CN112613251B - 一种介质类型分步标记方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种介质类型分步标记方法，用于在采用水平集方法模拟多介质流动的过程中对介质的类型进行标记。所述介质类型分步标记方法包括步骤：根据所包含介质的数量对所有水平集函数符号进行排序；根据介质计算区域的大小对每种水平集函数符号所包含的介质进行排序；根据定义的每种水平集函数符号的序号和每种水平集函数符号所包含的介质的序号分步对该种水平集函数符号所包含的介质进行标记。根据本发明，能够解决在采用水平集方法求解三种及以上的多介质流动问题时，水平集函数符号相同的介质计算区域的重叠导致介质类型难以判断的问题。

Description

一种介质类型分步标记方法

技术领域

本发明属于计算流体力学技术领域，更具体地，涉及一种介质类型分步标记方法。

背景技术

多介质流体运动界面的数值模拟已经成为计算流体力学的研究热点之一，它涉及到很多重要的工程技术领域和学科。目前对含多介质运动界面流场进行数值模拟的方法主要分为两大类，即界面追踪方法和界面捕捉方法，两类方法各有其特点。界面追踪方法的主要特点是：能够保持间断的准确和锐利；但是该方法难于处理界面拓扑结构变化的情况，并且当推广到多维问题时，交界面的重构变得非常复杂；其成功的典型代表是由James Glimm小组发展的界面追踪方法(Front Tracking Method)。界面捕捉方法主要有水平集方法和体积分数法等，其中，水平集方法因具有简捷通用和易于处理拓扑结构变化等诸多优点而得到了广泛的应用。

采用水平集方法模拟多介质流动可以应用在航空、航天、船舶及军工等方面的诸多问题中，诸如超燃冲压发动机燃料混合，惯性约束核聚变中RM不稳定，使用冲击波技术的高速发射装置，船舶或水下航行体因水下爆炸冲击波产生变形或断裂，在体外激波碎石术中利用激波产生的应力作用和空化效应击碎结石等问题的数值模拟。另外，针对数值仿真而言，存在强间断—如界面或激波的流动问题均能较好的使用水平集方法，例如空气中激波冲击气泡，水下激波冲击气泡，气泡的融合与破裂等问题。

在求解基于水平集方法捕捉界面的多介质流动问题时，传统的介质类型标记方法主要依赖计算区域和水平集函数符号。其通过在介质计算区域中筛选与介质对应的水平集函数符号以判断介质类型，可以较好处理两介质流动和某些多介质流动问题。而在三种及以上介质的流动问题中使用水平集方法捕捉界面时，水平集函数符号相同介质的计算区域容易重叠，凭借水平集函数符号难以准确标记介质种类，容易使传统标记方法失效。

