CN112666562B - 一种合成孔径声纳运动补偿与成像方法 - Google Patents

一种合成孔径声纳运动补偿与成像方法 Download PDF

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CN112666562B CN202011467799.7A CN202011467799A CN112666562B CN 112666562 B CN112666562 B CN 112666562B CN 202011467799 A CN202011467799 A CN 202011467799A CN 112666562 B CN112666562 B CN 112666562B
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Abstract

本发明属于合成孔径声纳信号处理领域，涉及一种合成孔径声纳运动补偿与成像方法，建立基阵坐标系、惯导安装坐标系、惯导坐标系、地球坐标系、地理坐标系、导航坐标系和成像坐标系等多个坐标系，结合各参数，构建不同坐标系之间的平移矩阵和旋转矩阵；精确推算得到信号发射时刻发射阵在成像坐标系中的坐标，以及接收阵各阵元信号接收时刻在成像坐标系中的坐标，合成孔径声纳运动补偿与成像；最终获得合成孔径声纳二维声图。本发明避免声纳基阵和惯性导航系统的安装误差、杠杆臂效应以及非停走停模式引入的运动误差，提高合成孔径声纳成像质量。合成孔径声纳逐点成像算法可以同时完成运动补偿和成像，运动补偿效果好，成像精度高。

Description

一种合成孔径声纳运动补偿与成像方法
技术领域
本发明属于合成孔径声纳信号处理领域，尤其涉及一种合成孔径声纳运动补偿与成像方法。
背景技术
目前，合成孔径声纳是一种新型高分辨水下成像声纳，可以获得海底(水底)全距离恒定的二维高分辨图像，广泛应用于水下地形地貌测绘、海底底质勘探、考古搜救、沉物打捞、海底电缆及石油管道敷设、水下目标识别与分类、沉底雷和掩埋雷探测以及军民用港口和重要海域的水下高分辨侦查等活动。运动补偿是合成孔径声纳成像过程中极为关键的步骤，其本质是从运动传感器或回波数据中估计声纳运动误差，通过补偿该误差进一步提高二维声图质量。合成孔径声纳一般搭载于无动力拖体或自主式水下航行器，通常要求载体作匀速直线运动。在实际工作中，受海风、海浪、海流的影响，声纳载体的运动轨迹总是与理想的匀速直线运动航迹存在偏差。研究表明，当声纳载体的运动偏离理想航迹超过工作波长的1/8时，必须进行运动补偿，否则会严重影响成像质量。早期的合成孔径声纳运动补偿与成像大多建立在合成孔径雷达相关研究成果的基础上，多接收阵元技术和非停走停模式的引入导致合成孔径声纳在系统结构和工作模式等方面远复杂于合成孔径雷达，这使得合成孔径雷达在运动补偿与成像方面的研究和发展可以被合成孔径声纳借鉴，但难以被直接利用。非停走停模式下信号收发期间声纳平台的运动时间通常被称为非停走停时间。
常用的运动补偿方法主要有两种，一种是基于运动传感器的运动补偿方法，另一种是基于回波数据的运动补偿方法。这里的运动传感器主要是指惯性导航系统，安装于声纳载体，实时记录声纳载体的位置和姿态。基于运动传感器的运动补偿方法与传感器的测量精度直接相关，其关键在于如何利用运动传感器的输出数据准确地推算声纳发射阵和接收阵不同阵元在成像坐标系中的实际坐标。精确的坐标推算过程需要综合考虑多种因素，涉及坐标系转换较多，考虑不充分将产生推算误差。非停走停模式的引入，要求获得接收阵不同阵元在各自接收信号时刻的坐标，传统坐标推算方法无法实现该目标。
通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：
(1)没有理清推算运动补偿与成像需要的坐标数据的过程中可能涉及的坐标系，以及坐标系之间的平移矩阵和旋转矩阵，坐标推算过程不够清晰直观；
(2)未能充分考虑声基阵和惯性导航系统的安装误差以及杠杆臂效应等多种因素，可能导致坐标推算存在误差；
(3)未能充分考虑非停走停模式下非停走停时间对于接收阵元位置的影响，导致非停走停模式下接收阵不同阵元信号接收时刻的坐标不准确；
上述问题将会导致合成孔径声纳运动补偿与成像所需的坐标数据推算精度不高，进而导致运动补偿效果不佳，降低合成孔径声纳成像质量。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种合成孔径声纳运动补偿与成像方法，可以得到发射阵在信号发射时刻位于成像坐标系的坐标以及接收阵各阵元在各自的信号接收时刻位于成像坐标系中的坐标，结合高精度的合成孔径声纳逐点成像算法，可以有效改善合成孔径声纳运动补偿效果，提高合成孔径声纳图像质量。
本发明是这样实现的，一种合成孔径声纳运动补偿与成像方法，包括：
建立基阵坐标系、惯导安装坐标系、惯导坐标系、地球坐标系、地理坐标系、导航坐标系和成像坐标系，根据高精度惯性导航系统的输出数据，结合发射阵、接收阵、惯性导航系统的设计参数和安装参数，构建不同坐标系之间的平移矩阵和旋转矩阵，精确推算得到信号发射时刻发射阵在成像坐标系中的坐标，以及接收阵各阵元信号接收时刻在成像坐标系中的坐标，利用合成孔径声纳逐点成像算法，同时完成合成孔径声纳运动补偿与成像操作，最终获得高质量的合成孔径声纳二维声图。
进一步，建立多个坐标系。
所述多个坐标系包括基阵坐标系、惯导安装坐标系、惯导坐标系、地球坐标系、地理坐标系、导航坐标系和成像坐标系，但不限于上述坐标系。
进一步，根据高精度惯性导航系统的输出数据，结合发射阵、接收阵、惯性导航系统的设计参数和安装参数，构建不同坐标系之间的平移矩阵和旋转矩阵。
所述高精度惯导系统的输出数据包括经度、纬度、高度和姿态角。
进一步，发射阵、接收阵、惯性导航系统的设计参数主要包括发射阵的阵长、接收阵各阵元阵长及排布方式以及惯性导航系统的尺寸及质心位置。
进一步，发射阵、接收阵、惯性导航系统的安装参数包括发射阵、接收阵各阵元、惯性导航系统质心在惯导安装坐标系中的坐标，以及惯导坐标系相对于惯导安装坐标系的姿态角和基阵坐标系相对于惯导安装坐标系的姿态角。
发射阵、接收阵、惯性导航系统的安装参数利用光学测量方法得到。
进一步，根据发射阵和接收阵各阵元在成像坐标系中的坐标，利用合成孔径声纳逐点成像算法，同时完成合成孔径声纳运动补偿和成像。
发射阵在成像坐标系中的坐标是指信号发射时刻发射阵在成像坐标系中的坐标。
接收阵各阵元在成像坐标系中的坐标是指接收阵各阵元在各自的信号接收时刻位于成像坐标系中的坐标。
进一步，利用合成孔径声纳逐点成像算法，完成合成孔径声纳运动补偿和成像，获得高质量的合成孔径声纳二维声图。所述逐点成像算法包括其改进算法。
