CN112697149B - 一种六足机器人节律步态足端轨迹的规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种六足机器人节律步态足端轨迹的规划方法，所述方法包括如下步骤：根据三种节律步态类型确定占地系数、一个步态周期内的摆动周期数；规划节律步态的行走步幅与单步步长；规划基于三角函数与S型函数的六足机器人足端运动轨迹插值函数；规划摆动相与支撑相的瞬时步长插值函数表达式；求解六足机器人足端相对机体系的瞬时坐标。本发明所述的节律步态足端轨迹规划方法，参数可以实时调整，能够得到平滑的足端运动轨迹，适用于六足机器人在不同地形下的节律步态的全方位运动。

Description

一种六足机器人节律步态足端轨迹的规划方法

技术领域

本发明涉及机器人运动规划领域，具体涉及一种六足机器人节律步态足端轨迹的规划方法。

背景技术

在移动机器人领域，足式机器人相较于传统的轮式机器人和履带式机器人，通过离散的落足步态保证了可在非连续的不规则地形中稳定移动，并且多自由度的单腿支链保证了运动的多样性与灵活性，可以更好的适应地形的起伏变化。六足机器人作为足式机器人的代表之一，相对于双足机器人和四足机器人，因有更多的单腿支链，在运动时可使用静态平衡步态，而不需要复杂的动态平衡控制，在稳定性上更胜一筹；相对于八足机器人，因结构更为简单，腿间干涉影响更小，具有更好的步态灵活性。因此，六足机器人被广泛应用在复杂的非结构化地形的工作场景，如洞穴探索、星球探测、战场侦查等。

规划具有高度适应性与灵活性的六足机器人步态是现今研究六足机器人的主要问题。足式机器人的步态规划中可分为两大部分，一是各腿的摆动规则规划，二是足端的轨迹规划。在足端轨迹规划中，目前常用的为三次样条拟合法和五次样条拟合法，例如在专利文件《一种规划四足机器人足端摆动轨迹的方法》中使用了三次样条拟合法进行足端轨迹拟合。三次样条拟合法存在如下问题：一是速度与加速度曲线不平滑，甚至可能出现加速度突变情况，对于关节型机器人会造成不灵影响；二是需要设置多个中间路径点，并确定多条约束关系式，计算量大。五次样条插值法虽然保证了速度的连续性，但存在需确定的约束式更多、参数更多、计算量更为繁杂的不足之处。因此，本发明旨在提出一种具有物理意义明确、计算简单、参数可调的节律步态足端轨迹规划方法，设计出一种具有位置、速度、加速度均平滑变化，且可减少足力冲击的足端轨迹。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种六足机器人节律步态足端轨迹的规划方法，以实现六足机器人足端的平滑运动。

本发明通过以下的技术方案实现。

一种六足机器人节律步态足端轨迹的规划方法，包括步骤：

S1、根据三种节律步态类型确定占地系数、一个步态周期内的摆动周期数；

S2、规划节律步态的行走步幅与单步步长；

S3、规划基于三角函数与S型函数的六足机器人足端运动轨迹插值函数；

S4、规划摆动相与支撑相的瞬时步长插值函数表达式；

S5、求解六足机器人足端相对机体系的瞬时坐标。

优选的，所述步骤S1中，对于节律步态，一个摆动周期中有n条腿同时摆动，则占地系数表示为：δ＝1-n/6，一个步态周期内的摆动周期数表示为：m＝6/n。

优选的，所述步骤S2中，行走步幅S为六足机器人完成一次步态周期的机体质心的位置变化，定义行走步幅S由三个分量构成，表示为(x_s,y_s,θ_s)，其中，分量x_s、y_s分别代表沿x轴、y轴的平移步幅，分量θ_s代表绕z轴的旋转步幅。

优选的，所述步骤S2中，单步步长为六足机器人完成一个摆动周期后足端相对于机体质心基坐标系的位置变化，支撑相对于机身质心的位置变化会驱动机体发生位移，则支撑相的单步步长表示为：-S/m＝-(1-δ)S。

优选的，设定一个步态周期结束后六足机器人回到初始位姿，则摆动相的单步步长表示为：(m-1)(1-δ)S＝δS。

优选的，所述步骤S3中，S型(Sigmoid)函数具有开始与结束阶段斜率变化慢、中间处斜率变化快的特点，可保证足端x轴与y轴方向上的位移可迟于z轴上的位移发生，减少足端与地面的摩擦；同时，起止处斜率为0，保证速度、加速度均由0开始变化，无突变情况发生。(在说明书中补充了体现规划方法优点的叙述)在单摆动周期中，规划足端相对于基坐标系x轴与y轴方向上的位置变化采用S型(Sigmoid)函数作为插值函数，表示为：

