CN103969593B - 一种确定固体氧化物燃料电池系统参数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种确定固体氧化物燃料电池系统参数的方法，属于燃料电池领域。本发明通过对固体氧化物燃料电池系统进行静态分析，采用树形分类统计方法遍历采集系统的稳态输出操作点，形成操作点组；进一步利用立方卷积插值算法得到大量的操作点数据；在此扩大的稳态输出操作点组以及输出特性参数基础上找出满足系统温度约束的安全操作范围，并进一步找出不同功率下的最优操作点。本发明所找出的系统最优操作点是固体氧化物燃料电池系统稳态工作的最优参数组合，是固体氧化物燃料电池系统最优控制的基础，能够保障系统稳定、高效地运行。

Description

一种确定固体氧化物燃料电池系统参数的方法

技术领域

本发明属于燃料电池领域，更具体地，涉及一种确定固体氧化物燃料电池系统参数的方法。

背景技术

固体氧化物燃料电池(Solid Oxide Fuel Cell，以下简称SOFC)系统是一种通过电化学反应将化学能直接转化为电能的系统。具有高能量转化效率、零污染、零噪声等突出特点，是一种十分理想的可替代能源，因此被认为是目前最有发展前途的燃料电池之一。

衡量SOFC系统有很多重要的指标，例如燃料电池系统的价格、功率密度、安全性、可靠性、持久性以及电池的效率和寿命等。SOFC系统在应用过程中，首先要在保证其输出所需功率并在正常安全运行的前提下(往往是温度限制)，同时达到整个系统所能提供的最大热电联供效率，即要对整个SOFC系统的安全性以及效率来进行综合考虑，这一点也是其商业化必须克服的重要问题。

SOFC系统主要有鼓风机、燃烧室、换热器、重整器、旁路阀及电堆等部件构成，其基本框架结构如图1所示。通常所采用的平板式SOFC单电池片的设计是将空气电极和固态电解质燃料电极烧结成为一体，从而形成三合一结构的阳极-电解质-阴极(Positiveelectrode-Electrolyte-Negative electrode，以下简称PEN)板。而为了达到系统的功率需求，可将多个单电池片组合在一起形成电堆共同发电。SOFC在高温(600～1000℃)下进行化学反应，其高温的工作条件使得SOFC对材料要求极高。若电堆进口空气温度与氢气温度相差过大，容易使电堆产生变形；若电堆空间温度梯度过大，则会导致电堆内的热应力过大，使电堆产生变形甚至损坏。电堆内以及燃烧室内的最大温度要在保证系统效率的同时，也应在电堆、燃烧室材料的承受范围以内。因此，不仅要对电堆的进口温差以及空间温度梯度进行控制，还要对电堆的最大温度进行有效控制，同时，必须保证外围部分燃烧室内的温度在约束范围以内。这是保证整个燃料电池系统稳定、长寿命地运行的前提条件。SOFC工作在高温环境时，其工作效率一般在35％～55％之间，不同的输入操作点变量对燃料电池的输出温度以及效率存在综合影响。

独立SOFC电堆必须配备相应的外围辅助子系统，才能构成一个完整的独立发电系统，其主要由五个子系统构成：燃料供应子系统、空气供应子系统、电堆子系统、尾气回收子系统以及电控子系统。美国专利US6608463B1、US7001682B2公开了一种比较完整的SOFC系统，但体积过大、成本过高、控制过于复杂，而且达不到温度约束需求。在此基础上，中国专利CN103236555A提供了一种SOFC系统，能够对系统热、电进行协同控制，为电堆提供稳定、最优的工作范围，提高系统效率，保证电堆使用寿命。但此SOFC系统没有从系统安全操作的角度进一步分析，若在操作过程中温度过高则容易导致系统破坏，而且效率达不到最优。

发明内容

针对现有的SOFC系统在操作过程中温度过高，效率达不到最优的缺陷，本发明提供一种确定SOFC系统参数的方法，在使系统效率最大化的同时能够使得系统温度维持在安全范围以内，从而确保为电堆提供稳定、最优的工作环境，提高系统效率，保证电堆使用寿命。

