CN112634622B - 一种路径流量计算方法、装置、设备及可读存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种路径流量计算方法、装置、设备及可读存储介质，所述方法包括以下步骤：获取起点与终点的交通量，并得到起点与终点的矩阵；建立用户均衡的交通分配模型，并将得到的起点与终点的矩阵带入用户均衡的交通分配模型，进行运算求解路段间流量；引入概率理论求解所有起点与终点间路段间流量形式的最大熵，并建立最大熵用户均衡模型，并求得最大熵值用户均衡的路径流量集。本发明以高效可选路径对为基本单元进行计算操作，在这一基本单元上原来复杂的非线性优化问题被转化成了线性优化问题，转化后的问题运用牛顿法进行高效求解，大大降低了算法计算工作量。

Description

一种路径流量计算方法、装置、设备及可读存储介质

技术领域

本发明涉及大数据计算技术领域，尤其涉及一种路径流量计算方法、装置、设备及可读存储介质。

背景技术

现如今在交通分配领域应用最广的模型便是贝克曼基于用户均衡理论所建立的模型。现有种种技术多是在该模型的基础上建立算法进行求解。但此类技术仅能确定分配在路段上的流量，而无法确定路径流量。在现实应用场景中，如物流运输、共享交通等方向，确定路径流量更有价值。

发明内容

为了现有技术存在的上述技术缺陷，本发明提供一种路径流量计算方法、装置、设备及可读存储介质，对原问题进行增广拉格朗日近似问题的转化，从而能够达到既不需要罗列路径，也能够求得最优解的目的，可以有效解决背景技术中的问题。

为了解决上述技术问题，本发明提供的路径流量计算方法的技术方案具体如下：

第一方面，本发明实施例公开了一种路径流量计算方法，所述方法包括以下步骤：

获取起点与终点的交通量，并得到起点与终点的矩阵；

建立用户均衡的交通分配模型，并将得到的起点与终点的矩阵带入用户均衡的交通分配模型用户均衡模型，进行运算求解路段间流量并进行求解；

引入概率理论求解所有起点与终点间路段间流量形式的最大熵，并建立最大熵用户均衡模型，并求得确定的最大熵值用户均衡的路径流量集。

在上述任一方案中优选的是，所述的路径流量计算方法，所述起点与终点的交通量可通过发收表调查、路边询问调查、车辆牌照调查方式完成。

在上述任一方案中优选的是，所述的用户均衡交通分配模型的求解方法，运用的是交通规划四阶段中的交通分配算法。

在上述任一方案中优选的是，所述最大熵用户均衡模型的计算方法为：

通过用户均衡的交通分配模型

其中，ω是定积分中的未知数，q为从r到s的流量，h为从r到s的一条路径，H为从r到s的路径集合，T为目标函数，S为起点与终点的对应终点，t为路段行驶时间，r为起点与终点的对应起点，f为路径流量，根据

求解路段(i,j)间流量(x_ij)，引入概率理论求解所有起点与终点的交通量对间路径流量形式的最大熵：

其中，根据排列组合方式为：

其中，z为目标函数，r为起点，s为终点，q为从r到s的流量，R为起点的集合，h是从r到s的路径。

在上述任一方案中优选的是，为方便最大熵用户均衡模型的计算，还包括通过斯特林公式将

变换至便于计算的模式，如下：

由此便可得到最大熵用户均衡模型，

其中

至此，其中，最后一个约束称为均衡约束，

为要放进模型中的确定的路段流量；x_ij为是在最一开始的用户均衡的交通分配模型中求得的路段流量，S为起点与终点的对应终点，t为路段行驶时间，r为起点与终点的对应起点，f为路径流量，A为交通网络中边的集合，至此，可求得确定的最大熵值用户均衡的路径流量集

在上述任一方案中优选的是，为方便最大熵用户均衡模型的计算，还包括采用增广拉格朗日乘子法将最大熵用户均衡模型转换为近似问题，近似问题与最大熵用户均衡模型同解，将β作为最大熵用户均衡模型中均衡约束的乘子，σ作为惩罚项系数，根据增广拉格朗日乘子法的固有形式可以将近似问题的目标函数写成如下形式：

