CN112578290A - 一种固体氧化物燃料电池系统的动静态结合优化分析方法 - Google Patents

一种固体氧化物燃料电池系统的动静态结合优化分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种固体氧化物燃料电池系统的动静态结合优化分析方法，包括：选取固体氧化物燃料电池系统的多个操作参数，通过静态最优化分析所述操作参数，得到的最优操作点组；获取固体氧化物燃料电池系统在最优操作点组下的开环输出响应特性，并找出不同类型阶跃变化负载扰动下的性能现象；根据性能现象确定最优控制方式和最优负载跟踪时间，进而得到最优控制策略。通过对固体氧化物燃料电池系统动静态协同最优化分析，发掘系统热电耦合基本规律，找出性能现象，设计基本控制策略，实现固体氧化物燃料电池系统安全、高效、快速运行。

Description

一种固体氧化物燃料电池系统的动静态结合优化分析方法
技术领域
本发明涉及燃料电池技术领域，特别是涉及一种固体氧化物燃料电池系统的动静态结合优化分析方法。
背景技术
能源关乎着一个国家的经济安全和社会稳定，对现代社会的发展至关重要。工业革命以来，煤、石油等不可再生能源被大量消耗，人类面临着能源危机。同时，火力发电仍然是目前最主要的发电方式，然而火力发电技术存在效率较低、环境破坏严重的问题。因此，具有安静、清洁、高效和燃料多样等特点的固体氧化物燃料电池(Solid Oxide Fuel Cell,SOFC)发电技术受到国际社会广泛关注，具有良好的发展前景和应用前景。
固体氧化物燃料电池系统发电过程中存在热电耦合机理复杂性：电堆内部温度过低，电化学反应无法进行；电堆内部温度越高，电化学反应越剧烈，产生的电流密度越大，发电效率越高，但是电堆内部温度过高或者电堆内部温度梯度过大又会造成电池不可逆转的损坏；在增加负载、降低负载、提高效率等各类动态过程中均存在复杂的热电强耦合，以增加负载的动态过程为例，欲实现负载功率增加→燃料利用率增加→电堆内部温度增加→热安全风险增加，同时：燃料利用率增加→电堆尾气中燃料减少→燃烧室温度降低→系统反应速度降低→负载功率降低。可见，固体氧化物燃料电池系统的强热电耦合特性给其热特性安全和发电效率优化的协同控制带来了很大的挑战。
近些年来，很多学者对固体氧化物燃料电池系统的热安全和发电效率优化问题进行了一系列研究：从电堆运行温度和燃料利用率等方面对固体氧化物燃料电池系统的热安全问题进行了研究；从系统结构和操作参数等方面对固体氧化物燃料电池系统发电效率优化问题进行了研究。但是目前的研究工作均未充分综合考虑固体氧化物燃料电池外围系统、燃料利用率、燃烧室温度等对系统热安全和电效率相互关联的影响，无法对固体氧化物燃料电池系统热电协同控制器设计做出有效指导。
基于本人申请号为201410185972.2，名为一种确定固体氧化物燃料电池系统参数的方法的专利发明的发明，对固体氧化物燃料电池系统进行动静态结合最优化分析，发掘固体氧化物燃料电池系统热电耦合基本规律，找出性能现象，设计基本控制策略，对固体氧化物燃料电池系统热电协同控制设计具有十分重要指导意义。
发明内容
本发明提供了一种固体氧化物燃料电池系统的动静态结合优化分析方法，通过静态最优化分析得到的最优操作点组，并在此基础上根据性能现象确定最优控制方式和最优负载跟踪时间，进而得到最优控制策略有效控制了电池系统高效运行。
本发明的技术方案为：
一种固体氧化物燃料电池系统的动静态结合优化分析方法，包括：
选取固体氧化物燃料电池系统的多个操作参数，通过静态最优化分析操作参数，得到的最优操作点组；
获取固体氧化物燃料电池系统在最优操作点组下的开环输出响应特性，并找出不同类型阶跃变化负载扰动下的性能现象；
根据性能现象确定最优控制方式和最优负载跟踪时间，进而得到最优控制策略。
优选的是，操作参数包括电堆电流、旁路阀开度、空气过量比和燃料利用率。
优选的是，固体氧化物燃料电池系统开环输出响应特性包括输出电特性、输出温度特性、单电池片各个节点的燃料输出特性。
优选的是，阶跃变化负载扰动类型包括：阶跃上升负载扰动和/或阶跃下降负载扰动。
优选的是，性能现象包括燃料亏空、温度超限和负载快速跟踪。
优选的是，最优控制方式，包括如下步骤：
设定固体氧化物燃料电池系统的切换工况和负载跟踪时间；
