CN112597817B - 基于信息熵的杜芬弱信号无损检测系统驱动力确定方法及装置 - Google Patents

基于信息熵的杜芬弱信号无损检测系统驱动力确定方法及装置 Download PDF

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CN112597817B CN202011427423.3A CN202011427423A CN112597817B CN 112597817 B CN112597817 B CN 112597817B CN 202011427423 A CN202011427423 A CN 202011427423A CN 112597817 B CN112597817 B CN 112597817B
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Abstract

本发明公开了一种基于信息熵的杜芬弱信号无损检测系统驱动力确定方法及装置，所述方法包括：确立待检信号的形式；确立杜芬混沌振子检测系统，使系统的驱动力项形式保持与待检信号一致；以信息熵作为系统相态判断指标，以驱动力幅值作为变量，分别对比计算出在有噪声情况下和无噪声情况下的系统的信息熵与驱动力幅值的关系，得到信息熵与驱动力幅值的关系曲线；通过信息熵与驱动力幅值的关系曲线，将在有噪声情况下和无噪声情况下的系统均为相态临界状态的驱动力幅值确定为最佳驱动力。本发明利用信息熵选择合适的驱动力幅值，以确定为最佳驱动力，能够建立对目标信号敏感而对噪声免疫的杜芬振子检测系统，从而实现对相应弱信号的检测。

Description

基于信息熵的杜芬弱信号无损检测系统驱动力确定方法及 装置
技术领域
本发明涉及一种基于信息熵的杜芬弱信号无损检测系统驱动力确定方法及装置，属于信号检测技术领域。
背景技术
弱信号是指淹没在背景噪声中的极其微弱的有用信号。随着科学技术的不断发展，被噪声掩盖的各种微弱信号的检测(如微振动、弱磁、微电流等)愈来愈受到人们的重视，是当前的一个科研热点。
常用的弱信号检测方法包括时频分析、统计分析、相关性分析等，但上述方法都是线性方法，采用的多是噪声抑制技术，在检测噪声背景下的弱信号时很可能会损害有用信号，使得原本微弱的信号更加难以识别，从而影响检测精度。
随着非线性学科的不断发展，非线性的弱信号检测方法不断涌现。混沌系统具有对初值敏感以及对系统外在干扰免疫的特点，对应着对弱信号敏感以及噪声免疫。杜芬振子系统作为典型的混沌系统，可用如下形式表达：
Figure GDA0003490298930000011
其中，F(t)为驱动力项，是杜芬振子系统的重要参数，考虑到弱信号通常以正、余弦信号形式存在，系统进一步表达为
Figure GDA0003490298930000012
杜芬振子系统检测的原理是：将检测系统驱动力幅值F0设置为系统混沌态与周期态的临界值，当加入弱信号与检测系统信号形式一致时，相当于增大了驱动力F0的值，从而使系统相态发生变化，进而识别出弱信号。
因此，对于驱动力幅值F0的确立是检测弱信号信号的关键环节，只有选择合适的驱动力幅值F0才能建立对目标信号敏感而对噪声免疫的杜芬振子检测系统，从而实现对相应弱信号的检测。
发明内容
有鉴于此，本发明提供一种基于信息熵的杜芬弱信号无损检测系统驱动力确定方法、装置、计算机设备及存储介质，其利用信息熵选择合适的驱动力幅值，能够建立对目标信号敏感而对噪声免疫的杜芬振子检测系统，从而实现对相应弱信号的检测。
本发明的第一目的是提供一种基于信息熵的杜芬弱信号无损检测系统驱动力确定方法。
本发明的第二目的是提供一种基于信息熵的杜芬弱信号无损检测系统驱动力确定装置本发明的第三目的是提供一种计算机设备。
本发明的第四目的是提供一种计算机可读存储介质。
本发明的第一目的可以通过采取如下技术方案达到：
一种基于信息熵的杜芬弱信号无损检测系统驱动力确定方法，所述方法包括：
确立待检信号的形式；
确立杜芬混沌振子检测系统，使杜芬混沌振子检测系统的驱动力项形式保持与待检信号一致；
以信息熵作为杜芬混沌振子检测系统相态判断指标，以驱动力幅值作为变量，分别对比计算出在有噪声情况下和无噪声情况下的杜芬混沌振子检测系统的信息熵与驱动力幅值的关系，得到信息熵与驱动力幅值的关系曲线；
