CN112575134B - 一种高炉渣皮厚度的计算方法以及高炉高温区域操作炉型在线计算系统 - Google Patents
一种高炉渣皮厚度的计算方法以及高炉高温区域操作炉型在线计算系统 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供了一种高炉渣皮厚度的计算方法、高炉渣皮厚度的合理性的判断方法和高炉炉墙残存厚度的判定和计算方法、高炉高温区域操作炉型在线计算系统。本发明提供的一套完整的用于高炉高温区域操作炉型在线计算方法，仅基于炉墙冷却壁热面单只热电偶测温值及冷却水流量、水温差等实时采集数据即可快速计算高温区域(高炉炉腹、炉腰、炉身下部)冷却壁表面的渣皮厚度及耐材残存厚度，有效排除了水垢、气隙、煤气温度等未知参数对模型计算准确性的影响，达到简单、准确、高效的高炉高负荷区操作炉型的计算目的。
Description
技术领域
本发明属于高炉炉型计算技术领域，涉及一种高炉渣皮厚度的计算方法、高炉渣皮厚度的合理性的判断方法和高炉炉墙残存厚度的判定和计算方法、高炉炉型的在线计算系统，尤其涉及一种高炉渣皮厚度的计算方法、高炉渣皮厚度的合理性的判断方法和高炉炉墙残存厚度的判定和计算方法、高炉高温区域操作炉型在线计算系统。
背景技术
高炉是指横断面为圆形的炼铁竖炉，通常选用钢板作炉壳，壳内砌耐火砖内衬。高炉本体自上而下分为炉喉、炉身、炉腰、炉腹、炉缸5部分。由于高炉炼铁技术经济指标良好，工艺简单，生产量大，劳动生产效率高，能耗低等优点，故这种方法生产的铁占世界铁总产量的绝大部分。高炉生产时从炉顶装入铁矿石、焦炭、造渣用熔剂(石灰石)，从位于炉子下部沿炉周的风口吹入经预热的空气。在高温下焦炭(有的高炉也喷吹煤粉、重油、天然气等辅助燃料)中的碳同鼓入空气中的氧燃烧生成的一氧化碳和氢气，在炉内上升过程中除去铁矿石中的氧，从而还原得到铁。炼出的铁水从铁口放出。铁矿石中未还原的杂质和石灰石等熔剂结合生成炉渣，铁水一起从铁口排出，经撇渣器分离出来。产生的煤气从炉顶排出，经除尘后，作为热风炉、加热炉、焦炉、锅炉等的燃料。高炉冶炼的主要产品是生铁，还有副产高炉渣和高炉煤气。
现代高炉投产后，随着炉衬的磨损、侵蚀及渣皮的形成，高炉内型逐渐由设计炉型向操作炉型演变。其中，炉腹、炉腰、炉身下部炉墙处于高炉软熔带生成范围内，属于高炉高温区域，是高炉操作炉型维护的关键。一般炉龄中后期，这部分区域冷却壁前的砖衬基本上已经侵蚀殆尽，仅靠热面的渣皮作为保护层维持冷却壁正常工作，以减少高炉热损失。在高炉生产中，冷却壁热面的渣皮随冷却制度和炉况的变化不断生成和脱落，造成操作炉型处于动态变化之中，而这种变化在反映炉况变化的同时也反过来影响炉况，其中渣皮结厚、粘结不均常引起煤气流分布失常；渣皮被完全侵蚀或者频繁脱落，易造成炉温不可控制波动，甚至烧毁冷却壁水管，导致高炉被迫停炉。因此，维持适当且稳定的渣皮厚度，对高炉稳定顺行至关重要。
目前针对高炉操作炉型的基本计算方法主要可分为两类：一类是依靠仿真模拟软件，根据假定的炉墙内外边界条件计算炉墙温度场，从而得到高炉操作炉型；二类是根据炉内煤气温度、挂渣温度、炉墙内热电偶温度及冷却系统水温差、水流量数据，采用传热反问题算法计算高炉操作炉型。其中第一类算法由于采用专业软件计算且模型较为复杂，只适用于针对特定条件下的操作炉型计算，无法实时在线运行；第二类算法虽然考虑到耐材之间气隙、水管内壁水垢及煤气温度等对炉墙传热的影响，但由于气隙与水垢的数据，及炉墙热面煤气流温度的变化情况实际上难以获取，且采用此算法的部分模型未考虑炉壳散失热量对传热的影响，导致实时计算得到的高炉操作炉型准确性仍有待商榷。
