CN112700101A - 一种基于故障树方程的直流保护系统可靠性评价方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于故障树方程的直流保护系统可靠性评价方法，属于系统可靠性研究技术领域。本发明方法，包括：根据直流保护系统的可修复系统特点，选取可靠性评价指标，构建可靠性评价分析模型；获取规范化数学可靠性评价模型；获取直流保护系统与保护元件的寿命特征量；对规范化数学可靠性评价模型输入直流保护系统与保护元件的寿命特征量，并进行模拟运行，获取直流保护系统的运行状态；针对运行状态，根据可靠性评价指标，对直流保护输电系统的可靠性进行评价。本发明根据实际的直流保护系统结构建立了动态故障树模型，得到易于解析的数学模型，适用于一般直流保护系统的可靠性评价。

Description

一种基于故障树方程的直流保护系统可靠性评价方法
技术领域
本发明涉及系统可靠性研究技术领域，并且更具体地，涉及一种基于故障树方程的直流保护系统可靠性评价方法。
背景技术
随着高压直流输电系统电压等级、输送容量逐步提升，工程建设持续加速，直流输送功率占系统容量比重不断增加。跨区交直流混联电网已初具规模，且逐渐呈现出直流密集送出、多直流馈入、强直弱交等特征。复杂大电网一体化特征不断加强，电网故障复杂化、全局化特征日趋明显。直流输电系统故障停运导致的暂态冲击大、涉及范围广，其影响远超常规交流故障，成为影响电网安全稳定运行的重要因素，尤其是承担新能源点对网送电的高压直流输电系统，故障停运将直接影响新能源送出。高压直流输电系统的运行可靠性对电网安全和新能源消纳显得尤为重要。电网安全关系国家安全，继电保护是电网安全运行的第一道防线，是保障电网稳定、设备安全的关键技术手段。目前国内外针对直流输电系统整体的可靠性评估研究较为丰富，缺乏专门针对直流保护系统进的可靠性评估方法。
可靠性理论应用在继电保护领域时，以保护系统结构与功能为出发点，主要有两类方法：解析法和模拟法。模拟法以蒙特卡罗法为代表，通过建立元件概率模型并进行状态抽样，由元件状态得到系统状态，进而得到系统层级的可靠性数据。但该方法准确度受样本容量制约，具有明显的统计性质。解析法以故障树法、成功流法、状态空间法为代表，按照系统的内部结构、元件与系统的功能建立逻辑结构模型，进而求解得到可靠性数据。此外，针对具有高可靠性小样本特点的系统进行可靠性分析时，可以使用Bootstrap方法、蒙特卡罗法、基于贝叶斯的延伸算法等研究方法进行求解。
发明内容
针对上述问题，本发明提出了一种基于故障树方程的直流保护系统可靠性评价方法，包括:
根据直流保护系统的可修复系统特点，选取可靠性评价指标；
针对直流保护系统，基于动态保障树建立直流保护系统，与保护元件结构和元件功能对应的可靠性模型；
针对可靠性模型，使用故障树方程量化可靠性模型的故障树，将可靠性模型的逻辑语言使用数学语言进行表达，获取规范化数学可靠性评价模型；
构建保护元件的威布尔分布模型，获取直流保护系统与保护元件的寿命特征量；
对规范化数学可靠性评价模型输入直流保护系统与保护元件的寿命特征量，并进行模拟运行，获取直流保护系统的运行状态；
针对运行状态，根据可靠性评价指标，对直流保护输电系统的可靠性进行评价。
可选的，可靠性评价指标，包括：
直流保护系统的保护稳态可用度，平均无故障工作时间，平均修复时间和平均失效间隔时间。
可选的，直流保护系统的运行状态，根据故障树方程的蒙特卡洛法获取。
可选的，模拟运行设置有最大仿真时间，若模拟运行时间在最大仿真时间内未获取运行状态，需要再次进行模拟运行获取运行状态。
本发明根据实际的直流保护系统结构建立了动态故障树模型，并通过建立故障树方程将动态故障树规范化，得到易于处理的数学模型，适用于一般直流保护系统的可靠性评价，保护系统稳态可用度、平均无故障运行时间及平均修复时间可以看出直流保护系统的整体运行情况，实现了对整个直流保护系统可靠性的评价。
附图说明
图1为本发明一种基于故障树方程的直流保护系统可靠性评价方法流程图；
图2为本发明一种基于故障树方程的直流保护系统可靠性评价方法；
图3为本发明一种基于故障树方程的直流保护系统可靠性评价方法；
图4为本发明一种基于故障树方程的直流保护系统可靠性评价方法；
图5为本发明一种基于故障树方程的直流保护系统可靠性评价方法；
图6为本发明一种基于故障树方程的直流保护系统可靠性评价方法；
