CN112685942B - 一种复杂胎面花纹有限元网格快速划分方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种复杂胎面花纹有限元网格快速划分方法，包括步骤：S1、对胎面花纹二维截面进行轴向映射；S2、在映射后的二维截面内建立与各段沟槽特征相对应的分层线；S3、将映射后的二维截面沿法线方向拉伸，在其外表面上粘贴胎面花纹展开图；S4、对胎面花纹展开图进行二维网格划分，并根据胎面花纹的不同特征对二维网格进行分组；S5、将二维网格的节点沿法线方向对胎面花纹实体的内表面及各分层面进行投影，求解划分胎面花纹有限元网格所需要的三维节点；S6、对投影生成的三维节点重新编号，将其组合成胎面花纹的有限单元；S7、对胎面花纹有限元网格依次进行轴向还原和周向还原，最终获得胎面花纹实际形状的有限元网格。

Description

一种复杂胎面花纹有限元网格快速划分方法

技术领域

本发明涉及一种胎面花纹有限元网格划分方法，具体涉及一种可实现复杂胎面花纹有限元网格快速划分的方法，对复杂花纹轮胎结构的优化设计有重要的促进作用。

背景技术

轮胎是汽车零部件中不可或缺的重要部件，同时也是汽车和地面直接接触的唯一有效部件，它起着支撑载荷，为车辆提供驱动力、制动力和转向力，以及缓冲吸振等重要作用。胎面花纹是轮胎运动时与地面接触最主要的部分，对轮胎的驱动制动性能、操纵性能、噪声特性、涉水打滑、滚动阻力、耐磨性能等方面均有很大程度的影响。因此，胎面花纹也是轮胎最重要的参数之一。

胎面花纹形式多样，不仅具有复杂的几何结构，而且分布着各种不同类型的沟槽，给三维网格的划分带来了极大的困难。传统的胎面花纹网格划分方法通常是先根据花纹二维结构设计图在建模软件中建立胎面花纹的三维实体模型，再将其导入有限元分析软件中手动进行网格划分，这使得有限元网格划分效率大大降低。甚至有些轮胎的仿真分析不考虑胎面花纹等重要特征，只建立简化的有限元网格模型，这样必然会导致仿真结果不够准确。

中国专利文献CN110362870A公开了一种六面体网格划分的复杂花纹轮胎有限元建模方法。该方法首先绘制轮胎二维截面几何模型，根据胎面花纹块特点提前进行轮胎分段处理，其次通过分段表达将一段花纹块的几何特征点投影至二维平面网格，最后将构建的二维平面网格节点投影至轮胎内腔面上，通过网格节点分层拉伸生成一段三维胎面及花纹块网格。但是，该方法在具体实施过程中所涉及的投影过程以及分层拉伸过程均为手动操作，效率较低，且难以处理形状复杂的胎面花纹。

现有针对复杂胎面花纹网格划分的方法，需要耗费大量的时间来建立复杂的三维实体模型，并且需要手动划分二维网格以及三维网格，效率极为低下，有限元网格的质量和精度也很难得到保障，在仿真分析中往往会出现由于网格畸变过大而无法继续求解计算的问题。

发明内容

针对现有技术存在的不足之处，本发明提出了一种复杂胎面花纹有限元网格快速划分方法，能够在充分考虑胎面花纹结构特征的同时，提高复杂胎面花纹有限元网格划分效率和网格质量，使仿真结果更为准确。

本发明提出的一种复杂胎面花纹有限元网格快速划分方法，通过MATLAB结合三维建模软件、有限元分析软件的基本操作，能够由胎面花纹展开图的二维网格直接生成胎面花纹的三维有限元网格，不需要建立复杂的三维实体模型。本发明的目的是将复杂胎面花纹有限元网格划分的步骤化繁为简，在提高有限元网格划分效率的同时，使胎面花纹网格具有更高的质量，仿真分析结果更为准确。

