CN112699586B - 利用混凝土优化配比得到低温欧姆热养护关系的预测法 - Google Patents

Abstract

利用混凝土优化配比得到低温欧姆热养护关系的预测法。混凝土在通电欧姆热养护过程中因外界温度不同而导致养护质量未有定量标准，导致养护质量难以统一。本发明中所述预测方法是利用颗粒紧密堆积理论得到混凝土中各个材料的配合比，基于混凝土中各个材料的配合比建立混凝土最大密度模型，再利用有限元模拟手段比较不同骨料级配下的通电欧姆热养护过程的热变形性能指标，将最终确定的电致固化工艺的混凝土配比得到混凝土理想模型，按照现场实际养护构件的形状尺寸，以混凝土理想模型中浆体部分为发热源，进行稳态热平衡模拟以得到温度场分布以及通电电功率和保温层厚度值。本发明用于指导混凝土的养护工作。

Description

利用混凝土优化配比得到低温欧姆热养护关系的预测法

技术领域

本发明属土木工程技术领域，具体涉及利用混凝土优化配比得到低温欧姆热养护关系的预测法。

背景技术

混凝土结构在施工阶段和养护初期阶段中含有大量的自由态水。低温环境会对水泥水化过程产生不利影响，导致强度增长缓慢。水在结冰时会有9％的体积膨胀，若此时水泥颗粒未能充分水化并形成具有足够强度的基体，将无法承受自由水体积膨胀引起的应力变化，引起浆体部分的形态破坏。即使环境温度恢复到常温，其破坏也是不可逆的。因此，受冻临界强度的概念被引入，作为判断混凝土能否承受冻害的最低界限。目前的温度控制措施有以下几类：

一、蓄热法。该方法是以混凝土自身的水化热作为维持结构温度的热源，适用气温在-15℃以上且结构相对较为厚重的混凝土建筑施工项目。该方法首先对水泥、骨料和水等原材料进行加热处理，并在混凝土浇筑完毕后在表面覆盖塑料薄膜和保温材料，以此来保障混凝土的温度，提升混凝土的抗冻性能，蓄热法操作简单便捷，投入资金相对较少，但是其缺点在于混凝土强度增长相对较为缓慢。

二、负温养护法。主要应用于气温在-25℃以上且不需要保温的混凝土结构，适合混凝土强度增长速度无较高要求的建筑施工项目。混凝土中加入防冻材料能够保障混凝土在零下温度中仍然不会出现凝固状态，不会影响混凝土强度增长的效果。负温养护法投入资金相对较低，但是其缺点在于混凝土强度增长相对较为缓慢，防冻材料的加入也会改变混凝土的配合比，对混凝土的最终强度产生影响。

三、外加热法，主要应用于气温在-15℃以上且混凝土构件厚度正常的建筑工程项目。采取火炉、暖棚等加热措施维持施工现场的温度处于0℃以上，使混凝土以正常的速度硬化，保障混凝土构件的强度和硬度。这种方法的投入费用相对较大。由此可知，仅以混凝土的水化热难以维持低温环境下必要的养护温度，而采用额外热源则带来了较高的施工措施费用，搭设暖棚等保温措施也进一步提高了所需的花费。总而言之，现有的施工措施未能在质量和经济之间取得较好的平衡效果。

发明内容

本发明的目的是提供一种利用混凝土优化配比得到低温欧姆热养护关系的预测法，以兼顾不同施工季节下的混凝土强度和经济性。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：

一种利用混凝土优化配比得到低温欧姆热养护关系的预测法，所述预测方法是利用颗粒紧密堆积理论得到混凝土中各个材料的配合比，基于混凝土中各个材料的配合比建立混凝土最大密度模型，再利用有限元模拟手段比较不同骨料级配下的通电欧姆热养护过程的热变形性能指标，将最终确定的电致固化工艺的混凝土配比得到混凝土理想模型，按照现场实际养护构件的形状尺寸，以混凝土理想模型中浆体部分为发热源，进行稳态热平衡模拟以得到温度场分布以及通电电功率和保温层厚度值。

作为优选方案：利用颗粒紧密堆积理论得到混凝土中各个材料的配合比后，基于混凝土中各个材料的配合比建立混凝土最大密度模型的过程如下：

步骤一：确定混凝土的级配：按照颗粒紧密堆积理论，在符合各个材料配比的前提下调节各个材料粒径分布情况使混凝土模型具有最大密度，混凝土模型中各个材料粒径分布的计算公式为：

上式中，其中P(D)为粒径小于D的所有材料体积占总体体积的比例；

q为分布系数，取值范围为0.2～0.5；

D_max为水泥基材料中的最大粒径；

D_min为水泥基材料中的最小粒径；

根据上式得出混凝土中配合比后，建立混凝土模型，将建立的混凝土模型进行调节并确保混凝土模型处于最大密度状态，从而形成混凝土最大密度模型，得到混凝土最大密度模型中不同级配粗骨料的超高性能混凝土材料用量体积百分比数据以及不同级配粗骨料的普通混凝土材料用量体积百分比数据。