因此，如何找到一种更加适宜的计算方法，解决目前上述两种算法存在的问题，已成为本领域诸多一线研究人员以及高炉炼铁企业亟待解决的问题之一，
发明内容
有鉴于此，本发明要解决的技术问题在于提供一种高炉渣皮厚度的计算方法、高炉渣皮厚度的合理性的判断方法和高炉炉墙残存厚度的判定和计算方法、高炉炉型的在线计算系统，特别是一种高炉渣皮厚度的计算方法和高炉炉墙残存厚度的判定和计算方法。本发明提供的计算方法，基于简单的实时采集数据，即可快速计算高温区域(高炉炉腹、炉腰、炉身下部)冷却壁表面的渣皮厚度及耐材残存厚度，有效排除了水垢、气隙、煤气温度等未知参数对模型计算准确性的影响，达到简单、准确、高效的高炉高负荷区操作炉型的计算目的。
本发明提供了一种高炉渣皮厚度的计算方法，包括以下步骤：
1)基于实际检测数据，计算得到高炉的高温区域的单块冷却壁热流强度；
2)以冷却壁的内热面处的测温点所在位置为起点，基于该测温点的温度值结合上述步骤得到的单块冷却壁热流强度，依次向高炉内部进行传热计算，得到高炉各层炉衬的热面温度；
3)基于上述步骤得到的高炉各层炉衬的热面温度以及单块冷却壁热流强度，对高炉的最内层炉衬的热面位置进行计算，得到该单块冷却壁对应的最内层炉衬的初始渣皮厚度。
优选的，所述实际检测数据包括高温区域冷却壁热电偶测温值、风口以上冷却系统各段冷却壁水温差、水流量、理论燃烧温度、炉喉平均温度、炉壳和环境测温数据中的一种或多种；
所述高温区域包括高炉炉腹、高炉炉腰和高炉炉身下部；
所述炉身下部为炉身高度方向上，自下而上0至1/3处内的区域；
所述高炉包括铁矿冶炼高炉；
所述步骤1)中计算的具体公式为：
其中，Q水、Q散分别为冷却水和炉壳传递的热量；q为该冷却壁热流强度；c为水的比热容；n为冷却壁内水管层数；m为单层冷却结构的冷却水流量；t、t0分别为冷却水的出水温度与入水温度；t壳、t空分别为炉壳的外表面温度和环境温度；F为单个冷却壁的散热面积。
优选的，当所述高炉炉壳外表面温度及环境温度不能实时采集时，基于高炉散失总热量在冷却壁与炉壳之间的分配比w，所述步骤1)中的计算公式为：
值；
所述传热计算的具体公式为：
其中，导热系数λ是温度T的函数，满足λ＝λm+λn×T；
i表示层数；λmi与λni分别为第i层炉衬导热系数的常数项和系数项；TWALL-i为第i层的热面温度；q为此处对应的冷却壁的热流强度；ti为第i-1层炉衬的热面温度，当计算冷却壁热面温度时，为此处冷却壁内热电偶温度；HWALL-i为第i层炉衬的残存耐材厚度，当计算冷却壁热面温度时，为冷却壁热面到热电偶处的距离；
所述冷却壁热面到热电偶处的距离为冷却壁的残存厚度；
进行所述传热计算的具体公式时，可以为已知第i层炉衬的残存厚度＞0时。
优选的，所述高炉包括钒钛磁铁矿冶炼高炉；
所述步骤3)中的计算公式为：
其中，λms与λns分别为渣皮导热系数的常数项和系数项；TWALL为与高炉炉料最接近的第一个残存厚度＞0的炉衬的热面温度；TSLAG为渣皮的凝固温度；Xslag为该冷却壁位置的渣皮厚度。
优选的，所述式(5)中λms+0.5λns(TSLAG+TWALL)＝λslag；
所述λslag可以由以下方式计算得到：
其中，λslag为渣皮的综合导热系数；VS、VFe分别为渣皮中炉渣和铁珠所占体积分数；λmslag与λnslag分别为炉渣导热系数的常数项和系数项；λmFe与λnFe分别为铁的导热系数常数项和系数项；T为该处的环境温度。
本发明提供了一种如上述技术方案任意一项所述的计算方法所计算的高炉渣皮厚度的合理性的判断方法，包括以下步骤：
a)计算得到高炉某段冷却壁对应的挂渣环境温度Ti；
