CN112685963A - 基于数据驱动的电力系统可靠性逆问题建模与计算方法 - Google Patents

Abstract

一种基于数据驱动的电力系统可靠性逆问题建模与计算方法，包括以下步骤：步骤1，基于非序贯蒙特卡罗法，构建可靠性指标关于元件可靠性参数的解析表达式；步骤2，将工程实际中的元件可靠性参数的区间进行均匀采样，代入步骤1获得的解析式求取可靠性指标，获得数据样本；步骤3，利用步骤2的数据样本，使用高阶多项式逼近可靠性指标关于元件可靠性参数的解析表达式，获得高阶多项式模型；步骤4，使用步骤3中的高阶多项式模型，代入可靠性指标，计算可靠性参数。本发明实现了基于数据驱动原理的可靠性逆问题建模与求解方法。

Description

基于数据驱动的电力系统可靠性逆问题建模与计算方法

技术领域

本发明涉及到电力系统可靠性技术领域，具体涉及，基于数据驱动的电力系统可靠性逆问题建模与计算方法，更具体地，涉及一种基于数据驱动的电力系统可靠性参数计算方法，即采用高阶多项式逼近的可靠性逆问题求解。本发明中的可靠性逆问题是指，由已知的可靠性指标求取未知的元件可靠性参数的过程。

背景技术

真实准确的元件可靠性参数是可靠性评估的基础，准确的可靠性评估结果对电力系统的规划具有重要参考意义。错误的元件可靠性参数可能会导致难以兼顾系统的经济性和安全性。元件可靠性参数通常由同类型元件的故障历史统计数据经过点估计得来，若历史统计数据有误，则估计出的元件可靠性参数可能有误。由于设备停运数据的不足或缺失、人工记录易受主观影响等原因，元件故障统计常会出现错误数据，在此基础上求取的元件可靠性参数会出现错误，进而在电力系统规划时无法实现精准投资，导致系统投资过度或者安全可靠性不足。因此，对元件可靠性参数进行求取或校正显得尤为重要。

利用可靠性指标信息可以求取或校核未知的可靠性参数。可靠性评估通常指利用已知的可靠性参数获得系统或节点的可靠性指标。由于与可靠性评估的数据流方向相反，我们把由已知的可靠性指标求取未知的元件可靠性参数的过程，称之为可靠性评估逆问题。可靠性逆问题的概念在本专利中首次提出，当前关于可靠性逆问题的相关研究较少。已有的相近的研究工作主要包括可靠性参数校正和可靠性参数优化。

发明内容

为解决现有技术中存在的不足，本发明的目的在于，提供一种基于数据驱动的电力系统可靠性逆问题建模与计算方法。值得注意的是，可靠性逆问题是指，由已知的可靠性指标求取未知的元件可靠性参数的过程。

