CN112698340B - 一种基于单脉冲激光回波分解的空间目标尺度反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用脉冲激光雷达对空间目标进行照射，通过对激光回波进行偏正态波形分解的到若干子回波，计算子回波的偏度和峰度等高阶统计特征，利用矩形目标和激光脉冲调制关系对目标尺度进行解算的空间目标尺度反演方法，所说的方法包括：空间目标激光回波的偏正态分解以及基于子回波偏度峰度信息的目标尺度反演。本发明利用卫星与太阳帆板间相对固定的位置关系和太阳帆板和太阳之间相对固定的角度关系，通过回波分解和子回波高阶统计特征来反演卫星本体尺寸和太阳帆板尺寸，实现对空间目标的尺度信息获取。

Description

一种基于单脉冲激光回波分解的空间目标尺度反演方法

技术领域

本发明属激光雷达技术领域，尤其涉及一种基于单脉冲激光回波分解的空间目标尺度反演方法。

背景技术

激光雷达是一种以激光作为光源的主动式遥感技术，空间目标探测成像和信息获取是当前激光雷达目标探测领域的热点方向。激光回波中不仅包含了目标的距离信息，通过对激光回波的全波形采样，还能够获得激光光斑覆盖范围内目标的几何与物理特征。例如在激光遥感领域，全波形激光雷达能够提取出激光足印内目标的粗糙度、倾斜角、植被分布、水深等信息。此外，全波形回波数据也可以用来辅助地物分类。

由于空间目标探测与激光遥感存在较大差异，即激光遥感的激光脚印中通常同时覆盖多种地形地物而空间目标探测时激光光束中一般只有待测的空间目标，因此其激光回波中包含的是独立的目标信息，通过回波分解等方法能够获得的是目标的纵向散射面的分布情况。

回波分解的方法通常包括对原始波形的滤波和拟合，滤波的同时估计噪声水平，拟合过程包括参数估计和优化两部分。常用的拟合函数包括高斯函数、广义高斯函数以及偏正态函数等。其中偏正态函数具有良好的适应性能够有效克服传统高斯函数无法解决回波信号非对称的问题。回波波形的偏度和峰度作为回波信号统计的高阶矩信息，能够用来反映目标的反射率分布情况。单脉冲照射条件下，脉冲激光照射目标根据目标形状、旋转角度、位移等不同得到的激光回波将有较大区别，可以利用这以特点来获取目标特征。

现有空间目标回波波形高斯分解的基本原理，假设激光由卫星正上方垂直入射，得到卫星太阳翼在不同旋转角度下的目标回波并对回波进行高斯分解。

该技术是利用高斯波形作为基函数对回波进行分解，通过子回波之间的峰值差，计算目标沿光束传输方向不同表面间的纵向距离关系，并不能给出目标的平面尺度信息。这种回波分解的方法主要用作激光遥感中树木树冠回波与地面回波的区分。

目前对激光回波的分解和处理中，往往进利用分解后波形的一阶和二阶矩信息，对子回波之间的时间差进行分析，仅能够得到目标距离信息，无法得到目标尺度、倾角、相对位移等其他信息。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出了一种基于单脉冲激光回波分解的空间目标尺度反演方法，其特征在于，该反演方法包括以下三个步骤：

步骤1，利用脉冲激光照射目标区域，对目标反射的激光回波进行偏正态分解，得到若干目标子回波；

步骤2，计算各个子回波的偏度和峰度值；

步骤3，利用子回波偏度和峰度峰度值对其所代表的目标部位进行尺度反演。

进一步的，步骤1包括以下子步骤：

步骤1.1，利用脉冲激光照射目标并接收目标回波，调整光源角度直到回波强度最大时认为激光光斑中心与卫星本体中心对准；

步骤1.2，对回波进行偏正态分解，分别得到卫星本体和太阳翼的子回波。

进一步的，所述的步骤1.2的回波分解过程在于分为回波降噪与噪声估计、参数初始化和参数优化三个过程，选取使用偏正态分布作为波形分解的基函数，其需要初始化的参数包括式幅值、半峰全宽、偏态系数以及均值时刻，选取层层剥离法进行初始参数获取，回波降噪以及参数优化则选用小波滤波方法和全局收敛LM算法进行参数优化，最终得到一系列偏正态子回波的参数集合来描述分解后的子回波。

