CN112666605A - 基于主成分分析和多目标遗传算法挑选地震动的方法 - Google Patents

Abstract

基于主成分分析和多目标遗传算法挑选地震动的方法，本发明涉及一种应用机器学习挑选地震动的方法。挑选地震动的方法：一、确定地震信息；二、应用机器学习中的主成分算法提取数据库中的地震动数据；三、将地震信息输入到地震动预测模型中，得到目标场地的条件均值谱；四、将地震信息输入到地震动持时的预测模型中；五、根据结构自振周期将条件均值谱分为三段；六、确定地震动持时误差；七、通过多目标遗传算法以步骤五和步骤六为约束条件，确定一组组合系数使误差最小，即为挑选的地震动。本发明将机器学习中主成分和多目标遗传算法引入到地震动挑选中，解决基于调幅得到的地震动的不确定性。

Description

基于主成分分析和多目标遗传算法挑选地震动的方法

技术领域

本发明涉及一种应用机器学习挑选地震动的方法。

背景技术

在地震工程领域为建筑结构提供合理的地震动输入一直是受到广泛关注的问题。随着城市化的发展，城市越来越大，并逐渐扩展到世界上的地震易发地区，庞大而复杂的城市基础设施增加了潜在的地震风险。因此，对建筑物进行概率地震危险性分析(PSHA)和评价是一个越来越重要的问题，也是地震工程研究中的一个关键问题。为灾前概率地震危险性分析和灾后震害评估提供合理、准确的地震动输入是前提，然而，许多因素会影响地面运动，如震源的不确定性(断层位置、类型、大小和活动性)、路径(滑移率、应力降和方向性)和场地效应(放大、滤波和非线性土壤响应)。无论这些过程的性质如何，这些影响都反映在它们所产生的地面运动记录中。无论从理论角度还是从社会安全角度来看，这些不确定效应一直是模拟或选择地震危险性概率分析的地面运动的难题。工程场地地震动的确定方法很多，概率地震危险性分析是从概率的角度定量描述地震作用的最常用方法之一。基于地面运动模型(GMM)的PSHA方法可以建立一套危险谱，作为确定不同超越概率下的设防水平的依据。地震设计谱的实质是均匀危险谱。地面运动的选择方法主要是基于设计谱匹配的方法，它已成为一种被广泛接受的地面运动选择方法。该方法需要对地震动进行调幅，以满足特定时间段内响应谱匹配的要求。虽然这种谱匹配方法似乎很方便，但它忽略了一个事实，即统一的危险谱代表了场地某一特定区域所有地震的综合信息。但是一致危险谱并不能反映具体的地震动信息，所选的地震动与一致危险谱只匹配某一周期段，而其他周期段的地震动匹配不是很好。有学者指出，地震动的各频率分量不可能同时达到最大值，然而，在采用设计谱选择地震动时，不能考虑结构自振周期的变化和真实地震动响应谱的特征。为了解决上述传统的设计谱匹配方法提出了条件平均谱，通过引入谱参数来选择地震动。条件平均谱与真实地震动响应谱相似，比GMM得到的响应谱更能反映真实地震动的特征。通常，这些研究的结果以提供预期响应谱的一组条件均值谱的形式表示，条件是在感兴趣的周期出现目标谱加速值。

强烈地震动有三个特征:强度、频谱和持续时间。在进行结构抗震分析时，必须考虑这三个特征。在这三个特征中，幅值主要包括地面加速度峰值(PGA)、地面速度峰值(PGV)和地面运动记录的频谱加速度(Sa)。地震动频谱主要包括响应谱和傅里叶谱。实际上，考虑谱加速度意味着在结构分析中既要考虑强度又要考虑频谱。振幅特性是地震动最重要的特性，与结构损伤有很好的相关性。此外，在之前的研究中，对地震动调幅使用地震动的反应谱与条件均值谱匹配但地震动的能量持时(D₇₀或D₉₀)没有变化。两个重要的持续时间(D₇₀或D₉₀)定义在达到总能量的5％时开始计时。第一个定义持续时间终止在总能量的75％，而第二个定义持续时间终止在总能量的95％。D₇₀(5％-75％)和D₉₀(5％-95％)常用来表示这两种定义。研究表明，在相同的地震动强度作用下，在较大的持续时间内，RC框架结构会产生较大的层间位移角。采用试验研究和数值模拟相结合的方法，分析了长时间地震动对混凝土墩台的疲劳损伤。结果表明，在对墩台结构进行时程分析时，只有考虑长时程的地震动，才能保证分析结果的准确性。在选择地面运动时，必须考虑振幅、频谱和持续时间特征。因此，本文考虑幅值、频谱和持续时间特征来挑选地震动。