本发明至少通过如下技术方案之一实现。

一种复杂胎面花纹有限元网格快速划分方法，包括步骤：

S1、对胎面花纹二维截面进行轴向映射，将外轮廓线映射为直线且各处厚度不变；

S2、在映射后的二维截面内建立与各段沟槽特征相对应的分层线，确保分层线经过沟槽底部始点和终点；

S3、将映射后的二维截面沿法线方向拉伸，在其外表面上粘贴胎面花纹展开图；

S4、对胎面花纹展开图进行二维网格划分，根据胎面花纹的不同特征对二维网格进行分组，记录各分组中的节点、单元信息；

S5、将二维网格的节点沿法线方向对胎面花纹实体的内表面及各分层面进行投影，并记录三维节点所属的层数，求解划分胎面花纹有限元网格所需要的三维节点；

S6、对投影生成的三维节点重新编号，按照右手定则将三维节点组合成胎面花纹的有限单元，并将节点、单元信息分别按照INP文件中节点选项块和单元选项块的格式写入INP文件；

S7、对胎面花纹有限元网格依次进行轴向还原和周向还原，最终获得胎面花纹实际形状的有限元网格。

优选的，在步骤S1中，先根据二维截面轮廓曲率的变换情况和所需精度对内、外轮廓线进行离散，然后通过保证内、外轮廓线上相对应离散点的距离和角度不变，实现二维截面的轴向映射过程。

优选的，所述的各段沟槽特征包括各段沟槽的形状、深度以及轴向长度；

所述的分层线是由多段直线或直线与圆弧线组合而成。

优选的，所述沟槽底部始点和终点是指沟槽底面的起始位置和终止位置在胎面花纹二维截面中对应的投影点。

优选的，步骤S3中，在外表面上粘贴胎面花纹展开图时，先提取轮胎花纹二维结构设计图中花纹展开图的部分，再将其对应粘贴至以胎面花纹实体外表面为参考平面的CATIA草图中，最后将多余部分删除，仅保留需要进行网格划分的单节距花纹展开图。

优选的，对胎面花纹展开图进行二维网格划分时，二维网格前、后边界上的网格种子数量和分布一致，确保不同节距的花纹块之间能够实现共节点拼接，将生成的二维网格依据不同的倒角类型、不同的沟槽特征、以及由于分层面的存在将形成的五面体单元所对应的位置进行分组。

优选的，步骤S5中，在记录三维节点所属的层数时，对于相邻的分层面，下方分层面内的节点及两分层面之间的节点均归属于下方分层面所对应的层数。

优选的，所述求解划分胎面花纹有限元网格所需要的三维节点坐标的具体如下：

1)记录步骤S4中所划分的二维网格所有节点的X、Y、Z坐标值，将所有节点平行投影至二维截面的外轮廓线上，再次记录投影后所有节点的X、Y、Z坐标值；

2)求解并记录投影后各节点的法线方程；

3)将投影后各节点的坐标值与步骤S2所记录的分层线中各段直线、圆弧线的起点、终点坐标值进行比较，判断各节点所处的区域，对不同区域内的节点采用与之相对应的投影方式；若节点位于第一层分层线的外侧，则只需将节点对二维截面内轮廓线进行投影；若节点位于第N层分层线的内侧和第N+1层分层线的外侧，则需将节点对前N层分层线及二维截面内轮廓线分别进行投影；若节点同时位于第N层和第N+1层分层线的内侧，则需将节点对前N+1层分层线及二维截面内轮廓线分别进行投影；所生成投影点的坐标通过求取各节点法线方程与内轮廓线方程、分层线中各段直线、圆弧线方程的联立解得到；

4)将所得投影点的X、Y坐标值保持不变，Z坐标值更改为第1)步所记录的二维网格节点投影前的Z坐标值，得到划分胎面花纹有限元网格所需要的三维节点坐标；

5)根据所得的三维节点坐标判断其所属的层数，在记录三维节点所属的层数时，对于相邻的分层面，下方分层面内的节点及两分层面之间的节点均归属于下方分层面所对应的层数；

6)对倒角部位进行二次处理，首先根据倒角部位的投影点确定倒角平面、底面方程，再将倒角部分的二维网格节点沿法线对倒角平面和倒角底面进行投影，最终生成的投影点即为划分倒角部分有限元网格所需要的三维节点；将所得到的划分倒角部分有限元网格所需要的三维节点与第4)步得到的划分胎面花纹有限元网格所需要的三维节点进行组合，得到划分完整胎面花纹有限元网格所需要的三维节点。

