CN112650236A - 一种基于自动舵的躲避碰撞系统 - Google Patents

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CN112650236A
CN112650236A CN202011516310.0A CN202011516310A CN112650236A CN 112650236 A CN112650236 A CN 112650236A CN 202011516310 A CN202011516310 A CN 202011516310A CN 112650236 A CN112650236 A CN 112650236A
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吴勇
初秀民
柳晨光
郑茂
张代勇
夏兴隆
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Wuhan University of Technology WUT
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    • G05D1/0206Control of position or course in two dimensions specially adapted to water vehicles
    • GPHYSICS
    • G01MEASURING; TESTING
    • G01CMEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
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Abstract

本发明涉及一种基于自动舵的躲避碰撞系统,包括安装于无人船上的信息采集模块、避碰决策模块以及操纵决策模块,信息采集模块用于采集无人船信息、来船信息以及障碍物信息,避碰决策模块对信息采集模块采集的信息进行分析并利用局部航路规划算法获得无人船航行目标点的运动轨迹,并判断无人船与来船或障碍物是否会发生碰撞;操纵决策模块将信息采集模块中船舶罗经系统采集的信息和运动轨迹信息进行融合,将融合的信息传输至无人船的自动舵上,自动舵实现对航向的控制。本发明通过自动舵代替了人工操舵方式,自动舵保持航向的精度比人工操舵高,对此提高了航速。

Description

一种基于自动舵的躲避碰撞系统
技术领域
本发明涉及船舶自动驾驶技术领域,具体涉及一种利用雷达、可见光摄像头采集环境信息再结合自动舵实现舵机船舶控制的船舶自动驾驶系统。
背景技术
随着全球经济的一体化的发展,海洋成为世界各国交通运输、发展贸易的一条纽带。然而,海上碰撞事故的频繁发生,不仅给人类生命、财产造成了极大的损失,而且涉及范围广,对海洋生态和环境构成了严重的威胁,船舶作为全球贸易的主要载体,其安全性越来越受到人们的关注。
在现有的航海助航设备中,船舶罗经系统是提供方向基准的仪器,船舶用以确定航向和观测物标方位。罗经有磁罗经和陀螺罗经两种,一般海船都同时装备有磁罗经和陀螺罗经,前者简单可靠,后者使用方便、准确。AIS全名为船舶自动识别系统,目前全球任何500总吨以上的船舶都强制安装AIS系统,因此覆盖的船舶范围非常广泛。然而,在航海助航设备已经高度发达的今天,船舶碰撞事故还缕缕发生,这不能不引起我们高度关注。国际海事组织的调查研究表明,绝大多数海事事故是由于人为因素直接或者间接造成,驾驶员主要依靠经验手动完成避碰措施。在航运行业的初期阶段,船舶数量少,船舶体积小,凭借这种主观判断方法进行避碰决策是可以满足需要。如今,船舶数量日益增长,密度随之增加,船舶本身也逐渐高速化、大型化、现代化,手动完成避碰决策比较困难。而解决人为因素导致的船舶碰撞事故的重要途径之一是实现船舶智能避碰决策自动化,因此研究出一种能够感知周边环境并自主规划航行路线实现自动驾驶的船舶自动驾驶系统,对减少或者避免海事事故发生有着重要的现实意义。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于针对上述现有技术存在的不足,提供一种基于自动舵的躲避碰撞系统,它能感知周边环境并自主规划航行路线,提高了船舶航行的安全。
本发明为解决上述提出的技术问题所采用的技术方案为:
一种基于自动舵的躲避碰撞系统,包括安装于无人船上的信息采集模块、避碰决策模块、操纵决策模块;