发明内容

本发明的目的是为了解决基于调幅得到的地震动不确定性的问题，而提供一种基于主成分分析和多目标遗传算法挑选地震动的方法。

本发明基于主成分分析和多目标遗传算法挑选地震动的方法按照以下步骤实现：

一、确定地震信息；

二、应用机器学习中的主成分算法(PCA)提取数据库中的数据，提取地震动的正交基；

三、将步骤一中确定的地震信息输入到地震动预测模型中，得到目标场地的条件均值谱；

四、将步骤一中确定的地震信息输入到地震动持时的预测模型中，得到目标场地的地震动持时；

五、将步骤三得到的条件均值谱分为三段，即(1)特定的结构自振周期(T^*)；(2)条件均值谱的0.2T^*到2T^*范围内；(3)条件均值谱的其他周期；

δ₁＝S^*(T^*)-S(T^*)

δ₂＝S^*(T_i)-S(T_i),0.2T_i ^*≤T_i ^*≤2T_i ^*

δ₃＝S^*(T_j)-S(T_j) T_j ^*＝other periods

其中S^*(T^*)代表着条件均值的值，S(T^*)代表着挑选地震动的反应谱的值；

所述δ₁代表特定的结构自振周期的条件均值谱误差；δ₂代表0.2T^*到2T^*范围内条件均值谱的误差；δ₃代表其他周期的条件均值谱误差；

六、根据步骤四中得到的目标场地的地震动持时，确定地震动持时误差δ₄为：

δ₄＝|D^* ₉₀-D₉₀|

其中D^* ₉₀代表着预测方程得到目标场地的持时，D₉₀代表着挑选地震动的持时；

七、通过多目标遗传算法以步骤五和步骤六中的δ₁、δ₂、δ₃和δ₄为约束条件，确定一组组合系数使得δ₁、δ₂、δ₃和δ₄的误差最小，从而确定地震动时程a(t)中正交基前的组合系数，

其中k_i为(求解的)组合系数，u_i为第i条正交基；即获得挑选的地震动。

本发明应用美国NGA-West2数据库中的数据，分别应用主成分分析和多目标遗传算法匹配条件均值谱得到挑选的地震动。本发明基于主成分分析和多目标遗传算法挑选地震动的方法主要包括三个部分：第一、对美国Peer数据库中的地震动数据进行分类(震级，场地和距离)，对分类得到的地震动数据分别应用主成分算法提取正交基。第二、通过输入地震参数带入到条件均值谱的程序中得到目标场地的条件均值谱，同时输入到地震动持时的衰减关系中得到目标场地的持时。第三、利用多目标遗传算法求解使得线性组合正交基得到地震动的反应谱与目标场地的条件均值谱以及持时匹配，通过该方法得到的地震动时程就是挑选的地震动。

本发明将机器学习中主成分和多目标遗传算法引入到地震动挑选中，通过本发明挑选地震动的算法，挑选的地震动能够解决基于调幅得到的地震动物理意义不明确以及未考虑地震动持时衰减特性的问题。本发明通过以条件均值谱以及持时的预测方法为目标，挑选出一条能够较好的同时匹配条件均值谱以及地震动预测方程的地震动，本发明提出的方法对实测数据有好的包容性。通过本发明提取的地震动的持时能够较好的符合持时的衰减关系。综上所述，本发明提出的地震动挑选方法具有良好的工程应用前景。

附图说明

图1为实施例中M_w(震级)＝6.0,R_jb(震中距)＝10km,V_s30(剪切波速度)＝360m/s和T*(自振周期)＝0.4s情景事件下的多目标优化解集的误差分布图；

图2为实施例中M_w＝6.0,R_jb＝10km,V_s30＝360m/s,ε(残差)＝2和T*＝0.8s情景事件下的多目标优化解集的误差分布图；

图3为实施例中M_w＝6.0,R_jb＝30km,V_s30＝360m/s,ε＝2和T*＝0.4s情景事件下的多目标优化解集的误差分布图；

图4为实施例中M_w＝6.0,R_jb＝30km,V_s30＝360m/s,ε＝2和T*＝0.8s情景事件下的多目标优化解集的误差分布图；

图5为实施例中M_w＝6.0,R_jb＝10km,V_s30＝360m/s,ε＝2和T*＝0.4s情景事件下挑选的地震动反应谱与条件均值谱的比较图，图中粗实线为中位值，细实线为真实地震动的反应谱，虚线为2.5％和97.5％分位值，点线是本发明挑选的地震动反应谱，与中位值(粗实线)高度吻合；