进一步的，所述的小波滤波包括：

（1）对原始信号进行小波变换，得到一组小波分解系数；

（2）通过对小波分解系数进行阈值处理，得到估计小波系数；这里的阈值函数选取软阈值函数处理以保持信号的平滑性；

（3）通过小波逆变换将处理后的小波系数重构出滤波处理后的波形信号。

进一步的，所述的全局收敛LM算法是一种非线性最小二乘拟合算法。

进一步的，所述的步骤2包括：将偏度和峰度分别用两个多变量函数描述如下：

Sk=f(a,b,x1,y1,θ)，

Ku=g(a,b,x1,y1,θ)，

其中，光束中心在坐标原点，光束沿z轴向下照射，矩形目标的几何中心坐标为(x1,y1 )，目标长宽分别以a和b表示，θ表示ab平面相对y轴旋转的角度。

进一步的，所述的步骤3包括以下子步骤：

步骤3.1，通过波形分解得到的卫星本体子波形确定该本体波形偏度Sk和峰度Ku取值，明确卫星本体尺寸待求变量 的可能取值范围；

步骤3.2， 以本体尺寸(a₀，b₀)为变量，根据计算得到的偏度值，利用Sk=f(a ₀,b ₀,0,0,0)描述的二维曲面的确定一条与(a₀，b₀)相关的等值线；根据给出的峰度值，结合Ku=g(a ₀,b ₀,0,0,0)描述的二维曲面确定另外一条与(a₀，b₀)相关的等值线；

步骤3.3，上述两条等值线的交点坐标即为待求变量取值，若交点不唯一则取落在取值范围的交点作为结果输出，求得本体尺寸(a₀，b₀)。

进一步的，所述的步骤3还包括以下子步骤：

步骤3.4，针对太阳翼尺寸，其偏离光斑中心的位移量为：

(x ₁ =(a+a ₀ )/2,y ₁ =b ₀ /2)

其相对于卫星本体的旋转角度根据激光束与太阳的夹角计算得到，未知量仅为太阳翼尺寸（a,b）；

步骤3.5，以（a,b）为变量，根据计算得到的偏度值：

Sk=f(a,b,x1,y1,θ)

描述的二维曲面的确定一条与（a,b）相关的等值线；根据给出的峰度值，结合Ku= g (a,b,x1,y1,θ)描述的二维曲面确定另外一条与（a,b）相关的等值线；

步骤3.6，上述两条等值线的交点坐标即为待求变量取值，若交点不唯一则取落在取值范围的交点作为结果输出，求得太阳翼尺寸（a,b）。

进一步的，分解得到的太阳翼回波与卫星本体回波的突出差异在于波形展宽效应；当发射激光为高斯脉冲时，卫星本体回波的峰度和偏度均接近为0；太阳翼回波有明显峰度变化。

采用本发明的方法，利用偏正态高斯分布对回波波形进行分解后，借助目标信息与回波波形偏度和峰度的关系，建立了目标特征的反演方法。该方法应用于空间目标这类卫星本体与太阳翼相对位置固定、太阳翼与太阳相对角度固定的情景，能够利用单脉冲回波反演得到目标太阳翼尺寸特征。目标回波的等值线能够反映目标特征与回波偏度和峰度的关系，提出的方法能够有效分离卫星本体和太阳翼并通过回波分解和特征反演获得太阳翼尺寸信息。这种利用单脉冲激光回波获取目标尺度的方法，是一种能够快速实现空间目标信息获取的全新思路。