进一步可以将最大熵用户均衡模型转化为近似问题如下：

L_σ(β)＝min_x∈XL(x,β,σ),

其中，z为目标函数，x为路段流量，g_ij为公式中求的一个函数，A为边的集合；

将近似问题目标函数的一阶导数定义为广义路段费用和路径费用，广义路段费用为路段成本，路径费用为路径成本，公式如下：

广义路段费用的一阶导数如下：

，其中，x为路段流量，m为进入点j的有向边的尾部节点，r为起点，i为节点i，A为边的集合，j为节点j，σ为惩罚项系数。

在上述任一方案中优选的是，所述的路径流量计算方法，所述方法还包括：

采用高效可选路径对，对路径流量集进行计算，高效可选路径对p^r是指具有相同起点p_t和终点p_h的两条完全不相交的路径，其中一条路径是最短路径的一部分，另一条是最长路径的一部分，流量转移操作运用牛顿法进行计算，若将从起点r出发的流量中流经高效可选路径对p^r的流量定义为

流量转移操作的公式如下：

其中，[·]⁺＝max{0,·}，转移量ζ为：

其中，d为一阶偏导的差，r为起点，f为路径流量，L为拉格朗日乘子式，e为丛中的以r为起点的一部分路径e，

为求偏导的符号，σ为惩罚项系数，s为二阶偏导的差，A为边的集合，t为时间成本，m为进入p_h的有向边的尾部节点，p为有相同起点和终点的两条路径，[·]⁺为方括号里与0相比最大的值。

在上述任一方案中优选的是，所述的路径流量计算方法，流量转移操作算法包括以下步骤：

输入数据：OD矩阵、一个UE路段流量解、拉格朗日乘子的初始值均设置为0，惩罚项系数的初始值设定为一个较小的正值(如0.001)。

步骤1：每个节点处定义一个空列表{PN₁,PN₂,…,PN_m}，定义gap＝0。

步骤2：循环所有起点r∈R，进行如下操作：

步骤2.1：更新广义路段费用

和其导数

步骤2.2：以r为根节点利用标号法建立最短路生成树和最长路生成树，用U_j和u_j分别表示节点j中最短路和最长路上的前一个节点；

步骤2.3：循环除起点外的所有节点n∈N/r，通过如下操作产生高效可选路径对：

步骤2.3.1：如果U_n＝u_n，直接跳过这一节点；否则，从n点沿U和u向前找到第一个交叉点i；

步骤2.3.2：将从n点到i点沿U和u的两条路径定义为e₁和e₂，如果e₁和e₂中没有流量

为0的路段，则产生一个由e₁和e₂组成的高效可选路径对，并存入PN_n中；否则跳过这个节点；

步骤3：设置一个初值为0的计数变量k，循环所有节点n∈N，进行如下操作：

步骤3.1：循环PN_n中的所有高效可选路径对p^r(e₁,e₂)，运用牛顿法转移流量；

步骤4：计算

若k<50，计数变量k＝k+1并跳转到步骤3，否则进行下一步；

步骤5：删除每个节点上的列表{PN₁,PN₂,…,PN_m}，若gap>ε₁，则跳转到步骤1，否则进行下一步；

步骤6：进行算法收敛判定，若收敛，则终止算法；否则更新乘子β和惩罚项系数σ，跳转到步骤1；

算法当中的参数ε₁是一个判定条件，一般和收敛精度要求取相同数值，乘子β的更新公式如下：

第二方面，一种路径流量计算装置，包括：

获取模块，用于获取起点与终点的交通量，并得到起点与终点的矩阵；

第一建立及运算模块，建立用户均衡的交通分配模型，并将得到的起点与终点的矩阵带入用户均衡的交通分配模型用户均衡模型，进行运算并求解路段流量；

第二建立及运算模块，引入概率理论求解所有起点与终点间路径流量形式的最大熵，并建立最大熵用户均衡模型，并求得最大熵值用户均衡的路径流量集。

第三方面，一种路径流量计算设备，包括：

存储器，用于存储计算机程序；

处理器，用于执行所述计算机程序时实现所述的路径流量计算方法的步骤。

第四方面，一种可读存储介质，所述可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述的路径流量计算方法的步骤。

