波的波形特点(即波形和方向)通过Gabor函数确定Gabor滤波器的参数；然后，对步骤1得到的低分辨率地震图像MBI在确定参数的Gabor滤波器中进行Gabor滤波，从Gabor滤波器的输出结果中得到特征图像mag(如图3所示)；
优选地，步骤2中，所述Gabor函数是一个正弦函数和一个高斯函数的乘积，其形式如下式所示：
Figure BDA0002892661910000041
式(1)中，x′＝xcosθ+ysinθ；y′＝-xsinθ+ycosθ；θ是Gabor函数的方向；(x′，y′)是Gabor滤波器坐标(x，y)经过变化获得的新坐标点；j表示虚数；λ是正弦函数波长；σ是标准差，σ的值不能直接设置，通常为0.56λ；
所述Gabor滤波器的参数为波长λ和方向θ，其取值必须选择合适的数值，否则会影响重建结果。
在大多数的Gabor滤波方法中，均是选择多波长多方向的多个Gabor滤波器进行特征提取。但是在地震勘探领域中，因为地震数据是通过仪器接收到的地震波的集合，因此地震图像中地震波的波形相似且方向相同，所以只需要选择一个Gabor滤波器就可以完成地震数据插值，太多Gabor滤波器不仅会影响重建效率，还会影响重建结果，所以只需要选择一个最合适的Gabor滤波器。
优选地，步骤2中，对步骤1得到的低分辨率地震图像MBI在Gabor滤波器进行Gabor滤波的方法是：
(1)对低分辨率地震图像MBI进行傅里叶变换获得矩阵FM(u，v)：
Figure BDA0002892661910000042
式(2)中，M和N分别为地震图像的长和宽，f(p，q)为地震图像，(p，q)为地震图像坐标；(u，v)是傅里叶变换后的坐标；
(2)将矩阵FM(u，v)和Gabor滤波器的对应位置相乘来进行Gabor滤波，获得新矩阵FG(u，v)：
FG(u，v)＝FM(u，v)⊙g(x，y，λ，θ) (3)
(3)对新矩阵FG进行逆傅里叶变换fG(u，v)得到特征图像mag：
Figure BDA0002892661910000051
步骤3、特征向量提取：将步骤1得到的低分辨率地震图像MBI顺序分割成尺寸为m×m的若干个缺失局部图像块，再将每个缺失局部图像块包含的所有像素点均按行或列顺序展开成各自的维数为m2的向量a；将步骤2得到的特征图像mag顺序分割成尺寸为m×m的与缺失局部图像块数量相同且相应位置一一对应的若干个特征局部图像块，再将每个特征局部图像块包含的所有像素点均按行或列顺序展开成各自的维数为m2的向量b；再将相同位置的向量a和向量b进行组合，获得维数为2m2的与缺失局部图像块数量相同的若干个纹理特征向量X；
本实施例中，取m＝3，得到尺寸为3×3的局部图像块，由于需要获得最多的不同的局部图像块，所以局部图像块之间会存在重叠的部分，这样能够确保获得最多的数据。展开成9维向量，组合成18维纹理特征向量。
将图像分割成局部图像块的分割方法是：除了图像的四边，图像的每个像素点均作为中心节点并截取周围像素点，得到尺寸为m×m的若干个局部图像块；具体是：除了低分辨率地震图像的四边，低分辨率地震图像的每个像素点均作为中心节点并截取周围像素点，得到尺寸为m×m的若干个缺失局部图像块。除了特征图像的四边，特征图像的每个像素点均作为中心节点并截取周围像素点，得到尺寸为m×m的若干个特征局部图像块。
步骤4、训练回归函数：选择与缺失地震图像尺寸相同且完整的完整地震图像(如图5所示)，再将完整地震图像进行规则缺失处理(即：将完整地震图像中与缺失地震图像的地震道上的像素值为0的像素点对应变为0)变换成为规则缺失的地震数据并作为训练图像；再将训练图像经过步骤1～步骤3处理后，得到训练特征向量xi；再将每个训练图像的局部图像块中心节点在完整地震图像中对应的像素值作为xi的对应标签yi；训练特征向量xi和标签yi构成训练集样本点Ω＝{(xi，yi)，i＝1，2，...，I}；最后，将训练集样本点Ω＝{(xi，yi)，i＝1，2，...，I}带入回归函数y＝f(x)＝wTx+b中，w是训练得到的向量，b是训练得到的数值，通过随机梯度下降法(SGD)对回归函数f(x)进行训练，即对w值和b值进行优化求解如式(5)所示：
