CN112653081B - 一种用于含直流馈入的带并补电抗线路自适应重合闸方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种用于含直流馈入的带并补电抗线路自适应重合闸方法，利用FEEMD算法从流过故障相并联电抗器与中性点小电抗的电流中分解二次谐波分量，通过计算流过故障相并联电抗器二次谐波分量与流过中性点小电抗二次谐波分量的比值来判定系统发生的故障类别；若在换相失败期间实际计算比值序列均小于判据整定值，则判定为系统发生瞬时性故障，允许断路器重合；否则判定为系统发生永久性故障，禁止断路器重合。

Description

一种用于含直流馈入的带并补电抗线路自适应重合闸方法

技术领域

本发明涉及电力系统输电线路继电保护领域,尤其涉及一种含直流馈入的带并补电抗线路的单相自适应重合闸方法。

背景技术

我国的一次能源和负荷需求具有逆向分布的特点，对远距离输电需求较高。高压直流输电技术因其具有传输容量大、运行可靠、有功损耗小的优势，已成为远距离输电的重要形式。为提高输电系统供电可靠性，单相自动重合闸装置已广泛应用于交直流互联系统。但传统的单相自动重合闸转置具有一定的盲目性，无法在故障前准确判定故障性质进行自适应重合。倘若重合于永久性故障会使交流线路再一次承受短路电流冲击，危害直流系统运行安全。因此，研究在重合前可准确判定故障性质单相自适应重合闸技术，对交直流互联电网的可靠运行具有重要意义。

当前对于单相自适应重合闸的研究主要针对纯交流系统，所提出的单相自适应重合闸判据主要包括三类方法：基于电弧特性、基于恢复电压特性与基于并联电抗器电流特性。基于电弧特性的判据利用瞬时性故障时二次电弧反复熄灭与重燃所产生的高频信号来判定故障性质。此类判据不仅需较高的采样频率与准确的电弧模型，同时存在计算量较大的问题；基于恢复电压特性的判据易受电网运行方式以及低频振荡分量的影响；基于并联电抗器电流特性不适用于特定补偿度下无拍频特性的线路。

交直流互联电网与纯交流系统结构不同，导致其在故障后出现不同于纯交流系统新的电气特征。换相失败作为直流系统的常见故障之一，会导致直流系统向逆变侧交流系统注入谐波分量，注入的谐波分量可能使传统单相自适应重合闸判据所采集的电气信号出现幅值与相位的波动，造成单相自适应重合闸判据误判，直接危害交直流互联系统运行安全。因此，研究适用于含直流馈入的交流系统新型单相自适应重合闸判据，对交直流互联系统的安全稳定运行具有重要意义。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种适用于含直流馈入的带并补电抗线路单相自适应重合闸方法。以输电线路发生单相接地故障两端断路器跳闸后流过故障相并联电抗器与中性点小电抗电流为研究对象，通过快速集合经验模态分解(fast ensembleempirical mode decomposition，FEEMD)与希尔伯特谱分析(Hilbert spectrumanalysis)计算二次谐波电流幅值比，进行瞬时性或永久性故障的检测。与现有技术相比，本发明在交直流互联系统发生换相失败后可准确判定故障性质，保护电力系统运行安全。为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：

一种用于含直流馈入的带并补电抗线路自适应重合闸方法，利用FEEMD算法从流过故障相并联电抗器与中性点小电抗的电流中分解二次谐波分量，通过计算流过故障相并联电抗器二次谐波分量与流过中性点小电抗二次谐波分量的比值来判定系统发生的故障类别。包括如下的步骤：

(1)单相接地故障发生后，由故障选相元件确定故障相；对故障相并联电抗器电流与中性点小电抗电流进行连续采样，得到二者的采样序列，分别为X_a＝{x_a1,x_a2,……,x_an}，X_n＝{x_n1,x_n2,……,x_nn}；

(2)对故障相并联电抗器电流X_a与中性点小电抗电流X_n进行应用集合经验模态分解；对故障相并联电抗器电流X_a分解过程如下：

(2.1)电流信号的预处理

向故障相并联电抗器电流X_a加入与其工频分量幅值相当二次谐波分量F_a，同时加入m次正态分布的白噪声B_ak，k＝1，2，…，m，经过预处理后的故障相并联电抗器电流采样序列表示为：