分别利用不同控制方式对固体氧化物燃料电池系统的电堆电流进行控制，得到不同控制方式下的开环输出响应特性曲线；
比较开环输出响应特性曲线，确定最优控制方式；
其中，切换工况为由固体氧化物燃料电池系统的初始功率切换到目标功率；
控制方式包括：分步阶跃控制方式和/或直线控制方式。
优选的是，最优负载跟踪时间，包括如下步骤：
设定固体氧化物燃料电池系统的切换工况，并设定不同的负载跟踪时间；
利用所述最优控制方式对所述固体氧化物燃料电池系统的电堆电流进行控制，观察不同负载跟踪时间下固体氧化物燃料电池系统性能现象；
将不出现性能现象的工况对应的最小负载跟踪时间作为最优负载跟踪时间。
优选的是，最优控制策略包括如下步骤：
确定中间功率，并将所述切换工况划分为切换阶段和保持阶段；
切换阶段，采用最优控制方式和最优负载跟踪时间对所述固体氧化物燃料电池系统的电堆电流进行控制，使固体氧化物燃料电池系统的实际输出功率的最大跟踪误差达到目标功率阈值下界，记下此时电流切换曲线上对应的界点坐标；
保持阶段采用最优控制方式和最优负载跟踪时间对固体氧化物燃料电池系统的电堆电流进行控制，使得固体氧化物燃料电池系统的实际输出功率在目标功率允许阈值范围内，电流切换曲线经过所述电堆电流界点坐标；
其中，所述目标功率阈值下界的计算公式为：
Figure BDA0002789254610000031
其中，Pmin为目标功率阈值下界；
Figure BDA0002789254610000032
为目标功率；γ为误差阈值。
优选的是，切换阶段为控制电堆电流由所述初始功率对应的最优操作点电流切换到所述中间功率对应的最优操作点电流；所述保持阶段为控制电堆电流由所述中间功率对应的最优操作点电流切换到所述目标功率对应的最优操作点电流。
优选的是，不同的控制方式包括分步阶跃控制方式和/或直线控制方式；
其中，分步阶跃控制方式为每m秒阶跃上升n安培；直线控制方式按照直线方程轨迹上升，直线方程为Is(t)＝at+b；其中，m和n均为非负常数，Is(t)为电堆电流，a和b均为常数，t为变化时间。
本发明所提出的固体氧化物燃料电池系统的动静态结合优化分析方法，综合考虑了固体氧化物燃料电池外围系统、燃料利用率、空气过量比、旁路阀开度等对系统热安全和电效率相互关联的影响。
静态最优化分析电池系统的多个操作参数，通过设定温度约束条件，筛选出电池系统的安全操作点组，再通过电池系统输出功率筛选出最优操作点组，为电池系统快速、安全、高效运行提供了基础数据保证。
通过动态最优化分析找到不同阶跃负载扰动下电池系统的性能情况，并在此基础上根据性能现象确定最优控制方式和最优负载跟踪时间，进而得到最优控制策略有效控制了电池系统高效运行。动静态最优化分析相结合，实现了固体氧化物燃料电池系统安全、高效、快速的动态控制。
附图说明
图1为本发明的一个实施例中5KW固体氧化物燃料电池系统框图。
图2为本发明提供的一种固体氧化物燃料电池系统静态分析的最优化分析流程图。
图3为本发明的一个实施例中树形分类统计法遍历采集数据流程图。
图4为本发明提供的一种固体氧化物燃料电池系统动态分析的最优化分析流程图。
图5为本发明的一个实施例的中系统在阶跃下降负载扰动下净输出功率图。
图6为本发明的一个实施例的中系统在阶跃下降负载扰动下单片电池输出电压图。
图7为本发明的一个实施例中系统在阶跃下降负载扰动下固体氧化物燃料电池系统电堆内最大阳极-电解质-阴极温度特性整体图。
图8为本发明的一个实施例中系统在阶跃下降负载扰动下固体氧化物燃料电池系统电堆内电堆内最大阳极-电解质-阴极温度梯度特性整体图。
图9为本发明的一个实施例中系统在阶跃下降负载扰动下固体氧化物燃料电池系统燃烧室温度特性整体图。
图10为本发明的一个实施例中系统在阶跃下降负载扰动下固体氧化物燃料电池系统电堆入口气体温差特性整体图。
图11为本发明的一个实施例中系统在阶跃下降负载扰动下固体氧化物燃料电池系统电堆内最大阳极-电解质-阴极温度特性局部放大图。
图12为本发明的一个实施例中系统在阶跃下降负载扰动下固体氧化物燃料电池系统电堆内最大阳极-电解质-阴极温度梯度特性局部放大图。
图13为本发明的一个实施例中系统在阶跃下降负载扰动下固体氧化物燃料电池系统燃烧室温度特性局部放大图。
图14为本发明的一个实施例中系统在阶跃下降负载扰动下固体氧化物燃料电池系统电堆入口气体温差特性局部放大图。