发明内容

本发明的目的在于解决在采用水平集方法求解三种及以上的多介质流动问题时，水平集函数符号相同的介质计算区域的重叠导致介质类型难以判断的问题。

为了实现上述目的，本发明提供一种介质类型分步标记方法。

本发明的介质类型分步标记方法，用于在采用水平集方法模拟多介质流动的过程中对介质的类型进行标记，包括以下步骤：

所述介质类型分步标记方法包括：

根据所包含介质的数量对所有水平集函数符号进行排序；

根据介质计算区域的大小对每种水平集函数符号所包含的介质进行排序；

根据定义的每种水平集函数符号的序号和每种水平集函数符号所包含的介质的序号分步对该种水平集函数符号所包含的介质进行标记。

作为优选的是，在所述根据所包含介质的数量对所有水平集函数符号进行排序的步骤之前，还包括：

获取水平集函数信息。

作为优选的是，在所述根据介质计算区域的大小对每种水平集函数符号所包含的介质进行排序的步骤之前，还包括：

获取每种介质的计算区域信息。

作为优选的是，所述水平集函数信息包括每个网格点的水平集函数值与网格坐标，所述介质的计算区域信息包括包含该介质所有点的最小网格区域的边界点网格坐标。

作为优选的是，所述根据所包含介质的数量对所有水平集函数符号进行排序的步骤包括：

分别获取水平集函数正号和水平集函数负号所包含介质的数量；

根据所包含介质的数量由少至多的顺序对所述水平集函数正号和所述水平集函数负号进行排序；

定义在前的水平集函数符号的序号；

定义在后的水平集函数符号的序号；

当所包含介质的数量相等时，将所述水平集函数负号作为所述在前的水平集函数符号。

作为优选的是，所述根据介质计算区域的大小对每种水平集函数符号所包含的介质进行排序的步骤包括：

根据介质计算区域由小至大的顺序对该种水平集函数符号所包含的介质进行排序；

定义该种水平集函数符号所包含的介质的序号；

当介质计算区域的大小相等时，计算区域边界点网格序号较小的介质排序靠前。

作为优选的是，所述在前的水平集函数符号的序号定义为S1，所述在后的水平集函数符号的序号定义为S2；

所述水平集函数符号所包含的介质的序号定义为M1、M2……Mn。

作为优选的是，所述根据定义的每种水平集函数符号的序号和每种水平集函数符号所包含的介质的序号分步对该种水平集函数符号所包含的介质进行标记的步骤包括：

标记S1中的S1M1介质：逐点遍历，判断该介质的计算区域中的每一点的成分并执行预定的第一判断操作；

标记S1中的S1M2介质：逐点遍历，判断该介质的计算区域中的每一点的成分并执行预定的第二判断操作；重复该逐点遍历，判断该介质的计算区域中的每一点的成分并执行预定的第二判断操作的步骤，直至在所述标记S1中的S1M2介质的步骤之前虽属于S1M2介质但被误标记为其他介质的点均被找到；即最后一次第二判断操作没有找到新的介质为S1M2的点，即NS1M2＝0；

按照以上标记S1中的S1M2介质的方式标记S1中的除S1M1介质和S1M2介质以外的其他介质；

按照以上标记S1中的介质的方式标记S2中的介质。

作为优选的是，在所述标记S1中的S1M1介质的步骤中，所述第一判断操作包括：

若该点的水平集函数符号不为S1，则该点不标记为S1M1；

若该点的水平集函数符号为S1，则该点标记为S1M1。

作为优选的是，在所述标记S1中的S1M2介质的步骤中，所述第二判断操作包括：

若该点的水平集函数符号不为S1，则该点不标记为S1M2；

若该点的水平集函数符号为S1，且该点尚未被标记成任何介质，则该点标记为S1M2；

若该点的水平集函数符号为S1，且该点已被标记为S1M2以外的其他介质，但该点的相邻点中存在被标记为S1M2的点，则该点标记为S1M2；

若该点的水平集函数符号为S1，且已被标记为S1M2以外的其他介质，而该点的相邻点中不存在被标记为S1M2的点，则该点不标记为S1M2；

若该点的水平集函数符号为S1，且已被标记为S1M2，则跳过对该点的标记行为；

记录第二判断操作中新增介质为S1M2的点数量NS1M2。

本发明的有益效果在于：

本发明的介质类型分步标记方法，首先根据所包含介质的数量对所有水平集函数符号进行排序，其次根据介质计算区域的大小对每种水平集函数符号所包含的介质进行排序，最后根据定义的每种水平集函数符号的序号和每种水平集函数符号所包含的介质的序号分步对该种水平集函数符号所包含的介质进行标记。

本发明的介质类型分步标记方法，根据流动连续性判断介质类型，当某介质计算区域中使用一种水平集函数符号表示多种介质时，避免介质类型判断出错的可能性，有效处理多种介质计算域重叠的介质类型标记问题；对CFD程序编写而言，本发明的介质类型分步标记方法不需要增加额外的数组用于标记介质状态，避免占用内存；代码改动工作量小，相较传统程序仅需改动介质类型判断部分的代码，无需改动流动求解部分；能有效处理多介质流动界面复杂拓扑变形问题中的介质类型定义。

本发明的其它特征和优点将在随后具体实施方式部分予以详细说明。

附图说明

通过结合附图对本发明示例性实施方式进行更详细的描述，本发明的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本发明示例性实施方式中，相同的参考标号通常代表相同部件。

图1示出了根据本发明的实施例的介质类型分步标记方法的实现流程图。

图2示出了根据本发明的实施例的一个五介质流动问题水平集函数符号及计算区域示意图。

图3示出了根据本发明的实施例的第四步标记S1中M1介质示意图。

图4示出了根据本发明的实施例的第五步标记S1中M2介质第一次逐点遍历后示意图。

图5示出了根据本发明的实施例的第五步标记S1中M2介质第二次逐点遍历后示意图。

图6示出了根据本发明的实施例的介质类型分步标记方法的流程框图。

具体实施方式

下面将更详细地描述本发明的优选实施方式。虽然以下描述了本发明的优选实施方式，然而应该理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了使本发明更加透彻和完整，并且能够将本发明的范围完整地传达给本领域的技术人员。