优选的，步骤S6中，对投影生成的三维节点重新编号时，需要先定义一个大于二维网格节点总数的常数，然后求得三维节点的新编号为其在二维网格中源节点的编号加上所属层数与所设常数的乘积；

所述胎面花纹的有限单元包括六面体单元和少量五面体单元。

优选的，步骤S7中，所述的轴向还原为步骤S1中胎面花纹二维截面轴向映射的逆过程，周向还原则对应着胎面花纹有限元网格在周向上从直角坐标系到圆柱坐标系的变换过程。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和效果：

本发明的方法中，不需要建立复杂的胎面花纹三维实体模型，只需对胎面花纹二维结构设计图进行相关操作，将复杂胎面花纹有限元网格划分的步骤化繁为简，通过该有限元网格划分能够实现由花纹展开图的二维网格到胎面花纹三维有限元网格的自动转化，显著提高了有限元网格划分效率。同时，所得到的有限元网格模型仅由形状规则、分布均匀的高质量六面体单元和五面体单元组成，不存在低质量的四面体单元，并且六面体单元占比高于百分之八十，使胎面花纹有限元网格的质量大幅提高。

附图说明

图1为实施例胎面花纹二维截面内、外轮廓线上的离散点示意图；

图2为实施例经过映射后的胎面花纹二维截面示意图；

图3为实施例已建立分层线的胎面花纹二维截面示意图；

图4为实施例已粘贴花纹展开图的胎面花纹实体模型示意图；

图5为实施例分组后的二维网格模型示意图；

图6为实施例不同区域节点的投影方式示意图；

图7为实施例划分胎面花纹有限元网格所需要的三维节点示意图；

图8为实施例胎面花纹的有限元网格模型示意图；

图9为实施例还原后的胎面花纹有限元网格模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的发明具体实施作进一步详细地描述，实施例不能在此一一赘述，但本发明的实施方式并不因此限定于以下实施例。

以205/55R16型号轮胎的一组花纹为例，对本发明的实施作进一步具体说明。

一种复杂胎面花纹有限元网格快速划分方法，包括步骤：

(1)对胎面花纹二维截面进行轴向映射。

首先在AUTOCAD软件中截取胎面花纹二维截面右半部分的1/2模型，再根据二维截面轮廓曲率的变换情况和所需精度将内、外轮廓线离散成相同数目的离散点，如图1所示。在MATLAB中，首先将内、外轮廓线上的离散点按照X坐标值从小到大的顺序进行编号；然后根据编号顺序依次求解外轮廓线上相邻3个离散点所构成的圆弧线的半径、以及其中第2点和第3点之间所对应的圆心角和弧长，将所得弧长值在X方向上依次叠加，Y坐标值保持不变，得到映射后外轮廓线上离散点的坐标值；接着将相邻3个离散点中的第2点与内轮廓线上与其编号相同的离散点进行连接，求解该直线的长度值及其与圆弧线之间的夹角，再根据映射前后该长度值和夹角保持不变的几何关系，求解映射后内轮廓线上离散点的坐标值；最后，将所得到的离散点进行拟合，得到外轮廓线为直线且各处厚度不变的二维截面。经过映射后的胎面花纹二维截面如图2所示。

(2)在映射后的二维截面内建立分层线。

根据各段沟槽形状、深度以及轴向长度的特征，在映射后的二维截面内建立与各段沟槽特征相对应的分层线。分层线由多段直线或直线与圆弧线组合而成，且保证分层线经过沟槽底部始点和终点，即沟槽底面的起始位置和终止位置在胎面花纹二维截面中对应的投影点。已建立分层线的胎面花纹二维截面如图3所示。接着记录下分层线中各段直线、圆弧线的方程及其起点、终点的位置坐标，以便后期程序的调用及判断。

