CN112684493B - 一种基于改进变分模态分解的固体潮响应去除方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于改进变分模态分解的固体潮响应去除方法。包括：录入地面仪器所采集的数据并进行数据预处理；计算该数据的频谱并对比固体潮响应的频率特性，确定固体潮响应对数据在频域上的影响范围；根据固体潮响应在频域上的影响范围确定频率分割点f；根据频率分割点f对变分模态分解的预估中心频率进行约束；采用中心频率约束的变分模态分解方法对数据进行分解，找出不同中心频率约束条件下的最优分量得到各模态，并将其分解后的各模态按照其中心频率由小到大排列；去除各模态中固体潮响应模态。解决现有方法很难实现在不破坏观测数据中不同源信号频率特性的基础上，在频域上有效去除固体潮产生的周期响应。

Description

一种基于改进变分模态分解的固体潮响应去除方法

技术领域

本发明属于地面观测数据中固体潮响应去除领域，具体涉及一种基于改进变分模态分解的固体潮响应去除方法。

背景技术

地面观测是指在通过专门的仪器对地面上某点直接测量当时当地的地表附近参数值。目前地面观测技术广泛应用于气象监测、水文监测及地震监测等领域。随着科技的进步，地面观测仪器的研究飞速发展，仪器的精度与稳定性大幅度提高。然而，地面观测数据仍然会受到外界信号的干扰，严重影响了观测目标真实信息的识别和提取。固体潮是指日、月引力潮对地球产生的周期形变现象，是地面观测数据中主要的外界干扰信号之一。

邱泽华等(用小波-超限率分析提取宁陕台汶川地震体应变异常，2012)采用高通滤波的方法提取钻孔应变数据的高频成分，进而实现去除固体潮等周期响应。王勇(宁夏井水位固体潮调和分析结果及应用，1992)采用调和分析的方法对井水位中的固体潮响应进行分析。

变分模态分解方法以经典维纳滤波、希尔伯特变换和混频变分问题求解为基础，通过迭代搜寻变分模型最优解，自适应的将信号分解成若干有限带宽的固有模态函数，可以将地面观测数据中不同源的信号有效地分离出来，进而实现固体潮响应信号的提取及分离。然而，在处理后数据频域特征中仍然会有固体潮响应残留。现有方法很难实现在不破坏观测数据中不同源信号频率特性的基础上，在频域上有效去除固体潮产生的周期响应。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供一种基于改进变分模态分解的固体潮响应去除方法，解决现有方法很难实现在不破坏观测数据中不同源信号频率特性的基础上，在频域上有效去除固体潮产生的周期响应。

本发明是这样实现的，

一种基于改进变分模态分解的固体潮响应去除方法，该方法包括：

步骤a、录入地面仪器所采集的数据并进行数据预处理；

步骤b、计算该数据的频谱并对比固体潮响应的频率特性，确定固体潮响应对数据在频域上的影响范围；

步骤c、根据固体潮响应在频域上的影响范围确定频率分割点f；

步骤d、根据频率分割点f对变分模态分解的预估中心频率进行约束；

步骤e、采用中心频率约束的变分模态分解方法对数据进行分解，找出不同中心频率约束条件下的最优分量得到各模态，并将其分解后的各模态按照其中心频率由小到大排列；

步骤f、去除各模态中固体潮响应模态。

进一步地，

步骤a，所述的录入地面仪器所采集的数据并进行数据预处理，是录入地面观测数据，并针对数据的情况进行插值以及去坏点，预处理后的数据记为x(t)，为待处理数据；

步骤b，所述的计算该数据的频谱并对比固体潮响应的频率特性，并确定固体潮响应对数据在频域上的影响范围包括：对待处理数据x(t)进行傅里叶变换，得到频谱，确定频率小于半日波频率的波段作为固体潮响应的影响范围。