实施例：在多介质流体力学领域，有多种处理物质界面的方法，其中一类将界面视为零厚度的处理方法需要单独求解每种介质。这类方法在计算介质的界面条件时会占用一部分界面另一侧的网格点。此时流动介质的计算区域通常使用能包含该介质所有点的最小网格区域来定义。水平集方法作为一种将界面视为零厚度的处理方法，因其可以有效地推广至高维流动而被广泛应用。其通过更新每个网格点的水平集函数值进而捕捉界面的位置，水平集函数是一个关于界面的符号距离函数，其零集代表界面的位置。本发明根据介质流动连续性，针对使用水平集方法捕捉界面位置的多介质流动问题，给出了一种基于水平集方法模拟多介质流动问题的介质类型分步标记方法。针对存在水平集函数符号相同的介质计算区域重叠且三介质及以上的流动问题，本方法能够准确快捷给出介质计算区域中网格点介质类别信息，以供后期流场计算使用。

图1示出了根据本发明的实施例的介质类型分步标记方法的实现流程图。参照图1，本实施例的介质类型分步标记方法包括以下步骤：

步骤S100、根据所包含介质的数量对所有水平集函数符号进行排序；

步骤S200、根据介质计算区域的大小对每种水平集函数符号所包含的介质进行排序；

步骤S300、根据定义的每种水平集函数符号的序号和每种水平集函数符号所包含的介质的序号分步对该种水平集函数符号所包含的介质进行标记。

本实施例的介质类型分步标记方法，基于程序读入水平集函数信息和计算域信息，根据水平集函数符号包含的介质数量将水平集函数符号排序，在每种水平集函数符号内根据介质计算区域所包含的网格点数量将介质排序；根据排序，依次完成各水平集函数符号中各介质计算区域关于相应介质的标记，以供后期流场计算使用。

本实施例中，在步骤S100之前，还包括：

获取水平集函数信息。

其中，所述水平集函数信息包括每个网格点的水平集函数值与网格坐标。

本实施例中，在步骤S200之前，还包括：

获取每种介质的计算区域信息。

其中，所述介质的计算区域信息包括包含该介质所有点的最小网格区域的边界点网格坐标。

本实施例中，步骤S100具体包括：

分别获取水平集函数正号和水平集函数负号所包含介质的数量；

根据所包含介质的数量由少至多的顺序对所述水平集函数正号和所述水平集函数负号进行排序；

定义在前的水平集函数符号的序号；

定义在后的水平集函数符号的序号；

当所包含介质的数量相等时，将所述水平集函数负号作为所述在前的水平集函数符号。

具体地，所述在前的水平集函数符号的序号定义为S1，所述在后的水平集函数符号的序号定义为S2。

本实施例中，步骤S200具体包括：

根据介质计算区域由小至大的顺序对该种水平集函数符号所包含的介质进行排序；

定义该种水平集函数符号所包含的介质的序号；

当介质计算区域的大小相等时，计算区域边界点网格序号较小的介质排序靠前。

具体地，所述水平集函数符号所包含的介质的序号定义为M1、M2……Mn。

本实施例中，步骤S300具体包括：

标记S1中的S1M1介质：逐点遍历，判断该介质的计算区域中的每一点的成分并执行预定的第一判断操作；

标记S1中的S1M2介质：逐点遍历，判断该介质的计算区域中的每一点的成分并执行预定的第二判断操作；重复所述逐点遍历，判断该介质的计算区域中的每一点的成分并执行预定的第二判断操作的步骤，直至在所述标记S1中的S1M2介质的步骤之前虽属于S1M2介质但被误标记为其他介质的点均被找到；即最后一次第二判断操作没有找到新的介质为S1M2的点，即NS1M2＝0；

