CN112699502A - 一种基于pso-svr的轴承剩余使用寿命预测方法 - Google Patents

一种基于pso-svr的轴承剩余使用寿命预测方法 Download PDF

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CN112699502A CN202011401437.8A CN202011401437A CN112699502A CN 112699502 A CN112699502 A CN 112699502A CN 202011401437 A CN202011401437 A CN 202011401437A CN 112699502 A CN112699502 A CN 112699502A
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程光皓
徐康民
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Abstract

本发明公开了一种基于PSO‑SVR的轴承剩余使用寿命预测方法。该方法为：首先获取原始振动数据，对原始振动数据进行数据预处理和归一化，去除不规则数据和填补缺失数据并做平滑处理；提取数据的时域特征和频域特征，利用PCA进行数据降维和数据融合以替代原始特征指标；然后构建SVR模型，初始化SVR的初始参数C和g；设置PSO算法的参数，对SVR参数进行寻优，求取最优解，得到最优参数C和g；最后使用最优参数C和g训练SVR，输入测试数据进行SVR预测。本发明数据集需求少、数据集获取代价小、预测精度高，满足了机械系统对轴承剩余寿命预测的需求。

Description

一种基于PSO-SVR的轴承剩余使用寿命预测方法
技术领域
本发明涉及轴承故障预测技术领域，特别是一种基于PSO-SVR的轴承剩余使用寿命预测方法。
背景技术
旋转机械是机械设备系统中常见的重要组成部分，而滚动轴承又是旋转机械众多零部件中至关重要的一个，滚动轴承可以将零件间的滑动摩擦变为滚动摩擦，从而降低摩擦损耗，提高机械设备的使用寿命。由于滚动轴承常处于随机的载荷之下，且受转速过高引起的温度过高、机械振动以及润滑方式的影响，所以滚动轴承是旋转机械设备中大概率产生故障的零件，滚动轴承是否稳定正常工作是影响整个旋转机械设备的运行可靠性的最主要的原因。
导致滚动轴承出现故障的原因有多种：润滑不足、装配不良、载荷不同或者过载使用、轴承出厂有缺陷。即使是同批次、同型号的两个轴承在相同的使用环境下，它们的使用寿命也存在着极大的差距。一旦作为核心零件的滚动轴承出现了故障，整个机械设备就无法正常工作，引发一连串的连锁反应，产生难以预料的安全生产事故或造成不必要的经济损失，更有甚者还可能出现人员伤亡等灾难性的事故，造成极其恶劣的社会不良影响，所以建立一套以历史数据为基础的剩余使用寿命预测的系统来预测轴承的剩余寿命已成为当下众多研究领域中重要且必不可少的研究内容。
发明内容
本发明的目的在于提供一种数据集需求少、数据集获取代价小、精准度的基于PSO-SVR的轴承剩余使用寿命预测方法。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于PSO-SVR的轴承剩余使用寿命预测方法，包括以下步骤：
步骤1、获取原始振动数据，对原始振动数据进行数据预处理和归一化，去除不规则数据和填补缺失数据并做平滑处理；
步骤2、提取数据的时域特征和频域特征，利用PCA进行数据降维和数据融合以替代原始特征指标；
步骤3、构建SVR模型，初始化SVR的初始参数，包括惩罚系数C和核函数宽度g；
步骤4、设置PSO算法的初始参数，对SVR参数进行寻优，求取最优解，得到最优参数C和g；
步骤5、使用最优参数C和g训练SVR，输入测试数据进行SVR预测。
进一步地，步骤1所述的获取原始振动数据，对原始振动数据进行数据预处理和归一化，去除不规则数据和填补缺失数据并做平滑处理，具体如下：
步骤1.1、去除奇异值：设置阈值，剔除振动信号中加速度值超过阈值的点；
步骤1.2、去除趋势项：为防止传感器自身缺陷和外界干扰引起的信号基线偏离零点的现象，对振动信号进行去除趋势项处理；
步骤1.3、平滑处理：采用五点三次平滑法，取振动信号中相邻的5个数据点，并用这5个点拟合出一条3次的曲线，然后用这条3次曲线上相应位置的数据值作为新的值，对振动信号进行平滑处理。
进一步地，步骤2所述的提取数据的时域特征和频域特征，利用PCA进行数据降维和数据融合以替代原始特征指标，具体如下：
步骤2.1、提取数据的如表1中的7个时域特征和表2中的16个频域特征；
