CN112596051A - 基于改进松弛算法的多带融合算法 - Google Patents
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Abstract
本公开提供了一种基于改进松弛算法的多带融合算法，包括：接收多个子带信号，从多个子带信号中选取一个子带信号作为参考信号，并基于改进松弛算法补偿其余子带信号与参考信号之间的非相干项，基于已完成非相干项补偿的各子带信号，利用改进松弛算法估计大带宽信号的几何绕射模型参数，将几何绕射模型参数带入几何绕射模型中，重构出大带宽信号。本公开提供的算法在相干处理中，基于改进松弛算法估计各子带几何绕射模型参数，并使用估计出的参数计算和补偿非相干项，可在强杂波条件下精确估计非相干项；由于算法可精确估计目标位置对应的频率采样点，因此成像分辨率高；还可估计缺失频带信号，以估计大带宽雷达信号，且估计精度高。
Description
技术领域
本公开涉及雷达成像技术领域，尤其涉及一种基于改进松弛算法的多带融合算法。
背景技术
微波雷达通过向目标上发射电磁波及处理目标的反射电磁波来观测目标，具有有全天时、全天候的工作能力。相比于光学探测器，微波雷达可在恶劣环境中探测、跟踪和识别目标，在国土测绘、洪水监测、海冰监测、土壤湿度调查、森林资源清查、地质调查等领域发挥着不可或缺的重要作用。
为获取目标更精细的信息，需提高微波雷达的距离和方位分辨率。距离分辨率可通过发射大带宽线性调频信号来提高，方位分辨率可通过增加成像积累角来提高。大带宽信号的产生有两种方法：第一种是直接通过更换射频前端来产生超大带宽信号，但这样会消耗大量人力和物力；同时，由于目前频谱利用率高，所发射的大带宽信号对应频谱会被其他设备部分占用，从而造成雷达回波信号不准确。；第二种方法是，发射几个频带不重叠的带宽相对较窄的信号(即子带信号)，在处理回波时将各子带信号融合成一个带宽先对较大的信号，即多带雷达信号融合算法。该方法不需要更改现有雷达系统，减小了人力物力消耗，同时通过合理设置子带所在频带，接收回波不会被其他设备信号污染。因此，研究多带雷达信号融合算法意义重大。
文献(Cuomo，K.M，Pion，et al.Ultrawide-band coherent processing[J].IEEETransactions on Antennas and Propagation，1999.)中采用AIC(The AkaikeInformation Criterion)和MDL(Minimum Description Length)准则来估计散射中心个数，采用root-MUSIC算法融合子带信号。其中，AIC和MDL准则因为没有考虑到回波信号自身的特点，所以在真实回波信号应用中表现效果不理想。除此以外，root-MUSIC算法的抗杂波性能不强，因此该算法在强杂波环境中表现差。文献(Berry P，Nguyen N H，TranHT.Compressive Sensing-Based Bandwidth Stitching for Multichannel MicrowaveRadars[J].Sensors，2020，20(3)：665.)中采用POMP(Pruned OMP)算法估计子带间的非相干参数和融合子带信号。虽然该方法可在一定程度上降低了非相干项对融合精度的影响，但该文中使用的目标散射模型简单，未考虑目标散射幅度随频率的变化，同时抗杂波能力弱，在雷达实际工作环境中精度低。
发明内容
鉴于上述问题，本发明提供了一种基于改进松弛算法的多带融合算法，以解决现有多子带雷达融合技术在高杂波条件下融合精度低的问题。
本公开的一个方面提供了一种基于改进松弛算法的多带融合算法，包括：接收多个子带信号，所述子带信号由探测目标返回；从所述多个子带信号中选取一个子带信号作为参考信号，并基于改进松弛算法补偿其余子带信号与所述参考信号之间的非相干项；基于已完成非相干项补偿的各所述子带信号，利用改进松弛算法估计各所述子带信号的融合几何绕射模型的参数(Bm，αm，xm)，并根据所述几何绕射模型估计所述探测目标的各散射中心的回波信号，以获得初始的大带宽信号；基于改进松弛算法将所述大带宽信号进行迭代更新，得到最终的大带宽信号。
可选地，所述接收多个子带信号后，对所述多个子带信号进行预处理，所述预处理包括：对所述多个子带信号分别进行运动补偿，所述运动补偿包括距离徙动校正和相位误差校正；在完成运动补偿后，对所述多个子带信号分别进行方向聚焦。
可选地，将所述探测目标的参考散射中心的位置设为零点，所述多个子带信号分别进行方向聚焦后，各子带信号简化的几何绕射模型包括：
