CN112668764B - 一种基于云模型和fcm算法的海上风电场储能系统优化配置方法 - Google Patents

Abstract

在平滑海上风电场出力波动的应用场景下，本发明提出一种基于云模型和FCM算法的海上风电场储能系统优化配置方法。该方法首先基于小波包分解算法对海上风电出力数据处理得到储能系统每日运行曲线，针对模糊C均值(fuzzy c‑means,FCM)算法进行储能典型出力曲线提取时存在聚类数目难以确定、对初始聚类中心敏感、算法稳定性较差等问题，采用云模型理论将自动确定FCM算法的初始聚类中心和聚类数目，然后应用FCM算法从储能运行曲线中聚合出最具代表性的储能典型运行曲线集合，从而代入储能配置模型确定储能配置方案。本发明对海上风电场储能系统进行优化配置，可有效节约储能系统投资成本，使海上风电安全稳定并网。

Description

一种基于云模型和FCM算法的海上风电场储能系统优化配置 方法

技术领域

本发明涉及一种基于云模型和FCM算法的海上风电场储能系统优化配置方法，属于海上风电场储能配置领域。

技术背景

随着能源危机和环境污染问题的日渐凸显，各国政府都在积极推动发展新能源产业。其中，我国海上风电发展规模正呈现爆发式增长态势，截止2019年年底，我国海上风电装机规模已达到了684万kW。海上风电出力的随机性、波动性较大，导致系统的供需不平衡，使得出现弃风限电现象。而海上风电场配建储能装置能有效平滑海上风电出力波动，提升海上风电的可控性和可调性。目前储能造价较为昂贵，且海上风电由于自身特性使得其自身度电成本较陆上风电更高。在考虑海上风电场的出力平滑效果和经济性因素基础上，如何对储能系统合理优化配置是提高海上风电消纳能力的关键问题之一。

目前，国内有很多新能源配建储能的示范应用项目，用于平滑新能源出力波动的储能设施一般选用电化学储能。电化学储能具有能量密度大、响应速度快等优点，有助于平滑海上风电出力波动，但同时存在寿命短、成本高等缺点，造成储能系统的造价较高，因此需要从海上风电平滑效果和经济性角度出发，合理配置海上风电场的储能容量和功率。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，从海上风电平滑效果和经济性角度出发，如何利用海上风电场处理数据，合理配置海上风电场的储能容量和功率。

本发明所采用的技术方案是：一种基于云模型和FCM算法的海上风电场储能系统优化配置方法,包括如下步骤：

(1)输入海上风电场全年出力数据；

(2)基于自适应小波包分解法求解储能系统全年出力曲线；

(3)储能出力曲线进行归一化；

(4)求取储能系统各个时刻的出力频率分布曲线；

(5)计算云模型分布函数；

(6)更新频率分布函数；

(7)求取一条初始聚类中心曲线；

(8)求取初始聚类中心；

(9)FCM算法参数初始化；

(10)根据阈值判断FCM算法是否停止迭代；

(11)提取k条典型聚类曲线，代入储能配置模型进行求解，输出储能系统所需配置功率和容量。

作为优选，所述的步骤(2)所述的基于自适应小波包分解法求解储能系统全年出力曲线方法，具体表述为：

依据我国现行国家标准规定的正常运行情况下风电场接入电网有功功率变化最大限值建立海上风电场目标出力并网波动允许范围指标，然后基于小波包分解法处理海上风电出力曲线。逐步增加分解层数n，当海上风电输出功率低频分量P_n,0满足风电并网波动允许范围指标时，停止分解。此时分解层数n₀为小波包分解最优分解层数，海上风电场输出功率经过n₀层小波包分解后的低频信号分量

即为海上风电场的目标出力P_O，储能系统的出力P_S即为海上风电场的输出功率P与目标出力之差。海上风电场的输出功率P、目标出力P_O和储能系统的出力P_S满足如下关系：

