CN112632759A - 一种毫秒延时起爆网路理论单响药量的概率计算方法 - Google Patents

一种毫秒延时起爆网路理论单响药量的概率计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种毫秒延时起爆网路理论单响药量的概率计算方法，包括以下步骤：步骤1、建立基于导爆管雷管的多排孔毫秒延时起爆网路；步骤2、计算同时起爆炮孔排数的数学期望E(x):
Figure DDA0002834173390000011
其中，
Figure DDA0002834173390000012
为相邻m排炮孔的同时起爆的平均概率，xm为m排炮孔同时起爆事件的随机变量；步骤3、计算延时起爆网路中的理论单响药量QA:QA＝Q0 T×[E(x)×N]η其中Q0 T为单孔装药量(kg)，E(x)为同时起爆炮孔排数的数学期望，N为同排齐发爆破孔数，η为缩比因子。本发明能够显著提高爆破振动速度预测精度，减少试爆工作量，降低爆破测试成本，加快生产爆破工程进度，增加单次爆破规模，可为爆破工程技术人员优化与改进爆破降振设计方案提供可靠依据。

Description

一种毫秒延时起爆网路理论单响药量的概率计算方法
技术领域
本发明涉及工程爆破技术领域，具体的讲是一种毫秒延时起爆网路理论单响药量的概率计算方法。
背景技术
通过选用合适的起爆系统和合理的延期时间，可有效减小台阶爆破振动强度、改善岩石破碎效果、减小爆破飞石及噪音等不利影响。导爆管起爆系统由于成本低廉、使用简便、分段灵活、不受杂散电流影响，现阶段仍然是爆破从业人员的首选，被广泛应用于矿山开采、水利水电工程建设中。爆破工程实践中，质点峰值振动速度(PPV)通常被认为是衡量爆破施工作业对周边环境影响的主要指标。为了有效评估和控制爆破振动危害，对爆破振动强度进行准确预测显得极为关键。然而，由于导爆管雷管具有延时精度低、误差大的缺陷，导致非电起爆网路段间延期时间较小或由于雷管延时误差致使重段或跳段时，邻近段别爆破地震波会产生非线性叠加现象，使得实际最大单响药量增大，同时地震波主振相持续时间增加，从而对地表振动强度预报带来极大困难。此时，爆破安全规程(GB6722-2019)爆破振动速度公式中的最大单响药量若选取网路最大段药量，则爆破振动强度预测值显然比实际值要小；最大单响药量若选取爆破网路总装药量，则会导致预测值偏大。
综上所述，当毫秒延时起爆网路中段间延期时间较小时，由于雷管延时误差因素使得分段爆破地震波会产生叠加现象，爆破振动效应预报的关键在于叠加情况下最大单响药量的计算问题。然而，已提出的单响药量取值方法均未能定量分析雷管延时误差的影响，迄今为止，毫秒延时起爆网路中单响药量的取值方法尚未形成统一的认识。这严重影响到爆破工程技术人员进行合理爆破降振方案设计，同时对生产爆破规模进一步扩大、提高生产效率带来了极大困难。
发明内容
本发明要解决的技术问题是针对以上不足，提供一种毫秒延时起爆网路理论单响药量的概率计算方法。
为解决以上技术问题，本发明采用以下技术方案：
一种毫秒延时起爆网路理论单响药量的概率计算方法，包括以下步骤：
步骤1、建立基于导爆管雷管的多排孔毫秒延时起爆网路；
步骤2、计算多排孔毫秒延时起爆网路中同时起爆炮孔排数的数学期望E(x):
Figure BDA0002834173370000021
其中，
Figure BDA0002834173370000022
为相邻m排炮孔同时起爆的平均概率，xm为相邻m排炮孔同时起爆事件的随机变量；
步骤3、计算得到多排孔毫秒延时起爆网路中的理论单响药量QA:
QA＝Q0 T×[E(x)×N]η
其中Q0 T为单孔装药量(kg)，E(x)为同时起爆炮孔排数的数学期望，N为同排齐发爆破孔数，η为缩比因子。
进一步的，所述步骤2包括以下步骤：
步骤21、计算多排孔毫秒延时起爆网路中第j排炮孔的爆炸起始时刻
Figure BDA0002834173370000025
和爆炸终止时刻
Figure BDA0002834173370000023
Figure BDA0002834173370000026
Figure BDA0002834173370000024
其中DTi为第i段号导爆管雷管的名义延期时间，DEn i为第i段号的负延时偏差，DEp i为第i段号的正延时偏差；