X_ak＝{x_a1+F_a+B_ak,x_a2+F_a+B_ak,……,x_an+F_a+B_ak}

(2.2)电流信号的快速集合经验模态分解

对预处理后的故障相并联电抗器电流采样序列X_ak进行多次快速集合经验模态分解，得到n个IMF分量序列M_ij，i＝1，2，…，M，j＝1，2，…，n以及计算残余项序列R_i，其中，M_ij表示第i次加入白噪声后分解得到的第j个IMF分量，R_i表示第i次加入白噪声后分解得到的计算残余项；

对每次分解得到的IMF分量进行平均运算，得到X_ak的FEEMD分解结果：

其中M_j表示加入m次正态分布的白噪声后得到的第j个IMF分量信号序列；

取M_j中的第一类信号M₁，减去电流信号预处理时加入的二次谐波信号H，得到X_ak中的二次谐波信号序列Y_a：

Y_a＝M₁－H

(2.3)谐波电流信号的希尔伯特谱分析

通过信号的Hilbert变换，求解二次谐波信号Y_a的包络，进而得到故障相并联电抗器二次谐波电流幅值序列Z_a；

按照同样的方法对中性点小电抗电流X_n进行行应用集合经验模态分解，得到中性点小电抗二次谐波电流幅值序列Z_n；

(3)构造幅值比判据

对于故障相并联电抗器二次谐波电流幅值序列Z_a和中性点小电抗二次谐波电流幅值序列Z_n，分别进行分段积分，取积分区间长度为ΔT，得到故障相并联电抗器二次谐波电流积分值序列Z_a′与中性点小电抗二次谐波电流积分值序列Z_n′；取故障相并联电抗器二次谐波电流积分值序列Z_a′除以中性点小电抗二次谐波电流积分值序列Z_n′得到实际计算比值序列；若在换相失败期间实际计算比值序列均小于判据整定值K_set，则判定为系统发生瞬时性故障，允许断路器重合；否则判定为系统发生永久性故障，禁止断路器重合。

优选地，由公式：

计算判据整定值K_set，其中，k为可靠系数，

为故障相首端二次谐波电压，

为首端中性点小电抗二次谐波电压，X_n为中性点小电抗器感抗，X_L为故障相并联电抗器感抗。考虑到部分高压输电线路在断路器跳开后无法直接测得断开相端电压，

的计算公式如下：

其中：X₁＝X_Cm+2X_C0，X₂＝X_m+X0，X_m＝X_CmX_Lm/(2X_Cm-X_Lm)，X0＝2X_L0X_C0/(2X_C0-X_L0)，X_C0＝1/(ωC₀)，X_Cm＝1/(ωC_m)，X_Lm＝ωL_m，X_L0＝ωL₀，式中：k₁、k₂为比例系数，

与

分别为健全两相首端二次谐波电压，

与

为健全两相的二次谐波电流，Z_m为线路互阻抗，X_Cm与X_C0分别为线路互感电容C_m的阻抗与对地电容C₀的阻抗，X_Lm与X_L0分别为并联电抗器由星型变为对角连接后相间补偿电感L_m的阻抗和相对地的补偿电感L₀的阻。

附图说明

图1为单端带并联电抗器线路永久性故障下的等效电流回路

图2为单端带并联电抗器线路瞬时性故障下的等效电流回路

图3为单端带并联电抗器线路的π型等值模型

图4为单端带并联电抗器线路的故障相等效电流回路

图5为单相故障性质的判别流程图

图6为测试系统结构图

图7为断开相电流信号图

图8为FEEMD结果分解图

图中标号说明：

图1中

与

分别表示瞬时性故障条件下流过中性点小电抗器与故障相并联电抗器的电流，C表示故障相的对地电容，

为故障相线路的互感电压。L₁表示线路首端装设的并联电抗器，L_n表示线路首端装设的中性点小电抗器。

图2中

与

分别表示永久性故障条件下流过中性点小电抗器与故障相并联电抗器的电流，R_g表示故障点的过渡电阻，

为故障相线路的互感电压。

图3中C_m与C₀分别为线路的相间电容与对地电容，L₁与L_n1分别为故障相并联电抗器与中性点小电抗器，Z_s为全线路的自阻抗。

分别为流过A相、B相、C相并联电抗器的电流。

图4中L_m与L₀分别为经过星角变换后相间与对地的补偿电感值，Z_s为全线路的自阻抗。

与

为健全相的二次谐波电压，

为由二次谐波电流产生的线路互感电压。

图6中

为整流侧电源，

分别为逆变侧交流系统正常支路与故障支路等值电源，Z_A、Z_B分别为交流系统正常支路与故障支路等值阻抗。L₁与L₂分别为故障相两端并联电抗器，L_n1与L_n2分别为两端中性点小电抗器。

