CN112659116B - 一种针对褶皱型软体致动器装置的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对一类褶皱型软体致动器力学建模的方法：模型1为输入压强与褶皱型软体致动器弯曲角度的关系；模型2为在给定弯曲角度下，输入压强与褶皱型软体致动器末端输出力的关系。针对的褶皱型软体致动器是类似于图1所示剖面图结构，具有离散气腔结构的一类软体致动器，它包括(1)上指层、(2)下指层、(3)连接器组成。本发明的研究方法是针对上述这类软体致动器装置而言，研究输入压强与软体致动器弯曲角度的关系；以及在给定角度下，对输入压强与末端输出力间的关系进行了建模，两者是递进的关系。对于模型1，采用Neo‑Hookean超弹性模型描述硅胶弹性体的响应特性，通过数学的方法得到输入压强P与弯曲角度α的关系为输入压强P、弯曲角度α和输出力F_t之间的关系为：

Description

一种针对褶皱型软体致动器装置的建模方法

技术领域

本发明涉及一种褶皱型软体致动器装置，特别是涉及应用于气动软体抓手的褶皱型软体致动器的力学建模方法。

背景技术

作为刚性机械手的衍生物，软体手追求的是类生物体的机械特性，如本体的柔顺性、安全性和环境适应性等。相较于其他类型的软体手，基于气动软体执行器的软体手更具应用价值。气动软体手执行器一般采用以下几种结构形式：褶皱型、圆柱型、纤维增强型等。其中褶皱型软体执行器在软体手中的应用最受关注，褶皱型致动器驱动气压小、在负压作用下可反向弯曲，可有效提升软体手的抓握范围。

然而褶皱型软体手中褶皱型软体致动器力学模型的缺乏，极大地限制了它们的潜力。以往对褶皱型软体致动器的建模大多集中在运动学建模上。如北京航空航天大学Hao等根据板壳理论提出了一种气腔腔壁变形量的计算方法，通过计算每一气腔单元在气压作用下的变形量，获得软体执行器输入气压与弯曲角度的关系。Alici等利用Euler–Bernoulli原理，结合褶皱致动器形状，推导出了一种气压-弯角关系的计算方法。除此之外，有限元分析法也可以作为分析气动软体致动器弯曲变形行为的有效工具，但有限元法存在的固有局限性，如运算成本高、无法获得解析解等，限制了其在控制算法开发中的应用。

在软体致动器动力学建模方面，目前针对褶皱型软体致动器与环境相互作用时的输出力分析较少，大多集中在单气腔软体致动器动力学分析上。如英国萨里大学的Mustaza等采用类似方法建立的纤维增强型软体臂动力学模型，分析对象均是单气腔软体致动器组合而成的软体臂。Polygerinos等提出的基于弯矩平衡原理的准静态分析方法，在此基础上，Wang等做了进一步的简化与验证。与单气腔软体致动器相比，褶皱型软体致动器复杂的几何结构虽然提高了致动器的变形能力，但也增加了其力学特性分析的难度。因此，如何建立褶皱型软体致动器末端与环境相互作用力模型成为我们需要解决的一个问题。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足之处，提供一种基于硅胶材料和气动控制的褶皱型软体致动器装置，以及关于该装置的两种模型分析。

本发明提供的这种本发明公开了一种针对一类褶皱型软体致动器力学建模的方法：模型1为输入压强与褶皱型软体致动器弯曲角度的关系；模型2为在给定弯曲角度下，输入压强与褶皱型软体致动器末端输出力的关系。

该装置的整体外形结构如图1所示，它包括1基板、12手指固定架、13活动吸盘、14褶皱型软体致动器、15固定站、16空气管、17吸盘固定架等组成。首先将17吸盘固定架通过螺钉固定在1基板下，然后在吸盘固定架下安装一13活动吸盘，完成内部的安装环节；该气动装置的四周布置有四根褶皱型软体致动器，其安装方法与步骤均相同，首先将14褶皱型软体致动器置于15固定站内，并在固定站上方的预留孔内安装好15空气管，然后将褶皱型软体致动器固定架通过螺钉固定在固定站的指定面上，最后将褶皱型软体致动器固定架顶部的四个螺栓孔与基板的螺栓孔对应，并用螺栓固定，完成一个褶皱型软体致动器的安装，剩下三根致动器安装步骤参照以上步骤。