其中，m表示所述目标的散射中心的标号，M表示所述目标的散射中心总个数，Am表示第一脉冲幅度，Bm表示第二脉冲幅度，Cm表示第三脉冲幅度，wm表示相位Ω，k表示所述子带信号的采样点，k＝0，1，…N-1，N表示总采样点数，f0表示初始采样频率，αm是频率依赖因子，fd是方位向多普勒频率，fc是所述子带信号的中心频率，xm、ym分别为第m个散射中心的距离向位置和方位向位置，c是光速，λ表示波长。
可选地，所述从所述多个子带信号中选取一个子带信号作为参考信号，并基于改进松弛算法补偿其余子带信号与所述参考信号之间的非相干项包括：S210，估计所述散射中心的个数；S220，基于所述散射中心的个数，通过改进松弛算法求解各子带信号的几何绕射模型参数(Bm，αm，xm)；S230，基于所述几何绕射模型参数(Bm，αm，xm)，求解各子带信号相对于参考信号的初始相位误差和线性相位误差；S240，使用所述初始相位误差和线性相位误差补偿各所述子带信号，实现各所述子带信号与所述参考信号的互相相干。
可选地，所述步骤S210，估计所述散射中心的个数包括：分别构建各所述子带信号的Hankel矩阵：
其中，L表示相关长度，N表示所述子带信号的总采样点数，s(0)、…、s(N-1)分别表示所述子带信号的信号值；将所述Hankel矩阵进行奇异值分解，得到所述Hankel矩阵的奇异值γ1，...γL；将所述奇异值代入判别函数
将使g(n)最大的n作为基于所述子带信号估计的散射中心的个数，其中，n＝1…L-2；比较各所述子带信号估计的散射中心个数的大小，取最小值作为最终估计的散射中心个数。
可选地，所述步骤S220，基于所述散射中心的个数，通过改进松弛算法求解各子带信号的几何绕射模型参数(Bm，αm，xm)包括：S221，假设所述散射中心的个数为1，并假设已知所述散射中心的第一回波信号，根据所述第一回波信号，求解包括所述第一回波信号的子带信号相对于所述散射中心的几何绕射模型的参数(Bm，αm，xm)，并基于所述参数(Bm，αm，xm)，通过所述几何绕射模型构造所述散射中心的第一重构回波信号；S222，假设所述散射中心的个数为2，从所述子带信号中减去所述第一重构回波信号，得到第二个散射中心的第二回波信号，并根据步骤S221所述的方法，得到所述子带信号相对于所述第二个散射中心的几何绕射模型的参数(Bm，αm，xm)和第二重构回波信号；S223，假设所述散射中心的个数为3，从所述子带信号中减去所述第一重构回波信号和所述第二重构回波信号，得到第三个散射中心的第三回波信号，并根据步骤S221所述的方法，得到所述子带信号相对于所述第三个散射中心的几何绕射模型的参数(Bm，αm，xm)和第三重构回波信号；S224，从所述子带信号中减去所述第一重构回波信号和所述第三重构回波信号，得到更新的第二回波信号，并重复步骤S222，得到所述子带信号相对于所述第二个散射中心的新的所述参数(Bm，αm，xm)和新的所述第二重构回波信号；S225，从所述目标回波中减去所述新的第二重构回波信号和所述第三重构回波信号，得到新的第一回波信号，并重复步骤S221，得到所述子带信号相对于第一个散射中心的新的所述参数(Bm，αm，xm)和新的第一重构回波信号；以此类推，不断增加所述散射中心的个数，并更新所述子带信号相对于各散射中心对应的几何绕射模型的参数(Bm，αm，xm)，直到所述散射中心的个数为估计所述散射中心的个数步骤S210估计的散射中心个数为止。
可选地，在步骤S230中，各子带信号相对于参考信号的初始相位误差和线性相位误差的求解公式包括：
其中，
表示所述参考信号的线性相位，
表示所述子带信号的线性相位，
表示所述线性相位误差，
表示估计的所述散射中心的总个数，
表示所述初始相位误差，
表示所述参考信号的第三脉冲幅度，
表示所述子带信号的第三脉冲幅度，
表示第m个散射中心的距离向位置，f01表示参考信号的初始采样频率，f02表示所述子带信号的初始采样频率。
可选地，在步骤S240中，使用所述初始相位误差和线性相位误差补偿各所述子带信号，实现各所述子带信号与所述参考信号的互相相干包括：令
表示补偿后的所述子带信号，s2(k′)表示补偿前的所述子带信号，
表示所述线性相位误差，
表示所述初始相位误差，e2(fk′)表示杂波，则：
可选地，所述基于已完成非相干项补偿的各所述子带信号，利用改进松弛算法估计各所述子带信号的几何绕射模型的参数(Bm，αm，xm)，并根据所述几何绕射模型估计所述探测目标的各散射中心的回波信号，以获得初始的大带宽信号包括：将已完成非相干项补偿的各所述子带信号的Hankel矩阵合并，构造行数为各所述子带脉冲信的Hankel矩阵总行数的Hankel矩阵；根据步骤S210所述的方法，估计重构散射中心的个数；根据步骤S220所述的方法，计算各所述子带信号相对于各所述重构散射中心的融合几何绕射模型的参数(Bm，αm，xm)，并获得各所述重构散射中心的回波信号；将各所述重构散射中心的回波信号合并，得到所述大带宽信号。