所述信息采集模块用于采集无人船信息、来船信息以及障碍物信息;
所述避碰决策模块对所述信息采集模块采集的信息进行分析并利用局部航路规划算法获得无人船航行目标点的运动轨迹,并判断无人船与来船或障碍物是否会发生碰撞;
所述操纵决策模块将信息采集模块中船舶罗经系统采集的信息和运动轨迹信息进行融合,将融合的信息传输至无人船的自动舵上,自动舵实现对航向的控制。
上述方案中,所述信息采集模块包括安装于无人船上的雷达、可见光摄像头、AIS船舶自动识别系统、GPS系统、船舶罗经系统以及带有MCU的控制盒;所述雷达、可见光摄像头、AIS船舶自动识别系统、GPS系统、船舶罗经系统均与控制盒内的MCU连接;所述雷达和AIS船舶自动识别系统具有互补性,所述雷达和可见光摄像头能对周边环境进行主动探测,同时能对静止和运动的目标进行探测,所述AIS船舶自动识别系统、GPS系统、船舶罗经系统对目标船舶的位置进行精准定位;所述控制盒的MCU接收各设备采集的信息,整合后发送给所述避碰决策模块。
上述方案中,所述避碰决策模块对所述信息采集模块采集的信息进行分析并利用局部航路规划算法获得无人船航行目标点的运动轨迹,所述局部航路规划算法具体为:
在无人船的航行空间中构建一个虚拟势场U,该虚拟势场由Uatt和Urep组成,其中,
Uatt为无人船航行的目标点产生的引力势场,具有负的引力势能,引力势能随无人船与目标点距离的缩短逐渐降低,目标位置对应的引力势能即变为零;规划终点对无人船有吸引作用,吸引作用力Fatt为引力势场Uatt的负梯度,其方向由无人船指向规划终点;
Urep表示环境中的障碍物或来船产生的斥力势场,具备正的斥力势能,无人船与障碍物或来船越靠近斥力势能越高,抵达障碍或来船,对应的斥力势能将达到无穷大;障碍或来船对无人船具有排斥作用,排斥作用力Frep为斥力势场Urep的负梯度,代表斥力势场函数Urep的下降方向,从无人船与障碍或来船的连线背离障碍或来船;
如果存在多个斥力势场,那么无人船在其中受到的合力满足矢量运算原则,即:在整个运动空间中,Uatt和Urep共同合成了虚拟势场U,虚拟势场之间满足矢量运算,即U=Uatt+Urep;无人船所受到的合力F为吸引作用力Fatt与排斥作用力Frep的矢量和,即F=Fatt+Frep
上述方案中,所述引力势场Uatt对应函数的表达公式为:
Figure BDA0002848046130000031
式中,katt——引力势场比例增益因子;
X——无人船的位置坐标;
Xg——目标点的位置坐标;
ρ(X,Xg)——ρ(X,Xg)=||Xg-X||为无人船与目标点的相对距离;
吸引作用力Fatt是引力势场对无人船与目标点的相对距离的导数,其数学表达式为:
Figure BDA0002848046130000032
所述斥力势场Urep对应函数的表达公式为:
Figure BDA0002848046130000033
式中,krep——斥力势场比例增益因子;
X——无人船的位置坐标;
X0——障碍物或来船的位置坐标;
ρ(X,X0)——ρ(X,X0)=||X0-X||为无人船与障碍物或来船的相对距离;
ρ0——障碍物或来船斥力势场的最大影响间距;
排斥作用力Frep是斥力势场对无人船与障碍物或来船的相对距离的导数,其数学表达式为:
Figure BDA0002848046130000041
其中,势场U(X)为上述两个势场的叠加,具体函数U(X)表达如下:
U(X)=Uatt(X)+Urep(X) (e)
同样,无人船所受到的合力F(X)为吸引作用力Fatt(X)与排斥作用力Frep(X)的矢量和;
F(X)=Fatt(X)+Frep(X) (f)
通过上述公式能计算得到在整个运动空间中任何一个点对应的势场能以及势场力,基于合力的作用下,无人船能准确抵达目标点,而无人船经过的质点在其中经历的轨迹就是规划路径。
上述方案中,所述自动舵实现对航向的控制,具体方法为:在躲避碰撞系统中设定船舶运动响应模型;所述船舶运动响应模型为:
Figure BDA0002848046130000042
Figure BDA0002848046130000043
式中,输入为航向角ψ,输出为舵角δ,K,T为二阶野本模型的常数,ni(i=0,1,2,3)为非线性系数,对于中心轴对称的船舶n0=n2=0;
Figure BDA00028480461300000512
为ψ的二阶导数,
Figure BDA0002848046130000052
为ψ的一阶导数;
令x1=ψ,
Figure BDA0002848046130000053