本发明的重点是以其中一根褶皱型软体致动器为对象，研究输入压强与褶皱型软体致动器弯曲角度的关系以及在定角度下，输入压强与末端输出力的关系，并进行了建模。对于模型1，采用Neo-Hookean超弹性胡克定律描述硅胶弹性体的响应特性，通过数学的方法得到输入压强P与弯曲角度α的关系为对于模型2，研究得出输入压强P、弯曲角度α和输出力F_t之间的关系为：F_t＝(ΔF′Δrα)/(L₀sinα)。

在一个具体实施方式中，所述褶皱型软体致动器，其特征在于：所述褶皱型软体致动器由上指层、下指层以及连接器组成，前两者材料为硅胶，保证良好的运动特性，后者材料为橡胶，保证气体输入效果良好。所述褶皱型软体致动器，其特征在于致动器上指层为若干个硅胶气腔组成，整根致动器的气腔下方留有一条通道，并通过连接器与气泵相连，使压力气体充分地充满所有气腔。

进一步的，所述下指层中嵌入有一张不可伸缩的纤维纸，在装置连接到气泵并充气时，褶皱型软体致动器的上指层受到输入压强的作用，使得气腔膨胀弯曲，而下指层由于嵌入有一张纤维纸，无法伸长，因此整根褶皱型软体致动器将朝着下指层这一固定的方向弯曲。根据充入褶皱型软体致动器内气体的压强大小，弯曲角度也有所不同。

作为优选，将所述褶皱型软体致动器设置一定参数，其特征在于：使所述褶皱型软体致动器朝着预想的方向弯曲一定角度α，且误差控制在一定范围内，使之具有工程意义。

进一步的，在所述褶皱型软体致动器下方放置一障碍物，其特征在于：所述褶皱型软体致动器在弯曲过程中受到障碍物的阻碍时，其弯曲角度α为一定值，此时调整输入压强的大小，可以测得致动器末端对障碍物的力的大小。

在一个具体实施方式中，为了得到：

1.所述褶皱型软体致动器的输入压强与弯曲角度的关系；

2.在给定角度条件下，所述褶皱型软体致动器的输入压强与末端输出力的关系；

建立数学模型，且模型中使用到的几何尺寸和材料参数均是通过实验测得或者校准获得。

为了导出单根褶皱型软体致动器的数学模型，作如下假设：

1)褶皱型软体致动器内腔结构准确且均匀，以保证气动手指在压力下变形均匀；

2)在变形过程中，下指层不会伸长或缩短；

3)制造褶皱型软体致动器的材料不可压缩；

4)连接各气腔单元的通道的影响可以忽略不计；

5)忽略重力因素对褶皱型软体致动器弯曲形状的影响。

本发明在使用时，为使所述褶皱型软体致动器匹配一定的负载能力，需要得到输入压强与输出力的数学关系，因此建立数学模型1和2。

附图说明

图1为本发明一个优选实施例的立体示意图。

图2为本实施中褶皱型软体致动器的几何动作示意图。

图3为本实施中褶皱型软体致动器的几何模型及参数示意图。

图4为本实施中褶皱型软体致动器的气腔剖面示意图。

图5为本实施中褶皱型软体致动器弯曲抓取物体模型示意图。

图示序号：

1基板、12手指固定架、13活动吸盘、14褶皱型软体致动器、15固定站、16空气管、17吸盘固定架；

2—上指层末端到下指层底端的距离；

3—α：弯曲角度，31—β：圆心角，32—R：曲率半径，33—L₀：原始长度，34—L：弯曲长度，35—O₁：根部支点；

4—气动单元结构，41—A_s1:气腔(a)横截面实心部分面积，42—A_s2:气腔(b)横截面实心部分面积，43—A_c1:气腔(a)横截面空心部分面积，44—A_c2:气腔通道空心部分面积，45—L_s1:气腔(a)长度，46—L_s2:气腔(b)长度；

5—障碍物，51—ΔF′：墙壁对指根的轴向力，52—F_t：褶皱型软体致动器末端所受合力，53—F_N：褶皱型软体致动器末端垂直接触面的分力。

具体实施方式：

如图1所示，本实施例提供的这种褶皱型气动软体致动器装置，它包括11基板、12手指固定架、13活动吸盘、14褶皱型软体致动器、15固定站、16空气管、17吸盘固定架。每根褶皱型软体致动器均与一个气泵连接，输入压强的大小由控制气泵输入的电脑控制。四根褶皱型软体致动器加上中间的活动吸盘协同完成抓取和吸附功能。本发明实例仅对其中一根褶皱型软体致动器进行数学建模分析。