本发明采用如下的技术方案。一种基于数据驱动的电力系统可靠性逆问题建模与计算方法，包括以下步骤：

步骤1，基于非序贯蒙特卡罗法，构建可靠性指标关于元件可靠性参数的解析表达式；

步骤2，将工程实际中的元件可靠性参数的区间进行均匀采样，代入步骤1获得的解析式求取可靠性指标，获得数据样本；

步骤3，利用步骤2的数据样本，使用高阶多项式逼近可靠性指标关于元件可靠性参数的解析表达式，获得高阶多项式模型；

步骤4，使用步骤3中的高阶多项式模型，代入可靠性指标，计算可靠性参数。

优选地，步骤1具体包括：

步骤1.1，基于条件概率准则，从非序贯蒙特卡罗模拟过程中提取待求元件可靠性参数；

步骤1.2，构建失负荷频率、失负荷概率和缺供电量期望关于可靠性参数的解析表达式。

优选地，步骤1.1中，可靠性参数包括：故障率和修复率。

优选地，步骤1.2中，缺供电量期望指标以如下公式表示，

式中：

EENS表示缺供电量期望，

M表示组合状态的数量，以F_j，j＝1,2,…,M，表示M个组合状态，

Λ_j,u表示组合状态F_j中处于正常状态且可靠性参数未知的元件集合，Λ_j,d表示组合状态F_j中处于故障状态且可靠性参数未知的元件集合，

A_g表示未知元件可靠性参数的元件g的可用率，U_h表示未知元件可靠性参数的元件h的不可用率，

μ_g表示元件g的故障率，μ_h表示元件h的故障率，

λ_g表示元件g的修复率，λ_h表示元件h的修复率，

其中，L_j以如下公式表示，

式中：

P(F_j)表示组合状态F_j的概率，

N_samp表示总抽样次数，

s表示失负荷事件，

Ψ表示抽样产生的所有电力系统失负荷事件的集合，

H(s)表示失负荷事件s的失负荷量，

π_j表示组合状态F_j中的元件故障事件集合。

优选地，步骤1.2中，失负荷频率指标以如下公式表示，

式中：

LOLF表示失负荷频率，

M表示组合状态的数量，以F_j，j＝1,2,…,M，表示M个组合状态，

P(F_j)表示组合状态F_j的概率，

T_1,j表示第一常数，

T_2,j表示第二常数；

其中，R_j以如下公式表示，

式中：

Λ_j,u表示组合状态F_j中处于正常状态且可靠性参数未知的元件集合，Λ_j,d表示组合状态F_j中处于故障状态且可靠性参数未知的元件集合，

μ_h表示元件h的故障率，λ_g表示元件g的修复率。

优选地，步骤1.2中，失负荷概率指标以如下公式表示，

式中：

LOLP表示失负荷概率指标，

M表示组合状态的数量，以F_j，j＝1,2,…,M，表示M个组合状态，

Λ_j,u表示组合状态F_j中处于正常状态且可靠性参数未知的元件集合，Λ_j,d表示组合状态F_j中处于故障状态且可靠性参数未知的元件集合，

A_g表示未知元件可靠性参数的元件g的可用率，U_h表示未知元件可靠性参数的元件h的不可用率，

μ_g表示元件g的故障率，μ_h表示元件h的故障率，

λ_g表示元件g的修复率，λ_h表示元件h的修复率，

其中，K_j以如下公式表示，

式中：

表示失负荷事件次数，

N_samp表示总抽样次数，

P(F_j)表示组合状态F_j的概率。

优选地，步骤2包括：

步骤2.1，基于步骤1获得的失负荷频率、失负荷概率和缺供电量期望关于故障率和修复率的解析表达式构建可靠性逆问题的非线性方程组；

步骤2.2，将工程实际中的元件可靠性参数的区间进行均匀采样，代入解析式求取可靠性指标，产生多个由元件可靠性参数与可靠性指标的一一对应的数据样本。

优选地，步骤3使用共轭梯度算法对高阶多项式模型进行求解，包括：

步骤3.1，选择合适的拟合函数y(a,x)，并选取相应的初值a₀；

步骤3.2，根据步骤3.1的初值a₀，以如下公式计算初始搜索方向，

式中：

D₀表示初始搜索方向，

表示梯度算子符号，

γ表示初始梯度方向的计算结果；

步骤3.3，选取迭代步长ω，使得

式中：

k表示迭代次数，

ω_k表示第k次迭代时的步长，

