CN112631224B - 一种考虑返工的不确定性批量调度模型建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑返工的不确定性批量调度模型建模方法，模型依据模具MES系统的历史数据，统计得到加工不合理条件的先验概率、条件概率、返工概率、机器准备时间和在线、离线返工概率和返工修复时长。基于贝叶斯概率模型，通过返工时长与概率的加权乘积对加工时长进行修改，增加考虑在线、离线返工的情况下的返工时长，最后依据批量调度的生产特点，建立考虑返工的不确定性批量调度模型。

Description

一种考虑返工的不确定性批量调度模型建模方法

技术领域

本发明涉及模具智能制造调度领域，具体涉及一种考虑返工的不确定性批量调度模型建模方法。

背景技术

在目前的智能制造行业的调度问题中，返工现象常有发生，例如由于无法满足装配条件进行返工，又比如模具试模不达标进行返工处理。制造行业中出现返工现象时，往往考虑动态处理，大部分通过周期内或者事件触发进行重调度，然而这样处理对调度系统的鲁棒性影响过大，调度算法复杂且耗时，对实际生产帮助效果较小。同时，部分研究将返工动态问题提前考虑到调度排产的几个因素当中，视返工问题为静态调度。静态调度相较于动态调度虽然比较简单，但是假定的加工环境、条件又往往过于简单，不符合实际需求，比如，机器加工不同工件的工序时的准备时间往往不予考虑至加工时长中，过于简单的前提条件，对指导实际调度的帮助是微不足道的。

因此，提出一种可以将返工提前考虑到排产调度，将返工问题视为静态调度问题，又同时将返工的不确定性考虑到实际加工环境因素中，建立一种考虑返工的不确定性批量调度模型用于指导实际调度是至关重要的。

发明内容

本发明提出一种考虑返工的不确定性批量调度模型建模方法。具体步骤如下：

步骤1：收集MES系统历史数据中，加工条件不合理的情况的次数，包括人操作不规范累计次数num_person、毛坯材料尺寸等不合格累计次数num_workblank和机床加工性能不达标次数num_machine，加工条件不合理用随机变量X表示，依据次数计算人操作不规范随机事件发生的先验概率为：

类似可求得先验概率P(X＝毛坯不合格)，P(X＝机床加工性能不达标)。

步骤2：收集MES系统历史数据中，步骤1中加工条件不合理事件下，加工的工件的合格次数和不合格次数，并以此计算出相应条件概率密度。

例，统计人操作不规范下，加工工件为合格的件数为num_{person，qualified}，加工工件为不合格的件数为num_{person，unqualified}，工件被加工后是否合格用随机变量Y表示。依据次数求得在人操作不规范下，加工不合格的条件概率密度：

类似得到：P(Y＝合格|X＝人操作不规范)、P(Y＝不合格|X＝毛坯不合格)、

P(Y＝合格|X＝毛坯不合格)、P(Y＝不合格|X＝机床加工性能不达标)、

P(Y＝合格|X＝机床加工性能不达标)

步骤3：基于步骤1的先验概率和步骤2的条件概率密度，求当加工的工件不合格现象发生是由各加工不合理现象导致的后验概率：

其中P(Y＝不合格)＝

P(Y＝不合格|X＝人操作不规范)×P(X＝人操作不规范)+

P(Y＝不合格|X＝毛坯不合格)×P(X＝毛坯不合格)+

P(Y＝不合格|X＝机床加工性能不达标)×P(X＝机床加工性能不达标) (4)

类似可求得P(X＝毛坯不合格|Y＝不合格)和P(X＝机床加工性能不合格|Y＝不合格)

步骤4：基于MES系统的历史数据确定某工件某工序不合格概率u_i，j，其中j表示加工的工件类型，i表示此类型对应的工序，不同工件类型的不同工序出现的不合格的概率是不同的。