结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：
本发明理清了运动补偿与成像需要的坐标数据推算过程中可能涉及的坐标系，推导了不同坐标系之间的平移矩阵和旋转矩阵，坐标推算过程更加清晰、直观。
充分考虑声基阵、惯性导航系统的安装误差和杠杆臂效应等多种因素，并将该多种因素利用坐标系之间的平移矩阵和旋转矩阵明确表示，使得坐标推算更加准确，易于理解。
提出非停走停模式下需要推算的是发射阵在信号发射时刻位于成像坐标系中的坐标以及接收阵各阵元在各自的信号接收时刻位于成像坐标系中的坐标这一思想，并且给出了推算方法和结果，可以有效避免非停走停模式可能引入的运动误差，提高合成孔径声纳成像质量。
合成孔径声纳逐点成像算法可以同时完成运动补偿和成像，运动补偿效果好，成像精度高。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的基于高精度惯性导航系统的合成孔径声纳运动补偿与成像方法流程图。
图2是本发明实施例提供的合成孔径声纳成像距离历程几何模型示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于高精度惯性导航系统的合成孔径声纳运动补偿与成像方法，下面结合附图对本发明作详细的描述。
本发明提供一种合成孔径声纳运动补偿与成像方法：
建立基阵坐标系，根据声基阵的设计参数和安装参数，确定发射阵、接收阵各阵元在基阵坐标系中的坐标；
根据惯性导航系统安装基准面，建立惯导安装坐标系，根据惯性导航系统的设计参数和安装参数，建立惯导坐标系，结合惯性导航系统的设计参数，利用光学测量方法获得惯性导航系统质心在惯导安装坐标系中的坐标，以及惯导坐标系相对于惯导安装坐标系的姿态角，构建惯导坐标系与惯导安装坐标系之间的平移矩阵和旋转矩阵；
根据声基阵的设计参数和安装参数，利用光学测量方法，获得基阵坐标系原点在惯导安装坐标系中的坐标，以及基阵坐标系相对于惯导安装坐标系的姿态角，构建基阵坐标系与惯导安装坐标系之间的平移矩阵和旋转矩阵；
根据基阵坐标系到惯导安装坐标系的旋转矩阵以及惯导安装坐标系到惯导坐标系的旋转矩阵，构建基阵坐标系与惯导坐标系之间的旋转矩阵；
根据基阵坐标系原点在惯导安装坐标系中的坐标，以及惯导安装坐标系与惯导坐标系之间的旋转矩阵和平移矩阵，推算基阵坐标系原点在惯导坐标系中的坐标，构建基阵坐标系与惯导坐标系之间的平移矩阵；
根据发射阵、接收阵各阵元在基阵坐标系中的坐标，以及基阵坐标系与惯导坐标系之间的平移矩阵和旋转矩阵，推算发射阵、接收阵各阵元在惯导坐标系中的坐标；
根据惯导数据输出时刻惯性导航系统输出的经度、纬度和高度，建立地理坐标系，构建惯导数据输出时刻地球坐标系与地理坐标系之间的平移矩阵和旋转矩阵；
根据惯导坐标系和地理坐标系的定义，以及惯导数据输出时刻惯性导航系统输出的姿态角，构建惯导数据输出时刻惯导坐标系与地理坐标系之间的平移矩阵和旋转矩阵；
根据不同惯导数据输出时刻惯性导航系统输出的经度、纬度和高度，推算惯导数据输出时刻惯性导航系统质心在地球坐标系中的直角坐标，构建惯导数据输出时刻惯导坐标系与地球坐标系之间的平移矩阵；
根据惯导数据输出时刻惯导坐标系与地理坐标系之间的旋转矩阵以及地理坐标系与地球坐标系之间的旋转矩阵，构建惯导数据输出时刻地球坐标系与惯导坐标系之间的旋转矩阵；
根据基阵坐标系原点在惯导坐标系中的坐标，以及惯导数据输出时刻惯导坐标系与地球坐标系之间的平移矩阵和旋转矩阵，推算不同惯导数据输出时刻基阵坐标系原点在地球坐标系中的直角坐标和球坐标；
以惯性导航系统第一包数据输出时刻基阵坐标系原点为原点，根据同一时刻基阵坐标系原点的经度、纬度，建立导航坐标系；
根据惯导数据输出时刻基阵坐标系原点在地球坐标系中的经度、纬度和高度，推算惯导数据输出时刻基阵坐标系原点在导航坐标系中的坐标；
根据惯导数据输出时刻基阵坐标系原点在导航坐标系中的坐标，利用最小二乘法进行线性拟合，得到理想航迹，确定理想航迹在导航坐标系中的斜率和截距；
以第一个等于惯导数据输出时刻或者介于前后相邻两个惯导数据输出时刻之间的脉冲发射时刻导航坐标系中基阵坐标系原点在理想航迹中的投影点为原点，以理想航迹为X轴，建立成像坐标系，确定成像坐标系原点在导航坐标系中的坐标，构建成像坐标系与导航坐标系之间的平移矩阵；
根据成像坐标系和导航坐标系的定义，以及理想航迹在导航坐标系中的斜率，推算成像坐标系与导航坐标系之间的姿态角，构建成像坐标系与导航坐标系之间的旋转矩阵；
根据惯导数据输出时刻惯性导航系统输出的姿态角，确定信号发射时刻惯导坐标系与导航坐标系之间的旋转矩阵；
根据基阵坐标系与惯导坐标系之间的旋转矩阵、信号发射时刻惯导坐标系与导航坐标系的旋转矩阵以及导航坐标系与成像坐标系之间的旋转矩阵，构建信号发射时刻基阵坐标系与成像坐标系之间的旋转矩阵；
根据惯导数据输出时刻基阵坐标系原点在导航坐标系中的坐标，利用线性插值方法得到信号发射时刻基阵坐标系原点在导航坐标系中的坐标，结合导航坐标系与成像坐标系之间的平移矩阵和旋转矩阵，推算信号发射时刻基阵坐标系原点在成像坐标系中的坐标，构建信号发射时刻基阵坐标系与成像坐标系之间的平移矩阵；
根据发射阵、接收阵各阵元在基阵坐标系中的坐标，以及信号发射时刻基阵坐标系与成像坐标系之间的平移矩阵和旋转矩阵，推算信号发射时刻发射阵、接收阵各阵元在成像坐标系中的坐标；
建立合成孔径声纳成像距离历程几何模型，根据非停走停时间的定义，结合发射阵、接收阵的设计参数和安装参数，以及信号发射时刻发射阵、接收阵各阵元在成像坐标系中的坐标，计算接收阵各阵元的非停走停时间，确定接收阵各阵元信号接收时刻；
根据惯导数据输出时刻基阵坐标系原点在导航坐标系的坐标，利用线性插值方法得到接收阵各阵元信号接收时刻基阵坐标系原点在导航坐标系中的坐标，结合导航坐标系与成像坐标系的平移矩阵和旋转矩阵，推算接收阵各阵元信号接收时刻基阵坐标系原点在成像坐标系中的坐标，构建接收阵各阵元信号接收时刻基阵坐标系与成像坐标系的平移矩阵；
根据惯导数据输出时刻惯性导航系统输出的姿态角，利用线性插值方法得到接收阵各阵元信号接收时刻惯性导航系统的姿态角，推算接收阵各阵元信号接收时刻惯导坐标系与导航坐标系的旋转矩阵，结合基阵坐标系与惯导坐标系的旋转矩阵、导航坐标系与成像坐标系的旋转矩阵，构建接收阵各阵元信号接收时刻基阵坐标系与成像坐标系的旋转矩阵；
根据接收阵各阵元在基阵坐标系中的坐标，以及接收阵各阵元信号接收时刻基阵坐标系与成像坐标系之间的平移矩阵和旋转矩阵，确定接收阵各阵元接收信号时刻在成像坐标系中的坐标；
