CN112668848B - 基于工况分析的现代有轨电车混合储能系统能量管理方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于工况分析的现代有轨电车混合储能系统能量管理方法，包括：1)将有轨电车运行中获取的历史数据进行整理，分割为短行程，筛选满足条件的短行程进入备选行程库，删除不满足条件的短行程；2)提取各个短行程的特征值，筛选出13个特征值；3)使用主成分分析的方法对特征值进行降维；4)使用聚类分析方法对运行工况进行分类；5)利用学习向量化神经网络对实际运行工况进行在线识别；6)基于识别的工况，对各工况下的能量管理方法进行分类优化。本发明有助于实现轨道交通电气节能的目标。基于工况分析结果对能量管理策略进行优化，能够根据车辆运行的不同模式进行分类优化，提升各模式下能量管理策略的优化效果。

Description

基于工况分析的现代有轨电车混合储能系统能量管理方法

技术领域

本发明涉及轨道交通领域。

背景技术

随着能源资源的不断紧张，快速发展的轨道交通对电能的需求越来越大，同时顺应节能减排的趋势，将储能技术应用于轨道交通领域成为近年来研究的热点。目前，我国大城市普遍出现中心城区人口过度饱和的状况，城市空间结构普遍由单中心向多中心发展，中心城区与外围新城间交通需求迅猛增长，因此，为人们提供快速、便捷的市郊客运就显得十分重要。城市轨道交通凭借其运能大、速度快、安全可靠、准点舒适、能耗低、用地省和污染少等显著优势，势必成为下一步交通发展的重点方向。

现代有轨电车作为城轨交通的重要组成部分，与地铁和轻轨相比，因其轻量化、编组灵活、建设周期短、投资成本低等优点获得越来越多城市的青睐。截止2018年底，我国现代有轨电车运营线路里程达328.7km，占城轨交通运营线路总里程的5.7％，相比于2017年，线路长度增加33.56％，占比提高了16.33％。目前，国内15个城市的现代有轨电车已正式投入运营，除北京、上海、广州、深圳等大型城市外，现代有轨电车也受到了苏州、淮安等中小城市的欢迎，并成为其城轨交通的骨干。

车载储能式有轨电车近年来得到了快速发展，该类有轨电车在运行时仅依靠车上安装的储能系统进行供电，并利用短暂的站内停车时间进行充电，保证有轨电车在站间处于“无网供电”状态，即不需要通过接触网取电。应用于城市轨道交通中的储能器件主要有动力电池、燃料电池、超级电容和飞轮储能系统。由于目前各种储能器件仍有一些缺陷，导致单储能系统无法完全匹配有轨电车的高功率、高能量需求，因此，两种或多种储能器件组成的混合储能系统受到了欢迎。合理配置的混合储能系统能够综合多种储能器件的优势，使车载储能系统同时具有高能量密度与高功率密度。为了充分发挥混合储能系统的特点，能量管理策略优化是系统设计的关键环节。

目前对于能量管理策略的研究多为对车辆运行能耗、功率的分析及对各种优化算法的应用，可以分为简单的规则型策略和较为复杂的算法型策略。由于有轨电车路径固定，司机驾驶规则型较高，因此其运行特征具有较为鲜明的区域工况性，然而目前对于有轨电车车载混合储能系统的研究鲜有建立在工况分析的基础上的。

国内外关于车辆行驶工况的研究集中在电动汽车上，也有关于公交车、长途客车、重型车辆等相关工况的研究，主要用来分析车辆在特定的交通环境下运行的特征，通过大量实际运行数据的分析，运用多元统计理论方法建立车辆的典型工况。车辆行驶工况的建立主要目的是研究其在特定工况下的燃油消耗情况和污染排放水平，用以规划道路交通、制定控制策略、开发车辆技术，以达到节能减排的效果。有轨电车在持续的运行中积累了丰富的运行数据，分析有轨电车运行工况并基于工况信息进行能量管理策略的深入研究，能够进一步优化车载混合储能系统。