作为优选方案：确定现场施工使用的混凝土具体类别，确定混凝土具体类别后，再进一步测定施工现场使用的粗骨料的最大粒径，根据从混凝土最大密度模型中得到的不同级配粗骨料的混凝土材料用量体积百分比数据得出施工现场使用的粗骨料对应的其他材料的最佳配合比，再配合骨料密度，即可得到每立方米中所需的粗骨料重量。

作为优选方案：利用有限元模拟手段比较不同骨料级配下的力学性能指标和通电欧姆热养护过程的热变形性能指标，将最终确定的电致固化工艺的混凝土配比得到混凝土理想模型后，按照现场实际养护构件的形状尺寸，以混凝土理想模型中浆体部分为发热源，进行稳态热平衡模拟得到加热养护功率，再进行内发热设定数值求取，求取内发热设定数值后，各个养护层之间关系的过程后，内发热设定数值与环境温度和对流换热系数相结合通过有限元模拟计算出试件的温度场。

作为优选方案：在混凝土理想模型中的浆体施加电场后产生热量，热量在混凝土理想模型及其配合的保温材料中的传热方式为热传导，遵循傅里叶定律，即：

Q＝φ/A＝-λgradT

上式中，Q为热流密度，单位为W/m²；

φ为导热热流量，单位为W；

A为垂直于热流方向的截面面积；

λ为导热系数，单位为W/(m·K)；

gradT为温度梯度，单位为K/m；

负号表示热流方向沿着温度降度方向，与温度梯度方向相反；

在结构物与空气接触的表面，热量的传递方式为对流换热，依据牛顿冷却定律，得到如下关系式：

φ＝hA(T_f-T_w)

上式中φ为对流换热热流量；T_f和T_w分别为流体温度和壁面温度；A为对流换热表面积；h为对流换热系数，单位为W/(m²·K)；

于是整个热量传递的过程为由混凝土浆体产生热量，经混凝土浆体、模板层和保温层传导至表面，再以对流换热的形式传递至空气中，该过程中的热量平衡为稳态热平衡，即单位时间内对流换热的热量等于浆体发热的热量，根据热传导方程，有如下关系式：

上式中P为结构某点处的浆体发热功率，T(x,y,z)为浆体和保温层的温度场函数，稳态热平衡下的热传导方程为二阶线性齐次偏微分方程，无法通过求解的方式给出通解形式，故采用有限元法进行相应的求解，为此应当补充必要的边界条件，由牛顿冷却定律，有如下关系式：

P＝hA(T_f-T_w)

当流体温度，此处即空气气温T_f确定时，即可反算出保温层表面的温度T_f，作为热传导方程的边界条件，即为第一个边界条件；另一方面，混凝土构件的核心温度不应过高，因此可以取核心温度T(0，0，0)为一定值，作为第二个边界条件，结合上述边界条件，即可得出温度场分布函数以及保温层厚度的值。

本发明相对于现有技术具有以下有益效果：

一、本发明为适用于寒地超低温环境下的现场施工，养护质量均匀统一，针对不同混凝土的配合比不同灵活改变，在不需要额外保温层的条件下，能够直接快速实现混凝土的寒区冬季施工养护，形成结构强度。对混凝土实现持续且节能的养护过程，养护过程无需人工全程监督，养护方式具有往复循环、安全且节能的特点，整个养护进程中使养护混凝土始终处于有效温度范围内，避免无效低温或高温出现而导致养护效果不连贯的缺陷，确保混凝土的各个位置养护均匀，确保混凝土养护后在冬季低温环境中具有优质抗压强度，有利于提高冬季施工的质量。

二、本发明中的养护方法能够有效养护冬季施工的混凝土，混凝土当中的浆体部分在外加电场作用下产生足够维持结构温度的欧姆热，提供了养护所需的必要温度。调整通电电压能够实现对发热功率的调控，方便对结构温度进行人工控制。借助温度场模拟，计算出各部分的温度分布，对于复杂结构的养护提供了可信的预测和指导，通过最初建立混凝土最大密度模型得出不同级配粗骨料的超高性能混凝土材料用量体积百分比数据以及不同级配粗骨料的普通混凝土材料用量体积百分比数据，根据施工现场的最大骨料尺寸与混凝土最大密度模型给出的数据比对，得到施工现场处准确使用的骨料级配范围。

三、本发明利用有限元模拟手段在混凝土最大密度模型上实现通电功率与温度场模拟，从而对混凝土最大密度模型进行调整和修正，形成混凝土理想模型，为施工现场养护提供可靠指导性数据。

四、通过本发明预先计算通电功率和温度分布情况，配合温度传感器和温度控制开关，能以简便的操作实现对养护工作的实施和监控，减少人力物力的消耗。使用温度场模拟和温度应力模拟，使不同的混凝土结构在实际施工前就能得到温度和功率的预测，方便电极和热电偶的布设。温度传感器能够实时监测混凝土结构重要部分的温度升降情况，避免局部温度超出预期的范围。温度控制开关代替了人工控制通电，在节省了工作量的同时也更加精确及时。