图6为实施例中M_w＝6.0,R_jb＝10km,V_s30＝360m/s,ε＝2和T*＝0.8s情景事件下挑选的地震动反应谱与条件均值谱的比较图，图中粗实线为中位值，细实线为真实地震动的反应谱，虚线为2.5％和97.5％分位值，点线是本发明挑选的地震动反应谱；

图7为实施例中M_w＝6.0,R_jb＝30km,V_s30＝360m/s,ε＝2和T*＝0.4s情景事件下挑选的地震动反应谱与条件均值谱的比较图，图中粗实线为中位值，细实线为真实地震动的反应谱，虚线为2.5％和97.5％分位值，点线是本发明挑选的地震动反应谱；

图8为实施例中M_w＝6.0,R_jb＝30km,V_s30＝360m/s,ε＝2和T*＝0.8s情景事件下挑选的地震动反应谱与条件均值谱的比较图，图中粗实线为中位值，细实线为真实地震动的反应谱，虚线为2.5％和97.5％分位值，点线是本发明挑选的地震动反应谱；

图9为实施例中M_w＝6.0,R_jb＝10km,V_s30＝360m/s,ε＝2和T*＝0.4s情景事件下地面运动的功率谱图；

图10为实施例中M_w＝6.0,R_jb＝10km,V_s30＝360m/s,ε＝2和T*＝0.8s情景事件下地面运动的功率谱图；

图11为实施例中M_w＝6.0,R_jb＝30km,V_s30＝360m/s,ε＝2和T*＝0.4s情景事件下地面运动的功率谱图；

图12为实施例中M_w＝6.0,R_jb＝30km,V_s30＝360m/s,ε＝2和T*＝0.8s情景事件下地面运动的功率谱图；

图13为实施例中M_w＝6.0,R_jb＝10km,V_s30＝360m/s,ε＝2和T*＝0.4s情景事件下的峰值加速度测试图；

图14为实施例中M_w＝6.0,R_jb＝10km,V_s30＝360m/s,ε＝2和T*＝0.4s情景事件下地震动的持时测试图；

图15为实施例中M_w＝6.0,R_jb＝10km,V_s30＝360m/s,ε＝2和T*＝0.8s情景事件下的峰值加速度测试图；

图16为实施例中M_w＝6.0,R_jb＝10km,V_s30＝360m/s,ε＝2和T*＝0.8s情景事件下地震动的持时测试图；

图17为实施例中M_w＝6.0,R_jb＝30km,V_s30＝360m/s,ε＝2和T*＝0.4s情景事件下的峰值加速度测试图；

图18为实施例中M_w＝6.0,R_jb＝30km,V_s30＝360m/s,ε＝2和T*＝0.4s情景事件下地震动的持时测试图；

图19为实施例中M_w＝6.0,R_jb＝10km,V_s30＝360m/s,ε＝2和T*＝0.8s情景事件下的峰值加速度测试图；

图20为实施例中M_w＝6.0,R_jb＝10km,V_s30＝360m/s,ε＝2和T*＝0.8s情景事件下地震动的持时测试图；

图21为实施例中四种不同情景事件下的地震动持时测试图，图中粗实线为中位值，虚线为95％分位值，□代表地震动持时预测模型的均值，○代表地震动持时预测模型的95％分位值，△代表模拟的地震动持时值为11.08s，◇代表模拟的地震动持时值为11.57s，☆代表模拟的地震动持时值为13.32s，六角星图案代表模拟的地震动持时值为13.03s；

图22为本发明基于主成分分析和多目标遗传算法挑选地震动的方法的流程图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式基于主成分分析和多目标遗传算法挑选地震动的方法按照以下步骤实施：

一、确定地震信息；

二、应用机器学习中的主成分算法(PCA)提取数据库中的数据，提取地震动的正交基；

三、将步骤一中确定的地震信息输入到地震动预测模型中，得到目标场地的条件均值谱；

四、将步骤一中确定的地震信息输入到地震动持时的预测模型中，得到目标场地的地震动持时；

五、将步骤三得到的条件均值谱分为三段，即(1)特定的结构自振周期(T^*)；(2)条件均值谱的0.2T^*到2T^*范围内；(3)条件均值谱的其他周期；

δ₁＝S^*(T^*)-S(T^*)