其中r为转首角速度,船舶运动响应模型公式(1)和(2)经坐标转换可形成船舶状态空间模型,躲避碰撞系统的严格反馈形式为:
Figure BDA0002848046130000054
其中,
Figure BDA0002848046130000055
u=δ,
Figure BDA0002848046130000056
Figure BDA0002848046130000057
即n0=n2=0;
Figure BDA0002848046130000058
为非线性函数,其非线性项为
Figure BDA0002848046130000059
Figure BDA00028480461300000510
会在船舶航向不稳定时具有晃动作用,而
Figure BDA00028480461300000511
则会对其周边水系统具有耗散作用;
无人船在势场中某时刻所受势场力为F(X)0,F(X)0与x轴的夹角则为航向控制器的输入航向角ψ,将ψ输入躲避碰撞系统的严格反馈形式式子(3)即可得到舵角δ,以实现对船舶方向的控制。
本发明的有益效果在于:
1)通过设置多传感器,雷达和可见光摄像头可以对周边环境进行主动探测,可以同时对静止和运动的目标进行探测,但雷达和摄像头都会受到盲区限制,容易漏检丢失,但是AIS系统受环境的影响较小,可以弥补这个缺陷,AIS系统和雷达以及可见光摄像头可以优势互补,有效提高目标信息采集的准确性;
2)本发明分析目标参数的运动轨迹,判断是否有碰撞的可能,提高了航行的安全性;
3)自动舵代替了人工操舵方式,自动舵保持航向的精度比人工操舵高,对此提高了航速。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明,附图中:
图1是本发明基于自动舵的躲避碰撞系统的结构框图;
图2是本发明基于自动舵的躲避碰撞系统的船舶运动响应模型示意图;
图3是本发明基于自动舵的躲避碰撞系统的控制系统的严格反馈形式运算的示意图;
图4是本发明基于自动舵的躲避碰撞系统的航向控制器原理图。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解,现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。
如图1所示,本发明的一种基于自动舵的躲避碰撞系统,包括安装于无人船上的信息采集模块、避碰决策模块、操纵决策模块。所述信息采集模块用于采集无人船信息、来船信息以及障碍物信息。所述避碰决策模块对所述信息采集模块采集的信息进行分析并利用局部航路规划算法获得无人船航行目标点的运动轨迹,并判断无人船与来船或障碍物是否会发生碰撞。所述操纵决策模块将信息采集模块中船舶罗经系统采集的信息和运动轨迹信息进行融合,将融合的信息传输至无人船的自动舵上,自动舵实现对航向的控制。
所述信息采集模块包括安装于无人船上的雷达、可见光摄像头、AIS船舶自动识别系统、GPS系统、船舶罗经系统以及带有MCU的控制盒。所述雷达、可见光摄像头、AIS船舶自动识别系统、GPS系统、船舶罗经系统均与控制盒内的MCU连接。所述雷达和AIS船舶自动识别系统具有互补性,所述雷达和可见光摄像头能对周边环境进行主动探测,同时能对静止和运动的目标进行探测,所述AIS船舶自动识别系统、GPS系统、船舶罗经系统对目标船舶的位置进行精准定位。控制盒的MCU接收各设备采集的信息,整合后发送给所述避碰决策模块。
所述避碰决策模块对所述信息采集模块采集的信息进行分析并利用局部航路规划算法获得无人船航行目标点的运动轨迹,具体方法为:在无人船航行的空间中构造一个抽象势场,无人船航行的目标点产生引力势场,环境中的障碍物或来船产生斥力势场,无人船在斥力势场的作用下远离障碍物实现避障,在引力势场的作用下向目标点靠近。根据以上描述,在无人船的航行空间中构建一个虚拟势场U,该虚拟势场U由Uatt和Urep组成,其中:
Uatt为无人船航行的目标点产生的引力势场,具有负的引力势能,引力势能随无人船与目标点距离的缩短,引力势能逐渐降低,目标位置对应的引力势能即变为零。规划终点于无人船而言有吸引作用,吸引作用力Fatt为引力势场Uatt的负梯度,其方向由船指向规划终点;
Urep表示环境中的障碍物或来船产生的斥力势场,具备正的斥力势能,无人船与障碍物或来船越靠近斥力势能越高,抵达障碍,对应的斥力势能将达到无穷大。障碍对无人船具有排斥作用,其排斥作用力Frep为Urep的负梯度,代表斥力势场函数Urep的下降方向,从无人船与障碍的连线背离障碍;