五、通过在施工现场试验可知，本发明适用于混凝土冬季施工的养护，尤其适用于温度极低的环境中(-20至-50℃)，以能够适用于寒区冬季的较长时间，延长在寒区冬季可施工的天数，且在低温施工中对混凝土的养护效果更为均匀显著，确保施工质量。

六、本发明还能够适用于常温或高温的环境下的现场施工，适用的温度跨度大。

附图说明

图1是立方体混凝土试件的温度场分布示意图；

图2是当混凝土构件为混凝土柱时的养护状态图；

图3是保温层11、模板层12和电极层13之间连接关系的俯视结构示意图；

图4是养护装置的俯视结构示意图，图中箭头方向为电流方向；

图5是养护混凝土构件时电阻随时间发展变化的曲线图；

图6是箱梁截面的通电养护分区示意图；

图7是混凝土构件14为混凝土柱时的平均温度与电压之间的关系图；

图8为砂浆-骨料模型的温度应力云图；

图9为30％掺量下的温度-应力关系示意图；

图10为40％掺量下的温度-应力关系示意图；

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面通过附图中示出的具体实施例来描述本发明。但是应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

在此，还需要说明的是，为了避免因不必要的细节而模糊了本发明，在附图中仅仅示出了与本发明的方案密切相关的结构和/或处理步骤，而省略了与本发明关系不大的其他细节。

具体实施方式一：结合图1、图2、图3、图4、图5、图6、图7、图8、图9和图10说明本实施方式，本实施方式中所述预测方法是利用颗粒紧密堆积理论得到混凝土中各个材料的配合比，基于混凝土中各个材料的配合比建立混凝土最大密度模型，再利用有限元模拟手段比较不同骨料级配下的力学性能指标和通电欧姆热养护过程的热变形性能指标，将最终确定的电致固化工艺的混凝土配比得到混凝土理想模型，按照现场实际养护构件的形状尺寸，以混凝土理想模型中浆体部分为发热源，进行稳态热平衡模拟得到加热养护功率以及各个养护层之间关系的过程。

本实施方式中利用颗粒紧密堆积理论得到混凝土中各个材料的配合比后，基于混凝土中各个材料的配合比建立混凝土最大密度模型的过程如下：

步骤一：确定混凝土的级配：按照颗粒紧密堆积理论，在符合各个材料配比的前提下调节各个材料粒径分布情况使混凝土模型具有最大密度，混凝土模型中各个材料粒径分布的计算公式为：

上式中，其中P(D)为粒径小于D的所有材料体积占总体体积的比例；

q为分布系数，取值范围为0.2～0.5；

D_max为水泥基材料中的最大粒径；

D_min为水泥基材料中的最小粒径；

根据上式得出混凝土中配合比后，建立混凝土模型，将建立的混凝土模型进行调节并确保混凝土模型处于最大密度状态，从而形成混凝土最大密度模型，得到混凝土最大密度模型中不同级配粗骨料的超高性能混凝土材料用量体积百分比数据以及不同级配粗骨料的普通混凝土材料用量体积百分比数据。

进一步的，确定现场施工使用的混凝土具体类别，确定混凝土具体类别后，再进一步测定施工现场使用的粗骨料的最大粒径，根据从混凝土最大密度模型中得到的不同级配粗骨料的混凝土材料用量体积百分比数据得出施工现场使用的粗骨料对应的其他材料的最佳配合比，再配合骨料密度，即可得到每立方米中所需的粗骨料重量。

进一步的，利用有限元模拟手段比较不同骨料级配下的力学性能指标和通电欧姆热养护过程的热变形性能指标，将最终确定的电致固化工艺的混凝土配比得到混凝土理想模型后，按照现场实际养护构件的形状尺寸，以混凝土理想模型中浆体部分为发热源，进行稳态热平衡模拟得到加热养护功率以及各个养护层之间关系的过程后，还能够根据混凝土理想模型计算所得的温度场及养护参数，指导传感器的布设以及混凝土构件温度可控的电致固化养护过程。稳态热平衡模拟的操作过程与现有稳态热平衡模拟的操作相同。

进一步的，最终确定的电致固化工艺的混凝土配比得到混凝土理想模型后，按照现场实际养护构件的形状尺寸，以混凝土理想模型中浆体部分为发热源，进行稳态热平衡模拟得到加热养护功率以及各个养护层之间关系的过程后，还能够根据混凝土理想模型计算所得的温度场及养护参数，指导传感器的布设以及混凝土构件温度可控的电致固化养护过程为：

