CN112577722B - 基于平方包络和零频率谐振器的弱故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于平方包络和零频率谐振器的柴油机曲轴轴瓦弱故障特征提取和诊断方法，包括：构建柴油机曲轴轴瓦的故障振动信号模型；对信号展开离散，对离散后的信号展开连续差分运算，对差分后的信号采用平方包络变换获得故障的包络信号；对故障的包络信号采用包络规范化处理，应用包络信号局部平均周期内的样本点值逐个对离散包络值展开修正；采用零频率谐振器对离散的规范化包络信号开展滤波，计算获取到残差信号；获得磨损故障信息。本发明能够很好地识别轴瓦早期磨损，获取到弱故障信号的真实特征，提升了对于柴油机曲轴轴瓦的故障诊断正确度，提高了柴油机运行能力并且减少了设备维护费用。

Description

基于平方包络和零频率谐振器的弱故障诊断方法

技术领域

本发明属于旋转机械故障诊断领域，具体涉及一种基于平方包络和零频率谐振器的柴油机曲轴轴瓦弱故障特征提取和诊断方法。

背景技术

柴油机作为船舶核心动力装备，其性能直接决定船舶的机动性、经济性等指标，其性能下降或者出现故障，都会影响船舶性能的发挥，严重时可能导致船舶瘫痪。轴瓦在船用柴油机曲轴箱中应用广泛。因易于磨损，轴瓦早期缺陷的检测对于制定预防性维修计划，保证柴油机的安全运行具有重要意义。从轴瓦测得的振动信号中含有故障信号。由于轴瓦中的局部故障，会产生周期性脉冲。这些脉冲是由于元件通过局部故障而产生的。对于严重缺陷来说，检测这些周期性脉冲相对容易一些。然而，在缺陷的早期，脉冲的振幅很弱，并且脉冲埋藏在强烈的机械振动中，很难被检测出来。因此，早期故障特征的提取存在技术难点。

基于FFT的方法被广泛用于确定频谱中是否存在故障特征。然而，当故障信号较弱时，基于FFT的方法无法捕捉到非平稳微弱故障信号的瞬态特征。基于小波变换(WT)和HHT的方法在基于能量的轴瓦早期故障检测方法占主导地位。Hilbert包络与平方包络是较为成熟的用于分析非线性和多分量非平稳信号的方法，在机械系统故障诊断中得到了广泛的应用。然而，传统的包络方法无法对早期故障进行诊断，其故障特征非常微弱且受噪声污染。在基于时频能量的方法中，基于HHT的方法由于其计算效率和自适应性而成为最理想的方法。然而，经典的HHT受到与EMD过程相关的末端效应和冗余IMF的影响，它们在轴承早期故障检测中存在一定的局限性。由于故障信号在初始阶段能量很弱，端部效应引起的能量泄漏是一个值得关注的问题。最近，人们提出了许多限制端部效应的方案。这些方案使用预测方法来减少端部效应。然而，对于轴瓦故障初期，信号的经验扩展不能反映微弱故障信号的真实特征，导致对于故障的诊断不具有很好的正确性。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，提供一种基于平方包络和零频率谐振器的柴油机曲轴轴瓦弱故障特征提取和诊断方法，该方法能很好地识别轴瓦早期磨损，获取到弱故障信号的真实特征，提升了对于柴油机曲轴轴瓦的故障诊断正确度，提高了柴油机运行能力并且减少了设备维护费用。

技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种基于平方包络和零频率谐振器的柴油机曲轴轴瓦弱故障特征提取和诊断方法，包括如下步骤：

S1：；采集柴油机曲轴轴瓦的故障振动信号，构建柴油机曲轴轴瓦的故障振动信号模型；

通过在对柴油机实体和运行环境布置传感器，采集柴油机曲轴轴瓦的振动故障数据；振动信号由柴油机基体振动、背景噪声、轴瓦磨损故障信号等成分构成。

S2：对故障振动信号模型中的信号展开离散，并采用Hilbert变换获得三部分离散信号的解析形式，对离散后的信号展开连续差分运算以消除所有时变低频偏差，对差分后的信号采用平方包络变换获得故障的包络信号；

