CN106874586A - 一种考虑地应力瞬态卸荷的爆破振动安全判定方法 - Google Patents

Abstract

一种考虑地应力瞬态卸荷的爆破振动安全判定方法,包括步骤1：对开挖隧洞本身和周围建筑物采用爆破测振仪进行振动监测，获得实测围岩振动信号；步骤2：获得实测振动峰值PPV₁；步骤3：对爆炸荷载(BL)和地应力瞬态卸荷(IS)进行识别；步骤4：分别得到2个激励源耦合作用、地应力瞬态卸荷、爆炸荷载分别引起的振动幅值和其相对应的主振频率，以及爆炸高频波与瞬态低频波的频率分界点；步骤5：获得瞬态振动峰值PPV₂与爆炸振动峰值PPV₃；步骤6：选取耦合振动主频f₁、瞬态主频f₂、爆炸主频f₃所对应的爆破振动安全允许值[PPV₁]、[PPV₂]、[PPV₃]；步骤7：比较耦合振动峰值PPV₁和耦合安全允许值[PPV₁]，地应力瞬态振动峰值PPV₂和瞬态安全允许值[PPV₂]，以及爆炸振动峰值PPV₃和爆炸安全允许值[PPV₃]的大小。本发明可以解决准确可靠的评价爆破振动的安全。

Description

一种考虑地应力瞬态卸荷的爆破振动安全判定方法

技术领域

本发明一种考虑地应力瞬态卸荷的爆破振动安全判定方法，涉及深部岩体钻爆开挖时围岩或邻近建筑物的爆破振动安全评估领域。

背景技术

在我国经济建设高速迅猛发展的背景下，地面发展空间严重不足，地下空间被逐步开发利用，如水利行业的地下厂房、交通行业的隧道工程、核电行业的核废料存储库等，地下工程的施工建设面临着大埋深、高地应力等不利条件。当前岩体开挖方式主要有钻爆法和机械(TBM)法两种方式，对于大型地下洞室的施工，最常采用的手段仍是钻孔爆破法，钻爆法是一种经济、高效的开挖方式。在地下洞室爆破施工的同时，不可避免地会对邻近既有洞室和开挖洞室本身产生不利影响，甚至有可能引起地下洞室的安全事故。目前我国对爆破地震安全评定的标准，主要是采用现行的爆破安全规程GB6722-2014，如表1：

表1爆破振动安全允许标准

《爆破安全规程》GB6722-2014，是采用质点峰值速度-主振频率双因素的安全判据，考虑到了不同频率成分爆破地震动对结构影响程度的差别，这种判据对爆破振动频率比较集中、只考虑爆炸荷载这一个激发源的大爆破比较适用。但针对高地应力条件下，钻爆开挖过程中会产生两个激励源：爆炸荷载和地应力瞬态卸荷，二者都会引起围岩的扰动；且爆炸荷载和地应力瞬态卸荷耦合产生的地震波具有宽频带(高低频具有明显分界点)的特点。因低频波与邻近建筑物的自振频率相接近，容易造成共振破坏，所以笼统的采用一个主振频率作为评价指标不一定适用，评价围岩振动的安全性不够准确。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种考虑地应力瞬态卸荷的爆破振动安全判定方法，可以解决高地应力环境下采用《爆破安全规程》GB6722-2014，不能很好的反映爆炸荷载和地应力瞬态卸荷两个激励源耦合作用产生的地震波的宽频特性、安全性评估不够精确的问题，能更加准确可靠的评价爆破振动的安全。

为解决上述技术问题，本发明采取的技术方案为：

一种考虑地应力瞬态卸荷的爆破振动安全判定方法，包括以下步骤：

步骤1：预设爆破开挖的对象是深埋隧洞，设计爆破方案，对开挖隧洞本身和周围建筑物采用爆破测振仪进行振动监测，获得实测围岩振动信号。

步骤2：根据爆破振动监测数据，绘制质点振动速度随时间的变化图，也就是实测波形图，从图中可以获得实测振动峰值PPV₁。

步骤3：对爆破振动实测波形进行小波变换-时能密度分析，根据时能密度图中的突峰群个数，证明深埋隧洞爆破开挖过程中产生了爆炸荷载(BL)和地应力瞬态卸荷(IS)2个激励源，利用突峰群的时间分界点对爆炸荷载和地应力瞬态卸荷进行识别。