根据信号发射时刻发射阵在成像坐标系中的坐标以及接收阵各阵元信号接收时刻接收阵各阵元在成像坐标系中的坐标，利用合成孔径声纳逐点成像算法同时完成运动补偿与成像操作，获得合成孔径声纳二维图像。
下面结合具体实施例对本发明的技术方案作进一步描述。
图1为基于高精度惯性导航系统的合成孔径声纳运动补偿与成像方法流程图。
建立基阵坐标系，根据声基阵的设计参数和安装参数，确定发射阵、接收阵各阵元在基阵坐标系中的坐标，分别用
Figure BDA0002835045440000081
和
Figure BDA0002835045440000082
表示，其中上标Tr和Rr分别表示发射阵和接收阵，下标S表示基阵坐标系，下标i表示接收阵阵元序号，i＝1,2,…,M，M表示合成孔径声纳接收阵包含的接收阵元数量。
根据惯性导航系统安装基准面，建立惯导安装坐标系，用P0表示；根据惯性导航系统的设计参数和安装参数，建立惯导坐标系，用P表示；结合惯性导航系统的设计参数，利用光学测量方法获得惯性导航系统质心OP在惯导安装坐标系中的坐标
Figure BDA0002835045440000083
以及从惯导安装坐标系旋转到惯导坐标系的姿态角，分别用偏航角
Figure BDA0002835045440000084
俯仰角
Figure BDA0002835045440000085
横滚角
Figure BDA0002835045440000086
表示；构建惯导坐标系与惯导安装坐标系之间的平移矩阵
Figure BDA0002835045440000087
和旋转矩阵
Figure BDA0002835045440000088
其中
Figure BDA0002835045440000089
Figure BDA00028350454400000810
其中
Figure BDA0002835045440000091
Figure BDA0002835045440000092
式中(·)T表示转置运算。
根据声基阵的设计参数和安装参数，利用光学测量方法，获得基阵坐标系原点在惯导安装坐标系中的坐标
Figure BDA0002835045440000093
以及从惯导安装坐标系旋转至基阵坐标系的姿态角，分别用偏航角
Figure BDA0002835045440000094
俯仰角
Figure BDA0002835045440000095
横滚角
Figure BDA0002835045440000096
表示，构建基阵坐标系与惯导安装坐标系之间的平移矩阵
Figure BDA0002835045440000097
和旋转矩阵
Figure BDA0002835045440000098
其中
Figure BDA0002835045440000099
Figure BDA00028350454400000910
其中
Figure BDA00028350454400000911
根据惯导安装坐标系到基阵坐标系的旋转矩阵
Figure BDA00028350454400000912
以及惯导坐标系到惯导安装坐标系的旋转矩阵
Figure BDA0002835045440000101
构建基阵坐标系与惯导坐标系之间的旋转矩阵
Figure BDA0002835045440000102
其中
Figure BDA0002835045440000103
根据基阵坐标系原点在惯导安装坐标系中的坐标
Figure BDA0002835045440000104
以及惯导安装坐标系与惯导坐标系之间的旋转矩阵
Figure BDA0002835045440000105
和平移矩阵
Figure BDA0002835045440000106
推算基阵坐标系原点在惯导坐标系中的坐标
Figure BDA0002835045440000107
构建基阵坐标系与惯导坐标系之间的平移矩阵
Figure BDA0002835045440000108
根据发射阵、接收阵各阵元在基阵坐标系中的坐标
Figure BDA0002835045440000109
以及从基阵坐标系到惯导坐标系的平移矩阵
Figure BDA00028350454400001010
和旋转矩阵
Figure BDA00028350454400001011
推算发射阵、接收阵各阵元在惯导坐标系中的坐标分别为
Figure BDA00028350454400001012
根据惯导数据输出时刻惯性导航系统输出的经度、纬度和高度，分别用λP,j、
Figure BDA00028350454400001013
和hP,j表示，j＝1,…,NP，表示惯性导航系统输出的数据包数量，推算惯性导航系统质心在地球坐标系中的直角坐标
Figure BDA00028350454400001014
下标E表示地球坐标系，
Figure BDA00028350454400001015
其中Rn,j为惯导数据输出时刻惯性导航系统质心所在经纬度对应的卯酉圈半径，
Figure BDA00028350454400001016
Re为地球椭球第一偏向率，
Figure BDA00028350454400001017
Ra为地球椭球长半轴，Ra＝6378136.49m，Rb为地球椭球短半轴，Rb＝6356755m。
根据惯导数据输出时刻惯性导航系统输出的经度、纬度和高度，建立地理坐标系，构建惯导数据输出时刻地球坐标系与地理坐标系之间的平移矩阵
Figure BDA00028350454400001018
和旋转矩阵
Figure BDA00028350454400001019
Figure BDA00028350454400001020
下标及上标G表示地理坐标系；
根据惯导坐标系和地理坐标系的定义，以及惯导数据输出时刻惯性导航系统输出的姿态角，分别用偏航角
Figure BDA0002835045440000111
俯仰角
Figure BDA0002835045440000112
横滚角
Figure BDA0002835045440000113
表示，构建惯导数据输出时刻惯导坐标系与地理坐标系之间的旋转矩阵
Figure BDA0002835045440000114
Figure BDA0002835045440000115
其中
Figure BDA0002835045440000116
根据惯导数据输出时刻惯性导航系统输出的经度、纬度和高度，构建惯导数据输出时刻惯导坐标系与地球坐标系之间的平移矩阵
Figure BDA0002835045440000117
其中
Figure BDA0002835045440000118
Figure BDA0002835045440000119