S3：对故障的包络信号采用包络规范化处理，应用包络信号局部平均周期内的样本点值逐个对离散包络值展开修正；通过包络规范化处理，基体振动和背景噪声在故障信号脉冲处得到削弱。

S4：采用零频率谐振器对离散的规范化包络信号开展滤波，采用短期自相关函数确定残差信号的窗口长度，根据滤波输出和窗口长度计算获取到残差信号；

这里需要说明的是，将离散的规范化包络信号两次以零频率通过理想的二阶无限冲激响应滤波器。零频率谐振器的输出在磨损故障脉冲位置处产生波动，该波动幅值容易被其他大振幅信号所覆盖，采用减去循环周期内样本局部均值的方法移除信号趋势，所得残差信号用以提取柴油机轴瓦磨损的脉冲故障信号。

短期自相关函数用以计算残差信号的平均波动周期，短期自相关函数中心峰后的第一个主峰表示信号的基波周期，基波周期内的样本点数即为窗口长度。

S6：基于傅里叶变换，计算残差信号的频谱来确定故障振动信号的峰值频率，通过峰值频率与故障特征频率的比较获得磨损故障信息。

进一步的，所述步骤S1中柴油机曲轴轴瓦的故障振动信号模型的构建方式为：

设定基体振动分量u(t)的周期为T₁，柴油机基体振动采用傅里叶级数的方式展开为：

其中，ω₁＝2π/T₁，a_n′、b_n′为待拟合参数；

背景噪声激励d(t)为具备信噪比的白噪声形式；

由磨损导致轴瓦的故障信号表示为：

其中，b为振幅，ω为载波频率，

为初始相位；

轴瓦的多分量振动信号表达为：

v(t)＝x(t)+u(t)+d(t)

采用Hilbert变换处理故障振动信号，故障振动信号的解析形式表达为：

其中，

以及/>

分别为x(t)，u(t)以及d(t)的Hilbert变换。

进一步的，所述步骤S2具体为：

采用H()代表Hilbert变换，对于任意实值离散信号r(n)，其解析形式表示为：

r_a(n)＝r(n)+jH(r(n))

其中，

H(r(n))＝IDFT[H(R(ω))]

且有，

R(ω)＝DFT[r(n)]

其中，DFT和IDFT分别表征离散傅里叶变换及其反变换；

对离散信号开展Hilbert变换，得：

其中，d(n)作为白噪声随机振动信号，其Hilbert变换

仍为白噪声信号；

为了消除信号中所有的时变低频信号偏差，需要对信号进行离散并展开连续差分，即：

s_d(n)＝s(n+1)-s(n)

对离散后的差分信号采用平方包络变换获得故障的包络信号，即为：

S(n)＝|s_d(n)|²。

进一步的，所述步骤S3中包络规范化处理具体为：

其中，涉及到的2M+1个样本点对应于包络信号的周期，用于包络信号的局部平均计算。

进一步的，所述步骤S4中采用零频率谐振器对离散的规范化包络信号开展滤波的过程为：

将离散的规范化包络信号两次以零频率通过零频率谐振器，过滤基体振动和背景噪声信号，对应于零频率谐振器的两次过滤差分方程分别为：

相应的传递函数表征为：

其中，a₁＝-2，a₂＝1，Y[z]及S_a[z]分别为y₂[n]与S_a[n]的z变换，可以看出该传递函数的极点位于z＝1。

零频率谐振器的输出在磨损故障脉冲位置处产生波动，该波动幅值容易被其他大振幅信号所覆盖，在y₂[n]中，采用减去循环周期内样本局部均值的方法移除信号趋势获取到残差信号，所得残差信号为：