不同于家用汽车、公交等非轨道交通车辆，有轨电车的运行路径固定，且在运行时需遵循发车间隔、限速等要求，有较为明显的规则性；有轨电车为司机轮换驾驶，不同的司机操纵习惯略有差别。同时，有轨电车在半独立路权的情况下容易受到道路交通的影响，在道路运行中起停较为频繁，但调速系统无级位，运行平稳，这些与全封闭的地铁运行特点有所不同。因此，有轨电车兼具汽车与地铁的运行特点。

目前没有针对有轨电车运行工况构建的相关标准，为了研究有轨电车的运行特点，本发明借鉴电动汽车工况构建的方法，基于有轨电车在实际线路上运行的历史数据对其行驶特点进行分析，并构建有轨电车典型的行驶工况。

现有的有轨电车车载混合储能系统能量管理方法主要为简单规则，研究人员基于车辆运行的能量、功率等需求，结合工程经验，选取电压、SOC、功率等变量为阈值，将不同种类的储能系统输出功率进行分割。以电池、超级电容混合储能系统为例，不考虑能量传输效率，功率阈值的规则型策略可表示为：

P_sc(t)＝P_req(t)-P_b(t)

其中，P_req，P_b，P_sc，P_bmax分别为功率需求值，电池输出功率，超级电容输出功率，电池最大输出功率。参数P_bmax需要考虑储能系统配置、电池特性等进行设置。

上述管理方法在有轨电车系统中应用较为广泛，但严重依靠研究人员的工作经验。当有轨电车运行在设定的工作范围内时，该策略能够维持混合储能系统的正常运行，并具有较强的鲁棒性。但由于有轨电车运行区间较长，各站间运行特点不同，且上述管理方法中规则无法及时更改，混合储能系统在该方法中无法完全发挥优势。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明基于主成分分析及聚类的方法，提出有轨电车的工况分析方案；基于有轨电车的工况分析，对车载混合储能系统的能量管理方法进行优化。

为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：

一种基于工况分析的现代有轨电车混合储能系统能量管理方法，包括如下步骤：

(1)首先将有轨电车运行中获取的历史数据进行整理，分割为短行程，筛选满足条件的短行程进入备选行程库，并删除不满足条件的短行程；

(2)对有轨电车的运行特征进行分析，提取各个短行程的特征值，并筛选出13个特征值；

(3)使用主成分分析的方法对特征值进行降维：把特征值进行合并重组，从中提炼出互不相关的新特征值以代表数据特征，从而减少变量的个数；

(4)使用聚类分析方法，对运行工况进行分类；

(5)结合步骤(4)，以每段短行程的13个特征值作为神经网络的输入，以所聚类的工况作为神经网络的输出，对神经网络进行训练，然后利用训练好的学习向量化神经网络对实际运行工况进行在线识别；

(6)能量管理方法优化：基于识别的工况，对各工况下的能量管理方法进行分类优化，实现混合储能系统的实时优化控制。

步骤(1)中，电池-超级电容混合驱动的现代有轨电车不存在怠速状态，故短行程仅由停车状态与运行段构成，运行段包括加速、匀速、减速状态，每段短行程从一个停车状态结束为起点，到下一个停车状态结束为终点。

步骤(1)中，满足条件的短行程持续时间不低于20s，短行程内行驶距离不低于20m。

步骤(1)中，界定加速、减速和匀速状态的条件如下所示：

加速状态：加速度大于0.15m/s²的连续状态；

减速状态：加速度小于-0.15m/s²的连续状态；

匀速状态：加速度绝对值小于0.15m/s²且速度不为零的连续状态。

步骤(2)中，13个特征值包括：运行时长、平均速度、最高速度、平均加速度、平均减速度、最大加速度、最小减速度、加速时间比例、减速时间比例、匀速时间比例、停车时间比例、速度标准差和加速度标准差。

由于有轨电车监测装置采样频率为1Hz，则采样点数k代表短行程运行的时长t_k：

t_k＝k

k的取值范围为1,2,3,…,n；

各特征值计算公式如下所示：

(1)运行时长：

T＝n

(2)平均速度:

其中，v_k为有轨电车在k时刻运行的速度。

(3)最高速度：

v_max＝max{v_k,k＝1,2,...,n}

(4)平均加速度：

其中，n_a为加速状态总时长，a_ak为k时刻的加速度。

(5)平均减速度：

其中，n_d为减速状态总时长，a_dk为第k时刻的减速度。

(6)最大加速度：

a_max＝max{a_ak,k＝1,2,...,n_a}

(7)最小减速度：

a_min＝min{a_dk,k＝1,2,...,n_d}

(8)加速时间比例：

(9)减速时间比例：

(10)匀速时间比例：

n_c为匀速状态总时长。

(11)停车时间比例：

n_s为停车时间。

(12)速度标准差：

(13)加速度标准差：

a_k为k时刻的加速度。

步骤(3)主成分分析的方法具体为：

设原特征值为[a₁,a₂,…,a_p],主成分分析后所得新特征值为[b₁,b₂,…,b_m]，则两者关系如下：

其中，l₁₁-l_mp为系数，表示原特征值与新特征值之间的相关性。

步骤(4)中，选用K-均值聚类方法对运行工况进行分类，通过迭代的方式更新聚类中心求得距离最短的簇作为一类，其公式表示如下：

其中，X为待聚类的因子，Y为聚类中心。x₁,x₂,…,x_n为待聚类的因子X中的位置参数。y₁,y₂,…,y_n为聚类中心Y中的位置参数。d(X,Y)为待聚类的因子X与聚类中心Y的距离。

基于上述步骤，为有轨电车进行工况的分类。

步骤(5)中，学习向量化(LVQ)神经网络包括输入层、竞争层和线性输出层，通过不断训练输入层和竞争层之间的权值获得更好的分类结果。输入层的13个输入节点分别对应步骤(2)中的13个特征值，竞争层选择80个神经元，线性输出层的神经元个数为3，对应着期望识别的高速、中速、低速三种工况。在线识别时，采用移动时间窗口的形式进行工况数据的更新，根据线路运行条件选取识别窗口T以及预测窗口T_f。

步骤(6)具体包括以下步骤：

1)低速工况下的子方法：在该工况下，使用基于规则的方法进行功率分配；

2)中速工况下的子方法：在该工况下，使用基于优化的方法对能量管理方法进行优化；

3)高速工况下的子方法：在该工况下，当储能系统能够满足高功率、高能量需求时，使用步骤2)中的子方法；当储能系统能量不足时，使用保护规则的方法对能量管理方法进行优化。

步骤1)中，采用功率比例法进行功率分配，表示为：

其中，p_b，p_sc分别为电池的功率比例值和超级电容的功率比例值。P_req(t)、P_sc(t)、P_b(t)分别为t时刻混合储能系统的总功率需求、分配给超级电容的功率及分配给电池的功率；*为乘号。

步骤3)中，当储能系统为电池、超级电容混合储能系统时，为了使超级电容保持较高储能量以输出高功率，能量管理方法基于超级电容SOC进行分类优化，表示为：

其中，SOC_sc为超级电容的实时SOC值,P_bmax为电池能放出的最大功率。当超级电容的实时SOC高于阈值SOC_scl时，使用与中速工况相同的子方法对能量管理方法进行优化；当超级电容的实时SOC低于阈值SOC_scl时，在牵引初始阶段，使用电池为超级电容充电，该方法为一种保护规则的方法，能够使超级电容的实时SOC迅速上升，当超级电容的实时SOC上升至SOC_scl阈值时，退出该能量管理方法，再使用与中速工况相同的优化算法进行分配。