根据惯导数据输出时刻惯导坐标系与地理坐标系之间的旋转矩阵
Figure BDA00028350454400001110
以及地理坐标系与地球坐标系之间的旋转矩阵
Figure BDA00028350454400001111
构建惯导数据输出时刻地球坐标系与惯导坐标系之间的旋转矩阵
Figure BDA00028350454400001112
其中
Figure BDA00028350454400001113
根据基阵坐标系原点OS在惯导坐标系中的坐标
Figure BDA00028350454400001114
以及惯导数据输出时刻惯导坐标系与地球坐标系之间的平移矩阵
Figure BDA00028350454400001115
和旋转矩阵
Figure BDA00028350454400001116
推算惯导数据输出时刻基阵坐标系原点在地球坐标系中的直角坐标
Figure BDA00028350454400001117
和球坐标
Figure BDA00028350454400001118
其中
Figure BDA0002835045440000121
Figure BDA0002835045440000122
Figure BDA0002835045440000123
Figure BDA0002835045440000124
其中R′e为地球椭圆第二偏向率；
以惯性导航系统第1包数据输出时刻基阵坐标系原点为原点，用ON表示，根据同一时刻基阵坐标系原点的经度、纬度，建立导航坐标系，用N表示；根据惯导数据输出时刻基阵坐标系原点在地球坐标系中的经度、纬度和高度，推算惯导数据输出时刻基阵坐标系原点在导航坐标系中的坐标
Figure BDA0002835045440000125
Figure BDA0002835045440000126
其中Rm0和Rm1均为地球主曲率半径，
Figure BDA0002835045440000127
Figure BDA0002835045440000128
λOs,1、
Figure BDA0002835045440000129
hOs,1分别为惯性导航系统第1包数据输出时刻基阵坐标系原点在地球坐标系中的经度、纬度和高度；根据惯导数据输出时刻基阵坐标系原点在导航坐标系中的坐标
Figure BDA00028350454400001210
利用最小二乘法进行线性拟合，得到理想航迹，用y＝kIx+bI表示，确定理想航迹在导航坐标系中的斜率kI和截距bI；
以第一个等于惯导数据输出时刻或者介于前后相邻两个惯导数据输出时刻之间的脉冲发射时刻基阵坐标系原点在理想航迹中的投影点为原点，以理想航迹为X轴，建立成像坐标系，用F表示，确定成像坐标系原点OF在导航坐标系中的坐标
Figure BDA00028350454400001211
构建成像坐标系与导航坐标系之间的平移矩阵
Figure BDA00028350454400001212
根据成像坐标系和导航坐标系的定义，以及理想航迹在导航坐标系中的斜率kI，推算成像坐标系与导航坐标系之间的姿态角
Figure BDA0002835045440000131
构建成像坐标系与导航坐标系之间的旋转矩阵
Figure BDA0002835045440000132
根据惯导数据输出时刻惯性导航系统输出的姿态角，利用线性插值方法确定信号发射时刻惯性导航系统的姿态角，构建信号发射时刻惯导坐标系与导航坐标系之间的旋转矩阵
Figure BDA0002835045440000133
k＝1,…,NPulse，NPulse表示脉冲个数；
根据基阵坐标系与惯导坐标系之间的旋转矩阵
Figure BDA0002835045440000134
信号发射时刻惯导坐标系与导航坐标系的旋转矩阵
Figure BDA0002835045440000135
以及导航坐标系与成像坐标系之间的旋转矩阵
Figure BDA0002835045440000136
构建信号发射时刻基阵坐标系与成像坐标系之间的旋转矩阵
Figure BDA0002835045440000137
根据惯导数据输出时刻基阵坐标系原点在导航坐标系中的坐标
Figure BDA0002835045440000138
利用线性插值方法得到信号发射时刻基阵坐标系原点在导航坐标系中的坐标
Figure BDA0002835045440000139
结合导航坐标系与成像坐标系之间的平移矩阵
Figure BDA00028350454400001310
和旋转矩阵
Figure BDA00028350454400001311
推算信号发射时刻基阵坐标系原点在成像坐标系中的坐标
Figure BDA00028350454400001312
构建信号发射时刻基阵坐标系与成像坐标系之间的平移矩阵
Figure BDA00028350454400001313
根据发射阵、接收阵各阵元在基阵坐标系中的坐标
Figure BDA00028350454400001314
以及信号发射时刻基阵坐标系与成像坐标系之间的平移矩阵
Figure BDA00028350454400001315
和旋转矩阵
Figure BDA00028350454400001316
推算信号发射时刻发射阵、接收阵各阵元在成像坐标系中的坐标
Figure BDA00028350454400001317
Figure BDA00028350454400001318
图2为合成孔径声纳成像距离历程几何模型，根据非停走停时间的定义，结合发射阵、接收阵的设计参数和安装参数，以及信号发射时刻发射阵、接收阵各阵元在成像坐标系中的坐标，计算接收阵各阵元的非停走停时间
Figure BDA00028350454400001319
Figure BDA00028350454400001320
其中AA＝c2-v2，
Figure BDA00028350454400001321
Figure BDA0002835045440000141
Figure BDA0002835045440000142
c为水下声速，
Figure BDA0002835045440000143
为第k个信号发射时刻发射阵在成像坐标系中的坐标，
Figure BDA0002835045440000144
为第k个信号发射时刻第i个接收阵元在成像坐标系中的坐标，
Figure BDA0002835045440000145
为目标P0在成像坐标系中的坐标，
Figure BDA0002835045440000146
为第k个信号发射时刻与第k+1个信号发射时刻之间第i个接收阵元沿理想航迹的平均航速，PRI为脉冲重复周期，RTr为信号发射时刻发射阵与目标P0之间的斜距；