图8中

与

分别表示瞬时性故障条件下流过故障相并联电抗器与流过中性点小电抗器的二次谐波电流，

与

分别表示永久性故障条件下流过故障相并联电抗器与流过中性点小电抗器的二次谐波电流。

具体实施方式

考虑到交直流互联系统在发生换相失败后会向交流线路注入二次谐波分量，这与传统交流系统存在显著差异，因此本发明依据不同故障性质下谐波电流回路的区别判定故障性质。图1与图2分别给出单端带并联电抗器的线路发生瞬时性与永久性故障时故障相等效谐波电流回路。对比图1和图2可知，当线路发生永久性故障后，谐波电流流经故障点过渡电阻、故障相并联电抗器和中性点小电抗器；当发生瞬时性故障时，谐波电流流经故障相并联电抗器、中性点小电抗器与故障相对地电容。考虑到永久性与瞬时性故障的谐波等效电流回路明显不同，因此谐波电流的比值也会有所不同。

对单端带并联电抗器的线路进行π型等值，等值电路如图3所示。依据图3将故障相简化为图4所示的电路。由图4可知，故障相线路二次谐波互感电压

为：

式中：

与

是流过健全相线路的二次谐波电流。因此互感电压

为二次谐波电压。由图4依据叠加定理知，在二次谐波电流回路下m侧电压

是电压

与线电压

在m处的线性叠加，即：

式中：X₁＝X_Cm+2X_C0，X₂＝X_m+X0，X_Cm＝1/(ωC_m)，X_m＝X_CmX_Lm/(2X_Cm-X_Lm)，X0＝2X_L0X_C0/(2X_C0-X_L0)，X_C0＝1/(ωC₀)，X_Lm＝ωL_m，X_L0＝ωL₀。

由于

与

都可以视为二次谐波电压源，因此

也可以视为二次谐波电压源，记

为得到流经故障相并联电抗器与中性点小电抗器的二次谐波电流表达式，由图3的电路结构可得：

式中：

是故障时M侧A相二次谐波电压，

与

分别是M侧B，C两相的二次谐波电压，

与

分别为流过A、B、C三相并联电抗器的二次谐波电流，

是流经中性点小电抗器的二次谐波电流。由式(3)得：

由式(4)得流过故障相并联电抗器电流与中性点小电抗器电流的二次谐波幅值比为：

若在M侧A相并联电抗器处发生金属性单相接地故障，

此时电流幅值比表示为：

若在M侧A相并联电抗器处发生经过渡电阻R_g接地的单相接地故障，此时电流幅值比可近似表示为：

若在距M侧线路l处发生经过渡电阻R_g接地的单相故障，设线路单位长度的自电阻和自电感分别为R_sl和X_sl，此时电流幅值比可近似表示为：

可以发现，随着R_g的增大，

值减小，当R_g＝∞时，可视为瞬时性故障，此时

最小。无论是瞬时性还是永久性故障，线路跳闸后故障相的电压与电流值对健全相的影响可忽略不记。因此可以将测得健全相的二次谐波电压与二次谐波电流值视为发生瞬时性故障时的电压与电流值，通过式(2)与式(4)计算判据整定值。若实际计算所得的电流比值大于整定值即判定为永久性故障，否则为瞬时性故障。考虑到模型的等值误差，按下式计算整定值：

其中，

和

分别为瞬时性故障时流过故障相并联电抗器和中性点小电抗器的二次谐波电流，可靠系数k＝1.1。重合闸允许动作的条件为：

对两端带并联电抗器的线路，其判定思路与单端带并联电抗器的线路完全一致。

图5为本发明所采用的谐波的电流幅值法判定单相故障性质的流程图。

下面结合附图和实施例对本发明所涉及的步骤进行详细的描述。

本发明的适用于含直流馈入的带并补电抗线路自适应重合闸方法，主要利用FEEMD算法从流过故障相并联电抗器与中性点小电抗的电流中分解二次谐波分量，通过计算流过故障相并联电抗器二次谐波分量与流过中性点小电抗二次谐波分量的比值来判定系统发生的故障类别，其具体步骤如下：

(1)单相接地故障发生后，由故障选相元件确定故障相；对故障相并联电抗器电流与中性点小电抗电流进行连续采样，得到二者的采样序列，分别为X_a＝{x_a1,x_a2,……,x_an}，X_n＝{x_n1,x_n2,……,x_nn}

