CN112614216B - 一种变曲率自适应点云数据下采样方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于点云精简算法技术领域，提供了一种变曲率自适应点云数据下采样方法。该方法首先通过GPU并行计算实现模型点云局部曲面高精度拟合，得到模型点云曲率分布；基于正态分布的3原则获取曲率梯度；基于八叉树，对模型实现最小特征保留的最优网格划分，得到底层待处理单元；根据处理单元的点云密度以及曲率均值，计算待处理单元的密度权值和曲率权值；生成点云处理单元的关联权值并生成系统抽样的精简标准，根据自适应的系统抽样对每一个待处理单元进行精简，实现大尺寸模型点云数据的下采样任务。

Description

一种变曲率自适应点云数据下采样方法

技术领域

本发明属于点云精简算法技术领域，涉及一种变曲率自适应点云数据下采样方法。

背景技术

非接触式激光三维扫描测量技术在工件、船舶等大尺寸高端装备制造过程中的应用越来越广泛。在实际操作中，大型被测物体扫描形成的点云数据集十分庞大。虽然密集的点云数据有利于更真实地表达被测对象特征，但海量数据会造成误差计算、多面片拼接、曲面重建等后续算法的计算量激增、效率低下。因此，有必要研发适当的点云数据精简算法，使点云数据数量尽量减少，同时保留被测对象特征的表达能力。

目前，很多学者和机构在研究点云数据精简算法，可以分为：包围盒法、随机采样法和曲率精简法等。2014年北京建筑大学黄明等在发明专利CN104183021A中公开了“一种利用可移动空间网格精简点云数据的方法”，该方法在点云模型的空间网格划分基础上，采用了可移动空间网格划分思想，对大数据点云进行了快速有效地精简。但由于没有考虑到局部特征，存在局部特征保留不完整的情况；2016年华中科技大学高亮等在发明专利CN106373118A公开了“一种可有效保留边界和局部特征的复杂曲面零件点云精简方法”，该方法针对性的由粗到精的特征点云特定精简操作来有效保留三维点云的局部特征，同时还采用自适应权重特性的定向距离来保留三维模型点云的边界。该发明与现有技术相比可获得更高的精度，能够有效保留点云模型的边界和局部特征，但是算法复杂度较高，点云精简所用时间较长；2020年西安交通大学梁晋、赫景彬等人在发明专利CN111652855A公开了“一种基于存活概率的点云精简方法”，该方法将点云数据点分为预定阈值分为高曲率点与低曲率点，边界点、高曲率点、低曲率点，依次进行不同程度的精简，但需要对每个点都需要完成计算，效率有待提高。

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了变曲率自适应点云数据下采样方法。该方法不仅可以保证点云边界特征，且效率较高。

发明内容

本发明主要解决的技术问题是克服上述方法的不足，针对目前点云精简算法存在的精简效率低、边界及局部特征保存不完整等问题，发明了一种变曲率自适应点云数据下采样方法。本方法提出了基于GPU计算模型点云数据点曲率的方法，极大地提高了曲率计算效率；提出了基于八叉树原理的点云数据分区方法，获得了最小处理单元；基于系统抽样原理，提出了点云单元权重关联的随机精简策略，使精简效率和模型边界特征保持都获得较好效果。

本发明采用的技术方案：

一种变曲率自适应点云数据下采样方法，该方法首先通过GPU并行计算实现模型点云局部曲面高精度拟合，得到模型点云曲率分布；基于正态分布的3σ原则获取曲率梯度；基于八叉树，对模型实现最小特征保留的最优网格划分，得到底层待处理单元；根据处理单元的点云密度以及曲率均值，计算待处理单元的密度权值和曲率权值；生成点云处理单元的关联权值并生成系统抽样的精简标准，根据自适应的系统抽样对每一个待处理单元进行精简，实现大尺寸模型点云数据的下采样任务；

步骤如下：

第一步：基于GPU进行曲面拟合与曲率计算

模型点云中任意一点都存在某曲面z＝r(x,y)逼近该点的临近点云，一点的曲率由该点及其邻域点拟合的局部曲面曲率来表征；通过最小二乘法拟合曲面，用户二次曲面来表征局部区域，计算每点处的平均曲率K，计算结果为公式(1)；