图15为本发明的一个实施例中系统在阶跃上升负载扰动下的单电池片各个节点的燃料输出特性图。
图16本发明的一个实施例中分步阶跃控制方式下系统单电池片各个节点的燃料输出特性图。
图17本发明的一个实施例中直线控制方式下系统单电池片各个节点的燃料输出特性图。
图18为本发明的一个实施例中系统输出功率特性图。
图19为本发明的一个实施例中系统输出电压特性图。
图20为本发明的一个实施例中系统电堆内最大阳极-电解质-阴极温度特性整体图。
图21为本发明的一个实施例中系统电堆内最大阳极-电解质-阴极温度梯度特性整体图。
图22为本发明的一个实施例中系统燃烧室温度特性整体图。
图23为本发明的一个实施例中系统电堆入口气体温差特性整体图。
图24为本发明的一个实施例中系统电堆内最大阳极-电解质-阴极温度特性局部放大图。
图25为本发明的一个实施例中系统电堆内最大阳极-电解质-阴极温度梯度特性局部放大图。
图26为本发明的一个实施例中系统燃烧室温度特性局部放大图。
图27为本发明的一个实施例中系统电堆入口气体温差特性局部放大图。
图28为本发明的一个实施例中系统在阶跃上升负载扰动下采用最优控制方式和负载跟踪时间为45s时单电池片各个节点的燃料输出特性图。
图29为本发明的一个实施例中系统在阶跃上升负载扰动下采用最优控制方式和负载跟踪时间为50s时单电池片各个节点的燃料输出特性图。
图30为本发明的一个实施例中系统在阶跃上升负载扰动下采用最优控制方式和负载跟踪时间为55s时单电池片各个节点的燃料输出特性图。
图31为本发明的一个实施例中系统在阶跃上升负载扰动下采用最优控制方式和负载跟踪时间为60s时单电池片各个节点的燃料输出特性图。
图32为本发明的一个实施例中系统在阶跃上升负载扰动下采用最优控制方式和最优负载跟踪时间的输出功率特性图。
具体实施方式
以下由特定的具体实施例说明本发明的实施方式，熟悉此技术的人士可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点及功效，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在本发明的描述中，术语“中”、“上”、“下”、“横”、“内”等指示的方向或位置关系的术语是基于附图所示的方向或位置关系，这仅仅是为了便于描述，而不是指示或暗示装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
此外，还需要说明的是，在本发明的描述中，除非另有明确的规定和限定，术语“设置”、“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域技术人员而言，可根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
图1为本发明的一个实施例中5KW固体氧化物燃料电池系统框图，包括控制柜110、电堆120、旁路阀130、鼓风机140、换热器150和燃烧室160。
如图2所示为本发明提供了一种固体氧化物燃料电池系统静态分析的最优化分析方法，包括如下步骤：
S110、固体氧化物燃料电池系统操作参数选取及操作参数离散化；
S120、固体氧化物燃料电池系统温度约束条件设定；
S130、原始操作点组生成；
其中，下标ist、iBP、iFU、iAR均为整数，ist取值范围为
Figure BDA0002789254610000071
iBP取值范围为[1,nBP]，iFU取值范围为[1,nFU]，iAR取值范围为：[1,nAR]；
S140、扩大操作点组生成：
S150、安全操作点组生成；
S160、最优操作点组生成。
在一实施例中，选定固体氧化物燃料电池系统的多个操作参数，包括：电堆电流Ist；旁路阀开度BP；空气过量比AR；燃料利用率FU。
温度约束条件包括：燃烧室温度；电堆入口气体温差；电堆内最大阳极-电解质-阴极温度；电堆内最大阳极-电解质-阴极温度梯度。
温度约束条件为：燃烧室温度小于T1；电堆入口气体温差小于T2；电堆最大阳极-电解质-阴极温度在T3与T4之间；电堆内最大阳极-电解质-阴极温度梯度小于T5。
其中，T1、T2、T3、T4、T5均为设定的能保证固体氧化物燃料电池系统安全工作的常数，T1、T2、T3、T4单位均为K，T5单位为K/cm。
