CN112651434B - 一种基于深度学习的能谱ct基物质投影估计方法、系统及能谱ct - Google Patents

一种基于深度学习的能谱ct基物质投影估计方法、系统及能谱ct Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于深度学习的能谱CT基物质投影估计方法，包括：测定X射线的高低能谱；采集待测体在高低能谱下对应的实际投影数据；将实际投影数据输入训练完成的深度学习网络模型，得到符合正向投影模型的投影预测数据；将投影预测数据代入基物质投影迭代公式进行迭代，经过第k+1次迭代得到基物质A和B的投影数据；将第k+1次迭代得到的基物质A和B的投影数据输入正向投影模型，得到高低能谱下的正向投影数据；判断正向投影数据与实际投影数据的误差是否小于收敛阈值；若否，则继续进行第k+2次迭代；若是，则输出基物质A和B的投影数据。本发明考虑系统散射、系统噪声及探测器转换效率等因素的影响，提升基物质投影估计的精度。

Description

一种基于深度学习的能谱CT基物质投影估计方法、系统及能 谱CT
技术领域
本发明属于能谱CT技术领域，具体涉及一种基于深度学习的能谱CT基物质投影估计方法、系统及能谱CT。
背景技术
能谱CT技术能够实现虚拟单能成像、虚拟平扫、病灶成分定量分析等传统CT无法实现的功能，在临床应用中受到越来越广泛的关注。能谱CT成像技术主要有快速电压切换技术、双源CT成像技术、双层探测器技术、快速连续多次扫描技术以及光子计数型探测器技术等。这些技术能够提供能谱CT重建所需要的不同能谱的CT投影数据。但是，若要实现能谱CT重建，需要由采集到的能谱CT投影数据实现基物质分解，得到基物质密度分布图像；然后根据基物质密度分布图像，构建出虚拟单能级CT图像、虚拟平扫CT图像、等效电子密度图像等功能图像；最后，以这些功能图像为基础，实现病灶的定量分析，以及肿瘤的良恶性判断等诊断功能。因此，基物质分解是能谱CT技术中的关键之一。
现有的基物质分解方法可以分为三大类：图像域基物质分解、投影域基物质分解、直接反演方法。
其中，图像域基物质分解，首先由能谱CT投影，分别利用传统CT重建算法得到传统CT图像，然后由这些CT图像进行物质分解，得到基物质密度分布图像。由于重建CT图像的过程与传统CT重建方法相同，图像域基物质分解方法不可避免地存在信息损失(如硬化伪影等)。
另外，直接反演方法构建基物质密度分布图像与采集到的能谱CT投影之间的关系模型，然后求解该关系模型，从而由能谱CT投影直接重建出基物质密度分布图像。直接反演方法虽然避免了传统CT重建导致的信息损失，但由于该关系模型非常复杂，所以其求解过程也非常复杂，耗时严重，且实现困难。
投影域基物质分解方法，则是利用能谱CT投影与基物质投影(也称为基物质正弦图或者基物质线积分等)之间的关系，首先由能谱CT投影计算出基物质投影，然后对基物质投影采用传统CT重建算法，得到基物质密度分布图像。投影域基物质分解方法避免了图像域基物质分解存在信息损失的问题，而且，能谱CT投影和基物质投影之间的关系，相对于能谱CT投影和基物质密度分布图像之间的关系要简单很多。所以，投影域基物质分解方法相对于直接反演方法要简单很多，计算耗时少，实现难度低。因此，投影域基物质分解方法广泛应用于实际的能谱CT重建技术中。
早期的投影域基物质分解方案有多项式拟合方法和查找表方法等。其中，多项式拟合方法精确度受多项式幂次影响，且计算耗时较长。查找表方法需要存储查找表，且分解精度受查找表精度影响；精度越高，查找表体积越大，查找耗时也越长。公开号为CN106251383B的专利文献公开了一种能谱CT基物质正弦图的估计方法，其根据能谱CT正向投影模型与实际采集高低能投影之间的关系，通过迭代方式实现投影域基物质分解；但是其正向投影模型仅仅考虑了物体对X射线的衰减，没有考虑系统散射、系统噪声以及探测器转换效率等因素，由此分解得到的基物质正弦图不够准确。