如图2所示，褶皱型软体致动器的气腔虽然被设计成离散型的结构形式，但在实际驱动中，气腔间的间隙并不会对褶皱型软体致动器的弯曲形状产生较大的影响，褶皱型软体致动器仍可视为常曲率圆弧弯曲变形，根据几何原理，褶皱型软体致动器的弯曲角度α和对应的圆心角β满足如下关系：

L＝L₀+ΔL

式中R是曲率半径，L₀是未驱动状态下褶皱型软体致动器的原始长度，L是上指层弯曲变形后的轴向长度，ΔL是上指部伸长量。

如图3所示，弯曲状态下的褶皱型软体致动器，可由弧长计算公式，褶皱型软体致动器的轴向长度L与曲率半径R及圆心角β之间的关系为L＝β(R+Δr)＝L₀+βΔr，其中Δr是上指部中线到下指部底面O₁点的距离。因此得到伸长量ΔL与弯曲角度α间的关系为ΔL＝L-L₀＝2αΔr。

进一步的，褶皱型软体致动器内部输入压强和伸长量ΔL之间存在某种关系。但是经典的胡克定律已不适用，为此，引入Neo-Hookean超弹性模型来描述硅胶弹性体的响应特性，并且忽略褶皱型软体致动器气腔的径向膨胀，最终得到轴向名义力与轴向拉伸比之间的关系为：s₁＝G(λ₁-1/λ₁ ³)，式中s₁表示轴向名义应力，G为初始剪切模量，λ₁为轴向拉伸比，且有λ₁＝(L₀+ΔL)/L₀。

更进一步的，名义应力等于实际作用力F除以等效面积A_s，即为：s₁＝F/A_s。

如图4所示，为了获得整根褶皱型软体致动器的等效面积，把褶皱型软体致动器简化为n个连续单元体的串联结构，前n-2个单元均由一个气腔(a)和一个连接部件(b)等效而成，第n-1和第n个单元则由末端相邻两个空腔等效而成。假设各连续体单元是相同的。根据等效前后材料体积不变的原则，存在如下关系：

A_s1L_s1+A_s2L_s2＝A_s(L_s1+L_s2)

因此等效面积为A_s＝(A_s1L_s1+A_s2L_s2)/(L_s1+L_s2)，式中，A_s1为气腔(a)横截面实心部分面积，L_s1为气腔(a)的长度，A_s2为连接部件(b)横截面实心部分面积，L_s2为连接部件(b)的长度，P为输入压强，A_c为气腔横截面面积。

进一步的，由上述关系式可以得到实际作用力F与A_s、L₀、α、Δr的关系。

更进一步的，实际作用力F等于各个气腔在气体压力的作用下对整根褶皱型软体致动器产生的合力，其表达式为：F′＝nPA_c。结合上一步的所述结果，消去合力F，最终得到关于输入压强P与褶皱型软体致动器输出弯曲角度α之间的关系：

模型1建立完成。

如图5所示，褶皱型软体致动器在抓握物体时致动器末端与外部物体接触。假设此时圆心角β和弯曲角度α固定不变，ΔL也为定值，即相当于褶皱型软体致动器上的每个连续体单元均受到一个由末端接触引起的等效轴向阻抗力ΔF。由Neo-Hookean超弹性定律，褶皱型软体致动器的总应变满足关系式：S₁＝n(PA_c-ΔF)/A_s＝G(λ₁-1/λ₁ ³)，对其做数学变形，可以得到单个气腔受到的等效轴向阻抗力：ΔF＝PA_c-(A_sG/n)·(λ₁-1/λ₁ ²)，忽略力的作用导致褶皱型软体致动器的变形，再根据力的传递性，我们可以得到褶皱型软体致动器根部的水平轴向应力的反作用力：ΔF′＝ΔF。

进一步的，褶皱型软体致动器在抓取物体时，处于静力平衡的状态，在根部支点O₁处满足力矩平衡方程：M₁＝M_t，其中，M₁是ΔF′对O₁点的力矩，M_t为接触力F_t对O₁点产生的末端接触力弯矩。