固体氧化物燃料电池系统操作参数的离散过程为：
设定电堆电流Ist的取值范围为[10A,80A]，离散精度为2A；旁路阀开度BP的取值范围为[0,0.3]，离散精度为0.05；空气过量比AR的取值范围为[6,12]，离散精度为0.5；燃料利用率FU的取值范围为[0.6,0.9]，离散精度为0.05；
将电堆电流Ist、旁路阀开度BP、燃料利用率FU、空气过量比AR分别在其各自取值范围内按离散精度进行离散化，得到电堆电流的离散点集合
Figure BDA0002789254610000081
旁路阀开度的离散点集合
Figure BDA0002789254610000082
燃料利用率的离散点集合
Figure BDA0002789254610000083
空气过量比离散点集合
Figure BDA0002789254610000084
多个操作参数离散化后的每一组取值组成操作点(Ist,BP,AR,FU)。
原始操作点组生成方式为：采用树形分类统计法，设定电堆电流Ist为一级参数，旁路阀开度BP为二级参数，空气过量比AR和燃料利用率FU为三级参数，遍历采集所有操作点所对应的固体氧化物燃料电池系统稳态输出数据：电输出特性数据：系统输出功率Pnet、系统效率；热输出热性数据：燃烧室温度TB、电堆入口气体温差ΔTinlet、电堆内最大阳极-电解质-阴极温度Max.TPEN、电堆内最大阳极-电解质-阴极温度梯度Max.ΔTPEN，得到原始操作点组。
如图3所示为本发明的另一实施例中，利用树形分类统计法遍历采集操作点组数据的方法，包括如下步骤：
S131、分别输入电堆电流、旁路阀开度、空气过量比和燃料利用率四个参数的离散数据点个数和离散数据点集合；
S132、初始化ist＝iBP＝iFU＝iAR＝1
S133、将操作点中的电堆电流参数取值为电堆电流参数点集中第ist个数据；
S134、将操作点中的旁路阀开度参数取值为旁路阀开度参数点集中第iBP个数据；
S135、将操作点中的空气过量比参数取值为空气过量比参数点集中第iAR个数据；
S136、将操作点中的燃料利用率参数取值为燃料利用率参数点集中第iFU个数据；
S137、采集该操作点对应的固体氧化物燃料电池系统稳态输出数据，并保存；
S138、输出所有操作点及其稳态输出数据组成的原始操作点组。
其中，固体氧化物燃料电池系统稳态输出数据包括电输出特性数据和热输出热性数据。电输出特性数据包括系统输出功率和系统效率。热输出热性数据包括燃烧室温度、电堆入口气体温差、电堆内最大阳极-电解质-阴极温度、电堆内最大阳极-电解质-阴极温度梯度。
在另一实施例中，扩大操作点组生成方式为：设定三级参数AR的插值精度为dAR＝0.125，FU的插值精度为dFU＝0.0625，按照三级参数AR和FU插值精度，在原始操作点组内的操作点间利用立方卷积插值算法进行二维插值，采集插值得到的操作点所对应的固体氧化物燃料电池系统的稳态输出数据；
立方卷积插值算法的公式为：
f(FUx,ARy)＝[A]×[B]×[C]
其中：
[A]＝[s(u+1),s(u),s(u-1),s(u-2)]
Figure BDA0002789254610000091
[C]＝[s(v+1),s(v),s(v-1),s(v-2)]T
其中，立方卷积插值公式s(w)如下：
Figure BDA0002789254610000092
其中，Ist为电堆电流；BP为旁路阀开度；AR为空气过量比；FU为燃料利用率；x为燃料利用率的待插值点序号；y为空气过量比的待插值点序号；i为燃料利用率离散化后的取值点序号；j为空气过量比离散化后的取值点序号；u＝(FUx-FUi)为待插值的燃料利用率操作点距离散操作点的距离，是燃料利用率插值精度的整数倍；v＝(ARy-ARj)为待插值的空气过量比操作点距离散操作点的距离，是空气过量比插值精度的整数倍；s(w)为立方卷积插值公式w∈{u+1,u,u-1,u-2,v+1,v,v-1,v-2}。
在另一实施例中，安全操作点组生成方式为：判断最大阳极-电解质-阴极温度梯度Max.ΔTPEN、最大阳极-电解质-阴极温度Max.TPEN、燃烧室温度TB和电堆入口气体温差ΔTinlet是否满足如前温度约束条件，若上述温度有一个不在满足前述温度约束条件，则将此操作点从扩大操作点组中剔除，得到安全操作点组；