按照以上标记S1中的S1M2介质的方式标记S1中的除S1M1介质和S1M2介质以外的其他介质；

按照以上标记S1中的介质的方式标记S2中的介质。

具体地，在所述标记S1中的S1M1介质的步骤中，所述第一判断操作包括：

若该点的水平集函数符号不为S1，则该点不标记为S1M1；

若该点的水平集函数符号为S1，则该点标记为S1M1。

具体地，在所述标记S1中的S1M2介质的步骤中，所述第二判断操作包括：

若该点的水平集函数符号不为S1，则该点不标记为S1M2；

若该点的水平集函数符号为S1，且该点尚未被标记成任何介质，则该点标记为S1M2；

若该点的水平集函数符号为S1，且该点已被标记为S1M2以外的其他介质，但该点的相邻点中存在被标记为S1M2的点，则该点标记为S1M2；

若该点的水平集函数符号为S1，且已被标记为S1M2以外的其他介质，而该点的相邻点中不存在被标记为S1M2的点，则该点不标记为S1M2；

若该点的水平集函数符号为S1，且已被标记为S1M2，则跳过对该点的标记行为；

记录第二判断操作中新增介质为S1M2的点数量NS1M2。

以下对本实施例的介质类型分步标记方法进行更为详细的说明。

本实施例主要涉及CFD介质类型标记，根据每种介质的计算区域和水平集函数符号给出每个网格点所属介质类型，其具体实施流程为：

(1)读取水平集函数信息和每种介质的计算区域信息，水平集函数信息是指每个网格点水平集函数值与网格坐标，介质的计算区域信息是指包含该介质所有点的最小网格区域边界点网格坐标。

(2)计算水平集函数正号和负号所包含的介质种类数量，定义“包含介质种类较少的水平集函数符号”为S1，“包含介质种类较多的水平集函数符号”为S2，两种符号包含介质数量相同时默认负号为“包含介质种类较少的水平集函数符号”；

(3)计算S1中每种介质“计算区域的大小”，并按“计算区域的大小”由小到大将S1中每种介质排序并称其为S1M1、S1M2、S1M3……，各自对应的计算区域成为S1R1、S1R2、S1R3……，“计算区域的大小”相等的几种介质中“计算区域边界点网格序号”小者排名靠前(“计算区域的大小”是指计算区域在网格中所占的度量，例如三维正交网格中“计算区域的大小”指与计算区域等大的长方体的体积；“计算区域边界点网格序号”是指计算区域各个顶点网格序号之和)，一个五介质流动问题水平集函数符号及计算区域如图2所示，水平集函数负号为S1，水平集函数正号为S2，五种介质从左到右依次为S2M2、S1M1、S2M3、S1M2、S2M1。任意两种介质“计算区域的大小”和“计算区域边界点网格序号”均相同时本实施例的介质类型分步标记方法失效。

(4)标记S1中S1M1介质：逐点遍历，判断S1R1中的每一点的成分并执行相应的判断操作：1.若该点的水平集函数符号不为S1，则该点介质不为S1M1；2.若该点的水平集函数符号为S1，则该点标记为介质S1M1；相应的介质标记示意图如图3所示。

(5)标记S1中S1M2介质：逐点遍历，判断S1R2中的每一点的成分并执行相应的判断操作：1.若该点的水平集函数符号不为S1，则该点介质不为S1M2；2.若该点的水平集函数符号为S1，且该点尚未被标记成任何介质，则该点标记为介质S1M2，相应的介质标记示意图如图4所示；3.若该点的水平集函数符号为S1，且该点已被标记为S1M2以外的其他介质，但该点周围相邻的点内有介质为S1M2的点，则该点标记为介质S1M2，如图5所示(周围相邻的点指流场的网格坐标加减一范围内的点，例如二维正交网格内部一点的周围相邻的点有八个，三维正交网格内部一点的周围相邻的点有二十六个)；4.若该点的水平集函数符号为S1，且已被标记为S1M2以外的其他介质，而该点周围相邻的点内无介质为S1M2的点，则该点介质不为S1M2；5.若该点的水平集函数符号为S1，且已被标记为S1M2，则跳过该点的标记行为；记录这一步中新增介质为S1M2的点的数量NS1M2；

(6)标记S1中S1M2介质：重复第五步，直到NS1M2为零，表示介质S1M2标记工作完成；

(7)标记S1中剩余的S1M3、S1M4……：重复第五步和第六步，以完成该种介质的标记，从而完成S1中所有介质的标记；

(8)标记S2中所有介质S2M1，S2M2，S2M3……：重复第三至七步，以完成S2中所有介质的标记。

以上具体实施流程如图6所示。

求解多介质流动问题时，将界面视为零厚度的处理方法需要单独求解每种介质。水平集方法捕捉界面时通常使用水平集函数符号判断介质类型，计算介质的界面条件时会占用一部分界面另一侧的网格点。当求解三种及以上的多介质流动问题时，水平集函数符号相同的介质计算区域的重叠会导致介质类型难以判断。针对其中一类无多介质交界点的多介质流动问题，本发明提供了一种介质类型分步标记方法。该方法通过判断网格点周围相邻节点的水平集函数符号确定介质类型，从而完成所有计算域中介质类型的划分。包括：水平集函数符号按照包含介质数量的排序，介质按照包含网格点数量的排序；根据介质连续而逐渐增加介质类型标记的分步标记算法。其优点在于：能够有效处理水平集函数符号相同的介质计算域重叠的介质类型标记问题；内存占用少；代码改动工作量小；能有效处理多介质流动界面复杂拓扑变形问题中的介质类型定义问题。