表1
Figure BDA0002817064120000021
其中，
Figure BDA0002817064120000031
Xmax＝max{|xi|}，Xmin＝min{|xi|}，i＝1,2,…,N；
Figure BDA0002817064120000032
N为样本点数，xi为轴承加速度信号；
频域指标具体如表2所示：
表2
Figure BDA0002817064120000033
Figure BDA0002817064120000041
其中N0是振动信号样本点总个数，x(i)是轴承加速度信号，
Figure BDA0002817064120000042
Fs是传感器的采样频率，s(m)是x(i)的频谱，M为谱线总个数，vm是第m条谱线的频率值，F1用来描述频域振动能量的大小，F2-F4，F6，F10-F12用来描述频谱聚集或扩散程度的大小，F5，F7-F9用来描述主频带位置的变化；
步骤2.2、PCA数据降维，具体如下：
步骤2.2.1、数据特征共有23个，从轴承的振动信号中提取出m个23维的特征向量作为数据样本集，其中m为样本集合中的样本数，构建m*n的样本矩阵Dki如下：
Figure BDA0002817064120000043
步骤2.2.2、构建23*23的协方差矩阵Cij如下：
Figure BDA0002817064120000044
步骤2.2.3、计算协方差矩阵Cij的特征值λ'＝{λi,i＝1,2,...,p}，p为降维后的维度，并计算每个特征值对应的特征向量e＝{ei,i＝1,2,...,n}；
步骤2.2.4、将协方差矩阵Cij的n个特征值进行排序，选取靠前的p个特征值对应的特征向量构建m*p的模式矩阵E；
降维后的矩阵F为F＝[ET×AT]T，A是中心化矩阵，该矩阵是由样本矩阵Dki的每一维数据减去该维均值后得到的数据。
进一步地，步骤3所述的构建SVR模型，初始化SVR的初始参数C和g，具体如下：
步骤3.1、确定初始惩罚系数C为任意值，具体如下：
SVR模型表达式为：
f(x)＝<W·xi>+b
其中，<W·xi>称为W和xi的内积，W为权重系数，b为偏置项，xi为输入的特征向量，f(x)为输出；
SVR等价于求解最小值优化问题：
Figure BDA0002817064120000051
其中，C称为惩罚系数，n为特征向量个数，Lε称为不敏感损失函数，ε为不敏感边界，选取ε-不敏感损失函数作为不敏感误差，ε-不敏感损失函数表达式如下：
Figure BDA0002817064120000052
步骤3.2、确定初始核函数宽度g，具体如下：
当数据样本在低维空间无法线性回归时，引入核函数将数据样本映射到高维特征空间，使得数据样本在高维空间上实现线性回归，从而实现非线性数据样本的回归分析；
高斯核函数为：
Figure BDA0002817064120000053
其中xi,xj为低维输入空间的特征向量，K(xi,xj)为两个特征向量经非线性映射到高维空间后的内积，g为核函数宽度。
进一步地，步骤4所述的设置PSO算法的参数，对SVR参数进行寻优，求取最优解，得到最优参数C和g，具体如下：
步骤4.1、初始化粒子群，具体如下：
初始化粒子群群体规模N、每个粒子的初始位置Xi和速度Vi；
步骤4.2、计算每个粒子的适应度值，更新个体最优位置Pg和全局最优位置gbest，具体如下：
步骤4.2.1、将粒子当前位置输入到目标优化函数，得到每个粒子的适应度值，判断每个粒子当前适应度值和之前最优适应度值的大小，如果升高，则更新个体历史最佳位置；
步骤4.2.2、遍历每个粒子的个体历史最佳位置所对应的适应度值，并与全局极值对应的适应度值作比较，如果某个粒子的适应度值更高，则用该粒子的位置更新全局最佳位置；
步骤4.3、更新每个粒子的速度与位置，公式为：
viD(k+1)＝w.viD(k)+c1.r1.(piD(k)-xiD(k))+c2.r2.(pgD(k)-xiD(k))
xiD(k+1)＝xiD(k)+viD(k+1)
其中w为惯性权重，D代表搜索空间的维度，这里为2，c1是每个粒子的个体学习因子，c2是每个粒子的社会学习因子，r1和r2为0到1之间的随机数，pgD(k)为整个种群前K次中的最优位置，piD(k)为第i个粒子前K次中的最优位置，xiD(k)为第i个粒子第k次的位置，viD(k+1)为第i个粒子第k次的速度；
其中惯性权重w采用自适应的惯性权重的方法获得，公式为：
Figure BDA0002817064120000061
wmax，wmin分别为最大惯性权重、最小惯性权重，这里取wmin＝0.1，wmax＝1；a为常数且0<a<1；k为当前迭代次数，kmax为最大迭代次数；