其中，固体氧化物燃料电池系统温度约束条件为：最大阳极-电解质-阴极温度梯度Max.ΔTPEN小于8K/cm，最大阳极-电解质-阴极温度Max.TPEN小于1173K，燃烧室温度TB介于873K和1273K之间，电堆入口气体温差ΔTinlet小于200K。
在另一实施例中，最优操作点组生成方式为：设定固体氧化物燃料电池系统输出功率的取值范围为[1kW,6kW]，离散精度为0.5kW，将输出功率在其取值范围内按其离散精度进行离散化，得到有nP个数据的离散功率点集合
Figure BDA0002789254610000101
设定特定功率Ps，将特定功率Ps取值为某一离散功率点，在安全操作点组内找出输出功率Pnet满足|Pnet-Ps|≤α(其中α为功率允许误差)所对应的操作点，形成特定功率操作点组，在特定功率操作点组中找出最大效率对应的操作点，即为最优操作点，遍历找出所有离散功率点所对应的最优操作点，得到最优操作点组。
如图4所示，本发明提供了一种固体氧化物燃料电池系统动态分析的最优化分析方法，包括如下步骤：
S210、设定固体氧化物燃料电池系统的系统延迟时间；
S220、找出固体氧化物燃料电池系统性能现象；
S230、设定固态氧化物燃料电池系统受到阶跃上升负载扰动或阶跃下降负载扰动；
S240、找出该类型阶跃变化负载扰动下固体氧化物燃料电池系统最优控制方式；
S250、找出该类型阶跃变化负载扰动下固体氧化物燃料电池系统不同功率切换工况所对应的最优负载跟踪时间；
S260、设计该类型阶跃变化负载扰动下固体氧化物燃料电池系统最优控制策略；
S270、确定设计出全部最优控制策略。
在一个实验例中，一个5KW固体氧化物燃料电池系统包括3个供气子系统：燃料供气子系统MFC1；空气供气子系统MFC2和旁路阀供气子系统MFC3。
该固体氧化物燃料电池系统的时间延时即指3个子系统MFC1、MFC2和MFC3的时间延时tdMFC1、tdMFC2和tdMFC3，设定tdMFC1＝tdMFC2＝tdMFC3＝1s。
设阶跃变化负载扰动发生在50000s时刻，阶跃上升负载扰动是从1.5KW上升至4.5KW，阶跃下降负载扰动是从4.5KW下降至1.5KW，由静态最优化分析得到4.5KW功率和1.5KW功率所对应的最优操作点(Ist,BP,AR,FU)分别为(50,0,6,0.87)和(14,0.2,6,0.86)。
分别观察并分析固体氧化物燃料电池系统在阶跃上升负载扰动下和阶跃下降负载扰动下的开环输出响应特性，找出系统的性能现象。
对固体氧化物燃料电池系统在阶跃上升负载扰动下和阶跃下降负载扰动下的开环输出响应特性进行分析，找出系统性能现象的具体如下：
图5-6为阶跃下降负载扰动下固体氧化物燃料电池系统输出电特性图，可以看到，系统输出电特性有两个主要的过程，其一是瞬态电化学反应所引起的快速超调反应，此过程时间常数为毫秒级，其二是电堆输出温度变化所引起的缓慢的响应过程，此过程长达几千秒，甚至几万秒，可以发现，阶跃变化负载扰动下固体氧化物燃料电池系统存在的性能现象是负载快速跟踪；
图7-14为跃下降负载扰动下固体氧化物燃料电池系统输出温度特性图，以看到，燃烧室温度TB、电堆入口气体温差ΔTinlet和电堆内最大阳极-电解质-阴极温度梯度Max.ΔTPEN均在50000秒左右产生向上的超调，其中，燃烧室温度TB更是超过了其约束范围上限1273K，影响了固体氧化物燃料电池系统温度热安全，可以发现，阶跃下降负载扰动下固体氧化物燃料电池系统存在的性能现象是温度超限；
图15为阶跃上升负载扰动下固体氧化物燃料电池系统单电池片各个节点的燃料输出特性图，将同流的固体氧化物燃料单电池片沿着气体流动方向进行5等分，等分得到的每一段为一个节点，可以看到，单电池片5个节点均出现了燃料亏空的现象，可以发现，阶跃上升负载扰动下固体氧化物燃料电池系统存在的性能现象是燃料亏空。
在另一实施例中，针对仅在阶跃上升负载扰动下存在的燃料亏空性能现象，找出阶跃上升负载扰动下固体氧化物燃料电池系统最优控制方式，具体如下：
S240、找出阶跃上升负载扰动下固体氧化物燃料电池系统最优控制方式：