b)将上述步骤得到的某段冷却壁对应的挂渣环境温度Ti与实际检测得到的渣铁融化温度TSlag-Fe进行对比：
当该段的挂渣环境温度Ti大于TSlag-Fe时，且上述技术方案任意一项所述的计算方法计算的该段内单块冷却壁对应的最内层的初始渣皮厚度大于0，则该初始渣皮厚度正确。
优选的，所述挂渣环境温度的计算公式为：
其中，i表示冷却壁的段数；mi为该段冷却壁的流量；Tavei为该段冷却壁的平均水温；TF为风口理论燃烧温度；TFT为炉喉平均温度；Ti为该段冷却壁对应的炉内环境温度；
当该段的挂渣环境温度Ti小于TSlag-Fe时，则上述技术方案所述的计算方法计算的该段内单块冷却壁对应的最内层的初始渣皮厚度不正确；
不正确的该段内单块冷却壁对应的最内层的初始渣皮厚度可以设置为0，存入数据库中。
本发明提供了一种高炉炉墙残存厚度的判定和计算方法，包括以下步骤：
当上述技术方案任意一项所述的计算方法所计算的初始渣皮厚度小于0时，表明该层炉墙内衬发生侵蚀，计算该层炉墙内衬的耐材剩余残存厚度；
基于上述技术方案任意一项所述的计算方法所计算的高炉各层炉衬的热面温度；
当TWALL-i-1<TSLAG<TWALL-i时，则第i层发生侵蚀，并计算第i层炉衬的残存厚度HWALL-i。
优选的，所述TSLAG<TWALL-i具体为Xslag小于零；
所述炉衬的残存厚度HWALL-i的计算公式为：
其中，i表示层数；λmi与λni分别为第i层炉衬导热系数的常数项和系数项；TWALL-i为第i层的热面温度；TWALL-i-1为第i层的冷面温度；q为此处对应的冷却壁的热流强度；
当TSLAG等于TWALL时，则第i层热面外渣皮已被完全侵蚀，渣皮厚度为0，残存厚度不变。
本发明还提供了一种高炉炉型的在线计算系统，包括计算单元、判断单元、判定和计算单元中一种或多种；
计算单元，用于基于实际检测数据，计算得到高炉的高温区域的单块冷却壁热流强度；
以冷却壁的内热面处的测温点所在位置为起点，基于该测温点的温度值结合上述单块冷却壁热流强度，依次向高炉内部进行传热计算，得到高炉各层炉衬的热面温度；
基于上述高炉各层炉衬的热面温度以及单块冷却壁热流强度，对高炉的最内层炉衬的热面位置进行计算，得到该单块冷却壁对应的最内层炉衬的初始渣皮厚度；
判断单元，用于计算得到高炉某段冷却壁对应的挂渣环境温度Ti；
将上述某段冷却壁对应的挂渣环境温度Ti与实际检测得到的渣铁融化温度TSlag-Fe进行对比：
当该段的挂渣环境温度Ti大于TSlag-Fe时，且上述计算单元所计算的该段内单块冷却壁对应的最内层的初始渣皮厚度大于0，则该初始渣皮厚度正确；
当该段的挂渣环境温度Ti小于TSlag-Fe时，则所述计算单元所计算的该段内单块冷却壁对应的最内层的初始渣皮厚度不正确；
不正确的该段内单块冷却壁对应的最内层的初始渣皮厚度可以设置为0，存入数据库中；
判定和计算单元，当上述计算单元所计算的高炉渣皮厚度小于0时，基于上述计算单元所计算的高炉各层炉衬的热面温度；
当TWALL-i-1<TSLAG<TWALL-i时，则第i层发生侵蚀，并计算第i层炉衬的残存厚度HWALL。
本发明提供了一种高炉渣皮厚度的计算方法，包括以下步骤，首先基于实际检测数据，计算得到高炉的高温区域的单块冷却壁热流强度；然后以冷却壁的内热面处的测温点所在位置为起点，基于该测温点的温度值结合上述步骤得到的单块冷却壁热流强度，依次向高炉内部进行传热计算，得到高炉各层炉衬的热面温度；最后基于上述步骤得到的高炉各层炉衬的热面温度以及单块冷却壁热流强度，对高炉的最内层炉衬的热面位置进行计算，得到该单块冷却壁对应的最内层炉衬的初始渣皮厚度。与现有技术相比，本发明针对现有的模拟计算方法存在只适用于针对特定条件下的操作炉型计算，无法实时在线运行；而实时算法部分变化情况实际上难以获取，且实时计算得到的高炉操作炉型准确性不高等问题。特别是能够同时适用于钒钛磁铁矿冶炼高炉的操作炉型计算方法未见相应研究开发及应用的局限。