(3)在胎面花纹实体的外表面上粘贴胎面花纹展开图。

将映射后的二维截面沿法线方向拉伸，得到外表面为平面的胎面花纹实体模型，然后在AUTOCAD软件中提取轮胎花纹二维结构设计图中花纹展开图的部分，再将其对应粘贴至以胎面花纹实体外表面为参考平面的CATIA草图中，最后将多余部分删除，仅保留需要进行网格划分的单节距花纹展开图。得到如图4所示的已粘贴花纹展开图的胎面花纹实体模型。

(4)对胎面花纹展开图进行二维网格划分，根据胎面花纹的不同特征对二维网格进行分组，记录各分组中的节点、单元信息；

在HYPERMESH软件中对胎面花纹展开图进行二维网格划分。划分时要保证二维网格前、后边界上的网格种子数量和分布一致，确保不同节距的花纹块之间能够实现共节点拼接。然后将生成的二维网格依据不同的倒角类型、不同的沟槽特征、以及由于分层面的存在将形成的五面体单元所对应的位置进行分组，得到如图5所示的分组后的二维网格模型。

(5)求解划分胎面花纹有限元网格所需要的三维节点坐标

首先将二维网格的节点沿法线方向对胎面花纹实体的内表面及各分层面进行分区域投影，求解各投影点的三维坐标值，所求取的投影点坐标就是划分胎面花纹有限元网格所需要的三维节点坐标，然后根据所得的三维节点坐标记录各三维节点所属的层数。

求解划分胎面花纹有限元网格所需要的三维节点坐标的具体如下：

1)首先记录步骤(4)中所划分的二维网格所有节点的X、Y、Z坐标值，再将所有节点平行投影至二维截面的外轮廓线上，再次记录投影后所有节点的X、Y、Z坐标值。

2)求解并记录投影后各节点的法线方程。

3)将投影后各节点的坐标值与步骤(2)所记录的分层线中各段直线、圆弧线的起点、终点坐标值进行比较，判断各节点所处的区域，对不同区域内的节点采用与之相对应的投影方式。若节点位于第一层分层线的外侧，则只需将节点对二维截面内轮廓线进行投影；若节点位于第N层分层线的内侧和第N+1层分层线的外侧，则需将节点对前N层分层线及二维截面内轮廓线分别进行投影；若节点同时位于第N层和第N+1层分层线的内侧，则需将节点对前N+1层分层线及二维截面内轮廓线分别进行投影，不同区域节点的投影方式如图6所示。所生成投影点的坐标通过求取各节点法线方程与内轮廓线方程、分层线中各段直线、圆弧线方程的联立解得到。

4)将所得投影点的X、Y坐标值保持不变，Z坐标值更改为第1)步所记录的二维网格节点投影前的Z坐标值，可得到划分胎面花纹有限元网格所需要的三维节点坐标。

5)根据所得的三维节点坐标判断其所属的层数。在记录三维节点所属的层数时，对于相邻的分层面，下方分层面内的节点及两分层面之间的节点均归属于下方分层面所对应的层数。

6)对倒角部位进行二次处理，首先根据倒角部位的投影点确定倒角平面、底面方程，再将倒角部分的二维网格节点沿法线对倒角平面和倒角底面进行投影，最终生成的投影点即为划分倒角部分有限元网格所需要的三维节点。将所得到的划分倒角部分有限元网格所需要的三维节点与第4)步得到的划分胎面花纹有限元网格所需要的三维节点进行组合，可得到划分完整胎面花纹有限元网格所需要的三维节点，如图7所示。

(6)对三维节点重新编号，按照右手定则将其组合成胎面花纹的有限单元。

首先定义一个大于二维网格节点总数的常数；其次查询投影生成的各个三维节点在二维网格中对应的源节点的编号；接着将各三维节点的所属层数与所设常数相乘后再加上其在二维网格中对应的源节点的编号，得到各三维节点的新编号，从而实现三维节点的重新编号；然后按照右手定则将这些三维节点组合成胎面花纹的有限单元，其中包括六面体单元和少量五面体单元，并将节点、单元信息分别按照INP文件中节点选项块和单元选项块的格式自动写入INP文件；最后将INP文件导入ABAQUS软件可生成胎面花纹的有限元网格模型，如图8所示。