以上已经描述了本发明的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。

Claims (6)

1.一种介质类型分步标记方法，其特征在于，用于在采用水平集方法模拟多介质流动的过程中对介质的类型进行标记；

所述介质类型分步标记方法包括：

根据所包含介质的数量对所有水平集函数符号进行排序；

根据介质计算区域的大小对每种水平集函数符号所包含的介质进行排序；

根据定义的每种水平集函数符号的序号和每种水平集函数符号所包含的介质的序号分步对该种水平集函数符号所包含的介质进行标记；

其中，所述根据所包含介质的数量对所有水平集函数符号进行排序的步骤包括：

分别获取水平集函数正号和水平集函数负号所包含介质的数量；

根据所包含介质的数量由少至多的顺序对所述水平集函数正号和所述水平集函数负号进行排序；

定义在前的水平集函数符号的序号；

定义在后的水平集函数符号的序号；

当所包含介质的数量相等时，将所述水平集函数负号作为所述在前的水平集函数符号；

所述根据介质计算区域的大小对每种水平集函数符号所包含的介质进行排序的步骤包括：

根据介质计算区域由小至大的顺序对该种水平集函数符号所包含的介质进行排序；

定义该种水平集函数符号所包含的介质的序号；

当介质计算区域的大小相等时，计算区域边界点网格序号较小的介质排序靠前；

所述在前的水平集函数符号的序号定义为S1，所述在后的水平集函数符号的序号定义为S2；

所述水平集函数符号所包含的介质的序号定义为M1、M2……Mn；

所述根据定义的每种水平集函数符号的序号和每种水平集函数符号所包含的介质的序号分步对该种水平集函数符号所包含的介质进行标记的步骤包括：

标记S1中的S1M1介质：逐点遍历，判断该介质的计算区域中的每一点的成分并执行预定的第一判断操作；

标记S1中的S1M2介质：逐点遍历，判断该介质的计算区域中的每一点的成分并执行预定的第二判断操作；重复执行该逐点遍历，判断该介质的计算区域中的每一点的成分并执行预定的第二判断操作的步骤，直至在所述标记S1中的S1M2介质的步骤之前虽属于S1M2介质但被误标记为其他介质的点均被找到；

按照以上标记S1中的S1M2介质的方式标记S1中的除S1M1介质和S1M2介质以外的其他介质；

按照以上标记S1中的介质的方式标记S2中的介质。

2.根据权利要求1所述的介质类型分步标记方法，其特征在于，在所述根据所包含介质的数量对所有水平集函数符号进行排序的步骤之前，还包括：

获取水平集函数信息。

3.根据权利要求2所述的介质类型分步标记方法，其特征在于，在所述根据介质计算区域的大小对每种水平集函数符号所包含的介质进行排序的步骤之前，还包括：

获取每种介质的计算区域信息。

4.根据权利要求3所述的介质类型分步标记方法，其特征在于，所述水平集函数信息包括每个网格点的水平集函数值与网格坐标，所述介质的计算区域信息包括包含该介质所有点的最小网格区域的边界点网格坐标。

5.根据权利要求1所述的介质类型分步标记方法，其特征在于，在所述标记S1中的S1M1介质的步骤中，所述第一判断操作包括：

若该点的水平集函数符号不为S1，则该点不标记为S1M1；

若该点的水平集函数符号为S1，则该点标记为S1M1。

6.根据权利要求5所述的介质类型分步标记方法，其特征在于，在所述标记S1中的S1M2介质的步骤中，所述第二判断操作包括：

若该点的水平集函数符号不为S1，则该点不标记为S1M2；

若该点的水平集函数符号为S1，且该点尚未被标记成任何介质，则该点标记为S1M2；

若该点的水平集函数符号为S1，且该点已被标记为S1M2以外的其他介质，但该点的相邻点中存在被标记为S1M2的点，则该点标记为S1M2；

若该点的水平集函数符号为S1，且已被标记为S1M2以外的其他介质，而该点的相邻点中不存在被标记为S1M2的点，则该点不标记为S1M2；

若该点的水平集函数符号为S1，且已被标记为S1M2，则跳过对该点的标记行为；

记录第二判断操作中新增介质为S1M2的点数量NS1M2。