本发明相对于现有技术具有以下有益效果：

1.使用无环的生成树，在生成树中可以方便的运用标号法找到最长最短路径，因此不必罗列和存储所有路径，大大降低了内存空间的占用。

2.本算法以高效可选路径对为基本单元进行计算操作，在这一基本单元上原来复杂的非线性优化问题被转化成了线性优化问题，转化后的问题运用牛顿法进行高效求解，大大降低了算法计算工作量，从而使算法能够高效求解大规模网络问题，也因此可以被运用于实际工程项目。

3.本发明中的算法将最大熵用户均衡模型转化为同解的增广拉格朗日对偶问题求解，可以求得原问题的最优解。

附图说明

附图用于对本发明的进一步理解，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。

图1是按照本发明路径流量计算方法原理图；

图2是按照本发明路径流量计算方法中的高效可选路径对示意图；

图3是按照本发明路径流量计算方法中的测试网络进行结果的计算与检验示意图。

图4是按照本发明路径流量计算装置的原理框图。

图5是按照本发明路径流量计算设备的原理框图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

为了更好地理解上述技术方案，下面将结合说明书附图及具体实施方式对本发明技术方案进行详细说明。

实施例：

第一方面，如图1所示，本发明实施例公开了一种路径流量计算方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：获取起点与终点(OD间)的交通量，并得到起点与终点的矩阵；

在本发明所述的路径流量计算方法中，OD间(起点与终点)的交通量，交通量为车流量，该数据可通过发收表调查、路边询问调查、车辆牌照调查等方式完成，得到OD矩阵，其中，OD矩阵采用以所有交通分区按行(起点区)与列(讫点区)排序，以任意两分区之间的居民或车辆出行量(OD量)为元素的矩阵。

OD矩阵是源点-终点矩阵的英文缩写，所谓的点其实是一片交通划分的区域，而该矩阵中的数据就是从区域A到区域B的交通流量，其实就是相当于你从一个地方到另外一个地方的路径上的拥堵程度，一般用在交通领域。

步骤2：建立用户均衡的交通分配模型，并将得到的起点与终点的矩阵带入用户均衡的交通分配模型用户均衡模型，进行运算并求解路段流量；

在本发明所述的路径流量计算方法中，对所述用户均衡交通分配模型进行求解运用的是交通规划四阶段中的交通分配算法。运用的是交通规划四阶段的交通分配算法。在交通规划四阶段的交通分配阶段，要对交通流量进行分配，就要考虑到某一路段的时间阻抗，对于路段行驶时间的修正，可以根据行驶时间和路段交通量之间的关系，即路阻函数确定，最为常见的路阻函数是美国联邦公路局函数(BPR函数)。

步骤3：引入概率理论求解所有起点与终点间路段间流量形式的最大熵，并建立最大熵用户均衡模型，并求得最大熵值用户均衡的路径流量集。

在本发明所述的路径流量计算方法中，所述最大熵用户均衡模型的计算方法为：

通过用户均衡的交通分配模型

s.t.

求解路段(i,j)间流量x_ij，引入概率理论求解所有起点与终点的交通量对间路径流量形式的最大熵：

其中，根据排列组合方式为：

在上述任一方案中优选的是，所述的路径流量计算方法，还包括：

通过斯特林公式将

变换至便于计算的模式，如下：

由此便可得到最大熵用户均衡模型，

s.t.

其中

至此，可求得确定的最大熵值用户均衡的路径流量集

在本发明所述的路径流量计算方法中，还包括采用增广拉格朗日乘子法将最大熵用户均衡模型转换为近似问题，近似问题与最大熵用户均衡模型同解，将β作为最大熵用户均衡模型中均衡约束的乘子，σ作为惩罚项系数，根据增广拉格朗日乘子法的固有形式可以将近似问题的目标函数写成如下形式：

进一步将最大熵用户均衡模型转化为近似问题如下：

L_σ(β)＝min_x∈XL(x,β,σ),

将近似问题目标函数的一阶导数定义为广义路段和路径费用，公式如下：

广义路段费用的一阶导数如下：

在本发明所述的路径流量计算方法中，还包括高效可选路径对，算法的流量转移操作均是在高效可选路径对中进行，高效可选路径对p^r是指具有相同起点p_t和终点p_h的两条完全不相交的路径，其中一条路径是最短路径的一部分，另一条是最长路径的一部分(如图2所示路段3和路段4是一组高效可选路径对)。