其中，2L+1为循环周期内对应的样本点数，将其视为计算残差信号的窗口长度。所得残差信号用以提取柴油机轴瓦磨损的脉冲故障信号。

进一步的，所述步骤S4中对于残差信号y[n]，短期自相关函数写成：

其中，w(n)是窗函数，N′为窗函数的长度，l为计算起始点，M₀为自相关函数计算用的采样点数目。

进一步的，残差信号的窗口长度的计算方法为：

所述窗函数w(n)采用矩形窗函数或高斯窗函数，当采用矩形窗函数时，其表达形式为：

由于故障脉冲本质上是周期性的，所以自相关函数也是周期性的。自相关函数中心峰后的第一个主峰表示信号的基波周期T₀，基波周期T₀内的样本点数即为残差信号的窗口长度。

本发明中残差信号是通过取滤波输出与其局部平均值的差来计算的，需要一个窗口长度来计算信号的局部平均值。理想的窗口长度取决于谐振器输出波动之间的平均持续时间，不能太短或太长。本发明采用自相关法计算平均波动间隔时间。由于轴承故障信号是一个非平稳信号，在信号的短段上定义了短时自相关函数。在自相关函数中，中心峰后的第一个主峰距离标志着信号的基波周期，基波周期内的样本点数即为残差信号的窗口长度。

有益效果：本发明与现有技术相比，将轴瓦故障信号的平方包络通过零频率谐振器来检测由局部磨损引起的微弱脉冲，该方法能够很好地识别轴瓦早期磨损，提取到反应轴瓦早期磨损的真实故障特征，能够有效解决柴油机在运行过程中监测曲轴轴瓦的故障磨损问题，不但提升了对于柴油机曲轴轴瓦的故障诊断正确度，提高了柴油机运行能力和减少设备维护费用，而且该方法的计算过程中不需要对参数进行任何优化，并且在故障频率处只给出一个主峰，提高了计算精度的同时算法稳定性更高。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为仿真信号的包络及滤波示意图；

图3为实验信号的包络及滤波示意图；

图4为残差信号频谱示意图；

图5为采用HHT方法的瞬时幅频谱示意图；

图6为两种方法性能比较图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明。

本发明提供一种基于平方包络和零频率谐振器的柴油机曲轴轴瓦弱故障特征提取和诊断方法，如图1所示，首先计算故障信号的差分，以消除信号中任何时变的低频偏差。差分信号的处理主要包括两个步骤。第一步确定信号的标准化平方包络，以强调脉冲类特性；第二步利用零频率谐振器计算精确的时域故障定位，其输出称为滤波输出。为了提取脉冲位置，残差信号通过从其局部平均值中减去滤波输出来计算，用于计算局部平均值的窗口长度采用短期自相关函数确定。最后通过计算残差信号的频谱来估计故障特征频率。

本实施例中为了更加详细的了解本发明方法，参照图1，本发明方法的具体实现步骤如下：

步骤1：通过在对柴油机实体和运行环境布置传感器，采集柴油机曲轴轴瓦的故障振动信号，构建柴油机曲轴轴瓦的故障振动信号模型：

本实施例中船用柴油机轴瓦磨损的振动信号可以分解为以下3部分：

(1)基体振动分量，这部分是由柴油机转子工作所产生的。确定性分量通常与确定性激励有关，如齿轮振动、未对准、不平衡、叶片旋转、往复力等。

(2)故障信号，是由于轴承的磨损等原因激发的，通常表现为随机循环平稳的周期性脉冲激励的形式；

(3)背景噪声，既不是周期性的，也不是循环平稳的，通常由环境噪声、传感器测量误差等非循环平稳源产生，可以采用一定信噪比的白噪声进行模拟。

本实施例中由磨损导致轴瓦的故障信号可表示为：

其中，b为振幅，ω为载波频率，

为初始相位。

由于转子或齿轮啮合的偏心、弯曲、错位等原因，柴油机传递到轴瓦的基体振动分量通常表现为周期性的强信号，其频率低于载波频率。设定基体振动分量u(t)的周期为T₁，则可采用傅里叶级数的方式展开为：

其中，ω₁＝2π/T₁，a_n′、b_n′为待拟合参数。设定d(t)为背景噪声激励，通常为具备一定信噪比的白噪声形式。轴瓦的多分量振动信号可以表达为：

v(t)＝x(t)+u(t)+d(t) (3)

采用Hilbert变换处理振动信号，信号的解析形式可以表达为：

其中，

以及/>

分别为x(t)，u(t)以及d(t)的Hilbert变换。

步骤2：对故障振动信号模型中的信号展开离散，并采用Hilbert变换获得三部分离散信号的解析形式，对离散后的信号展开连续差分运算以消除所有时变低频偏差，对差分后的信号采用平方包络变换获得故障的包络信号。