作为优选，所述的步骤(3)所述的储能出力曲线进行归一化，具体表述为：

分别求出储能系统365条出力曲线在各个时刻的出力绝对值最大值p_max＝{p_1,max,p_2,max,…p_s,max}，其中p_h,max(h＝1,2,…s)为t时刻储能出365个数值的绝对值最大值。令p_max为标准化因子，则第i天储能出力曲线t时刻的出力p_jt经归一化后值为p_jt,pu＝p_jt/p_t,max，故p_jh,pu∈[-1,1]，经归一化后的储能出力曲线集合为P_pu＝{p_1,pu,p_2,pu,…,p_365,pu}。

作为优选，所述的步骤(4)所述的求取储能系统各个时刻的出力频率分布曲线方法，具体表述为：

根据归一化后的储能系统处理数据P_pu得到储能系统各个时刻的出力，得到共计s条储能出力频率分布曲线F，F＝{f₁(x),f₂(x),…,f_s(x)}，其中t时刻的储能出力频率分布曲线为f_t(x)。

作为优选，所述的步骤(5)所述的计算云模型分布函数，具体表述为：

由云滴的期望Ex和熵En可以确定具有正态分布形式的云期望曲线方程：

令t＝1，在曲线f_h(x)上寻求最大值，记为F_kt，此时F_kh所对应的横坐标即为云模型的期望E_x1。求出最大值F_kh两侧相邻波谷位置所对应的横坐标值，分别记为x1、x2，令X＝min{|E_x1-x1|,|x2-E_x1|}。采用曲线f_t(x)在区间(E_x1-X,E_x1+X)上的数据点作为云模型的输入，用逆向云发生器算法得出云模型的期望、熵和超熵，然后云期望曲线方程计算出云模型分布函数。

作为优选，所述的步骤(6)所述的更新频率分布函数，具体表述为：

用储能出力频率分布曲线f_t(x)减去步骤(5)得到的云模型分布函数，得出更新后的频率分布函数。

作为优选，所述的步骤(7)所述的求取一条初始聚类中心曲线，具体表述为：

逐步增大t值，对曲线F_kt进行分析，直至遍历全天所有时刻，此时得到的期望集合E₁＝[E_x1,E_x2,…,E_xs]，即为第一个初始聚类中心。

作为优选，所述的步骤(8)所述的求取初始聚类中心，具体表述为：

判断频率分布曲线峰值是否小于频率阈值，若否，令k＝k+1,重复步骤(5)、(6)和(7)，得到期望集合E_k；若频率分布曲线峰值小于频率阈值，此时得到的k条期望曲线集合C＝{E₁,E₂,…,E_k}即为初始聚类中心。

作为优选，所述的步骤(9)所述的FCM算法参数初始化，具体表述为：

FCM算法使目标函数值最小的表达式：

式中，U为隶属度矩阵，C为聚类中心向量集合，d_ij为样本数据x_j与聚类中心c_i的欧式距离，d_ij＝||x_j-c_i||；m为FCM算法模糊加权指数，表征隶属度矩阵的模糊程度，m越大，分类的模糊程度越大。

聚类中心c_i和隶属度u_ij的计算公式如下：

模糊加权指数m取2，计算每条储能出力曲线对于每一类初始聚类中心的隶属度，形成隶属度矩阵U，根据聚类中心计算公式更新聚类中心C。

作为优选，所述的步骤(10)所述的根据阈值判断FCM算法是否停止迭代，具体表述为：

使用FCM算法使目标函数表达式计算目标函数值，若此次目标函数值与上次目标函数值的绝对值之差小于阈值δ，则FCM算法停止迭代，否则重复步骤(9)，继续迭代更新隶属度矩阵U和聚类中心C。

作为优选，所述的步骤(11)所述的提取k条典型聚类曲线，代入储能配置模型进行求解，输出储能系统所需配置功率和容量，具体表述为：

海上风电储能系统综合成本目标函数：

式中，C₁为储能系统建设投资成本，C₂为储能系统的运行维护成本；r为借贷年利率，y为储能系统建设成本的还款年限；a和b分别为储能系统的单位功率和单位容量成本；m和n分别为储能系统的单位功率和单位容量年维护成本；P_S和E_S分别为储能系统的额定功率和额定容量。