流量转移操作运用牛顿法进行计算，若将从起点r出发的流量中流经高效可选路径对p^r的流量定义为

流量转移操作的公式如下：

其中，[·]⁺＝max{0,·}，转移量ζ为：

在本发明所述的路径流量计算方法中，流量转移操作算法包括以下步骤：

输入数据：OD矩阵、一个UE路段流量解、拉格朗日乘子的初始值均设置为0，惩罚项系数的初始值设定为一个较小的正值(如0.001)。

步骤1：每个节点处定义一个空列表{PN₁,PN₂,…,PN_m}，定义gap＝0。

步骤2：循环所有起点r∈R，进行如下操作：

步骤2.1：更新广义路段费用

和其导数

步骤2.2：以r为根节点利用标号法建立最短路生成树和最长路生成树，用U_j和u_j分别表示节点j中最短路和最长路上的前一个节点；

步骤2.3：循环除起点外的所有节点n∈N/r，通过如下操作产生高效可选路径对：

步骤2.3.1：如果U_n＝u_n，直接跳过这一节点；否则，从n点沿U和u向前找到第一个交叉点i；

步骤2.3.2：将从n点到i点沿U和u的两条路径定义为e₁和e₂，如果e₁和e₂中没有流量

为0的路段，则产生一个由e₁和e₂组成的高效可选路径对，并存入PN_n中；否则跳过这个节点；

步骤3：设置一个初值为0的计数变量k，循环所有节点n∈N，进行如下操作：

步骤3.1：循环PN_n中的所有高效可选路径对p^r(e₁,e₂)，运用牛顿法转移流量；

步骤4：

计算

若k<50，计数变量k＝k+1并跳转到步骤3，否则进行下一步；

步骤5：删除每个节点上的列表{PN₁,PN₂,…,PN_m}，若gap>ε₁，则跳转到步骤1，否则进行下一步；

步骤6：进行算法收敛判定，若收敛，则终止算法；否则更新乘子β和惩罚项系数σ，跳转到步骤1；

算法当中的参数ε₁是一个判定条件，一般和收敛精度要求取相同数值，乘子β的更新公式如下：

本项发明可以通过测试网络进行结果的计算与检验，如图3，是一个测试网络示意图：

四个OD对(A,D)(B,C)(C,B)(D,A)之间的需求均设为20000。网络基本参数与用户均衡模型求得的路段流量如下表所示：

分别用本发明的算法求解路径流量，结果如下表所示：

本发明中的算法最终目标函数值为54446.9。

需要说明的是，关于上述实施例中的装置，其中各个模块执行操作的具体方式已经在有关该方法的实施例中进行了详细描述，此处将不做详细阐述说明。

如图4所示，本实施例提供了一种路径流量计算装置，所述装置包括：

获取模块，用于获取起点与终点的交通量，并得到起点与终点的矩阵；

第一建立及运算模块，用于建立用户均衡的交通分配模型，并将得到的起点与终点的矩阵带入用户均衡的交通分配模型用户均衡模型，进行运算求解路段间流量并进行求解；

第二建立及运算模块，用于引入概率理论求解所有起点与终点间路段间流量形式的最大熵，并建立最大熵用户均衡模型，并求得最大熵值用户均衡的路径流量集。

需要说明的是，关于上述实施例中的装置，其中各个模块执行操作的具体方式已经在有关该方法的实施例中进行了详细描述，此处将不做详细阐述说明。

相应于上面的方法实施例，本公开实施例还提供了一种路径流量计算设备，下文描述的一种路径流量计算设备与上文描述的一种路径流量计算方法可相互对应参照。

图5是根据一示例性实施例示出的一种路径流量计算设备的框图。如图5所示，该电子设备可以包括：处理器，存储器。该电子设备还可以包括多媒体组件，输入/输出(I/O)接口，以及通信组件中的一者或多者。