另外，公开号为CN110189389A的专利文献公开了基于深度学习的双能谱CT投影域基材料分解方法，首先利用标定的模体采集能谱CT投影，然后利用采集到的投影和标定模体的基物质正弦图，训练深度学习网络，得到能谱CT投影和基物质正弦图之间的深度学习网络模型。在实际应用中，将被扫描物体的能谱CT投影输入训练得到的深度学习网络模型，即可得到相应的基物质正弦图。但是，深度学习网络的输入和输出分别是能谱CT投影和基物质正弦图，而基物质正弦图和能谱CT投影之间的关系非常复杂，因此所训练的深度学习网络也非常复杂，导致深度学习网络收敛困难，训练速度慢等问题。
发明内容
基于现有技术中存在的上述缺点和不足，本发明的目的之一是至少解决现有技术中存在的上述问题之一或多个，换言之，本发明的目的之一是提供满足前述需求之一或多个的一种基于深度学习的能谱CT基物质投影估计方法、系统及能谱CT。
为了达到上述发明目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于深度学习的能谱CT基物质投影估计方法，包括以下步骤：
S1、测定X射线的高低能谱SH(E)、SL(E)；
S2、采集待测体在高低能谱SH(E)、SL(E)下对应的实际投影数据PH0、PL0；
S3、将实际投影数据PH0、PL0输入训练完成的深度学习网络模型，得到符合正向投影模型的投影预测数据PH0C、PL0C；
S4、将投影预测数据PH0C、PL0C代入基物质投影迭代公式进行迭代，经过第k+1次迭代得到基物质A和B的投影数据
Figure BDA0002847396400000031
k依次取值从0开始的整数；
S5、将第k+1次迭代得到的基物质A和B的投影数据
Figure BDA0002847396400000032
输入正向投影模型，得到高低能谱下的正向投影数据
Figure BDA0002847396400000033
S6、判断正向投影数据与实际投影数据之间的误差ERR是否小于收敛阈值；若是，则转至步骤S7；若否，则转至步骤S4进行第k+2次迭代；其中，
Figure BDA0002847396400000034
S7、输出基物质A和B的投影数据
Figure BDA0002847396400000035
作为优选方案，所述正向投影模型为：
PH＝∑ESH(E)exp(-PAμA(E)-PBμB(E))
PL＝∑ESL(E)exp(-PAμA(E)-PBμB(E))
其中，PA、PB分别为基物质A和B的投影数据，μA(E)、μB(E)分别为基物质A和B在能级为E的X射线下的衰减系数，PH、PL分别为正向投影模型输出的高低能谱SH(E)、SL(E)下对应的正向投影数据。
作为优选方案，所述基物质投影迭代公式为：
Figure BDA0002847396400000041
Figure BDA0002847396400000042
Figure BDA0002847396400000043
分别为第k+1次迭代得到的基物质A和B的投影数据，
Figure BDA0002847396400000044
分别为第k次迭代对应的高低能谱下的正向投影数据，
Figure BDA0002847396400000045
分别为第k次迭代的高低能谱正向投影模型函数相对应的凸组合系数；
Figure BDA0002847396400000046
Figure BDA0002847396400000047
其中，
Figure BDA0002847396400000048
分别为第k次迭代得到的基物质A和B的投影数据，
作为优选方案，所述深度学习网络模型的训练过程，包括以下步骤：
S10、利用高低能谱的X射线分别采集标定模体的高低能CT投影数据；其中，标定模体包括基物质A和B；
S20、将标定模体的高低能CT投影数据输入正向投影模型，得到标定模体的高低能正向投影数据；
S30、根据标定模体的高低能CT投影数据转换为标定模体的高低能正向投影数据搭建深度学习网络，并以标定模体的高低能CT投影数据作为深度学习网络的输入、标定模体的高低能正向投影数据作为深度学习网络的输出，对深度学习网络进行训练，得到训练完成的深度学习网络模型。