根据惯导数据输出时刻基阵坐标系原点在导航坐标系的坐标
Figure BDA0002835045440000147
利用线性插值方法得到接收阵各阵元信号接收时刻基阵坐标系原点OS_RT在导航坐标系中的坐标
Figure BDA0002835045440000148
结合导航坐标系与成像坐标系的平移矩阵
Figure BDA0002835045440000149
和旋转矩阵
Figure BDA00028350454400001410
推算接收阵各阵元信号接收时刻基阵坐标系原点在成像坐标系中的坐标
Figure BDA00028350454400001411
构建接收阵各阵元信号接收时刻基阵坐标系与成像坐标系的平移矩阵
Figure BDA00028350454400001412
下标S_RT表示信号接收时刻的基阵坐标系；
根据惯导数据输出时刻惯性导航系统输出的姿态角
Figure BDA00028350454400001413
利用线性插值方法得到接收阵各阵元信号接收时刻惯性导航系统的姿态角
Figure BDA00028350454400001414
推算接收阵各阵元信号接收时刻惯导坐标系与导航坐标系的旋转矩阵
Figure BDA00028350454400001415
结合基阵坐标系与惯导坐标系的旋转矩阵
Figure BDA00028350454400001416
导航坐标系与成像坐标系的旋转矩阵
Figure BDA00028350454400001417
构建接收阵各阵元信号接收时刻基阵坐标系与成像坐标系的旋转矩阵
Figure BDA00028350454400001418
根据接收阵各阵元在基阵坐标系中的坐标
Figure BDA00028350454400001419
以及接收阵各阵元信号接收时刻基阵坐标系与成像坐标系之间的平移矩阵
Figure BDA00028350454400001420
和旋转矩阵
Figure BDA00028350454400001421
确定接收阵各阵元接收信号时刻在成像坐标系中的坐标
Figure BDA00028350454400001422
根据信号发射时刻发射阵在成像坐标系中的坐标
Figure BDA00028350454400001423
以及接收阵各阵元信号接收时刻接收阵各阵元在成像坐标系中的坐标
Figure BDA0002835045440000151
利用合成孔径声纳逐点成像算法同时完成运动补偿与成像操作，获得合成孔径声纳二维图像。
在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上；术语“上”、“下”、“左”、“右”、“内”、“外”、“前端”、“后端”、“头部”、“尾部”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种合成孔径声纳运动补偿与成像方法，其特征在于，所述合成孔径声纳运动补偿与成像方法包括：
建立多个坐标系，根据高精度惯性导航系统的输出数据，结合发射阵、接收阵、惯性导航系统的设计参数和安装参数，构建不同坐标系之间的平移矩阵和旋转矩阵；
精确推算得到信号发射时刻发射阵在成像坐标系中的坐标，以及接收阵各阵元信号接收时刻在成像坐标系中的坐标；根据发射阵、接收阵各阵元在基阵坐标系中的坐标
Figure FDA0003953158410000011
以及信号发射时刻基阵坐标系与成像坐标系之间的平移矩阵
Figure FDA0003953158410000012
和旋转矩阵
Figure FDA0003953158410000013
推算信号发射时刻发射阵、接收阵各阵元在成像坐标系中的坐标
Figure FDA0003953158410000014
所述根据接收阵各阵元在基阵坐标系中的坐标
Figure FDA0003953158410000015
以及接收阵各阵元信号接收时刻基阵坐标系与成像坐标系之间的平移矩阵
Figure FDA0003953158410000016
和旋转矩阵
Figure FDA0003953158410000017
确定接收阵各阵元接收信号时刻在成像坐标系中的坐标
Figure FDA0003953158410000018
利用合成孔径声纳逐点成像算法，同时完成合成孔径声纳运动补偿与成像操作，获得高质量的合成孔径声纳二维声图；
所述根据惯导数据输出时刻惯性导航系统输出的经度、纬度和高度，建立地理坐标系，构建惯导数据输出时刻地球坐标系与地理坐标系之间的平移矩阵
Figure FDA0003953158410000019
和旋转矩阵
Figure FDA00039531584100000110
Figure FDA00039531584100000111
下标及上标G表示地理坐标系；
根据惯导坐标系和地理坐标系的定义，以及惯导数据输出时刻惯性导航系统输出的姿态角，分别用偏航角
Figure FDA00039531584100000112
俯仰角
Figure FDA00039531584100000113
横滚角
Figure FDA00039531584100000114
表示，构建惯导数据输出时刻惯导坐标系与地理坐标系之间的旋转矩阵
Figure FDA0003953158410000021
Figure FDA0003953158410000022
其中
Figure FDA0003953158410000023
Figure FDA0003953158410000024
所述根据惯导数据输出时刻惯性导航系统输出的经度、纬度和高度，构建惯导数据输出时刻惯导坐标系与地球坐标系之间的平移矩阵
Figure FDA0003953158410000025
其中
Figure FDA0003953158410000026
所述根据惯导数据输出时刻惯导坐标系与地理坐标系之间的旋转矩阵
Figure FDA0003953158410000027
以及地理坐标系与地球坐标系之间的旋转矩阵
Figure FDA0003953158410000028
构建惯导数据输出时刻地球坐标系与惯导坐标系之间的旋转矩阵
Figure FDA0003953158410000029
其中
Figure FDA00039531584100000210
根据基阵坐标系原点OS在惯导坐标系中的坐标
Figure FDA00039531584100000211
以及惯导数据输出时刻惯导坐标系与地球坐标系之间的平移矩阵
Figure FDA00039531584100000212
和旋转矩阵
Figure FDA00039531584100000213