采用H()代表Hilbert变换，对于任意实值离散信号r(n)，其解析形式可以表示为：

r_a(n)＝r(n)+jH(r(n)) (5)

其中，

H(r(n))＝IDFT[H(R(ω))] (6)

且有，

R(ω)＝DFT[r(n)] (8)

其中，DFT和IDFT分别表征离散傅里叶变换及其反变换。由式(5)～(8)，可得：

d(n)作为白噪声随机振动信号，其Hilbert变换

仍为白噪声信号。为了消除信号中所有的时变低频信号偏差，需要对信号进行离散并展开连续差分，即：

s_d(n)＝s(n+1)-s(n) (11)

对离散后的求差信号采用平方包络变换获得故障的包络信号，即为：

S(n)＝|s_d(n)|² (12)

步骤3：对故障的包络信号采用包络规范化处理，应用包络信号局部平均周期内的样本点值逐个对离散包络值展开修正。通过包络规范化处理，基体振动和背景噪声在故障信号脉冲处得到削弱。

对信号的平方包络进行包络归一化处理，以进一步减小脉冲区域周围噪声的影响，提高故障信号脉冲的强度，即：

其中，涉及到的2M+1个样本点对应于包络信号的周期，用于包络信号的局部平均计算。通过包络归一化处理，基体振动和背景噪声在故障信号脉冲处得到削弱。

步骤4：将离散的规范化包络信号两次以零频率通过理想的二阶无限冲激响应滤波器。零频率谐振器的输出在磨损故障脉冲位置处产生波动，该波动幅值容易被其他大振幅信号所覆盖，采用减去循环周期内样本局部均值的方法移除信号趋势，所得残差信号用以提取柴油机轴瓦磨损的脉冲故障信号。

本实施例中零频率谐振器是一个二阶无限冲激响应滤波器，在单位圆内有一对复共轭极点。谐振器的中心频率选择在0HZ。将离散的归一化包络信号两次以零频率通过理想的激振器，即对应于零频率谐振器的差分方程为：

相应的传递函数可以表征为：

其中，a₁＝-2，a₂＝1，Y[z]及S_a[z]分别为y₂[n]与S_a[n]的z变换，可以看出该传递函数的极点位于z＝1。

在y₂[n]中，采用减去循环周期内样本局部均值的方法移除信号趋势，所得残差信号为：

其中，2L+1为循环周期内对应的样本点数，也将其视为计算残差信号的窗口长度。

步骤5：为了确定残差信号的窗口长度，采用短期自相关函数用以计算残差信号的平均波动周期，自相关函数中心峰后的第一个主峰表示信号的基波周期，基波周期内的样本点数即为窗口长度。

对于零频率谐振器，当输入信号中出现脉冲时，谐振器的输出在脉冲位置处产生波动。然而，由于输出信号中的振幅较大，这些波动在输出信号中被过滤掉，很难提取脉冲的位置。因此，从谐振器的输出中获得一个残余信号，以提取由脉冲引起的不连续性。残差信号是通过取滤波输出与其局部平均值的差来计算的。需要一个窗口长度来计算信号的局部平均值。理想的窗口长度取决于谐振器输出波动之间的平均持续时间。窗口的长度不能太短或太长，它可能导致滤波输出中的虚假零点数目增加。波动之间的平均持续时间可以通过任何传统的最高点估计技术，如自相关法等。这种技术在信号强度显著时表现良好。在弱信号的情况下，自相关技术可以粗略估计波动之间的平均持续时间。

本步骤中采用自相关法计算平均波动间隔时间。由于轴承故障信号是一个非平稳信号，长期自相关函数的概念对该信号没有意义。因此，定义了短时自相关函数。对于故障信号y[n]，短期自相关函数可以写成：