图7为本发明一种基于故障树方程的直流保护系统可靠性评价方法。
具体实施方式
现在参考附图介绍本发明的示例性实施方式，然而，本发明可以用许多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的实施例，提供这些实施例是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的范围。对于表示在附图中的示例性实施方式中的术语并不是对本发明的限定。在附图中，相同的单元/元件使用相同的附图标记。
除非另有说明，此处使用的术语(包括科技术语)对所属技术领域的技术人员具有通常的理解含义。另外，可以理解的是，以通常使用的词典限定的术语，应当被理解为与其相关领域的语境具有一致的含义，而不应该被理解为理想化的或过于正式的意义。
本发明提出了一种基于故障树方程的直流保护系统可靠性评价方法，如图1所示，包括:
根据直流保护系统的可修复系统特点，选取可靠性评价指标；
针对直流保护系统，基于动态保障树建立直流保护系统，与保护元件结构和元件功能对应的可靠性模型；
针对可靠性模型，使用故障树方程量化可靠性模型的故障树，将可靠性模型的逻辑语言使用数学语言进行表达，获取规范化数学可靠性评价模型；
构建保护元件的威布尔分布模型，获取直流保护系统与保护元件的寿命特征量；
对规范化数学可靠性评价模型输入直流保护系统与保护元件的寿命特征量，并进行模拟运行，获取直流保护系统的运行状态；
针对运行状态，根据可靠性评价指标，对直流保护输电系统的可靠性进行评价。
可靠性评价指标，包括：
直流保护系统的保护稳态可用度，平均无故障工作时间，平均修复时间和平均失效间隔时间。
直流保护系统的运行状态，根据故障树方程的蒙特卡洛法获取。
模拟运行设置有最大仿真时间，若模拟运行时间在最大仿真时间内未获取运行状态，需要再次进行模拟运行获取运行状态。
直流保护系统可靠性指标选取：
建立直流保护系统可靠性指标要遵守科学性、全面性、引导性、对比性的原则，针对于此本发明选取保护稳态可用度、平均无故障工作时间(MTTF)、平均修复时间(MTTR)、平均失效间隔时间(MTBF)等作为可靠性指标，并且指标的优先级是相同的，相互之间不具有隶属关系，具有表征保护系统运行能否可靠运行的特点。
直流保护系统可靠性模型的建立：
故障树法是系统工程的主要评估方法之一，能够将评估对象内在结构与功能直观形象的用逻辑语言表达出来，尤其在研究系统安全问题时能够充分体现出整体性、前瞻性和精确性，动态故障树法是在静态故障树的基础上，添加了能够反映动态故障时序关系的逻辑门而形成的可靠性分析方法。
在建立动态故障树模型时，根据我国的《继电保护和安全自动装置技术规程》GB/T14285-2006对保护可靠性要求的解释是“保护该动作时应动作，不该动作时不动作”，通常也称为不拒动且不误动这一规定，运用故障模式与影响分析(Failure Mode and EffectsAnalysis,FEMA)技术，将保护失效分为保护拒动和保护误动导致的失效。综合考虑直流保护系统的硬件子系统、软件子系统、二次回路、TA/TV、断路器等影响因素，以直流保护系统失效为顶层事件，按照系统与元件的功能，充分考虑误动与拒动两种失效模式，自上而下推朔，直到得到不可再分的底层事件。就本次建立的可靠性模型而言，其底事件是硬件子系统的各个模块，其中，直流保护系统硬件子系统图如图2所示。
就硬件子系统失效而言，对于硬件拒动子系统，中央处理器CPU、模数转换模块AI、开关量输入模块DI、开关量输出模块DO、以及工作电源PSU，其中任何一个模块拒动则保护系统拒动。保护出口插件往往采用启动元件QD动作后开放直流正(负)电源的措施，因此，对于硬件误动子系统，考虑QD和DO均误动，且QD先于DO模块误动引起保护系统误动的情况，为体现动态故障树处理时序相关事件的能力，采用动态故障树中的优先与门(Priority ANDgate,PAND)表示该逻辑；而对于CPU、AI及DI，其中任何一个模块误动则保护系统误动。
就软件子系统失效而言，硬件是实现保护功能的平台，软件算法是实现保护功能的核心，因此软件的可靠性对继电保护系统能否正常工作影响巨大。软件的可靠性很难根据物理要素进行预计，而主要取决于原理性能、系统输入、系统的使用和软件设计、程序编制等。软件出错可能导致保护系统的拒动和误动。