进一步地，

步骤c根据固体潮响应在频域上的影响范围确定频率分割点包括：在x(t)的频谱中找到半日波对应的频率峰值，搜寻峰值后的第一个极小值点并确定为频率分割点，并记为f。

进一步地，

步骤d，根据频率分割点f对变分模态分解的预估中心频率进行约束：

式中，δ(t)是单位冲激函数；{u_k1}＝{u₁,…u_k1}和{u_k2}＝{u₁,…u_k2}为分解得到的分量；{ω_k1}＝{ω₁,…ω_k1}和{ω_k2}＝{ω₁,…ω_k2}为各分量的中心频率，k1和k2为分解层数，f为频率分割点频率。

进一步地，

步骤e，采用中心频率约束的变分模态分解方法对数据进行分解，其具体过程是：

设u＝∑u_k1+∑u_k2，则得到如下变分问题：

式中，u为分解后各模态之和；

根据设定的层数k1和k2，采用交替方向乘子算法分别找出不同中心频率约束条件下的最优分量得到各模态；

将分解后的各模态按照其中心频率由小到大排列。

进一步地，

步骤f，去除固体潮响应模态，是根据分解后各模态的频谱信息及固体潮响应的频率特性，判断并去除固体潮响应对应的模态。

本发明与现有技术相比，有益效果在于：

1，本发明利用地面观测数据中固体潮响应的频率特点，在不破坏其它源信号频率特性的基础上，在频域上有效去除固体潮产生的周期响应。

2，对变分模态分解方法中预估的数据中心频率进行约束，能够直接得到固体潮响应的分量，避免了其他分量受到固体潮的影响。

3，本发明无需进行复杂的理论固体潮计算，且这种思路执行起来更加简单和准确。

附图说明

图1为本发明一种基于改进变分模态分解的固体潮响应去除方法的流程图；

图2为本发明实施例中采用的应变信号的原始数据图；

图3为本发明实施例中应变信号的频谱和频率分割点选取图；

图4为本发明实施例中应变信号的变分模态分解结果图；

图5为本发明实施例中应变信号变分模态分解的各模态频谱图；

图6为本发明实施例中采用改进的变分模态分解方法对应变信号的分解结果图；

图7为本发明实施例中采用改进的变分模态分解方法对应变信号分解的各模态频谱图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参见图1，一种基于改进变分模态分解的固体潮响应去除方法，该方法包括：

步骤a、录入地面仪器所采集的数据并进行数据预处理；

步骤b、计算该数据的频谱并对比固体潮响应的频率特性，确定固体潮响应对数据在频域上的影响范围；

步骤c、根据固体潮响应在频域上的影响范围确定频率分割点f；

步骤d、根据频率分割点f对变分模态分解的预估中心频率进行约束；

步骤e、采用中心频率约束的变分模态分解方法对数据进行分解，找出不同中心频率约束条件下的最优分量得到各模态，并将其分解后的各模态按照其中心频率由小到大排列得到；

步骤f、去除各模态中固体潮响应模态。

其中，步骤a，录入地面仪器所采集的数据并进行数据预处理，选取一段地面监测的应变观测信号，去除仪器故障等原因产生的坏点，通过拟合的方法对数据进行插值，得到待处理数据x(t)。待处理数据x(t)如图2所示，横坐标为时间，单位为分钟，纵坐标为应变值。

步骤b，计算待处理数据x(t)的频谱并对比固体潮响应的频率特性，并确定固体潮响应对待处理数据x(t)在频域上的影响范围。

如图3所示，对待处理数据x(t)进行傅里叶变换，得到频谱。在频域中，固体潮响应对应变数据的影响主要体现在半日波、日波和更长周期波段，因此确定频率小于半日波频率的波段作为固体潮响应的影响范围。

步骤c，根据固体潮响应在频域上的影响范围确定频率分割点。

如图3所示，首先在待处理数据x(t)的频谱中找到半日波对应的频率峰值，搜寻峰值后的第一个极小值点并确定为频率分割点f。

步骤d，对变分模态分解的预估中心频率进行约束。

根据选取的频率分割点f对预估中心频率进行如下约束：

式中，δ(t)是单位冲激函数；{u_k1}＝{u₁,…u_k1}和{u_k2}＝{u₁,…u_k2}为分解得到的分量；{ω_k1}＝{ω₁,…ω_k1}和{ω_k2}＝{ω₁,…ω_k2}为各分量的中心频率，k1和k2为分解层数，f为频率分割点频率。在这里设定k1＝2，k2＝3。