Figure BDA0002892661910000052
式(5)中，w(i)为第i次优化后的w值，γ是学习速率，
Figure BDA0002892661910000053
表示对w进行梯度下降，J是代价函数；
由于SVR的优化目标是凸函数，因此将式(5)改写为极小值问题并作为代价函数运行SGD；其SGD迭代规则如下：
Figure BDA0002892661910000054
式(6)中，y(i)为在w(i)时xi对应的预测值；C为正则化系数；b(i)为第i次优化后的b值；
由式(6)可知，在每次迭代时，SGD首先判定约束条件，若该样本点不满足约束条件，则SGD按学习速率γ来最小化结构风险；若该样本点满足约束条件，即为SVR的支持向量，则SGD根据正则化系数C平衡经验风险和结构风险；最终获得最优的w值和b值即为向量w和数值b的取值。
步骤5、重建地震图像：将步骤3得到的纹理特征向量X以及步骤4得到的向量w和数值b输入到式
Figure BDA0002892661910000061
中，得到地震图像每个像素点的预测值
Figure BDA0002892661910000062
再通过排列变换，并且通过数据插值方法用缺失地震图像中已有的真实像素值替换预测值，进而获得完整的高分辨率的重建地震图像(如图6所示)，完成地震图像重建。
实施例1
本发明分别利用合成地震数据集和实际地震数据集，进行不同采样率下的不同地震数据插值实验，以信噪比(SNR)作为评价地震数据插值算法的重建效果的指标，使用装有MATLAB软件的PC进行实验分析。
信噪比(SNR或S/N)是指信号与噪声的比例，其计算公式为
Figure BDA0002892661910000063
Figure BDA0002892661910000064
其中，In和I分别代表重构数据和原始数据。
在合成地震数据实验中，在地震道采样率25％的情况下，利用了四个示例合成地震数据集作为训练数据集，没有丢失数据，可以从中提取63504个训练集样本点，分别采用双三次插值法、SVR、本发明方法进行重建，重建地震图像分别如图7-9所示。
经实验，采用双三次插值法、SVR、本发明方法在利用全部训练集样本点(即训练数据采样率为100％)时的SNR值分别为28.60dB、41.52dB、42.29dB。由此可得，使用本发明方法获得的SNR值高于另外两种，表明本发明方法成功执行，同时，本发明方法获得的SNR值远高于通过双三次插值法获得的SNR值，可见本发明方法与双三次插值方法的重建效果无关。
在实际地震数据实验中，在地震道采样率50％的情况下，利用了八个示例实际地震数据集作为训练数据集，没有丢失数据，可以从中提取127008个训练集样本点，分别采用双三次插值法、SVR、本发明方法进行重建，在训练数据采样率为100％的情况下重建地震图像分别如图10-12所示。训练数据采样率不为100％的情况下随机选取数据作为训练图像集。
不同训练数据采样率下，三种方法的信噪比结果如表1所示：
表1
Figure BDA0002892661910000065
Figure BDA0002892661910000071
由表1可知，使用本发明方法获得的SNR值高于通过另外两种方法获得的SNR值，并且，训练图像量越大时，使用本发明方法获得的SNR值越高。
本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (6)