推算惯导数据输出时刻基阵坐标系原点在地球坐标系中的直角坐标
Figure FDA00039531584100000214
和球坐标
Figure FDA00039531584100000215
其中
Figure FDA00039531584100000216
Figure FDA00039531584100000217
Figure FDA0003953158410000031
Figure FDA0003953158410000032
其中R′e为地球椭圆第二偏向率；
以惯性导航系统第1包数据输出时刻基阵坐标系原点为原点，用ON表示，根据同一时刻基阵坐标系原点的经度、纬度，建立导航坐标系，用N表示；根据惯导数据输出时刻基阵坐标系原点在地球坐标系中的经度、纬度和高度，推算惯导数据输出时刻基阵坐标系原点在导航坐标系中的坐标
Figure FDA0003953158410000033
Figure FDA0003953158410000034
其中Rm0和Rm1均为地球主曲率半径，
Figure FDA0003953158410000035
Figure FDA0003953158410000036
Rc＝(Ra-Rb)/Ra，
Figure FDA00039531584100000312
分别为惯性导航系统第1包数据输出时刻基阵坐标系原点在地球坐标系中的经度、纬度和高度；根据惯导数据输出时刻基阵坐标系原点在导航坐标系中的坐标
Figure FDA0003953158410000038
利用最小二乘法进行线性拟合，得到理想航迹，用y＝kIx+bI表示，确定理想航迹在导航坐标系中的斜率kI和截距bI；
以第一个等于惯导数据输出时刻或者介于前后相邻两个惯导数据输出时刻之间的脉冲发射时刻基阵坐标系原点在理想航迹中的投影点为原点，以理想航迹为X轴，建立成像坐标系，用F表示，确定成像坐标系原点OF在导航坐标系中的坐标
Figure FDA0003953158410000039
构建成像坐标系与导航坐标系之间的平移矩阵
Figure FDA00039531584100000310
所述根据成像坐标系和导航坐标系的定义，以及理想航迹在导航坐标系中的斜率kI，推算成像坐标系与导航坐标系之间的姿态角
Figure FDA00039531584100000311
构建成像坐标系与导航坐标系之间的旋转矩阵
Figure FDA0003953158410000041
所述根据惯导数据输出时刻惯性导航系统输出的姿态角，利用线性插值方法确定信号发射时刻惯性导航系统的姿态角，构建信号发射时刻惯导坐标系与导航坐标系之间的旋转矩阵
Figure FDA0003953158410000042
NPulse表示脉冲个数；
所述根据基阵坐标系与惯导坐标系之间的旋转矩阵
Figure FDA0003953158410000043
信号发射时刻惯导坐标系与导航坐标系的旋转矩阵
Figure FDA0003953158410000044
以及导航坐标系与成像坐标系之间的旋转矩阵
Figure FDA0003953158410000045
构建信号发射时刻基阵坐标系与成像坐标系之间的旋转矩阵
Figure FDA0003953158410000046
Figure FDA0003953158410000047
所述根据惯导数据输出时刻基阵坐标系原点在导航坐标系中的坐标
Figure FDA0003953158410000048
利用线性插值方法得到信号发射时刻基阵坐标系原点在导航坐标系中的坐标
Figure FDA0003953158410000049
结合导航坐标系与成像坐标系之间的平移矩阵
Figure FDA00039531584100000410
和旋转矩阵
Figure FDA00039531584100000411
推算信号发射时刻基阵坐标系原点在成像坐标系中的坐标
Figure FDA00039531584100000412
构建信号发射时刻基阵坐标系与成像坐标系之间的平移矩阵
Figure FDA00039531584100000413
Figure FDA00039531584100000414
根据发射阵、接收阵各阵元在基阵坐标系中的坐标
Figure FDA00039531584100000415
以及信号发射时刻基阵坐标系与成像坐标系之间的平移矩阵
Figure FDA00039531584100000416
和旋转矩阵
Figure FDA00039531584100000417
推算信号发射时刻发射阵、接收阵各阵元在成像坐标系中的坐标
Figure FDA00039531584100000418
Figure FDA00039531584100000419
所述根据非停走停时间的定义，结合发射阵、接收阵的设计参数和安装参数，以及信号发射时刻发射阵、接收阵各阵元在成像坐标系中的坐标，计算接收阵各阵元的非停走停时间
Figure FDA00039531584100000420
其中AA＝c2-v2，
Figure FDA00039531584100000421
Figure FDA0003953158410000051
c为水下声速，
Figure FDA0003953158410000052
为第k个信号发射时刻发射阵在成像坐标系中的坐标，
Figure FDA0003953158410000053
为第k个信号发射时刻第i个接收阵元在成像坐标系中的坐标，
Figure FDA0003953158410000054
为目标P0在成像坐标系中的坐标，
Figure FDA0003953158410000055
为第k个信号发射时刻与第k+1个信号发射时刻之间第i个接收阵元沿理想航迹的平均航速，PRI为脉冲重复周期，RTr为信号发射时刻发射阵与目标P0之间的斜距；
根据惯导数据输出时刻基阵坐标系原点在导航坐标系的坐标
Figure FDA0003953158410000056
利用线性插值方法得到接收阵各阵元信号接收时刻基阵坐标系原点OS_RT在导航坐标系中的坐标
Figure FDA0003953158410000057
结合导航坐标系与成像坐标系的平移矩阵
Figure FDA0003953158410000058
和旋转矩阵
Figure FDA0003953158410000059
推算接收阵各阵元信号接收时刻基阵坐标系原点在成像坐标系中的坐标
Figure FDA00039531584100000510
构建接收阵各阵元信号接收时刻基阵坐标系与成像坐标系的平移矩阵
Figure FDA00039531584100000511
下标S_RT表示信号接收时刻的基阵坐标系；