储能电池的荷电状态以及充放电功率约束：

式中，E(t)为储能电池t时刻的剩电量，η_c和η_d分别为充放电效率，S_OC,min和S_OC,max分别为储能电池荷电状态上下限值。

根据一年365天的储能出力曲线，用云模型和FCM算法得出k条典型储能出力曲线，用于确定储能容量。

第i(0≤i≤k)条典型储能出力曲线下海上风电场所需储能容量:

E_S(i)＝max(E_S1(i),E_S2(i))

式中，E_S1(i)为第i条储能典型出力曲线下储能系统各个充放电阶段所需的最大容量，1～m₁、m₂～m₃、...m_s-1～s为储能系统连续充、放电时段，Δt为海上风电场出力数据采样间隔。s为典型储能出力曲线与x轴的交点个数。E_S2(i)为第i条储能典型出力曲线下储能系统前k个时段所需储能容量的最大值。

由步骤(1)-(10)可以从海上风电场储能系统全年365条储能出力曲线中聚合出k条典型储能出力曲线，将这k条曲线代入储能配置模型最终可以得到海上风电场储能系统的容量和功率配置。

本发明的有益效果是：

本发明首先基于小波包分解算法对海上风电出力数据处理得到储能系统每日运行曲线，针对模糊C均值(fuzzy c-means,FCM)算法进行储能典型出力曲线提取时存在聚类数目难以确定、对初始聚类中心敏感、算法稳定性较差等问题，采用云模型理论将自动确定FCM算法的初始聚类中心和聚类数目，然后应用FCM算法从储能运行曲线中聚合出最具代表性的储能典型运行曲线集合，从而代入储能配置模型确定储能配置方案。本发明对海上风电场储能系统进行优化配置，可有效节约储能系统投资成本，使海上风电安全稳定并网。

附图说明

图1：一种基于云模型和FCM算法的海上风电场储能系统优化配置方法流程图；

图2：海上风电场全年出力曲线；

图3：基于小波包分解法得出的储能系统全年出力曲线；

图4：储能系统平抑海上风电效果图。

具体实施方案

下面结合实例和附图对本发明的基于云模型和FCM算法的海上风电场储能系统优化配置方法做出详细说明。

如图1所示，本发明的基于云模型和FCM算法的海上风电场储能系统优化配置方法，包括如下步骤：

(1)输入海上风电场全年出力数据；

(2)基于自适应小波包分解法求解储能系统全年出力曲线；

依据我国现行国家标准规定的正常运行情况下风电场接入电网有功功率变化最大限值建立海上风电场目标出力并网波动允许范围指标，然后利用小波包分解处理海上风电输出功率，逐步增加分解层数n。当海上风电输出功率低频分量P_n,0满足风电并网波动允许范围指标时，停止分解。此时分解层数n₀为小波包分解最优分解层数，海上风电场输出功率经过n₀层小波包分解后的低频信号分量

即为海上风电场的目标出力P_O，储能系统的出力P_S即为海上风电场的输出功率P与目标出力之差。海上风电场的输出功率P、目标出力P_O和储能系统的出力P_S满足如下关系：

(3)储能出力曲线进行归一化；

分别求出储能系统365条出力曲线在各个时刻的出力绝对值最大值p_max＝{p_1,max,p_2,max,…p_s,max}，其中p_h,max(h＝1,2,…s)为t时刻储能出365个数值的绝对值最大值。令p_max为标准化因子，则第i天储能出力曲线t时刻的出力p_jt经归一化后值为p_jt,pu＝p_jt/p_t,max，故p_jh,pu∈[-1,1]，经归一化后的储能出力曲线集合为P_pu＝{p_1,pu,p_2,pu,…,p_365,pu}。

(4)求取储能系统各个时刻的出力频率分布曲线；

根据归一化后的储能系统处理数据P_pu得到储能系统各个时刻的出力，得到共计s条储能出力频率分布曲线F，F＝{f₁(x),f₂(x),…,f_s(x)}，其中t时刻的储能出力频率分布曲线为f_t(x)。

(5)计算云模型分布函数；

由云滴的期望Ex和熵En可以确定具有正态分布形式的云期望曲线方程：

令t＝1，在曲线f_h(x)上寻求最大值，记为F_kt，此时F_kh所对应的横坐标即为云模型的期望E_x1。求出最大值F_kh两侧相邻波谷位置所对应的横坐标值，分别记为x1、x2，令X＝min{|E_x1-x1|,|x2-E_x1|}。采用曲线f_t(x)在区间(E_x1-X,E_x1+X)上的数据点作为云模型的输入，用逆向云发生器算法得出云模型的期望、熵和超熵，然后云期望曲线方程计算出云模型分布函数。

(6)更新频率分布函数；

用储能出力频率分布曲线f_t(x)减去步骤(5)得到的云模型分布函数，得出更新后的频率分布函数。

(7)求取一条初始聚类中心曲线；

逐步增大t值，对曲线F_kt进行分析，直至遍历全天所有时刻，此时得到的期望集合E₁＝[E_x1,E_x2,…,E_xs]，即为第一个初始聚类中心。

(8)求取初始聚类中心；

判断频率分布曲线峰值是否小于频率阈值，若否，令k＝k+1,重复步骤(5)、(6)和(7)，得到期望集合E_k；若频率分布曲线峰值小于频率阈值，此时得到的k条期望曲线集合C＝{E₁,E₂,…,E_k}即为初始聚类中心。

(9)FCM算法参数初始化；

FCM算法使目标函数值最小的表达式：

式中，U为隶属度矩阵，C为聚类中心向量集合，d_ij为样本数据x_j与聚类中心c_i的欧式距离，d_ij＝||x_j-c_i||；m为FCM算法模糊加权指数，表征隶属度矩阵的模糊程度，m越大，分类的模糊程度越大。

聚类中心c_i和隶属度u_ij的计算公式如下：

模糊加权指数m取2，计算每条储能出力曲线对于每一类初始聚类中心的隶属度，形成隶属度矩阵U，根据聚类中心计算公式更新聚类中心C。

(10)根据阈值判断FCM算法是否停止迭代；

使用FCM算法使目标函数表达式计算目标函数值，若此次目标函数值与上次目标函数值的绝对值之差小于阈值δ，则FCM算法停止迭代，否则重复步骤(9)，继续迭代更新隶属度矩阵U和聚类中心C。

(11)提取k条典型聚类曲线，代入储能配置模型进行求解，输出储能系统所需配置功率和容量。

海上风电储能系统综合成本目标函数：

式中，C₁为储能系统建设投资成本，C₂为储能系统的运行维护成本；r为借贷年利率，y为储能系统建设成本的还款年限；a和b分别为储能系统的单位功率和单位容量成本；m和n分别为储能系统的单位功率和单位容量年维护成本；P_S和E_S分别为储能系统的额定功率和额定容量。

储能电池的荷电状态以及充放电功率约束：

式中，E(t)为储能电池t时刻的剩电量，η_c和η_d分别为充放电效率，S_OC,min和S_OC,max分别为储能电池荷电状态上下限值。

根据一年365天的储能出力曲线，用云模型和FCM算法得出k条典型储能出力曲线，用于确定储能容量。

第i(0≤i≤k)条典型储能出力曲线下海上风电场所需储能容量:

E_S(i)＝max(E_S1(i),E_S2(i))

式中，E_S1(i)为第i条储能典型出力曲线下储能系统各个充放电阶段所需的最大容量，1～m₁、m₂～m₃、...m_s-1～s为储能系统连续充、放电时段，Δt为海上风电场出力数据采样间隔。s为典型储能出力曲线与x轴的交点个数。E_S2(i)为第i条储能典型出力曲线下储能系统前k个时段所需储能容量的最大值。

由步骤(1)-(10)可以从海上风电场储能系统全年365条储能出力曲线中聚合出k条典型储能出力曲线，将这k条曲线代入储能配置模型最终可以得到海上风电场储能系统的容量和功率配置。

下面给出具体实例：

本发明选取某装机容量为80MW的海上风电场为例，利用其全年出力曲线作为数据输入，该海上风电的全年出力曲线见图2，其中输出功率数据采样间隔为10min。基于小波包分解算法对海上风电场全年出力进行平抑计算，得到储能系统的出力曲线，储能系统的出力曲线见图3。为使出力平抑效果可视化，选取海上风电场某日的出力曲线和并网曲线观察，如图4所示。

储能配置模型相关参数如表1所示：

表1储能配置模型相关参数

通过将基于历史数据和基于本发明所提基于云模型和FCM算法的海上风电场储能系统优化配置方法对储能系统进行配比比较，基于历史数据对储能系统进行配比结果为：储能系统的功率为16.77WM，容量为11.28WM·h，年综合成本为758.64万元。基于本发明所提基于云模型和FCM算法的海上风电场储能系统优化配置方法结果为：储能系统的功率为16.4WM，容量为11.74WM·h，年综合成本为739.18万元。本发明所提方法每年节约成本19.46万元，不仅节约了成本，还有效减小了进行储能配置过程中的计算量，验证了本发明所提方法的经济性和可行性。

以上所述仅表达了本发明的优选实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形、改进及替代，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (9)

1.一种基于云模型和FCM算法的海上风电场储能系统优化配置方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤1，输入海上风电场全年出力数据；

步骤2，基于自适应小波包分解法求解储能系统全年出力曲线；

步骤3，储能出力曲线进行归一化；

步骤4，求取储能系统各个时刻的出力频率分布曲线；

步骤5，计算云模型分布函数；

步骤6，更新频率分布函数；

步骤7，求取一条初始聚类中心曲线；

步骤8，求取初始聚类中心；

步骤9，FCM算法参数初始化；

步骤10，根据阈值判断FCM算法是否停止迭代；

步骤11，提取k条典型聚类曲线，代入储能配置模型进行求解，输出储能系统所需配置功率和容量；

步骤11所述的提取k条典型聚类曲线，代入储能配置模型进行求解，输出储能系统所需配置功率和容量，具体表述为：

海上风电储能系统综合成本目标函数：

式中，C₁为储能系统建设投资成本，C₂为储能系统的运行维护成本；r为借贷年利率，y为储能系统建设成本的还款年限；a和b分别为储能系统的单位功率成本和单位容量成本；m和n分别为储能系统的单位功率年维护成本和单位容量年维护成本；P_S和E_S分别为储能系统的额定功率和额定容量；

储能电池的荷电状态以及充放电功率约束：

式中，E(t)为储能电池t时刻的剩电量，η_c和η_d分别为充放电效率，S_OC,min和S_OC,max分别为储能电池荷电状态上下限值；

根据一年365天的储能出力曲线，用云模型和FCM算法得出k条典型储能出力曲线，用于确定储能容量；

第i(0≤i≤k)条典型储能出力曲线下海上风电场所需储能容量:

E_S(i)＝max(E_S1(i),E_S2(i))

式中，E_S1(i)为第i条储能典型出力曲线下储能系统各个充放电阶段所需的最大容量，1～m₁、m₂～m₃、...m_s-1～s为储能系统连续充、放电时段，Δt为海上风电场出力数据采样间隔；s为典型储能出力曲线与x轴的交点个数；E_S2(i)为第i条储能典型出力曲线下储能系统前l个时段所需储能容量的最大值；

由步骤1-10可以从海上风电场储能系统全年365条储能出力曲线中聚合出k条典型储能出力曲线，将这k条曲线代入储能配置模型最终可以得到海上风电场储能系统的容量和功率配置。

2.根据权利要求1所述的基于云模型和FCM算法的海上风电场储能系统优化配置方法，其特征在于，步骤2所述的基于自适应小波包分解法求解储能系统全年出力曲线方法，具体表述为：

依据风电场接入电网有功功率变化最大限值建立海上风电场目标出力并网波动允许范围指标，然后基于小波包分解法处理海上风电出力曲线，逐步增加分解层数n，当海上风电输出功率低频分量P_n,0满足风电并网波动允许范围指标时，停止分解；此时分解层数n₀为小波包分解最优分解层数，海上风电场输出功率经过n₀层小波包分解后的低频信号分量

即为海上风电场的目标出力P_O，储能系统的出力P_S即为海上风电场的输出功率P与目标出力之差，海上风电场的输出功率P、目标出力P_O和储能系统的出力P_S满足如下关系：