(7)对胎面花纹的有限元网格依次进行轴向还原和周向还原。

通过MATLAB还原胎面花纹有限元网格，首先以步骤(1)中所求取的各直线为极轴，定义外轮廓线上除首尾两个离散点以外，其余各离散点所对应的局部坐标系；接着判断已生成的胎面花纹有限元网格中各节点所处的位置，针对每个节点搜索出位于其左侧且距离最近的外轮廓离散点，并求解该离散点所对应的局部坐标系的极轴与Y轴之间的夹角，再根据这两点之间沿X、Y坐标轴的分量，计算出节点在该局部坐标系中所对应的极径和极角；然后根据局部坐标系与直角坐标系之间的对应关系，求解轴向还原后胎面花纹有限元网格中各节点的X、Y、Z坐标值；最后在胎面花纹的圆周方向上，利用轴向还原后有限元网格节点的Y、Z坐标值以及胎面外轮廓的半径值，参照直角坐标系到圆柱坐标系的转换公式，得到周向还原后胎面花纹有限元网格中各节点的三维坐标值，实现胎面花纹有限元网格的轴向还原和周向还原；再依据还原后各节点的三维坐标信息对步骤(6)所生成的INP文件的节点选项块进行修改后导入ABAQUS软件，获得胎面花纹实际形状的有限元网格，如图9所示。

胎面花纹有限元网格的轴向还原为步骤(1)中胎面花纹二维截面轴向映射的逆过程，周向还原则对应着胎面花纹有限元网格在周向上从直角坐标系到圆柱坐标系的变换过程。

综上所述，本发明在进行复杂胎面花纹有限元网格划分时充分考虑了胎面花纹的结构特点及分布规律，采用先映射变换，再生成有限元网格，最后进行还原的方法，将胎面花纹有限元网格划分得更加均匀、规则，更为重要的是能够实现由花纹展开图的二维网格到胎面花纹三维有限元网格的自动转化。相比现有胎面花纹有限元网格划分方法中不仅需要划分二维网格，还需要划分三维网格的手动过程，本发明仅需进行二维网格的划分，可以显著提高胎面花纹有限元网格划分效率；同时，由于本发明所得到的胎面花纹有限元网格模型中不存在低质量的四面体单元，仅包含高质量的六面体单元以及少量的五面体单元，因此可以使胎面花纹的有限元网格具有更高的质量，仿真分析结果也更为准确。

本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种复杂胎面花纹有限元网格快速划分方法，其特征在于，包括步骤：

S1、对胎面花纹二维截面进行轴向映射，将外轮廓线映射为直线且各处厚度不变；先根据二维截面轮廓曲率的变换情况和所需精度对内、外轮廓线进行离散，然后通过保证内、外轮廓线上相对应离散点的距离和角度不变，实现二维截面的轴向映射过程；

S2、在映射后的二维截面内建立与各段沟槽特征相对应的分层线，确保分层线经过沟槽底部始点和终点；

S3、将映射后的二维截面沿法线方向拉伸，在其外表面上粘贴胎面花纹展开图；在外表面上粘贴胎面花纹展开图时，先提取轮胎花纹二维结构设计图中花纹展开图的部分，再将其对应粘贴至以胎面花纹实体外表面为参考平面的CATIA草图中，最后将多余部分删除，仅保留需要进行网格划分的单节距花纹展开图；

S4、对胎面花纹展开图进行二维网格划分，根据胎面花纹的不同特征对二维网格进行分组，记录各分组中的节点、单元信息；

S5、将二维网格的节点沿法线方向对胎面花纹实体的内表面及各分层面进行投影，并记录三维节点所属的层数，求解划分胎面花纹有限元网格所需要的三维节点；在记录三维节点所属的层数时，对于相邻的分层面，下方分层面内的节点及两分层面之间的节点均归属于下方分层面所对应的层数；所述求解划分胎面花纹有限元网格所需要的三维节点坐标的具体如下：