本发明采用树形分类统计方法采集系统稳态输出操作点，利用立方卷积插值算法插值得到大量数据点，进一步在此大量数据点基础上找出满足系统温度约束的所有安全操作点，并在所有安全操作点内找出不同功率下的最优操作点。

本发明提供一种确定固体氧化物燃料电池系统参数的方法，包括：

步骤1选定固体氧化物燃料电池系统的多个操作参数，包括：电堆电流I_st、旁路阀开度BP、空气过量比AR和燃料利用率FU，采用分级统计的数据遍历方式，设定所述电堆电流I_st为一级参数，设定所述旁路阀开度BP为二级参数，设定所述空气过量比AR和所述燃料利用率FU为三级参数，保持所述一级参数和所述二级参数为常量，所述三级参数为变量，分别设定所述多个操作参数的取值范围和离散精度，将所述多个操作参数分别在其所述取值范围内按所述离散精度进行离散化，所述多个操作参数离散化后的每一组取值组成操作点(I_st,BP,AR,FU)，遍历采集所有操作点的电特性输出参数及热特性输出参数，所述电特性输出参数包括系统输出功率P和系统效率η，所述热特性输出参数包括电堆内最大阳极-电解质-阴极温度梯度、电堆内最大阳极-电解质-阴极温度、电堆入口气体温差和燃烧室出口温度，得到第一操作点组以及所述电特性输出参数及热特性输出参数。

本发明所研究的SOFC独立发电系统有四个操作参数，其计算公式分别为：

(1)燃料利用率FU

$\mathrm{FU}=\frac{R_{H_2}}{{\stackrel{\·}{N}}_{H_2}}=\frac{{\mathrm{nI}}_{\mathrm{st}}}{2{F\stackrel{\·}{N}}_{H_2}}$

燃料利用率FU等于电堆中氢气电化学反应的摩尔反应速率与氢气的摩尔流速之比。其中，n为电堆中单电池的片数，I_st为电堆电流，F为法拉第常数。

(2)空气过量比AR

$\mathrm{AR}=\frac{{\stackrel{\·}{N}}_{O_2}}{{\stackrel{\·}{R}}_{O_2}}=\frac{4{\mathrm{FX}}_{O_2}{\stackrel{\·}{N}}_{\mathrm{air}}}{{\mathrm{nI}}_{\mathrm{st}}}$

空气过量比AR等于氧气的摩尔流速与电堆中氧气电化学反应的摩尔反应速率之比。其中，表示鼓风机出口处总空气的摩尔流速，表示空气中氧气的摩尔分数。

(3)旁路阀开度BP

$\mathrm{BP}=\frac{{\stackrel{\·}{N}}_{\mathrm{air},\mathrm{bu}}}{{\stackrel{\·}{N}}_{\mathrm{air}}}$

旁路阀开度BP等于旁路子系统中冷空气摩尔流速与总空气的摩尔流速之比。

当操作参数燃料利用率FU、空气过量比AR及旁路阀开度BP给定时，SOFC发电系统的三个流量调节量，即氢气的摩尔流速总空气的摩尔流速及旁路子系统中冷空气摩尔流速分别为：

${\stackrel{\·}{N}}_{H_2}=\frac{n\·I_{\mathrm{st}}}{2F\·\mathrm{FU}}$

${\stackrel{\·}{N}}_{\mathrm{air}}=\frac{n\·I_{\mathrm{st}}\·\mathrm{AR}}{4F\·X_{O_2}}$

${\stackrel{\·}{N}}_{\mathrm{air},\mathrm{by}}=\frac{n\·I_{\mathrm{st}}\·\mathrm{AR}\·\mathrm{BP}}{4F\·X_{O_2}}$

(4)电堆电流I_st

电堆电流I_st代表着SOFC独立发电系统的工作点，由SOFC系统外部的负载需求功率决定。根据SOFC的电特性特征，当负载需求功率较高时，SOFC系统需要运行在较高的电堆电流I_st工作点处；当负载需求功率较低时，SOFC系统则需要运行在较低的电堆电流I_st工作点处。