作为优选方案，所述基物质A和B的厚度不同。
作为优选方案，所述基物质A和B分别为水、碘、骨、肌肉、脂肪、血液中的任意两种。
作为优选方案，所述实际投影数据为实际投影数据值或实际投影数据值的幂次方。
本发明还提供一种基于深度学习的能谱CT基物质投影估计系统，包括：
测定模块，用于测定X射线的高低能谱SH(E)、SL(E)；
采集模块，用于采集待测体在高低能谱SH(E)、SL(E)下对应的实际投影数据PH0、PL0；
深度学习网络模型，用于将实际投影数据PH0、PL0转换为符合正向投影模型的投影预测数据PH0C、PL0C；
基物质投影迭代模块，用于对投影预测数据PH0C、PL0C作为输入进行迭代，经过第k+1次迭代得到基物质A和B的投影数据
Figure BDA0002847396400000051
k依次取值从0开始的整数；
正向投影模型，用于将第k+1次迭代得到的基物质A和B的投影数据
Figure BDA0002847396400000052
转换为高低能谱下的正向投影数据
Figure BDA0002847396400000053
计算模块，用于计算正向投影数据与实际投影数据之间的误差ERR，
Figure BDA0002847396400000054
判断模块，用于判断正向投影数据与实际投影数据之间的误差ERR是否小于收敛阈值；若判断结果为否，则将迭代信号发送至基物质投影迭代模块；
输出模块，用于在判断模块的判断结果为是时，输出对应的基物质A和B的投影数据
Figure BDA0002847396400000055
作为优选方案，基于深度学习的能谱CT基物质投影估计系统，还包括：
深度学习网络训练模块，用于以标定模体的高低能CT投影数据作为深度学习网络的输入、标定模体的高低能正向投影数据作为深度学习网络的输出，对深度学习网络进行训练，得到训练完成的深度学习网络模型。
本发明还提供一种能谱CT，应用如上任一方案所述的能谱CT基物质投影估计方法或搭载如上任一方案所述的能谱CT基物质投影估计系统。
本发明与现有技术相比，有益效果是：
本发明的基于深度学习的能谱CT基物质投影估计方法、系统及能谱CT，利用深度学习技术，采集到的实际能谱CT投影转化为正向投影模型的投影，其中，实际能谱CT投影包含系统散射、系统噪声以及探测器转换效率等因素的影响，从而提升了基物质分解的准确度。另外，本发明的深度学习网络的输入和输出均为能谱CT投影，二者的关系相对能谱CT投影和基物质投影之间关系较为简单，由此设计的深度学习网络也较为简单，降低了网络训练和预测的难度。
附图说明
图1是本发明实施例1的基于深度学习的能谱CT基物质投影估计方法的流程图；
图2是本发明实施例1的基于深度学习的能谱CT基物质投影估计系统的构架图。
具体实施方式
以下通过具体实施例对本发明的技术方案作进一步解释说明。
实施例1：
如图1所示，本实施例的基于深度学习的能谱CT基物质投影估计方法，包括以下步骤：
S1、测定X射线的高低能谱SH(E)、SL(E)；
S2、采集待测体在高低能谱SH(E)、SL(E)下对应的实际投影数据PH0、PL0；其中，采集过程在相同几何参数下进行；
S3、将实际投影数据PH0、PL0输入训练完成的深度学习网络模型，得到符合正向投影模型的投影预测数据PH0C、PL0C；
具体地，深度学习网络模型的训练过程，包括以下步骤：
S10、利用高低能谱的X射线分别采集具有不同厚度的基物质A和B组成的标定模体的高低能CT投影数据；其中，基物质A和B为水和碘，还可以为水、碘、骨、肌肉、脂肪、血液中的任意组合，具体根据实际需求进行选择。
S20、将标定模体的高低能CT投影数据输入正向投影模型，即根据公式(1)和(2)，计算上述不同厚度的基物质A和B组合成的标定模体的高低能正向投影数据；
其中，正向投影模型为：
PH＝∑ESH(E)exp(-PAμA(E)-PBμB(E)) (1)
PL＝∑ESL(E)exp(-PAμA(E)-PBμB(E)) (2)