本发明的有益效果：

(1)对有轨电车进行工况分析能够充分了解其运行特点，并掌握有轨电车运行时的功率、能耗等需求，有助于实现轨道交通电气节能的目标。

(2)基于工况分析和识别的结果对能量管理策略进行优化，能够根据车辆运行的不同模式进行分类优化，提升各模式下能量管理策略的优化效果。

附图说明

本发明有如下附图：

图1基于工况分析的有轨电车车载混合储能系统能量管理方法流程图；

图2短行程分割示意图；

图3基于移动时间窗口的工况识别示意图；

图4以电池、超级电容混合储能系统为例，基于工况分析的能量管理方法判断流程图。

具体实施方式

以下结合附图1-4对本发明作进一步详细说明。

本专利针对现代有轨电车的车载混合储能系统进行能量管理方法的优化，该优化基于有轨电车的运行数据，首先对运行工况进行分析，然后针对不同的工况，制定不同的能量管理方法，并采用神经网络进行工况在线识别，实现混合储能系统的功率分配优化。图1所示为本发明基于工况分析的有轨电车车载混合储能系统能量管理方法流程图。

该流程主要分为两个步骤，第一步为工况分析，首先将有轨电车运行中获取的历史数据进行整理，分割为短行程，并删除无效数据(不满足条件的短行程为无效数据)；然后基于车辆运行特征，提取各个短行程的特征值，并使用主成分分析的方法，对特征值进行降维；最后，使用聚类分析方法，对运行工况进行分类，采用神经网络以移动时间窗口的方法识别特征值，实现工况在线识别。第二步为能量管理方法的优化，基于工况识别，对各工况下的能量管理方法进行分类优化，实现混合储能系统的实时优化控制。下面分步进行介绍。

一、工况分析

首先根据有轨电车的行驶数据进行短行程划分。与汽车不同，电力牵引的现代有轨电车不存在怠速状态，故短行程仅由运行段构成，包括加速、匀速、减速状态，每段短行程的起始点及终止点均为速度、加速度为0的时刻，如图2所示。

为了提高效率，减少个别极端情况对行驶工况构建的干扰，在进行短行程划分处理后，筛选满足条件的短行程进入备选行程库，并删除不满足条件的短行程。例如条件可以为：短行程持续时间不低于20s，短行程内行驶距离不低于20m。时间和距离的限制可根据具体线路进行调整。

接下来是对各个短行程进行特征值的提取，特征值的集合应尽可能多地反映该段短行程的运行信息。对有轨电车的运行特征进行分析，筛选出最有代表性的13个特征值，如表1所示。

表1特征值

通过上述13个特征值即可了解每段短行程的运行信息。其中，界定加速、减速和匀速状态的条件如下所示：

(1)加速状态：加速度大于0.15m/s²的连续状态；

(2)减速状态：加速度小于-0.15m/s²的连续状态；

(3)匀速状态：加速度绝对值小于0.15m/s²且速度不为零的连续状态。

由于有轨电车监测装置采样频率为1Hz，则采样点数k即代表短行程运行的时长t_k，即：

t_k＝k

k的取值范围为1,2,3,…,n；

则表1中各特征值计算公式如下所示：

(1)运行时长：

T＝n

(2)平均速度:

其中，v_k为有轨电车在k时刻运行的速度。

(3)最高速度：

v_max＝max{v_k,k＝1,2,...,n}

(4)平均加速度：

其中，n_a为加速状态总时长，a_ak为k时刻的加速度。

(5)平均减速度：

其中，n_d为减速状态总时长，a_dk为第k时刻的减速度。

(6)最大加速度：

a_max＝max{a_ak,k＝1,2,...,n_a}

(7)最小减速度：

a_min＝min{a_dk,k＝1,2,...,n_d}

(8)加速时间比例：

(9)减速时间比例：

(10)匀速时间比例：

n_c为匀速状态总时长。

(11)停车时间比例：

(12)速度标准差：

(13)加速度标准差：

a_k为k时刻的加速度。

由于特征值数量较多，处理时运算量过大。为了降低计算的复杂度，使用主成分分析的方法对特征值进行降维。主成分分析是一种处理高维数据的方法，其核心思想即为降维，把特征值进行合并重组，从中提炼出互不相关的新特征值以代表数据特征，从而减少了变量的个数，极大地提升了计算时间。