γ_k-1表示第k-1次梯度方向的计算结果

D_k表示第k次搜索方向，

其中G以如下公式表示，

步骤3.4，在新的方向上搜索，得到

a_k＝a_k-1+ω_kD_k

式中：

a_k表示第k次迭代过程中的拟合系数的修正值；

步骤3.5，以如下公式计算新的残差，

γ_k＝γ_k-1-ω_kGD_k

步骤3.6，以满足如下公式，则得到近似解，

式中：

ε表示迭代收敛误差，当误差小于此值时，停止迭代。

优选地，步骤4中，若获得的元件可靠性参数误差大于设定值，采用延拓法进行修正。

优选地，修正过程包括：

步骤4.1，将高阶多项式逼近所得的元件可靠性参数作为初值，采用延拓法进行初次逼近；

步骤4.2，在进行初次延拓法计算之后，继续采用牛顿法求取元件可靠性参数最终结果。

本发明的有益效果在于，与现有技术相比，本发明公开了一种基于数据驱动原理的可靠性逆问题建模与求解方法，包括如下步骤：步骤1，基于非序贯蒙特卡洛方法，推导了可靠性逆问题中系统/节点可靠性指标关于未知元件可靠性参数的解析表达式；步骤2，基于此解析表达式，利用均匀采样原理产生大量的数据样本，为后续的高阶多项式逼近提供数据来源；步骤3，借助高阶多项式进行逼近可靠性逆问题中系统/节点可靠性指标关于未知元件可靠性参数的解析表达式，采用共轭梯度算法，加快求解的效率；步骤4，对于所求得的个别参数误差较大的情况，本发明采用延拓法进行修正。本发明实现了基于数据驱动原理的可靠性逆问题的有效评估。

附图说明

图1为本发明公开的一种基于数据驱动原理的可靠性逆问题建模与求解方法的流程图；

图2是高阶多项式逼近阶次和相关系数的关系曲线；

图3是不同方法的求解误差。

具体实施方式

下面结合附图对本申请作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本申请的保护范围。

如图1所示，本发明提供了一种基于数据驱动的电力系统可靠性逆问题建模与计算方法，包括以下步骤：

步骤1，基于非序贯蒙特卡罗法，构建可靠性指标关于元件可靠性参数的解析表达式。值得注意的是，步骤1中，可靠性指标为电力系统可靠性指标或节点可靠性指标。步骤1具体包括：

步骤1.1，基于条件概率准则，从非序贯蒙特卡罗模拟过程中提取待求元件可靠性参数；值得注意的是，本领域技术人员可以任意选择可靠性参数，一个优选但非限制性的实施方式为，步骤1.1中，可靠性参数，包括：故障率和修复率。

步骤1.2，构建失负荷频率、失负荷概率和缺供电量期望关于故障率和修复率的解析表达式。值得注意的是，本领域技术人员可以任意选择电力系统可靠性指标，本发明中使用的失负荷频率、失负荷概率和缺供电量期望仅是一种优选但非限制性的实施方式，本领域技术人员可以选择更多或者更少，这三种以内或者这三种以外的电力系统可靠性指标进行计算，电力系统可靠性指标的替代均落入本发明的发明构思范围之内。

考虑到元件与元件之间的故障相互独立，以如下公式表示未知可靠性参数元件组合状态F_j的概率P(F_j)，

式中：

M表示组合状态的数量，以F_j，j＝1,2,…,M，表示M个组合状态，

Λ_j,u表示组合状态F_j中处于正常状态且可靠性参数未知的元件集合，Λ_j,d表示组合状态F_j中处于故障状态且可靠性参数未知的元件集合，

A_g表示未知元件可靠性参数的元件g的可用率，U_h表示未知元件可靠性参数的元件h的不可用率，

μ_g表示元件g的故障率，μ_h表示元件h的故障率，

λ_g表示元件g的修复率，λ_h表示元件h的修复率，

对于枚举产生的故障事件，电力系统的缺供电量期望以如下公式表示，

式中：

EENS表示电力系统的缺供电量期望，

s表示失负荷事件，

Ω表示所有系统失负荷事件的集合，

H(s)表示失负荷事件s的失负荷量，

P(s)表示失负荷事件s的概率。

根据任意失负荷事件s对应的未知可靠性参数元件组合状态，假设每个元件有正常和故障两个状态，且元件与元件之间的故障相互独立，对于N_C个未知可靠性参数的元件，则组合状态一共有