由以上分析，硬件和软件子系统分别考虑拒动和误动两种失效模式，如表1，误动考虑继电保护装置的AI、DI误动、CPU误动以及QD先于DO误动引起系统误动的情况，同时考虑断路器、互感器、二次回路及软件误动对系统可靠性的影响；拒动考虑PSU、CPU、AI、DI、DO拒动以及断路器、互感器、二次回路、软件拒动引起系统拒动的情况。
表1
Figure BDA0002860680400000061
基于故障树方程的动态故障树转化：
用故障树方程来代替故障树，故障树结构如图3所示，的逻辑语言，得到规范化的数学模型。不论是修改动态故障树的结构还是元件参数发生变化，只需修改相应的方程系数即可，方便又高效。
其具体转化步骤如下：
(1)从动态故障树顶事件出发，自上而下进行逻辑门搜索，当搜索到逻辑门时，将故障树进行分层，得到用层级结构表示的动态故障树。
(2)自上而下，从左到右对底事件和逻辑单元进行编号。
(3)列写故障树方程，故障树方程公式如下：
“逻辑单元编号+逻辑单元类别+所处层级＝事件1编号+事件2编号+…”
上式等号右边为该逻辑单元所包含的事件，若事件为逻辑单元时，将逻辑单元编号加上基本事件个数所得编号作为故障矩阵中事件编号，在列写逻辑单元类别时，用a代表“或门”，b代表“与门”，c代表“优先与门”，最终得到的故障树方程组为：
Figure BDA0002860680400000071
经过上述故障树方程的转化，得到了规范化的故障树数学表达式，基于上述故障树方程，由元件的威布尔分布模型，运用蒙特卡罗仿真法对模型进行求解。
蒙特卡罗仿真法：
蒙特卡罗法的基本原理是根据问题中所有可能发展方向的概率，定义出一个概率密度，用电脑所产生的[0，1]上均匀分布的随机数，透过所要模拟的过程所具有的概率分布函数，模拟出实际问题最可能的结果，从而通过统计分析计算出仿真结果，其基本流程如图4所示，首先需要确定直流保护系统保护设备的概率模型，或称为寿命分布模型。
(1)构建保护元件的威布尔分布模型：
直流保护系统保护设备在使用寿命期内，失效率与时间有关，且呈现一定的规律。失效分布模型反映总体的失效规律，通过设备的寿命分布可以求出可靠度函数、失效率函数以及其他表示寿命的特征量，即可计算出设备的一系列可靠性指标，来反映设备的运行状态。采用保护元件的威布尔分布模型优点是兼容性好，它对各种类型的数据拟合能力强，可以全面地描述产品不同失效期的失效过程与特征。指数分布、正态分布等都可看作是威布尔分布的特例。
两参数威布尔分布的累积分布函数的可靠性特征量如下：
故障概率密度：
Figure BDA0002860680400000081
累积故障分布函数：
Figure BDA0002860680400000082
可靠度函数：
Figure BDA0002860680400000083
故障率函数为：
Figure BDA0002860680400000084
式中：t为时间，m为形状参数，η为刻度参数。
(2)元件状态抽样：
确定元件的分布模型之后，需要确定所采用的的抽样方法。本发明采用状态持续时间抽样的蒙特卡罗模拟法，该方法原理为构造一个概率空间，在该概率空间中确定一个依赖于随机变量x(任意维)的统计量g(x),其数学期望为：
E(g)＝∫g(x)dF(x) (10)
式中，F(x)为x的分布函数。该数学期望刚好等于所要求的值G，然后产生随机变量的简单子样x1,x2,...,xn，统计量为g(x1),g(x2),...g(xn)，用其算数平均值作为G的近似估计：
Figure BDA0002860680400000085
在计算机上进行元件状态抽样的一般步骤为：(1)确定数学模型或生成规则；(2)规定初始参数值；(3)产生首个随机数；(4)用产生的上一个随机数作为新的初值，按相同步骤产生下个随机数，重复第(4)步即可得到一系列随机数。常利用反函数法求伪随机数，这里不再进行介绍。由式(7)可得：
Figure BDA0002860680400000086
式中，F(t)表示元件的无故障工作时间为t的概率；G(t)表示元件的修复时间为t的概率。可以看出，F(t)、G(t)为区间[0,1]内的数。抽样需要先得到区间[0,1]上均匀分布的随机数组R[n]，再根据反函数法得到服从指数分布的随机变量，抽样公式如下：
Figure BDA0002860680400000091
式中，R1[n]、R2[n]均为[0,1]间均匀分布的随机数组。采用上述方法，对TTF和TTR分别进行交替抽样可得到如图5所示的传统直流保护系统状态序列组合。