设原特征值为[a₁,a₂,…,a_p],主成分分析后所得新特征值为[b₁,b₂,…,b_m]，则两者关系如下：

其中，l₁₁-l_mp为系数，表示原特征值与新特征值之间的相关性。

为了构建有轨电车的行驶工况，使其能反映有轨电车在复杂的路况中行驶的情况，需要对工况进行聚类。聚类分析方法包括谱系聚类、K-均值聚类及模糊聚类方法等。本专利选用K-均值聚类方法，该方法基于欧氏距离的大小进行分类，通过迭代的方式更新聚类中心求得距离最短的簇作为一类，其公式表示如下：

其中，X为待聚类的因子，Y为聚类中心。x₁,x₂,…,x_n为待聚类的因子X中的位置参数。y₁,y₂,…,y_n为聚类中心Y中的位置参数。d(X,Y)为待聚类的因子X与聚类中心Y的距离。

采用学习向量化(LVQ)神经网络进行工况在线识别。学习向量化神经网络包括输入层、竞争层和线性输出层，通过不断训练输入层和竞争层之间的权值获得更好的分类结果。输入层的13个输入节点分别对应13个特征值，竞争层选择80个神经元，线性输出层的神经元个数为3，对应着期望识别的高速、中速、低速三种工况。在线识别时，采用移动时间窗口的形式进行工况数据的更新，根据线路运行条件选取识别窗口T以及预测窗口Tf。基于移动时间窗口的工况识别示意图如图3所示。

基于上述步骤，即可为有轨电车进行工况的分类和识别。

由于有轨电车在运行时路径固定，有轨电车在各站运行时的限速、线路条件不变，司机驾驶时规则性较强，因此每站的运行特征变化不大，为了更好地利用有轨电车的这一特征为混合储能系统的能量管理服务，本专利根据聚类后得到的短行程进行相关性分析，划分出不同工况，分别对各个工况下的能量管理方法进行优化。

二、能量管理方法优化

能量管理方法决定了混合储能系统中各储能元件互相配合的效果，影响了储能系统的效率和性能，并直接影响有轨电车运行的经济效益。由于不同的工况下有轨电车的功率、能量需求不同，基于工况对能量管理方法进行分类优化，能够充分发挥混合储能系统的优势。

1.低速工况下的子方法

在该工况下，有轨电车运行较慢，平均速度及加速度低。该工况常分布于人流密集的商业区步行街、医院、学校等区域，站间距较短，交叉口及与人行道的交汇较多，起停较为频繁，司机驾驶的自主性较强。因此，有轨电车的峰值功率及能耗较小，运行规律性差，更适合使用简单的基于规则的方法进行功率分配。常见的基于规则的方法如功率阈值法，及功率比例法(见式(1))，忽略系统损耗，可表示为：

其中，p_b，p_sc分别为电池的功率比例值和超级电容的功率比例值。P_req(t)、P_sc(t)、P_b(t)分别为t时刻混合储能系统的总功率需求、分配给超级电容的功率及分配给电池的功率；*为乘号。

该类方法规则简单，控制精确度高，适合用在功率、能量需求低，车辆运行自主性高的低速区域。

2.中速工况下的子方法

有轨电车的中速工况常见于平稳运行区域，该区域多为城市干道，限速较高，有轨电车与社会车辆并行，不是完全独立路权，因此需要在交叉口等待绿灯，平均速度和加速度较高，站间起停不频繁。在这种情况下，有轨电车的运行规则性较强，功率峰值与能耗较高，使用基于优化的算法，通过优化算法对能量管理方法进行优化，能够提升混合储能系统的运行效率，充分发挥其优势。

为了在优化能量管理方法的同时，实现混合储能系统的实时控制，常用的优化方法为基于强化学习的方法，或基于状态预测与全局优化算法的在线能量管理方法，后者中常见状态预测方法有神经网络算法与马尔科夫链，全局优化算法常见为动态规划、庞特里亚金算法、凸优化等，常见以状态预测时间段为一周期进行优化，并随着状态预测窗口的移动而实现滚动优化。