个，这M个组合状态分别以F_j，j＝1,2,…,M表示。显然，这M个状态彼此互斥且构成状态空间的完备事件组。将公式(3)可以拆分为M项之和，以如下公式表示，

式中：

Ω表示所有系统失负荷事件的集合，

π_j表示未知可靠性参数元件的组合状态为F_j的系统元件故障事件集合。

结合全概率公式和条件概率的定义，公式(4)可以改写为，

式中：

P(s|F_j)表示未知可靠性参数元件的组合状态为F_j时系统失负荷事件s发生的条件概率。

对于非序贯蒙特卡洛方法产生的故障事件，公式(5)中对应的缺供电量期望以如下公式表示，

式中：

N_samp表示总抽样次数，

Ψ表示抽样产生的所有系统失负荷事件的集合。

与基于状态枚举法的EENS指标解析模型推导过程类似，将获得EENS指标表达式拆分为M项之和，以如下公式表示，

由于公式(6)和公式(7)中没有显含事件的发生概率，故无法从这两个公式中直接提取未知可靠性参数元件组合状态F_j的概率P(F_j)。然而，由于公式(7)是对EENS指标的抽样估计，理论上来说，当抽样样本足够大时，状态枚举法和非序贯蒙特卡洛法求取的EENS是相等的，以如下公式表示，

于是可以获得如下公式，

根据公式(9)可以获得系数L_j的表达式(10)，可以理解的是，L_j不具有明确的物理含义，只是为了简化公式，方便下一步使用，公式(10)即为基于非序贯蒙特卡罗模拟方法的系L_j的计算公式，

式中：

P(F_j)表示组合状态F_j的概率，

N_samp表示总抽样次数，

s表示失负荷事件，

Ψ表示抽样产生的所有电力系统失负荷事件的集合，

H(s)表示失负荷事件s的失负荷量。

π_j表示组合状态F_j中的元件故障事件集合。

综上，构建缺供电量期望关于故障率和修复率的解析表达式，以如下公式表示，

式中：

EENS表示缺供电量期望，

M表示组合状态的数量，以F_j，j＝1,2,…,M，表示M个组合状态，

Λ_j,u表示组合状态F_j中处于正常状态且可靠性参数未知的元件集合，Λ_j,d表示组合状态F_j中处于故障状态且可靠性参数未知的元件集合，

A_g表示未知元件可靠性参数的元件g的可用率，U_h表示未知元件可靠性参数的元件h的不可用率。

同理构建失负荷频率、失负荷概率关于故障率和修复率的解析表达式。其中失负荷频率指标以如下公式表示，

式中：

LOLF表示失负荷频率，

M表示组合状态的数量，以F_j，j＝1,2,…,M，表示M个组合状态，

P(F_j)表示组合状态F_j的概率，

T_1,j表示第一常数，

T_2,j表示第二常数；可以理解的是，第一常数T_1,j、第二常数T_2,j表示的是一系列常量的乘积，为了简化计算结果，使用这两个参数，这两个参数和电网拓扑结构有关，当系统结构不变时，这两个参数就是常数。

其中，R_j以如下公式表示，

式中：

Λ_j,u表示组合状态F_j中处于正常状态且可靠性参数未知的元件集合，Λ_j,d表示组合状态F_j中处于故障状态且可靠性参数未知的元件集合，

μ_h表示元件h的故障率，λ_g表示元件g的修复率。

失负荷概率指标以如下公式表示，

式中：

LOLP表示失负荷概率指标，

M表示组合状态的数量，以F_j，j＝1,2,…,M，表示M个组合状态，

Λ_j,u表示组合状态F_j中处于正常状态且可靠性参数未知的元件集合，Λ_j,d表示组合状态F_j中处于故障状态且可靠性参数未知的元件集合，

μ_g表示元件g的故障率，μ_h表示元件h的故障率，

λ_g表示元件g的修复率，λ_h表示元件h的修复率，

其中，K_j以如下公式表示，

式中：

表示失负荷事件次数，

N_samp表示总抽样次数，

P(F_j)表示组合状态F_j的概率。

步骤2，将工程实际中的元件可靠性参数的区间进行均匀采样，代入步骤1获得的解析式求取可靠性指标，获得数据样本；具体包括：

步骤2.1，基于步骤1获得的失负荷频率、失负荷概率和缺供电量期望关于故障率和修复率的解析表达式构建可靠性逆问题的非线性方程组；

步骤2.2，将工程实际中的元件可靠性参数的区间进行均匀采样，代入解析式求取电力系统可靠性指标，产生多个由元件可靠性参数与可靠性指标的一一对应的数据样本。

步骤3，如图2所示，利用步骤2的数据样本，使用高阶多项式逼近可靠性指标关于元件可靠性参数的解析表达式，获得高阶多项式模型；具体包括：

步骤3.1，选择合适的拟合函数y(a,x)，并选取相应的初值a₀；可以理解的是，一般情况下选取高阶多项式即可，并且阶次越高，逼近的精度也就越高，对应的效果也就越好。