针对仅在阶跃上升负载扰动下存在的燃料亏空性能现象，设定固体氧化物燃料电池系统切换工况为在50000s时从1.5KW上升到4.5KW，设定负载跟踪时间为170s(该负载跟踪时间保证固体氧化物燃料电池系统不会出现仅在阶跃上升负载扰动下的燃料亏空性能现象)，设计分步阶跃控制方式和直线控制方式两种不同的控制方式对固体氧化物燃料电池系统电堆电流Ist进行控制，在分布阶跃控制方式下，电堆电流Ist每10s阶跃上升2A，在直线控制方式下，电堆电流Ist按照直线方程的轨迹上升；
其中，Is(t)＝at+b(a＝2.11765×10-1,b＝-1.05743×104)；
固体氧化物燃料电池系统在分步阶跃控制方式和直线控制方式控制下的输出特性如图16-30所示，可以看出，直线控制方式下和分步阶跃控制方式下系统输出功率上升时间十分接近，但是直线控制方式下系统输出特性曲线更加平滑，因此，在阶跃上升负载扰动下固体氧化物燃料电池系统的最优控制方式为直线控制方式；
S250、找出阶跃上升负载扰动下固体氧化物燃料电池系统不同功率切换工况所对应的最优负载跟踪时间：
设定固体氧化物燃料电池系统切换工况为在50000s时从1.5KW上升到4.5KW，设定负载跟踪时间分别为45s、50s、55s及60s，采用阶跃上升负载扰动下固体氧化物燃料电池系统的最优控制方式控制电堆电流Ist按照直线方程Is(t)＝at+b(a和b均为参数)的轨迹上升，不同负载跟踪时间对应的直线方程参数取值如表1所示，对应的单电池片各个节点的燃料输出特性如图14所示，由图14可以看出，负载跟踪时间为45s时，会产生燃料亏空，负载跟踪时间为50s、55s和60s时，均不会出现燃料亏空现象，使得固体氧化物燃料电池系统不出现仅在阶跃上升负载扰动下存在的燃料亏空性能现象且数值最小的负载跟踪时间，即为阶跃上升负载扰动下固体氧化物燃料电池系统该切换工况所对应的最优负载跟踪时间，因此，从1.5KW上升到4.5KW的功率切换工况下的最优负载跟踪时间为50s，依此方法，可找到所有不同负载功率切换工况下的最优负载跟踪时间；
表1 不同负载追踪时间对应的直线方程参数表
参数 轨迹1 轨迹2 轨迹3 轨迹4
a 0.8 0.72 0.65455 0.6
b -3.9986e<sup>4</sup> -3.5986e<sup>4</sup> -3.2714e<sup>4</sup> -2.9986e<sup>4</sup>
切换时间(s) 45 50 55 60
S250、设计阶跃上升负载扰动下固体氧化物燃料电池系统最优控制策略：
设定固体氧化物燃料电池系统切换工况为在50000s时从1.5KW上升到4.5KW，采用阶跃上升负载扰动下固体氧化物燃料电池系统的最优控制方式和该功率切换工况下的最优负载追踪时间对电堆电流Ist进行控制，得到固体氧化物燃料电池系统输出功率特性如图31所示，可以看到，固体氧化物燃料电池系统输出功率特性曲线的响应过程可以分为两个阶段：第一个阶段是电化学响应阶段，是电化学特性引起的快速响应，响应时间大小接近该功率切换工况下的最优负载追踪时间，为秒级或百秒级，是负载快速追踪所能接受的时间量级，第二个阶段是温度响应阶段，响应时间大小达到千秒级或万秒级。
在一个实验例中，在阶跃上升负载扰动下，采用直线控制方式，设计最优控制策略，将功率切换过程分为两个阶段进行，保留输出功率特性曲线电化学响应阶段的快速响应特性，并克服输出功率特性曲线温度响应阶段响应时间过长的缺点，实现安全快速的负载跟踪，最优控制策略具体如下：
考虑从初始功率
Figure BDA0002789254610000131
切换至目标功率
Figure BDA0002789254610000132
的过程，初始功率和目标功率对应的最优操作点分别是opp0：(
Figure BDA0002789254610000133
BP0,AR0,FU0)和oppdes：(
Figure BDA0002789254610000134
BPdes,ARdes,FUdes)，目标功率满足：
Figure BDA0002789254610000135
其中
Figure BDA0002789254610000136
为系统化学响应阶段的功率增幅，
Figure BDA0002789254610000137
为系统温度响应阶段的功率增幅。选取一个比目标功率大的中间功率
Figure BDA0002789254610000138
Figure BDA0002789254610000139
对应的最优操作点为oppmid：(
Figure BDA00027892546100001310