通过信息熵与驱动力幅值的关系曲线，将在有噪声情况下和无噪声情况下的杜芬混沌振子检测系统均为相态临界状态的驱动力幅值确定为最佳驱动力幅值。
进一步的，所述以信息熵作为杜芬混沌振子检测系统相态判断指标，具体包括：
计算信息熵；
当信息熵恒等于0时，杜芬混沌振子检测系统作规则运动，即相态为周期态；当信息熵大于0时，杜芬混沌振子检测系统作混沌运动，即相态为混沌态。
进一步的，所述信息熵通过下式计算：
Figure GDA0003490298930000021
其中，
Figure GDA0003490298930000022
为各个维度的信息熵，
Figure GDA0003490298930000023
为大于0的信息熵，ρ(x)是相空间中吸引子的态函数密度，ρ(x)视为不变，即∫ρ(x)dx＝1，
Figure GDA0003490298930000024
为杜芬混沌振子检测系统在多次迭代过程中平均每次增加的信息量，如下式：
Figure GDA0003490298930000025
其中，ln|F`(x)|为杜芬混沌振子检测系统经过一次迭代增加的信息量。
进一步的，所述杜芬混沌振子检测系统经过一次迭代增加的信息量，计算过程如下：
对于一维离散映射，如下式：
xn+1＝f(xn)xn∈[a，b]
其中，f为非线性函数；
假设把变量x的变化区间分成n等分，且x在各个分割出的等区间的概率相等，该概率等于
Figure GDA0003490298930000031
若知道x在某一区间内，则获得的信息量为：
Figure GDA0003490298930000032
若减小n，则减少所获得信息量，映射的迭代过程相当于将变量变化区间扩大
Figure GDA0003490298930000033
杜芬混沌振子检测系统经过一次迭代增加的信息量为：
Figure GDA0003490298930000034
进一步的，所述待检信号为调制信号，该待检信号通过三角变化展开成如下形式：
s(t)＝∑Aicosωit
其中，s(t)为待检信号；
所述杜芬混沌振子检测系统的形式如下：
Figure GDA0003490298930000035
其中，δ为阻尼比，F0∑Aicosωit为驱动力项，Aicosωit为待检信号通过三角变换展开得到余弦信号，F0为驱动力幅值，ωi为驱动力角频率，-x3+x5为非线性恢复力项；
Figure GDA0003490298930000036
为x对t的二阶导数，
Figure GDA0003490298930000037
为x对t的一阶导数；
进一步的，所述杜芬混沌振子检测系统加入随机噪声σe(t)，表达为：
Figure GDA0003490298930000038
其中，σ为噪声水平，且e(t)为随机分布的高斯噪声。
将加入随机噪声σe(t)的杜芬混沌振子检测系统展开成如下形式：
Figure GDA0003490298930000041
此方程采用四阶龙格-库塔法对求解。
进一步的，所述分别对比计算出在有噪声情况下和无噪声情况下的杜芬混沌振子检测系统的信息熵与驱动力幅值的关系，得到信息熵与驱动力幅值的关系曲线，具体包括：
在无噪声情况下，将驱动力幅值F0＝0代入杜芬混沌振子检测系统，计算杜芬混沌振子检测系统的信息熵；以步长ΔF0＝0.0005，增大驱动力幅值F0，重复计算杜芬混沌振子检测系统的信息熵，直至驱动力幅值F0＝1；
将噪声水平σ设为10％，将驱动力幅值F0＝0代入杜芬混沌振子检测系统，计算杜芬混沌振子检测系统的信息熵；以步长ΔF0＝0.0005，增大驱动力幅值F0，重复计算杜芬混沌振子检测系统的信息熵，直至驱动力幅值F0＝1；
将噪声水平σ设为50％，将驱动力幅值F0＝0代入杜芬混沌振子检测系统，计算杜芬混沌振子检测系统的信息熵；以步长ΔF0＝0.0005，增大驱动力幅值F0，重复计算杜芬混沌振子检测系统的信息熵，直至驱动力幅值F0＝1；
绘制在无噪声、10％噪声水平、50％噪声水平下信息熵随驱动力幅值F0变化的关系曲线。
本发明的第二目的可以通过采取如下技术方案达到：
一种基于信息熵的杜芬弱信号无损检测系统驱动力确定装置，所述装置包括：
第一确立模块，用于确立待检信号的形式；
第二确立模块，用于确立杜芬混沌振子检测系统，使杜芬混沌振子检测系统的驱动力项形式保持与待检信号一致；