本发明可以确定各操作参数的取值范围如下：

燃料利用率FU＝[0.6，0.9]，低于0.6效率低，高于0.9不能保证热量；

空气过量比AR＝[6，12]，低于6无法控温，高于12系统效率太低；

旁路阀开度BP＝[0.0，0.3]，高于0.3，电堆入口空气温度过低，系统性能下降；

电堆电流I_st＝[10A，80A]，kW级燃料电池所对应的正常工作电流；

由于上述操作参数个数较多，操作范围较大，由各操作参数组合成的操作点数目巨大。如何获取SOFC系统在每一组参数组合下的稳态输出数据，并从大量的数据里对系统进行分析、获取安全操作范围以及最优操作点是本发明要解决的问题。首先将各操作参数在其范围内进行离散化，可以有效减小操作点的数目。但若离散精度过高，系统的操作点数目依旧会非常庞大；若离散精度太低，又会导致系统性能数据缺乏连续性，因此设定合适的离散精度对系统稳态分析工作非常重要。电流的离散精度一般小于5A，BP的离散精度一般小于0.1，AR的离散精度一般小于1，FU的离散精度一般小于0.1，而这4个操作参数离散精度的下限以及最优值选取一般视实际情况而定，例如实际应用中的计算机的配置、仪器配置等而定。如果实际应用中配置越高，其计算压力越小，则可以把4个操作参数离散精度的最优值可以小一些，这样会提高后续计算的精度。

通过仿真分析，发现设定电堆电流I_st、旁路阀开度BP、空气过量比AR和燃料利用率FU的离散精度分别为2A、0.05、0.5和0.05时，系统的计算量较小并且系统的输出数据具有较好的连续性。本发明采用分级统计的数据遍历方式，即分别对所述一级操作参数离散化后的每一取值点遍历组合所述二级操作参数离散化后的各取值点，并分别对所述二级操作参数离散化后的每一取值点遍历组合两个所述三级操作参数离散化后的各取值点的所有组合方式。通过对数据的树形分级处理，能够方便快捷地遍历采集到系统在每一组操作数据输入状况下的稳态输出数据。

步骤2在所述多个操作参数的所述取值范围内设定所述多个操作参数的插值精度，按所述插值精度对所述第一操作点组内的操作点进行立方卷积插值，得到第二操作点组以及所述第二操作点组内每一操作点所对应的电特性输出参数及热特性输出参数。

步骤3设定所述固体氧化物燃料电池系统的热特性输出参数约束条件，并根据所述步骤2得出的所述输出特性参数在所述第二操作点组内剔除不满足所述热特性输出参数约束条件的操作点，得到第三操作点组。

本发明考虑SOFC系统安全操作，设定四个热特性输出参数约束范围如下：

最大PEN温度梯度：Max.|ΔT_PEN|<8K/cm，由实验条件验证；

最大PEN温度：873K<Max.T_PEN<1173K，为电堆材料能承受的最高温度；

电堆入口气体温差：ΔT_inlet<200K，由实验条件验证；

燃烧室出口温度：T_B<1273K，为燃烧室材料能承受的最高温度。

步骤4设定特定功率P_set，在所述第三操作点组内找出输出功率P满足|P-P_set|≤α所对应的操作点，得到在特定功率条件下满足所述热特性输出参数约束条件的第四操作点组。

计算SOFC系统输出功率P为：

P＝U_sI_st-P_bl

其中，P_bl为鼓风机功率，U_s为电堆电压。

步骤5在所述第四操作点组中找出所述固体氧化物燃料电池系统的效率最高点，即为最优操作点，以控制所述固体氧化物燃料电池系统工作在安全操作范围内且效率最高。

计算SOFC系统效率η为：

$\mathrm{\&eta;}=\frac{U_s{I}_{\mathrm{st}}-P_{\mathrm{bl}}}{{\stackrel{\&CenterDot;}{H}}_{H_2}*{\mathrm{LHV}}_{H_2}}\&times;100\%$