附图说明

图1是本发明所述的空间目标尺寸反演方法流程图；

图2为本发明提出的坐标系设置；

图3是本发明的仿真中的卫星本体与太阳翼分布示意图；

图4A和图4B是本发明的空间目标激光回波波形仿真结果；

图5是本发明中的太阳翼旋转60°条件下的偏正态波形分解结果；

图6是偏度和峰度等值线仿真结果。

具体实施方式

针对空间星对星目标探测的应用背景，基于矩形目标的激光回波模型，提出一种利用偏正态分解方法进行波形分解后，由子回波的偏度峰度进行空间目标特征反演的方法，将原有的波形分解方法中仅利用一阶和二阶矩获取目标纵向分布信息，扩展至利用三阶和四阶矩获取目标尺度、倾角、相对位移等目标信息。该方法能够有效分离卫星本体和太阳翼并通过回波分解和特征反演获得太阳翼尺寸信息，实现快速目标尺度识别。

本发明所述的空间目标尺寸反演方法，是利用激光回波分解后子回波的偏度和峰度信息来对目标尺度信息进行计算的。总体思路为首先利用偏正态基函数对激光回波进行偏正态分解，分别计算各个回波的偏度和峰度信息，最终通过偏度和峰度信息反演目标尺度信息。由于激光回波分解后的子回波代表目标光束方向上不同距离初的目标部位，因此对不同子回波进行尺度反演即可获得目标不同部位的尺度信息，对于空间目标而言即卫星本体尺寸以及太阳翼尺寸信息。

以下结合附图对本发明的具体实施方式作出详细说明。

基于单脉冲激光回波分解的空间目标尺度反演方法特征在于所述方法包括以下三个步骤：

步骤一：利用脉冲激光照射目标区域，对目标反射的激光回波进行偏正态分解，得到若干目标子回波；

上述回波分解过程的特征在于分为回波降噪与噪声估计、参数初始化和参数优化三个过程，选取使用偏正态分布作为波形分解的基函数，其需要初始化的参数包括式幅值、半峰全宽、偏态系数以及均值时刻，选取层层剥离法进行初始参数获取，回波降噪以及参数优化则可以选用小波滤波方法以及全局收敛LM算法进行参数优化，最终得到一系列偏正态子回波的参数集合来描述分解后的子回波。

激光回波波形分解的第一步是对于回波信号进行降噪处理，由于小波阈值变换具有兼顾降噪效果和保持原始波形特征的优势，因此选择使用小波变换进行对原始回波波形降噪滤波处理。具体的降噪过程如下：

（1）对原始信号进行小波变换，得到一组小波分解系数；

（2）通过对小波分解系数进行阈值处理，得到估计小波系数；这里的阈值函数选取软阈值函数处理以保持信号的平滑性。若λ表示给定阈值，则软阈值函数表示为：

（3）通过小波逆变换将处理后的小波系数重构出滤波处理后的波形信号。

全局收敛LM算法是一种非线性最小二乘拟合算法。传统LM算法的计算式为：

其中， f(x _i ,p)为待定系数(p ₁ ,p ₂ ,…p _m)的函数，其观测数据为(x _i , y _i ), i=1,2…n；p ⁽⁰⁾=(p ₁ ⁽⁰⁾, p ₂ ⁽⁰⁾…p _m ⁽⁰⁾)为函数参数的初始值；λ为阻尼系数，当λ=0时，即为高斯牛顿法的形式；J(x, p)为函数f(x, p)的一阶偏导数组成的雅克比矩阵H(x, p)为函数f(x, p)的海塞矩阵。在解算过程中，若

与p ⁽⁰⁾中各元素之差的绝对值很小，则迭代结束；若

较大，则将解算得到的

作为新的p ⁽⁰⁾重新进行计算，如此反复迭代直到

达到收敛条件或迭代次数达到最大为止。

全局收敛LM算法选取阻尼系数

,θ∈[0,1]