计算模块，用于以信息熵作为杜芬混沌振子检测系统相态判断指标，以驱动力幅值作为变量，分别对比计算出在有噪声情况下和无噪声情况下的杜芬混沌振子检测系统的信息熵与驱动力幅值的关系，得到信息熵与驱动力幅值的关系曲线；
确定模块，用于通过信息熵与驱动力幅值的关系曲线，将在有噪声情况下和无噪声情况下的杜芬混沌振子检测系统均为相态临界状态的驱动力幅值确定为最佳驱动力幅值。
本发明的第三目的可以通过采取如下技术方案达到：
一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行存储器存储的计算机程序时，实现上述的杜芬振子检测系统驱动力幅值确定方法。
本发明的第四目的可以通过采取如下技术方案达到：
一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现上述的杜芬振子检测系统驱动力幅值确定方法。
本发明相对于现有技术具有如下的有益效果：
本发明以信息熵作为杜芬混沌振子检测系统相态判断指标，以驱动力幅值作为变量，分别对比计算出在有噪声情况下和无噪声情况下的杜芬混沌振子检测系统的信息熵与驱动力幅值的关系，得到信息熵与驱动力幅值的关系曲线，将在有噪声情况下和无噪声情况下的杜芬混沌振子检测系统均为相态临界状态的驱动力幅值确定为最佳驱动力幅值，利用该最佳驱动力幅值能较为快速准确地建立杜芬混沌振子检测系统，且该杜芬混沌振子检测系统可以对目标信号敏感而对噪声免疫，从而实现对相应弱信号的检测。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
图1为本发明实施例1的杜芬振子检测系统驱动力幅值确定方法的简易流程图。
图2为本发明实施例1的杜芬振子检测系统驱动力幅值确定方法的详细流程图。
图3为本发明实施例2中杜芬混沌振子检测系统用于检测简谐信号时F0与信息熵的关系曲线示意图。
图4为本发明实施例2中杜芬混沌振子检测系统用于检测简谐信号时F0与信息熵的关系的局部放大示意图。
图5为本发明实施例2中待检的无噪声简谐弱信号示意图。
图6为本发明实施例2中待检的无噪声简谐弱信号输入杜芬混沌振子检测系统后所计算信息熵示意图。
图7为本发明实施例2中20％水平纯噪声信号示意图。
图8为本发明实施例2中20％水平纯噪声信号输入杜芬混沌振子检测系统后所计算信息熵示意图。
图9为本发明实施例2中待检的简谐弱信号与20％水平纯噪声叠加信号示意图。
图10为本发明实施例2中待检的简谐弱信号与20％水平纯噪声叠加信号输入杜芬混沌振子检测系统后所计算信息熵示意图。
图11为本发明实施例3中杜芬混沌振子检测系统用于检测导波信号时F0与信息熵的关系曲线示意图。
图12为本发明实施例3中杜芬混沌振子检测系统用于检测导波调制信号时F0与信息熵的关系的局部放大示意图。
图13为本发明实施例3中待检的无噪声导波调制弱信号示意图。
图14为本发明实施例3中待检的无噪声导波调制弱信号输入杜芬混沌振子检测系统后所计算信息熵示意图。
图15为本发明实施例3中20％水平纯噪声信号示意图。
图16为本发明实施例3中20％水平纯噪声信号输入杜芬混沌振子检测系统后所计算信息熵示意图。
图17为本发明实施例3中待检的导波调制弱信号与20％水平纯噪声叠加信号示意图。
图18为本发明实施例3中待检的导波调制弱信号与20％水平纯噪声叠加信号输入杜芬混沌振子检测系统后所计算信息熵示意图。
图19为本发明实施例4的杜芬振子检测系统驱动力幅值确定装置的结构框图。
图20为本发明实施例5的计算机设备的结构框图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1：
如图1和图2所示，本实施例提供了一种杜芬弱信号无损检测系统驱动力确定方法，该方法包括以下步骤：
S101、确立待检信号的形式。
本步骤中，待检信号s(t)为调制信号而非单频正余弦信号，该待检信号通过三角变化展开成如下形式：
s(t)＝∑Aicosωit
S102、确立杜芬(Duffing)混沌振子检测系统，使杜芬混沌振子检测系统的驱动力项形式保持与待检信号一致。
本步骤中，杜芬混沌振子检测系统的形式如下：
Figure GDA0003490298930000071