1.一种结合Gabor特征提取与支持向量回归的地震数据插值方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1、通过缺失地震图像获得低分辨率地震图像；
步骤2、根据低分辨率地震图像中地震波的波形特点通过Gabor函数确定Gabor滤波器的参数；然后，对步骤1得到的低分辨率地震图像在Gabor滤波器中进行Gabor滤波，得到特征图像；
步骤3、将步骤1得到的低分辨率地震图像顺序分割成尺寸为m×m的若干个缺失局部图像块，再将每个缺失局部图像块展开成各自的维数为m2的向量a；将步骤2得到的特征图像顺序分割成尺寸为m×m的与缺失局部图像块数量相同且相应位置一一对应的若干个特征局部图像块，再将每个特征局部图像块展开成各自的维数为m2的向量b；再将相同位置的向量a和向量b进行组合，获得维数为2m2的与缺失局部图像块数量相同的若干个纹理特征向量X；
步骤4、选择与缺失地震图像尺寸相同且完整的完整地震图像，再将完整地震图像进行规则缺失处理作为训练图像；再将训练图像经过步骤1～步骤3处理后，得到训练特征向量xi；再将每个训练图像的局部图像块中心节点在完整地震图像中对应的像素值作为xi的对应标签yi；训练特征向量xi和标签yi构成训练集样本点Ω＝{(xi，yi)，i＝1，2，...，I}；最后，将训练集样本点Ω＝{(xi，yi)，i＝1，2，...，I}带入回归函数y＝f(x)＝wTx+b中，对回归函数f(x)进行训练，获得向量w和数值b；
步骤5、将步骤3得到的纹理特征向量X以及步骤4得到的向量w和数值b输入到公式
Figure FDA0002892661900000012
中，得到地震图像每个像素点的预测值
Figure FDA0002892661900000013
再通过排列变换，并且通过数据插值方法用缺失地震图像中已有的真实像素值替换预测值，进而获得重建地震图像。
2.根据权利要求1所述的结合Gabor特征提取与支持向量回归的地震数据插值方法，其特征在于，步骤1具体是：对缺失地震图像进行下采样，再使用双三次插值进行预插值，获得低分辨率地震图像。
3.根据权利要求1所述的结合Gabor特征提取与支持向量回归的地震数据插值方法，其特征在于，步骤2中，所述Gabor函数是一个正弦函数和一个高斯函数的乘积，其形式如下式所示：
Figure FDA0002892661900000011
式(1)中，x′＝xcosθ+ysinθ；y′＝-xsinθ+ycosθ；θ是Gabor函数的方向；(x′，y′)是Gabor滤波器坐标(x，y)经过变化获得的新坐标点；j表示虚数；λ是正弦函数波长；σ是标准差，σ的值不能直接设置，通常为0.56λ；所述Gabor滤波器的参数为波长λ和方向θ。
4.根据权利要求3所述的结合Gabor特征提取与支持向量回归的地震数据插值方法，其特征在于，步骤2中，对步骤1得到的低分辨率地震图像在Gabor滤波器中进行Gabor滤波的方法是：
(1)对低分辨率地震图像进行傅里叶变换获得矩阵FM(u，v)：
Figure FDA0002892661900000021
式(2)中，M和N分别为地震图像的长和宽，f(p，q)为地震图像，(p，q)为地震图像坐标；(u，v)是傅里叶变换后的坐标；
(2)将矩阵FM(u，v)和Gabor滤波器的对应位置相乘来进行Gabor滤波，获得新矩阵FG(u，v)：
FG(u，v)＝FM(u，v)⊙g(x，y，λ，θ) (3)
(3)对新矩阵FG(u，v)进行逆傅里叶变换fG(u，v)得到特征图像：
Figure FDA0002892661900000022
5.根据权利要求1所述的结合Gabor特征提取与支持向量回归的地震数据插值方法，其特征在于，步骤3中，将图像分割成局部图像块的分割方法是：除了图像的四边，图像的每个像素点均作为中心节点并截取周围像素点，得到尺寸为m×m的若干个局部图像块。
6.根据权利要求1所述的结合Gabor特征提取与支持向量回归的地震数据插值方法，其特征在于，步骤4中，对回归函数f(x)进行训练采用随机梯度下降法如式(5)所示：
Figure FDA0002892661900000023
式(5)中，w(i)为第i次优化后的w值，γ是学习速率，
Figure FDA0002892661900000024
表示对w进行梯度下降，J是代价函数；
由于SVR的优化目标是凸函数，因此将式(5)改写为极小值问题并作为代价函数运行SGD；其SGD迭代规则如下：
Figure FDA0002892661900000025
式(6)中，y(i)为在w(i)时xi对应的预测值；C为正则化系数；b(i)为第i次优化后的b值；
由式(6)可知，在每次迭代时，SGD首先判定约束条件，若该样本点不满足约束条件，则SGD按学习速率γ来最小化结构风险；若该样本点满足约束条件，即为SVR的支持向量，则SGD根据正则化系数C平衡经验风险和结构风险；最终获得最优的向量w和数值b。
CN202110033783.3A 2021-01-11 2021-01-11 结合Gabor特征提取与支持向量回归的地震数据插值方法 Active CN112700372B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110033783.3A CN112700372B (zh) 2021-01-11 2021-01-11 结合Gabor特征提取与支持向量回归的地震数据插值方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110033783.3A CN112700372B (zh) 2021-01-11 2021-01-11 结合Gabor特征提取与支持向量回归的地震数据插值方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN112700372A true CN112700372A (zh) 2021-04-23
CN112700372B CN112700372B (zh) 2022-03-01