其中，U_s为电堆电压；P_bl为鼓风机功率；为氢气的摩尔流速；为氢气的低热值。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，由于设定了热特性输出参数约束条件，能够保证SOFC系统在安全稳定的条件下长寿命地运行。同时通过寻找最优操作点，找到使得SOFC系统达到最大效率的点，能够使得系统高效率地运行。通过采用立方卷积插值算法，能够保证所寻求的最优操作点的准确性。此方法解决了SOFC稳定高效长寿命运行问题，且易于操作，具有很好的研究价值，为SOFC市场化运行提供了进一步保障。

附图说明

图1是现有的SOFC系统框图；

图2是本发明操作参数树形分级分析图；

图3是本发明立方卷积插值内插示意图；

图4是本发明确定SOFC系统参数的方法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

图2所示为本发明实施例的操作参数树形分级分析图。本发明实施例中，对四个输入操作参数，即空气过量比AR、燃料利用率FU、旁路阀开度BP和电堆电流I_st进行分级。如图2所示，根据参数调节的有效性选择空气过量比AR和燃料利用率FU作为底层变量分析，即作为三级参数；为了分析冷空气旁路阀的引入对系统的影响情况，将旁路阀开度BP作为二级参数；将不宜经常调节的电堆电流I_st作为系统工况设定的一级参数。根据本发明实施例所采用的分级方案，保持一级参数电堆电流I_st与二级参数旁路阀开度BP为常量，选择三级参数空气过量比AR和燃料利用率FU作为变量。分别设定四个操作参数的取值范围和离散精度并离散化，该四个操作参数离散化后的每一组取值组成操作点(I_st,BP,AR,FU)。如图2所示，在本发明实施例中，电堆电流I_st的离散个数为k，旁路阀开度BP的离散个数为t，空气过量比AR的离散个数为r，燃料利用率FU的离散个数为s。进而采用树形分类统计方法遍历采集所有操作点(I_st,BP,AR,FU)的稳态输出数据，包括电特性输出参数(系统输出功率P和系统效率η)，以及热特性输出参数(最大PEN温度梯度Max.|ΔT_PEN|、最大PEN温度Max.T_PEN、电堆入口气体温差ΔT_inlet和燃烧室出口温度T_B)，得到第一操作点组，内含k×t×r×s个数据点。

图3所示为本发明实施例的立方卷积插值内插示意图。当电堆电流I_st和旁路阀开度BP一定时，在设定的取值范围内对燃料利用率FU和空气过量比AR进行离散化，得到：

a＝FU₁＜FU₂＜...＜FU_i＜...＜FU_s＝b

c＝AR₁＜AR₂＜...＜AR_j＜...＜AR_r＝d

其中，a、b分别为燃料利用率FU的取值范围的左右端点，i为燃料利用率FU离散化后的取值点序号，s为燃料利用率FU离散化后的取值点总数；c、d分别为空气过量比AR的取值范围的左右端点，j为空气过量比AR离散化后的取值点序号，r为空气过量比AR离散化后的取值点总数。

在图3所示的平面内总的操作点数是r×s，并且有：

v＝AR_j+v-AR_j

u＝FU_i+u-FU_i

其中，则上述第一操作点组内的各插值点(FU_x,AR_y)处的立方卷积公式为：

f(FU_x,AR_y)＝[A]×[B]×[C]      (1)

[A]＝[s(u+1),s(u),s(u-1),s(u-2)]