根据惯导数据输出时刻惯性导航系统输出的姿态角
Figure FDA00039531584100000512
利用线性插值方法得到接收阵各阵元信号接收时刻惯性导航系统的姿态角
Figure FDA00039531584100000513
推算接收阵各阵元信号接收时刻惯导坐标系与导航坐标系的旋转矩阵
Figure FDA00039531584100000514
结合基阵坐标系与惯导坐标系的旋转矩阵
Figure FDA00039531584100000515
导航坐标系与成像坐标系的旋转矩阵
Figure FDA00039531584100000516
构建接收阵各阵元信号接收时刻基阵坐标系与成像坐标系的旋转矩阵
Figure FDA00039531584100000517
所述根据接收阵各阵元在基阵坐标系中的坐标
Figure FDA00039531584100000518
以及接收阵各阵元信号接收时刻基阵坐标系与成像坐标系之间的平移矩阵
Figure FDA00039531584100000519
和旋转矩阵
Figure FDA00039531584100000520
确定接收阵各阵元接收信号时刻在成像坐标系中的坐标
Figure FDA00039531584100000521
所述根据信号发射时刻发射阵在成像坐标系中的坐标
Figure FDA00039531584100000522
以及接收阵各阵元信号接收时刻接收阵各阵元在成像坐标系中的坐标
Figure FDA0003953158410000061
利用合成孔径声纳逐点成像算法同时完成运动补偿与成像操作，获得合成孔径声纳二维图像。
2.如权利要求1所述的合成孔径声纳运动补偿与成像方法，其特征在于，所述多个坐标系包括基阵坐标系、惯导安装坐标系、惯导坐标系、地球坐标系、地理坐标系、导航坐标系和成像坐标系。
3.如权利要求1所述的合成孔径声纳运动补偿与成像方法，其特征在于，所述高精度惯性导航系统的输出数据包括惯性导航系统数据输出时刻惯导质心的经度、纬度、高度和姿态角；
所述发射阵、接收阵、惯性导航系统的设计参数包括发射阵的阵长、接收阵各阵元阵长及排布方式以及惯性导航系统的尺寸及质心位置；
所述发射阵、接收阵、惯性导航系统的安装参数包括发射阵、接收阵各阵元、惯性导航系统质心在惯导安装坐标系中的坐标，以及惯导坐标系相对于惯导安装坐标系的姿态角和基阵坐标系相对于惯导安装坐标系的姿态角；
所述发射阵、接收阵、惯性导航系统的安装参数利用光学测量方法得到。
4.如权利要求1所述的合成孔径声纳运动补偿与成像方法，其特征在于，所述合成孔径声纳运动补偿与成像方法具体包括：
建立基阵坐标系，根据声基阵的设计参数和安装参数，确定发射阵、接收阵各阵元在基阵坐标系中的坐标；
根据惯性导航系统安装基准面，建立惯导安装坐标系，根据惯性导航系统的设计参数和安装参数，建立惯导坐标系，结合惯性导航系统的设计参数，利用光学测量方法获得惯性导航系统质心在惯导安装坐标系中的坐标，以及惯导坐标系相对于惯导安装坐标系的姿态角，构建惯导坐标系与惯导安装坐标系之间的平移矩阵和旋转矩阵；
根据声基阵的设计参数和安装参数，利用光学测量方法，获得基阵坐标系原点在惯导安装坐标系中的坐标，以及基阵坐标系相对于惯导安装坐标系的姿态角，构建基阵坐标系与惯导安装坐标系之间的平移矩阵和旋转矩阵；
根据基阵坐标系到惯导安装坐标系的旋转矩阵以及惯导安装坐标系到惯导坐标系的旋转矩阵，构建基阵坐标系与惯导坐标系之间的旋转矩阵；
根据基阵坐标系原点在惯导安装坐标系中的坐标，以及惯导安装坐标系与惯导坐标系之间的旋转矩阵和平移矩阵，推算基阵坐标系原点在惯导坐标系中的坐标，构建基阵坐标系与惯导坐标系之间的平移矩阵；
根据发射阵、接收阵各阵元在基阵坐标系中的坐标，以及基阵坐标系与惯导坐标系之间的平移矩阵和旋转矩阵，推算发射阵、接收阵各阵元在惯导坐标系中的坐标；
根据惯导数据输出时刻惯性导航系统输出的经度、纬度和高度，建立地理坐标系，构建惯导数据输出时刻地球坐标系与地理坐标系之间的平移矩阵和旋转矩阵；
根据惯导坐标系和地理坐标系的定义，以及惯导数据输出时刻惯性导航系统输出的姿态角，构建惯导数据输出时刻惯导坐标系与地理坐标系之间的平移矩阵和旋转矩阵；
根据不同惯导数据输出时刻惯性导航系统输出的经度、纬度和高度，推算惯导数据输出时刻惯性导航系统质心在地球坐标系中的直角坐标，构建惯导数据输出时刻惯导坐标系与地球坐标系之间的平移矩阵；
根据惯导数据输出时刻惯导坐标系与地理坐标系之间的旋转矩阵以及地理坐标系与地球坐标系之间的旋转矩阵，构建惯导数据输出时刻地球坐标系与惯导坐标系之间的旋转矩阵；
根据基阵坐标系原点在惯导坐标系中的坐标，以及惯导数据输出时刻惯导坐标系与地球坐标系之间的平移矩阵和旋转矩阵，推算不同惯导数据输出时刻基阵坐标系原点在地球坐标系中的直角坐标和球坐标；
以惯性导航系统第一包数据输出时刻基阵坐标系原点为原点，根据同一时刻基阵坐标系原点的经度、纬度，建立导航坐标系；
根据惯导数据输出时刻基阵坐标系原点在地球坐标系中的经度、纬度和高度，推算惯导数据输出时刻基阵坐标系原点在导航坐标系中的坐标；
根据惯导数据输出时刻基阵坐标系原点在导航坐标系中的坐标，利用最小二乘法进行线性拟合，得到理想航迹，确定理想航迹在导航坐标系中的斜率和截距；
以第一个等于惯导数据输出时刻或者介于前后相邻两个惯导数据输出时刻之间的脉冲发射时刻导航坐标系中基阵坐标系原点在理想航迹中的投影点为原点，以理想航迹为X轴，建立成像坐标系，确定成像坐标系原点在导航坐标系中的坐标，构建成像坐标系与导航坐标系之间的平移矩阵；
根据成像坐标系和导航坐标系的定义，以及理想航迹在导航坐标系中的斜率，推算成像坐标系与导航坐标系之间的姿态角，构建成像坐标系与导航坐标系之间的旋转矩阵；
根据惯导数据输出时刻惯性导航系统输出的姿态角，确定信号发射时刻惯导坐标系与导航坐标系之间的旋转矩阵；
根据基阵坐标系与惯导坐标系之间的旋转矩阵、信号发射时刻惯导坐标系与导航坐标系的旋转矩阵以及导航坐标系与成像坐标系之间的旋转矩阵，构建信号发射时刻基阵坐标系与成像坐标系之间的旋转矩阵；
根据惯导数据输出时刻基阵坐标系原点在导航坐标系中的坐标，利用线性插值方法得到信号发射时刻基阵坐标系原点在导航坐标系中的坐标，结合导航坐标系与成像坐标系之间的平移矩阵和旋转矩阵，推算信号发射时刻基阵坐标系原点在成像坐标系中的坐标，构建信号发射时刻基阵坐标系与成像坐标系之间的平移矩阵；
根据发射阵、接收阵各阵元在基阵坐标系中的坐标，以及信号发射时刻基阵坐标系与成像坐标系之间的平移矩阵和旋转矩阵，推算信号发射时刻发射阵、接收阵各阵元在成像坐标系中的坐标；