其中目标函数Fk=y-f(x,p^(k))；k表示当前迭代次数；a _k 利用信赖域技巧来修正。第k步迭代的实际下降量A _k 和预估下降量P _k 分别为：

其中，∆P^(k)=p^(k+1)-p^(k)，用实际下降量A _k 和预估下降量P _k 的比值r _k 决定是否接受试探步∆P^(k)以及调整迭代参数中a _k 因子的大小。一般来说，r _k 越大，说明‖F_K‖²下降得越多，因此接受∆P^(k)，期望下一试探步∆p^(k+1)更长，故减小a _k ；反之，r _k 越小，则考虑拒绝接受∆P^(k)，从而增大a _k 。

步骤二：计算各个子回波的偏度和峰度值；

上述计算过程的特征在于，对于矩形目标回波的偏度和峰度值是由其目标尺寸、倾斜角度、偏移位置等变量共同决定的，即可以将偏度和峰度分别用两个多变量函数描述如下：

Sk=f(a,b,x1,y1,θ)

Ku=g(a,b,x1,y1,θ)

其中，光束中心在坐标原点，光束沿z轴向下照射，矩形目标的几何中心坐标为(x1,y1 )，目标长宽分别以a和b表示，θ表示该平面相对y轴旋转的角度，如图2所示。

步骤三：利用子回波偏度和峰度峰度值对其所代表的目标部位进行尺度反演。

对于上述反演过程的特征在于对于空间目标可以做出如下假设: 空间目标一般主要的散射面就是星体以及太阳帆板，均可以视为矩形目标。可以假设，在讨论卫星本体回波时，通过调整激光入射角以及光斑中心位置，可以得到回波强度最大时激光光斑中心与卫星本体中心对准，倾斜角度为0，此时未知的变量为卫星本体尺寸。由于太阳帆板朝向一般固定为太阳方向，太阳帆板相对于星体的位置也固定，因此对于太阳帆板而言，未知变量也是太阳帆板的尺寸。

对待测卫星，卫星本体尺寸(a₀，b₀)太阳翼尺寸（a,b）的具体反演步骤如下：

1)利用脉冲激光照射目标并接收目标回波，调整光源角度直到回波强度最大时认为激光光斑中心与卫星本体中心对准；

2)对回波进行偏正态分解，分别得到卫星本体和太阳翼子回波；

3)通过波形分解得到的卫星本体子波形确定该本体波形偏度Sk和峰度Ku取值，明确卫星本体尺寸待求变量(a₀，b₀)的可能取值范围；

4)对于此时的目标本体而言，未知量仅为本体尺寸(a₀，b₀)，因此以(a₀，b₀)为变量，根据计算得到的偏度值，利用Sk=f(a ₀,b ₀,0,0,0)描述的二维曲面的确定一条与(a₀，b₀)相关的等值线；根据给出的峰度值，结合Ku=g(a ₀,b ₀,0,0,0)描述的二维曲面确定另外一条与(a₀，b₀)相关的等值线；

5)上述两条等值线的交点坐标即为待求变量取值，若交点不唯一则取落在取值范围的交点作为结果输出，求得本体尺寸(a₀，b₀)。

6)对于太阳翼尺寸，其偏离光斑中心的位移量一般可以表示为：

(x ₁ =(a+a ₀ )/2,y ₁ =b ₀ /2)

其相对于卫星本体的旋转角度可以根据激光束与太阳的夹角计算得到，因此此时的未知量仅为太阳翼尺寸（a,b）

7)以（a,b）为变量，根据计算得到的偏度值，利用Sk=f(a,b,x1,y1,θ)描述的二维曲面的确定一条与（a,b）相关的等值线；根据给出的峰度值，结合Ku= g (a,b,x1,y1,θ)描述的二维曲面确定另外一条与（a,b）相关的等值线；