Family

ID=75514044

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202110033783.3A Active CN112700372B (zh) 2021-01-11 2021-01-11 结合Gabor特征提取与支持向量回归的地震数据插值方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112700372B (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113554553A (zh) * 2021-07-26 2021-10-26 清华大学 一种基于自调整闭环网络的抗假频声波图像插值方法

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20060056272A1 (en) * 2004-09-13 2006-03-16 Chevron U.S.A. Inc. Methods for earth modeling and seismic imaging using interactive and selective updating
CN106597541A (zh) * 2017-02-22 2017-04-26 中国石油大学(华东) 基于Shearlet变换的地震数据重构方法
US20170235003A1 (en) * 2016-02-12 2017-08-17 Cgg Services Sas Seismic data acquisition for compressive sensing reconstruction
CN109490957A (zh) * 2018-11-28 2019-03-19 华北电力大学 一种基于空间约束压缩感知的地震数据重建方法
CN110361778A (zh) * 2019-07-04 2019-10-22 华北电力大学 一种基于生成对抗网络的地震数据重建方法
CN110580682A (zh) * 2019-09-16 2019-12-17 电子科技大学 一种基于优化生成对抗网络地震数据超分辨率重建方法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20060056272A1 (en) * 2004-09-13 2006-03-16 Chevron U.S.A. Inc. Methods for earth modeling and seismic imaging using interactive and selective updating
US20170235003A1 (en) * 2016-02-12 2017-08-17 Cgg Services Sas Seismic data acquisition for compressive sensing reconstruction
CN106597541A (zh) * 2017-02-22 2017-04-26 中国石油大学(华东) 基于Shearlet变换的地震数据重构方法
CN109490957A (zh) * 2018-11-28 2019-03-19 华北电力大学 一种基于空间约束压缩感知的地震数据重建方法
CN110361778A (zh) * 2019-07-04 2019-10-22 华北电力大学 一种基于生成对抗网络的地震数据重建方法
CN110580682A (zh) * 2019-09-16 2019-12-17 电子科技大学 一种基于优化生成对抗网络地震数据超分辨率重建方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
YANGKANG CHEN,ET AL: "Seismic data interpolation using nonlinear shaping", 《SEISMIC EXPLORATION》 *
孔德辉: "基于压缩感知的地震数据重建及若干问题研究", 《中国博士学位论文全文数据库》 *
许石罗: "基于多源遥感影像的动态滑坡灾害空间预测模型研究", 《中国博士学位论文全文数据库》 *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113554553A (zh) * 2021-07-26 2021-10-26 清华大学 一种基于自调整闭环网络的抗假频声波图像插值方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN112700372B (zh) 2022-03-01

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Gatys et al. Texture and art with deep neural networks
CN110119780B (zh) 基于生成对抗网络的高光谱图像超分辨重建方法
CN110361778B (zh) 一种基于生成对抗网络的地震数据重建方法
Talavera-Martinez et al. Hair segmentation and removal in dermoscopic images using deep learning
Zeng et al. InversionNet3D: Efficient and scalable learning for 3-D full-waveform inversion
CN112700372B (zh) 结合Gabor特征提取与支持向量回归的地震数据插值方法
CN112381731B (zh) 一种基于图像去噪的单帧条纹图像相位分析方法及系统
Wang et al. Group shuffle and spectral-spatial fusion for hyperspectral image super-resolution
CN112837220B (zh) 一种提高红外图像分辨率的方法及其用途
CN114545494A (zh) 基于稀疏约束的无监督地震数据重建方法及装置
Achddou et al. Synthetic images as a regularity prior for image restoration neural networks
Su et al. High-Similarity-Pass Attention for Single Image Super-Resolution
Lin et al. Generative adversarial image super‐resolution network for multiple degradations
Chen et al. A projection-onto-convex-sets network for 3D seismic data interpolation
Talavera-Martínez et al. An encoder-decoder CNN for hair removal in dermoscopic images
Yu et al. Single image super-resolution based on improved WGAN
Lu et al. GradDT: Gradient-Guided Despeckling Transformer for Industrial Imaging Sensors
Chen et al. Spectral-wise Implicit Neural Representation for Hyperspectral Image Reconstruction
Zhang et al. Hierarchical model compression via shape-edge representation of feature maps—an enlightenment from the primate visual system
Peng et al. Irregularly Spatial Seismic Missing Data Reconstruction using Transformer with Periodic Skip-Connection
Zhang et al. Multi-noise and multi-channel derived prior information for grayscale image restoration
CN113902618B (zh) 一种基于多模态空间滤波的图像超分算法
Lin et al. Lightweight Remote Sensing Image Denoising via Knowledge Distillation
Shi et al. A hierarchically sampling global sparse transformer in data stream mining for lightweight image restoration
Thakur et al. Blind gaussian deep denoiser network using multi-scale pixel attention

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant