CN112668186A - 基于elm的输配一体储能系统选址定容协同优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于ELM的输配一体储能系统选址定容协同优化方法，属于储能系统选址定容技术领域。首先，综合考虑输配电网的安全运行约束和经济性优化目标，分别建立输配电网储能系统选址定容模型；引入二阶锥松弛转化模型非凸约束，建立基于二阶锥松弛的输配一体储能系统选址定容优化模型。其次，充分计及输配电网协同运行机制，推导含二阶锥约束的输电网节点边际电价；构建基于ELM的输配电网状态表征模型，实现输配电网状态快速响应。再次，提出一种基于ELM的输配电网储能系统选址定容求解算法，获取输配电网储能系统的全局最优配置。本发明所提优化方法能够充分协同输配电网资源，促进清洁能源安全消纳，有效提升输配电网运行经济性。

Description

基于ELM的输配一体储能系统选址定容协同优化方法

技术领域

本发明属于储能系统选址定容技术领域，更具体地，涉及一种基于ELM(ExtremeLearning Machine，极限学习机)的输配一体储能系统选址定容协同优化方法。

背景技术

近年来，全球环境气候问题突出，以风电、光伏为代表的新能源电站发展迅猛。由于风电、光伏等新能源发电方式具有随机性、波动性等强不确定性特征，其大规模接入将导致弃风弃光、潮流倒送、电网失稳等一系列问题日益严峻。在此背景下，储能系统凭借其自身所具有的调节灵活、响应迅速，安全可控等特性，逐渐引起社会各界的广泛关注。目前，储能技术正朝着转换高效化、高能量密度化和低应用成本化的方向发展。随着储能技术的研究和应用日渐成熟，储能系统的合理规划被公认为是促进清洁能源消纳、提高电网运行经济性和安全性的有效手段。

现有研究主要集中在储能电站在配电网和主动配电网背景下的选址定容优化问题，未充分计及输配电网间存在的协同关系，电网整体资源利用不充分，存在一定局限性。同时，现有部分输配一体优化算法采用直流潮流模型，同时由于输配电网有功无功无法解耦，基于直流潮流模型的输配一体优化算法在计算精度上难以得到保证。此外，现有输配一体优化算法研究主要集中在调度层面，设计输配一体协同的储能选址定容算法较少涉及。与此同时，目前关于输配一体协同优化核心是通过输电网与配电网间反复交互迭代获取全局最优解，当网络规模扩大时，输电网优化及配电网子问题计算次数将进一步增加，算法收敛性面临严峻挑战。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于ELM的输配一体储能系统选址定容协同优化方法，其目的在于解决现有技术未充分计及输配关联，求解算法复杂度高、收敛性差的问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于ELM的输配一体储能系统选址定容协同优化方法，包括以下步骤：

S1、以电网经济性最优为目标，计及电网安全稳定约束及联络线功率约束，建立基于二阶锥松弛的输配一体储能选址定容模型；

S2、构建基于二阶锥松弛的输配一体储能选址定容模型拉格朗日函数，推导包含二阶锥约束的输电网节点边际电价；

S3、基于极限学习机分别构建输电网及配电网储能选址定容状态表征模型，实现输、配电网子优化问题的快速响应；

S4、以输电网节点边际电价和配电网需求功率为交互变量，提出一种基于ELM的输配一体储能选址定容算法；

S5、选取网架结构数据、风光典型日出力数据以及储能经济性数据，并将上述数据作为基于ELM的输配一体储能选址定容算法输入，求解输配一体储能选址定容优化模型，从而获取储能系统全局最佳安装位置及容量。

进一步优选地，步骤S1包括以下步骤：

S11、以系统发电成本、网损成本和储能设备投建等年值之和最小为优化目标，考虑潮流约束及火电机组出力约束，建立输电网储能选址定容优化模型；

S12、以购电成本、网损成本、弃风弃光成本和储能设备投建等年值之和最小为优化目标，考虑配电网潮流约束、稳定约束和分布式电源容量约束，建立配电网储能选址定容优化模型；

S13、综合输电网储能选址定容优化模型和配电网储能选址定容优化模型，同时利用二阶锥松弛转化模型非凸约束，建立基于二阶锥松弛的输配一体储能选址定容模型。

进一步优选地，输电网储能选址定容优化模型的目标函数表示如下：

F_trans＝F_trans,gen+F_trans,loss+F_trans,invest

F_trans,loss＝k_trans,lossP_trans,loss

F_trans,invest＝R_c(1-k_c)F(A/P)C_C,trans

式中，F_trans为输电网总目标函数，F_trans,gen为输电网发电成本，F_trans,loss为输电网网损成本，F_trans,invest为输电网储能设备投建等年值成本。本发明采用典型日的方式，选取一年中24个典型日时段对输电网全年运行进行表征。T为选址定容总时段数，N_G为输电网总火力发电机组数，a_i,b_i,c_i分别为输电网第i台火电机组出力成本系数，

为输电网第i台火电机组t时刻出力大小，k_trans,loss为输电网网损成本系数，P_trans,loss为输电网总网损，R_c为储能系统单位容量投建成本，k_c为储能机组残值率，F(A/P)为年金现值系数，C_C,trans为输电网储能总投建容量。

进一步优选地，输电网储能选址定容优化模型满足功率平衡约束、潮流约束、节点电压约束、联络线功率约束、线路载流量约束、平衡节点约束、储能设备约束、火电机组出力约束、火电机组爬坡约束。

进一步优选地，配电网储能选址定容优化模型的目标函数表示如下：

F_dis,k＝F_dis,k,b+F_dis,k,loss+F_{dis,k,abandon}+F_dis,k,invest

F_dis,k,b＝k_dis,k,lossP_dis,k,loss

F_{dis,k,abandon}＝k_{dis,k,w,abandon}P_{dis,k,w,abandon}+k_{dis,k,pv,abandon}P_{dis,k,pv,abandon}

F_dis,k,invest＝R_c(1-k_c)F(A/P)C_C,dis,k

式中，F_dis,k表示第k个配电网优化目标，F_dis,k,b表示第k个配电网购电成本，F_dis,k,loss表示第k个配电网网损成本，F_{dis,k,abandon}表示第k个配电网弃风弃光成本，F_dis,k,invest表示第k个配电网储能设备投建等年值成本。price_k,t表示第k个配电网t时刻购电电价，

表示第k个配电网t时刻购电量，k_dis,k,loss,k_{dis,k,w,abandon},k_{dis,k,pv,abandon}分别为第k个配电网网损成本系数、弃风成本系数和弃光成本系数，P_dis,k,loss,P_{dis,k,w,abandon},P_{dis,k,pv,abandon}分别为第k个配电网总网损、总弃风量及总弃光量，C_C,dis,k为第k个配电网储能总投建容量。

进一步优选地，配电网储能选址定容优化模型满足功率平衡约束、潮流约束、分布式电源出力约束、节点电压约束、联络线功率约束、线路载流量约束、分布式电源总容量约束、平衡节点约束、储能设备约束。

进一步优选地，基于二阶锥松弛的输配一体储能选址定容优化模型目标函数为：

式中，F_t-d表示输配电网总经济性优化目标，N_D表示配电网总数量。

进一步优选地，基于极限学习机分别构建输电网及配电网储能选址定容状态表征模型，将输电网及配电网储能选址定容子优化问题用状态表征模型近似，极大地降低子优化问题计算时间。

进一步优选地，基于ELM的输配一体储能选址定容算法，利用输电网节点边际电价和配电网购电功率实现输配电网数据交互，利用输配电网状态表征模型降低子优化问题计算复杂度，获取输配电网储能系统全局最优配置容量及位置。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

1、本发明建立了基于二阶锥松弛的输配一体储能选址定容模型，通过二阶锥松弛，实现非凸约束的近似凸化，从而将本发明原始提出的非凸优化模型转化为更易求解的凸优化模型，极大地降低了模型求解复杂度，更加简单快捷，在保证精确度的情况下大大降低计算的复杂度。

2、本发明所推导的含二阶锥约束的输配一体储能选址定容模型输电网节点边际电价，能够有效反映电力市场供需关系，为输配电网交互关系的有效表征提供理论基础。

3、本发明所提出的基于ELM的输配电网状态表征模型，能够有效降低输电网及配电网储能选址定容子优化问题的计算时间，简化模型计算。

4、本发明所提出的基于ELM的输配一体储能选址定容算法，能够充分计及输配电网在储能选址定容问题上的状态交互，同时利用ELM的高精度、快速响应特性，克服传统算法在计算时间和收敛性上的缺陷，算法的最优性亦得到有效证明，具有较强的应用价值。

附图说明

图1是本发明所提出的基于ELM的输配一体储能选址定容算法流程图；

图2是实施例系统结构图；

图3是输电网ELM训练误差；

图4是配电网1ELM训练误差；

图5是配电网2ELM训练误差。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于ELM的输配一体储能系统选址定容协同优化方法，包括以下步骤：

S1、计及输配电网发电成本、网损成本、储能设备投建成本和弃风弃光成本，建立计及输配一体储能选址定容优化模型；

具体地，输配一体储能选址定容优化模型，包括输电网储能选址定容优化模型和配电网储能选址定容优化模型。

具体地，建立计及输配一体储能选址定容优化模型的方法，包括以下步骤：

S11、以系统发电成本、网损成本和储能设备投建等年值之和最小为优化目标，考虑潮流约束及火电机组出力约束，建立输电网储能选址定容优化模型；

具体地，输电网储能选址定容优化模型的目标函数表示如下：

F_trans＝F_trans,gen+F_trans,loss+F_trans,invest

F_trans,loss＝k_trans,lossP_trans,loss

F_trans,invest＝R_c(1-k_c)F(A/P)C_C,trans

式中，F_trans为输电网总目标函数，F_trans,gen为输电网发电成本，F_trans,loss为输电网网损成本，F_trans,invest为输电网储能设备投建等年值成本。本发明采用典型日的方式，选取一年中24个典型日时段对输电网全年运行进行表征。T为选址定容总时段数，N_G为输电网总火力发电机组数，a_i,b_i,c_i分别为输电网第i台火电机组出力成本系数，

为输电网第i台火电机组t时刻出力大小，k_trans,loss为输电网网损成本系数，P_trans,loss为输电网总网损，R_c为储能系统单位容量投建成本，k_c为储能机组残值率，F(A/P)为年金现值系数，C_C,trans为输电网储能总投建容量。

输电网储能选址定容优化模型满足功率平衡约束、潮流约束、节点电压约束、联络线功率约束、线路载流量约束、平衡节点约束、储能设备约束、火电机组出力约束、火电机组爬坡约束，即：

(1)功率平衡约束

功率平衡约束为电力系统最基本的约束，输电网运行行时必须考虑系统有功及无功平衡约束：

式中，

分别表示输电网i节点t时刻风电、光伏、储能有功出力大小，

表示输电网i节点t时刻处无功补偿装置无功功率，

分别表示输电网i节点t时刻向配电网提供有功及无功功率大小，

分别表示i节点t时刻输电网对应的负荷有功和无功功率。M(i)表示与输电网第i个节点相连的节点集合。

分别表示输电网t时刻支路i-j上流过的有功功率和无功功率。

(2)潮流约束

输电网支路潮流约束可表示为：

式中，G_ij,B_ij分别表示输电网支路i-j的电导和电纳值。

分别表示输电网节点i和节点j的电压大小，θ_ij表示t时刻输电网i节点与j节点之间的电压相位差。

(3)线路载流量约束

对于输电网各输电线路，为控制线路发热，确保线路稳定运行，需满足基本线路载流量约束，即：

式中，

表示输电网支路i-j的载流量大小，

表示输电网支路i-j的载流量上限。

(4)节点电压约束

输电网中各节点均应满足节点电压约束，即：

式中，

分别表示输电网节点电压上下限。

(5)平衡节点约束

输电网中需选择一个节点作为网络的平衡节点，平衡节点电压应等于系统电压基值，即：

式中，

表示输电网平衡节点t时刻电压，

表示输电网基准电压。

(6)联络线功率约束

输电网与配电网联络线传输功率应满足：

式中，

表示i节点联络线传输功率上限，本发明仅考虑输电网向配电网提供有功功率，不考虑配电网向输电网倒送功率。

(7)储能设备约束

考虑输电网特性，储能设备应安装在输电网固定节点，且应满足安装容量约束、充放电功率约束、荷电状态约束等基本约束：

式中，

表示输电网第i个节点储能安装容量，

分别表示输电网储能节点接入容量上下限，N_trans表示输电网节点数量总和，P_i ^c,trans,max，P_i ^c,trans,min分别表示输电网节点i储能系统最小和最大充电/放电功率，E_i,t表示输电网节点i储能在t时刻剩余容量，η_i表示输电网节点i储能系统能量转换效率，S_i,max，S_i,min表示输电网节点i储能系统的最大、最小荷电状态。

(8)火电机组出力约束

式中，

表示输电网t时段i节点发电机出力上下限。

(9)机组爬坡约束

式中，R_ui，R_di分别为机组i最大上坡率和下坡率。

S12、以购电成本、网损成本、弃风弃光成本和储能设备投建等年值之和最小为优化目标，考虑配电网潮流约束、稳定约束和分布式电源容量约束，建立配电网储能选址定容优化模型。

配电网储能选址定容优化模型以购电成本、网损成本、弃风弃光成本和储能设备投建等年值之和最小为优化目标，具体表达式如下：

F_dis,k＝F_dis,k,b+F_dis,k,loss+

F_{dis,k,abandon}+F_dis,k,invest

F_dis,k,b＝k_dis,k,lossP_dis,k,loss

F_{dis,k,abandon}＝k_{dis,k,w,abandon}P_{dis,k,w,abandon}+k_{dis,k,pv,abandon}P_{dis,k,pv,abandon}

F_dis,k,invest＝R_c(1-k_c)F(A/P)C_C,dis,k

式中，F_dis,k表示第k个配电网优化目标，F_dis,k,b表示第k个配电网购电成本，F_dis,k,loss表示第k个配电网网损成本，F_{dis,k,abandon}表示第k个配电网弃风弃光成本，F_dis,k,invest表示第k个配电网储能设备投建等年值成本。price_k,t表示第k个配电网t时刻购电电价，

表示第k个配电网t时刻购电量，k_dis,k,loss,k_{dis,k,w,abandon},k_{dis,k,pv,abandon}分别为第k个配电网网损成本系数、弃风成本系数和弃光成本系数，P_dis,k,loss,P_{dis,k,w,abandon},P_{dis,k,pv,abandon}分别为第k个配电网总网损、总弃风量及总弃光量，C_C,dis,k为第k个配电网储能总投建容量。

配电网储能选址定容优化模型满足功率平衡约束、潮流约束、分布式电源出力约束、节点电压约束、联络线功率约束、线路载流量约束、分布式电源总容量约束、平衡节点约束、储能设备约束，具体表达式如下：

(1)分布式发电出力约束

由于配电网中接入风光等分布式电源，因此配电网中分布式电源出力需满足：

式中，

分别表示第k个配电网i节点t时刻风电和光伏出力，

分别表示第k个配电网i节点t时刻风电和光伏安装容量，w(t),pv(t)分别表示风电和光伏典型日出力值。

(2)功率平衡约束

(3)潮流约束

(4)线路载流量约束

(5)节点电压约束

(6)储能设备约束

(7)平衡节点约束

(8)联络线功率约束

其中，配电网潮流约束、功率平衡约束等约束变量定义与输电网相同，在此不再赘述。

S13、综合输电网储能选址定容优化模型和配电网储能选址定容优化模型，同时利用二阶锥松弛转化模型非凸约束，建立基于二阶锥松弛的输配一体储能选址定容模型。

本发明所建立的输电网储能选址定容模型和配电网选址定容模型中均包含潮流约束等典型非凸约束。考虑到目前非凸优化问题无法使用成熟商业软件进行求解，同时启发式算法在求解非凸优化问题时存在全局搜索能力差、精度低等缺陷，因此，本发明进一步引入二阶锥松弛(Second Order Cone Relaxation,SOCR)技术，将输电网及配电网储能选址定容非凸优化问题转换为凸优化问题，降低模型求解难度。

以输电网储能选址定容模型为例，介绍模型二阶锥松弛过程。二阶锥松弛法首先需要进行变量替换，定义：

输电网潮流方程约束，线路载流量约束及节点电压约束依次转换为：

由定义可知，二阶锥变量间需满足基本耦合关系：

由于上式仍存在非凸项，因此将其进一步松弛为：

上式用二阶锥标准形式可表示为：

配电网储能选址定容模型二阶锥松弛方法与输电网类似，配电网潮流方程约束，线路载流量约束及节点电压约束依次转换为：

至此，本发明即完成了输电网及配电网储能选址定容模型非凸约束的二阶锥松弛，将原非凸优化问题转换为数学可解性更高的凸优化问题。

本发明进一步建立基于二阶锥松弛的输配一体电网储能选址定容优化模型。模型优化目标为输电网及配电网总经济性最优，具体表达式如下：

式中，F_t-d表示输配电网总经济性优化目标，N_D表示配电网总数量。

值得说明的是，本发明以1个输电网与k个配电网组成的系统为例进行分析，类似地，本发明所提模型与算法能够很自然地推广至m个输电网与k个配电网所组成的系统。

计及输配一体的电网储能选址定容优化模型约束即为输电网储能选址定容模型与配电网储能选址定容模型约束的并集。

S2、构建基于二阶锥松弛的输配一体储能选址定容模型拉格朗日函数，推导包含二阶锥约束的输电网节点边际电价，包括以下步骤：

在建立计及输配一体的储能选址定容模型后，由于传统输配一体优化算法存在计算时间长、收敛困难，全局搜索能力差等缺陷，本发明进一步提出基于极限学习机的输配一体储能选址定容算法，改善算法计算时间及收敛性。

输电网节点边际电价TLMP和配电网购电功率是表征输配电网协同运行机制的重要指标，能够充分反映输配协同过程中输配电网优化信息。目前，部分学者在研究输配一体优化问题时采用出清电价或以直流潮流为基础的电网节点边际电价，该方法虽然计算简单，但无法充分表征电力供需关系。与此同时，传统TLMP求解方法亦无法解决模型二阶锥约束所导致互补松弛条件出现二次项的问题，输电网二阶锥约束对应的互补松弛条件为：

由于上式为二次项形式，因此传统方法将难以直接获取对应TLMP，从而极大地增加了模型求解复杂度。鉴于此，在基于二阶锥松弛的输配一体电网储能选址定容优化模型基础上，本发明进一步推导含二阶锥约束的TLMP表达式。首先，对二阶锥约束的互补松弛条件形式进行等价变形。输电网二阶锥约束的互补松弛条件可表示为：

在满足强对偶性的条件下，上式的拉格朗日乘子满足：

进一步构造输电网储能选址定容模型拉格朗日函数如下：

类似地可以写出配电网储能选址定容模型拉格朗日函数及输配一体储能选址定容模型拉格朗日函数。根据输电网储能选址定容模型KKT条件可得：

式中，TLMP代表输电网节点边际电价，

分别代表输电网功率平衡约束和联络线功率约束对应的拉格朗日乘子。

至此，本发明完成了含二阶锥约束的输配一体储能选址定容模型TLMP推导，为输配电网交互关系的有效表征提供理论基础。

S3、基于ELM的输配电网状态表征模型

由前述分析可知，传统输配一体协调优化算法通常需要反复迭代求解输电网子优化及配电网子优化问题，随着迭代次数的提升，算法的时间复杂度和空间复杂度主要来源于输配电网子优化问题；此外，电压等级的升高、网络拓扑的复杂化均将导致算法的计算时间、计算精度和收敛性受到极大挑战。鉴于此，本发明提出一种基于ELM的输配电网储能选址定容状态表征模型。极限学习机是一种新型单隐层前向神经网络。与传统智能算法相比，极限学习机训练过程中不需要调整网络的输入权值以及隐元的偏置，能够产生唯一的最优解，因此具有学习速度快且泛化性能好的优点。

极限学习机的输入矩阵和输出矩阵可分别表示为：

式中，X_input,Y_output分别表示ELM输入矩阵和输出矩阵，c表示ELM训练样本数量，r表示输入向量维度，s表示输出向量维度。

进一步，假设输入层S与隐层B连接权值矩阵W和隐层B与输出层F连接权值矩阵β分别为：

进一步假设隐层神经元的阈值b为：

设隐层神经元的激活函数为g(x)，则ELM网络的输出T可表示为：

T＝βG(·)

式中，G(·)表示ELM隐层输出矩阵，w_l·＝[w_l1,w_l2,…,w_lr]表示连接权值矩阵W的第l个行向量，x_·c＝[x_1c,x_2c,…,x_rc]^T表示输入矩阵X_input的第c个列向量。

由于计及输配一体的储能选址定容模型中数据量冗杂，输配电网间高度耦合，因此，对于输电网和配电网选址定容模型而言，确定系统控制变量、状态变量是实现ELM迅速表征的首要前提。针对本发明所研究的输配电网储能选址定容问题，输电网、配电网控制变量、状态变量设置如下：

X_{dis,k,control}＝[TLMP]

式中，X_{trans,control}表示输电网控制变量，X_{dis,k,control}表示配电网k控制变量，Y_trans,state表示输电网状态变量，Y_dis,k,state表示配电网k状态变量。

确定输配电网控制变量及状态变量后，即可通过ELM建立系统输配电网状态表征模型，由前述分析可知，该模型满足约束条件：

式中，X_trans,input,X_dis,k,input,Y_trans,output,Y_dis,k,output分别为输电网ELM训练输入矩阵，配电网k ELM训练输入矩阵，输电网ELM训练输出矩阵，配电网k ELM训练输出矩阵。

本发明构建基于ELM的输配电网状态表征模型，具体流程如下：

通过系统层面分析，确定系统控制及状态向量[X_{trans,control},X_{dis,k,control},Y_trans,state,Y_dis,k,state]；

数据输入，分别以输电网和配电网为研究对象，初始化输入层S与隐层B连接权值矩阵W_trans,W_dis,k和隐层神经元的阈值b_trans,b_dis,k；

确定隐层神经元激活函数，本发明选择sign函数作为隐层神经元激活函数；

依次计算输配电网隐层输出矩阵G_trans(·),G_dis,k(·)及输出层权值矩阵β_trans,β_dis,k，并最终分别构建输电网状态表征模型和配电网表征模型。

S4、基于ELM的输配一体储能选址定容算法

在S1和S2的基础上，本发明进一步提出基于ELM的输配一体储能选址定容算法。该算法以TLMP和配电网购电功率作为交互变量，利用基于ELM的输配电网状态表征模型实现输配电网储能选址定容子优化问题的快速求解，最终当算法满足收敛判据时输出输配一体储能选址定容优化结果。如图1所示，该算法基本步骤如下：

Step1：通过输电网储能选址定容优化子程序及配电网储能选址定容优化子程序，获取若干组原始训练数据；

Step2：训练数据输入，分别构建基于ELM的输配电网状态表征模型；

Step3：状态向量初始化，确定输电网节点边际电价TLMP等基本参数初始值；

Step4：基于配电网ELM表征模型，获取配电网状态向量；

Step5：基于输电网ELM表征模型，获取输电网状态向量；

Step6：构建算法收敛判据，判断算法是否收敛。若收敛，则输出输配一体储能选址定容结果；若不收敛，则回到Step4，直至算法收敛。

下面本发明将进一步对算法的最优性进行证明。本发明所提出的基于ELM的输配一体储能选址定容算法收敛判据为：

|TLMP_k+1-TLMP_k|＜ε

式中，TLMP_k,TLMP_k+1分别表示第k+1代和第k代输电网节点边际电价，ε为收敛阈值。输配一体储能选址定容模型KKT条件的联络线功率项可表示为：

式中，

分别表示输电网功率平衡约束、输电网联络线功率约束、配电网功率平衡约束和配电网联络线功率约束所对应的拉格朗日乘子。进一步假设算法在第k代收敛，分别根据输电网及配电网KKT最优性条件可得：

当算法在第k代收敛时，TLMP_k＝TLMP_k+1，算法收敛解满足输配一体储能选址定容模型KKT最优性条件，因此，算法的最优性得到证明。

综上分析，本发明提出的基于ELM的输配一体储能选址定容算法能够充分计及输配电网在储能选址定容问题上的状态交互，同时利用ELM的高精度、快速响应特性，克服传统算法在计算时间和收敛性上的缺陷，算法的最优性亦得到有效证明，具有较强的应用价值。

S5、选取网架结构数据、风光典型日出力数据以及储能经济性数据，并将上述数据作为基于ELM的输配一体储能选址定容算法输入，求解输配一体储能选址定容优化模型，从而获取储能系统全局最佳安装位置及容量。

实施例

采用图2所示的T6D7D9系统，该系统包含一个输电网及与之相连的两个配电网。在本实施例中，仅考虑配电网向输电网购电，不允许配电网向输电网潮流返送。

本实施例分别针对计算精度、鲁棒性及算法有效性等多个维度进行深入探讨，具体结果如下。

状态表征模型精度验证

为验证本发明所提出的输配电网状态表征模型计算精度，利用输电网及配电网选址定容子优化程序获取600组数据，选取其中50％作为训练数据，50％作为测试数据，测试算法精度如图3、图4、图5所示。

由图3、图4、图5及可知，输电网ELM平均训练误差、配电网1ELM平均训练误差和配电网2ELM平均训练误差分别为-0.15％，-2.60％和-2.25％，输电网ELM绝对训练误差、配电网1ELM绝对训练误差和配电网2ELM绝对训练误差分别为0.52％，2.82％和2.68％，系统ELM绝对训练误差为2.05％。系统ELM训练误差基本控制在±2％误差带内，最大训练误差控制在10％以内。因此，本发明所提出的基于ELM的输电网及配电网状态表征模型能够有效反映输电网、配电网变量之间的耦合关系，使输电网和配电网储能选址定容优化模型在确保求解精度的前提下，降低模型计算复杂度，提升模型收敛速度。

本发明算法与传统HGD算法对比

HGD算法是较为经典的一种输配电网交叉迭代算法，广泛用于输配电网协调优化调度、控制等领域。本发明首先将基于极限学习机的输配一体储能选址定容算法与传统基于HGD的输配一体储能选址定容算法进行对比，由于基于直流潮流的HGD算法计算误差较大，精度较低，不具有代表性，因此本发明选取基于交流潮流的HGD算法进行对比，分别构建场景1、场景2如下：

场景1：利用基于极限学习机的储能输配一体选址定容算法，获取本实施例网络的储能选址定容结果；

场景2：利用基于HGD的输配一体储能选址定容算法，获取本实施例网络的储能选址定容结果。

场景1、场景2对比如表1所示：

表1

由表1可知，本发明所提出的基于ELM的输配一体储能选址定容算法与传统HGD算法求解结果相近，二者求解误差控制在3％以内。与此同时，由于本发明算法利用ELM的构造输配电网状态表征模型替代了HGD算法的输配电网子程序优化过程，在输、配电网独立优化过程中节省大量时间，因此在计算时间方面降低了906.25s。随着电网规模的进一步增大，模型决策变量与约束条件将进一步增加，本发明算法在计算速度和收敛性上的优势将得以进一步彰显。

算法初值敏感性分析

算法的初值敏感性是衡量输配一体选址定容算法收敛稳定性的重要依据之一。由前述分析可知，本发明算法在初始化过程中首先需要给定输电网节点边际电价TLMP，而传统智能算法普遍存在受初值影响严重的问题，为研究该初值是否将对算法最终结果产生显著影响，本发明分别构建如下场景：

场景3：在场景1的基础上，在初始TLMP的基础上增加[0,+10％]随机误差，进行计及输配一体的储能选址定容计算；

场景4：在场景1的基础上，在初始TLMP的基础上增加[0,-10％]随机误差，进行计及输配一体的储能选址定容计算；

场景5：在场景1的基础上，在初始TLMP的基础上增加[0,+20％]随机误差，进行计及输配一体的储能选址定容计算；

场景6：在场景1的基础上，在初始TLMP的基础上增加[0,-20％]随机误差，进行计及输配一体的储能选址定容计算；

算法计算结果如下：

表2

由表2可知，本发明所提出的基于ELM的输配一体储能选址定容算法针对不同计算初值的最终计算结果误差在0.2％以内，算法良好的鲁棒性及适应性得以充分体现。

输配一体与输配分离场景对比

为进一步体现本发明输配一体储能选址定容算法的优势，本发明进一步构建场景7、场景8如下：

场景7：输配电网协同进行储能选址定容，在此场景下，充分计及输配电网交互，利用本发明提出的基于ELM的输配一体储能选址定容算法进行计算。

场景8：输电网及配电网分离进行储能选址定容，在此场景下，配电网视为输电网侧固定负荷节点，输配电网在选址定容过程中无交互迭代过程。

场景7及场景8计算结果如表3所示：

表3

由表3可知，场景7相较于场景8而言，系统总经济成本下降108.5337万美元，其中，输电网总经济成本下降96.7728万美元，配电网1总经济成本下降8.9830万美元，配电网2总经济成本下降2.7779万美元，系统中各主体经济性均得到不同程度改善。与此同时，计及输配一体的储能选址定容场景能够显著降低网络损耗，相较于场景8，场景7输电网网损下降36451.71MW·h，配电网网损下降1504.20MW·h；此外，场景8将导致配电网2新能源废弃量增加3723MW·h，清洁能源消纳问题进一步凸显。

与此同时，TLMP能够充分表征输电网优化信息并将其传递至配电网，配电网将根据不同典型日时段TLMP大小，主动调节自身运行状态，并通过购电功率需求的方式反馈配电网优化信息，最终达到三者的利益均衡。场景8中配电网与输电网资源缺乏有效协同，因此相较于场景7，场景8中配电网1、配电网2均需要投建更多储能系统，以满足自身运行经济性需求，进而造成显著的投资冗余；此外，为了提升输电网及配电网自身运行经济性，场景8中储能系统需要反复充放电进行调节，全网资源缺乏有效协同。因此，计及输配协同的储能选址定容场景能够充分考虑输配电网潮流耦合关系，从系统整体角度确定电网储能系统最优安装位置及对应安装容量，实现系统全局优化。

综上分析，相较于输配分离储能选址定容场景，计及输配一体的储能选址定容场景能够更加充分地调用全网资源，通过状态变量所反映的信息主动调节输电网及配电网运行状态，合理调控全网储能系统资源，从而实现降低系统网损，促进清洁能源消纳，提升系统经济性的目标。

本发明以输配电网整体经济性最优为目标，计及输配电网安全稳定运行约束，构建了基于二阶锥松弛的输配一体电网储能选址定容优化模型，并同时提出了一种基于ELM的输配一体储能选址定容算法，最终通过实施例仿真得出以下结论：

1)本发明所建立的基于二阶锥松弛的输配一体储能选址定容模型，能合理利用系统可调控资源，有效促进清洁能源安全消纳，降低网络损耗，提升输电网及各配电网经济性，实现“互利共赢”的目标。

2)本发明所提出的基于ELM的输配输配一体储能选址定容算法，能够极大程度降低输电网及配电网储能选址定容子优化问题的计算时间，在确保算法计算精度的前提下，显著降低计算复杂度，提升算法收敛性，实现输配电网储能系统的全局最优配置，彰显了本发明的实用性。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于ELM的输配一体储能系统选址定容协同优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、以电网经济性最优为目标，计及电网安全稳定约束及联络线功率约束，建立基于二阶锥松弛的输配一体储能选址定容模型；