3.根据权利要求1所述的基于云模型和FCM算法的海上风电场储能系统优化配置方法，其特征在于，步骤3所述的储能出力曲线进行归一化，具体表述为：

分别求出储能系统365条出力曲线在各个时刻的出力绝对值最大值p_max＝{p_1,max,p_2,max,…p_s,max}，其中p_h,max(h＝1,2,…s)为t时刻储能出力365个数值的绝对值最大值；令p_max为标准化因子，则第i条储能出力曲线t时刻的出力p_it经归一化后值为p_it,pu＝p_it/p_t,max，故p_it,pu∈[-1,1]，经归一化后的储能出力曲线集合为P_pu＝{p_1,pu,p_2,pu,…,p_365,pu}；

步骤4所述的求取储能系统各个时刻的出力频率分布曲线方法，具体表述为：

根据归一化后的储能出力曲线集合P_pu得到储能系统各个时刻的出力，得到共计s条储能出力频率分布曲线F，F＝{f₁(x),f₂(x),…,f_s(x)}，其中t时刻的储能出力频率分布曲线为f_t(x)。

4.根据权利要求1所述的基于云模型和FCM算法的海上风电场储能系统优化配置方法，其特征在于，步骤5所述的计算云模型分布函数，具体表述为：

由云滴的期望Ex和熵En可以确定具有正态分布形式的云期望曲线方程：

令t＝1，在曲线f_h(x)上寻求最大值，记为F_kh，此时F_kh所对应的横坐标即为云模型的期望E_x1；求出最大值F_kh两侧相邻波谷位置所对应的横坐标值，分别记为x1、x2，令X＝min{|E_x1-x1|,|x2-E_x1|}；采用曲线f_t(x)在区间(E_x1-X,E_x1+X)上的数据点作为云模型的输入，用逆向云发生器算法得出云模型的期望、熵和超熵，然后云期望曲线方程计算出云模型分布函数。

5.根据权利要求1所述的基于云模型和FCM算法的海上风电场储能系统优化配置方法，其特征在于，步骤6所述的更新频率分布函数，具体表述为：

用储能出力频率分布曲线f_t(x)减去步骤5得到的云模型分布函数，得出更新后的频率分布函数。

6.根据权利要求4所述的基于云模型和FCM算法的海上风电场储能系统优化配置方法，其特征在于，步骤7所述的求取一条初始聚类中心曲线，具体表述为：

逐步增大t值，对曲线F_kt进行分析，直至遍历全天所有时刻，此时得到的期望集合E₁＝[E_x1,E_x2,…,E_xs]，即为第一个初始聚类中心。

7.根据权利要求1所述的基于云模型和FCM算法的海上风电场储能系统优化配置方法，其特征在于，步骤8所述的求取初始聚类中心，具体表述为：

判断频率分布曲线峰值是否小于频率阈值，若否，令k＝k+1,重复步骤5、6和7，得到期望集合E_k；若频率分布曲线峰值小于频率阈值，此时得到的k条期望曲线集合C＝{E₁,E₂,…,E_k}即为初始聚类中心，令c＝k，即存在c条储能典型出力曲线。

8.根据权利要求1所述的基于云模型和FCM算法的海上风电场储能系统优化配置方法，其特征在于，步骤9所述的FCM算法参数初始化，具体表述为：

FCM算法使目标函数值最小的表达式：

式中，U为隶属度矩阵，C为聚类中心向量集合，d_ij为样本数据x_j与聚类中心c_i的欧式距离，d_ij＝||x_j-c_i||；m为FCM算法模糊加权指数，表征隶属度矩阵的模糊程度，m越大，分类的模糊程度越大；

聚类中心c_i和隶属度u_ij的计算公式如下：

计算每条储能出力曲线对于每一类初始聚类中心的隶属度，形成隶属度矩阵U，根据聚类中心计算公式更新聚类中心C。

9.根据权利要求8所述的基于云模型和FCM算法的海上风电场储能系统优化配置方法，其特征在于，步骤10所述的根据阈值判断FCM算法是否停止迭代，具体表述为：

使用FCM算法使目标函数表达式计算目标函数值，若此次目标函数值与上次目标函数值的绝对值之差小于阈值δ，则FCM算法停止迭代，否则重复步骤9，继续迭代更新隶属度矩阵U和聚类中心C。

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