可选地，所述基于改进松弛算法将所述大带宽信号进行迭代更新，得到最终的大带宽信号包括：将各所述子带信号替换所述大带宽信号中对应频段的信号，得到重组大带宽信号；根据步骤S221～S225所述的方法，对所述重组大带宽信号进行几何绕射模型的参数(Bm，αm，xm)估计；将所述参数(Bm，αm，xm)带入几何绕射模型中，得到更新的所述大带宽信号；重复上述步骤，直到所述大带宽信号的变化趋于稳定为止。
在本公开实施例采用的上述至少一个技术方案能够达到以下有益效果：
(1)利用多个子带雷达回波数据估计一个带宽大于各子带带宽之和的大带宽雷达回波信号，和改造单部雷达来提高雷达带宽的方法相比，该不需要对雷达系统射频前端进行改造和更换，极大地节省了人力物力和财力，可简便地提高雷达分辨率；
(2)在估计目标上散射中心的个数时，考虑了目标雷达自身的性质，基于差分原则将信号对应奇异值与杂波对应奇异值分开，在实际雷达回波中的估计精度极大完全高于现有散射中心估计方法；
(3)基于几何绕射(Geometrical Theory of Diffraction，GTD)模型估计大带宽雷达回波数据，考虑了散射幅度随频率的变化，估计精度远远高于使用传统全极点模型的估计结果；
(4)因为杂波频谱连续，目标上各个散射中心的频谱分布离散，基于改进松弛算法(Modified Relax Algorithm，MRA)算法在寻找散射中心时只对离散频谱采样点进行计算，因此，MRA算法对杂波分布形式不敏感，从而可抵抗杂波对大带宽雷达信号估计的不良影响；
(5)由于MRA算法在估计散射中心位置时只在频率采样点上进行估计，因此成像结果分辨率高于理论上带宽对应的成像分辨率，有超分辨力；
(6)当子带个数高于两个时，子带互相干步骤、缺失频带信号估计步骤与两子带时相同，易扩展。
附图说明
为了更完整地理解本公开及其优势，现在将参考结合附图的以下描述，其中：
图1示意性示出了本公开实施例提供的一种基于改进松弛算法的流程图；
图2示意性示出了本公开实施例提供的一种基于改进松弛算法的另一种流程图；
图3示意性示出了子带信号频段(以两子带为例)在大带宽中的分布图示意图；
图4示意性示出了本公开实施例提供的一种提高大带宽信号估计精度时的数据替换方法示意图；
图5示意性示出了本公开实施例提供的圆锥体的几何示意图；
图6示意性示出了本公开实施例中提供的圆锥体无杂波时原始大带宽成像结果；
图7示意性示出了本公开实施例中提供的圆锥体有杂波时原始大带宽的成像结果；
图8示意性示出了本公开实施例中提供的圆锥体有杂波时低子带的成像结果；
图9示意性示出了本公开实施例中提供的圆锥体有杂波时高子带的成像结果；
图10示意性示出了本公开实施例中提供的圆锥体有杂波时基于MRA的融合大带宽的成像结果；
图11意性示出了本公开实施例使用无杂波原始大带宽信号对两个加入散射中心的一维成像结果和使用有杂波时MRA估计大带宽信号对两个加入散射中心一维成像结果的对比图。
具体实施方式
以下，将参照附图来描述本公开的实施例。但是应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本公开的范围。在下面的详细描述中，为便于解释，阐述了许多具体的细节以提供对本公开实施例的全面理解。然而，明显地，一个或多个实施例在没有这些具体细节的情况下也可以被实施。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本公开的概念。
在此使用的术语仅仅是为了描述具体实施例，而并非意在限制本公开。在此使用的术语“包括”、“包含”等表明了所述特征、步骤、操作和/或部件的存在，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、步骤、操作或部件。
在此使用的所有术语(包括技术和科学术语)具有本领域技术人员通常所理解的含义，除非另外定义。应注意，这里使用的术语应解释为具有与本说明书的上下文相一致的含义，而不应以理想化或过于刻板的方式来解释。
附图中示出了一些方框图和/或流程图。应理解，方框图和/或流程图中的一些方框或其组合可以由计算机程序指令来实现。这些计算机程序指令可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器，从而这些指令在由该处理器执行时可以创建用于实现这些方框图和/或流程图中所说明的功能/操作的装置。