其中，处理器用于控制该电子设备的整体操作，以完成上述的路径流量计算方法中的全部或部分步骤。存储器用于存储各种类型的数据以支持在该电子设备的操作，这些数据例如可以包括用于在该电子设备上操作的任何应用程序或方法的指令，以及应用程序相关的数据，例如联系人数据、收发的消息、图片、音频、视频等等。该存储器可以由任何类型的易失性或非易失性存储设备或者它们的组合实现，例如静态随机存取存储器(StaticRandom Access Memory，简称SRAM)，电可擦除可编程只读存储器(Electrically ErasableProgrammable Read-Only Memory，简称EEPROM)，可擦除可编程只读存储器(ErasableProgrammable Read-Only Memory，简称EPROM)，可编程只读存储器(Programmable Read-Only Memory，简称PROM)，只读存储器(Read-Only Memory，简称ROM)，磁存储器，快闪存储器，磁盘或光盘。多媒体组件可以包括屏幕和音频组件。其中屏幕例如可以是触摸屏，音频组件用于输出和/或输入音频信号。例如，音频组件可以包括一个麦克风，麦克风用于接收外部音频信号。所接收的音频信号可以被进一步存储在存储器或通过通信组件发送。音频组件还包括至少一个扬声器，用于输出音频信号。I/O接口为处理器和其他接口模块之间提供接口，上述其他接口模块可以是键盘，鼠标，按钮等。这些按钮可以是虚拟按钮或者实体按钮。通信组件用于该电子设备与其他设备之间进行有线或无线通信。无线通信，例如Wi-Fi，蓝牙，近场通信(Near FieldCommunication，简称NFC)，2G、3G或4G，或它们中的一种或几种的组合，因此相应的该通信组件可以包括：Wi-Fi模块，蓝牙模块，NFC模块。

在一示例性实施例中，电子设备可以被一个或多个应用专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，简称ASIC)、数字信号处理器(DigitalSignal Processor，简称DSP)、数字信号处理设备(Digital Signal ProcessingDevice，简称DSPD)、可编程逻辑器件(Programmable Logic Device，简称PLD)、现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array，简称FPGA)、控制器、微控制器、微处理器或其他电子元件实现，用于执行上述的路径流量计算方法。

在另一示例性实施例中，还提供了一种包括程序指令的计算机可读存储介质，该程序指令被处理器执行时实现上述的路径流量计算方法的步骤。例如，该计算机可读存储介质可以为上述包括程序指令的存储器，上述程序指令可由电子设备的处理器执行以完成上述的路径流量计算方法。

相应于上面的方法实施例，本公开实施例还提供了一种可读存储介质，下文描述的一种可读存储介质与上文描述的一种路径流量计算方法可相互对应参照。

一种可读存储介质，可读存储介质上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述方法实施例的路径流量计算方法的步骤。

该可读存储介质具体可以为U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、磁碟或者光盘等各种可存储程序代码的可读存储介质。

在本发明中，算法使用无环的生成树，在生成树中可以方便的运用标号法找到最长最短路径，因此不必罗列和存储所有路径，大大降低了内存空间的占用。另一方面，本算法以高效可选路径对为基本单元进行计算操作，在这一基本单元上原来复杂的非线性优化问题被转化成了线性优化问题，转化后的问题运用牛顿法进行高效求解，大大降低了算法计算工作量，从而使算法能够高效求解大规模网络问题，也因此可以被运用于实际工程项目。

再者，本发明中的算法将原问题转化为同解的增广拉格朗日对偶问题求解，可以求得原问题的最优解。

以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种路径流量计算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

获取起点与终点的交通量，并得到起点与终点的矩阵；

建立用户均衡的交通分配模型，并将得到的起点与终点的矩阵带入用户均衡的交通分配模型，进行运算求解路段间流量；

引入概率理论求解所有起点与终点间路径流量形式的最大熵，并建立最大熵用户均衡模型，并求得最大熵值用户均衡的路径流量集；

所述最大熵用户均衡模型的建立过程为：

建立用户均衡的交通分配模型，所述交通分配模型如下：

其中，ω是定积分中的未知数，ij表示方向为从节点i到节点j的路段，q_rs为从出行起点r到出行终点s之间的总交通出行需求，h为从起点r到终点s之间的一条路径，H_rs为从起点r到终点s的所有路径的集合，