其中，PA、PB分别为基物质A和B的投影数据，即基物质A和B的密度分布图沿X射线穿透路径的线积分；
μA(E)、μB(E)分别为基物质A和B在能级为E的X射线下的衰减系数，通常从标准数据库中获取；
PH、PL分别为正向投影模型输出的高低能谱SH(E)、SL(E)下对应的正向投影数据；
S30、根据标定模体的高低能CT投影数据转换为标定模体的高低能正向投影数据搭建设计深度学习网络；以标定模体的高低能CT投影数据作为深度学习网络的输入、标定模体的高低能正向投影数据作为深度学习网络的输出，对深度学习网络进行训练，得到训练完成的深度学习网络模型。
其中，深度学习网络选用深度卷积神经网络、深度信任网络等现有常用的深度学习网络。
S4、将投影预测数据PH0C、PL0C代入基物质投影迭代公式进行迭代，经过第k+1次迭代得到基物质A和B的投影数据
Figure BDA0002847396400000081
k依次取值从0开始的整数；
具体地，上述公式(1)和公式(2)所描述的正向投影模型函数是凸函数，根据凸函数的优化特性，定义如下的凸组合系数：
Figure BDA0002847396400000082
Figure BDA0002847396400000083
其中，
Figure BDA0002847396400000084
分别为第k次迭代得到的基物质A和B的投影数据，
Figure BDA0002847396400000085
分别为第k次迭代的高低能谱正向投影模型函数相对应的凸组合系数；
穿过上述路径的高低能谱X射线的实际投影分别为PH0、PL0，考虑采集到的投影值应该与公式(1)和公式(2)的正向投影模型函数计算所得的投影值一致，可以得到如下的基物质投影迭代公式：
Figure BDA0002847396400000086
Figure BDA0002847396400000087
Figure BDA0002847396400000088
分别为第k+1次迭代得到的基物质A和B的投影数据；
Figure BDA0002847396400000089
分别为第k次迭代得到的基物质A和B的投影数据代入公式(1)和(2)计算得到的高低能谱下的正向投影数据；
令PH0＝PH0C、PL0＝PL0C，执行上述迭代过程，从而考虑系统散射、系统噪声以及探测器转换效率等因素对实际能谱CT投影的影响，提升后续投影估计的精度。
S5、将第k+1次迭代得到的基物质A和B的投影数据
Figure BDA0002847396400000091
输入正向投影模型，得到高低能谱下的正向投影数据
Figure BDA0002847396400000092
即将第k+1次迭代得到的基物质A和B的投影数据
Figure BDA0002847396400000093
代入上述公式(1)和(2)，计算得到高低能谱下的正向投影数据
Figure BDA0002847396400000094
S6、计算正向投影数据与实际投影数据之间的误差ERR，
Figure BDA0002847396400000095
S7、判断正向投影数据与实际投影数据之间的误差ERR是否小于收敛阈值V；若是，则转至步骤S8；若否，则转至步骤S4进行第k+2次迭代；
S8、输出第k+1次迭代的结果作为满足精度要求的基物质投影，即基物质A和B的投影数据为
Figure BDA0002847396400000096
对应于本实施例的能谱CT基物质投影估计方法，如图2所示，本实施例还提供一种基于深度学习的能谱CT基物质投影估计系统，包括：
测定模块，用于测定X射线的高低能谱SH(E)、SL(E)；
采集模块，用于采集待测体在高低能谱SH(E)、SL(E)下对应的实际投影数据PH0、PL0；
深度学习网络模型，用于将实际投影数据PH0、PL0转换为符合正向投影模型的投影预测数据PH0C、PL0C；
深度学习网络训练模块，用于训练深度学习网络得到深度学习网络模型，具体训练过程如下：