步骤5：根据步骤3所求得的后验概率，依据概率与相关的返工修复时长进行乘积来修改批量调度的加工时长。

为将工件不合格时返工处理这种动态调度问题转化为静态调度问题，基于工件的返工概率，为每个工件预留一定的加工时间，考虑到单个工件是否返工虽然符合一定的概率分布，但是如果单件返工这一事件具有极大的偶然性，考虑返工为单件调度预留一定的时间可能造成加工时长过长的资源浪费。因此通过批量调度并基于返工率修改批量调度加工时长来将动态调度问题转化为静态调度问题，具体做法如下。

1)调度排产前已知某类工件的某工序在机器上加工时长为Process_i，j

2)统计人操作不规范导致不合格工件的返工平均修复时长为Return_person，类似统计得到毛坯、机床不规范导致不合格工件的返工平均修复时长为Return_workblank、Return_machine。

3)基于所求得的后验概率P(X＝人操作不规范|Y＝不合格)、P(X＝毛坯不合格|Y＝不合格)和P(X＝机床加工性能不合格|Y＝不合格)，计算考虑存在不合格返工情况下单工件新的加工时长为：

Return_Process_i，j＝Process_i，j+u_i，j×ω_p (5)

其中ω_p表示考虑各种因素的加权返工时长，如下式

ω_p＝P(X＝人操作不规范|Y＝不合格)×Return_person+

P(X＝毛坯不合格|Y＝不合格)×Return_workblank+

P(X＝机床加工性能不合格|Y＝不合格)×Return_machine (6)

步骤6：考虑带有工序准备时间的在线返工和离线返工影响下的加工时长，工件批量调度过程中，加工完成后在设备进行在线检测，检测不合格时情况如下几种：

①不合格工件可在当前机器工作环境下进行修复

②不合格工件需要更换机器工作环境才能进行修复

对于检测的两种情况，进行进一步规划：

①对于可在当前机器工作环境下进行修复的不合格工件，安排在线修复，即不需要进行切换工作环境，直接进行在线返工。

②对于要切换机器工作环境才能进行修复的不合格工件，存入缓存区，统一离线修复，离线修复时切换工作环境，避免频繁切换机器工作环境浪费资源。

通过MES系统历史数据统计得出在线返工概率r_{i，j，online}，表示i类工件的j工序发生不合格现象时，可在线修复，易知离线返工概率为1-r_{i，j，online}。同理统计获得批量调度前的准备时间为Setup_time，离线返工的切换工作环境的准备时间为Setup_offline，因此，综合考虑是否返工、在线或离线修复下的单件加工时长最终可由式(7)确定，式(7)中Setup_time为批量调度时的机器准备时间，而(1-r_{i，j，online})×Setup_offline表示概率下离线修复需要切换工作环境的准备时间，基于此求得批数量为N_l的批量下的加工时长。

步骤7：基于考虑返工、在、离线批量不确定性加工时长，建立以最小化最大完工时间为目标的调度模型。

附图说明

下面结合附图和具体实施方法对于本发明进一步阐述。

图1基于MES数据的调度模型建模流程图

图2考虑机器准备时间的在线、离线返工修复过程图

具体实施方式

根据图1，从模具MES系统的数据库中，获取模具零件在加工过程中，加工先决条件不合理的次数，并进行分类。大体上分为三类：人操作不规范、毛坯质量不合格、机器加工过程中性能不达标。通过统计次数，可以确定这三者情况发生的先验概率；之后在加工先决条件不合理的情况下进行加工，工件合格和不合格的件数是可以知道的，因此可求得在加工先决条件不合理下工件不合格的条件概率。最后可基于此获取当模具某零件发生不合格现象时可能因素的后验概率。具体做法如下：

从MES系统数据库中收集加工条件不合理的情况的次数，包括人操作不规范累计次数num_person、毛坯材料尺寸等不合格累计次数num_workblank和机床加工性能不达标次数num_machine，加工条件不合理现象用随机变量X表示，通过统计发现三类加工条件不合理事件比较常见，因此依据三类加工条件不合理的次数进行先验概率计算，例如计算人操作不规范随机事件发生的先验概率为：

