CN110992442B - 一种基于贪心的城市交通图平面化方法 - Google Patents

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    • G06T11/20—Drawing from basic elements, e.g. lines or circles
    • G06T11/206—Drawing of charts or graphs

Abstract

本发明提供了一种基于贪心的城市交通图平面化方法，提取出交通拓扑图中的所有强连通分量，根据图论基础理论，将各强连通分量平面化并进行拼接，从而实现对整个交通拓扑图的平面化。该方法在求最大可平面子图的同时，完成最大可平面子图的平面化。本发明在大部分情况下都能取得不错的结果，优点是易于实现、效率高，并且很容易根据具体应用场景调整实现细节。

Description

一种基于贪心的城市交通图平面化方法
技术领域
本发明属于计算机算法和图论领域，具体涉及一种基于贪心的城市交通图平面化方法。
背景技术
城市交通图在城市规划中经常会被使用到。出于不同的目的，可以将城市交通图展示为地理位置图或者拓扑关系图。通过人工去绘制复杂的城市交通图是一个非常庞大的工程，人们通常希望通过计算机来完成交通图的自动生成。对于城市交通的拓扑关系图，为了便于查看，一般希望其交叉关系尽量少。因此在通过计算机来生成城市交通的拓扑关系图时，平面化是其中的核心步骤之一。
发明内容
本发明针对现有技术中的不足，提供一种基于贪心的城市交通图平面化方法。该方法在求最大可平面子图的同时，完成最大可平面子图的平面化。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于贪心的城市交通图平面化方法，其特征在于，包括：提取出交通拓扑图中的所有强连通分量，根据图论基础理论，将各强连通分量平面化并进行拼接，从而实现对整个交通拓扑图的平面化。
为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：
进一步地，具体包括以下步骤：
步骤一：提取出交通拓扑图中的所有强连通分量；
步骤二：取出强连通图的最大环，作为已平面化的部分；
步骤三：从未平面化的部分中找出所有可以分割既存面的路线；
步骤四：计算每一种可能的分割所影响的未平面化部分的路线数，记为影响路线数；
步骤五：根据影响路线数来选择路线分割既存的面，分割完成后从未平面化部分删除路线中的道路；
步骤六：重复步骤三到步骤五，直到未平面化部分没有路线，或者无法再次分割；
步骤七：对所有已平面化的强连通分量进行拼接，形成平面化的交通图。
进一步地，步骤二中，从强连通图中删除最大环中的道路，将剩余的图作为未平面化的部分。
进一步地，步骤四中，对于存在不止一种分割的路线，计算这些分割的平均影响路线数。
进一步地，步骤五中，取平均影响路线数最大的路线来分割既存的面，如果这条路线有多种分割方式，取影响路线数最大的方式进行分割。
本发明的有益效果是：该方法在大部分情况下都能取得不错的结果，方法的优点是易于实现、效率高，并且很容易根据具体应用场景调整实现细节。
附图说明
图1是强连通分量的示意图。
图2是最大环的示意图。
图3是最大环分割后未平面化部分和已平面化部分的对比示意图。
图4是第一次分割面后未平面化部分和已平面化部分的对比示意图。
图5是第二次分割面后未平面化部分和已平面化部分的对比示意图。
图6是第三次分割面后未平面化部分和已平面化部分的对比示意图。
图7是第四、五、六、七次分割面后未平面化部分和已平面化部分的对比示意图。
图8是最终的平面化示意图。
具体实施方式
现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。
一种基于贪心的城市交通图平面化方法，具体包括以下步骤：
步骤一：提取出交通图中的所有强连通分量。强连通分量指交通图从任一节点到其他节点有不止一条路径。根据图论基础理论，只要将强连通分量平面化，整个交通图也就平面化了。以下的步骤二到步骤六针对单个强连通分量的平面化方法进行说明。图1是一个强连通分量的示例。
步骤二：取出强连通图的最大环，作为已平面化的部分，并从强连通图中删除最大环中的道路(拓扑图的边)，将剩余的图作为未平面化的部分。最大环是指道路最多的环，这一步的最大环会将平面分为两块区域，每个区域也叫做面(Face)。图2中的加粗部分是强连通分量的最大环。图3是将最大环取后形成的未平面化部分和已平面化部分，F1和F2是最大环分割出的两个面。
步骤三：从未平面化的部分中找出所有可以分割既存面的路线(多个道路首尾相连称为路线)。表1中列出了第一次分割的所有可能的分割路线。
步骤四：计算每一种可能的分割所影响的未平面化部分的路线数，以下简称影响路线数。表1中列出了每一种分割的影响路线数。一条路线可能会存在不止一种分割，计算这些分割的平均影响路线数。表1中列出了每一条路线的平均影响路线数。
表1第一次分割的分割路线、影响路线和平均影响路径
步骤五：取平均影响路线数最大的路线来分割既存的面。如果这条路线有多种分割方式，取影响路线数最大的方式进行分割。分割完成后从未平面化部分删除路线中的道路。图4中的虚线是第一次分割，以路线1-7分割面F1。
步骤六：重复步骤三到步骤五，直到未平面化部分没有路线，或者无法再次分割。图5、图6、图7是重复的过程，表2、表3、表4分别是第二次、第三次和第四、五、六、七次分割的分割路线、影响路线和平均影响路径。
表2第二次分割的分割路线、影响路线和平均影响路径
表3第三次分割的分割路线、影响路线和平均影响路径
表4第四、五、六、七次分割的分割路线、影响路线和平均影响路径
路线 面 影响路线 平均影响路径
0-2 F2 0 0
0-4 F2 0 0
2-7 F3 0 0
6-8 F4 0 0
步骤七：对所有已平面化的强连通分量进行拼接。图8是强连通分量最终的平面化结果。
需要注意的是，发明中所引用的如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等的用语，亦仅为便于叙述的明了，而非用以限定本发明可实施的范围，其相对关系的改变或调整，在无实质变更技术内容下，当亦视为本发明可实施的范畴。
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于贪心的城市规划中城市交通图平面化方法，其特征在于，包括：提取出交通拓扑图中的所有强连通分量，根据图论基础理论，将各强连通分量平面化并进行拼接，从而实现对整个交通拓扑图的平面化；具体包括以下步骤：
步骤一：提取出交通拓扑图中的所有强连通分量，得到强连通图；所述强连通分量指交通图从任一节点到其他节点有不止一条路径；
步骤二：取出强连通图的最大环，作为已平面化的部分，并从强连通图中删除最大环中的道路，将剩余的图作为未平面化的部分；所述最大环是指道路最多的环；
步骤三：从未平面化的部分中找出所有可以分割既存面的路线；多个道路首尾相连称为路线；
步骤四：计算每一种可能的分割所影响的未平面化部分的路线数，记为影响路线数；
步骤五：根据影响路线数来选择路线分割既存的面，分割完成后从未平面化部分删除路线中的道路；
步骤六：重复步骤三到步骤五，直到未平面化部分没有路线，或者无法再次分割；
步骤七：对所有已平面化的强连通分量进行拼接，形成平面化的交通图。
2.如权利要求1所述的一种基于贪心的城市规划中城市交通图平面化方法，其特征在于：步骤四中，对于存在不止一种分割的路线，计算这些分割的平均影响路线数。
3.如权利要求2所述的一种基于贪心的城市规划中城市交通图平面化方法，其特征在于：步骤五中，取平均影响路线数最大的路线来分割既存的面，如果这条路线有多种分割方式，取影响路线数最大的方式进行分割。
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