如果存在多个斥力势场,那么无人船在其中受到的合力满足矢量运算原则,即:在整个运动空间中,Uatt和Urep共同合成了虚拟势场U,虚拟势场之间满足矢量运算,即U=Uatt+Urep
引力势场Uatt对应函数的表达公式为:
Figure BDA0002848046130000071
式中,katt——引力势场比例增益因子;
X——无人船的位置坐标;
Xg——目标点的位置坐标;
ρ(X,Xg)——ρ(X,Xg)=||Xg-X||为无人船与目标点的相对距离。
引力势场Uatt对无人船产生吸引作用力Fatt,Fatt为引力势场Uatt的负梯度作用力,代表引力势场的最快下降方向,是引力势场Uatt对无人船与目标点的相对距离的导数,其数学表达式为:
Figure BDA0002848046130000072
障碍物或来船斥力势场函数Urep,其具体表达式为:
Figure BDA0002848046130000081
式中,krep——斥力势场比例增益因子;
X——无人船的位置坐标;
X0——障碍物或来船的位置坐标;
ρ(X,X0)——ρ(X,X0)=||X0-X||为无人船与障碍物或来船的相对距离;
ρ0——障碍物或来船斥力势场的最大影响间距。
斥力势场Urep对无人船产生排斥作用力Frep,Frep为斥力势场Urep的负梯度作用力,代表斥力势场Urep的最快下降方向,是斥力势场Urep对无人船与障碍物或来船的相对距离的导数,其数学表达式为:
Figure BDA0002848046130000082
其中,势场U(X)为上述两个势场的叠加,具体函数U(X)表达如下:
U(X)=Uatt(X)+Urep(X) (e)
同样,无人船所受到的合力F(X)为吸引作用力Fatt(X)与排斥作用力Frep(X)的矢量和:
F(X)=Fatt(X)+Frep(X) (f)
通过上述公式能计算得到在整个运动空间中任何一个点对应的势场能以及势场力,基于合力的作用下,无人船能准确抵达目标点,而无人船经过的质点在其中经历的轨迹就是规划路径。
所述自动舵实现对航向的控制,具体方法为:
将船舶运动模型简化成一种只有三个自由度的平面运动问题,即前进运动、横漂运动和首摇运动,如图2和图3所示,O-xy是船舶运动的惯性坐标系,o-x0y0是船舶本身的附体坐标系,δ为舵角,ψ为船舶航向角,r为回转率(即转首角速度)。
建立非线性船舶运动响应模型,系统输入为船舶航向角ψ,输出为舵角δ,具体为:
Figure BDA0002848046130000091
Figure BDA0002848046130000092
式中,K,T为二阶野本模型的常数,ni(i=0,1,2,3)为非线性系数,对于中心轴对称的船舶n0=n2=0,
Figure BDA0002848046130000093
为ψ的二阶导数,
Figure BDA0002848046130000094
为ψ的一阶导数。航向偏差为e=ψ-ψdd为设定的航向)。
令x1=ψ,
Figure BDA0002848046130000095
船舶运动响应模型公式(7)和(8)经坐标转换可形成船舶状态空间模型,躲避碰撞系统的严格反馈形式为:
Figure BDA0002848046130000096
其中,
Figure BDA0002848046130000097
u=δ,
Figure BDA0002848046130000098
Figure BDA0002848046130000099
即n0=n2=0。
Figure BDA00028480461300000910
为非线性函数,其非线性项为
Figure BDA00028480461300000911
Figure BDA00028480461300000912
会在船舶航向不稳定时具有晃动作用,而
Figure BDA00028480461300000913
则会对其周边水系统具有耗散作用。设计航向控制器时,可加入非线性阻尼项,来抑制这种航向不稳定因素的产生。设计非线性阻尼项的步骤如下:
(1)作变量代换,有:
z1=x1d (4)
假设x2为虚拟控制量,则有:
z2=x2-φ(z1) (5)
其中,φ(z1)是使z1→0的镇定方程,生成状态变量z2。为使e=z1→0,即:
Figure BDA0002848046130000101
选择
Figure BDA0002848046130000102
其中,k1>0为设计的航向控制器参数,n1(z1)为子系统的非线性阻尼项,用来控制系统中的