BPmid,ARmid,FUmid)，且中间功率
Figure BDA00027892546100001311
满足：
Figure BDA00027892546100001312
其中
Figure BDA00027892546100001313
为系统化学响应阶段的功率增幅，
Figure BDA00027892546100001314
为系统温度响应阶段的功率增幅。其中，
Figure BDA00027892546100001315
δP接近于0，即中间功率变量
Figure BDA00027892546100001316
对应的化学响应阶段的功率增幅
Figure BDA00027892546100001317
近似等于从初始功率
Figure BDA00027892546100001318
切换至目标功率
Figure BDA00027892546100001319
整个过程的功率增幅。
将初始功率
Figure BDA00027892546100001320
切换至目标功率
Figure BDA00027892546100001321
的过程分成两个主要阶段进行：从初始功率
Figure BDA0002789254610000141
到中间功率
Figure BDA0002789254610000142
的电化学响应过程为第一个阶段，称为切换阶段；从中间功率
Figure BDA0002789254610000143
到目标功率
Figure BDA0002789254610000144
的过程为第二个阶段，称为保持阶段。所有点均在最优操作点之间切换，切换阶段和保持阶段均采用直线控制方式，其切换过程如下：
Figure BDA0002789254610000145
其中，
Figure BDA0002789254610000146
Figure BDA0002789254610000147
Figure BDA0002789254610000148
Figure BDA0002789254610000149
切换阶段的中间功率
Figure BDA00027892546100001410
和最优负载跟踪时间由实验数据确定，当固体氧化物燃料电池系统的实际输出功率的最大跟踪误差达到目标功率阈值下界Pmin时，记下此时记下此时电流切换曲线上对应的坐标(Is,t0)；
其中，
Figure BDA00027892546100001411
Figure BDA00027892546100001412
其中，Pmin为目标功率阈值下界；Pnet为实际输出功率；
Figure BDA00027892546100001413
为目标功率；α为功率允许误差；γ为误差阈值。
本实验例设定取γ∈[0.0.15]，当实际输出功率Pnet在t0时刻达到Pmin，进行保持阶段的控制，保持阶段的控制路径直线须满足如下要求：I)经过
Figure BDA00027892546100001414
功率点所对应的坐标
Figure BDA00027892546100001415
II)满足最大跟踪误差要求。可以设计不同的直线参数a和b以从中筛选出同时满足要求I)和要求II)的直线。切换阶段和保持阶段采用的切换路径不相同，对应的切换电流曲线也不相同，因此，该两阶段控制策略称为双步电流最优控制策略。
设定
Figure BDA00027892546100001416
Pmin＝4.5kw如前，已找到切换阶段的最优负载跟踪时间为50s，取γ＝0.10，经过验证在双步电流最优控制策略下从
Figure BDA00027892546100001417
到
Figure BDA00027892546100001418
整体切换时间在60s左右，满足控制要求，且系统输出温度响应在约束范围内，证明了双步电流最优控制策略的有效性。
本发明所提出固体氧化物燃料电池系统的动静态结合最优化分析方法，综合考虑了固体氧化物燃料电池外围系统、燃料利用率、空气过量比、旁路阀开度等对系统热安全和电效率相互关联的影响，其中，静态最优化分析为系统热电协同控制器设计提供了基础数据，动态最优化分析为系统热电协同控制器设计提供了基本控制策略，二者相结合，实现了固体氧化物燃料电池系统安全、高效、快速的动态控制。