因此，本公开的技术可以硬件和/或软件(包括固件、微代码等)的形式来实现。另外，本公开的技术可以采取存储有指令的计算机可读介质上的计算机程序产品的形式，该计算机程序产品可供指令执行系统使用或者结合指令执行系统使用。在本公开的上下文中，计算机可读介质可以是能够包含、存储、传送、传播或传输指令的任意介质。例如，计算机可读介质可以包括但不限于电、磁、光、电磁、红外或半导体系统、装置、器件或传播介质。计算机可读介质的具体示例包括：磁存储装置，如磁带或硬盘(HDD)；光存储装置，如光盘(CD-ROM)；存储器，如随机存取存储器(RAM)或闪存；和/或有线/无线通信链路。
如图1所示，本公开提供的一种基于改进松弛算法的多带融合算法，主要包括步骤S100～S400，图2示意性示出了本公开实施例提供的基于改进松弛算法的多带融合算法具体的实现流程图，具体实施过程如下。
S100，接收多个子带信号，子带信号由探测目标返回。
在本公开实施例中，雷达需满足一下预设条件：各雷达之间的距离要足够小，雷达间的最大视角差和最小波长与目标最大尺寸之间的关系是：
其中，λ代表波长，l代表目标的最大距离向尺寸；各雷达发射除频带不同外其他参数(如脉冲持续时间，带宽等)都相同的线性调频信号；所有雷达需同时对同一个目标的相位部位进行探测，且目标上的散射中心在雷达照射范围内保持不变。
在本公开实施例中，以参考雷达的时间为基准，同步其余雷达的时间，使所有雷达在相同时间内向同一个目标发射除信号频带不同外其他参数都相同的连续线性调频信号。观测时间内，各雷达同时接收目标的反射电磁波，并对回波做归一化处理消除幅度非相干项。
接收多个子带信号后，对多个子带信号进行预处理，预处理包括步骤S110～S120。
S110，对多个子带信号分别进行运动补偿，运动补偿包括距离徙动校正和相位误差校正。
假设距离向聚焦后各子带信号相对于各散射中心的信号为：
其中，M表示探测目标上散射中心的个数，
是快时间，t是慢时间，Am表示脉冲幅度，xm表示目标的距离向位置，ym表示目标的方位向位置，c表示光速，R0表示目标上参考散射中心的距离，Ω表示观测时间内目标的等效转动角速度，Rt(t)表示目标在雷达观测期间的运动造成的目标在每个方位向上的位置的变化，其不仅会造成距离徙动校正，同时还会造成相位误差。
可选的，距离徙动可通过距离插值校正，相位误差可使用图像偏移算法(MapDrift Algorithm，MDA)、相位梯度自聚焦(Phase Gradient autofocus，PGA)或最小熵自聚焦(Minimum Entropy Autofocus，MEA)等方法来补偿，具体校正方法在此不作限定。
S120，在完成运动补偿后，对多个子带信号分别进行方向聚焦。
将各子带信号在方向位作FFT即可实现方位向聚焦。把参考散射中心的位置设置为零点，则方位向聚焦后的信号为：
其中，fd是方位向多普勒频率。由于多子带信号融合是在距离频域完成的，所以需先将距离向变换到频域：
其中，α是频率依赖因子(Frequency Dependent Factor，FDF)，表征散射幅度随频率的变化趋势，fk＝f0+k·df，k＝0，1，…N≤1，fk是采样频率，f0是载频，df是频率间隔，N表示总的采样点。
表1 FDF与散射结构对应表
由于在同一个方位单元内方位向幅度不变，故将方位向融合到幅度中去后上式变为GTD模型：
其中，
考虑到杂波的情况：
其中，e(k)表示误差的对数正态K分布和瑞丽分布杂波的混合。
对上式进行化简，可得：
其中，
基于上述步骤，将探测目标的参考散射中心的位置设为零点，多个子带信号分别进行方向聚焦后，各子带信号简化的几何绕射模型包括：
其中，m表示目标的散射中心的标号，M表示目标的散射中心总个数，Am表示第一脉冲幅度，Bm表示第二脉冲幅度，Cm表示第三脉冲幅度，wm表示相位Ω，k表示子带信号的采样点，k＝0，1，…N≤1，N表示总采样点数，f0表示初始采样频率，αm是频率依赖因子，fd是方位向多普勒频率，fc是子带信号的中心频率，xm、ym分别为第m个散射中心的距离向位置和方位向位置，c是光速，λ表示波长。
S200，从多个子带信号中选取一个子带信号作为参考信号，并基于改进松弛算法补偿其余子带信号与参考信号之间的非相干项。
参阅图2，子带1原始数据即为参考信号，各子带信号均与参考信号进行非相干项的估计和补偿，具体过程如下。
S210，估计散射中心的个数。
步骤S210具体包括步骤S211～S214。
S211，分别构建各子带信号的Hankel矩阵：
其中，L表示相关长度，N表示子带信号的总采样点数，s(0)、…、s(N≤1)分别表示子带信号的信号值。
以子带信号为低频子带信号为例，L的取值规则如下：