Figure BDA0002848046130000103
。由式(3)和(4)得:
Figure BDA0002848046130000104
构造第一个Lyapunov函数:
Figure BDA0002848046130000105
其中,V1是z1子系统镇定,
Figure BDA0002848046130000106
是负定;
此时,z1子系统被镇定(即
Figure BDA0002848046130000107
负定)是在z2系统被镇定的前提下。
(2)镇定z2子系统,根据式(9):
Figure BDA0002848046130000108
构造第二个Lyapunov函数:
Figure BDA0002848046130000109
其中,V2是z2子系统镇定,
Figure BDA00028480461300001010
是负定;
为使
Figure BDA00028480461300001011
设计航向控制器为:
Figure BDA00028480461300001012
其中,k2(k2>0)是航向控制器参数,n2(z2)>0是非线性阻尼项,可得:
Figure BDA00028480461300001013
由Lyapunov稳定性定理可知,上面求得的航向控制器使z2子系统被镇定,也使z1子系统被镇定,从而系统在平衡点(x1=ψd,x2=0)一致渐进稳定,控制系统的状态反馈结构如图3所示。
联立式(6)、(7)、(9)和(11),得控制律为:
Figure BDA00028480461300001014
δ=u (14)
在反步法航向控制器的设计中,由于
Figure BDA0002848046130000111
是关于ψd的二阶导函数,而控制律u中
Figure BDA0002848046130000112
的作用至关重要,则要求控制系统的设定航向ψd在时间t上的各阶导数都存在且光滑,以保证控制律u的平滑与稳定。在处理阶跃信号输入时,在其后加上二阶惯性环节,即可得到平滑的输入航向ψd。经实验测试和分析,式(13)中的增益参数设为:k1=4,k2=16。
控制流程如图4所示,设置航向控制器每一秒钟读取一次输入,无人船在势场中某时刻所受势场力分别为F(X)0,F(X)0与x轴的夹角则为航向控制器的输入航向角ψ,通过船舶罗经系统可以获得当前设定的航向ψd,将ψ和ψd输入航向控制器即可得到舵角δ,以实现对船舶方向的控制。
上面结合附图对本发明的实施例进行了描述,但是本发明并不局限于上述的具体实施方式,上述的具体实施方式仅仅是示意性的,而不是限制性的,本领域的普通技术人员在本发明的启示下,在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下,还可做出很多形式,这些均属于本发明的保护之内。

Claims (5)

1.一种基于自动舵的躲避碰撞系统,其特征在于,包括安装于无人船上的信息采集模块、避碰决策模块、操纵决策模块;
所述信息采集模块用于采集无人船信息、来船信息以及障碍物信息;
所述避碰决策模块对所述信息采集模块采集的信息进行分析并利用局部航路规划算法获得无人船航行目标点的运动轨迹,并判断无人船与来船或障碍物是否会发生碰撞;
所述操纵决策模块将信息采集模块中船舶罗经系统采集的信息和运动轨迹信息进行融合,将融合的信息传输至无人船的自动舵上,自动舵实现对航向的控制。
2.根据权利要求1所述的基于自动舵的躲避碰撞系统,其特征在于,所述信息采集模块包括安装于无人船上的雷达、可见光摄像头、AIS船舶自动识别系统、GPS系统、船舶罗经系统以及带有MCU的控制盒;所述雷达、可见光摄像头、AIS船舶自动识别系统、GPS系统、船舶罗经系统均与控制盒内的MCU连接;所述雷达和AIS船舶自动识别系统具有互补性,所述雷达和可见光摄像头能对周边环境进行主动探测,同时能对静止和运动的目标进行探测,所述AIS船舶自动识别系统、GPS系统、船舶罗经系统对目标船舶的位置进行精准定位;所述控制盒的MCU接收各设备采集的信息,整合后发送给所述避碰决策模块。
3.根据权利要求1所述的基于自动舵的躲避碰撞系统,其特征在于,所述避碰决策模块对所述信息采集模块采集的信息进行分析并利用局部航路规划算法获得无人船航行目标点的运动轨迹,所述局部航路规划算法具体为:
在无人船的航行空间中构建一个虚拟势场U,该虚拟势场由Uatt和Urep组成,其中,