若达到结束条件则终止寻优，否则转步骤4.2。
本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)通过对历史数据进行预处理，基于PSO算法对SVR算法参数进行寻优，从而建立精准有效的轴承剩余使用寿命预测模型，提高了轴承剩余使用寿命预测的准确性；(2)所需数据集较少，数据集获取的代价小。
附图说明
图1为本发明基于PSO-SVR的轴承剩余使用寿命预测方法的流程示意图。
图2为本发明实施例中SVR模型的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的详细说明。
结合图1，本发明一种基于PSO-SVR的轴承剩余使用寿命预测方法，包括以下步骤：
步骤1、获取原始振动数据，对原始振动数据进行数据预处理和归一化，去除不规则数据和填补缺失数据并做平滑处理，具体如下：
步骤1.1、去除奇异值：设置阈值，剔除振动信号中加速度值超过阈值的点；
步骤1.2、去除趋势项：为防止传感器自身缺陷和外界干扰引起的信号基线偏离零点的现象，对振动信号进行去除趋势项处理；
步骤1.3、平滑处理：采用五点三次平滑法，取振动信号中相邻的5个数据点，并用这5个点拟合出一条3次的曲线，然后用这条3次曲线上相应位置的数据值作为新的值，对振动信号进行平滑处理。
步骤2、提取数据的时域特征和频域特征，利用PCA进行数据降维和数据融合以替代原始特征指标，具体如下：
步骤2.1、提取数据的时域特征和频域特征：
时域特征具体如表1所示：
表1
Figure BDA0002817064120000071
其中，
Figure BDA0002817064120000072
Xmax＝max{|xi|}，Xmin＝min{|xi|}，i＝1,2,…,N。
Figure BDA0002817064120000073
N为样点数，xi为轴承加速度信号。
频域指标具体如表2所示：
表2
Figure BDA0002817064120000081
其中N0是振动信号样本点总个数，x(i)是轴承加速度信号，
Figure BDA0002817064120000091
Fs是传感器的采样频率，s(m)是x(i)的频谱，M为谱线总个数，vm是第m条谱线的频率值，F1用来描述频域振动能量的大小，F2-F4，F6，F10-F12用来描述频谱聚集或扩散程度的大小，F5，F7-F9用来描述主频带位置的变化；
步骤2.2、PCA数据降维，具体如下：
步骤2.2.1、数据特征共有23个，轴承的振动信号中提取出m个23维的特征向量作为数据样本集，构建m*n矩阵D如下：
Figure BDA0002817064120000092
步骤2.2.2、构建23*23的协方差矩阵如下：
Figure BDA0002817064120000093
其中Cij的表达式如下：
Figure BDA0002817064120000094
其中，
Figure BDA0002817064120000095
Figure BDA0002817064120000096
和
Figure BDA0002817064120000097
分别表示样本矩阵D中维度为di和dj的数据的均值；
步骤2.2.3、计算协方差矩阵C的特征值λ'＝{λi,i＝1,2,...,p}，p为要降的维度，并计算每个特征值对应的特征向量e＝{ei,i＝1,2,...,n}；
步骤2.2.4、将协方差矩阵C的n个特征值进行排序，选取靠前的p个特征值对应的特征向量构建m*p的模式矩阵E；
降维后的矩阵F可以表示为F＝[ET×AT]T，A是中心化矩阵，该矩阵是由样本矩阵D的每一维数据减去该维(列)均值后得到的数据：
Figure BDA0002817064120000101
将矩阵A进行转置，代入公式得到矩阵F，F就是通过主成分分析后得到的降维后的矩阵。
步骤3、构建SVR模型，初始化SVR的初始参数C和g，具体如下：
步骤3.1、确定初始惩罚系数C，具体如下：
SVR模型表达式为：
f(x)＝＜W·xi>+b
其中，＜W·xi>称为W和xi的内积，W为权重系数，b为偏置项，xi为输入的特征向量，f(x)为输出。
图2是SVR原理示意图，SVR问题等价于求解最小值优化问题：
Figure BDA0002817064120000102
其中，C称为惩罚系数，n为特征向量个数，Lε称为不敏感损失函数，ε为不敏感边界，选取ε-不敏感损失函数作为不敏感误差，ε-不敏感损失函数表达式如下：
Figure BDA0002817064120000103
步骤3.2、确定初始核函数宽度g，具体如下：