步骤22、以第j排炮孔为起始排，往后相邻m排炮孔重合爆炸区间长度
Figure BDA0002834173370000038
为：
Figure BDA0002834173370000039
因此，相邻m排炮孔同时起爆的概率Pm,为：
Figure BDA0002834173370000031
步骤23、分别统计第j排炮孔的最早起爆时刻和最迟起爆时刻，依次计算出相邻m排炮孔重合爆炸区间长度Zm，并计算相邻m排炮孔同时起爆的概率Pm,；
依次计算m排炮孔同时起爆概率Pm,的平均值
Figure BDA0002834173370000032
将m排炮孔同时起爆事件xm视为一系列离散型随机变量，计算同时起爆炮孔排数的数学期望E(x)：
Figure BDA0002834173370000033
其中，
Figure BDA0002834173370000034
为相邻m排炮孔的同时起爆的平均概率，xm为m排炮孔同时起爆事件的随机变量。
进一步的，步骤21中，通过高速摄影法或光电抽样法测试生产爆破所用批次导爆管雷管的延时特性，得到第i段号导爆管雷管的正延时偏差DEp i、负延时偏差DEn i和名义延期时间DTi。
进一步的，步骤3中，缩比因子η的计算方法包括以下步骤：
第j排炮孔在爆炸区间长度内任一时刻起爆的概率
Figure BDA0002834173370000035
为：
Figure BDA0002834173370000036
则第j排炮孔同时起爆的概率SPj为：
Figure BDA0002834173370000037
同排齐发爆破孔数越大，第i排炮孔同时起爆的概率SPj就越小，各炮孔爆炸地震波错峰因素观察点处的振动和速度越小，齐发爆破等效药量值越小，炮孔数目的缩比因子η越小，则缩比因子η可通过以下指数函数进行计算：
η＝A×BN
其中，A和B为待定系数，在生产爆破实践中，通常为确保起爆可靠性双发导爆管雷管绑扎不超过20根导爆管(20个炮孔)进行齐发爆破，即齐发爆破孔数2≤N≤20，所以式η＝A×BN具有边界条件：
Figure BDA0002834173370000041
通过计算可得到待定系数A和B的值，进而得到缩比因子η的计算公式η＝0.523×0.978N。
进一步的，步骤1中，多排孔毫秒延时起爆网路包括起爆点、孔外传爆雷管和孔内传爆雷管，所述起爆点依次与若干个孔外传爆雷管串联，每个孔外传爆雷管均与若干个孔内传爆雷管连接，与同一个孔外传爆雷管连接的多个孔内传爆雷管位于同一排炮孔内。
本发明采用以上技术方案后，与现有技术相比，具有以下优点：
本发明考虑群孔同时起爆时，由于雷管延时误差因素所导致的炮孔起爆时刻的离散效应，应用提出的缩比因子计算方法对炮孔数目进行缩比处理可使得振动速度回归分析误差最小化；同时考虑了毫秒延时爆破中相邻段别爆破地震波的叠加干扰因素，计算单响药量时，利用概率模型计算得到同时起爆炮孔排数的数学期望，而并非简单按照爆破设计对单响药量进行取值，可使得单响药量计算结果更为符合实际爆破情况。通过综合考虑群孔同时起爆时的炮孔离散及毫秒延时爆破时分段振波叠加效应，计算毫秒延时起爆网路的理论单响药量值，回归分析得到的爆破振动速度预测模型可有效提高PPV预测的精度，为爆破工程技术人员科学进行爆破降振方案设计与优化提供依据。并且，生产爆破实践中应用理论单响药量，可依据同一爆破振动速度预测模型对不同起爆系统或爆破次数时的PPV进行高效、准确预测，为爆破降振设计提供可靠依据，无需重复振动测试工作反复回归分析爆破振动速度预测模型，减小了爆破振动测试工作量，有效降低了爆破测试成本。
本发明能够显著提高爆破振动速度预测精度，有效减小工程现场爆破振动测试次数与工作量，减少试爆工作量，降低爆破测试成本，加快生产爆破工程进度，增加单次爆破规模，可为爆破工程技术人员优化与改进爆破降振设计方案提供可靠依据。且计算方法简单，工程实用性强。不仅适用于逐排毫秒延时起爆网路，还适用于逐孔毫秒延时起爆网路，并且适应于其他具有延时误差爆破器材的起爆网路。
下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。
附图说明
图1为多排孔毫秒延时起爆网路示意图；
图2为相邻m排炮孔重合爆炸区间长度Zm计算示意图(m＝2)；