在混凝土理想模型中的浆体施加电场后产生热量，热量在混凝土理想模型及其配合的保温材料中的传热方式为热传导，遵循傅里叶定律，即：

Q＝φ/A＝-λgradT

上式中，Q为热流密度，单位为W/m²；

φ为导热热流量，单位为W；

A为垂直于热流方向的截面面积；

λ为导热系数，单位为W/(m·K)；

gradT为温度梯度，单位为K/m；

负号表示热流方向沿着温度降度方向，与温度梯度方向相反。

在结构物与空气接触的表面，热量的传递方式为对流换热，依据牛顿冷却定律，得到如下关系式：

φ＝hA(T_f-T_w)

上式中φ为对流换热热流量；Tf和Tw分别为流体温度和壁面温度；A为对流换热表面积；h为对流换热系数，单位为W/(m²·K)；

于是整个热量传递的过程为由混凝土浆体产生热量，经混凝土浆体、模板层12和保温层11传导至表面，再以对流换热的形式传递至空气中，该过程中的热量平衡为稳态热平衡，即单位时间内对流换热的热量等于浆体发热的热量。根据热传导方程，有如下关系式：

上式中P为结构某点处的浆体发热功率，T(x,y,z)为浆体和保温层11的温度场函数。稳态热平衡下的热传导方程为二阶线性齐次偏微分方程，无法通过求解的方式给出通解形式。故采用有限元法进行相应的求解。为此应当补充必要的边界条件，由牛顿冷却定律，有如下关系式：

P＝hA(T_f-T_w)

当流体温度，此处即空气气温T_f确定时，即可反算出保温层11表面的温度T_f，作为热传导方程的边界条件，即为第一个边界条件；另一方面，混凝土构件的核心温度不应过高，因此可以取核心温度T(0，0，0)为一定值，作为第二个边界条件，结合上述边界条件，即可得出温度场分布函数以及保温层11厚度值。

进一步的，力学性能指标包括骨料用力学性能指标和浆体用学性能指标，骨料用力学性能指标为骨料线膨胀系数和骨料弹性模量，浆体用力学性能指标为浆体线膨胀系数和浆体弹性模量。热变形性能指标为传热系数，即分别为骨料传热系数和浆体传热系数。

具体实施方式二：本实施方式为具体实施方式一的进一步限定，从混凝土最大密度模型中得到的不同级配粗骨料的超高性能混凝土材料用量体积百分比数据以及不同级配粗骨料的普通混凝土材料用量体积百分比数据为不同分布系数q对应下的相关数据，其中不同级配粗骨料的超高性能混凝土材料用量体积百分比数据为q取0.2-0.3范围下的不同级配粗骨料的超高性能混凝土材料用量体积百分比的数据，详细内容为表一所示：

表一

不同级配粗骨料的普通混凝土材料用量体积百分比数据为q取0.3-0.35范围下的不同级配粗骨料的普通混凝土材料用量体积百分比的数据，详细内容为表二所示：

表二

表一和表二按照颗粒紧密堆积理论的公式，给出了超高性能混凝土和普通混凝土当中粗骨料和细骨料的建议级配，其中q取0.2-0.3对应于超高性能混凝土，0.3-0.35对应于普通混凝土。按照粗骨料最大粒径的变化，超高性能混凝土和普通混凝土分别给出了3种和5种级配范围。以表二当中的第三列为例，该列的级配范围对应于粗骨料最大粒径在16-20mm级别。当现场实际工况中使用的粗骨料测得最大粒径为16-20mm时，可以按照第三列当中给出的骨料范围进行取值，得到对应的配合比，例如在每立方米混凝土当中，16-20mm的粗骨料可以取总体积的6.67％-7.64％，再乘以骨料的密度，便能得到每立方米中所需16-20mm的粗骨料重量。按照以上流程，根据实际使用的粗骨料的最大粒径，便能够计算出准确使用的骨料级配范围。

具体实施方式三：本实施方式为具体实施方式二的进一步限定，分布系数q的选取规律为：分布系数q取值越小，较小粒径的颗粒材料在总体中所占的比例越大，反之，q取值越大，较大粒径的颗粒材料在总体中所占的比例越大。超高性能混凝土的分布系数q在0.2-0.3之间，普通混凝土的分布系数在0.3-0.5之间。以40％粗骨料掺量的混凝土为例，其对应的分布系数为0.33。

具体实施方式四：本实施方式为具体实施方式一、二或三的进一步限定，以温度应力为参考对配合比进一步进行优化：利用有限元模拟手段比较不同骨料级配下的力学性能指标和通电欧姆热养护过程的热变形性能指标，将最终确定的电致固化工艺的混凝土配比得到混凝土理想模型后，按照现场实际养护构件的形状尺寸，以混凝土理想模型中浆体部分为发热源，进行稳态热平衡模拟得到加热养护功率以及各个养护层之间关系的过程后，还根据混凝土理想模型计算所得的温度场及养护参数，指导传感器的布设以及混凝土构件温度可控的电致固化养护的具体过程包括：