其中，w(n)是窗函数，N′为窗函数的长度，l为计算起始点，M₀为自相关函数计算用的采样点数目。w(n)可以采用矩形窗函数或高斯窗函数。

本实施例中w(n)采用矩形窗函数时，有：

由于故障脉冲本质上是周期性的，所以自相关函数也是周期性的。自相关函数中心峰后的第一个主峰表示信号的基波周期T₀，

步骤6：基于傅里叶变换，计算残差信号的频谱来确定故障振动信号的峰值频率，通过峰值频率与故障特征频率的比较获得磨损故障信息。

为了验证本发明方法的效果，本实施例进行了仿真分析，具体如下：

经过仿真实验，获取到图2所示的仿真信号的包络及滤波示意图，其中，图2(a)为故障差分信号，图2(b)为多分量信号，图2(c)为平方包络，图2(d)为滤波输出，图2(e)为残差信号；根据，图2(a)显示的故障差分信号，其最大激励发生时刻如图中箭头所示，加入基体激励及背景噪声后的多分量振动信号如图2(b)所示，从图中可以看出，故障激励已经被另外两种激励所掩盖，最大激励发生处已经不明显；对多分量信号采用平方包络后如图2(c)所示，相同时间段内最大故障激励数量增加一个且发生偏移。将平方包络信号通过零频率谐振器，其滤波输出如图2(d)所示，由于零频率滤波相当于两次积分运算，可以看出滤波输出幅值随时间呈多项式增长。残差信号如图2(e)所示，通过比较可见杂散项几乎消失，残差信号仅在故障信号脉冲位置出现负峰值。结果表明，将零频率谐振器应用于多分量振动信号的标准化平方包络，可以更好地识别故障信号。

为了更好的体现本发明的实际效果，基于本发明方法，本实施例进行了如下实验：

在船用柴油机领域，曲轴箱中轴瓦是较易磨损的零部件，磨损后会导致曲轴产生共振而使得振动幅值增加、接触零部件合金脱落甚至烧伤的现象。如果能在早期发现并及时更换轴瓦，可以避免以上有害现象的发生。本实验中采用轻微磨损的轴瓦分析其振动输出信号，以验证本发明方法的有效性。

通过实验获得的实验信号的包络及滤波示意图如图3所示；通过实验测定轴瓦的振动信号经过差分后如图3(a)所示。图3(b)为其标准化平方包络信号，为了过滤基体振动信号以及背景噪音信号，对平方包络信号应用零频率谐振器开展过滤，滤波输出如图3(c)所示，增长幅度非常大。残差信号如图3(d)所示，故障振动的信号特征已经较为明显。

对残差信号开展频谱分析，如图4所示，其中f_w为轴瓦磨损振动的特征频率。早期缺陷时，脉冲较弱。虽然脉冲强度在信号的包络中并不显著，但残余信号在脉冲瞬间检测到负峰值。残差信号的频谱在0.96f_w处观察到峰值，与轴瓦磨损振动的特征频率f_w极为接近。可见，本发明方法可以检测到轴瓦早期磨损的弱故障信号。

本实施例中将本发明方法与HHT方法用于轴瓦磨损的早期检测并且进行比较。缺陷早期的IMF瞬时振幅谱如图5所示，其中，图5(a)为IMF1，图5(b)为IMF2，图5(c)IMF3，图5(d)为IMF4，早期阶段的可观察脉冲相对较少。图5(a)示出IMF1的瞬时振幅中，可以观察到0.92f_w的峰值振动频率，与轴瓦磨损振动的特征频率f_w也较为接近。可见，这两种技术都可以在早期检测轴承缺陷，然而基于HHT方法的故障特征频率峰值强度与本发明方法相比较小，基体振动以及背景噪音过滤不够彻底，故障信息不够显著。

两种方法从原始振动信号中检测轴瓦磨损故障频率的性能如图6所示。图6中虚线表征与轴瓦磨损故障频率相对应的参考线，不随时间发生变化。图中的实线表示本方法所求得故障频率随时间的波动性能，点线表示HHT方法的性能。可见，当故障增长较大时，两种方法都能够准确检测故障频率。然而，在故障初期，本发明方法波动较小，且更接近于参考故障频率线，因此可见，本发明所提出的方法在故障初期检测结果更加精确，且稳定性更高。

Claims (5)

1.一种基于平方包络和零频率谐振器的柴油机曲轴轴瓦弱故障特征提取和诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：采集柴油机曲轴轴瓦的故障振动信号，构建柴油机曲轴轴瓦的故障振动信号模型；