(a)利用高低能谱的X射线分别采集具有不同厚度的基物质A和B组成的标定模体的高低能CT投影数据；其中，基物质A和B为水和碘，还可以为水、碘、骨、肌肉、脂肪、血液中的任意组合，具体根据实际需求进行选择。
(b)将标定模体的高低能CT投影数据输入正向投影模型，即根据公式(1)和(2)，计算上述不同厚度的基物质A和B组合成的标定模体的高低能正向投影数据；
其中，正向投影模型为：
PH＝∑ESH(E)exp(-PAμA(E)-PBμB(E)) (1)
PL＝∑ESL(E)exp(-PAμA(E)-PBμB(E)) (2)
其中，PA、PB分别为基物质A和B的投影数据，即基物质A和B的密度分布图沿X射线穿透路径的线积分；
μA(E)、μB(E)分别为基物质A和B在能级为E的X射线下的衰减系数，通常从标准数据库中获取；
PH、PL分别为正向投影模型输出的高低能谱SH(E)、SL(E)下对应的正向投影数据；
(c)根据标定模体的高低能CT投影数据转换为标定模体的高低能正向投影数据搭建设计深度学习网络；以标定模体的高低能CT投影数据作为深度学习网络的输入、标定模体的高低能正向投影数据作为深度学习网络的输出，对深度学习网络进行训练，得到训练完成的深度学习网络模型。
其中，深度学习网络选用深度卷积神经网络、深度信任网络等现有常用的深度学习网络。
基物质投影迭代模块，用于对投影预测数据PH0C、PL0C作为输入进行迭代，经过第k+1次迭代得到基物质A和B的投影数据
Figure BDA0002847396400000101
k依次取值从0开始的整数；
具体地，上述公式(1)和公式(2)所描述的正向投影模型函数是凸函数，根据凸函数的优化特性，定义如下的凸组合系数：
Figure BDA0002847396400000102
Figure BDA0002847396400000103
其中，
Figure BDA0002847396400000111
分别为第k次迭代得到的基物质A和B的投影数据，
Figure BDA0002847396400000112
分别为第k次迭代的高低能谱正向投影模型函数相对应的凸组合系数；
穿过上述路径的高低能谱X射线的实际投影分别为PH0、PL0，考虑采集到的投影值应该与公式(1)和公式(2)的正向投影模型函数计算所得的投影值一致，可以得到如下的基物质投影迭代公式：
Figure BDA0002847396400000113
Figure BDA0002847396400000114
Figure BDA0002847396400000115
分别为第k+1次迭代得到的基物质A和B的投影数据；
Figure BDA0002847396400000116
分别为第k次迭代得到的基物质A和B的投影数据代入公式(1)和(2)计算得到的高低能谱下的正向投影数据；
令PH0＝PH0C、PL0＝PL0C，执行上述迭代过程，从而考虑系统散射、系统噪声以及探测器转换效率等因素对实际能谱CT投影的影响，提升后续投影估计的精度。
正向投影模型，用于将第k+1次迭代得到的基物质A和B的投影数据
Figure BDA0002847396400000117
转换为高低能谱下的正向投影数据
Figure BDA0002847396400000118
即将第k+1次迭代得到的基物质A和B的投影数据
Figure BDA0002847396400000119
代入上述公式(1)和(2)，计算得到高低能谱下的正向投影数据
Figure BDA00028473964000001110
计算模块，用于计算正向投影数据与实际投影数据之间的误差ERR，误差ERR的计算公式如下：
Figure BDA00028473964000001111
判断模块，用于判断正向投影数据与实际投影数据之间的误差ERR是否小于收敛阈值V；若判断结果为否时，则将迭代信号发送至基物质投影迭代模块，以便继续进行迭代处理；
输出模块，用于在判断模块的判断结果为是时，输出对应的基物质A和B的投影数据
Figure BDA0002847396400000121