表示路径h和路段ij之间的关联关系，若路径h经过路段ij，则

否则

T(x)为优化模型的目标函数，优化目标为交通网络中的所有路段出行时间按流量积分的和最小，t为路段行驶时间，

为从起点r到终点s之间的路径h的路径流量，根据

求解节点i至节点j之间的路段ij的流量x_ij，引入概率理论求解所有起点与终点的交通量对间路径流量形式的最大熵：

其中，根据排列组合方式为：

其中，

为最大熵用户均衡模型的目标函数，其数值代表路径流量状态所对应的香农熵，

是路径流量向量，r为起点，s为终点，q为从r到s的流量，R为起点的集合，S为终点的集合，h是从r到s的路径；

所述方法还包括：

采用增广拉格朗日乘子法将最大熵用户均衡模型转换为近似问题，近似问题与最大熵用户均衡模型同解，将β作为最大熵用户均衡模型中均衡约束的乘子，其中β_ij为对应路段ij的乘子，σ作为惩罚项系数，β、β_ij和σ的初始值都是放入近似问题中的确定值，根据增广拉格朗日乘子法的固有形式可以将近似问题的目标函数写成如下形式：

其中

表示路段ij的流量当中从起点r出发的那一部分，因此

等于x_ij表示路段ij的总流量，g_ij(x)表示被放入最大熵用户均衡模型的路段流量

与计算得出的路段流量之间的差异，进一步可以将最大熵用户均衡模型转化为近似问题如下：

L_σ(β)＝min_x∈XL(x，β，σ)，

其中，Z(x)为最大熵用户均衡模型的目标函数，x为路段流量，g_ij为公式中求的一个函数，A为边的集合；

将近似问题目标函数的一阶导数定义为广义路段费用和路径费用，广义路段费用为路段成本，路径费用为路径成本，公式如下：

广义路段费用的一阶导数如下：

其中，

表示路段mj的流量当中从起点r出发的那一部分，I(j)表示以节点j为头部节点的所有路段的尾部节点集合，m为I(j)当中的任意一个节点，r为起点，i为节点i，A为边的集合，j为节点j，σ为惩罚项系数；

所述方法还包括：

通过斯特林公式将

变换至便于计算的模式，所述斯特林公式如下：

得到最大熵用户均衡模型：

其中，最后一个约束称为均衡约束，

为要放进所述最大熵用户均衡模型中的确定的路段流量；

为起点r到终点s间要放进所述最大熵用户均衡模型中的确定的路径集合；x_ij为是在最一开始的用户均衡的交通分配模型中求得的路段流量，S为起点与终点的对应终点，t为路段行驶时间，r为起点与终点的对应起点，f为路径流量，A为交通网络中边的集合，至此，可求得确定的最大熵值用户均衡的路径流量集

2.根据权利要求1所述的路径流量计算方法，其特征在于，所述起点与终点的交通量可通过发收表调查、路边询问调查、车辆牌照调查方式完成。

3.根据权利要求1所述的路径流量计算方法，其特征在于，对所述用户均衡的交通分配模型进行求解运用的是交通规划四阶段中的交通分配算法。

4.根据权利要求1所述的路径流量计算方法，其特征在于，所述方法还包括：

采用高效可选路径对，对路径流量集进行计算，高效可选路径对p^r是指具有相同起点p_t和终点p_h的两条完全不相交的路径对，其中一条路径对是最短路径的一部分用e₁表示，另一条是最长路径的一部分用e₂表示，

和

分别表示第k次和第k+1次迭代中从起点r出发并且经过路径对e₁的流量，流量转移操作运用牛顿法进行计算，若将从起点r出发的流量中流经高效可选路径对p^r的流量定义为

流量转移操作的公式如下：

其中，[·]⁺＝max{0,·}，转移量ζ为：

其中，d为一阶偏导的差，r为起点，f为路径流量，

表示路段mp_h的流量当中从起点r出发的那一部分，L为拉格朗日乘子式，

为求偏导的符号，σ为惩罚项系数，s为二阶偏导的差，A为边的集合，

为出行时间对于路段流量的一阶导数，I(p_h)表示为进入p_h的有向边的尾部节点集合，m为I(p_h)当中的任意一个节点，p_h为高效可选路径对的终点，[·]⁺为方括号里与0相比最大的值。