其中，δ为阻尼比，F0∑Aicosωit为驱动力项，F0为驱动力幅值，ωi为驱动力角频率，-x3+x5为非线性恢复力项。
进一步地，杜芬混沌振子检测系统加入随机噪声σe(t)，表达为：
Figure GDA0003490298930000072
其中，σ为噪声水平，且e(t)为随机分布的高斯噪声。
将加入随机噪声σe(t)的杜芬混沌振子检测系统展开成如下形式：
Figure GDA0003490298930000073
此方程采用四阶龙格-库塔(Runge-Kutta)法对求解。
S103、以信息熵作为杜芬混沌振子检测系统相态判断指标，以驱动力幅值作为变量，分别对比计算出在有噪声情况下和无噪声情况下的杜芬混沌振子检测系统的信息熵与驱动力幅值的关系，得到信息熵与驱动力幅值的关系曲线。
本步骤中，以信息熵作为杜芬混沌振子检测系统相态判断指标，具体包括：
1)计算信息熵。
信息熵是刻画混沌的一个重要性质，它是被用来表示杜芬混沌振子检测系统的平均信息产生率。
对于一维离散映射，如下式：
xn+1＝f(xn)xn∈[a，b]
其中，f为非线性函数。
假设把变量x的变化区间分成n等分，且x在各个分割出的等区间的概率相等，此概率应该等于
Figure GDA0003490298930000081
于是，若知道x在某一区间内，则获得的信息量为：
Figure GDA0003490298930000082
若减小n，则减少所获得信息量，映射的迭代过程相当于将变量变化区间扩大
Figure GDA0003490298930000083
因此，杜芬混沌振子检测系统经过一次迭代增加的信息量为：
Figure GDA0003490298930000084
所以，杜芬混沌振子检测系统在多次迭代过程中平均每次增加的信息量即为
Figure GDA0003490298930000085
为：
Figure GDA0003490298930000086
杜芬混沌振子检测系统为三维自治系统，可以把它分解为低维系统来讨论。系统在
Figure GDA0003490298930000087
大于零的方向贡献一个正的
Figure GDA0003490298930000088
于是有：
Figure GDA0003490298930000089
其中，ρ(x)是相空间中吸引子的态函数密度，由于λi是对长时间求平均的结果，在一般情况下λi与x无关，上式中态密度ρ(x)视为不变，则积分：
∫ρ(x)dx＝1
因此对具有遍历性的系统，上式可简化为：
Figure GDA00034902989300000810
Figure GDA00034902989300000811
即为信息熵。
2)信息熵判断杜芬混沌振子检测系统相态。
当信息熵
Figure GDA00034902989300000812
时，杜芬混沌振子检测系统作规则运动，即相态为周期态。
当信息熵
Figure GDA00034902989300000813
时，杜芬混沌振子检测系统作混沌运动，即相态为混沌态，且信息熵
Figure GDA00034902989300000814
越大，则信息的损失速率越大，杜芬混沌振子检测系统的混沌程度越复杂，因此可以通过信息熵
Figure GDA0003490298930000091
是否大于0来判断杜芬混沌振子检测系统相态。
本步骤中，分别对比计算出在有噪声情况下和无噪声情况下的杜芬混沌振子检测系统的信息熵与驱动力幅值的关系，得到信息熵与驱动力幅值的关系曲线，具体包括：
1)在无噪声情况下，将驱动力幅值F0＝0代入杜芬混沌振子检测系统，计算杜芬混沌振子检测系统的信息熵；以步长ΔF0＝0.0005，增大驱动力幅值F0，重复计算杜芬混沌振子检测系统的信息熵，直至驱动力幅值F0＝1。
2)将噪声水平σ设为10％，将驱动力幅值F0＝0代入杜芬混沌振子检测系统，计算杜芬混沌振子检测系统的信息熵；以步长ΔF0＝0.0005，增大驱动力幅值F0，重复计算杜芬混沌振子检测系统的信息熵，直至驱动力幅值F0＝1。
3)将噪声水平σ设为50％，将驱动力幅值F0＝0代入杜芬混沌振子检测系统，计算杜芬混沌振子检测系统的信息熵；以步长ΔF0＝0.0005，增大驱动力幅值F0，重复计算杜芬混沌振子检测系统的信息熵，直至驱动力幅值F0＝1。
4)绘制在无噪声、10％噪声水平、50％噪声水平下信息熵随驱动力幅值F0变化的关系曲线。