按照紧密堆积曲线和最大骨料粒径得出初步的骨料级配，通过建立数值模型，计算在同条件下不同级配试件的温度应力，为具有统计学意义，模型的尺寸应充分大，以避免骨料颗粒过少引起的偏差。此处参考试算结果，建立的数值模型尺寸为10cm立方体，其中包括浆体部分和骨料部分，为提高运算速度，二者之间的连接形式采用刚性连接。根据前面计算出的对应粗骨料体积比例，计算出所需的骨料颗粒个数，并随机投放在立方体区域内的空间中。按照粒径由大到小的次序依次投放，直至所有粒径的骨料投放完毕。在骨料周围添加立方体区域模型以代表水泥浆体。

模型建立完毕之后，对模型施加实际电致固化当中对应于通电发热和环境散热的边界条件，热量来源为碳纤维以及含水的砂浆部分，在模拟中用浆体部分的内发热条件代表，其形式为W/m³，代表单位体积的发热功率。按照实际通电功率与试件体积设定对应的内发热条件。内发热条件具体为内发热的设定数值，其获取过程为：通电功率与试件体积的比值，即当对应的实际试件尺寸为10cm立方体，通电功率为30W时，试件体积为1000cm³，即0.001m³，用通电功率除以体积，可得内发热的设定数值为30000W/m³。内发热设定数值可视实际试件体积和通电功率进行调整。选择试件所有的外表面作为散热面，环境温度设定为-20℃，对流换热系数为10W/(m²·K)。添加完边界条件后，通过有限元模拟计算出试件的温度场，最后将温度场结果文件作为温度荷载，导入稳态结构分析当中，进行温度应力的计算。

上述过程中通过有限元模拟计算出试件的温度场。将温度场结果文件作为温度荷载，导入稳态结构分析当中，进行温度应力的计算的过程为现有技术。

由于骨料的线膨胀系数与浆体的线膨胀系数之间存在较大差别，在通电发热产生的温度场作用下，二者之间将产生变形不协调，引起温度应力的出现。

骨料与浆体之间的应力集中情况如图8所示，通过模拟能够直观反应其温度应力的大小及位置，为后续定性和定量分析提供依据。在计算出温度应力结果的基础上，图8中筛选出温度应力水平高于10Mpa的区域，直观反映了在温度场作用下，靠近试件中心的应力高于边界处，且骨料相对集中处应力高于分散处，类似的可以筛选出感兴趣位置处或者某一应力范围内的区域，以此从定性方面给出了温度应力的情形。对结果文件当中的所有浆体单元取平均应力，能够定量的反映浆体区域的应力水平。为不同级配的骨料依次进行温度场模拟，考察其平均温度、整体平均应力和浆体平均应力，进一步优选出温度应力水平较低的级配。

具体实施方式五：本实施方式为具体实施方式一、二、三或四的进一步限定，结合图9和图10所示，图中示意了30％和40％的两种骨料体积掺量下，其平均温度和温度应力的统计情况。其中整体应力代表浆体和骨料二者总体的平均温度应力，浆体应力代表了浆体部分的平均温度应力，由于浆体部分的强度在养护过程中是逐步提高的，早期的温度应力可能会影响强度提高，因此以混凝土浆体部分的平均应力作为优化的参考标准。可以看出骨料体积掺量高的情况下，其平均温度和温度应力相对较低。同一体积掺量下，采用较大颗粒的骨料会表现出更低的温度应力。据此，当水灰比和工作性能允许时，较高的骨料掺量将会有利于缓解温度应力的影响。同一掺量水平下，应当选取粒径较大的颗粒作为骨料。在表一当中，理想情况的最优配比为胶凝材料20.7％，细骨料由小到大依次为5.46％、6.75％、8.09％、10.2％、12.7％，粗骨料最大粒径为20mm，体积比例由小到大依次为15.5％、13.9％、6.67％。表2当中，理想情况的最优配比为胶凝材料14.2％，细骨料由小到大依次为4.28％、5.46％、6.77％、8.82％、11.4％，粗骨料最大粒径为31.5mm，其体积比例由小到大依次为14.4％、13.3％、6.50％、7.03％、7.88％。

具体实施方式六：本实施方式为具体实施方式一、二、三、四或五的进一步限定，根据本发明计算得到的保温层11、模板层12和电极层13之间的厚度关系进行养护结构的支护操作，即养护结构包括保温层11、模板层12和电极层13，保温层11、模板层12和电极层13由外至内依次贴合设置，电极层13贴紧在混凝土构件14上。当用于梁、柱或其他规则形状的混凝土构件14时，通过计算得出保温层11、模板层12和电极层13的最优厚度比6:2:1。

进一步的，以400x400mm截面的混凝土柱为例，为具有代表性，截取1000mm高的部分进行建模。保温层11厚度设置为30mm，模板层12厚度10mm，如图2所示。混凝土浆体在施加电场后产生热量。热量在混凝土柱和保温材料中的传热方式为热传导，遵循傅里叶定律，即：