其中，FB是分数带宽(fractionalbandwidth)，代表子带带宽与融合出的大带宽之间的比值。
S212，将Hankel矩阵进行奇异值分解，得到Hankel矩阵的奇异值γ1，...γL。
S213，将奇异值代入判别函数
将使g(n)最大的n作为基于子带信号估计的散射中心的个数，其中，n＝1…L-2。
在本公开实施例中，g(n)公式第二项的分子部分代表变化的剧烈程度，分母部分衡量后向特征值的分布均匀程度，当上式取最大值时，它对于的奇异值点就会同时兼具与后一个奇异值差距大，且后面的奇异值较为接近的特性，也就是信号空间和杂波空间的临界值，此时的n就是散射中心的个数。当然，为了避免杂波特征值特别小，导致判别函数g(n)异常增大，往往给奇异值序列加上一个合适常数，例如1。
S214，比较各子带信号估计的散射中心个数的大小，取最小值作为最终估计的散射中心个数。
S220，基于散射中心的个数，通过改进松弛算法求解各子带信号的几何绕射模型参数(Bm，αm，xm)。
具体的，通过改进松弛算法求解各子带信号的几何绕射模型参数(Bm，αm，xm)如下。
S221，假设散射中心的个数为1，并假设已知散射中心的第一回波信号，根据第一回波信号，求解包括第一回波信号的子带信号相对于散射中心的几何绕射模型的参数(Bm，αm，xm)，并基于参数(Bm，αm，xm)，通过几何绕射模型构造散射中心的第一重构回波信号。
需要说明的是，上述过程中，根据回波信号求解包括该回波信号的子带信号相对于散射中心的几何绕射模型的参数Bm，αm，xm)的方法如下：
假设回波中只有一个散射中心，即m＝1，令该散射中心对应的第一回波信号为y1，对y1做快速傅里叶变换(FFT)并取模值，记录最大模值对应的频率w1，该频率以公式
与该散射中心的位置x1对应；
令
相位p1＝-d1+jw1，
根据最小二乘法推导，
由于
根据表1，频率依赖因子α1有5个可取值，因此，d1对应的也只有5个可能的取值，从中选取最优值即可；
根据雷达回波的表达式，可得
再根据C与B之间的关系式C＝Bjαexp(-j4πf0x/c)，计算
S222，假设散射中心的个数为2，从子带信号中减去第一重构回波信号，得到第二个散射中心的第二回波信号，并根据步骤S221的方法，得到子带信号相对于第二个散射中心的几何绕射模型的参数(Bm，αm，xm)和第二重构回波信号。
设子带信号为S1，第一重构回波信号为
则第二回波信号为
按照S221的求解几何绕射模型的参数(Bm，αm，xm)的方法，即可获得第二个散射中心的几何绕射模型的参数(Bm，αm，xm)，将参数代入几何绕射模型中，即可获得第二重构回波信号
S223，假设散射中心的个数为3，从子带信号中减去第一重构回波信号和第二重构回波信号，得到第三个散射中心的第三回波信号，并根据步骤S221的方法，得到子带信号相对于第三个散射中心的几何绕射模型的参数(Bm，αm，xm)和第三重构回波信号。
如步骤S221～S222的过程，第三回波信号
并由此获取第三个散射中心的几何绕射模型的参数(Bm，αm，xm)和第三重构回波信号
S224，从子带信号中减去第一重构回波信号和第三重构回波信号，得到更新的第二回波信号，并重复步骤S222，得到子带信号相对于第二个散射中心的新的参数(Bm，αm，xm)和新的第二重构回波信号。
新的第二回波信号为
根据步骤S222，即可更新第二个散射中心的参数，并获得新的第二重构回波信号
S225，从目标回波中减去新的第二重构回波信号和第三重构回波信号，得到新的第一回波信号，并重复步骤S221，得到子带信号相对于第一个散射中心的新的参数(Bm，αm，xm)和新的第一重构回波信号。
新的第一回波信号为
根据步骤S221，即可更新第一个散射中心的参数，并获得新的第一重构回波信号
至此，即实现了一遍第一散射中心和第二散射中心的几何绕射模型参数的更新。
以此类推，不断增加散射中心的个数，并更新子带信号相对于各散射中心对应的几何绕射模型的参数(Bm，αm，xm)，直到散射中心的个数为估计散射中心的个数步骤S210估计的散射中心个数为止。
S230，基于几何绕射模型参数(Bm，αm，xm)，求解各子带信号相对于参考信号的初始相位误差和线性相位误差。
以两子带为例，假设非相干项在高子带信号中，低子带信号为参考信号，低子带与高子带的雷达回波数据分别为：
其中，β和η分别代表初始相位误差和线性相位误差。
各子带信号相对于参考信号的初始相位误差和线性相位误差的求解公式包括：
其中，
表示参考信号的线性相位，
表示子带信号的线性相位，
表示线性相位误差，
表示估计的散射中心的总个数，
表示初始相位误差，
表示参考信号的第三脉冲幅度，
表示子带信号的第三脉冲幅度，