本发明提供了一种高炉渣皮厚度以及高炉炉墙残存厚度的判定和计算方法，从而可以组成一整套高炉炉型的在线计算方法。该计算方法从冷却壁内热面附近热电偶位置开始计算，有效排除了炉墙整体计算时需对水垢、气隙和煤气温度等未知量假设而影响模型计算的准确性，避免了冷却壁内部传热计算的复杂性和不准确性；该计算方法仅需单块冷却壁内安装有单只热电偶即可满足计算要求，且可实现在线应用，具有较高的经济性、实用性。该计算方法创新性地提出了根据冷却壁挂渣环境温度和渣铁融化温度判断渣皮合理性的方法，充分考虑了挂渣环境对渣皮生成的影响，可以有效且准确地判断冷却壁挂渣的合理性；该计算方法充分考虑了炉壳散热对炉墙传热的影响，优化了不同硬件条件下炉墙热流强度的计算方法，使其计算更加准确；该计算方法优化了渣皮导热系数计算方法，不仅可应用于计算普通高炉操作炉型，还同时适用于计算钒钛磁铁矿冶炼高炉操作炉型。
本发明提供的一套完整的用于高炉高温区域操作炉型在线计算方法，仅基于炉墙冷却壁热面单只热电偶测温值及冷却水流量、水温差等实时采集数据即可快速计算高温区域(高炉炉腹、炉腰、炉身下部)冷却壁表面的渣皮厚度及耐材残存厚度，有效排除了水垢、气隙、煤气温度等未知参数对模型计算准确性的影响，达到简单、准确、高效的高炉高负荷区操作炉型的计算目的。
实验结果表明，在某高炉大修期间，经现场测定高温区域冷却壁渣皮结厚与炉衬侵蚀情况与模型计算结果基本一致，表明所建立的计算模型能比较准确地反映高炉高温区域冷却壁挂渣与炉衬侵蚀情况。
附图说明
图1为本发明提供的模型计算流程图；
图2为本发明提供的高炉结构垂直半剖面示意图；
图3为本发明提供的高炉的炉墙结构示意图；
图4为本发明提供的高炉操作炉型实时计算结果(纵剖面)图。
具体实施方式
为了进一步了解本发明，下面结合实施例对本发明的优选实施方案进行描述，但是应当理解，这些描述只是为进一步说明本发明的特征和优点而不是对本发明专利要求的限制。
本发明所有名词表达和简称均属于本领域常规名词表达和简称，每个名词表达和简称在其相关应用领域内均是清楚明确的，本领域技术人员根据名词表达和简称，能够清楚准确唯一的进行理解。
本发明提供了一种高炉渣皮厚度的计算方法，包括以下步骤：
1)基于实际检测数据，计算得到高炉的高温区域的单块冷却壁热流强度；
2)以冷却壁的内热面处的测温点所在位置为起点，基于该测温点的温度值结合上述步骤得到的单块冷却壁热流强度，依次向高炉内部进行传热计算，得到高炉各层炉衬的热面温度；
3)基于上述步骤得到的高炉各层炉衬的热面温度以及单块冷却壁热流强度，对高炉的最内层炉衬的热面位置进行计算，得到该单块冷却壁对应的最内层炉衬的初始渣皮厚度。
本发明首先基于实际检测数据，计算得到高炉的高温区域的单块冷却壁热流强度。
本发明原则上对所述实际检测数据的具体选择没有特别限制，本领域技术人员可以根据实际生产情况、炉体情况以及计算要求进行选择和调整，本发明为更好的提高计算方法和结果的准确性和实时性，进一步优化和简化计算方法，提高计算方法的适用宽度，所述实际检测数据优选包括高温区域冷却壁热电偶测温值、风口以上冷却系统各段冷却壁水温差、水流量、理论燃烧温度、炉喉平均温度、炉壳和环境测温数据中的一种或多种，更优选为包括高温区域冷却壁热电偶测温值、风口以上冷却系统各段冷却壁水温差、水流量、理论燃烧温度、炉喉平均温度、炉壳和环境测温数据中的多种。