S104、通过信息熵与驱动力幅值的关系曲线，将在有噪声情况下和无噪声情况下的杜芬混沌振子检测系统均为相态临界状态的驱动力幅值确定为最佳驱动力幅值。
具体地，通过信息熵与驱动力幅值F0的关系曲线可优选出检测系统的驱动力幅值F0，将其设置为系统混沌态与周期态的临界值，且在有噪声情况下和无噪声情况下系统均为相态临界状态，该临界值即为最佳驱动力幅值F0，进而确定杜芬混沌振子检测系统，将待检信号输入杜芬混沌振子检测系统，根据相变规律即可进行检测，如对管道、钢轨等的待检信号进行检测。
实施例2：
本实施以检测一声发射信号为例，如下：
1)声发射信号通常为简谐信号，其表达式为：
s(t)＝A1cos2πf1t
其中，A1为激励导波信号幅值，f1为激励信号的中心频率，将杜芬混沌振子检测系统驱动力项改成与其相同形式，并加入随机噪声项σe(t)，可表达为：
Figure GDA0003490298930000101
将其展开为三维自治系统：
Figure GDA0003490298930000102
其中，声发射频率f1取为6khz，阻尼δ取为0.3。
在无噪声情况下，即σ＝0，将F0＝0代入杜芬混沌振子检测系统，计算杜芬混沌振子检测系统的信息熵。以步长ΔF0＝0.0005，增大F0，再计算杜芬混沌振子检测系统的信息熵。重复上述步骤，直至F0＝1。将噪声水平σ设为10％和50％，重复上述步骤，最终可绘制在无噪声、10％噪声、50％噪声下信息熵
Figure GDA0003490298930000103
随F0变化的关系曲线，如图3和图4所示。
根据计算结果可优选使得有噪声情况下和无噪声情况下系统均为相态临界状态的驱动力幅值F0＝0.16，从而确定该声发射简谐信号的杜芬混沌振子检测系统。
以一个幅值A1＝0.1的余弦简谐弱信号为例，简谐信号如图5所示，为了方便表达图中进绘制前5个周期，通过计算输入信号后的系统信息熵可得出杜芬混沌振子检测系统已由周期态转换为混沌态，如图6所示。
再输入σ＝20％的随机噪声，如图7所示，计算此时杜芬混沌振子检测系统的信息熵，结果表明系统仍为周期态，如图8所示，即噪声对系统相态并无影响，杜芬混沌振子检测系统对噪声有良好的免疫性。
最后输入幅值A1＝0.1的余弦简谐波与σ＝20％的随机噪声的叠加信号，如图9所示，此时简谐信号已完全淹没在噪声中无法直接判断，将叠加信号输入杜芬混沌振子检测系统可看出此时仍然能通过信息熵判断杜芬混沌振子检测系统为混沌态，如图10所示，即检测出该叠加信号中含有余弦简谐信号。
实施例3：
本实施以检测一超声导波信号为例，如下：
1)超声导波激发信号为调制信号，通常使用经汉宁窗(Hanning窗)调制的周期信号，其表达式为：
Figure GDA0003490298930000111
其中，A2为激励导波信号幅值，f2为激励信号的中心频率，将Duffing混沌振子系统驱动力项改成与其相同形式，并加入随机噪声项σe(t)，可表达为：
Figure GDA0003490298930000112
将其展开为三维自治系统：
Figure GDA0003490298930000113
超声导波频率f2取为60khz，阻尼δ取为0.2。
在无噪声情况下，即σ＝0，将F0＝0代入杜芬混沌振子检测系统，计算杜芬混沌振子检测系统的信息熵。以步长ΔF0＝0.0005，增大F0，再计算杜芬混沌振子检测系统的信息熵。重复上述步骤，直至F0＝1。将噪声水平σ设为10％和50％，重复上述步骤，最终可绘制在无噪声、10％噪声、50％噪声下信息熵
Figure GDA0003490298930000114
随F0的变化曲线，如图11和图12所示。
根据计算结果可优选使得有噪声情况下和无噪声情况下系统均为相态临界状态的驱动力幅值F0＝0.184，从而确定该声发射简谐信号的杜芬混沌振子检测系统。
以一个幅值A2＝0.1的超声导波弱信号为例，导波信号如图13所示，通过计算输入信号后的杜芬混沌振子检测系统信息熵可得出杜芬混沌振子检测系统已由周期态转换为混沌态，如图14所示。
再输入σ＝20％的随机噪声，如图15所示，计算此时杜芬混沌振子检测系统的信息熵，结果表明系统仍为周期态，如图16所示，即噪声对杜芬混沌振子检测系统相态并无影响，杜芬混沌振子检测系统对噪声有良好的免疫性。