Q＝φ/A＝-λgradT

其中，Q为热流密度，单位为W/m²，φ为导热热流量(W)，A为垂直于热流方向的截面面积。λ为导热系数(W/(m·K))，grad为温度梯度(K/m)，负号表示热流方向沿着温度降度方向，与温度梯度方向相反。

在保温层11与空气接触的表面，热量的传递方式为对流换热，依据牛顿冷却定律，有

φ＝hA(T_f-T_w)

其中φ为对流换热热流量，T_f和T_w分别为流体温度和壁面温度，A为对流换热表面积，h为对流换热系数(W/(m²·K))。

于是整个热量传递的过程可以描述为由混凝土浆体产生热量，经混凝土浆体、模板层12和保温层11传导至表面，再以对流换热的形式传递至空气中，设定此处平衡为稳态热平衡，即单位时间内对流换热的热量等于浆体发热的热量。根据热传导方程，有：

其中P为结构某点处的浆体发热功率，T(x,y,z)为浆体和保温层11的温度场函数。稳态热平衡下的热传导方程为二阶线性齐次偏微分方程，无法通过求解的方式给出通解形式。故采用有限元法进行相应的求解。为此应当补充必要的边界条件。

由牛顿冷却定律，有

P＝hA(T_f-T_w)

当流体温度，此处即空气气温T_f确定时，可以反算出保温层11表面的温度T_f，作为热传导方程的边界条件。另一方面，混凝土构件的核心温度不应过高，因此可以取核心温度T(0,0,0)为一定值，作为第二个边界条件。结合边界条件，可以求得温度场分布函数，以及保温层11厚度值。此处，取碳纤维混凝土电阻率200Ω·cm，混凝土导热系数1.4W/(m·K)，模板层12导热系数0.14W/(m·K)(以竹胶板为例)，保温层11的导热系数0.025W/(m·K)(以石棉为例)。结构表面模拟自然对流状态，对流换热系数取10W/(m2·K)。以发热功率为变量，经过稳态热平衡模拟，可以得出混凝土柱的温度场分布。图7给出混凝土柱平均温度与电压之间的关系，以此可以调整电压以获取所需的温度区间，从图7提供的有保温层11和无保温层11的两条曲线进行对比，能够得到，在相同电压的情况下，有保温层11养护结构的平均温度与无保温层11养护结构的平均温度相比，具有明显优势。

本实施方式中保温层11、模板层12和电极层13相结合形成养护装置结构简单，养护效果均匀，其利用混凝土通电欧姆热对混凝土构件14进行养护。根据现场情况，电极位置可灵活布设和选择，因地制宜，拓展了养护的适用场合，提高了养护的便利性。

本实施方式中保温层11、模板层12和电极层13之间安装方便，拆卸方便，无需配合复杂的机械结构，便实现快速安装和拆卸，以便重复使用。

具体实施方式七：本实施方式为具体实施方式一、二、三、四、五或六的进一步限定，根据本发明计算得到的保温层11、模板层12和电极层13之间的厚度关系进行养护结构的支护操作，即养护结构包括保温层11、模板层12和电极层13，保温层11、模板层12和电极层13由外至内依次贴合设置，电极层13贴紧在混凝土构件14上。当用于梁、柱或其他规则形状的混凝土构件14时，通过计算得出保温层11、模板层12和电极层13的最优厚度比6:2:1。

本实施方式中以400x400mm截面的混凝土柱为例，为具有代表性，截取1000mm高的部分进行建模。保温层11的厚度设置为30mm，模板层12的厚度10mm，如图2所示。混凝土浆体在施加电场后产生热量。热量在混凝土柱和保温材料中的传热方式为热传导，遵循傅里叶定律，即：

Q＝φ/A＝-λgradT

其中，Q为热流密度，单位为W/m²，φ为导热热流量(W)，A为垂直于热流方向的截面面积。λ为导热系数(W/(m·K))，grad为温度梯度(K/m)，负号表示热流方向沿着温度降度方向，与温度梯度方向相反。

在混凝土构件14与空气接触的表面，热量的传递方式为对流换热，依据牛顿冷却定律，有：

φ＝hA(T_f-T_w)

其中φ为对流换热热流量，T_f和T_w分别为流体温度和壁面温度，A为对流换热表面积，h为对流换热系数(W/(m²·K))。

于是整个热量传递的过程可以描述为由混凝土浆体产生热量，经混凝土浆体、模板层12和保温层11传导至表面，再以对流换热的形式传递至空气中，形成稳态的热平衡。此处，取碳纤维混凝土电阻率200Ω·cm，混凝土导热系数1.4W/(m·K)，模板层12导热系数0.14W/(m·K)，保温层11的导热系数0.025W/(m·K)。结构表面模拟自然对流状态，对流换热系数取10W/(m²·K)。以发热功率为变量，经过稳态热平衡模拟，可以得出混凝土柱的温度场分布。如图7所示，给出混凝土构件14为混凝土柱时的平均温度与电压之间的关系图，以此可以调整电压以获取所需的温度区间，随着电压的升高，有保温层11的混凝土构件14的自身温度上升变化率更大。

