CN112668246A - 一种预报海洋平台长期响应极值的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种预报海洋平台长期响应极值的方法，包括：A、建立海洋结构响应长期分布卷积模型；B、将卷积模型改写为可靠度形式；C、将模型中的随机变量变换为独立的标准正态变量；D、搜索标准正态空间中半径为β的球面上点的中v_n+1(u)的最大值作为结构M年重现期响应。本发明提出不精确的一维搜索方法，保证迭代过程中响应值每一步都有一定程度的上升，解决了改进均值法易出现周期震荡而不收敛的情况，保证了收敛性。

Description

一种预报海洋平台长期响应极值的方法

技术领域

本发明涉及海洋工程技术领域，具体而言，尤其涉及一种进行海洋结构物长期响应预报时的方法。

背景技术

远洋航行的船舶及其他海洋结构均受到波浪、风、流等作用在其上引起的不断变化的环境荷载的影响。对于承受环境载荷(例如风，浪，流，冰)的海洋结构，在设计阶段评估结构长期极限响应以及在其特定使用寿命内的相关应力或应变是必要且重要的。

长期响应分析将环境参数的长期行为建模为一系列短期固定条件。假定海洋表面构成一个在时间上平稳而在空间上均匀的随机波场。在实践中，假定仅在有限的一段时间内具有平稳性，通常取3小时，这称为波场的短期描述。通过对所有短期环境条件下的结构的短期响应进行卷积可以获得M年响应的估计值。现有用于求解卷积模型的逆一阶可靠度方法应用最广泛地是改进均值法(AMV)及其改进方法联合均值法(CMV)，但当结构的功能函数为高度非线性或非凸非凹函数时，AMV易出现周期震荡而不收敛的情况，需要通过执行精确的弧搜索来解决，但这需要大量的函数计算，且收敛速度不高。联合均值法(CMV)通过考虑3个连续验算点的最速下降方向形成新的搜索方向，但当功能函数为凸函数时效率较低。弧长搜索法常采用一维搜索方法确定最优步长，需要不断进行功能函数值的计算甚至偏导数计算，加大了计算的复杂程度。

发明内容

本发明针对现有预报海洋平台长期响应极值的方法存在求解逆一阶可靠性问题迭代收敛度不高、计算效率低的问题，提出如下技术方案：一种预报海洋平台长期响应极值的方法，包括：

A、建立海洋结构响应长期分布卷积模型；

B、将卷积模型改写为可靠度形式；

C、将模型中的随机向量变换为独立的标准正态变量；

D、搜索标准正态空间中半径为β的球面上点的中v_n+1(u)的最大值作为结构M年重现期响应；

D1：设定初试迭代步长d，令k＝0，初始迭代点u⁰以及相对误差ε；

D2：获得迭代点对应的响应值v_n+1(u^k)以及该点的梯度向量▽v_n+1(u^k)；

D3：获得第k+1个迭代点

D4：获得第k+1个点对应的响应值v_n+1(u^k+1)；

D5：若第k+1个点对应的响应值v_n+1(u^k+1)大于第k个点的响应值v_n+1(u^k)，则转至D6，否则，令迭代步长减半，并转至D3；

D6：若

则转至D7，否则k＝k+1，并转至D2；

D7：k＝k+1，结构M年重现期响应值为v_n+1(u^k)。

进一步地，所述步骤A的模型如下：

F_R(r)＝∫_SF_R|S(r|s)f_S(s)ds

其中，F_R|S(r|s)为短期条件为S条件下，结构短期响应峰值R的累计积分布函数；f_S(s)为环境参数的联合概率密度函数，S＝(S₁,S₂,...,S_n)，如仅考虑与波浪有关的主要环境参数，S＝(H_s,T_z)，其中H_s为有效波高，T_z为平均跨零周期。

进一步地，所述步骤D1中d＝4～6。

进一步地，所述步骤D中

与现有技术相比，本发明的优点和积极效果在于：

本发明提出不精确的一维搜索方法解决了海洋结构物长期响应极值预报中的逆可靠性问题，即采用不精确的一维搜索算法沿第k个迭代点的梯度方向在球面的圆弧上选取迭代点，无需计算每次迭代的最优步长，只需要保证迭代过程中响应值每一步都有一定程度增大即可，既保证了收敛速度，也避免了改进均值法易出现周期震荡而不收敛的情况，保证了收敛性。

附图说明

图1为本发明实施例中求解逆一阶可靠性问题迭代过程示意图；

图2为应用AMV方法求解逆一阶可靠性问题迭代不收敛的示意图。

具体实施方式

为了能够更加清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

本实施例以预报线性时不变单自由度系统受波浪影响引起的百年一遇响应为例，详细描述本发明。假定对于给定的由有效波高H_s和跨零周期T_z组成的环境参数S＝[H_s,T_z]，在短期周期为3小时内具有零均值的平稳的高斯过程。该系统的传递函数为：

其中阻尼比ζ＝0.05，结构固有频率ω_n＝2.0，波浪谱选取广义P-M谱：

结构响应谱表示为：

S_R|S(ω|s)＝|H_ηS(ω)|²S_η|S(ω|s)

波浪模型以结构化模型来表示，即以二维威布尔分布描述有效波高边际分布，对数正态分布描述给定波高条件下跨零周期的条件分布：

其中，

为标准正态分布的概率密度函数，

α＝1.76，β＝1.59，a₁＝0.70，a₂＝0.282，a₃＝0.167，b₁＝0.07，b₂＝0.3449，b₃＝-0.2073。

某条件下短期极限响应峰值的CDF可表示为：

其中，T＝60×60×3＝10800s，

基于结构短期极端响应峰值建立结构长期响应极值的CDF：

F_R(r)＝∫_SF_R|S(r|s)f_S(s)ds

将模型改写为可靠度形式：

其中，V＝[S,R]＝[H_s,T_z,R]，f_V(v)＝f_R|S(r|s)f_S(s)，G_r(v)＝r-v_n+1，p_f(r)为结构失效概率；

将随机向量V变换为独立标准正变量的向量U：

计算100年重现期对应失效概率：

其中N为年短期周期数

则

β＝4.5。

现给定标准正态空间中的点u＝[u₁,u₂,u₃]，环境参数空间中的点v＝[h(u),t(u),v₃(u)]可通过下式计算：

求结构100年重现期响应可转变为搜索标准正态空间中半径为4.5的球面上v₃(u)的最大值。迭代所搜球面上v₃(u)最大的点，具体步骤如下：

S1：设定初始迭代步长d＝4，k＝0，u⁰＝[4.5,0,0]，设定收敛相对误差ε＝0.001；

S2：计算v₃(u^k)，

S3：

S4：计算v₃(u^k+1)；

S5：若v₃(u^k+1)-v₃(u^k)＞0，则转至S6，否则，令d＝d/2，并转至S3；

S6：若

则转至S7，否则k＝k+1，并转至S2；

S7：k＝k+1，结构百年一遇响应值为v₃(u^k)；

最终当

时，v₃(u¹²)取得最大值，此时

即该结构百年一遇响应值为v₃(u¹²)＝40.542。

如图1所示，本例迭代从初始迭代点u⁰＝[4.5,0,0]开始，沿迭代点梯度方向的球面圆弧上采用不精确步长选取迭代点，通过控制步长来确保新迭代点处v₃(u^k+1)相对v₃(u^k)有所增大来保证迭代收敛。

如图2所示，采用改进均值法(AMV)计算该结构物的百年一遇响应值时，会出现迭代不收敛的情况，迭代在u＝[4.02,1.78,0.94]与u＝[3.75，-2.26,1.05]之间反复循环而不能收敛。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例应用于其它领域，但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (4)

1.一种预报海洋平台长期响应极值的方法，其特征在于包括：

A、建立海洋结构响应长期分布卷积模型；

B、将卷积模型改写为可靠度形式；

C、将模型中的随机向量变换为独立的标准正态变量；

D、搜索标准正态空间中半径为β的球面上点的中v_n+1(u)的最大值作为结构M年重现期响应；

D1：设定初试迭代步长d、初始迭代点u⁰以及相对误差ε，令k＝0；

D2：获得迭代点对应的响应值v_n+1(u^k)以及该点的梯度向量▽v_n+1(u^k)；

D3：获得第k+1个迭代点

D4：获得第k+1个点对应的响应值v_n+1(u^k+1)；

D5：若第k+1个点对应的响应值v_n+1(u^k+1)大于第k个点的响应值v_n+1(u^k)，则转至D6，否则，令迭代步长减半，并转至D3；

D6：若

则转至D7，否则k＝k+1，并转至D2；

D7：k＝k+1，结构M年重现期响应值为v_n+1(u^k)。

2.根据权利要求1所述的预报海洋平台长期响应极值的方法，其特征在于，所述步骤A的模型如下：

F_R(r)＝∫_SF_R|S(r|s)f_S(s)ds

其中，F_R|S(r|s)为短期条件为S条件下，结构短期响应峰值R的累计积分布函数；f_S(s)为环境参数的联合概率密度函数，S＝(S₁,S₂,...,S_n)。

3.根据权利要求1所述的预报海洋平台长期响应极值的方法，其特征在于，所述步骤D1中d＝4～6。

4.根据权利要求1所述的预报海洋平台长期响应极值的方法，其特征在于，所述步骤D中

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