类似可求得先验概率P(X＝毛坯不合格)，P(X＝机床加工性能不达标)。

收集MES系统历史数据中，加工条件不合理事件下，加工的工件的合格次数和不合格次数，并以此计算出相应条件概率密度。

例如统计人操作不规范下，加工工件为合格的件数为num_{person，qualified}，加工工件为不合格的件数为num_{person，unqualified}，工件被加工后是否合格用随机变量Y表示。依据次数求得在人操作不规范下，加工不合格的条件概率密度：

类似得到：P(Y＝合格|X＝人操作不规范)、P(Y＝不合格|X＝毛坯不合格)、

P(Y＝合格|X＝毛坯不合格)、P(Y＝不合格|X＝机床加工性能不达标)、

P(Y＝合格|X＝机床加工性能不达标)

基于先验概率和条件概率密度，求当加工的工件不合格现象发生是由各加工不合理现象导致的后验概率：

其中P(Y＝不合格)＝

P(Y＝不合格|X＝人操作不规范)×P(X＝人操作不规范)+

P(Y＝不合格|X＝毛坯不合格)×P(X＝毛坯不合格)+

P(Y＝不合格|X＝机床加工性能不达标)×P(X＝机床加工性能不达标)(4)

经MES系统可统计不同不合理加工先决条件所对应的返工修复时长，并基于后验概率和返工概率对返工时长进行加权求积，最后与已知的未考虑返工的加工时长相加。具体做法如下：

1)调度排产前已知某类工件的某工序在机器上加工时长为Process_i，j

2)统计人操作不规范导致不合格工件的返工平均修复时长为Return_person，类似统计得到毛坯、机床不规范导致不合格工件的返工平均修复时长为Return_workblank、Return_machine。

3)基于所求得的后验概率P(X＝人操作不规范|Y＝不合格)、P(X＝毛坯不合格|Y＝不合格)和P(X＝机床加工性能不合格|Y＝不合格)，计算考虑存在不合格返工情况下单工件新的加工时长为：

Return_Process_i，j＝Process_i，j+u_i，j×ω_p (5)

其中ω_p表示考虑各种因素的加权返工时长，如下式

ω_p＝P(X＝人操作不规范|Y＝不合格)×Return_person+

P(X＝毛坯不合格|Y＝不合格)×Return_workblank+

P(X＝机床加工性能不合格|Y＝不合格)×Return_machine (6)

同时，考虑单件调度具有随机性，而模具制造过程中，零件可批量进行加工调度，批量调度下考虑概率更为合理。然而批量调度，零件进行修复时，可能面临机器频繁准备的现象，此时通过在线、离线进行修复调度，如图2所示，具体做法如下：

工件批量调度过程中，加工完成后在设备进行在线检测，检测不合格时情况如下几种：

①不合格工件可在当前机器工作环境下进行修复

②不合格工件需要更换机器工作环境才能进行修复

对工件某工序加工，需要进行工序加工前的准备，因此有工序准备时间，因此，批量调度加工时间应当考虑机器准备时间。在实际加工中，为解决在加工时出现各种各样的不合格问题，需要在机器上经常切换工作环境进行返工修复。而批量调度中，若上一道某工件的某工序加工后，经检测，出现不合格，但不合格的返工修复无法在此当前环境下修复，需要切换机器工作环境。而批量调度，下一工件的加工却需要在当下工作环境进行加工，因此，在不合格的情形②下立刻返工修复必将导致频繁切换机器工作环境，将极大的增加时间成本。因此，为减少频繁的切换机器工作环境，对于检测的两种不合格情况，进行进一步规划：