Uatt为无人船航行的目标点产生的引力势场,具有负的引力势能,引力势能随无人船与目标点距离的缩短逐渐降低,目标位置对应的引力势能即变为零;规划终点对无人船有吸引作用,吸引作用力Fatt为引力势场Uatt的负梯度,其方向由无人船指向规划终点;
Urep表示环境中的障碍物或来船产生的斥力势场,具备正的斥力势能,无人船与障碍物或来船越靠近斥力势能越高,抵达障碍或来船,对应的斥力势能将达到无穷大;障碍或来船对无人船具有排斥作用,排斥作用力Frep为斥力势场Urep的负梯度,代表斥力势场函数Urep的下降方向,从无人船与障碍或来船的连线背离障碍或来船;
如果存在多个斥力势场,那么无人船在其中受到的合力满足矢量运算原则,即:在整个运动空间中,Uatt和Urep共同合成了虚拟势场U,虚拟势场之间满足矢量运算,即U=Uatt+Urep;无人船所受到的合力F为吸引作用力Fatt与排斥作用力Frep的矢量和,即F=Fatt+Frep
4.根据权利要求3所述的基于自动舵的躲避碰撞系统,其特征在于,所述引力势场Uatt对应函数的表达公式为:
Figure FDA0002848046120000021
式中,katt——引力势场比例增益因子;
X——无人船的位置坐标;
Xg——目标点的位置坐标;
ρ(X,Xg)——ρ(X,Xg)=||Xg-X||为无人船与目标点的相对距离;
吸引作用力Fatt是引力势场对无人船与目标点的相对距离的导数,其数学表达式为:
Figure FDA0002848046120000022
所述斥力势场Urep对应函数的表达公式为:
Figure FDA0002848046120000023
式中,krep——斥力势场比例增益因子;
X——无人船的位置坐标;
X0——障碍物或来船的位置坐标;
ρ(X,X0)——ρ(X,X0)=||X0-X||为无人船与障碍物或来船的相对距离;
ρ0——障碍物或来船斥力势场的最大影响间距;
排斥作用力Frep是斥力势场对无人船与障碍物或来船的相对距离的导数,其数学表达式为:
Figure FDA0002848046120000031
其中,势场U(X)为上述两个势场的叠加,具体函数U(X)表达如下:
U(X)=Uatt(X)+Urep(X) (e)
同样,无人船所受到的合力F(X)为吸引作用力Fatt(X)与排斥作用力Frep(X)的矢量和;
F(X)=Fatt(X)+Frep(X) (f)
通过上述公式能计算得到在整个运动空间中任何一个点对应的势场能以及势场力,基于合力的作用下,无人船能准确抵达目标点,而无人船经过的质点在其中经历的轨迹就是规划路径。
5.根据权利要求1所述的基于自动舵的躲避碰撞系统,其特征在于,所述自动舵实现对航向的控制,具体方法为:在躲避碰撞系统中设定船舶运动响应模型;所述船舶运动响应模型为:
Figure FDA0002848046120000032
Figure FDA0002848046120000033
式中,输入为航向角ψ,输出为舵角δ,K,T为二阶野本模型的常数,ni(i=0,1,2,3)为非线性系数,对于中心轴对称的船舶n0=n2=0;
Figure FDA0002848046120000034
为ψ的二阶导数,
Figure FDA0002848046120000035
为ψ的一阶导数;
令x1=ψ,
Figure FDA0002848046120000041
其中r为转首角速度,船舶运动响应模型公式(1)和(2)经坐标转换可形成船舶状态空间模型,躲避碰撞系统的严格反馈形式为:
Figure FDA0002848046120000042
其中,
Figure FDA0002848046120000043
u=δ,
Figure FDA0002848046120000044
Figure FDA0002848046120000045
即n0=n2=0;
Figure FDA0002848046120000046
为非线性函数,其非线性项为
Figure FDA0002848046120000047
Figure FDA0002848046120000048
Figure FDA0002848046120000049
会在船舶航向不稳定时具有晃动作用,而
Figure FDA00028480461200000410
则会对其周边水系统具有耗散作用;
无人船在势场中某时刻所受势场力为F(X)0,F(X)0与x轴的夹角则为航向控制器的输入航向角ψ,将ψ输入躲避碰撞系统的严格反馈形式式子(3)即可得到舵角δ,以实现对船舶方向的控制。
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