$\left[B\right]=\left[\begin{array}{cccc}f({\mathrm{FU}}_{i-1},{\mathrm{AR}}_{j-1})& f({\mathrm{FU}}_{i-1},{\mathrm{AR}}_j)& f({\mathrm{FU}}_{i-1},{\mathrm{AR}}_{j+1})& f({\mathrm{FU}}_{i-1},{\mathrm{AR}}_{j+2})\\ f({\mathrm{FU}}_i,{\mathrm{AR}}_{j-1})& f({\mathrm{FU}}_i,{\mathrm{AR}}_j)& f({\mathrm{FU}}_i,{\mathrm{AR}}_{j+1})& f({\mathrm{FU}}_i,{\mathrm{AR}}_{j+2})\\ f({\mathrm{FU}}_{i+1},{\mathrm{AR}}_{j-1})& f({\mathrm{FU}}_{i+1},{\mathrm{AR}}_j)& f({\mathrm{FU}}_{i+1},{\mathrm{AR}}_{j+1})& f({\mathrm{FU}}_{i+1},{\mathrm{AR}}_{j+2})\\ f({\mathrm{FU}}_{i+2},{\mathrm{AR}}_{j-1})& f({\mathrm{FU}}_{i+2},{\mathrm{AR}}_j)& f({\mathrm{FU}}_{i+2},{\mathrm{AR}}_{j+1})& f({\mathrm{FU}}_{i+2},{\mathrm{AR}}_{j+2})\end{array}\right]$

[C]＝[s(v+1),s(v),s(v-1),s(v-2)]^T

其中，x为燃料利用率FU的待插值点序号，u＝(FU_x-FU_i)为待插值的燃料利用率FU操作点与离散点FU_i的距离，其为燃料利用率FU插值精度的整数倍；y为空气过量比AR的待插值点序号，v＝(AR_y-AR_j)为待插值的空气过量比AR操作点与离散点AR_j的距离,其为空气过量比AR插值精度的整数倍。

本发明实施例中所采用的立方卷积插值核s(w)如下：

$s\left(w\right)=\left\{\begin{array}{cc}1-2{\left|w\right|}^2+{\left|w\right|}^3,& 0\&le;\left|w\right|<1\\ 4-8\left|w\right|+5{\left|w\right|}^2-{\left|w\right|}^3,& 1\&le;\left|w\right|<2\\ 0,& 2\&le;\left|w\right|\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，w∈{u+1,u,u-1,u-2,v+1,v,v-1,v-2}。

假设0≤δ＜1，分析式(1)以及(2)可以发现：

s(1+δ)＝4-8|1+δ|+5|1+δ|²-|1+δ|³＝-(|δ|-2|δ|²+|δ|³)

s(δ)＝1-2|δ|²+|δ|³＝(1-|δ|)+(|δ|-2|δ|²+|δ|³)

令l＝|δ|-2|δ|²+|δ|³，则有：

s(1+δ)＝-l

s(δ)＝(1-|δ|)+l

若令l＝0，则式(1)的立方卷积公式就退化为双线性内插法。因此，可以把用三次多项式插值的立方卷积法看成由两部分组成，其中(1-|δ|)代表直接相邻操作点值对待插值点的影响,而l则代表直接相邻操作点数值的变化率对待插值点的影响。与双线性内插法相比，立方卷积插值不仅考虑了直接相邻操作点值对待采样点的影响，还考虑了直接相邻操作点值变化率的影响，因此所求得的待采样点灰度值更接近原(采样)值。此方法虽然计算量大，但计算精度很高，相对效果最佳。

通过上述方法，计算出电堆电流I_st(取值范围为10A～80A，离散精度为2A)与旁路阀开度BP(取值范围为0.0～0.3，离散精度为0.05)所有取值下的操作点，组成一个庞大的第二操作点组以及所述第二操作点组内每一操作点所对应的输出特性参数。

图4所示为本发明实施例的确定SOFC系统参数的方法流程图。

在步骤1中，按照上述分级方案，将四个输入操作参数设定为三级参数，保持一级参数电堆电流I_st与二级参数旁路阀开度BP为常量，选择三级参数空气过量比AR和燃料利用率FU作为变量，分别设定四个输入操作参数的取值范围和离散精度，将该四个操作参数分别在其取值范围内按离散精度进行离散化，该四个操作参数离散化后的每一组取值组成操作点(I_st,BP,AR,FU)，并采用分级统计的数据遍历方式，采集该四个操作参数组成的所有操作点的电特性输出参数(系统输出功率P和系统效率η)，以及热特性输出参数(最大PEN温度梯度Max.|ΔT_PEN|、最大PEN温度Max.T_PEN、电堆入口气体温差ΔT_inlet和燃烧室出口温度T_B)，得到第一操作点组以及电特性输出参数及热特性输出参数。