步骤4：采用Matlab软件提供的快速傅里叶转化(FFT)工具箱函数对实测波形进行幅值谱分析，由幅值谱曲线的突峰群进一步说明爆破振动是爆炸荷载和地应力瞬态卸荷共同作用的结果，依据低高频突峰群分界的特点，分别得到2个激励源耦合作用、地应力瞬态卸荷、爆炸荷载分别引起的振动幅值A₁、A₂、A₃，和其相对应的主振频率f₁、f₂、f₃，以及爆炸高频波与瞬态低频波的频率分界点f₄。

步骤5：将f₄作为截止频率，选用Matlab信号处理工具箱函数设计的FIR低通滤波器对实测耦合波形进行滤波，分离出地应力瞬态卸荷所诱发的振动波形，在此基础上，从原始实测波形中减去地应力瞬态卸荷诱发的围岩振动波形便可以得到爆炸荷载引起的振动信号，并且分别从地应力瞬态波形图和爆炸荷载波形图中获得瞬态振动峰值PPV₂与爆炸振动峰值PPV₃。

步骤6：依据《爆破安全规程》GB6722-2014，分别选取耦合振动主频f₁、瞬态主频f₂、爆炸主频f₃所对应的爆破振动安全允许值[PPV₁]、[PPV₂]、[PPV₃]。

步骤7：比较耦合振动峰值PPV₁和耦合安全允许值[PPV₁]，地应力瞬态振动峰值PPV₂和瞬态安全允许值[PPV₂]，以及爆炸振动峰值PPV₃和爆炸安全允许值[PPV₃]的大小，以此评估爆破振动的安全性。

所述步骤1包括：

步骤1-1：在爆破开挖隧洞本身和邻近建筑物的围岩表面或内部选择监测点，并在监测部位布置测振仪。

步骤1-2：依次起爆各段炮孔，通过振动监测仪获取监测点处的围岩振动信号。

所述步骤3中，获得相应频率范围内振动信号能量密度随时间变化的时能曲线的步骤为：

步骤3-1：基于小波变化中的能量守恒原理，由Moyal内积定理可得，有下式成立：

式中：ψ(t)为基本小波，C_ψ为小波容许条件，a为伸缩因子，b为平移因子，W_f(a,b)为任意能量有限的函数f(t)关于ψ(t)的连续小波变换函数。

步骤3-2：在式(1)中，将|W_f(a,b)|²/C_ψ看作是(a,b)平面上的能量密度函数，由能量密度概念可知，式(1)可以写成如下形式：

式中：E(b)为时能密度函数，其它参数如式(1)。

步骤3-3：选用目前在爆破地震信号分析中使用最多的db8小波基，取尺度下限为1，上限为125。利用式(3)计算出各测点处不同雷管段别起爆所引起的爆破振动信号的时能密度。

所述步骤4包括以下子步骤：

步骤4-1：若瞬态振动峰值A₂<爆炸振动峰值A₃，则耦合振动峰值A₁＝爆炸振动峰值A₃，相对应的主振频率f₁＝f₃。

步骤4-2：若瞬态振动峰值A₂>爆炸振动峰值A₃，则耦合振动峰值A₁＝瞬态振动峰值A₂，相对应的主振频率f₁＝f₂。

所述步骤5中，为对原始耦合波形进行FIR低通滤波分析得到地应力瞬态卸荷和爆炸荷载分别引起的围岩振动信号，还包括以下子步骤：

步骤5-1：根据窗函数法的设计思想是寻求一系统函H(Z)，使其频率响应H(e^jw)逼近滤波器要求的理想频率响应H_d(e^jw)，一个截止频率为ω_c的理想数字滤波器，其传递函数的表达式为：

步骤5-2：因单位脉冲响应h_d(n)是无限长序列、非因果的，为了得到有限长度(设为N)的冲激响应函数，所以要用有限长的序列h(n)来逼近无限长的序列h_d(n)，最有效的方法是对h_d(n)进行加窗，利用矩形窗R_N(n)设计，加窗后的h(n)如式(5)：

h(n)＝R_N(n)h_d(n) (5)。

步骤5-3：因FIR数字滤波器具有线性相位的约束，故h(n)必须是偶对称的，对称中心为长度的一半，即τ＝(N-1)/2。由复卷积公式特点可知，在时域中的乘积关系可以表示成在频域中的周期性卷积关系，从而可以得出FIR数字滤波器的频率响应，如式(6)：