步骤3.2，根据步骤3.1的初值a₀，以如下公式计算初始搜索方向，

式中：

D₀表示初始搜索方向，

表示梯度算子符号，

γ表示初始梯度方向的计算结果；

步骤3.3，选取迭代步长ω，使得

式中：

k表示迭代次数，

ω_k表示第k次迭代时的步长，

γ_k-1表示第k-1次梯度方向的计算结果

D_k表示第k次搜索方向，

其中G以如下公式表示，

步骤3.4，在新的方向上搜索，得到

a_k＝a_k-1+ω_kD_k

式中：

a_k表示第k次迭代过程中的拟合系数的修正值；

步骤3.5，以如下公式计算新的残差，

γ_k＝γ_k-1-ω_kGD_k

步骤3.6，以满足如下公式，则得到近似解，

式中：

ε表示迭代收敛误差，当误差小于此值时，停止迭代。可以理解的是，一般情况下误差设定值根据实际工程需求进行设定，当需要高精度计算结果时，可以把误差设定值设置的小一些。

步骤4，使用步骤3中的高阶多项式模型，代入可靠性指标，计算可靠性参数。作为本发明的一种优选，若获得的元件可靠性参数误差大于设定值，采用延拓法进行修正。具体包括：

步骤4.1，将高阶多项式逼近所得的元件可靠性参数作为初值，采用延拓法进行初次逼近；

步骤4.2，在进行初次延拓法计算之后，继续采用牛顿法求取元件可靠性参数最终结果。

为了能够更加清楚地介绍本发明的技术方案以及由其带来的有益技术效果，以下介绍使用本发明技术方案的实例。

采用IEEE-RBTS,IEEE-RTS79测试系统和川渝系统验证本文提出的可靠性逆问题模型和求解方法的有效性。每个测试系统均采用IEEE-RTS79的年负荷曲线，应用NMCS法计算系统和节点可靠性指标。系统参数和场景介绍如下：RBTS系统包含11台机组、9条输电线路。峰荷185MW，装机容量240MW。IEEE-RTS79系统包含32台机组、33条输电线路以及5个变压器支路。峰荷2850MW，装机容量3405MW。川渝系统包含64台机组、173条输电线路(电压等级500kV和220kV)，峰荷9,732MW，装机容量10,684MW。

本节采用机器学习神经网络常用的四种模型与本文所提的基于共轭梯度算法的高阶多项式逼近方法做算例对比，机器学习模型包括单隐含层的前馈神经网络(FNN)，3隐含层的深度前馈神经网络，RBF神经网络(RBFNN)，卷积神经网络(CNN)这四种模型。FNN使用基于Levenberg-Marquardt算法的反向传播算法进行训练。CNN使用最常用的Adam方法进行训练。

若有n个待求可靠性参数，深度前馈神经网络的3个隐层的神经元个数分别设置为3n，2n，1.5n。CNN设置了两个卷积层和两个全连接层，两全连接层的神经元个数分别设置为3n，2n。训练代数为2000。

表1-表3分别是各测试系统使用不同类型神经网络和本文所提方法的参数计算的结果。表中，FNN后面的括号的数字指FNN的隐层的层数，FNN(3)代表含3个隐层。以下各表中，下标sys表示的是系统指标，下表数字表示的是节点，下标L+数字表示的是线路，下标G+数字表示的是机组，μ和入分别表示故障率和修复率。

表1 RBTS发输电系统的6个可靠性参数初值估计结果

表2 RTS发输电系统的6个可靠性参数初值估计结果

表3川渝发输电系统的6个可靠性参数初值估计结果

下面将说明本文所提的延拓法的效果，基于上述高阶多项式逼近方法获得的未知参数的初值，本节使用延拓法求取未知可靠性的最终参数，有效的修正偏差值。表4-表6分别是各测试系统使用非线性方程组的延拓求解算法的计算结果。