S2、构建基于二阶锥松弛的输配一体储能选址定容模型拉格朗日函数，推导包含二阶锥约束的输电网节点边际电价；

S3、基于极限学习机分别构建输电网及配电网储能选址定容状态表征模型；

S4、以输电网节点边际电价和配电网需求功率为交互变量，提出一种基于ELM的输配一体储能选址定容算法；

S5、选取网架结构数据、风光典型日出力数据以及储能经济性数据，并将上述数据作为基于ELM的输配一体储能选址定容算法输入，求解输配一体储能选址定容优化模型，从而获取储能系统全局最佳安装位置及容量。

2.根据权利要求1所述的基于ELM的输配一体储能系统选址定容协同优化方法，其特征在于，步骤S1包括以下步骤：

S11、以系统发电成本、网损成本和储能设备投建等年值之和最小为优化目标，考虑潮流约束及火电机组出力约束，建立输电网储能选址定容优化模型；

S12、以购电成本、网损成本、弃风弃光成本和储能设备投建等年值之和最小为优化目标，考虑配电网潮流约束、稳定约束和分布式电源容量约束，建立配电网储能选址定容优化模型；

S13、综合输电网储能选址定容优化模型和配电网储能选址定容优化模型，同时利用二阶锥松弛转化模型非凸约束，建立基于二阶锥松弛的输配一体储能选址定容模型。

3.根据权利要求2所述的基于ELM的输配一体储能系统选址定容协同优化方法，其特征在于，所述输电网储能选址定容优化模型的目标函数表示如下：

F_trans＝F_trans,gen+F_trans,loss+F_trans,invest

F_trans,loss＝k_trans,lossP_trans,loss

F_trans,invest＝R_c(1-k_c)F(A/P)C_C,trans

式中，F_trans为输电网总目标函数，F_trans,gen为输电网发电成本，F_trans,loss为输电网网损成本，F_trans,invest为输电网储能设备投建等年值成本，T为选址定容总时段数，N_G为输电网总火力发电机组数，a_i,b_i,c_i分别为输电网第i台火电机组出力成本系数，

为输电网第i台火电机组t时刻出力大小，k_trans,loss为输电网网损成本系数，P_trans,loss为输电网总网损，R_c为储能系统单位容量投建成本，k_c为储能机组残值率，F(A/P)为年金现值系数，C_C,trans为输电网储能总投建容量。

4.根据权利要求2所述的基于ELM的输配一体储能系统选址定容协同优化方法，其特征在于，所述配电网储能选址定容优化模型的目标函数表示如下：

F_dis,k＝F_dis,k,b+F_dis,k,loss+

F_{dis,k,abandon}+F_dis,k,invest

F_dis,k,b＝k_dis,k,lossP_dis,k,loss

F_{dis,k,abandon}＝k_{dis,k,w,abandon}P_{dis,k,w,abandon}+k_{dis,k,pv,abandon}P_{dis,k,pv,abandon}

F_dis,k,invest＝R_c(1-k_c)F(A/P)C_C,dis,k

式中，F_dis,k表示第k个配电网优化目标，F_dis,k,b表示第k个配电网购电成本，F_dis,k,loss表示第k个配电网网损成本，F_{dis,k,abandon}表示第k个配电网弃风弃光成本，F_dis,k,invest表示第k个配电网储能设备投建等年值成本，price_k,t表示第k个配电网t时刻购电电价，

表示第k个配电网t时刻购电量，k_dis,k,loss,k_{dis,k,w,abandon},k_{dis,k,pv,abandon}分别为第k个配电网网损成本系数、弃风成本系数和弃光成本系数，P_dis,k,loss,P_{dis,k,w,abandon},P_{dis,k,pv,abandon}分别为第k个配电网总网损、总弃风量及总弃光量，C_C,dis,k为第k个配电网储能总投建容量。

5.根据权利要求2所述的基于ELM的输配一体储能系统选址定容协同优化方法，其特征在于，所述输配电网储能选址定容优化模型的目标函数表示如下：

式中，F_t-d表示输配电网总经济性优化目标，N_D表示配电网总数量。

6.根据权利要求2所述的基于ELM的输配一体储能系统选址定容协同优化方法，其特征在于，所述基于二阶锥松弛的输配一体储能选址定容模型满足功率平衡约束、潮流二阶锥约束、分布式电源出力约束、节点电压约束、电网购电量约束、线路载流量二阶锥约束、储能基本约束、节点电压二阶锥约束。

7.根据权利要求1所述的基于ELM的输配一体储能系统选址定容协同优化方法，其特征在于，以输电网节点边际电价和配电网购电功率为交互变量，通过迭代获取输配电网储能选址定容最优方案。

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