式中，E,F,G为曲面的第一基本不变量，L,M,N称为曲面的第二基本不变量；

第二步：基于八叉树实现特征保留的网格划分

本方法针对最小处理单元进行计算和精简而不是对每一个数据点进行计算，将点云模型分区需要考虑到模型最小特征的尺寸，避免点云模型细小特征的丢失；

基于八叉树对模型点云进行分区，首先计算模型点云数据中X,Y,Z方向最大差值，取其中最大差值作为第一个正方体的边长a_max，建立第一个立方体；然后获取模型最小特征尺寸L_min，确定最小子节点立方体边长a_min＝L_min/2，最后将模型点云分成若干待处理单元；

第三步，待处理单元平均曲率计算

根据第二步中生成子节点个数建立对应数量容器Q_i，将子节点立方体内所包含点放入容器，根据待处理单元点云数据点的初始索引获取每个数据点对应的曲率值，记为k_1,2,3,4…i，计算其平均值

第四步，待处理单元数据点索引再生成

本方法的最底层处理对象为每个待处理单元，考虑到点云数据获取的不连续性，在计算曲率后，需要对每个点处理单元内数据点重新统计，生成每个处理单元对应的索引，方法如下所示：

其中，i为容器编号，j为容器中数据点编号，并将每个容器的数据点个数存入数组；

第五步，待处理单元中数据点密度解析

基于每个待处理单元的权重来进行自适应精简，权重影响因子之一为点云密度权值，处理单元的点云密度为三部分：常规表面、边界过度表面和离群点集，设定阈值来得到以上三种对应的权值；

将第四步中得到的每个容器内数据点数量进行统计，去除空容器后，利用统计学的方法得到容器内数据点总量分为三个等级，等级一代表常规表面点云密度，记为A，A由各待处理单元点云密度计算均值得到；等级二点云密度代表边缘区域和局部特征点密度，记为B＝A/2；等级三为噪声点集点云密度，记为C＝A/4，各容器的点云密度记为S；

根据容器内数据点统计，将阈值H设定为第二个等级的点云密度值，即将点云密度分为大于阈值和小于阈值两部分，来完成后续的精简流程；

第六步，基于3σ生成曲率梯度

基于每个待处理单元的权重来进行自适应精简，权重影响因子之一为点云密度权值，另一个影响因子为曲率权值；

对第一步得到的数据点曲率进行统计学分析，曲率近似为正态分布，通过计算得到其均值和方差，记为K～N(μ,σ)，进而得到模型点云的曲率梯度，即：

从而区分每个待处理单元的重要性，即待处理单元平均曲率值越大，说明其处于边缘和局部特征区域的概率就越大，与之相反，待处理单元平均曲率越小则说明该单元为平滑区域的概率越大；

第七步，待处理单元关联权值计算

计算第二步生成的八叉树各个非空子节点的权重W，各个子节点权值由两部分组成，分别为点云密度权值W₁，曲率权值W₂；三者关系为如表1所示：

表1权值分布表

其中，点云密度权值W₁，曲率权值W₂的计算分别采用公式(4)和(5)，分别计算权值后根据表中计算合成权值W，判断子节点的重要程度；

第八步，自适应系统抽样实现点云精简

根据第七步得到的权重值将子节点分为九个重要程度，分别进行0％～100％不同程度的精简，权重为1时，说明该待处理单元为离群点集且离散程度较高，精简度设定100％，权重为9时，说明该节点位于边缘区域或局部特征区域，精简度设定0％，其他七个等级精简度分别设定为10％，20％，35％，50％，75％，90％。以权重越低，精简度越高为原则进行精简处理；

精简方法采用随机精简，即采用系统抽样的方式进行数据精简，系统抽样的间隔k根据子节点立方体中数据点总数和精简度确定。

精简方法采用随机精简，即采用系统抽样的方式进行数据精简，系统抽样的间隔k根据子节点立方体中数据点总数和精简度确定。

总体来说，该方法通过GPU并行运算方法计算曲率，加快了运算速度，基于八叉树对模型分区，对每个处理单元进行权重计算，并以处理单元作为精简对象而不采用每个数据点进行计算分析，很大程度提高了精简速度，提高速度的同时，通过权值划分能够很大程度上保证边界特征完整。