表示第m个散射中心的距离向位置，f01表示参考信号的初始采样频率，f02表示子带信号的初始采样频率。
S240，使用初始相位误差和线性相位误差补偿各子带信号，实现各子带信号与参考信号的互相相干。
令
表示补偿后的子带信号，s2(k′)表示补偿前的子带信号，
表示线性相位误差，
表示初始相位误差，e2(fk′)表示杂波，则：
当子带个数大于2时，使用上述方法分别使各个子带与第一个子带互相关，则子带间就可互相相干。
S300，基于已完成非相干项补偿的各子带信号，利用改进松弛算法估计各子带信号的几何绕射模型的参数(Bm，αm，xm)，并根据几何绕射模型估计探测目标的各散射中心的回波信号，以获得初始的大带宽信号。
受现有技术限制，目前仅能通过发射频带不重叠的小带宽信号对目标进行探测，要获取大带宽信号，仅能通过技术手段估计缺失的频段信号。图3示意性示出了子带信号频段(以两子带为例)在大带宽中的分布图示意图，需要估计该两子带之间缺失的频段信号的数据。
具体的，步骤S300包括步骤S310～S340。
S310，将已完成非相干项补偿的各子带信号的Hankel矩阵合并，构造行数为各子带脉冲信的Hankel矩阵总行数的Hankel矩阵。
以两子带信号为例介绍子带间缺失频带处信号的计算，对低子带信号构建Hankel矩阵H1，对高子带信号构建Hankel矩阵H2，并使用H1和H2构造新的矩阵：
S320，根据步骤S210的方法，估计重构散射中心的个数。
S330，根据步骤S220的方法，计算各子带信号相对于各重构散射中心的几何绕射模型的参数(Bm，αm，xm)，并获得各重构散射中心的回波信号。
S340，将各重构散射中心的回波信号合并，得到初始的大带宽信号。
S400，基于改进松弛算法将大带宽信号进行迭代更新，得到最终的大带宽信号。
在本公开实施例中，为了提高大带宽信号的准确度，可利用基于改进松弛算法反复更新大带宽信号，具体步骤如下。
S410，将各子带信号替换大带宽信号中对应频段的信号，得到重组大带宽信号。
如图4所示，为了提高大带宽信号的准确度，将估计得到的大带宽信号中与原子带信号频段相同的部分用原子带信号替换。
S420，根据步骤S221～S225的方法，对重组大带宽信号进行几何绕射模型的参数(Bm，αm，xm)估计。
S430，将参数(Bm，αm，xm)带入几何绕射模型中，得到更新的大带宽信号。
重复上述步骤，直到大带宽信号的变化趋于稳定为止。
本公开实施例提供的算法，利用多个子带雷达回波数据估计一个带宽大于各子带带宽之和的大带宽雷达回波信号，和改造单部雷达来提高雷达带宽的方法相比，该不需要对雷达系统射频前端进行改造和更换，极大地节省了人力物力和财力，可简便地提高雷达分辨率；在估计目标上散射中心的个数时，考虑了目标雷达自身的性质，基于差分原则将信号对应奇异值与杂波对应奇异值分开，在实际雷达回波中的估计精度极大完全高于现有散射中心估计方法；基于GTD模型估计大带宽雷达回波数据，考虑了散射幅度随频率的变化，估计精度远远高于使用传统全极点模型的估计结果；因为杂波频谱连续，目标上各个散射中心的频谱分布离散，MRA算法在寻找散射中心时只对离散频谱采样点进行计算，因此MRA算法对杂波分布形式不敏感，从而可抵抗杂波对大带宽雷达信号估计的不良影响；由于MRA算法在估计散射中心位置时只在频率采样点上进行估计，因此成像结果分辨率高于理论上带宽对应的成像分辨率，有超分辨力；当子带个数高于两个时，子带互相干步骤、缺失频带信号估计步骤与两子带时相同，易扩展。
实施例1
下面对本公开提供了一个实施例进行详细说明。
在本公开实施例中，需要拟合的大带宽为1.2GHz到1.8GHz，频率间隔是20MHz，频率采样点数为31，两子带的频率分布如图3所示，为避免子带采样点数过少的情况，在融合前需对子带信号进行插值。方位观测角度为-10°～10°，采样间隔是10°，采样点数是21。参阅图5，探测目标为圆锥体，探测信号从圆锥体底部照射。使用COMSOL仿真软件仿真目标雷达回波，并给回波中加入杂波，信杂比为-4.34dB。为定量分析MRA算法的超分辨能力，人为地在回波中加入两个散射中心，其位置是(-1.80m，-2.2m)，(-2.04m，-2.2m)，幅度都为0.03，设这两个散射中心为P1和P2。
图6示出了无杂波时原始大带宽成像结果，图7示出了有杂波时原始大带宽成像结果，图8示出了有杂波时低子带成像结果，图9示出了有杂波时高子带成像结果，图10示出了有杂波时基于MRA的融合大带宽成像结果，其中，无杂波原始大带宽和有杂波时，MRA估计大带宽的两个加入散射中心HRRP，见图11。