S2：对故障振动信号模型中的信号展开离散，并采用Hilbert变换获得三部分离散信号的解析形式，对离散后的信号展开连续差分运算，对差分后的信号采用平方包络变换获得故障的包络信号；

S3：对故障的包络信号采用包络规范化处理，应用包络信号局部平均周期内的样本点值逐个对离散包络值展开修正；

S4：采用零频率谐振器对离散的规范化包络信号开展滤波，采用短期自相关函数确定残差信号的窗口长度，根据滤波输出和窗口长度计算获取到残差信号；

S5：基于傅里叶变换，计算残差信号的频谱来确定故障振动信号的峰值频率，通过峰值频率与故障特征频率的比较获得磨损故障信息；

所述步骤S1中柴油机曲轴轴瓦的故障振动信号模型的构建方式为：

设定基体振动分量u(t)的周期为T₁，柴油机基体振动采用傅里叶级数的方式展开为：

其中，ω₁＝2π/T₁，a_n′、b_n′为待拟合参数；

背景噪声激励d(t)为具备信噪比的白噪声形式；

由磨损导致轴瓦的故障信号表示为：

其中，b为振幅，ω为载波频率，

为初始相位；

轴瓦的多分量振动信号表达为：

v(t)＝x(t)+It(t)+d(t)

采用Hilbert变换处理故障振动信号，故障振动信号的解析形式表达为：

其中，

以及/>

分别为x(t)，u(t)以及d(t)的Hilbert变换；

所述步骤S2具体为：

采用H()代表Hilbert变换，对于任意实值离散信号r(n)，其解析形式表示为：

r_a(n)＝r(n)+jH(r(n))

其中，

H(r(n))＝IDFT[H(R(ω))]

且有，

R(ω)＝DFT[r(n)]

其中，DFT和IDFT分别表征离散傅里叶变换及其反变换；

对离散信号开展Hilbert变换，得：

其中，d(n)作为白噪声随机振动信号，其Hilbert变换

仍为白噪声信号；

对信号进行离散并展开连续差分，即：

s_d(n)＝s(n+1)-s(n)

对离散后的差分信号采用平方包络变换获得故障的包络信号，即为：

S(n)＝|s_d(n)|²。

2.根据权利要求1所述的一种基于平方包络和零频率谐振器的柴油机曲轴轴瓦弱故障特征提取和诊断方法，其特征在于：所述步骤S3中包络规范化处理具体为：

其中，涉及到的2M+1个样本点对应于包络信号的周期，用于包络信号的局部平均计算。

3.根据权利要求1所述的一种基于平方包络和零频率谐振器的柴油机曲轴轴瓦弱故障特征提取和诊断方法，其特征在于：所述步骤S4中采用零频率谐振器对离散的规范化包络信号开展滤波的过程为：

将离散的规范化包络信号两次以零频率通过零频率谐振器，过滤基体振动和背景噪声信号，对应于零频率谐振器的两次过滤差分方程分别为：

相应的传递函数表征为：

其中，Y[z]及S_a[z]分别为y₂[n]与S_a[n]的z变换；

零频率谐振器的输出在磨损故障脉冲位置处产生波动，在y₂[n]中，采用减去循环周期内样本局部均值的方法移除信号趋势获取到残差信号，所得残差信号为：

其中，2L+1为循环周期内对应的样本点数，将其视为计算残差信号的窗口长度。

4.根据权利要求3所述的一种基于平方包络和零频率谐振器的柴油机曲轴轴瓦弱故障特征提取和诊断方法，其特征在于：所述步骤S4中对于残差信号y[n]，短期自相关函数写成：

其中，w(n)是窗函数，N′为窗函数的长度，l为计算起始点，M₀为短期自相关函数计算用的采样点数目。

5.根据权利要求4所述的一种基于平方包络和零频率谐振器的柴油机曲轴轴瓦弱故障特征提取和诊断方法，其特征在于：所述步骤S4中残差信号的窗口长度的计算方法为：

所述窗函数w(n)采用矩形窗函数，其表达形式为：

短期自相关函数中心峰后的第一个主峰表示信号的基波周期T₀，基波周期T₀内的样本点数即为残差信号的窗口长度。

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