3.高速工况下的子方法

有轨电车在此工况下运行时，限速较高，因此平均速度、平均加速度较高。高速工况常见于人流量较少的区域，或有轨电车拥有独立路权的区域，运行时受到的影响较小；同时，该区域的站间距较长，运行时的峰值功率及能耗在三种工况中最高。由于有轨电车车载混合储能系统的重量及体积有限，配置冗余度较低，所以当有轨电车运行在高速工况下时，混合储能系统处于最严苛的运行状态。为了保证系统在极端条件下(如储能系统初始SOC较低)仍能够正常运行，需要基于系统的初始能量使用基于优化的算法进行分类优化，并在储能系统电量过低时通过保护策略维持系统的正常运行。

上述的低速、中速和高速没有确定的阈值，具体需要根据线路和车辆条件来划分。

以电池、超级电容混合储能系统为例，为了使超级电容保持较高储能量以输出高功率，能量管理方法可基于超级电容SOC进行分类优化，可表示为：

其中，SOC_sc为超级电容的实时SOC值,P_bmax为电池能放出的最大功率。当超级电容的实时SOC高于阈值SOC_scl时，使用与中速工况相同的子方法对能量管理方法进行优化；当超级电容的实时SOC低于阈值SOC_scl时，由于高速区超级电容电量过低会导致牵引时混合储能系统失去高功率输出能力，因此，在牵引初始阶段，功率需求较小时，使用电池为超级电容充电，该方法为一种保护规则的方法，可以使超级电容SOC迅速上升，当SOC上升至SOC_scl时，退出该能量管理方法，再使用与中速工况相同的子方法进行分配。

综上所述，以电池、超级电容混合储能系统为例，基于工况分析的能量管理方法判断流程如图4所示。

以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的实质和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的保护范围。

本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (7)

1.一种基于工况分析的现代有轨电车混合储能系统能量管理方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)首先将有轨电车运行中获取的历史数据进行整理，分割为短行程，筛选满足条件的短行程进入备选行程库，并删除不满足条件的短行程；

(2)对有轨电车的运行特征进行分析，提取各个短行程的特征值，并筛选出13个特征值；

(3)使用主成分分析的方法对特征值进行降维：把特征值进行合并重组，从中提炼出互不相关的新特征值，从而减少变量的个数；

(4)使用聚类分析方法，对运行工况进行分类；

(5)结合步骤(4)，以每段短行程的13个特征值作为神经网络的输入，以所聚类的工况作为神经网络的输出，对神经网络进行训练，然后利用训练好的学习向量化神经网络对实际运行工况进行在线识别；

(6)能量管理方法优化：基于识别的工况，对各工况下的能量管理方法进行分类优化，实现混合储能系统的实时优化控制；

所述步骤(5)中，学习向量化神经网络包括输入层、竞争层和线性输出层，通过不断训练输入层和竞争层之间的权值获得更好的分类结果；输入层的13个输入节点分别对应13个特征值，竞争层选择80个神经元，线性输出层的神经元个数为3，对应着期望识别的高速、中速、低速三种工况；在线识别时，采用移动时间窗口的形式进行工况数据的更新，根据线路运行条件选取识别窗口以及预测窗口；

所述步骤(6)具体包括以下步骤：

1)低速工况下的子方法：在该工况下，使用基于规则的方法进行功率分配；

2)中速工况下的子方法：在该工况下，使用基于优化的方法对能量管理方法进行优化；

优化方法为基于强化学习的方法，或基于状态预测与全局优化算法的在线能量管理方法，状态预测方法有神经网络算法与马尔科夫链，全局优化算法为动态规划、庞特里亚金算法、凸优化；

3)高速工况下的子方法：在该工况下，当储能系统能够满足高功率、高能量需求时，使用步骤2)中的子方法；当储能系统能量不足时，使用保护规则的方法对能量管理方法进行优化；

所述步骤1)中，当储能系统为电池、超级电容混合储能系统时，采用功率比例法进行功率分配，表示为：

其中，p_b，p_sc分别为电池的功率比例值和超级电容的功率比例值；P_req(t)、P_sc(t)、P_b(t)分别为t时刻混合储能系统的总功率需求、分配给超级电容的功率及分配给电池的功率；*为乘号；