其中，exp(·)表示指数积函数；k表示单摆动周期内第k个插值点；N表示单摆动周期的插值点总数；T表示单摆动周期的时长；C₁与C₂为可调曲线参数；

三角函数中的余弦函数在π的整数倍处斜率为0，设计以该特殊点作为抬腿时刻，并设计一个三角函数周期后作为落足时刻，可保证在z轴上的位移为0时速度、加速度均为0，减少落足时因具有较大的速度与加速度而带来的足力冲击。规划足端相对于基坐标系z轴方向上的位置变化采用三角函数作为插值函数，表示为：

优选的，所述步骤S4中，在单摆动周期中，规划足端相对于基坐标系x轴与y轴方向上的瞬时步长插值函数表达式为：

其中，d′为上一个摆动周期结束时的瞬时步长的值，若为初始周期则等于0；

规划足端相对于基坐标系z轴方向上的瞬时步长插值函数表达式为：

其中，H表示期望的足端抬起高度。

优选的，所述步骤S5中，设(x₀,y₀,z₀)为足端相对于机体质心基坐标系的初始坐标，因行走步幅S存在分量绕z轴旋转的旋转步幅θ_s，机体的旋转会导致足端位置发生改变，通过左乘旋转矩阵求得旋转变化位姿，表示为：

其中，Δθ＝θ_s·d(k)，表示瞬时转动角度。

优选的，根据行走步幅S分别代表沿x轴、y轴的平移步幅分量x_s、y_s，确定平移变化位姿为：

优选的，所述步骤S5中，在单摆动周期中，足端相对于机体质心基坐标系的瞬时坐标表示为：

确定足端相对于机体质心基坐标系的瞬时坐标(x,y,z)表达式后，即可构成三维空间中的六足机器人节律步态的足端轨迹。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

(1)本发明所述的六足机器人节律步态足端轨迹的规划方法，以通用表达式涵盖了节律步态的三种情形，包括了直线运动与旋转运动两种形式，各参数物理意义明确，可根据不同的场景调节合适的参数，计算量小，易于编程实现。

(2)本发明所述规划的节律步态足端轨迹，其相关的位置、速度与加速度曲线均平滑，不会出现突变情况，不会给机器人关节造成不良的影响。

(3)本发明所述规划的节律步态足端轨迹，保证了抬腿与落足时刻速度、加速度均为0，减少了足力冲击；同时，水平方向上的位移运动迟于垂直方向上的位移运动发生，减少了对足端的摩擦。

附图说明

图1为本发明所述的一种六足机器人节律步态足端轨迹的规划方法流程示意图；

图2为本发明实施例的六足机器人模型图；

图3为本发明实施例的六足机器人第一条腿1作为摆动相时的三维足端轨迹图；

图4为本发明实施例中n＝1时六足机器人第一条腿1的足端位置各分量轨迹图；

图5为本发明实施例中n＝2时六足机器人第一条腿1的足端位置各分量轨迹图；

图6为本发明实施例中n＝3时六足机器人第一条腿1的足端位置各分量轨迹图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合附图和具体实施例对本发明的发明目的作进一步详细地描述。显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，但本发明的实施方式并不因此限定于以下实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本实施例提供了一种六足机器人节律步态足端轨迹的规划方法，所述方法的流程图如图1所示，包括如下步骤：

S1、根据三种节律步态类型确定占地系数、一个步态周期内的摆动周期数。

对于节律步态，一个摆动周期中可有n条腿同时摆动，n可取1、2和3，对应三种不同的节律步态。

占地系数定义为六足机器人每条腿接触地面作为支撑相的时间与整个步态周期的比值，则可确定占地系数表示为：δ＝1-n/6。

一个摆动周期定义为六足机器人每条腿作为摆动相的时间，设定与作为支撑相的时间相等，则一个步态周期内的摆动周期数表示为：m＝6/n。

本实施例的六足机器人模型图如图2所示，以左前腿为第一条腿1，逆时针方向依次定义为腿1至6，并建立如图的机体质心基坐标系。

对于n＝1的节律步态，占地系数δ＝5/6，1个步态周期内包含6个摆动周期，第一条腿1、第二条腿2、第三条腿3、第四条腿4、第五条腿5、第六条腿6依次作为摆动相。

对于n＝2的节律步态，占地系数δ＝2/3，1个步态周期内包含3个摆动周期，第一条腿1、第四条腿4为A组，第二条腿2、第五条腿5为B组，第三条腿3、第六条腿6为C组，A、B、C组依次作为摆动相。