(3)评估流程，如图6所示：
应用蒙特卡罗仿真方法求解动态故障树模型，在一个时间跨度上，模拟系统运行的随机过程，评估流程如下：
第一步：输入保护元件威布尔分布模型参数、故障树方程，设置模拟时钟初值为0，并设置抽样次数为1000次，置各元件初始状态为正常；
第二步：生成各元件的伪随机数，并对其进行状态抽样，模拟各元件状态序列和各状态持续时间，并设置最大仿真时间Tmax为抽样1000次时寿命最短的元件寿命；
第三步：tsim∈(tl-1,tl)，l＝1,2,3…，判断各底事件在此区间状态，根据故障树方程求出保护系统在该区间的状态，并记录状态持续时间。
第四步：仿真总时长未超过Tmax，重复第三步，否则，结束本次仿真。
第五步：计算可靠性指标。
5.可靠性分析
结合历年来传统直流保护系统失效数据分析可知，保护系统失效可以看做拒动失效和误动失效各占一半。通过构建威布尔分布模型得到保护系统各功能模块参数如表2所示。
表2
Figure BDA0002860680400000092
Figure BDA0002860680400000101
如图7所示，其中：CPU为中央处理器；DO为开关量输出模块；DI为开关量输入模块；AI为模数转换模块；PSU为电源模块；QD为启动元件；TA为电流互感器；TV代表电压互感器；SC代表二次回路；CB代表断路器。
经过蒙特卡罗仿真，可求得传统直流保护系统可靠性指标如表3所示。
表3
Figure BDA0002860680400000102
其中，A为稳态可用度，MTTF为平均无故障工作时间，MTTR为平均修复时间，MTBF为平均失效间隔时间，由表3可知，保护系统可用度为0.9991，达到了“3个9”的水平；保护系统平均无故障工作时间为31260小时，直流保护系统发生保护拒动或误动的周期极低；系统平均修复时间为7.96小时，平均故障间隔时间为31267.96小时，将得到的保护系统稳态可用度A与2013-2016四年的实际运行数据相比较可得，如图7所示，本发明的运算结果与实际情况十分接近，可采用本方法根据保护系统的统计数据对保护系统进行可靠性评估。
本发明根据实际的直流保护系统结构建立了动态故障树模型，并通过建立故障树方程将动态故障树规范化，得到易于处理的数学模型，适用于一般直流保护系统的可靠性评价，保护系统稳态可用度、平均无故障运行时间及平均修复时间可以看出直流保护系统的整体运行情况，实现了对直流保护系统整体可靠性的评价。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。本申请实施例中的方案可以采用各种计算机语言实现，例如，面向对象的程序设计语言Java和直译式脚本语言JavaScript等。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
尽管已描述了本申请的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例做出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (4)

1.一种基于故障树方程的直流保护系统可靠性评价方法，所述方法包括:
根据直流保护系统的可修复系统特点，选取可靠性评价指标；
针对直流保护系统，基于动态保障树建立直流保护系统，与保护元件结构和元件功能对应的可靠性模型；
针对可靠性模型，使用故障树方程量化可靠性模型的故障树，将可靠性模型的逻辑语言使用数学语言进行表达，获取规范化数学可靠性评价模型；
构建保护元件的威布尔分布模型，获取直流保护系统与保护元件的寿命特征量；
对规范化数学可靠性评价模型输入直流保护系统与保护元件的寿命特征量，并进行模拟运行，获取直流保护系统的运行状态；
针对运行状态，根据可靠性评价指标，对直流保护输电系统的可靠性进行评价。
2.根据权利要求1所述的方法，所述可靠性评价指标，包括：
直流保护系统的保护稳态可用度，平均无故障工作时间，平均修复时间和平均失效间隔时间。
3.根据权利要求1所述的方法，所述直流保护系统的运行状态，根据故障树方程的蒙特卡洛法获取。
4.根据权利要求1所述的方法，所述模拟运行设置有最大仿真时间，若模拟运行时间在最大仿真时间内未获取运行状态，需要再次进行模拟运行获取运行状态。
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