步骤e，采用中心频率约束的变分模态分解方法对数据进行分解。

设分解后各模态之和u＝∑u_k1+∑u_k2，则可以得到如下变分问题：

根据设定的频率分割点f和k1、k2的值对数据x(t)进行变分模态分解。首先利用频率分割点f对估计的中心频率进行约束；然后根据设定的层数k1＝2和k2＝3，采用交替方向乘子算法分别找出不同中心频率约束条件下的最优分量，并将其分解后的各模态按照其中心频率由小到大排列，结果如图6所示，图7是其对应的各模态频谱图。

图4是改进前变分模态分解的结果图，图5是其对应的各模态频谱图。对比改进前后的各模态频谱结果(图5和图7)可知，改进前分解的各模态中，第二分量主要对应着固体潮响应，第三、四和五分量中存在着严重的固体潮响应；改进之后分解的各模态中，第二分量同样对应着固体潮响应，而第三、四和五分量中几乎不存在固体潮响应的影响，可以看出改进的变分模态分解方法有效的抑制了固体潮响应对分解其他分量时产生的影响，并且改进后的方法可以很好的保留了各模态的频率特性。

步骤f，去除固体潮响应模态。

计算图6中分解后各模态的频谱，得出第二分量的频率主要集中在1.157×10^-5Hz和2.236×10^-5Hz，分别对应着日波频率和半日波频率，是固体潮响应分量，进行去除。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于改进变分模态分解的固体潮响应去除方法，其特征在于，该方法包括：

步骤a、录入地面仪器所采集的数据并进行数据预处理；

步骤b、计算该数据的频谱并对比固体潮响应的频率特性，确定固体潮响应对数据在频域上的影响范围；

步骤c、根据固体潮响应在频域上的影响范围确定频率分割点f；

步骤d、根据频率分割点f对变分模态分解的预估中心频率进行约束；

步骤e、采用中心频率约束的变分模态分解方法对数据进行分解，找出不同中心频率约束条件下的最优分量得到各模态，并将其分解后的各模态按照其中心频率由小到大排列；

步骤f、去除各模态中固体潮响应模态。

2.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，

步骤a，所述的录入地面仪器所采集的数据并进行数据预处理，是录入地面观测数据，并针对数据的情况进行插值以及去坏点，预处理后的数据记为x(t)，为待处理数据；

步骤b，所述的计算该数据的频谱并对比固体潮响应的频率特性，并确定固体潮响应对数据在频域上的影响范围包括：对待处理数据x(t)进行傅里叶变换，得到频谱，确定频率小于半日波频率的波段作为固体潮响应的影响范围。

3.按照权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤c根据固体潮响应在频域上的影响范围确定频率分割点包括：在x(t)的频谱中找到半日波对应的频率峰值，搜寻峰值后的第一个极小值点并确定为频率分割点，并记为f。

4.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，

步骤d，根据频率分割点f对变分模态分解的预估中心频率进行约束：

式中，δ(t)是单位冲激函数；{u_k1}＝{u₁,…u_k1}和{u_k2}＝{u₁,…u_k2}为分解得到的分量；{ω_k1}＝{ω₁,…ω_k1}和{ω_k2}＝{ω₁,…ω_k2}为各分量的中心频率，k1和k2为分解层数，f为频率分割点频率。

5.按照权利要求4所述的方法，其特征在于，

步骤e，采用中心频率约束的变分模态分解方法对数据进行分解，其具体过程是：

设u＝∑u_k1+∑u_k2，则得到如下变分问题：

式中，u为分解后各模态之和；

根据设定的层数k1和k2，采用交替方向乘子算法分别找出不同中心频率约束条件下的最优分量得到各模态；

将分解后的各模态按照其中心频率由小到大排列。

6.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，

步骤f，去除固体潮响应模态，是根据分解后各模态的频谱信息及固体潮响应的频率特性，判断并去除固体潮响应对应的模态。

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