8)上述两条等值线的交点坐标即为待求变量取值，若交点不唯一则取落在取值范围的交点作为结果输出，求得太阳翼尺寸（a,b）。

实施例1

假设激光垂直照射星体，光源于目标中心距离L=1000m，光束发散角为3mrad，发射脉冲能量为1mJ,激光发射脉冲宽度为1ns，光学系统的有效接受面积0.01m²。由于两太阳翼关于星体中心对称，仿真中以单边太阳翼的回波能量的两倍作为太阳翼回波。星体尺寸为1m*1m*1m，太阳翼大小为1m*2m，太阳翼中心与星体中心平行，且高度差为0.5m。图3中太阳翼沿x轴延展且绕x轴旋转，中心与星体中心的水平距离差恰好为太阳翼宽度的一半即1m。

当太阳翼处于水平（即与光束方向垂直）与太阳翼转动30°前后形成回波波形（附加回波噪声）如图4B所示，由该仿真结果可以初步看出由于太阳翼的旋转使得回波波形产生了较为明显的变化。

利用偏正态分解方法对波形分解为卫星本体和太阳翼两部分回波，如图5所示，其中两个子回波的偏正态波形参数以及计算得到的偏度和峰度值分别见下方表格所示。

表1 回波分解偏正态分布参数

可见在太阳翼相对卫星本体的旋转轴（x轴）与太阳翼相对卫星本体位移方向（沿x轴方向存在偏移）为同一坐标轴时，分解得到的回波与卫星本体回波最明显的差异在于波形展宽效应。由于发射激光为高斯脉冲，因此卫星本体回波的峰度和偏度均接近为0；太阳翼回波有明显峰度变化，偏度变化不明显。

相对于本体大小为1*1*1m的卫星而言，太阳翼的几何尺寸可以假设在1至10米的范围内变化，即a∈[1,10],b∈[1,10]。

在实际应用中由于矩形太阳翼的对称性，x1,y1 均为与太阳翼尺寸和卫星本体尺寸有关的量。假设卫星本体尺寸为(a₀，b₀)，由于在激光光斑中心正对目标几何中心且光束垂直入射时激光回波能量能够达到最大值，因此在仿真中假设卫星本体中心与光斑中心重合，太阳翼中心相对光斑中心的偏离位置仅与卫星本体尺寸和帆板尺寸有关，即x1=(a+a₀)/2 , y1=b₀/2。 当回波最大值时认为光束垂直入射卫星本体，而由于太阳翼与太阳之间的角度固定，己方卫星相对于太阳角度已知，因此激光光束与目标卫星太阳翼的夹角θ一般为已知条件。

本发明中反演方法，得到峰度值为-0.7489，偏度值为1.35*10^-12时的两条等值线如图6所示，在这种位移条件下的目标回波的展宽与旋转轴方向的目标尺寸无关，因此峰度曲线是一条与a无关的值线。两条等值线的交点为（1，2），即计算得到的太阳翼尺寸为a=1m，b=2m的矩形太阳翼，与波形仿真时的输入结果一致。

最后应说明的是，以上实施方式仅用以说明本发明实施例的技术方案而非限制，尽管参照以上较佳实施方式对本发明实施例进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明实施例的技术方案进行修改或等同替换都不应脱离本发明实施例的技术方案的精神和范围。

Claims (9)