当数据样本在低维空间无法线性回归时，引入核函数可以将数据样本映射到高维特征空间，使得数据样本在高维空间上实现线性回归，从而实现非线性数据样本的回归分析；
高斯核函数为：
Figure BDA0002817064120000104
其中xi,xj为低维输入空间的特征向量，K(xi,xj)为两个特征向量经非线性映射到高维空间后的内积，g为核函数宽度。
步骤4、设置PSO算法的参数，对SVR参数进行寻优，求取最优解，得到最优参数C和g，具体如下：
步骤4.1、初始化粒子群，具体如下：
初始化粒子群群体规模N、每个粒子的初始位置Xi和速度Vi，使用伪随机分布思想，将粒子群搜索的全局空间平均分为M个局部空间，然后在每个局部空间上随机分布N/M个粒子；
步骤4.2、计算每个粒子的适应度值，更新个体最优位置Pg和全局最优位置gbest，具体如下：
步骤4.2.1、将粒子当前位置输入到目标优化函数，得到每个粒子的适应度值，判断每个粒子当前适应度值和之前最优适应度值的大小，如果升高，则更新个体历史最佳位置；
步骤4.2.2、遍历每个粒子的个体历史最佳位置所对应的适应度值，并与全局极值对应的适应度值作比较，如果某个粒子的适应度值更高，则用该粒子的位置更新全局最佳位置；
步骤4.3、更新每个粒子的速度与位置，公式为：
viD(k+1)＝w.viD(k)+c1.r1.(piD(k)-xiD(k))+c2.r2.(pgD(k)-xiD(k))
xiD(k+1)＝xiD(k)+viD(k+1)
其中w为惯性权重，D代表搜索空间的维度，这里为2，c1是每个粒子的个体学习因子，c2是每个粒子的社会学习因子，r1和r2为0到1之间的随机数，pgD(k)为整个种群前K次中的最优位置，piD(k)为第i个粒子前K次中的最优位置，xiD(k)为第i个粒子第k次的位置，viD(k+1)为第i个粒子第k次的速度；
其中惯性权重w采用自适应的惯性权重的方法获得，公式为：
Figure BDA0002817064120000111
wmax，wmin分别为最大惯性权重、最小惯性权重，这里取wmin＝0.1，wmax＝1；a为常数且0<a<1；k为当前迭代次数，kmax为最大迭代次数。
若达到结束条件则终止寻优，否则转步骤4.2。
步骤5、使用最优参数C和g训练SVR，输入测试数据进行SVR预测，具体如下：
用获得的最优惩罚参数C和核函数参数宽度g训练SVR模型，将测试数据输入到SVR模型中进行测试，输出测试结果，即滚动轴承剩余寿命的预测结果。

Claims (5)

1.一种基于PSO-SVR的轴承剩余使用寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、获取原始振动数据，对原始振动数据进行数据预处理和归一化，去除不规则数据和填补缺失数据并做平滑处理；
步骤2、提取数据的时域特征和频域特征，利用PCA进行数据降维和数据融合以替代原始特征指标；
步骤3、构建SVR模型，初始化SVR的初始参数，包括惩罚系数C和核函数宽度g；
步骤4、设置PSO算法的初始参数，对SVR参数进行寻优，求取最优解，得到最优参数C和g；
步骤5、使用最优参数C和g训练SVR，输入测试数据进行SVR预测。
2.根据权利要求1所述的基于PSO-SVR的轴承剩余使用寿命预测方法，其特征在于，步骤1所述的获取原始振动数据，对原始振动数据进行数据预处理和归一化，去除不规则数据和填补缺失数据并做平滑处理，具体如下：
步骤1.1、去除奇异值：设置阈值，剔除振动信号中加速度值超过阈值的点；
步骤1.2、去除趋势项：为防止传感器自身缺陷和外界干扰引起的信号基线偏离零点的现象，对振动信号进行去除趋势项处理；
步骤1.3、平滑处理：采用五点三次平滑法，取振动信号中相邻的5个数据点，并用这5个点拟合出一条3次的曲线，然后用这条3次曲线上相应位置的数据值作为新的值，对振动信号进行平滑处理。
3.根据权利要求1所述的基于PSO-SVR的轴承剩余使用寿命预测方法，其特征在于，步骤2所述的提取数据的时域特征和频域特征，利用PCA进行数据降维和数据融合以替代原始特征指标，具体如下：
步骤2.1、提取数据的如表1中的7个时域特征和表2中的16个频域特征；
表1
Figure FDA0002817064110000011
Figure FDA0002817064110000021
其中，
Figure FDA0002817064110000022
Xmax＝max{|xi|}，Xmin＝min{|xi|}，i＝1,2,…,N；
Figure FDA0002817064110000023
N为样本点数，xi为轴承加速度信号；
频域指标具体如表2所示：