本实施例还提供一种能谱CT，应用本实施例上述的能谱CT基物质投影估计方法，以及搭载本实施例上述的能谱CT基物质投影估计系统。
实施例2：
本实施例的能谱CT基物质投影估计方法与实施例1的不同之处在于：
上述实际投影数据不限于实施例1的实际投影数据值，还可以为实际投影数据值的幂次方，从而进一步提升基物质投影估计的精度；其他步骤可以参考实施例1。
相应地，能谱CT基物质投影估计系统还包括转换模块，用于将采集的实际投影数据值转换为实际投影数据值的幂次方；其他构架可以参考实施例1。
相应地，本实施例的能谱CT，应用本实施例的能谱CT基物质投影估计方法，搭载本实施例的能谱CT基物质投影估计系统。
以上所述仅是对本发明的优选实施例及原理进行了详细说明，对本领域的普通技术人员而言，依据本发明提供的思想，在具体实施方式上会有改变之处，而这些改变也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于深度学习的能谱CT基物质投影估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、测定X射线的高低能谱SH(E)、SL(E)；
S2、采集待测体在高低能谱SH(E)、SL(E)下对应的实际投影数据PH0、PL0；
S3、将实际投影数据PH0、PL0输入训练完成的深度学习网络模型，得到符合正向投影模型的投影预测数据PH0C、PL0C；
S4、将投影预测数据PH0C、PL0C代入基物质投影迭代公式进行迭代，经过第k+1次迭代得到基物质A和B的投影数据
Figure FDA0003663075890000011
k依次取值从0开始的整数；
S5、将第k+1次迭代得到的基物质A和B的投影数据
Figure FDA0003663075890000012
输入正向投影模型，得到高低能谱下的正向投影数据
Figure FDA0003663075890000013
S6、判断正向投影数据与实际投影数据之间的误差ERR是否小于收敛阈值；若是，则转至步骤S7；若否，则转至步骤S4进行第k+2次迭代；其中，
Figure FDA0003663075890000014
S7、输出基物质A和B的投影数据
Figure FDA0003663075890000015
所述正向投影模型为：
PH＝∑ESH(E)exp(-PAμA(E)-PBμB(E))
PL＝∑ESL(E)exp(-PAμA(E)-PBμB(E))
其中，PA、PB分别为基物质A和B的投影数据，μA(E)、μB(E)分别为基物质A和B在能级为E的X射线下的衰减系数，PH、PL分别为正向投影模型输出的高低能谱SH(E)、SL(E)下对应的正向投影数据；
所述基物质投影迭代公式为：
Figure FDA0003663075890000021
Figure FDA0003663075890000022
Figure FDA0003663075890000023
分别为第k+1次迭代得到的基物质A和B的投影数据，
Figure FDA0003663075890000024
分别为第k次迭代对应的高低能谱下的正向投影数据，
Figure FDA0003663075890000025
分别为第k次迭代的高低能谱正向投影模型函数相对应的凸组合系数；
Figure FDA0003663075890000026
Figure FDA0003663075890000027
其中，
Figure FDA0003663075890000028
分别为第k次迭代得到的基物质A和B的投影数据。
2.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的能谱CT基物质投影估计方法，其特征在于，所述深度学习网络模型的训练过程，包括以下步骤：
S10、利用高低能谱的X射线分别采集标定模体的高低能CT投影数据；其中，标定模体包括基物质A和B；
S20、将标定模体的高低能CT投影数据输入正向投影模型，得到标定模体的高低能正向投影数据；