最后输入幅值A2＝0.1的余弦简谐波与σ＝20％的随机噪声的叠加信号，如图17所示，此时简谐信号已完全淹没在噪声中无法直接判断，将叠加信号输入杜芬混沌振子检测系统可看出此时仍然能通过信息熵判断杜芬混沌振子检测系统为混沌态，如图18所示，即检测出该叠加信号中含有余弦简谐信号。
实施例4：
如图19所示，本实施例提供了一种杜芬弱信号无损检测系统驱动力确定方法，该装置包括第一确立模块1901、第二确立模块1902、计算模块1903和确定模块1904，各个模块的具体功能如下：
第一确立模块1901，用于确立待检信号的形式。
第二确立模块1902，用于确立杜芬混沌振子检测系统，使杜芬混沌振子检测系统的驱动力项形式保持与待检信号一致。
计算模块1903，用于以信息熵作为杜芬混沌振子检测系统相态判断指标，以驱动力幅值作为变量，分别对比计算出在有噪声情况下和无噪声情况下的杜芬混沌振子检测系统的信息熵与驱动力幅值的关系，得到信息熵与驱动力幅值的关系曲线。
确定模块1904，用于通过信息熵与驱动力幅值的关系曲线，将在有噪声情况下和无噪声情况下的杜芬混沌振子检测系统均为相态临界状态的驱动力幅值确定为最佳驱动力幅值。
需要说明的是，本实施例提供的系统仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，在实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。
实施例5：
如图20所示，本实施例提供了一种计算机设备，该计算机设备为计算机，其包括通过系统总线2001连接的处理器2002、存储器、输入装置2003、显示器2004和网络接口2005，该处理器用于提供计算和控制能力，该存储器包括非易失性存储介质2006和内存储器2007，该非易失性存储介质2006存储有操作系统、计算机程序和数据库，该内存储器2007为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境，处理器2002执行存储器存储的计算机程序时，实现上述实施例1的杜芬振子检测系统驱动力幅值确定方法，如下：
确立待检信号的形式；
确立杜芬混沌振子检测系统，使杜芬混沌振子检测系统的驱动力项形式保持与待检信号一致；
以信息熵作为杜芬混沌振子检测系统相态判断指标，以驱动力幅值作为变量，分别对比计算出在有噪声情况下和无噪声情况下的杜芬混沌振子检测系统的信息熵与驱动力幅值的关系，得到信息熵与驱动力幅值的关系曲线；
通过信息熵与驱动力幅值的关系曲线，将在有噪声情况下和无噪声情况下的杜芬混沌振子检测系统均为相态临界状态的驱动力幅值确定为最佳驱动力幅值。
实施例6：
本实施例提供了一种计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时，实现上述实施例1的杜芬振子检测系统驱动力幅值确定方法，如下：
确立待检信号的形式；
确立杜芬混沌振子检测系统，使杜芬混沌振子检测系统的驱动力项形式保持与待检信号一致；
以信息熵作为杜芬混沌振子检测系统相态判断指标，以驱动力幅值作为变量，分别对比计算出在有噪声情况下和无噪声情况下的杜芬混沌振子检测系统的信息熵与驱动力幅值的关系，得到信息熵与驱动力幅值的关系曲线；
通过信息熵与驱动力幅值的关系曲线，将在有噪声情况下和无噪声情况下的杜芬混沌振子检测系统均为相态临界状态的驱动力幅值确定为最佳驱动力幅值。
需要说明的是，本实施例的计算机可读存储介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质或者是上述两者的任意组合。计算机可读存储介质例如可以是——但不限于——电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子可以包括但不限于：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。