δ₂＝S^*(T_i)-S(T_i),0.2T_i ^*≤T_i ^*≤2T_i ^*

δ₃＝S^*(T_j)-S(T_j) T_j ^*＝other periods

其中S^*(T^*)代表着条件均值的值，S(T^*)代表着挑选地震动的反应谱的值；

所述δ₁代表特定的结构自振周期的条件均值谱误差；δ₂代表0.2T^*到2T^*范围内条件均值谱的误差；δ₃代表其他周期的条件均值谱误差；

六、根据步骤四中得到的目标场地的地震动持时，确定地震动持时误差δ₄为：

δ₄＝|D^* ₉₀-D₉₀|

其中D^* ₉₀代表着预测方程得到目标场地的持时，D₉₀代表着挑选地震动的持时；

七、通过多目标遗传算法以步骤五和步骤六中的δ₁、δ₂、δ₃和δ₄为约束条件，确定一组组合系数使得δ₁、δ₂、δ₃和δ₄的误差最小，从而确定地震动时程a(t)中正交基前的组合系数，

其中k_i为(求解的)组合系数，u_i为第i条正交基；即获得挑选的地震动。

本实施方式基于主成分分析和多目标遗传算法挑选地震动的方法采用条件均值谱作为目标谱来选择地面运动。

本实施方式通过主成分算法获得地震动时程，利用条件均值谱误差和地震动持时误差优化地震动时程的系数，优化过程使用的多目标遗传算法。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是步骤一中所述的地震信息包括震源、路径和场地效应信息。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式二不同的是震源信息包括震级、断层位置和类型。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是步骤一中的场地效应包括场地放大效应、滤波特性和非线性土壤响应。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是步骤二中所述的数据库为NGA-West2数据库中的Peer数据库。

实施例：本实施例基于主成分分析和多目标遗传算法挑选地震动的方法按照以下步骤实施：

一、确定地震信息，地震信息包括震源(震级、断层位置和类型)、路径(距离)和场地效应(放大、滤波和非线性土壤响应)信息；

二、应用机器学习中的主成分算法(PCA)提取NGA-West2数据库中的Peer数据库中的数据，提取地震动的正交基；其中主成分算法是对高维数据进行降维，保留高维数据中重要特征，去除噪声和不重要特征的方法，它能够给West2-West2数据库中的Peer数据库中的数据提出的正交基赋予在数据中的贡献率。

其中λ_i是基于Peer数据库中的数据提出的正交基，P_i是各正交基在数据中的贡献率；

三、将步骤一中确定的地震信息输入到地震动预测模型中，得到目标场地的条件均值谱；

四、将步骤一中确定的地震信息输入到地震动持时的预测模型中，得到目标场地的地震动持时；

五、将步骤三得到的条件均值谱分为三段，即(1)特定的结构自振周期(T^*)；(2)条件均值谱的0.2T^*到2T^*范围内；(3)条件均值谱的其他周期；

δ₁＝S^*(T^*)-S(T^*)

δ₂＝S^*(T_i)-S(T_i),0.2T_i ^*≤T_i ^*≤2T_i ^*

δ₃＝S^*(T_j)-S(T_j) T_j ^*＝other periods

其中S^*(T^*)代表着条件均值的值，S(T^*)代表着挑选地震动的反应谱的值；

所述δ₁代表特定的结构自振周期的条件均值谱误差；δ₂代表0.2T^*到2T^*范围内条件均值谱的误差；δ₃代表其他周期的条件均值谱误差；

六、根据步骤四中得到的目标场地的地震动持时，确定地震动持时误差δ₄为：

δ₄＝|D^* ₉₀-D₉₀|

其中D^* ₉₀代表着预测方程得到目标场地的持时，D₉₀代表着挑选地震动的持时；

七、通过多目标遗传算法以步骤五和步骤六中的δ₁、δ₂、δ₃和δ₄为约束条件，确定一组组合系数使得δ₁、δ₂、δ₃和δ₄的误差最小，从而确定地震动时程a(t)中正交基前的组合系数，

其中k_i为(求解的)组合系数，u_i为第i条正交基；即获得挑选的地震动。

本实施例中的多目标遗传算法可以是带精英策略的非支配排序遗传算法(NSGA-II)，该算法是2000年Deb等人为改进NSGA而提出的。由于改进后的二代算法引入了快速非支配排序法、精英策略、采用拥挤度和拥挤度比较算子使得算法的计算复杂度大大降低，计算结果在Pareto域中均匀分布，维持了种群的多样性。

本实施例步骤三中所述的地震动预测模型选自Baker,J.W.2011.ConditionalMean Spectrum:Tool for ground motion selection,Journal of StructuralEngineering,137(3),322-331.