(2)对故障相并联电抗器电流X_a与中性点小电抗电流X_n进行应用集合经验模态分解。对故障相并联电抗器电流X_a分解过程如下，中性点小电抗电流X_n的分解过程与此完全相同。

(2.1)电流信号的预处理

向故障相并联电抗器电流X_a加入与其工频分量幅值相当二次谐波分量F_a，同时加入m次正态分布的白噪声B_ak，k＝1，2，…，m，经过预处理后的故障相并联电抗器电流采样序列表示为：

X_ak＝{x_a1+F_a+B_ak,x_a2+F_a+B_ak,……,x_an+F_a+B_ak} (11)

(2.2)电流信号的快速集合经验模态分解

对预处理后的故障相并联电抗器电流采样序列X_ak进行多次快速集合经验模态分解，得到n个IMF分量序列M_ij(i＝1，2，…，M，j＝1，2，…，n)以及计算残余项序列R_i。其中，M_ij表示第i次加入白噪声后分解得到的第j个IMF分量，R_i表示第i次加入白噪声后分解得到的计算残余项；

对每次分解得到的IMF分量进行平均运算，得到X_ak的FEEMD分解结果：

其中M_j表示加入m次正态分布的白噪声后得到的第j个IMF分量信号序列。

取M_j中的第一类信号M₁，减去电流信号预处理时加入的二次谐波信号H，得到X_ak中的二次谐波信号序列Y_a：

Y_a＝M₁－H (14)

(2.3)谐波电流信号的希尔伯特谱分析

通过信号的Hilbert变换，求解二次谐波信号Y_a的包络，进而得到故障相并联电抗器二次谐波电流幅值序列Z_a。

按照同样的方法对中性点小电抗电流X_n进行分解，得到中性点小电抗二次谐波电流幅值序列Z_n。

(3)构造幅值比判据

对于故障相并联电抗器二次谐波电流幅值序列Z_a和中性点小电抗二次谐波电流幅值序列Z_n，分别进行分段积分，取积分区间长度为ΔT，得到故障相并联电抗器二次谐波电流积分值序列Z_a′与中性点小电抗二次谐波电流积分值序列Z_n′。

取故障相并联电抗器二次谐波电流积分值序列Z_a′除以中性点小电抗二次谐波电流积分值序列Z_n′得到实际计算比值序列，由式(2)、式(4)与式(9)计算判据整定值。若在换相失败期间实际计算比值序列均小于整定值，则判定为系统发生瞬时性故障，允许断路器重合；否则判定为系统发生永久性故障，禁止断路器重合。

(4)判据测试

本发明实施例采用的交直流互联线路模型如图6所示，逆变侧交流系统线路参数：Z_A0＝12.56+j92.69Ω，Z_A1＝11.41+j42.59Ω，Z_B0＝j46.03Ω，Z_B1＝j103.36Ω。电抗器参数L₁＝L_2＝5.349 4H，L_n1＝L_n2＝1.381 5H；故障支路线路参数：R₁＝0.019 5Ω/km，L₁＝0.9134mH/km，C₁＝0.0140μF/km，R₀＝0.167 5Ω/km，L₀＝2.719 0mH/km，C₀＝0.008 3μF/km。其中，R₁为输电线路单位长度的正序电阻值，R₀为输电线路单位长度的正序电阻值，L₁为输电线路单位长度的正序电感值，L₀为输电线路单位长度的正序电阻值，C₁为输电线路单位长度的正序电阻值，C₀为输电线路单位长度的正序电阻值。采样频率f＝5kHz。1.0s在A相线路中点发生经100Ω过渡电阻接地的单相故障，1.1s两端断路器跳闸，瞬时性故障持续时间0.2s。由式(2)、式(4)与式(9)计算得到的判据整定值K＝0.700。不同故障性质下的断开相电流采样数据如图7所示。

利用快速集合经验模态分解，得到断开相电流的中二次谐波分量幅值数如图8所示。取ΔT＝0.1s，得到瞬时性故障与永久性故障的二次谐波电流积分序列分别为表1与表2所示，不同故障下的谐波电流幅值比如表3所示：

表1永久性故障条件下不同时间段二次谐波电流积分值

表2瞬时性故障条件下不同时间段二次谐波电流积分值

表3不同故障性质下电流幅值比大小

由于门槛值K＝0.070，而瞬时性故障的谐波电流幅值比约为0.055，明显小于门槛值；永久性故障的谐波电流幅值比约为0.140，明显大于门槛值。因此判据可以准确地判定出系统所发生的故障类型，进而使重合闸合理动作。