5.一种路径流量计算装置，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取起点与终点的交通量，并得到起点与终点的矩阵；

第一建立及运算模块，用于建立用户均衡的交通分配模型，并将得到的起点与终点的矩阵带入用户均衡的交通分配模型用户均衡模型，进行运算求解路段间流量并进行求解；

第二建立及运算模块，用于引入概率理论求解所有起点与终点间路段间流量形式的最大熵，并建立最大熵用户均衡模型，并求得最大熵值用户均衡的路径流量集；

所述最大熵用户均衡模型的建立过程为：

建立用户均衡的交通分配模型，所述交通分配模型如下：

其中，ω是定积分中的未知数，ij表示方向为从节点i到节点j的路段，q_rs为从出行起点r到出行终点s之间的总交通出行需求，h为从起点r到终点s之间的一条路径，H_rs为从起点r到终点s的所有路径的集合，

表示路径h和路段ij之间的关联关系，若路径h经过路段ij，则

否则

T(x)为优化模型的目标函数，优化目标为交通网络中的所有路段出行时间按流量积分的和最小，t为路段行驶时间，

为从起点r到终点s之间的路径h的路径流量，根据

求解节点i至节点j之间的路段ij的流量x_ij，引入概率理论求解所有起点与终点的交通量对间路径流量形式的最大熵：

其中，根据排列组合方式为：

其中，

为最大熵用户均衡模型的目标函数，其数值代表路径流量状态所对应的香农熵，

是路径流量向量，r为起点，s为终点，q为从r到s的流量，R为起点的集合，S为终点的集合，h是从r到s的路径；

所述路径流量计算装置还用于执行以下步骤：

采用增广拉格朗日乘子法将最大熵用户均衡模型转换为近似问题，近似问题与最大熵用户均衡模型同解，将β作为最大熵用户均衡模型中均衡约束的乘子，其中β_ij为对应路段ij的乘子，σ作为惩罚项系数，β、β_ij和σ的初始值都是放入近似问题中的确定值，根据增广拉格朗日乘子法的固有形式可以将近似问题的目标函数写成如下形式：

其中

表示路段ij的流量当中从起点r出发的那一部分，因此

等于x_ij表示路段ij的总流量，gij(x)表示被放入最大熵用户均衡模型的路段流量

与计算得出的路段流量之间的差异，进一步可以将最大熵用户均衡模型转化为近似问题如下：

L_σ(β)＝min_x∈XL(x，β，σ)，

其中，Z(x)为最大熵用户均衡模型的目标函数，x为路段流量，g_ij为公式中求的一个函数，A为边的集合；

将近似问题目标函数的一阶导数定义为广义路段费用和路径费用，广义路段费用为路段成本，路径费用为路径成本，公式如下：

广义路段费用的一阶导数如下：

其中，

表示路段mj的流量当中从起点r出发的那一部分，I(j)表示以节点j为头部节点的所有路段的尾部节点集合，m为I(j)当中的任意一个节点，r为起点，i为节点i，A为边的集合，j为节点j，σ为惩罚项系数；

所述路径流量计算装置还用于执行以下步骤：

通过斯特林公式将

变换至便于计算的模式，所述斯特林公式如下：

得到最大熵用户均衡模型：

其中，最后一个约束称为均衡约束，

为要放进所述最大熵用户均衡模型中的确定的路段流量；

为起点r到终点s间要放进所述最大熵用户均衡模型中的确定的路径集合；x_ij为是在最一开始的用户均衡的交通分配模型中求得的路段流量，S为起点与终点的对应终点，t为路段行驶时间，r为起点与终点的对应起点，f为路径流量，A为交通网络中边的集合，至此，可求得确定的最大熵值用户均衡的路径流量集

6.一种路径流量计算设备，其特征在于，包括：

存储器，用于存储计算机程序；

处理器，用于执行所述计算机程序时实现如权利要求1至4中任一项所述的路径流量计算方法的步骤。

7.一种可读存储介质，其特征在于：所述可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至4任一项所述的路径流量计算方法的步骤。

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