更进一步的，所述力矩M₁＝ΔF′Δr，所述弯矩M_t1＝F_Nl₁，式中l₁为褶皱型软体致动器末端与被抓取物体的接触点到O₁点的距离。

更进一步的，F_N为褶皱型软体致动器末端接触力F_t的垂直接触面的分力，由于这两个力非常接近，因此，可用F_t代替F_N，即M_t1＝F_tl₁。l₁的大小可由几何的方法求出，其结果约等于：l₁＝(L₀sinα)/α，最终我们可以得到输入压强P、弯曲角度α、输出力F_t之间的关系为：

模型2建立完成。

Claims (1)

1.一种针对褶皱型软体致动器的建模方法，它应用于褶皱型软体致动器装置，所述褶皱型软体致动器包括上指层、下指层和连接器，所述上指层采用褶皱式的设计方案，由若干个气腔均布组成，在所述下指层中嵌入一张纤维纸，改变其应变结构，使之只能弯曲，不能伸长，所述连接器为一中空的橡胶软管，所述上指层和所述下指层通过粘合剂连接在一起，在两者之间留有一道气腔通道，并将各气腔连接构成一个连通体，便于气体自由充入，所述连接器一端置于上指层孔内，并通过粘合剂粘贴牢固，另一端连接至气泵，构成一个完整的褶皱型软体致动器，保证完全密封，通过气泵持续往褶皱型软体致动器内充入气体，褶皱型软体致动器的上指层各气腔受到输入压强的作用开始膨胀，但由于下指层中嵌有一张不可伸长的纤维纸，故下指层只能弯曲，不能伸长，配合上指层的压力作用，整个褶皱型软体致动器发生向下指层弯曲的现象；

所述建模包括模型1和模型2，模型1为输入压强与褶皱型软体致动器弯曲角度的关系模型，褶皱型软体致动器弯曲后的圆心角β与褶皱型软体致动器的弯曲角度α之间的关系为α＝β/2，其中β＝L₀/R，L＝L₀+ΔL，式中R为曲率半径，L₀为未驱动状态下褶皱型软体致动器的原始长度，L为上指层弯曲变形后的轴向长度，ΔL为上指层伸长量，弯曲状态下的褶皱型软体致动器，可由弧长计算公式得到，褶皱型软体致动器的轴向长度L与曲率半径R及圆心角β之间的关系为：L＝β(R+Δr)＝L₀+βΔr，因此得到伸长量ΔL与弯曲角度α间的关系为：ΔL＝L-L₀＝2αΔr，其中Δr为上指层中线到下指层底面O₁点的距离；

利用Neo-Hookean超弹性模型得到褶皱型软体致动器的名义应力和轴向拉伸比的关系为其中s₁为名义应力，G为初始剪切模量，λ₁为轴向拉伸比，所述轴向拉伸比λ₁＝(L₀+ΔL)/L₀，所述名义应力s₁＝F/A_s，其中A_s为等效面积，F为实际作用力，将褶皱型软体致动器的各个气腔面积等效得到等效面积A_s＝(A_s1L_s1+A_s2L_s2)/(L_s1+L_s2)，其中A_s1为气腔(a)横截面实心部分面积，L_s1为气腔(a)的长度，A_s2为连接部件(b)横截面实心部分面积，L_s2为连接部件(b)的长度，实际作用力F为各个气腔在输入压强作用下对整根致动器产生的合力，输入压强作用下的力F′＝nPA_c，其中P为输入压强，A_c为气腔横截面面积，通过名义应力s₁计算得到的实际作用力F与输入压强作用下的力F′相等，最终得到输入压强与致动器弯曲角度之间的关系为：

所述模型2为末端输出力F_t、弯曲角度α和输入压强P之间的关系，假设褶皱型软体致动器在抓握物体时，致动器末端已经固定，即致动器的弯曲角度α和圆心角β固定不变，也即致动器上每个连续体气腔单元均受到一个由末端接触力引起的等效轴向阻抗力ΔF，阻碍致动器的继续形变，利用Neo-Hookean超弹性模型得到由于褶皱型软体致动器在握住物体时处于力平衡状态，根据力平衡方程得到关于褶皱型软体致动器固定端O₁点的方程，最终求得末端输出力F_t、弯曲角度α和输入压强P之间的关系：