步骤3)中，当储能系统为电池、超级电容混合储能系统时，为了使超级电容保持较高储能量以输出高功率，能量管理方法基于超级电容SOC进行分类优化，表示为：

其中，SOC_sc为超级电容的实时SOC值,P_bmax为电池能放出的最大功率；当超级电容的实时SOC高于阈值SOC_scl时，使用与中速工况相同的子方法对能量管理方法进行优化；当超级电容的实时SOC低于阈值SOC_scl时，在牵引初始阶段，使用电池为超级电容充电，该方法为一种保护规则的方法，能够使超级电容的实时SOC迅速上升，当超级电容的实时SOC上升至SOC_scl阈值时，退出该能量管理方法，再使用与中速工况相同的优化算法进行分配。

2.如权利要求1所述的基于工况分析的现代有轨电车混合储能系统能量管理方法，其特征在于：步骤(1)中，电池-超级电容混合驱动的现代有轨电车不存在怠速状态，故短行程仅由停车状态与运行段构成，运行段包括加速、匀速和减速状态，每段短行程从一个停车状态结束为起点，到下一个停车状态结束为终点。

3.如权利要求1所述的基于工况分析的现代有轨电车混合储能系统能量管理方法，其特征在于：步骤(1)中，满足条件的短行程持续时间不低于20s，短行程内行驶距离不低于20m。

4.如权利要求2所述的基于工况分析的现代有轨电车混合储能系统能量管理方法，其特征在于：步骤(1)中，界定加速、减速和匀速状态的条件如下所示：

加速状态：加速度大于0.15m/s²的连续状态；

减速状态：加速度小于-0.15m/s²的连续状态；

匀速状态：加速度绝对值小于0.15m/s²且速度不为零的连续状态。

5.如权利要求1所述的基于工况分析的现代有轨电车混合储能系统能量管理方法，其特征在于：步骤(2)中，13个特征值包括：运行时长、平均速度、最高速度、平均加速度、平均减速度、最大加速度、最小减速度、加速时间比例、减速时间比例、匀速时间比例、停车时间比例、速度标准差和加速度标准差；

由于有轨电车监测装置采样频率为1Hz，则采样点数k代表短行程运行的时长t_k：

t_k＝k

k的取值范围为1,2,3,…,n；

各特征值计算公式如下所示：

(1)运行时长：

T＝n

(2)平均速度:

其中，v_k为有轨电车在k时刻运行的速度；

(3)最高速度：

v_max＝max{v_k,k＝1,2,...,n}

(4)平均加速度：

其中，n_a为加速状态总时长，a_ak为k时刻的加速度；

(5)平均减速度：

其中，n_d为减速状态总时长，a_dk为第k时刻的减速度；

(6)最大加速度：

a_max＝max{a_ak,k＝1,2,...,n_a}

(7)最小减速度：

a_min＝min{a_dk,k＝1,2,...,n_d}

(8)加速时间比例：

(9)减速时间比例：

(10)匀速时间比例：

n_c为匀速状态总时长；

(11)停车时间比例：

n_s为停车时间；

(12)速度标准差：

(13)加速度标准差：

a_k为k时刻的加速度。

6.如权利要求1所述的基于工况分析的现代有轨电车混合储能系统能量管理方法，其特征在于：步骤(3)主成分分析的方法具体为：

设原特征值为[a₁,a₂,…,a_p],主成分分析后所得新特征值为[b₁,b₂,…,b_m]，则两者关系如下：

其中，l₁₁-l_mp为系数，表示原特征值与新特征值之间的相关性。

7.如权利要求1所述的基于工况分析的现代有轨电车混合储能系统能量管理方法，其特征在于：步骤(4)中，选用K-均值聚类方法对运行工况进行分类，通过迭代的方式更新聚类中心求得距离最短的簇作为一类，其公式表示如下：

其中，X为待聚类的因子，Y为聚类中心；x₁,x₂,…,x_n为待聚类的因子X中的位置参数；y₁,y₂,…,y_n为聚类中心Y中的位置参数；d(X,Y)为待聚类的因子X与聚类中心Y的距离；基于上述步骤，为有轨电车进行工况的分类。