在步骤2中，设定四个输入操作参数的插值精度，对第一操作点组内的操作点进行上述立方卷积插值，得到第二操作点组以及所述第二操作点组内每一操作点所对应的电特性输出参数及热特性输出参数。

在步骤3中，设定使得SOFC系统安全操作的热特性输出参数约束条件。在本发明实施例中，燃烧室出口温度低于1273K，电堆阴极以及阳极入口温差小于200K，电堆内最大PEN温度在873K与1173K之间，电堆内PEN温度梯度小于8K/cm。根据步骤2得出的输出特性参数及所设定的上述热特性输出参数约束条件，在第二操作点组内剔除不满足热特性输出参数约束的点，得到第三操作点组，该第三操作点组所含操作点即为不同功率下的SOFC系统安全操作范围。

在步骤4中，设定特定功率P_set，在第三操作点组内找出输出功率P满足|P-P_set|≤α所对应的操作点，其中α为误差允许范围，得到特定功率条件下满足热特性输出参数约束的第四操作点组。

在步骤5中，在上述第四操作点组中找出特定功率条件下SOFC系统效率最高点，此点既能使SOFC系统满足输出所需功率，且在正常安全运行的前提下(往往是温度限制)，使SOFC系统达到所能提供的最大热电联供效率，即为最优操作点。

本发明以5kW燃料电池为例，其可以输出0～5kW之间的任意功率，其中满负载设定为5kW，半负载设定为2.5kW。以寻找满负载最优操作点为例进行分析。

实例一：首先设定四个操作参数，即电堆电流I_st、旁路阀开度BP、空气过量比AR和燃料利用率FU的取值范围分别为I_st＝[10A，80A]，BP＝[0.0，0.3]，AR＝[6，12]，FU＝[0.6，0.9]，离散精度分别为2A、0.05、0.5和0.05，因而其离散个数分别为36、7、13、7。对四个操作参数离散化后的每一组取值组成操作点(I_st,BP,AR,FU)进行遍历采集，即(10,0.0,6,0.6)、(10,0.05,6,0.6)、(10,0.05,6.5,0.6)、(10,0.05,6.5,0.65)…(80,0.3,12,0.9)，从而得到第一操作点组的总操作点数为22932个。

再设定操作参数电堆电流I_st、旁路阀开度BP、空气过量比AR和燃料利用率FU的插值精度分别为2A、0.05、0.125和0.00625，即操作参数电堆电流I_st和旁路阀开度BP精度保持不变，因而其离散个数分别为36、7、49、49。对四个操作参数进行二维立方卷积插值，得到第二操作点组的总操作点数为605052个。

进而根据上述四个热特性输出参数约束，剔除不满足温度约束条件的数据点，得到第三操作点组。设定P_set＝5000W，α＝50W，在第三操作点组内找到功率满足4950W≤P≤5050W的操作数据点，得出其最优操作点(I_st,BP,AR,FU)为(58,0.00,0.600,0.84375)，此时达到最大效率43.63％，且其单电池电压为0.723V。其它功率下最优操作点均可依此类推。

实例二：首先设定四个操作参数，即电堆电流I_st、旁路阀开度BP、空气过量比AR和燃料利用率FU的取值范围分别为I_st＝[10A，80A]，BP＝[0.0，0.3]，AR＝[6，12]，FU＝[0.6，0.9]，离散精度分别为5A、0.1、1和0.1，因而其离散个数分别为15、4、7、4。对四个操作参数离散化后的每一组取值组成操作点(I_st,BP,AR,FU)进行遍历采集，即(10,0.0,6,0.6)、(10,0.1,6,0.6)、(10,0.1,7,0.6)、(10,0.1,7,0.7)…(80,0.3,12,0.9)，从而得到第一操作点组的总操作点数为1680个。