步骤5-4：依照上述子步骤的设计原理，基于Matlab信号处理工具箱函数设计FIR低通滤波器，取步骤4中通过幅值谱分析得到的f₄作为截止频率，对爆破振动进行滤波分析，分离出地应力瞬态卸荷诱发的振动波形。

步骤5-5：从原始实测波形中减去地应力瞬态卸荷诱发的围岩振动波形便可以得到爆炸荷载引起的振动信号。

本发明一种考虑地应力瞬态卸荷的爆破振动安全判定方法，有益效果如下：

1、能够更加真实客观的体现出中高地应力条件下岩体钻爆开挖过程中产生了2个振动激励源(地应力瞬态卸荷和爆炸荷载)的特征，充分考虑了低频瞬态波与邻近建筑物的自振频率相接近，容易造成共振破坏的这一特点。

2、适用的地震波频率分布范围更广，不仅适用于频率比较集中的地震波，更加适用于深埋隧洞开挖产生的宽频带(高低频具有明显分界点)的地震波。

3、能更加准确可靠评估深埋隧洞爆破开挖时围岩或周围建筑物的振动安全性，可广泛应用于水电、交通、采矿等深部地下工程。

4、本发明方法反映了大埋深、高地应力环境下钻爆开挖隧洞时产生2个激励源(地应力瞬态卸荷和爆炸荷载)的特征，考虑了低频地震波更加容易与建筑物引起共振破坏的特点。与现有的《爆破安全规程》GB6722-2014中的安全判据相比，评估结果更加准确可靠。

附图说明

图1为本发明实施例一步骤1中隧洞钻爆开挖和振动监测示意图。

图2为本发明实施例一步骤2中9#测点水平向MS9的实测振动波形示意图。

图3为本发明实施例一步骤3中9#测点水平向MS9的时能密度示意图。

图4为本发明实施例一步骤4中9#测点水平向MS9的幅值谱示意图。

图5为本发明实施例一步骤5中原始波形滤波得到的瞬态振动波形示意图。

图6为本发明实施例一步骤5中爆炸振动波形示意图。

图7为本发明实施例二采用不同的安全判据围岩爆破振动安全评估结果对比示意图。

具体实施方式

实施例一：

工程背景：在某地区，具有大埋深、高地应力的特点，开挖一条圆形水工隧洞A，在开挖隧洞的邻近处有一条已建设完成的水工隧洞B，A、B隧洞处于同一高程，平行间距为50m，隧洞半径均为R＝10m，隧洞周围的初始地应力为P₀＝30MPa。

一种考虑地应力瞬态卸荷的爆破振动安全判定方法，包括以下步骤：

步骤1：在A隧洞掌子面处钻孔装药，采用8段延时雷管(MS1(0ms)、MS3(50ms)、MS5(110ms)、MS7(200ms)、MS9(310ms)、MS11(460ms)、MS13(650ms)、MS15(880ms))作为起爆源，主爆孔孔径90mm，孔深900cm，孔距240cm，排距200cm，堵塞段长度250cm。采用φ60或φ70mm药卷连续装药，爆破最大单响药量120kg，总装药量约1500kg。利用TC-4850测震仪对A、B隧洞进行爆破振动监测，以此获得实测围岩振动信号，隧洞钻爆开挖和振动监测如图1。

步骤2：以9#测点的水平径向为例，根据爆破振动监测数据，绘制出测点的振动波形图，如图2，从图中得出耦合实测振动峰值PPV₁；

步骤3：对9#测点爆破振动实测波形进行小波变换-时能密度分析，时能密度图如图3所示，根据时能密度图中的突峰群个数，证明深埋隧洞爆破开挖过程中产生了爆炸荷载(BL)和地应力瞬态卸荷(IS)2个激励源，利用突峰群的时间分界点对爆炸荷载和地应力瞬态卸荷进行识别；