对于n＝3的节律步态，占地系数δ＝1/2，1个步态周期内包含2个摆动周期，第一条腿1、第三条腿3、第五条腿5为A组，第二条腿2、第四条腿4、第六条腿6为B组，A、B组依次作为摆动相。

S2、规划节律步态的行走步幅与单步步长。

行走步幅S定义为六足机器人完成一次步态周期的机体质心的位置变化。定义行走步幅S由三个分量构成，表示为(x_s,y_s,θ_s)，其中，分量x_s、y_s分别代表沿x轴、y轴的平移步幅，分量θ_s代表绕z轴的旋转步幅。在本实施例中，取x_s＝0.2，y_s＝0.2，θ_s＝0。

单步步长定义为六足机器人完成一个摆动周期后足端相对于机体质心基坐标系的位置变化。支撑相实际处于固定位置不变，其相对于机身质心的位置变化则会驱动机体发生位移，由于期望的行走步幅为S，而1个步态周期内有m个摆动周期，则规划支撑相的单步步长表示为：-S/m＝-(1-δ)S。

设定一个步态周期结束后六足机器人回到初始位姿，以便于步态的切换。因此，规划单腿作为摆动相时的单步步长可正好抵消其(m-1)次作为支撑相时的单步步长，则摆动相的单步步长表示为：(m-1)(1-δ)S＝δS。

S3、规划基于三角函数与S型函数的六足机器人足端运动轨迹插值函数。

为了保证所设计的足端轨迹在位置、速度与加速度曲线上均平滑，不发生突变情况，因此采用基于三角函数和S型函数两种具有平滑曲线的函数作为插值函数。

S型(Sigmoid)函数具有开始与结束阶段斜率变化慢、中间处斜率变化快的特点，可保证足端x轴与y轴方向上的位移可迟于z轴上的位移发生，减少足端与地面的摩擦；同时，起止处斜率为0，保证速度、加速度均由0开始变化，无突变情况发生。因此，在单摆动周期中，规划足端相对于基坐标系x轴与y轴方向上的位置变化采用S型函数作为插值函数，表示为：

其中，exp(·)表示指数积函数；k表示单摆动周期内第k个插值点；N表示单摆动周期的插值点总数；T表示单摆动周期的时长；C₁与C₂为可调曲线参数。

三角函数中的余弦函数在π的整数倍处斜率为0，设计以该特殊点作为抬腿时刻，并设计一个三角函数周期后作为落足时刻，可保证在z轴上的位移为0时速度、加速度均为0，减少落足时因具有较大的速度与加速度而带来的足力冲击。因此，在单摆动周期中，规划足端相对于基坐标系z轴方向上的位置变化采用三角函数作为插值函数，表示为：

在本实施例中，取N＝100，T＝1，C₁＝20，C₂＝0.5。则可确定插值函数具体表达式为：

S4、规划摆动相与支撑相的瞬时步长插值函数表达式。

在确定了插值函数的前提下，考虑到支撑相与摆动相的单步步长不同，因此，在单摆动周期中，规划足端相对于基坐标系x轴与y轴方向上的瞬时步长插值函数表达式为：

其中，d′为上一个摆动周期结束时的瞬时步长的值，若为初始周期则等于0；

考虑到只有摆动相才会发生z轴方向上的位移，因此，规划足端相对于基坐标系z轴方向上的瞬时步长插值函数表达式为：

其中，H表示期望的足端抬起高度。本实施例中，取H＝0.1。

S5、求解六足机器人足端相对机体系的瞬时坐标。

设(x₀,y₀,z₀)为足端相对于机体质心基坐标系的初始坐标。本实施例中，取如图2的六足机器人的第一条腿1作为示例，第一条腿1相对于机体质心基坐标系的的初始坐标为x₀＝0.37，y₀＝0.21，z₀＝-0.31。

因行走步幅S存在分量绕z轴旋转的旋转步幅θ_s，机体的旋转会导致足端位置发生改变，可通过左乘旋转矩阵求得旋转变化位姿，表示为：

其中，Δθ＝θ_s·d(k)，表示瞬时转动角度。

根据行走步幅S分别代表沿x轴、y轴的平移步幅分量x_s、y_s,可确定平移变化位姿为：

Δx＝x_s·d(k)