上述内容中模板层12为竹胶板层，保温层11为石棉层。

具体实施方式八：本实施方式为具体实施方式一、二、三、四、五、六或七的进一步限定，本实施方式中当混凝土构件14为现浇柱时，本发明的操作过程为：

步骤一：确定混凝土的级配。按照颗粒堆积理论，混凝土中的各组分应符合一定的比例关系，使混凝土在制备后具有最大的密度，减少孔隙率并增加强度。通常混凝土的粒径分布可以按照如下公式计算：

其中P(D)为粒径小于D的所有材料体积占总体体积的比例，q称作分布系数，根据配制水泥级材料的区别可以进行调整，通常在0.2至0.5之间，D_max和D_min分别是水泥基材料中的最大粒径和最小粒径。基于此公式能够求出初步的混凝土配合比。

在超低温环境下，混凝土结构的温度与外界相差很大，温度场的分布和温度应力成为必须考虑的因素。因此在初步计算配合比之后，应当参考有限元模拟的结果，对配合比进一步优化。混凝土中浆体部分和骨料部分的线膨胀系数相差较大，故将混凝土试件模型包括骨料部分和浆体两部分。用随机有序添加算法(RSA)得到骨料随机分布的模型，在骨料周围添加浆体部分后，分别赋予骨料和浆体对应的传热学和力学参数。

同时，考虑试件表面为自由对流状态，其对流换热系数取10W/(m²·K)，环境温度设置为-20℃。以浆体部分为发热源，进行稳态热平衡模拟。通过调整浆体部分的发热功率，能算出对应的温度场分布，进而可以算出在对应温度场下的温度应力情况。根据温度和温度应力的模拟结果，可以对骨料级配和通电养护功率进行筛选。

步骤二：温度传感器的布置和电极位置的选择。典型的立方体温度场分布如图1所示，图中最高温度出现在核心位置A，最低温度出现在角部B。据此，将温度传感器优先布置在柱子的顶角和核心位置上，以便对整个混凝土结构的温度上限和下限进行实时监控。图2仅列出了建议布设温度传感器的关键点，可以根据现场情况增加必要的监测点。

步骤三：养护装置如图3所示，在通电方向的养护装置包括电极层13、模板层12和保温层11，非通电方向不包括电极层13，仅含有模板层12和保温层11。混凝土结构的电阻率ρ是一定的，在任一方向上的电阻值按如下公式进行计算：R＝Lρ/A

上式中L为两个相对电极间的距离，A为电流通过的横截面积。从而说明，通电方向的选择应该优先考虑电流路径较短而截面积较大的方向，在此例当中，由于柱子的截面为正方形，因此选择其中任意一个方向通电，均可以获得合适的效果，具体做法参照图4所示，在步骤一当中，已经事先计算好需要的功率，再结合由上述公式计算所得电阻，可以得到养护的通电电压。将外接电源接入电极后，混凝土在电压作用下产生欧姆热，维持混凝土结构在一个合适的温度区间内，使混凝土水化过程顺利进行。

由于混凝土在强度上升的过程当中，水泥水化会消耗基体当中的自由水，同时混凝土浆体包含的成分发生转变，这会使得混凝土的电阻率呈现先下降后上升的趋势，相应的电阻会发生改变，典型的新拌混凝土浆体电阻随时间变化的过程如图5所示。若通电电压保持恒定，实际功率会逐渐减小，影响养护效果。因此，在养护过程中应定期测定电阻值，调整通电电压，为维持养护环境提供充足的热量。

具体实施方式九：本实施方式为具体实施方式一、二、三、四、五、六、七或八的进一步限定，步骤一、步骤二与具体实施方式一类似，区别在于步骤三中的电极布设。箱梁的截面构造相对于混凝土柱的正方形截面来说更为复杂，无法简单通过一对正负电极为整个混凝土构件施加电场，因此采用分区施加电场的思路，将箱梁的截面分为四个区域，分别为顶板、底板和左右两个腹板，分别施加电场，如图6所示。类似的复杂混凝土结构也可以采用类似的方式，将构件看作简单几何体的组合，对每个简单几何体分别施加养护的电场。

具体实施方式十：本实施方式为具体实施方式一、二、三、四、五、六、七、八或九的进一步限定，在步骤三当中，养护温度的维持也可以采用自动温控开关。温控开关包括一个温度传感器和一个电路控制装置。为温控开关预先设定上限温度和下限温度，并将传感器接入混凝土结构的某个位置。当传感器探测到的温度低于下限温度时，电路将自动接通，混凝土产生欧姆热，结构的温度开始上升。当传感器探测到的温度高于上限温度时，电路将自动断开，阻止混凝土温度进一步升高，直到结构温度低于下限时再次接通电路。使用温控开关能够将混凝土结构的温度维持在一个较为恒定的范围内，避免温度变化过于剧烈，温度场分布不均，对导电通路造成破坏。