表2
Figure FDA0002817064110000024
Figure FDA0002817064110000031
其中N0是振动信号样本点总个数，x(i)是轴承加速度信号，
Figure FDA0002817064110000032
Fs是传感器的采样频率，s(m)是x(i)的频谱，M为谱线总个数，vm是第m条谱线的频率值，F1用来描述频域振动能量的大小，F2-F4，F6，F10-F12用来描述频谱聚集或扩散程度的大小，F5，F7-F9用来描述主频带位置的变化；
步骤2.2、PCA数据降维，具体如下：
步骤2.2.1、数据特征共有23个，从轴承的振动信号中提取出m个23维的特征向量作为数据样本集，其中m为样本集合中的样本数，构建m*n的样本矩阵Dki如下：
Figure FDA0002817064110000033
步骤2.2.2、构建23*23的协方差矩阵Cij如下：
Figure FDA0002817064110000034
步骤2.2.3、计算协方差矩阵Cij的特征值λ'＝{λi,i＝1,2,...,p}，p为降维后的维度，并计算每个特征值对应的特征向量e＝{ei,i＝1,2,...,n}；
步骤2.2.4、将协方差矩阵Cij的n个特征值进行排序，选取靠前的p个特征值对应的特征向量构建m*p的模式矩阵E；
降维后的矩阵F为F＝[ET×AT]T，A是中心化矩阵，该矩阵是由样本矩阵Dki的每一维数据减去该维均值后得到的数据。
4.根据权利要求1所述的基于PSO-SVR的轴承剩余使用寿命预测方法，其特征在于，步骤3所述的构建SVR模型，初始化SVR的初始参数C和g，具体如下：
步骤3.1、确定初始惩罚系数C为任意值，具体如下：
SVR模型表达式为：
f(x)＝<W·xi>+b
其中，<W·xi>称为W和xi的内积，W为权重系数，b为偏置项，xi为输入的特征向量，f(x)为输出；
SVR等价于求解最小值优化问题：
Figure FDA0002817064110000041
其中，C称为惩罚系数，n为特征向量个数，Lε称为不敏感损失函数，ε为不敏感边界，选取ε-不敏感损失函数作为不敏感误差，ε-不敏感损失函数表达式如下：
Figure FDA0002817064110000042
步骤3.2、确定初始核函数宽度g，具体如下：
当数据样本在低维空间无法线性回归时，引入核函数将数据样本映射到高维特征空间，使得数据样本在高维空间上实现线性回归，从而实现非线性数据样本的回归分析；
高斯核函数为：
Figure FDA0002817064110000043
其中xi,xj为低维输入空间的特征向量，K(xi,xj)为两个特征向量经非线性映射到高维空间后的内积，g为核函数宽度。
5.根据权利要求1所述的基于PSO-SVR的轴承剩余使用寿命预测方法，其特征在于，步骤4所述的设置PSO算法的参数，对SVR参数进行寻优，求取最优解，得到最优参数C和g，具体如下：
步骤4.1、初始化粒子群，具体如下：
初始化粒子群群体规模N、每个粒子的初始位置Xi和速度Vi；
步骤4.2、计算每个粒子的适应度值，更新个体最优位置Pg和全局最优位置gbest，具体如下：
步骤4.2.1、将粒子当前位置输入到目标优化函数，得到每个粒子的适应度值，判断每个粒子当前适应度值和之前最优适应度值的大小，如果升高，则更新个体历史最佳位置；
步骤4.2.2、遍历每个粒子的个体历史最佳位置所对应的适应度值，并与全局极值对应的适应度值作比较，如果某个粒子的适应度值更高，则用该粒子的位置更新全局最佳位置；
步骤4.3、更新每个粒子的速度与位置，公式为：
viD(k+1)＝w.viD(k)+c1.r1.(piD(k)-xiD(k))+c2.r2.(pgD(k)-xiD(k))
xiD(k+1)＝xiD(k)+viD(k+1)
其中w为惯性权重，D代表搜索空间的维度，这里为2，c1是每个粒子的个体学习因子，c2是每个粒子的社会学习因子，r1和r2为0到1之间的随机数，pgD(k)为整个种群前K次中的最优位置，piD(k)为第i个粒子前K次中的最优位置，xiD(k)为第i个粒子第k次的位置，viD(k+1)为第i个粒子第k次的速度；
其中惯性权重w采用自适应的惯性权重的方法获得，公式为：
Figure FDA0002817064110000051
wmax，wmin分别为最大惯性权重、最小惯性权重，这里取wmin＝0.1，wmax＝1；a为常数且0<a<1；k为当前迭代次数，kmax为最大迭代次数；
若达到结束条件则终止寻优，否则转步骤4.2。
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