S30、根据标定模体的高低能CT投影数据转换为标定模体的高低能正向投影数据搭建深度学习网络，并以标定模体的高低能CT投影数据作为深度学习网络的输入、标定模体的高低能正向投影数据作为深度学习网络的输出，对深度学习网络进行训练，得到训练完成的深度学习网络模型。
3.根据权利要求1-2任一项所述的一种基于深度学习的能谱CT基物质投影估计方法，其特征在于，所述基物质A和B的厚度不同。
4.根据权利要求1-2任一项所述的一种基于深度学习的能谱CT基物质投影估计方法，其特征在于，所述基物质A和B分别为水、碘、骨、肌肉、脂肪、血液中的任意两种。
5.根据权利要求1-2任一项所述的一种基于深度学习的能谱CT基物质投影估计方法，其特征在于，所述实际投影数据为实际投影数据值或实际投影数据值的幂次方。
6.一种基于深度学习的能谱CT基物质投影估计系统，其特征在于，包括：
测定模块，用于测定X射线的高低能谱SH(E)、SL(E)；
采集模块，用于采集待测体在高低能谱SH(E)、SL(E)下对应的实际投影数据PH0、PL0；
深度学习网络模型，用于将实际投影数据PH0、PL0转换为符合正向投影模型的投影预测数据PH0C、PL0C；
基物质投影迭代模块，用于对投影预测数据PH0C、PL0C作为输入进行迭代，经过第k+1次迭代得到基物质A和B的投影数据
Figure FDA0003663075890000031
k依次取值从0开始的整数；
正向投影模型，用于将第k+1次迭代得到的基物质A和B的投影数据
Figure FDA0003663075890000032
转换为高低能谱下的正向投影数据
Figure FDA0003663075890000033
计算模块，用于计算正向投影数据与实际投影数据之间的误差ERR，
Figure FDA0003663075890000034
判断模块，用于判断正向投影数据与实际投影数据之间的误差ERR是否小于收敛阈值；若判断结果为否，则将迭代信号发送至基物质投影迭代模块；
输出模块，用于在判断模块的判断结果为是时，输出对应的基物质A和B的投影数据
Figure FDA0003663075890000035
其中，所述正向投影模型为：
PH＝∑ESH(E)exp(-PAμA(E)-PBμB(E))
PL＝∑ESL(E)exp(-PAμA(E)-PBμB(E))
其中，PA、PB分别为基物质A和B的投影数据，μA(E)、μB(E)分别为基物质A和B在能级为E的X射线下的衰减系数，PH、PL分别为正向投影模型输出的高低能谱SH(E)、SL(E)下对应的正向投影数据；
所述基物质投影迭代公式为：
Figure FDA0003663075890000041
Figure FDA0003663075890000042
Figure FDA0003663075890000043
分别为第k+1次迭代得到的基物质A和B的投影数据，
Figure FDA0003663075890000044
分别为第k次迭代对应的高低能谱下的正向投影数据，
Figure FDA0003663075890000045
分别为第k次迭代的高低能谱正向投影模型函数相对应的凸组合系数；
Figure FDA0003663075890000046
Figure FDA0003663075890000047
其中，
Figure FDA0003663075890000048
分别为第k次迭代得到的基物质A和B的投影数据。
7.根据权利要求6所述的一种基于深度学习的能谱CT基物质投影估计系统，其特征在于，还包括：
深度学习网络训练模块，用于以标定模体的高低能CT投影数据作为深度学习网络的输入、标定模体的高低能正向投影数据作为深度学习网络的输出，对深度学习网络进行训练，得到训练完成的深度学习网络模型。
8.一种能谱CT，其特征在于，应用如权利要求1-5任一项所述的能谱CT基物质投影估计方法或搭载如权利要求6或7所述的能谱CT基物质投影估计系统。
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