再设定操作参数电堆电流I_st、旁路阀开度BP、空气过量比AR和燃料利用率FU的插值精度分别为5A、0.1、0.25和0.02，即操作参数电堆电流I_st和旁路阀开度BP精度保持不变，因而其离散个数分别为15、4、25、16。对四个操作参数进行二维立方卷积插值，得到第二操作点组的总操作点数为24000个。

进而根据上述四个热特性输出参数约束，剔除不满足温度约束条件的数据点，得到第三操作点组。设定P_set＝5000W，α＝50W，在第三操作点组内找到功率满足4950W≤P≤5050W的操作数据点，得出其最优操作点(I_st,BP,AR,FU)为(60,0.0,0.60,0.86)，此时达到最大效率42.41％，且其单电池电压为0.6989V。其它功率下最优操作点均可依此类推。

实例二与实例一相比其第一与第二操作点组内用于寻优的数据明显减少，其用于分析的数据离散程度增大，连续性减小，其最优操作点精度下降。但从整体寻优结果来看，其计算结果误差很小，进一步证明了本发明计算算法的正确性。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种确定固体氧化物燃料电池系统参数的方法，包括：

步骤1选定固体氧化物燃料电池系统的多个操作参数，包括：电堆电流I_st、旁路阀开度BP、空气过量比AR和燃料利用率FU，采用分级统计的数据遍历方式，设定所述电堆电流I_st为一级参数，设定所述旁路阀开度BP为二级参数，设定所述空气过量比AR和所述燃料利用率FU为三级参数，保持所述一级参数和所述二级参数为常量，所述三级参数为变量，分别设定所述多个操作参数的取值范围和离散精度，将所述多个操作参数分别在其所述取值范围内按所述离散精度进行离散化，所述多个操作参数离散化后的每一组取值组成操作点(I_st,BP,AR,FU)，遍历采集所有操作点的电特性输出参数及热特性输出参数，所述电特性输出参数包括系统输出功率P和系统效率η，所述热特性输出参数包括电堆内最大阳极-电解质-阴极温度梯度、电堆内最大阳极-电解质-阴极温度、电堆入口气体温差和燃烧室出口温度，得到第一操作点组以及所述电特性输出参数及热特性输出参数；

步骤2在所述多个操作参数的所述取值范围内设定所述多个操作参数的插值精度，按所述插值精度对所述第一操作点组内的操作点进行立方卷积插值，得到第二操作点组以及所述第二操作点组内每一操作点所对应的电特性输出参数及热特性输出参数；

步骤3设定所述固体氧化物燃料电池系统的热特性输出参数约束条件，并根据所述步骤2得出的所述输出特性参数在所述第二操作点组内剔除不满足所述热特性输出参数约束条件的操作点，得到第三操作点组；

步骤4设定特定功率P_set，在所述第三操作点组内找出输出功率P满足|P-P_set|≤α所对应的操作点，其中α为误差允许范围，得到在特定功率条件下满足所述热特性输出参数约束条件的第四操作点组；

步骤5在所述第四操作点组中找出所述固体氧化物燃料电池系统的效率最高点，即为最优操作点，以控制所述固体氧化物燃料电池系统工作在安全操作范围内且效率最高。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1中对所述操作点(I_st,BP,AR,FU)的遍历采集方式具体为：

分别对所述一级操作参数离散化后的每一取值点遍历组合所述二级操作参数离散化后的各取值点，并分别对所述二级操作参数离散化后的每一取值点遍历组合两个所述三级操作参数离散化后的各取值点的所有组合方式。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2中对所述第一操作点组内的操作点进行立方卷积插值时，计算所述第一操作点组内的各插值点(FU_x,AR_y)处的立方卷积公式为：

f(FU_x,AR_y)＝[A]×[B]×[C]

其中，

[A]＝[s(u+1),s(u),s(u-1),s(u-2)]