对比图6和图7可以看到，受到杂波的影响，圆锥体周围出现了本不存在的散射中心，图6左下角可看到的两个加入的散射中心在图7中也消失不见。在图8和图9中的子带成像结果中，圆锥体的轮廓完全不能被分辨。图10中，由于MRA算法的抗杂波性能，图7中多余的散射中心被抑制，圆锥体轮廓清晰可见，设置的两个散射中心也清楚地出现在图像左下角，证明了本发明所提算法的有效性。为了定量化分析MRA算法的超分辨能力，将分别使用无杂波大带宽信号和有杂波时基于MRA估计的大带宽信号对P1和P2进行一维距离向成像(图11)，从中可以计算出MRA算法对P1和P2的位置估计误差分别是0.074米和0.02米，都小于一个大带宽对应的距离单元。同时基于MRA估计的大带宽信号3dB宽度对应距离为0.08米，是该带宽对应的距离分辨率0.25米的32％，证明了该算法的超分辨率能力。
本领域技术人员可以理解，本公开的各个实施例和/或权利要求中记载的特征可以进行多种组合或/或结合，即使这样的组合或结合没有明确记载于本公开中。特别地，在不脱离本公开精神和教导的情况下，本公开的各个实施例和/或权利要求中记载的特征可以进行多种组合和/或结合。所有这些组合和/或结合均落入本公开的范围。
尽管已经参照本公开的特定示例性实施例示出并描述了本公开，但是本领域技术人员应该理解，在不背离所附权利要求及其等同物限定的本公开的精神和范围的情况下，可以对本公开进行形式和细节上的多种改变。因此，本公开的范围不应该限于上述实施例，而是应该不仅由所附权利要求来进行确定，还由所附权利要求的等同物来进行限定。
Claims (10)
1.一种基于改进松弛算法的多带融合算法，其特征在于，包括：
接收多个子带信号，所述子带信号由探测目标返回；
从所述多个子带信号中选取一个子带信号作为参考信号，并基于改进松弛算法补偿其余子带信号与所述参考信号之间的非相干项；
基于已完成非相干项补偿的各所述子带信号，利用改进松弛算法估计各所述子带信号的几何绕射模型的参数(Bm，αm，xm)，并根据所述几何绕射模型估计所述探测目标的各散射中心的回波信号，以获得初始的大带宽信号；
基于改进松弛算法将所述大带宽信号进行迭代更新，得到最终的大带宽信号。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述接收多个子带信号后，对所述多个子带信号进行预处理，所述预处理包括：
对所述多个子带信号分别进行运动补偿，所述运动补偿包括距离徙动校正和相位误差校正；
在完成运动补偿后，对所述多个子带信号分别进行方向聚焦。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，将所述探测目标的参考散射中心的位置设为零点，所述多个子带信号分别进行方向聚焦后，各子带信号简化的几何绕射模型包括：
其中，m表示所述目标的散射中心的标号，M表示所述目标的散射中心总个数，Am表示第一脉冲幅度，Bm表示第二脉冲幅度，Cm表示第三脉冲幅度，wm表示相位，Ω表示观测时间内所述探测目标的等效转动角速度，k表示所述子带信号的采样点，k＝0，1，…N-1，N表示总采样点数，f0表示初始采样频率，αm是频率依赖因子，fd是方位向多普勒频率，fc是所述子带信号的中心频率，xm、ym分别为第m个散射中心的距离向位置和方位向位置，c是光速，λ表示波长。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，从所述多个子带信号中选取一个子带信号作为参考信号，并基于改进松弛算法补偿其余子带信号与所述参考信号之间的非相干项包括：
S210，估计所述散射中心的个数；
S220，基于所述散射中心的个数，通过改进松弛算法求解各子带信号的几何绕射模型参数(Bm，αm，xm)；
S230，基于所述几何绕射模型参数(Bm，αm，xm)，求解各子带信号相对于参考信号的初始相位误差和线性相位误差；
S240，使用所述初始相位误差和线性相位误差补偿各所述子带信号，实现各所述子带信号与所述参考信号的互相相干。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤S210，估计所述散射中心的个数包括：
分别构建各所述子带信号的Hankel矩阵：
其中，L表示相关长度，N表示所述子带信号的总采样点数，s(0)、…、s(N-1)分别表示所述子带信号的信号值；
将所述Hankel矩阵进行奇异值分解，得到所述Hankel矩阵的奇异值γ1，...γL；
将所述奇异值代入判别函数
将使g(n)最大的n作为基于所述子带信号估计的散射中心的个数，其中，n＝1…L-2；
比较各所述子带信号估计的散射中心个数的大小，取最小值作为最终估计的散射中心个数。