图3为相邻m排炮孔重合爆炸区间长度Zm计算示意图(m＝3)；
图4为相邻m排炮孔同时起爆的概率表；
图5为随机变量及其概率表。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
一种毫秒延时起爆网路理论单响药量的概率计算方法，包括以下步骤：
步骤1、建立基于导爆管雷管的多排孔毫秒延时起爆网路；
步骤2、计算多排孔毫秒延时起爆网路中同时起爆炮孔排数的数学期望E(x)，包括以下步骤:
步骤21、计算多排孔毫秒延时起爆网路中第j排炮孔的爆炸起始时刻
Figure BDA0002834173370000052
和爆炸终止时刻
Figure BDA0002834173370000051
Figure BDA0002834173370000053
Figure BDA0002834173370000061
其中DTi为第i段号导爆管雷管的名义延期时间，DEn i为第i段号的负延时偏差，DEp i为第i段号的正延时偏差；
通过高速摄影法或光电抽样法测试生产爆破所用批次导爆管雷管的延时特性，得到第i段号导爆管雷管的正延时偏差DEp i、负延时偏差DEn i和名义延期时间DTi；
步骤22、以第j排炮孔为起始排，往后相邻m排炮孔重合爆炸区间长度
Figure BDA0002834173370000062
为：
Figure BDA0002834173370000063
因此，相邻m排炮孔同时起爆的概率Pm为：
Figure BDA0002834173370000064
步骤23、分别统计第j排炮孔的最早起爆时刻和最迟起爆时刻，依次计算出相邻m排炮孔重合爆炸区间长度Zm，并计算相邻m排炮孔同时起爆的概率Pm,；
依次计算m排炮孔同时起爆概率Pm的平均值
Figure BDA0002834173370000065
将m排炮孔同时起爆事件xm视为一系列离散型随机变量，计算同时起爆炮孔排数的数学期望E(x)：
Figure BDA0002834173370000066
其中，
Figure BDA0002834173370000067
为相邻m排炮孔的同时起爆的平均概率，xm为m排炮孔同时起爆事件的随机变量。
步骤3、计算得到多排孔毫秒延时起爆网路中的理论单响药量QA:
QA＝Q0 T×[E(x)×N]η
其中Q0 T为单孔装药量(kg)，E(x)为同时起爆炮孔排数的数学期望，N为同排齐发爆破孔数，η为缩比因子；
缩比因子η的计算方法包括以下步骤：
第j排炮孔在爆炸区间长度内任一时刻起爆的概率
Figure BDA0002834173370000071
为：
Figure BDA0002834173370000072
则第j排炮孔同时起爆的概率SPj为：
Figure BDA0002834173370000073
同排齐发爆破孔数越大，第i排炮孔同时起爆的概率SPj就越小，各炮孔爆炸地震波错峰因素观察点处的振动和速度越小，齐发爆破等效药量值越小，炮孔数目的缩比因子η越小，则缩比因子η可通过以下指数函数进行计算：
η＝A×BN
其中，A和B为待定系数，在生产爆破实践中，通常为确保起爆可靠性双发导爆管雷管绑扎不超过20根导爆管(20个炮孔)进行齐发爆破，即齐发爆破孔数2≤N≤20，所以式η＝A×BN具有边界条件：
Figure BDA0002834173370000074
通过计算可得到待定系数A和B的值，进而得到缩比因子η的计算公式η＝0.523×0.978N。
多排孔毫秒延时起爆网路包括起爆点、孔外传爆雷管和孔内传爆雷管，所述起爆点依次与若干个孔外传爆雷管串联，每个孔外传爆雷管均与若干个孔内传爆雷管连接，与同一个孔外传爆雷管连接的多个孔内传爆雷管位于同一排炮孔内。
实施例1
步骤1、如图1所示，建立基于导爆管雷管的多排孔毫秒延时起爆网路；
步骤2、计算同时起爆炮孔排数的数学期望E(x),包括以下步骤：
步骤21、在大规模生产爆破前，首先进行数次小药量的单孔爆破试验，通过爆破振动检测数据回归分析爆破现场的场地条件相关系数(k、a)及爆破振动速度公式v＝k×(Q1 /3/R)a；
通过高速摄影法或光电抽样法测试生产爆破所用批次导爆管雷管的延时特性，得到第i段号导爆管雷管的正延时偏差DEp i、负延时偏差DEn i和名义延期时间DTi；