步骤4：采用Matlab软件提供的快速傅里叶转化(FFT)工具箱函数对9#测点实测波形进行幅值谱分析，由幅值谱曲线的突峰群进一步说明爆破振动是爆炸荷载和地应力瞬态卸荷共同作用的结果，低高频突峰群分界的特点，分别得到2个激励源耦合作用、地应力瞬态卸荷、爆炸荷载分别引起的振动幅值A₁、A₂、A₃，和其相对应的主振频率f₁、f₂、f₃，以及爆炸高频波与瞬态低频波的频率分界点f₄，如图4。

步骤5：将f₄作为截止频率，选用Matlab信号处理工具箱函数设计的FIR低通滤波器对9#测点实测耦合波形进行滤波，分离出地应力瞬态卸荷所诱发的振动波形，如图5。在此基础上，从原始实测波形中减去地应力瞬态卸荷诱发的围岩振动波形便可以得到爆炸荷载引起的振动信号，如图6。并且分别从地应力瞬态波形图和爆炸荷载波形图中获得瞬态振动峰值PPV₂与爆炸振动峰值PPV₃；

步骤6：依据《爆破安全规程》GB6722-2014(表1)，分别选取耦合振动主频f₁、瞬态主频f₂、爆炸主频f₃所对应的爆破振动安全允许值[PPV₁]、[PPV₂]、[PPV₃]，如表2；

表2爆破振动安全允许值

步骤7：比较耦合振动峰值PPV₁和耦合安全允许值[PPV₁]，地应力瞬态振动峰值PPV₂和瞬态安全允许值[PPV₂]，以及爆炸振动峰值PPV₃和爆炸安全允许值[PPV₃]的大小，以此评估爆破振动的安全性。

如图1所示，步骤1包括：

步骤1-1：在爆破开挖隧洞本身和邻近建筑物的围岩表面或内部选择监测点，并在监测部位布置测振仪。

步骤1-2：依次起爆各段炮孔，通过振动监测仪获取监测点处的围岩振动信号。

步骤3中，获得相应频率范围内振动信号能量密度随时间变化的时能曲线的步骤为：

步骤3-1：基于小波变化中的能量守恒原理，由Moyal内积定理可得，有下式成立：

式中：ψ(t)为基本小波，C_ψ为小波容许条件，a为伸缩因子，b为平移因子，W_f(a,b)为任意能量有限的函数f(t)关于ψ(t)的连续小波变换函数。

步骤3-2：在式(1)中，将|W_f(a,b)|²/C_ψ看作是(a,b)平面上的能量密度函数，由能量密度概念可知，式(1)可以写成如下形式：

式中：E(b)为时能密度函数，其它参数如式(1)。

步骤3-3：选用目前在爆破地震信号分析中使用最多的db8小波基，取尺度下限为1，上限为125。利用式(3)计算出9#测点MS9段雷管起爆所引起的水平径向爆破振动信号的时能密度。

步骤4包括以下子步骤：

步骤4-1：若瞬态振动峰值A₂<爆炸振动峰值A₃，则耦合振动峰值A₁＝爆炸振动峰值A₃，相对应的主振频率f₁＝f₃。

步骤4-2：若瞬态振动峰值A₂>爆炸振动峰值A₃，则耦合振动峰值A₁＝瞬态振动峰值A₂，相对应的主振频率f₁＝f₂。

步骤5中，为对原始耦合波形进行FIR低通滤波分析，得到地应力瞬态卸荷和爆炸荷载分别引起的围岩振动信号，还包括以下子步骤：

步骤5-1：根据窗函数法的设计思想是寻求一系统函H(Z)，使其频率响应H(e^jw)逼近滤波器要求的理想频率响应H_d(e^jw)，一个截止频率为ω_c的理想数字滤波器，其传递函数的表达式为：

步骤5-2：因单位脉冲响应h_d(n)是无限长序列、非因果的，为了得到有限长度(设为N)的冲激响应函数，所以要用有限长的序列h(n)来逼近无限长的序列h_d(n)，最有效的方法是对h_d(n)进行加窗，利用矩形窗R_N(n)设计，加窗后的h(n)如式(5)：

h(n)＝R_N(n)h_d(n) (5)。

步骤5-3：因FIR数字滤波器具有线性相位的约束，故h(n)必须是偶对称的，对称中心为长度的一半，即τ＝(N-1)/2。由复卷积公式特点可知，在时域中的乘积关系可以表示成在频域中的周期性卷积关系，从而可以得出FIR数字滤波器的频率响应，如式(6)：