Claims (3)

1.一种用于含直流馈入的带并补电抗线路自适应重合闸方法，利用FEEMD算法从流过故障相并联电抗器与中性点小电抗的电流中分解二次谐波分量，通过计算流过故障相并联电抗器二次谐波分量与流过中性点小电抗二次谐波分量的比值来判定系统发生的故障类别，包括如下的步骤：

(1)单相接地故障发生后，由故障选相元件确定故障相；对故障相并联电抗器电流与中性点小电抗电流进行连续采样，得到二者的采样序列，分别为X_a＝{x_a1,x_a2,……,x_an}，X_n＝{x_n1,x_n2,……,x_nn}；

(2)对故障相并联电抗器电流X_a与中性点小电抗电流X_n进行应用集合经验模态分解；对故障相并联电抗器电流X_a分解过程如下：

(2.1)电流信号的预处理

向故障相并联电抗器电流X_a加入与其工频分量幅值相当二次谐波分量F_a，同时加入m次正态分布的白噪声B_ak，k＝1，2，…，m，经过预处理后的故障相并联电抗器电流采样序列表示为：

X_ak＝{x_a1+F_a+B_ak,x_a2+F_a+B_ak,……,x_an+F_a+B_ak}

(2.2)电流信号的快速集合经验模态分解

对预处理后的故障相并联电抗器电流采样序列X_ak进行多次快速集合经验模态分解，得到n个IMF分量序列M_ij，i＝1，2，…，M，j＝1，2，…，n以及计算残余项序列R_i，其中，M_ij表示第i次加入白噪声后分解得到的第j个IMF分量，R_i表示第i次加入白噪声后分解得到的计算残余项；

对每次分解得到的IMF分量进行平均运算，得到X_ak的FEEMD分解结果：

其中M_j表示加入m次正态分布的白噪声后得到的第j个IMF分量信号序列；

取M_j中的第一类信号M₁，减去电流信号预处理时加入的二次谐波信号H，得到X_ak中的二次谐波信号序列Y_a：

Y_a＝M₁－H

(2.3)谐波电流信号的希尔伯特谱分析

通过信号的Hilbert变换，求解二次谐波信号Y_a的包络，进而得到故障相并联电抗器二次谐波电流幅值序列Z_a；

按照同样的方法对中性点小电抗电流X_n进行行应用集合经验模态分解，得到中性点小电抗二次谐波电流幅值序列Z_n；

(3)构造幅值比判据

对于故障相并联电抗器二次谐波电流幅值序列Z_a和中性点小电抗二次谐波电流幅值序列Z_n，分别进行分段积分，取积分区间长度为ΔT，得到故障相并联电抗器二次谐波电流积分值序列Z_a′与中性点小电抗二次谐波电流积分值序列Z_n′；取故障相并联电抗器二次谐波电流积分值序列Z_a′除以中性点小电抗二次谐波电流积分值序列Z_n′得到实际计算比值序列；若在换相失败期间实际计算比值序列均小于判据整定值K_set，则判定为系统发生瞬时性故障，允许断路器重合；否则判定为系统发生永久性故障，禁止断路器重合。

2.根据权利要求1所述的带并补电抗线路自适应重合闸方法，其特征在于，由公式：

计算判据整定值K_set，其中，k为可靠系数，

为故障相首端二次谐波电压，

为首端中性点小电抗二次谐波电压，X_n为中性点小电抗器感抗，X_L为故障相并联电抗器感抗；考虑到部分高压输电线路在断路器跳开后无法直接测得断开相端电压，

的计算公式如下：

其中：X₁＝X_Cm+2X_C0，X₂＝X_m+X0，X_m＝X_CmX_Lm/(2X_Cm-X_Lm)，X0＝2X_L0X_C0/(2X_C0-X_L0)，X_C0＝1/(ωC₀)，X_Cm＝1/(ωC_m)，X_Lm＝ωL_m，X_L0＝ωL₀，式中：k₁、k₂为比例系数，

与

分别为健全两相首端二次谐波电压，

与

为健全两相的二次谐波电流，Z_m为线路互阻抗，X_Cm与X_C0分别为线路互感电容C_m的阻抗与对地电容C₀的阻抗，X_Lm与X_L0分别为并联电抗器由星型变为对角连接后相间补偿电感L_m的阻抗和相对地的补偿电感L₀的阻抗。

3.根据权利要求2所述的带并补电抗线路自适应重合闸方法，其特征在于，ω＝100π。

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