在本实施例中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。而在本实施例中，计算机可读信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读信号介质还可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读存储介质，该计算机可读信号介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。计算机可读存储介质上包含的计算机程序可以用任何适当的介质传输，包括但不限于：电线、光缆、RF(射频)等等，或者上述的任意合适的组合。
上述计算机可读存储介质可以以一种或多种程序设计语言或其组合来编写用于执行本实施例的计算机程序，上述程序设计语言包括面向对象的程序设计语言—诸如Java、Python、C++，还包括常规的过程式程序设计语言—诸如C语言或类似的程序设计语言。程序可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络——包括局域网(LAN)或广域网(WAN)—连接到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。
附图中的流程图和框图，图示了按照上述各个实施例的方法、装置和计算机设备的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，该模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。描述于上述实施例中所涉及到的模块可以通过软件的方式实现，也可以通过硬件的方式来实现。
以上描述仅为本发明的较佳实施例以及对所运用技术原理的说明。本领域技术人员应当理解，上述实施例中所涉及的公开范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离上述公开构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。例如上述特征与上述实施例公开的(但不限于)具有类似功能的技术特征进行互相替换而形成的技术方案。
本领域技术人员应当理解，本发明不限于上述的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本发明的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本发明进行了较为详细的说明，但是本发明不仅仅限于以上实施例，在不脱离本发明构思的情况下，还可以包括更多其他等效实施例，而本发明的范围由所附的权利要求范围决定。

Claims (7)

1.一种基于信息熵的杜芬弱信号无损检测系统驱动力确定方法，其特征在于，所述方法包括：
(1)确立待检信号的形式；
(2)确立杜芬混沌振子检测系统，使杜芬混沌振子检测系统的驱动力项形式保持与待检信号一致；
(3)以信息熵作为杜芬混沌振子检测系统相态判断指标，以驱动力幅值作为变量，分别对比计算出在有噪声情况下和无噪声情况下的杜芬混沌振子检测系统的信息熵与驱动力幅值的关系，得到信息熵与驱动力幅值的关系曲线；
(4)通过信息熵与驱动力幅值的关系曲线，将在有噪声情况下和无噪声情况下的杜芬混沌振子检测系统均为相态临界状态的驱动力幅值确定为最佳驱动力幅值；
步骤(3)所述以信息熵作为杜芬混沌振子检测系统相态判断指标，具体包括：
计算信息熵；
当信息熵恒等于0时，杜芬混沌振子检测系统作规则运动，即相态为周期态；当信息熵大于0时，杜芬混沌振子检测系统作混沌运动，即相态为混沌态；
步骤(3)所述信息熵通过下式计算：
Figure FDA0003561269870000011
其中，
Figure FDA0003561269870000012
为各个维度的信息熵，
Figure FDA0003561269870000013
为大于0的信息熵，ρ(x)是相空间中吸引子的态函数密度，ρ(x)视为不变，即∫ρ(x)dx＝1，
Figure FDA0003561269870000014
为杜芬混沌振子检测系统在多次迭代过程中平均每次增加的信息量，如下式：
Figure FDA0003561269870000015
其中，ln|F`(x)|为杜芬混沌振子检测系统经过一次迭代增加的信息量；
步骤(3)所述分别对比计算出在有噪声情况下和无噪声情况下的杜芬混沌振子检测系统的信息熵与驱动力幅值的关系，得到信息熵与驱动力幅值的关系曲线，具体包括：