表4 RBTS发输电系统的可靠性参数求解结果

注：表中，LOLP2代表节点2的LOLP指标，其余表格以此类推。

表5 RTS发输电系统的可靠性参数求解结果

表6川渝发输电系统的可靠性参数求解结果

由表5-表7可得，采用延拓法能对未知参数元件偏差值进行修正，借助其强大的收敛能力，使得最终结果逼近真值，实现可靠性逆问题的准确求解。如图3所示。

本发明的有益效果在于，与现有技术相比，本发明公开了一种基于数据驱动原理的可靠性逆问题建模与求解方法，包括如下步骤：步骤1，基于非序贯蒙特卡洛方法，推导了可靠性逆问题中系统/节点可靠性指标关于未知元件可靠性参数的解析表达式；步骤2，基于此解析表达式，利用均匀采样原理产生大量的数据样本，为后续的高阶多项式逼近提供数据来源；步骤3，借助高阶多项式进行逼近可靠性逆问题中系统/节点可靠性指标关于未知元件可靠性参数的解析表达式，采用共轭梯度算法，加快求解的效率；步骤4，对于所求得的个别参数误差较大的情况，本发明采用延拓法进行修正。本发明实现了基于数据驱动原理的可靠性逆问题的有效评估。

本发明申请人结合说明书附图对本发明的实施示例做了详细的说明与描述，但是本领域技术人员应该理解，以上实施示例仅为本发明的优选实施方案，详尽的说明只是为了帮助读者更好地理解本发明精神，而并非对本发明保护范围的限制，相反，任何基于本发明的发明精神所作的任何改进或修饰都应当落在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于数据驱动的电力系统可靠性逆问题建模与计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，基于非序贯蒙特卡罗法，构建可靠性指标关于元件可靠性参数的解析表达式；