在本实施例中，取用第3段号和第11段号的导爆管雷管。计算多排孔毫秒延时起爆网路中第j排炮孔的爆炸起始时刻
Figure BDA0002834173370000089
和爆炸终止时刻
Figure BDA0002834173370000081
Figure BDA00028341733700000810
Figure BDA0002834173370000082
其中，第3段号的导爆管雷管DT3＝50ms，DEn 3＝-15ms，DEp 3＝+15ms；第11段号的导爆管雷管DT11＝460ms，DEn 11＝-40ms，DEp 11＝+40ms；
步骤22、利用第j排炮孔的爆炸起始时刻
Figure BDA00028341733700000811
和爆炸终止时刻
Figure BDA0002834173370000083
可计算得到第j排炮孔的爆炸区间范围Rj为：
Figure BDA0002834173370000084
则第j排炮孔的爆炸区间长度Lj为：
Figure BDA0002834173370000085
则各排炮孔可在依次的爆炸起始时刻和爆炸终止时刻范围内随机爆炸；
如图2和图3所示，以m＝2和m＝3为例说明，相邻m排炮孔重合爆炸区间长度Zm的计算图，由此，以第j排炮孔为起始排，往后相邻m排炮孔重合爆炸区间长度
Figure BDA0002834173370000086
为：
Figure BDA0002834173370000087
因此，相邻m排炮孔同时起爆的概率Pm为：
Figure BDA0002834173370000088
步骤23、分别统计图1中第j(j＝1～10)排炮孔的最早起爆时刻和最迟起爆时刻，同时根据图2和图3所示的计算示意图依次计算出相邻m排炮孔重合爆炸区间长度Zm，并计算相邻m排炮孔同时起爆的概率Pm,，如图4所示；
对图4中多排炮孔同时起爆的概率求解平均值，依次计算得到m排炮孔同时起爆的平均值，将m排炮孔同时起爆事件xm视为一系列离散型随机变量，则各随机变量的取值及其概率如图5所示，则同时起爆炮孔排数的数学期望E(x)为：
Figure BDA0002834173370000091
其中，
Figure BDA0002834173370000092
为相邻m排炮孔的同时起爆的平均概率，xm为m排炮孔同时起爆事件的随机变量，通过上式可计算得到毫秒延时爆破网络中同时起爆炮孔排数的期望值：
E(x)＝1×0.26+2×0.74+3×0.51+4×0.29+5×0.13+6×0.04＝5.32(排)
有试验研究表明，在对群孔分散装药齐发爆破情况下的等效段药量进行取值时，对同时起爆的炮孔数目进行立方根到平方根折算，可得到有效等效段药量，使得振动速度回归分析误差最小化；
步骤3、针对图1所示毫秒延时起爆网路，引入缩比因子η对同排炮孔数目N进行缩比处理，基于数学概率理论可得到，第j排炮孔在爆炸区间长度内任一时刻起爆的概率
Figure BDA0002834173370000093
为：
Figure BDA0002834173370000094
则第j排炮孔同时起爆的概率SPj为：
Figure BDA0002834173370000095
很显然，同排齐发爆破孔数N越大，理论上第i排炮孔同时起爆的概率SPj也就越小，考虑各炮孔爆炸地震波错峰因素观测点处的振动合速度越小，齐发爆破等效药量值则越小，炮孔数目的缩比因子η应该越小。
生产爆破实践中，通常为确保起爆可靠性双发导爆管雷管绑扎不超过20根导爆管(20个炮孔)进行齐发爆破，即齐发爆破炮孔数2≤N≤20。因此，基于同时起爆概率SPj的函数特性及其对缩比因子η的影响规律，缩比因子η可通过下述指数函数进行计算：
η＝A×BN
其中，A和B为待定系数，根据上述分析，式η＝A×BN具有边界条件：
Figure BDA0002834173370000101
通过计算可得到待定系数A和B的值，进而得到缩比因子η的计算公式
η＝0.523×0.978N
因此，计算延时起爆网路中的理论单响药量QA:
QA＝Q0 T×[E(x)×N]η
其中Q0 T为单孔装药量(kg)，E(x)为同时起爆炮孔排数的数学期望，N为同排齐发爆破孔数，η为缩比因子。