步骤四中所述的地震动持时的预测模型选自Afshari,K.,and Stewart,J.P.,2016.Physically parameterized prediction equations for significant durationin active crustal regions.Earthquake Spectra the Professional Journal of theEarthquake Engineering Research Institute.

步骤七中多目标遗传算法的数学模型可描述为：

V_-min表示向量的极小化，即向量目标f_i(x)中的各子目标函数都尽可能的达到极小化；若x_i比X中所有的其他解都优越，则称x_i是目标优化模型的最优解。

本实施例共收集NGA-West2项目中PEER数据库中21150条地震动记录。附图是以本实施例进行的震例分析。图1-图4给出四种假设不同情景事件的多目标优化解集的误差分布图，图5-图8给出了基于调幅得到的反应谱和本实施例得到的反应谱与条件均值的比较，从图中可以看出本实施例提出的方法能够更好的匹配条件均值谱。图9-图21给出了基于本实施例得到的地震动能够具有真实地震动的非平稳性特征，并且地震动的持时能够较好的符合持时的衰减关系。

本实施例得到的地震动能够很好的解决基于调幅得到的地震动的不确定性。在输入建筑结构进行抗震验算时，本实施例基于主成分分析和多目标遗传算法挑选地震动的方法得到的一条地震动具有多条基于调幅得到的地震动的性质，这样能够大大的减小计算量。

Claims (5)

1.基于主成分分析和多目标遗传算法挑选地震动的方法，其特征在于该挑选地震动的方法按照以下步骤实现：

一、确定地震信息；

二、应用机器学习中的主成分算法提取数据库中的数据，提取地震动的正交基；

三、将步骤一中确定的地震信息输入到地震动预测模型中，得到目标场地的条件均值谱；

四、将步骤一中确定的地震信息输入到地震动持时的预测模型中，得到目标场地的地震动持时；

五、将步骤三得到的条件均值谱分为三段，即(1)特定的结构自振周期T^*；(2)条件均值谱的0.2T^*到2T^*范围内；(3)条件均值谱的其他周期；

δ₁＝S^*(T^*)-S(T^*)

δ₂＝S^*(T_i)-S(T_i),

δ₃＝S^*(T_j)-S(T_j)

其中S^*(T^*)代表着条件均值的值，S(T^*)代表着挑选地震动的反应谱的值；

所述δ₁代表特定的结构自振周期的条件均值谱误差；δ₂代表0.2T^*到2T^*范围内条件均值谱的误差；δ₃代表其他周期的条件均值谱误差；

六、根据步骤四中得到的目标场地的地震动持时，确定地震动持时误差δ₄为：

δ₄＝|D^* ₉₀-D₉₀|

其中D^* ₉₀代表着预测方程得到目标场地的持时，D₉₀代表着挑选地震动的持时；

七、通过多目标遗传算法以步骤五和步骤六中的δ₁、δ₂、δ₃和δ₄为约束条件，确定一组组合系数使得δ₁、δ₂、δ₃和δ₄的误差最小，从而确定地震动时程a(t)中正交基前的组合系数，

其中k_i为组合系数，u_i为第i条正交基；即获得挑选的地震动。

2.根据权利要求1所述的基于主成分分析和多目标遗传算法挑选地震动的方法，其特征在于步骤一中所述的地震信息包括震源、路径和场地效应信息。

3.根据权利要求1所述的基于主成分分析和多目标遗传算法挑选地震动的方法，其特征在于震源信息包括震级、断层位置和类型。

4.根据权利要求1所述的基于主成分分析和多目标遗传算法挑选地震动的方法，其特征在于步骤一中的场地效应包括场地放大效应、滤波特性和非线性土壤响应。

5.根据权利要求1所述的基于主成分分析和多目标遗传算法挑选地震动的方法，其特征在于步骤二中所述的数据库为NGA-West2数据库中的Peer数据库。

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