在无噪声情况下，将驱动力幅值F0＝0代入杜芬混沌振子检测系统，计算杜芬混沌振子检测系统的信息熵；以步长ΔF0＝0.0005，增大驱动力幅值F0，重复计算杜芬混沌振子检测系统的信息熵，直至驱动力幅值F0＝1；
将噪声水平σ设为10％，将驱动力幅值F0＝0代入杜芬混沌振子检测系统，计算杜芬混沌振子检测系统的信息熵；以步长ΔF0＝0.0005，增大驱动力幅值F0，重复计算杜芬混沌振子检测系统的信息熵，直至驱动力幅值F0＝1；
将噪声水平σ设为50％，将驱动力幅值F0＝0代入杜芬混沌振子检测系统，计算杜芬混沌振子检测系统的信息熵；以步长ΔF0＝0.0005，增大驱动力幅值F0，重复计算杜芬混沌振子检测系统的信息熵，直至驱动力幅值F0＝1；
绘制在无噪声、10％噪声水平、50％噪声水平下信息熵随驱动力幅值F0变化的关系曲线。
2.根据权利要求1所述的基于信息熵的杜芬弱信号无损检测系统驱动力确定方法，其特征在于，所述杜芬混沌振子检测系统经过一次迭代增加的信息量，计算过程如下：
对于一维离散映射，如下式：
xn+1＝f(xn)xn∈[a，b]
其中，f为非线性函数；
假设把变量x的变化区间分成n等分，且x在各个分割出的等区间的概率相等，该概率等于
Figure FDA0003561269870000021
若知道x在某一区间内，则获得的信息量为：
Figure FDA0003561269870000022
若减小n，则减少所获得信息量，映射的迭代过程相当于将变量变化区间扩大
Figure FDA0003561269870000023
杜芬混沌振子检测系统经过一次迭代增加的信息量为：
Figure FDA0003561269870000024
3.根据权利要求1-2任一项所述的基于信息熵的杜芬弱信号无损检测系统驱动力确定方法，其特征在于，所述待检信号为调制信号，该待检信号通过三角变化展开成如下形式：
s(t)＝∑Aicosωit
其中，s(t)为待检信号；
所述杜芬混沌振子检测系统的形式如下：
Figure FDA0003561269870000031
其中，δ为阻尼比，F0∑Aicosωit为驱动力项，Aicosωit为待检信号通过三角变换展开得到余弦信号，F0为驱动力幅值，ωi为驱动力角频率，-x3+x5为非线性恢复力项，
Figure FDA0003561269870000032
为x对t的二阶导数，
Figure FDA0003561269870000033
为x对t的一阶导数。
4.根据权利要求3所述的基于信息熵的杜芬弱信号无损检测系统驱动力确定方法，其特征在于，所述杜芬混沌振子检测系统加入随机噪声σe(t)，表达为：
Figure FDA0003561269870000034
其中，σ为噪声水平，且e(t)为随机分布的高斯噪声，
将加入随机噪声σe(t)的杜芬混沌振子检测系统展开成如下形式：
Figure FDA0003561269870000035
此方程采用四阶龙格-库塔法对求解。
5.一种如权利要求1所述基于信息熵的杜芬弱信号无损检测系统驱动力确定方法的装置，其特征在于，所述装置包括：
第一确立模块，用于确立待检信号的形式；
第二确立模块，用于确立杜芬混沌振子检测系统，使杜芬混沌振子检测系统的驱动力项形式保持与待检信号一致；
计算模块，用于以信息熵作为杜芬混沌振子检测系统相态判断指标，以驱动力幅值作为变量，分别对比计算出在有噪声情况下和无噪声情况下的杜芬混沌振子检测系统的信息熵与驱动力幅值的关系，得到信息熵与驱动力幅值的关系曲线；
确定模块，用于通过信息熵与驱动力幅值的关系曲线，将在有噪声情况下和无噪声情况下的杜芬混沌振子检测系统均为相态临界状态的驱动力幅值确定为最佳驱动力幅值。
6.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行存储器存储的计算机程序时，实现权利要求1-4任一项所述的基于信息熵的杜芬弱信号无损检测系统驱动力确定方法。
7.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时，实现权利要求1-4任一项所述的基于信息熵的杜芬弱信号无损检测系统驱动力确定方法。
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