本发明中有限元模拟过程以及稳态结构分析过程与现有技术中的限元模拟过程以及稳态结构分析过程相同。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (3)

1.一种利用混凝土优化配比得到低温欧姆热养护关系的预测法，其特征在于：所述预测方法是利用颗粒紧密堆积理论得到混凝土中各个材料的配合比，基于混凝土中各个材料的配合比建立混凝土最大密度模型，再利用有限元模拟手段比较不同骨料级配下的通电欧姆热养护过程的热变形性能指标，将最终确定的电致固化工艺的混凝土配比得到混凝土理想模型，按照现场实际养护构件的形状尺寸，以混凝土理想模型中浆体部分为发热源，进行稳态热平衡模拟以得到温度场分布以及通电电功率和保温层(11)厚度值；

热变形性能指标为传热系数，即分别为骨料传热系数和浆体传热系数；

利用颗粒紧密堆积理论得到混凝土中各个材料的配合比后，基于混凝土中各个材料的配合比建立混凝土最大密度模型的过程如下：

步骤一：确定混凝土的级配：按照颗粒紧密堆积理论，在符合各个材料配比的前提下调节各个材料粒径分布情况使混凝土模型具有最大密度，混凝土模型中各个材料粒径分布的计算公式为：

上式中，其中P(D)为粒径小于D的所有材料体积占总体体积的比例；

q为分布系数，取值范围为0.2～0.5；

D_max为水泥基材料中的最大粒径；

D_min为水泥基材料中的最小粒径；

根据上式得出混凝土中配合比后，建立混凝土模型，将建立的混凝土模型进行调节并确保混凝土模型处于最大密度状态，从而形成混凝土最大密度模型，得到混凝土最大密度模型中不同级配粗骨料的超高性能混凝土材料用量体积百分比数据以及不同级配粗骨料的普通混凝土材料用量体积百分比数据；

在混凝土理想模型中的浆体施加电场后产生热量，热量在混凝土理想模型及其配合的保温材料中的传热方式为热传导，遵循傅里叶定律，即：

Q＝φ/A＝-λgradT

上式中，Q为热流密度，单位为W/m²；

φ为导热热流量，单位为W；

A为垂直于热流方向的截面面积；

λ为导热系数，单位为W/(m·K)；

gradT为温度梯度，单位为K/m；

负号表示热流方向沿着温度降度方向，与温度梯度方向相反；

在结构物与空气接触的表面，热量的传递方式为对流换热，依据牛顿冷却定律，得到如下关系式：

φ＝hA(T_f-T_w)

上式中φ为对流换热热流量；T_f和T_w分别为流体温度和壁面温度；A为对流换热表面积；h为对流换热系数，单位为W/(m²·K)；

于是整个热量传递的过程为由混凝土浆体产生热量，经混凝土浆体、模板层(12)和保温层(11)传导至表面，再以对流换热的形式传递至空气中，该过程中的热量平衡为稳态热平衡，即单位时间内对流换热的热量等于浆体发热的热量，根据热传导方程，有如下关系式：

上式中P为结构某点处的浆体发热功率，T(x,y,z)为浆体和保温层(11)的温度场函数，稳态热平衡下的热传导方程为二阶线性齐次偏微分方程，无法通过求解的方式给出通解形式，故采用有限元法进行相应的求解，为此应当补充必要的边界条件，由牛顿冷却定律，有如下关系式：

P＝hA(T_f-T_w)

当流体温度，此处即空气气温T_f确定时，即可反算出保温层(11)表面的温度T_f，作为热传导方程的边界条件，即为第一个边界条件；另一方面，混凝土构件的核心温度不应过高，因此可以取核心温度T(0，0，0)为一定值，作为第二个边界条件，结合上述边界条件，即可得出温度场分布以及保温层(11)厚度值。

2.根据权利要求1所述的利用混凝土优化配比得到低温欧姆热养护关系的预测法，其特征在于：确定现场施工使用的混凝土具体类别，确定混凝土具体类别后，再进一步测定施工现场使用的粗骨料的最大粒径，根据从混凝土最大密度模型中得到的不同级配粗骨料的混凝土材料用量体积百分比数据得出施工现场使用的粗骨料对应的其他材料的最佳配合比，再配合骨料密度，即可得到每立方米中所需的粗骨料重量。

3.根据权利要求2所述的利用混凝土优化配比得到低温欧姆热养护关系的预测法，其特征在于：利用有限元模拟手段比较不同骨料级配下的通电欧姆热养护过程的热变形性能指标，将最终确定的电致固化工艺的混凝土配比得到混凝土理想模型后，按照现场实际养护构件的形状尺寸，以混凝土理想模型中浆体部分为发热源，进行稳态热平衡模拟得到加热养护功率，再进行内发热设定数值求取，求取内发热设定数值后，各个养护层之间关系的过程后，内发热设定数值与环境温度和对流换热系数相结合通过有限元模拟计算出试件的温度场。

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