建立合成孔径声纳成像距离历程几何模型，根据非停走停时间的定义，结合发射阵、接收阵的设计参数和安装参数，以及信号发射时刻发射阵、接收阵各阵元在成像坐标系中的坐标，计算接收阵各阵元的非停走停时间，确定接收阵各阵元信号接收时刻；
根据惯导数据输出时刻基阵坐标系原点在导航坐标系的坐标，利用线性插值方法得到接收阵各阵元信号接收时刻基阵坐标系原点在导航坐标系中的坐标，结合导航坐标系与成像坐标系的平移矩阵和旋转矩阵，推算接收阵各阵元信号接收时刻基阵坐标系原点在成像坐标系中的坐标，构建接收阵各阵元信号接收时刻基阵坐标系与成像坐标系的平移矩阵；
根据惯导数据输出时刻惯性导航系统输出的姿态角，利用线性插值方法得到接收阵各阵元信号接收时刻惯性导航系统的姿态角，推算接收阵各阵元信号接收时刻惯导坐标系与导航坐标系的旋转矩阵，结合基阵坐标系与惯导坐标系的旋转矩阵、导航坐标系与成像坐标系的旋转矩阵，构建接收阵各阵元信号接收时刻基阵坐标系与成像坐标系的旋转矩阵；
根据接收阵各阵元在基阵坐标系中的坐标，以及接收阵各阵元信号接收时刻基阵坐标系与成像坐标系之间的平移矩阵和旋转矩阵，确定接收阵各阵元接收信号时刻在成像坐标系中的坐标；
根据信号发射时刻发射阵在成像坐标系中的坐标以及接收阵各阵元信号接收时刻接收阵各阵元在成像坐标系中的坐标，利用合成孔径声纳逐点成像算法同时完成运动补偿与成像操作，获得合成孔径声纳二维图像。
5.如权利要求4所述的合成孔径声纳运动补偿与成像方法，其特征在于，所述建立基阵坐标系，根据声基阵的设计参数和安装参数，确定发射阵、接收阵各阵元在基阵坐标系中的坐标，分别用
Figure FDA0003953158410000091
和
Figure FDA0003953158410000092
表示，其中上标Tr和Rr分别表示发射阵和接收阵，下标S表示基阵坐标系，下标i表示接收阵阵元序号，i＝1,2,…,M，M表示合成孔径声纳接收阵包含的接收阵元数量；
所述根据惯性导航系统安装基准面，建立惯导安装坐标系，用P0表示；根据惯性导航系统的设计参数和安装参数，建立惯导坐标系，用P表示；结合惯性导航系统的设计参数，利用光学测量方法获得惯性导航系统质心OP在惯导安装坐标系中的坐标
Figure FDA0003953158410000101
以及从惯导安装坐标系旋转到惯导坐标系的姿态角，分别用偏航角
Figure FDA0003953158410000102
俯仰角
Figure FDA0003953158410000103
横滚角
Figure FDA0003953158410000104
表示；构建惯导坐标系与惯导安装坐标系之间的平移矩阵
Figure FDA0003953158410000105
和旋转矩阵
Figure FDA0003953158410000106
其中
Figure FDA0003953158410000107
Figure FDA0003953158410000108
其中
Figure FDA0003953158410000109
Figure FDA00039531584100001010
式中(·)T表示转置运算。
6.如权利要求4所述的合成孔径声纳运动补偿与成像方法，其特征在于，所述根据声基阵的设计参数和安装参数，利用光学测量方法，获得基阵坐标系原点在惯导安装坐标系中的坐标
Figure FDA00039531584100001011
以及从惯导安装坐标系旋转至基阵坐标系的姿态角，分别用偏航角
Figure FDA00039531584100001012
俯仰角
Figure FDA00039531584100001013
横滚角
Figure FDA00039531584100001014
表示，构建基阵坐标系与惯导安装坐标系之间的平移矩阵
Figure FDA00039531584100001015
和旋转矩阵
Figure FDA00039531584100001016
其中
Figure FDA00039531584100001017
Figure FDA00039531584100001018
其中
Figure FDA0003953158410000111
Figure FDA0003953158410000112
根据惯导安装坐标系到基阵坐标系的旋转矩阵
Figure FDA0003953158410000113
以及惯导坐标系到惯导安装坐标系的旋转矩阵
Figure FDA0003953158410000114
构建基阵坐标系与惯导坐标系之间的旋转矩阵
Figure FDA0003953158410000115
其中
Figure FDA0003953158410000116
所述根据基阵坐标系原点在惯导安装坐标系中的坐标
Figure FDA0003953158410000117
以及惯导安装坐标系与惯导坐标系之间的旋转矩阵
Figure FDA0003953158410000118
和平移矩阵
Figure FDA0003953158410000119
推算基阵坐标系原点在惯导坐标系中的坐标
Figure FDA00039531584100001110
构建基阵坐标系与惯导坐标系之间的平移矩阵
Figure FDA00039531584100001111
所述根据发射阵、接收阵各阵元在基阵坐标系中的坐标
Figure FDA00039531584100001112
以及从基阵坐标系到惯导坐标系的平移矩阵
Figure FDA00039531584100001113
和旋转矩阵
Figure FDA00039531584100001114
推算发射阵、接收阵各阵元在惯导坐标系中的坐标分别为
Figure FDA00039531584100001115
所述根据惯导数据输出时刻惯性导航系统输出的经度、纬度和高度，分别用λP,j、
Figure FDA00039531584100001116
和hP,j表示，j＝1,…,NP，表示惯性导航系统输出的数据包数量，推算惯性导航系统质心在地球坐标系中的直角坐标
Figure FDA00039531584100001117
下标E表示地球坐标系，
Figure FDA00039531584100001118
其中Rn,j为惯导数据输出时刻惯性导航系统质心所在经纬度对应的卯酉圈半径，
Figure FDA0003953158410000121
Re为地球椭球第一偏向率，
Figure FDA0003953158410000122
Ra为地球椭球长半轴，Ra＝6378136.49m，Rb为地球椭球短半轴，Rb＝6356755m。
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