6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤S220，基于所述散射中心的个数，通过改进松弛算法求解各子带信号的几何绕射模型参数(Bm，αm，xm)包括：
S221，假设所述散射中心的个数为1，并假设已知所述散射中心的第一回波信号，根据所述第一回波信号，求解包括所述第一回波信号的子带信号相对于所述散射中心的几何绕射模型的参数(Bm，αm，xm)，并基于所述参数(Bm，αm，xm)，通过所述几何绕射模型构造所述散射中心的第一重构回波信号；
S222，假设所述散射中心的个数为2，从所述子带信号中减去所述第一重构回波信号，得到第二个散射中心的第二回波信号，并根据步骤S221所述的方法，得到所述子带信号相对于所述第二个散射中心的几何绕射模型的参数(Bm，αm，xm)和第二重构回波信号；
S223，假设所述散射中心的个数为3，从所述子带信号中减去所述第一重构回波信号和所述第二重构回波信号，得到第三个散射中心的第三回波信号，并根据步骤S221所述的方法，得到所述子带信号相对于所述第三个散射中心的几何绕射模型的参数(Bm，αm，xm)和第三重构回波信号；
S224，从所述子带信号中减去所述第一重构回波信号和所述第三重构回波信号，得到更新的第二回波信号，并重复步骤S222，得到所述子带信号相对于所述第二个散射中心的新的所述参数(Bm，αm，xm)和新的所述第二重构回波信号；
S225，从所述目标回波中减去所述新的第二重构回波信号和所述第三重构回波信号，得到新的第一回波信号，并重复步骤S221，得到所述子带信号相对于第一个散射中心的新的所述参数(Bm，αm，xm)和新的第一重构回波信号；
以此类推，不断增加所述散射中心的个数，并更新所述子带信号相对于各散射中心对应的几何绕射模型的参数(Bm，αm，xm)，直到所述散射中心的个数为估计所述散射中心的个数步骤S210估计的散射中心个数为止。
7.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，在步骤S230中，各子带信号相对于参考信号的初始相位误差和线性相位误差的求解公式包括：
其中，
表示所述参考信号的线性相位，
表示所述子带信号的线性相位，
表示所述线性相位误差，
表示估计的所述散射中心的总个数，
表示所述初始相位误差，
表示所述参考信号的第三脉冲幅度，
表示所述子带信号的第三脉冲幅度，
表示第m个散射中心的距离向位置，f01表示参考信号的初始采样频率，f02表示所述子带信号的初始采样频率。
8.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，在步骤S240中，使用所述初始相位误差和线性相位误差补偿各所述子带信号，实现各所述子带信号与所述参考信号的互相相干包括：
令
表示补偿后的所述子带信号，s2(k′)表示补偿前的所述子带信号，
表示所述线性相位误差，
表示所述初始相位误差，e2(fk′)表示杂波，则：
9.根据权利要求5或6所述的方法，其特征在于，所述基于已完成非相干项补偿的各所述子带信号，利用改进松弛算法估计各所述子带信号的融合几何绕射模型的参数(Bm，αm，xm)，并根据所述几何绕射模型估计所述探测目标的各散射中心的回波信号，以获得初始的大带宽信号包括：
将已完成非相干项补偿的各所述子带信号的Hankel矩阵合并，构造行数为各所述子带脉冲信的Hankel矩阵总行数的Hankel矩阵；
根据步骤S210所述的方法，估计重构散射中心的个数；
根据步骤S220所述的方法，计算各所述子带信号相对于各所述重构散射中心的融合几何绕射模型的参数(Bm，αm，xm)，并获得各所述重构散射中心的回波信号；
将各所述重构散射中心的回波信号合并，得到所述大带宽信号。
10.根据权利要求1或6所述的方法，其特征在于，所述基于改进松弛算法将所述大带宽信号进行迭代更新，得到最终的大带宽信号包括：
将各所述子带信号替换所述大带宽信号中对应频段的信号，得到重组大带宽信号；
根据步骤S221～S225所述的方法，对所述重组大带宽信号进行几何绕射模型的参数(Bm，αm，xm)估计；
将所述参数(Bm，αm，xm)带入几何绕射模型中，得到更新的所述大带宽信号；
重复上述步骤，直到所述大带宽信号的变化趋于稳定为止。
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| PB01 | Publication | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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