$\left[B\right]=\left[\begin{array}{cccc}f({\mathrm{FU}}_{i-1},{\mathrm{AR}}_{j-1})& f({\mathrm{FU}}_{i-1},{\mathrm{AR}}_j)& f({\mathrm{FU}}_{i-1},{\mathrm{AR}}_{j+1})& f({\mathrm{FU}}_{i-1},{\mathrm{AR}}_{j+2})\\ f({\mathrm{FU}}_i,{\mathrm{AR}}_{j-1})& f({\mathrm{FU}}_i,{\mathrm{AR}}_j)& f({\mathrm{FU}}_i,{\mathrm{AR}}_{j+1})& f({\mathrm{FU}}_i,{\mathrm{AR}}_{j+2})\\ f({\mathrm{FU}}_{i+1},{\mathrm{AR}}_{j-1})& f({\mathrm{FU}}_{i+1},{\mathrm{AR}}_j)& f({\mathrm{FU}}_{i+1},{\mathrm{AR}}_{j+1})& f({\mathrm{FU}}_{i+1},{\mathrm{AR}}_{j+2})\\ f({\mathrm{FU}}_{i+2},{\mathrm{AR}}_{j-1})& f({\mathrm{FU}}_{i+2},{\mathrm{AR}}_j)& f({\mathrm{FU}}_{i+2},{\mathrm{AR}}_{j+1})& f({\mathrm{FU}}_{i+2},{\mathrm{AR}}_{j+2})\end{array}\right]$

[C]＝[s(v+1),s(v),s(v-1),s(v-2)]^T

其中，立方卷积插值核s(w)如下：

$s\left(w\right)=\left\{\begin{array}{cc}1-2{\left|w\right|}^2+{\left|w\right|}^3& 0\&le;\left|w\right|<\\ 4-8\left|w\right|+5{\left|w\right|}^2-{\left|w\right|}^3,& 1\&le;\left|w\right|<2\\ 0,& 2\&le;\left|w\right|\end{array}\right.$

其中，a＝FU₁＜FU₂＜...＜FU_i＜...＜FU_s＝b，a、b分别为所述燃料利用率FU的所述取值范围的左右端点，i为所述燃料利用率FU离散化后的取值点序号，s为所述燃料利用率FU离散化后的取值点总数；x为所述燃料利用率FU的待插值点序号，u＝FU_x-FU_i为待插值的所述燃料利用率FU操作点与离散点FU_i的距离，为所述燃料利用率FU插值精度的整数倍；c＝AR₁＜AR₂＜...＜AR_j＜...＜AR_r＝d，c、d为所述空气过量比AR的所述取值范围的左右端点，j为所述空气过量比AR离散化后的取值点序号，r为所述空气过量比AR离散化后的取值点总数；y为所述空气过量比AR的待插值点序号，v＝AR_y-AR_j为待插值的所述空气过量比AR操作点与离散点AR_j的距离,为所述空气过量比AR插值精度的整数倍；w∈{u+1,u,u-1,u-2,v+1,v,v-1,v-2}。

4.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述电堆电流I_st的取值范围为[10A，80A]、离散精度小于5A、插值精度为2A；所述旁路阀开度BP的取值范围为[0.0，0.3]、离散精度小于0.1、插值精度为0.05；所述空气过量比AR的取值范围为[6，12]、离散精度小于1、插值精度为0.125；所述燃料利用率FU的取值范围为[0.6，0.9]、离散精度小于0.1、插值精度为0.00625。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述热特性输出参数约束条件包括：电堆内最大阳极-电解质-阴极温度梯度小于8K/cm；电堆内最大阳极-电解质-阴极温度在873K与1173K之间；电堆入口气体温差小于200K；燃烧室出口温度低于1273K。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述固体氧化物燃料电池系统的所述输出功率P为：

P＝U_sI_st-P_bl

其中，U_s为电堆电压；P_bl为鼓风机功率。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述固体氧化物燃料电池系统的所述效率η为：

$\mathrm{\&eta;}=\frac{U_s{I}_{\mathrm{st}}-P_{\mathrm{bl}}}{{\stackrel{\&CenterDot;}{N}}_{H_2}*\mathrm{LH}{V}_{H_2}}\&times;100\%$

其中，U_s为电堆电压；P_bl为鼓风机功率；为氢气的摩尔流速；为氢气的低热值。