以上内容仅是本发明的实施例，方案中公知的具体结构及特性等常识在此未作过多描述，本领域技术人员容易理解的是，本发明的保护范围显然不局限于这些具体实施方式。在不脱离本发明的前提下，还可以作出若干变形和改进，这些也应该视为本发明的保护范围，这些都不会影响本发明实施的效果和专利的实用性。

Claims (10)

1.一种固体氧化物燃料电池系统的动静态结合优化分析方法，其特征在于，包括：
选取所述固体氧化物燃料电池系统的多个操作参数，通过静态最优化分析所述操作参数，得到的最优操作点组；
获取固体氧化物燃料电池系统在所述最优操作点组下的开环输出响应特性，并找出不同类型阶跃变化负载扰动下的性能现象；
根据所述性能现象确定最优控制方式和最优负载跟踪时间，进而得到最优控制策略。
2.如权利要求1所述的固体氧化物燃料电池系统的动静态结合优化分析方法，其特征在于：所述操作参数包括电堆电流、旁路阀开度、空气过量比和燃料利用率。
3.如权利要求2所述的固体氧化物燃料电池系统的动静态结合优化分析方法，其特征在于，所述固体氧化物燃料电池系统开环输出响应特性包括输出电特性、输出温度特性、单电池片各个节点的燃料输出特性。
4.如权利要求3所述的固体氧化物燃料电池系统的动静态结合优化分析方法，其特征在于，所述阶跃变化负载扰动类型包括：阶跃上升负载扰动和/或阶跃下降负载扰动。
5.如权利要求4所述的固体氧化物燃料电池系统的动静态结合优化分析方法，其特征在于，所述性能现象包括燃料亏空、温度超限和负载快速跟踪。
6.如权利要求5所述的固体氧化物燃料电池系统的动静态结合优化分析方法，其特征在于，确定所述最优控制方式，包括如下步骤：
设定所述固体氧化物燃料电池系统的切换工况和负载跟踪时间；
分别利用不同控制方式对所述固体氧化物燃料电池系统的电堆电流进行控制，得到不同控制方式下的开环输出响应特性曲线；
比较所述开环输出响应特性曲线，确定最优控制方式；
其中，所述切换工况为由所述固体氧化物燃料电池系统的初始功率切换到目标功率；
所述控制方式包括：分步阶跃控制方式和/或直线控制方式。
7.根据权利要求6所述的固体氧化物燃料电池系统的动静态结合优化分析方法，其特征在于，确定所述最优负载跟踪时间，包括如下步骤：
设定所述固体氧化物燃料电池系统的切换工况，并设定不同的负载跟踪时间；
利用所述最优控制方式对所述固体氧化物燃料电池系统的电堆电流进行控制，观察不同负载跟踪时间下固体氧化物燃料电池系统性能现象；
将不出现性能现象的工况对应的最小负载跟踪时间作为最优负载跟踪时间。
8.根据权利要求6或7所述的固体氧化物燃料电池系统的动静态结合优化分析方法，其特征在于，所述最优控制策略包括如下步骤：
确定中间功率，并将所述切换工况划分为切换阶段和保持阶段；
所述切换阶段，采用最优控制方式和最优负载跟踪时间对所述固体氧化物燃料电池系统的电堆电流进行控制，使所述固体氧化物燃料电池系统的实际输出功率的最大跟踪误差达到目标功率阈值下界，记下此时电流切换曲线上对应的电堆电流界点坐标；
所述保持阶段采用最优控制方式和最优负载跟踪时间对所述固体氧化物燃料电池系统的电堆电流进行控制，使得固体氧化物燃料电池系统的实际输出功率在目标功率允许阈值范围内，电流切换曲线经过所述电堆电流界点坐标；
其中，所述目标功率阈值下界的计算公式为：
Figure FDA0002789254600000021
其中，Pmin为目标功率阈值下界；
Figure FDA0002789254600000022
为目标功率；γ为误差阈值。
9.根据权利要求8所述的固体氧化物燃料电池系统的动静态结合优化分析方法，其特征在于，所述切换阶段为控制电堆电流由所述初始功率对应的最优操作点电流切换到所述中间功率对应的最优操作点电流；所述保持阶段为控制电堆电流由所述中间功率对应的最优操作点电流切换到所述目标功率对应的最优操作点电流。
10.如权利要求9所述的固体氧化物燃料电池系统的动静态结合优化分析方法，其特征在于，所述不同的控制方式包括分步阶跃控制方式和/或直线控制方式；其中，所述分步阶跃控制方式为每m秒阶跃上升n安培；所述直线控制方式按照直线方程轨迹上升，所述直线方程为Is(t)＝at+b；其中，m和n均为非负常数，Is(t)为电堆电流，a和b均为常数，t为变化时间。
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