①对于可在当前机器工作环境下进行修复的不合格工件，安排在线修复，即不需要进行切换工作环境，直接进行在线返工。

②对于要切换机器工作环境才能进行修复的不合格工件，存入缓存区，统一离线修复，离线修复时切换工作环境，避免频繁切换机器工作环境浪费资源。

通过MES系统历史数据统计得出在线返工概率r_{i，j，online}，表示i类工件的j工序发生不合格现象时，可在线修复，易知离线返工概率为1-r_{i，j，online}。同理统计获得批量调度前的准备时间为Setup_time，离线返工的切换工作环境的准备时间为Setup_offline，因此，综合考虑是否返工、在线或离线修复下的单件加工时长最终可由式(7)确定，式(7)中Setup_time为批量调度时的机器准备时间，而(1-r_{i，j，online})×Setup_offline表示概率下离线修复需要切换工作环境的准备时间，基于此求得批数量为N_l的批量下的加工时长。

最后，基于考虑返工、在、离线批量不确定性加工时长，建立以最小化最大完工时间为目标的调度模型。

假定有n类工件，每类工件的件数为N_i，i∈{1，2，...，n}，将此类工件划为B_i批，每批对应的工件数量为J_i，b件，b∈{1，2，...，B_i}，例如某类工件100件，将其划为5批，即B_i＝5，每批对应的工件数量为20、15，25，30，20。即B_i＝5，J_i，1＝20，J_i，2＝15，以此类推。易知存在批量约束，如式(8)表示该类工件分批后各子批累加和为该类总件数。

各类工件存在工艺顺序约束，如式(9)，其中S_{i，l，(j+1)}表示i类工件l子批的(j+1)工序的起始加工时间，E_i，l，j表示终止上一道j工序的完工时间，而

为考虑子批数为N_l、i类工件j工序返工的加工时长，其中

i类工件的完工时间等于各子批工件最后一道工序完工时间的最大值，即：

其中H_i是i类工件一系列工序中的最后一道工序。

基于上述约束，建立以最小化n类工件的最大完工时间为优化目标

其它假设如下：

(1)已知每类工件总批量数，划分子批后每批次的工件在一起加工。

(2)同种工件每个子批的每道工序可以选择不同设备进行加工。

(3)每台设备在同一时刻只能加工某类工件某批次的一道工序。

(4)同一时刻每台设备只能加工某类工件某批次的一道工序。

(5)某工序一旦于设备上开始加工，可以进行在线或离线返工处理，但不允许中断。

Claims (4)

1.一种考虑返工的不确定性批量调度模型建模方法，依据返工概率并同时考虑在线、离线返工，建立批量不确定性加工时长调度模型，其特征在于，包括：

步骤1：收集MES系统历史数据中加工条件不合理情况的次数，包括人操作不规范累计次数num_person、不合格累计次数num_workblank和机床加工性能不达标次数num_machine，加工条件不合理用随机变量X表示，依据次数计算人操作不规范随机事件发生的先验概率为：

类似求得先验概率P(X＝毛坯不合格)，P(X＝机床加工性能不达标)；

步骤2：收集MES系统历史数据中，步骤1中加工条件不合理事件下，加工的工件的合格次数和不合格次数，并以此计算出相应条件概率密度；

加工工件为合格的件数为num_{person,qualified}，加工工件为不合格的件数为num_{person,unqualified}，工件被加工后是否合格用随机变量Y表示；依据次数求得在人操作不规范下，加工不合格的条件概率密度：

类似得到：P(Y＝合格|X＝人操作不规范)、P(Y＝不合格|X＝毛坯不合格)、P(Y＝合格|X＝毛坯不合格)、P(Y＝不合格|X＝机床加工性能不达标)、P(Y＝合格|X＝机床加工性能不达标)

步骤3：基于步骤1的先验概率和步骤2的条件概率密度，求当加工的工件不合格现象发生是由各加工不合理现象导致的后验概率：

其中P(Y＝不合格)＝

P(Y＝不合格|X＝人操作不规范)×P(X＝人操作不规范)+P(Y＝不合格|X＝毛坯不合格)×P(X＝毛坯不合格)+P(Y＝不合格|X＝机床加工性能不达标)×P(X＝机床加工性能不达标) (4)

求得P(X＝毛坯不合格|Y＝不合格)和P(X＝机床加工性能不合格|Y＝不合格)