1.一种基于单脉冲激光回波分解的空间目标尺度反演方法，其特征在于，该反演方法包括以下三个步骤：

步骤1，利用脉冲激光照射目标区域，对目标反射的激光回波进行偏正态分解，得到若干目标子回波；还包括以下子步骤：

步骤1.1，利用脉冲激光照射目标区域并接收目标回波，调整光源角度直到回波强度最大时认为激光光斑中心与目标区域中心对准；

步骤1.2，对回波进行偏正态分解，分别得到目标区域中心卫星本体和太阳翼的子回波；

步骤2，计算各个子回波的偏度和峰度值；

步骤3，利用所述子回波的偏度和峰度值对其所代表的目标区域的特定目标部位进行尺度反演。

2.如权利要求1所述的反演方法，其特征在于，所述的目标区域为卫星本体和与卫星本体连接的太阳翼。

3.如权利要求1所述的反演方法，其特征在于，所述步骤1.2的回波分解过程包括：回波降噪与噪声估计、参数初始化和参数优化；

选取偏正态分布作为波形分解的基函数，其需要初始化的参数包括：式幅值、半峰全宽、偏态系数以及均值时刻；

采用层层剥离法进行初始参数获取；

回波降噪以及参数优化则选用小波滤波方法和全局收敛LM算法进行参数优化，最终得到一系列偏正态子回波的参数集合来描述分解后的子回波。

4.如权利要求3所述的反演方法，其特征在于，所述的小波滤波包括：

（1）对原始信号进行小波变换，得到一组小波分解系数；

（2）通过对小波分解系数进行阈值处理，得到估计小波系数；

（3）通过小波逆变换将所述小波系数重构出滤波处理后的波形信号。

5.如权利要求3所述的反演方法，其特征在于，所述的全局收敛LM算法是一种非线性最小二乘拟合算法。

6.如权利要求1所述的反演方法，其特征在于，所述的步骤2包括：将偏度和峰度分别用两个多变量函数描述如下：

Sk=f(a,b,x1,y1,θ)，

Ku=g(a,b,x1,y1,θ)，

其中，光束中心在坐标原点，光束沿z轴向下照射，矩形目标的几何中心坐标为(x1,y1)，目标长宽分别以a和b表示，θ表示ab构成平面相对y轴旋转的角度。

7.如权利要求1所述的反演方法，其特征在于，所述的步骤3包括以下子步骤：

步骤3.1，通过波形分解得到的卫星本体子波形确定该本体波形偏度Sk和峰度Ku的值，明确卫星本体尺寸待求变量的可能取值范围；

步骤3.2， 以本体尺寸(a₀，b₀)为变量，根据计算得到的偏度值，利用Sk=f(a ₀,b ₀,0,0,0)描述的二维曲面确定一条与(a₀，b₀)相关的等值线；根据给出的峰度值，结合Ku=g(a ₀,b ₀,0,0,0)描述的二维曲面确定另外一条与 (a₀，b₀)相关的等值线；

步骤3.3，上述两条等值线的交点坐标即为待求变量取值，若交点不唯一，则取落在取值范围内的交点作为结果输出，求得本体尺寸(a₀，b₀)。

8.如权利要求7所述的反演方法，其特征在于，所述的步骤3还包括以下子步骤：

步骤3.4，针对太阳翼尺寸，其偏离光斑中心的位移量为：(x ₁ =(a+a ₀ )/2,y ₁ =b ₀ /2)

其相对于卫星本体的旋转角度根据激光束与太阳的夹角计算得到，未知量仅为太阳翼尺寸（a,b）；

步骤3.5，以（a,b）为变量，根据计算得到的偏度值：

Sk=f(a,b,x1,y1,θ)

描述的二维曲面的确定一条与（a,b）相关的等值线；

根据给出的峰度值，结合Ku= g (a,b,x1,y1,θ)描述的二维曲面确定另外一条与（a,b）相关的等值线；

步骤3.6，上述两条等值线的交点坐标即为待求变量取值，若交点不唯一，则取落在取值范围内的交点作为结果输出，求得太阳翼尺寸（a,b）。

9.如权利要求1所述的反演方法，其特征在于，分解得到的太阳翼回波与卫星本体回波的突出差异在于波形展宽效应；当发射激光为高斯脉冲时，卫星本体回波的峰度和偏度均接近为0；太阳翼回波有明显峰度变化。

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