附图说明

图1本发明方法流程框图。

图2模型分区效果图。

图3该方法进行模型点云数据精简的效果图。

具体实施方式

下面结合附图和发明内容详细说明本发明的具体实施方式。

本发明提出变曲率自适应点云数据下采样实现大尺寸模型点云数据精简的方法，其流程图如图1所示，包括基于GPU并行运算获取曲率、基于八叉树进行点云模型分区、待处理单元平均曲率计算、待处理单元中数据点索引生成、待处理单元中数据点密度阈值设定、待处理单元曲率梯度生成、待处理单元权重计算和自适应随机精简，实现大尺寸模型点云数据的下采样任务。

方法的具体实施步骤如下：

第一步，基于GPU进行曲面拟合与曲率计算。

本发明以某工件模型点云数据为例，完成流程的具体实施，工件模型点云数据量为353.7万，通过最小二乘法拟合曲面，采用二次曲面来表征局部区域，计算每点处的平均曲率K，公式如(1)所示，通过GPU并行运算得到模型数据每个数据点曲率。

第二步：基于八叉树实现特征保留的网格划分。

工件表面要求最小特征为20mm，所以本发明最小立方体边长设定为10mm，同时计算模型在X,Y,Z方向上最大长度L为8795mm，以L为边长建立第一个立方体，进而完成整个模型八叉树的建立，然后去除空的子节点得到35708个待处理单元，得到的结果如附图2所示。

第三步，待处理单元平均曲率计算。

根据第二步中生成待处理单元个数建立35708个容器Q_i，将每个待处理单元内所包含点放入对应的容器，根据八叉树建立的索引获取每个数据点对应的曲率值，记为k_1,2,3,4…i，计算其平均值

第四步，待处理单元数据点索引再生成。

对第三步处理后的容器内数据点重新编号，生成每个容器内单独的索引序列，并建立长度为35708的数组，存放每个待处理单元中的数据点数量。

第五步，待处理单元中数据点密度解析。

将第四步中得到的每个容器内数据点数量进行统计，去除空容器后，利用统计学的方法得到容器内数据点总量主要分为三个等级，等级一点云密度最高，理解为常规表面，等级二点云密度近似等于等级一点云密度一半，理解为边缘区域和局部特征，等级三点云密度极低，可以理解为噪点，各容器的点云密度记为S。

根据容器内数据点统计，将阈值H设定为100，根据设定阈值和每个待处理单元的点云密度,确定待处理单元对应的密度权重，来完成后续的精简流程。

第六步，基于3σ生成曲率梯度。

对第一步得到的数据点曲率进行统计学分析，曲率可近似为正态分布，通过计算得到其均值和方差，记为K～N(μ,σ),进而得到模型点云的曲率梯度K₁,K₂,K₃。由于实验对象为工件模型，可以认为K₁代表机身部分较大曲面的曲率，K₂代表工件边缘部分曲率，K₃代表工件表面螺钉以及焊接部分等局部细小特征。

第七步，待处理单元关联权值计算。

计算第二步生成的八叉树各个待处理单元的权重W，分别根据公式(4)和公式(5)来确定密度权值W₁，曲率权值W₂，然后通过表格(1)所示对应关系得到每个待处理单元的最终权重，确定每个待处理单元的精简程度。

第八步，自适应系统抽样实现点云精简。

根据第七步得到的权重值将待处理单元权重分为九个重要程度，分别进行0％～100％等不同程度的精简，权重为1时说明该单元为噪点且离散程度较高，精简度设定100％，权重为9时说明该单元位于边缘区域或局部特征区域，精简度设定0％，其他七个等级精简度分别设定为10％，20％，35％，50％，75％，90％。以权重越低，精简度越高为原则进行精简处理。

由待处理单元内包含数据点数量和精简程度确定对应的系统抽样间隔k，完成最后的自适应随机精简。

本发明精简后的部分结果如附图3所示，精简后点云数量为66.28万，精简度81.5％，局部特征区与和边缘区域保留完整，未发生特征丢失情况。

Claims (1)

1.一种变曲率自适应点云数据下采样方法，该方法首先通过GPU并行计算实现模型点云局部曲面高精度拟合，得到模型点云曲率分布；基于正态分布的3σ原则获取曲率梯度；基于八叉树，对模型实现最小特征保留的最优网格划分，得到底层待处理单元；根据处理单元的点云密度以及曲率均值，计算待处理单元的密度权值和曲率权值；生成点云处理单元的关联权值并生成系统抽样的精简标准，根据自适应的系统抽样对每一个待处理单元进行精简，实现大尺寸模型点云数据的下采样任务；