步骤2，将工程实际中的元件可靠性参数的区间进行均匀采样，代入步骤1获得的解析式求取可靠性指标，获得数据样本；

步骤3，利用步骤2的数据样本，使用高阶多项式逼近可靠性指标关于元件可靠性参数的解析表达式，获得高阶多项式模型；

步骤4，使用步骤3中的高阶多项式模型，代入可靠性指标，计算可靠性参数。

2.根据权利要求1所述的基于数据驱动的电力系统可靠性逆问题建模与计算方法，其特征在于：

步骤1具体包括：

步骤1.1，基于条件概率准则，从非序贯蒙特卡罗模拟过程中提取待求元件可靠性参数；

步骤1.2，构建失负荷频率、失负荷概率和缺供电量期望关于可靠性参数的解析表达式。

3.根据权利要求2所述的基于数据驱动的电力系统可靠性逆问题建模与计算方法，其特征在于：

步骤1.1中，可靠性参数包括：故障率和修复率。

4.根据权利要求2或3所述的基于数据驱动的电力系统可靠性逆问题建模与计算方法，其特征在于：

步骤1.2中，缺供电量期望指标以如下公式表示，

式中：

EENS表示缺供电量期望，

M表示组合状态的数量，以F_j，j＝1,2,…,M，表示M个组合状态，

Λ_j,u表示组合状态F_j中处于正常状态且可靠性参数未知的元件集合，Λ_j,d表示组合状态F_j中处于故障状态且可靠性参数未知的元件集合，

A_g表示未知元件可靠性参数的元件g的可用率，U_h表示未知元件可靠性参数的元件h的不可用率，

μ_g表示元件g的故障率，μ_h表示元件h的故障率，

λ_g表示元件g的修复率，λ_h表示元件h的修复率，

其中，L_j以如下公式表示，

式中：

P(F_j)表示组合状态F_j的概率，

N_samp表示总抽样次数，

s表示失负荷事件，

Ψ表示抽样产生的所有电力系统失负荷事件的集合，

H(s)表示失负荷事件s的失负荷量，

π_j表示组合状态F_j中的元件故障事件集合。

5.根据权利要求2或3所述的基于数据驱动的电力系统可靠性逆问题建模与计算方法，其特征在于：

步骤1.2中，失负荷频率指标以如下公式表示，

式中：

LOLF表示失负荷频率，

M表示组合状态的数量，以F_j，j＝1,2,…,M，表示M个组合状态，

P(F_j)表示组合状态F_j的概率，

T_1,j表示第一常数，

T_2,j表示第二常数；

其中，R_j以如下公式表示，

式中：

Λ_j,u表示组合状态F_j中处于正常状态且可靠性参数未知的元件集合，Λ_j,d表示组合状态F_j中处于故障状态且可靠性参数未知的元件集合，

μ_h表示元件h的故障率，λ_g表示元件g的修复率。

6.根据权利要求2或3所述的基于数据驱动的电力系统可靠性逆问题建模与计算方法，其特征在于：

步骤1.2中，失负荷概率指标以如下公式表示，

式中：

LOLP表示失负荷概率指标，

M表示组合状态的数量，以F_j，j＝1,2,…,M，表示M个组合状态，

Λ_j,u表示组合状态F_j中处于正常状态且可靠性参数未知的元件集合，Λ_j,d表示组合状态F_j中处于故障状态且可靠性参数未知的元件集合，

A_g表示未知元件可靠性参数的元件g的可用率，U_h表示未知元件可靠性参数的元件h的不可用率，

μ_g表示元件g的故障率，μ_h表示元件h的故障率，

λ_g表示元件g的修复率，λ_h表示元件h的修复率，

其中，K_j以如下公式表示，

式中：

表示失负荷事件次数，

N_samp表示总抽样次数，

P(F_j)表示组合状态F_j的概率。

7.根据权利要求2或3所述的基于数据驱动的电力系统可靠性逆问题建模与计算方法，其特征在于：

步骤2包括：

步骤2.1，基于步骤1获得的失负荷频率、失负荷概率和缺供电量期望关于故障率和修复率的解析表达式构建可靠性逆问题的非线性方程组；

步骤2.2，将工程实际中的元件可靠性参数的区间进行均匀采样，代入解析式求取可靠性指标，产生多个由元件可靠性参数与可靠性指标的一一对应的数据样本。

8.根据权利要求7所述的基于数据驱动的电力系统可靠性逆问题建模与计算方法，其特征在于：

步骤3使用共轭梯度算法对高阶多项式模型进行求解，包括：

步骤3.1，选择合适的拟合函数y(a,x)，并选取相应的初值a₀；

步骤3.2，根据步骤3.1的初值a₀，以如下公式计算初始搜索方向，

式中：

D₀表示初始搜索方向，

表示梯度算子符号，

γ表示初始梯度方向的计算结果；

步骤3.3，选取迭代步长ω，使得

式中：

k表示迭代次数，

ω_k表示第k次迭代时的步长，

γ_k-1表示第k-1次梯度方向的计算结果

D_k表示第k次搜索方向，

其中G以如下公式表示，

步骤3.4，在新的方向上搜索，得到

a_k＝a_k-1+ω_kD_k

式中：

a_k表示第k次迭代过程中的拟合系数的修正值；

步骤3.5，以如下公式计算新的残差，

γ_k＝γ_k-1-ω_kGD_k

步骤3.6，以满足如下公式，则得到近似解，

式中：

ε表示迭代收敛误差，当误差小于此值时，停止迭代。

9.根据权利要求1或2所述的基于数据驱动的电力系统可靠性逆问题建模与计算方法，其特征在于：

步骤4中，若获得的元件可靠性参数误差大于设定值，采用延拓法进行修正。

10.根据权利要求9所述的基于数据驱动的电力系统可靠性逆问题建模与计算方法，其特征在于：

修正过程包括：

步骤4.1，将高阶多项式逼近所得的元件可靠性参数作为初值，采用延拓法进行初次逼近；

步骤4.2，在进行初次延拓法计算之后，继续采用牛顿法求取元件可靠性参数最终结果。

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