步骤5-4：依照上述子步骤的设计原理，基于Matlab信号处理工具箱函数设计FIR低通滤波器，取步骤4中通过幅值谱分析得到的f₄作为截止频率，对爆破振动进行滤波分析，分离出地应力瞬态卸荷诱发的振动波形。

步骤5-5：从原始实测波形中减去地应力瞬态卸荷诱发的围岩振动波形，便可以得到爆炸荷载引起的振动信号。

实施例二：

图7为A隧洞钻爆开挖过程中实际观察得到的围岩振动破坏部位数和分别采用现有评价手段和本发明方法的围岩安全性评估的结果，从图7中可以看出，相比已有的爆破振动安全判据，采用该发明所提供的考虑地应力瞬态卸荷的爆破振动安全判据，评估结果更接近实测数据，评估精度更高。

本发明中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改、补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (5)

1.一种考虑地应力瞬态卸荷的爆破振动安全判定方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：预设爆破开挖的对象是深埋隧洞，设计爆破方案，对开挖隧洞本身和周围建筑物采用爆破测振仪进行振动监测，获得实测围岩振动信号；

步骤2：根据爆破振动监测数据，绘制质点振动速度随时间的变化图，也就是实测波形图，从图中可以获得实测振动峰值PPV₁；

步骤3：对爆破振动实测波形进行小波变换-时能密度分析，根据时能密度图中的突峰群个数，证明深埋隧洞爆破开挖过程中产生了爆炸荷载(BL)和地应力瞬态卸荷(IS)2个激励源，利用突峰群的时间分界点对爆炸荷载和地应力瞬态卸荷进行识别；

步骤4：采用Matlab软件提供的快速傅里叶转化(FFT)工具箱函数对实测波形进行幅值谱分析，由幅值谱曲线的突峰群进一步说明爆破振动是爆炸荷载和地应力瞬态卸荷共同作用的结果，依据低高频突峰群分界的特点，分别得到2个激励源耦合作用、地应力瞬态卸荷、爆炸荷载分别引起的振动幅值A₁、A₂、A₃，和其相对应的主振频率f₁、f₂、f₃，以及爆炸高频波与瞬态低频波的频率分界点f₄；

步骤5：将f₄作为截止频率，选用Matlab信号处理工具箱函数设计的FIR低通滤波器对实测耦合波形进行滤波，分离出地应力瞬态卸荷所诱发的振动波形，在此基础上，从原始实测波形中减去地应力瞬态卸荷诱发的围岩振动波形，便可以得到爆炸荷载引起的振动信号，并且分别从地应力瞬态波形图和爆炸荷载波形图中获得瞬态振动峰值PPV₂与爆炸振动峰值PPV₃；

步骤6：依据《爆破安全规程》GB6722-2014，分别选取耦合振动主频f₁、瞬态主频f₂、爆炸主频f₃所对应的爆破振动安全允许值[PPV₁]、[PPV₂]、[PPV₃]；

步骤7：比较耦合振动峰值PPV₁和耦合安全允许值[PPV₁]，地应力瞬态振动峰值PPV₂和瞬态安全允许值[PPV₂]，以及爆炸振动峰值PPV₃和爆炸安全允许值[PPV₃]的大小，以此评估爆破振动的安全性。

2.根据权利要求1所述的一种考虑地应力瞬态卸荷的爆破振动安全判定方法，其特证在于：步骤1包括：

步骤1-1：在爆破开挖隧洞本身和邻近建筑物的围岩表面或内部选择监测点，并在监测部位布置测振仪；

步骤1-2：依次起爆各段炮孔，通过振动监测仪获取监测点处的围岩振动信号。

3.根据权利要求1所述的一种考虑地应力瞬态卸荷的爆破振动安全判定方法，其特证在于：步骤3中，获得相应频率范围内振动信号能量密度，随时间变化的时能曲线的步骤为：

步骤3-1：基于小波变化中的能量守恒原理，由Moyal内积定理可得，有下式成立：

$\frac{1}{C_{\mathrm{\&psi;}}}\underset{R}{\&Integral;}\frac{da}{a^2}\underset{R}{\&Integral;}|W_f(a,b){|}^{2}db=\underset{R}{\&Integral;}|f\left(t\right){|}^{2}dt---\left(1\right)$