1)记录步骤S4中所划分的二维网格所有节点的X、Y、Z坐标值，将所有节点平行投影至二维截面的外轮廓线上，再次记录投影后所有节点的X、Y、Z坐标值；

2)求解并记录投影后各节点的法线方程；

3)将投影后各节点的坐标值与步骤S2所记录的分层线中各段直线、圆弧线的起点、终点坐标值进行比较，判断各节点所处的区域，对不同区域内的节点采用与之相对应的投影方式；若节点位于第一层分层线的外侧，则只需将节点对二维截面内轮廓线进行投影；若节点位于第N层分层线的内侧和第N+1层分层线的外侧，则需将节点对前N层分层线及二维截面内轮廓线分别进行投影；若节点同时位于第N层和第N+1层分层线的内侧，则需将节点对前N+1层分层线及二维截面内轮廓线分别进行投影；所生成投影点的坐标通过求取各节点法线方程与内轮廓线方程、分层线中各段直线、圆弧线方程的联立解得到；

4)将所得投影点的X、Y坐标值保持不变，Z坐标值更改为第1)步所记录的二维网格节点投影前的Z坐标值，得到划分胎面花纹有限元网格所需要的三维节点坐标；

5)根据所得的三维节点坐标判断其所属的层数，在记录三维节点所属的层数时，对于相邻的分层面，下方分层面内的节点及两分层面之间的节点均归属于下方分层面所对应的层数；

6)对倒角部位进行二次处理，首先根据倒角部位的投影点确定倒角平面、底面方程，再将倒角部分的二维网格节点沿法线对倒角平面和倒角底面进行投影，最终生成的投影点即为划分倒角部分有限元网格所需要的三维节点；将所得到的划分倒角部分有限元网格所需要的三维节点与第4)步得到的划分胎面花纹有限元网格所需要的三维节点进行组合，得到划分完整胎面花纹有限元网格所需要的三维节点；

S6、对投影生成的三维节点重新编号，按照右手定则将三维节点组合成胎面花纹的有限单元，并将节点、单元信息分别按照INP文件中节点选项块和单元选项块的格式写入INP文件；

S7、对胎面花纹有限元网格依次进行轴向还原和周向还原，最终获得胎面花纹实际形状的有限元网格。

2.根据权利要求1所述的一种复杂胎面花纹有限元网格快速划分方法，其特征在于，所述的各段沟槽特征包括各段沟槽的形状、深度以及轴向长度；

所述的分层线是由多段直线或直线与圆弧线组合而成。

3.根据权利要求1所述的一种复杂胎面花纹有限元网格快速划分方法，其特征在于，所述沟槽底部始点和终点是指沟槽底面的起始位置和终止位置在胎面花纹二维截面中对应的投影点。

4.根据权利要求1所述的一种复杂胎面花纹有限元网格快速划分方法，其特征在于，对胎面花纹展开图进行二维网格划分时，二维网格前、后边界上的网格种子数量和分布一致，确保不同节距的花纹块之间能够实现共节点拼接，将生成的二维网格依据不同的倒角类型、不同的沟槽特征、以及由于分层面的存在将形成的五面体单元所对应的位置进行分组。

5.根据权利要求1所述的一种复杂胎面花纹有限元网格快速划分方法，其特征在于，步骤S6中，对投影生成的三维节点重新编号时，需要先定义一个大于二维网格节点总数的常数，然后求得三维节点的新编号为其在二维网格中源节点的编号加上所属层数与所设常数的乘积；

所述胎面花纹的有限单元包括六面体单元和五面体单元。

6.根据权利要求1所述的一种复杂胎面花纹有限元网格快速划分方法，其特征在于，步骤S7中，所述的轴向还原为步骤S1中胎面花纹二维截面轴向映射的逆过程，周向还原则对应着胎面花纹有限元网格在周向上从直角坐标系到圆柱坐标系的变换过程。

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