以上所述为本发明最佳实施方式的举例，其中未详细述及的部分均为本领域普通技术人员的公知常识。本发明的保护范围以权利要求的内容为准，任何基于本发明的技术启示而进行的等效变换，也在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种毫秒延时起爆网路理论单响药量的概率计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、建立基于导爆管雷管的多排孔毫秒延时起爆网路；
步骤2、计算多排孔毫秒延时起爆网路中同时起爆炮孔排数的数学期望E(x):
Figure FDA0002834173360000011
其中，
Figure FDA0002834173360000012
为相邻m排炮孔同时起爆的平均概率，xm为相邻m排炮孔同时起爆事件的随机变量；
步骤3、计算得到多排孔毫秒延时起爆网路中的理论单响药量QA:
QA＝Q0 T×[E(x)×N]η
其中Q0 T为单孔装药量(kg)，E(x)为同时起爆炮孔排数的数学期望，N为同排齐发爆破孔数，η为缩比因子。
2.根据权利要求1所述的毫秒延时起爆网路理论单响药量的概率计算方法，其特征在于，所述步骤2包括以下步骤：
步骤21、计算多排孔毫秒延时起爆网路中第j排炮孔的爆炸起始时刻Ts j和爆炸终止时刻Tt j：
Ts j＝j×(DTi+DEn i)+DTi+DEn i
Tt j＝j×(DTi+DEp i)+DTi+DEp i
其中DTi为第i段号导爆管雷管的名义延期时间，DEn i为第i段号的负延时偏差，DEp i为第i段号的正延时偏差；
步骤22、以第j排炮孔为起始排，往后相邻m排炮孔重合爆炸区间长度Zmj为：
Zm j＝Tt j-Ts j+m-1；m≥1
因此，相邻m排炮孔同时起爆的概率Pm,为：
Figure FDA0002834173360000021
步骤23、分别统计第j排炮孔的最早起爆时刻和最迟起爆时刻，依次计算出相邻m排炮孔重合爆炸区间长度Zm，并计算相邻m排炮孔同时起爆的概率Pm,；
依次计算m排炮孔同时起爆概率Pm,的平均值
Figure FDA0002834173360000022
将m排炮孔同时起爆事件xm视为一系列离散型随机变量，计算同时起爆炮孔排数的数学期望E(x)：
Figure FDA0002834173360000023
其中，
Figure FDA0002834173360000024
为相邻m排炮孔的同时起爆的平均概率，xm为m排炮孔同时起爆事件的随机变量。
3.根据权利要求2所述的毫秒延时起爆网路理论单响药量的概率计算方法，其特征在于，步骤21中，通过高速摄影法或光电抽样法测试生产爆破所用批次导爆管雷管的延时特性，得到第i段号导爆管雷管的正延时偏差DEp i、负延时偏差DEn i和名义延期时间DTi。
4.根据权利要求1所述的毫秒延时起爆网路理论单响药量的概率计算方法，其特征在于，步骤3中，缩比因子η的计算方法包括以下步骤：
第j排炮孔在爆炸区间长度内任一时刻起爆的概率
Figure FDA0002834173360000025
为：
Figure FDA0002834173360000026
则第j排炮孔同时起爆的概率SPj为：
Figure FDA0002834173360000027
同排齐发爆破孔数越大，第i排炮孔同时起爆的概率SPj就越小，各炮孔爆炸地震波错峰因素观察点处的振动和速度越小，齐发爆破等效药量值越小，炮孔数目的缩比因子η越小，则缩比因子η可通过以下指数函数进行计算：
η＝A×BN
其中，A和B为待定系数。
5.根据权利要求1所述的毫秒延时起爆网路理论单响药量的概率计算方法，其特征在于，步骤1中，多排孔毫秒延时起爆网路包括起爆点、孔外传爆雷管和孔内传爆雷管，所述起爆点依次与若干个孔外传爆雷管串联，每个孔外传爆雷管均与若干个孔内传爆雷管连接，与同一个孔外传爆雷管连接的多个孔内传爆雷管位于同一排炮孔内。
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Assignor: WUHAN University OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

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