Δy＝y_s·d(k)

更进一步地，在单摆动周期中，足端相对于机体质心基坐标系的瞬时坐标表示为：

将本实施例所取的各项参数数据代入，进行仿真，得到的第一条腿1作为摆动相时的三维足端轨迹图所如图3所示；n＝1时六足机器人第一条腿1的足端位置各分量轨迹图如图4所示；n＝2时六足机器人第一条腿1的足端位置各分量轨迹图如图5所示；n＝3时六足机器人第一条腿1的足端位置各分量轨迹图如图6所示。由上述各图可见，得到的轨迹整体平滑，满足设计时要求的足端x轴与y轴方向上的位移可迟于z轴上的位移发生。

以上所述，仅为本发明较佳的实施例，但本发明的保护范围并不局限于此。任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明所公开的范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以若干等同替换或改变，都属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种六足机器人节律步态足端轨迹的规划方法，其特征在于，包括步骤：

S1、根据三种节律步态类型确定占地系数、一个步态周期内的摆动周期数；

S2、规划节律步态的行走步幅与单步步长；

S3、规划基于三角函数与S型函数的六足机器人足端运动轨迹插值函数，在单摆动周期中，规划足端相对于基坐标系x轴与y轴方向上的位置变化采用S型(Sigmoid)函数作为插值函数，表示为：

其中，exp(·)表示指数积函数；k表示单摆动周期内第k个插值点；N表示单摆动周期的插值点总数；T表示单摆动周期的时长；C₁与C₂为可调曲线参数；

规划足端相对于基坐标系z轴方向上的位置变化采用三角函数作为插值函数，表示为：

S4、规划摆动相与支撑相的瞬时步长插值函数表达式，规划足端相对于基坐标系x轴与y轴方向上的瞬时步长插值函数表达式为：

其中δ为占地系数，f(k)为插值函数，d′为上一个摆动周期结束时的瞬时步长的值，若为初始周期则等于0；

规划足端相对于基坐标系z轴方向上的瞬时步长插值函数表达式为：

其中，H表示期望的足端抬起高度；

S5、求解六足机器人足端相对机体系的瞬时坐标：设(x₀,y₀,z₀)为足端相对于机体质心基坐标系的初始坐标，因行走步幅S存在分量绕z轴旋转的旋转步幅θ_s，机体的旋转会导致足端位置发生改变，通过左乘旋转矩阵求得旋转变化位姿，表示为：

其中，Δθ＝θ_s·d(k)，表示瞬时转动角度。

2.根据权利要求1所述的一种六足机器人节律步态足端轨迹的规划方法，其特征在于，所述步骤S1中，对于节律步态，一个摆动周期中有n条腿同时摆动，则占地系数表示为：δ＝1-n/6，一个步态周期内的摆动周期数表示为：m＝6/n。

3.根据权利要求2所述的一种六足机器人节律步态足端轨迹的规划方法，其特征在于，所述步骤S2中，行走步幅S为六足机器人完成一次步态周期的机体质心的位置变化，定义行走步幅S由三个分量构成，表示为(x_s,y_s,θ_s)，其中，分量x_s、y_s分别代表沿x轴、y轴的平移步幅，分量θ_s代表绕z轴的旋转步幅。

4.根据权利要求3所述的一种六足机器人节律步态足端轨迹的规划方法，其特征在于，所述步骤S2中，单步步长为六足机器人完成一个摆动周期后足端相对于机体质心基坐标系的位置变化，支撑相对于机身质心的位置变化会驱动机体发生位移，则支撑相的单步步长表示为：-S/m＝-(1-δ)S。

5.根据权利要求4所述的一种六足机器人节律步态足端轨迹的规划方法，其特征在于，所述步骤S2中，设定一个步态周期结束后六足机器人回到初始位姿，则摆动相的单步步长表示为：(m-1)(1-δ)S＝δS。

6.根据权利要求5所述的一种六足机器人节律步态足端轨迹的规划方法，其特征在于，所述步骤S5中，根据行走步幅S分别代表沿x轴、y轴的平移步幅分量x_s、y_s，确定平移变化位姿为：

7.根据权利要求6所述的一种六足机器人节律步态足端轨迹的规划方法，其特征在于，所述步骤S5中，在单摆动周期中，足端相对于机体质心基坐标系的瞬时坐标表示为：

确定足端相对于机体质心基坐标系的瞬时坐标(x,y,z)表达式后，构成三维空间中的六足机器人节律步态的足端轨迹。

Images