其特征在于，步骤如下：

第一步：基于GPU进行曲面拟合与曲率计算

模型点云中任意一点都存在某曲面z＝r(x,y)逼近该点的临近点云，一点的曲率由该点及其邻域点拟合的局部曲面曲率来表征；通过最小二乘法拟合曲面，用户二次曲面来表征局部区域，计算每点处的平均曲率K，计算结果为公式(1)；

式中，E,F,G为曲面的第一基本不变量，L,M,N称为曲面的第二基本不变量；

第二步：基于八叉树实现特征保留的网格划分

本方法针对最小处理单元进行计算和精简而不是对每一个数据点进行计算，将点云模型分区需要考虑到模型最小特征的尺寸，避免点云模型细小特征的丢失；

基于八叉树对模型点云进行分区，首先计算模型点云数据中X,Y,Z方向最大差值，取其中最大差值作为第一个正方体的边长a_max，建立第一个立方体；然后获取模型最小特征尺寸L_min，确定最小子节点立方体边长a_min＝L_min/2，最后将模型点云分成若干待处理单元；

第三步，待处理单元平均曲率计算

根据第二步中生成子节点个数建立对应数量容器Q_i，将子节点立方体内所包含点放入容器，根据待处理单元点云数据点的初始索引获取每个数据点对应的曲率值，记为k_1,2,3,4…i，计算其平均值

第四步，待处理单元数据点索引再生成

本方法的最底层处理对象为每个待处理单元，考虑到点云数据获取的不连续性，在计算曲率后，需要对每个点处理单元内数据点重新统计，生成每个处理单元对应的索引，方法如下所示：

其中，i为容器编号，j为容器中数据点编号，并将每个容器的数据点个数存入数组；

第五步，待处理单元中数据点密度解析

基于每个待处理单元的权重来进行自适应精简，权重影响因子之一为点云密度权值，处理单元的点云密度为三部分：常规表面、边界过度表面和离群点集，设定阈值来得到以上三种对应的权值；

将第四步中得到的每个容器内数据点数量进行统计，去除空容器后，利用统计学的方法得到容器内数据点总量分为三个等级，等级一代表常规表面点云密度，记为A，A由各待处理单元点云密度计算均值得到；等级二点云密度代表边缘区域和局部特征点密度，记为B＝A/2；等级三为噪声点集点云密度，记为C＝A/4，各容器的点云密度记为S；

根据容器内数据点统计，将阈值H设定为第二个等级的点云密度值，即将点云密度分为大于阈值和小于阈值两部分，来完成后续的精简流程；

第六步，基于3σ生成曲率梯度

基于每个待处理单元的权重来进行自适应精简，权重影响因子之一为点云密度权值，另一个影响因子为曲率权值；

对第一步得到的数据点曲率进行统计学分析，曲率近似为正态分布，通过计算得到其均值和方差，记为K～N(μ,σ)，进而得到模型点云的曲率梯度，即：

从而区分每个待处理单元的重要性，即待处理单元平均曲率值越大，说明其处于边缘和局部特征区域的概率就越大，与之相反，待处理单元平均曲率越小则说明该单元为平滑区域的概率越大；

第七步，待处理单元关联权值计算

计算第二步生成的八叉树各个非空子节点的权重W，各个子节点权值由两部分组成，分别为点云密度权值W₁，曲率权值W₂；三者关系为如表1所示：

表1权值分布表

其中，点云密度权值W₁，曲率权值W₂的计算分别采用公式(4)和(5)，分别计算权值后根据表中计算合成权值W，判断子节点的重要程度；

第八步，自适应系统抽样实现点云精简

根据第七步得到的权重值将子节点分为九个重要程度，分别进行0％～100％不同程度的精简，权重为1时，说明该待处理单元为离群点集且离散程度较高，精简度设定100％，权重为9时，说明该节点位于边缘区域或局部特征区域，精简度设定0％，其他七个等级精简度分别设定为10％，20％，35％，50％，75％，90％；以权重越低，精简度越高为原则进行精简处理；

精简方法采用随机精简，即采用系统抽样的方式进行数据精简，系统抽样的间隔k根据子节点立方体中数据点总数和精简度确定。

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