步骤4：基于MES系统的历史数据确定某工件某工序不合格概率u_i,j,其中j表示加工的工件类型，i表示此类型对应的工序，不同工件类型的不同工序出现的不合格的概率是不同的；

步骤5：根据步骤3所求得的后验概率，依据概率与相关的返工修复时长进行乘积来修改批量调度的加工时长；

通过批量调度并基于返工率修改批量调度加工时长来将动态调度问题转化为静态调度问题；

步骤6：考虑带有工序准备时间的在线返工和离线返工影响下的加工时长，工件批量调度过程中，加工完成后在设备进行在线检测；

步骤7：基于考虑返工、在、离线批量不确定性加工时长，建立以最小化最大完工时间为目标的调度模型。

2.根据权利要求1所述的一种考虑返工的不确定性批量调度模型建模方法，其特征在于：静态调度问题的实施步骤如下；

1)调度排产前已知某类工件的某工序在机器上加工时长为Process_i,j

2)统计人操作不规范导致不合格工件的返工平均修复时长为Return_person，类似统计得到毛坯、机床不规范导致不合格工件的返工平均修复时长为Return_workblank、Return_machine；

3)基于所求得的后验概率P(X＝人操作不规范|Y＝不合格)、P(X＝毛坯不合格|Y＝不合格)和P(X＝机床加工性能不合格|Y＝不合格)，计算考虑存在不合格返工情况下单工件新的加工时长为：

Return_Process_i,j＝Process_i,j+u_i,j×ω_p (5)

其中ω_p表示考虑各种因素的加权返工时长，如下式

ω_p＝P(X＝人操作不规范|Y＝不合格)×Return_person+P(X＝毛坯不合格|Y＝不合格)×Return_workblank+P(X＝机床加工性能不合格|Y＝不合格)×Return_machine (6)。

3.根据权利要求1所述的一种考虑返工的不确定性批量调度模型建模方法，其特征在于：步骤6中的检测不合格时情况如下几种：

①不合格工件可在当前机器工作环境下进行修复；

②不合格工件需要更换机器工作环境才能进行修复；

对于检测的两种不合格情况，进行进一步规划：

①对于可在当前机器工作环境下进行修复的不合格工件，安排在线修复,即不需要进行切换工作环境，直接进行在线返工；

②对于要切换机器工作环境才能进行修复的不合格工件，存入缓存区，统一离线修复，离线修复时切换工作环境；

通过MES系统历史数据统计得出在线返工概率r_i,j,online，表示i类工件的j工序发生不合格现象时，可在线修复，易知离线返工概率为1-r_i,j,online；同理统计获得批量调度前的准备时间为Setup_time，离线返工的切换工作环境的准备时间为Setup_offline；因此，综合考虑是否返工、在线或离线修复下的单件加工时长最终可由式(7)确定，式(7)中(1-r_i,j,online)×Setup_offline表示概率下离线修复需要切换工作环境的准备时间，基于此求得批数量为N_l的批量下的加工时长；

4.根据权利要求1所述的一种考虑返工的不确定性批量调度模型建模方法，其特征在于：有n类工件，每类工件的件数为N_i,i∈{1,2,…,n}，将此类工件划为B_i批，每批对应的工件数量为J_i,b件，b∈{1,2,…,B_i}，某类工件100件，将其划为5批，即B_i＝5，每批对应的工件数量为20、15，25，30，20；即B_i＝5，J_i,1＝20，J_i,2＝15，以此类推；

如式(8)表示该类工件分批后各子批累加和为该类总件数；

各类工件存在工艺顺序约束，如式(9)，其中S_i,l,(j+1)表示i类工件l子批的(j+1)工序的起始加工时间，E_i,l,j表示终止上一道j工序的完工时间，而

为考虑子批数为N_l、i类工件j工序返工的加工时长，其中

如步骤6所述；

i类工件的完工时间等于各子批工件最后一道工序完工时间的最大值，即:

其中H_i是i类工件一系列工序中的最后一道工序；

基于上述约束，建立以最小化n类工件的最大完工时间为优化目标

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