式中：ψ(t)为基本小波，C_ψ为小波容许条件，a为伸缩因子，b为平移因子，W_f(a,b)为任意能量有限的函数f(t)关于ψ(t)的连续小波变换函数；

步骤3-2：在式(1)中，将|W_f(a,b)|²/C_ψ看作是(a,b)平面上的能量密度函数，由能量密度概念可知，式(1)可以写成如下形式：

$\underset{R}{\&Integral;}|f\left(t\right){|}^{2}dt=\underset{R}{\&Integral;}E\left(b\right)db---\left(2\right)$

$E\left(b\right)=\frac{1}{C_{\mathrm{\&psi;}}}\underset{R}{\&Integral;}\frac{1}{a^2}|W_f(a,b){|}^{2}da---\left(3\right)$

式中：E(b)为时能密度函数，其它参数如式(1)；

步骤3-3：选用目前在爆破地震信号分析中使用最多的db8小波基，取尺度下限为1，上限为125，利用式(3)计算出各测点处不同雷管段别起爆所引起的爆破振动信号的时能密度。

4.根据权利要求1所述的一种考虑地应力瞬态卸荷的爆破振动安全判定方法，其特证在于：步骤4包括以下子步骤：

步骤4-1：若瞬态振动峰值A₂<爆炸振动峰值A₃，则耦合振动峰值A₁＝爆炸振动峰值A₃，相对应的主振频率f₁＝f₃；

步骤4-2：若瞬态振动峰值A₂>爆炸振动峰值A₃，则耦合振动峰值A₁＝瞬态振动峰值A₂，相对应的主振频率f₁＝f₂。

5.根据权利要求1所述的一种考虑地应力瞬态卸荷的爆破振动安全判定方法，其特证在于：步骤5中，为对原始耦合波形进行FIR低通滤波分析得到地应力瞬态卸荷和爆炸荷载分别引起的围岩振动信号，还包括以下子步骤：

步骤5-1：根据窗函数法的设计思想是寻求一系统函H(Z)，使其频率响应H(e^jw)逼近滤波器要求的理想频率响应H_d(e^jw)，一个截止频率为ω_c的理想数字滤波器，其传递函数的表达式为：

$H_d\left(e^{j\mathrm{\&omega;}}\right)=\left\{\begin{array}{cc}{e}^{-j\mathrm{\&omega;}\mathrm{\&tau;}}& \left|\mathrm{\&omega;}\right|\&le;{\mathrm{\&omega;}}_c\\ 0& {\mathrm{\&omega;}}_c\&le;\left|\mathrm{\&omega;}\right|\&le;\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(4\right);$

步骤5-2：因单位脉冲响应h_d(n)是无限长序列、非因果的，为了得到有限长度，设为N的冲激响应函数，所以要用有限长的序列h(n)来逼近无限长的序列h_d(n)，最有效的方法是对h_d(n)进行加窗，利用矩形窗R_N(n)设计，加窗后的h(n)如式(5)：

h(n)＝R_N(n)h_d(n) (5)；

步骤5-3：因FIR数字滤波器具有线性相位的约束，故h(n)必须是偶对称的，对称中心为长度的一半，即τ＝(N-1)/2，由复卷积公式特点可知，在时域中的乘积关系可以表示成在频域中的周期性卷积关系，从而可以得出FIR数字滤波器的频率响应，如式(6)：

$H\left(e^{jw}\right)=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&pi;}}^{\mathrm{\&pi;}}{H}_d\left(e^{j\mathrm{\&theta;}}\right)e^{j(\mathrm{\&omega;}-\mathrm{\&theta;})}d\mathrm{\&theta;}---\left(6\right);$

步骤5-4：依照上述子步骤的设计原理，基于Matlab信号处理工具箱函数设计FIR低通滤波器，取步骤4中通过幅值谱分析得到的f₄作为截止频率，对爆破振动进行滤波分析，分离出地应力瞬态卸荷诱发的振动波形。

步骤5-5：从原始实测波形中减去地应力瞬态卸荷诱发的围岩振动波形，便可以得到爆炸荷载引起的振动信号。