特别的，在本发明的计算方法中，可能存在未被以上叙述的数据和概念，本领域技术人员基于本领域常识可以知道，未被叙述的数据、概念或定义，均可以通过实际检测或常识理论，得到或计算得到。
本发明原则上对所述高温区域的具体范围没有特别限制，本领域技术人员可以根据实际生产情况、炉体情况以及计算要求进行选择和调整，本发明为更好的提高计算方法和结果的准确性和实时性，进一步优化和简化计算方法，提高计算方法的适用宽度，所述高温区域优选包括高炉炉腹、炉腰和炉身下部，更具体的，所述炉身下部优选为炉身高度方向上，自下而上0至1/3处内的区域，即自下而上，炉身总高度的1/3处内的区域。
本发明原则上对所述高炉的具体种类没有特别限制，本领域技术人员可以根据实际生产情况、炉体情况以及计算要求进行选择和调整，本发明为更好的提高计算方法和结果的准确性和实时性，进一步优化和简化计算方法，提高计算方法的适用宽度，所述高炉优选包括铁矿冶炼高炉，更优选包括钒钛磁铁矿冶炼高炉。
本发明原则上对所述步骤1)中的计算的具体过程没有特别限制，本领域技术人员可以根据实际生产情况、炉体情况以及计算要求进行选择和调整，本发明为更好的提高计算方法和结果的准确性和实时性，进一步优化和简化计算方法，提高计算方法的适用宽度，所述步骤1)中计算的具体公式优选为：
其中，Q水、Q散分别为冷却水和炉壳传递的热量，J/s；q为该冷却壁热流强度，w/(m2·s)；c为水的比热容，4.174×103J/(kg·℃)；n为冷却壁内水管层数；m为单层冷却结构的冷却水流量，kg/s；t、t0分别为冷却水的出水温度与入水温度，℃；t壳、t空分别为炉壳的外表面温度和环境温度，℃；F为单个冷却壁的散热面积，m2。
本发明为完整和细化整体计算过程，更好的提高计算方法和结果的准确性和实时性，进一步优化和简化计算方法，提高计算方法的适用宽度，具体的，当所述高炉炉壳外表面温度及环境温度不能实时采集时，基于高炉散失总热量在冷却壁与炉壳之间的分配比w，所述步骤1)中的计算公式优选为：
其中，
为
段时间内冷却水的水温差均值，℃；
为炉壳的外表面温度均值，℃；t空为环境温度均值，℃；
为一段时间内单层冷却结构的冷却水流量均值，kg/s；q为该冷却壁热流强度，w/(m2·s)；c为水的比热容；n为冷却壁内水管层数；m为单层冷却结构的冷却水流量，kg/s；t、t0分别为冷却水的出水温度与入水温度，℃；F为单个冷却壁的散热面积，m2。
本发明再以冷却壁的内热面处的测温点所在位置为起点，基于该测温点的温度值结合上述步骤得到的单块冷却壁热流强度，依次向高炉内部进行传热计算，得到高炉各层炉衬的热面温度。
本发明原则上对所述传热计算的具体过程没有特别限制，本领域技术人员可以根据实际生产情况、炉体情况以及计算要求进行选择和调整，本发明为更好的提高计算方法和结果的准确性和实时性，进一步优化和简化计算方法，提高计算方法的适用宽度，所述传热计算的具体公式优选为：
其中，导热系数λ是温度T的函数，满足λ＝λm+λn×T；
i表示层数；λmi与λni分别为第i层炉衬导热系数的常数项和系数项，W/(m·K)；TWALL-i为第i层的热面温度，℃；q为此处对应的冷却壁的热流强度，w/(m2·s)；ti为第i-1层炉衬的热面温度，℃；当计算冷却壁热面温度时，为此处冷却壁内热电偶温度；HWALL-i为第i层炉衬的残存耐材厚度，m；当计算冷却壁热面温度时，为冷却壁热面到热电偶处的距离。
本发明为完整和细化整体制备工艺，更好的提高计算方法和结果的准确性和实时性，进一步优化和简化计算方法，所述冷却壁热面到热电偶处的距离即可认为是冷却壁的残存厚度。
本发明为完整和细化整体制备工艺，更好的提高计算方法和结果的准确性和实时性，进一步优化和简化计算方法，进行所述传热计算的具体公式时，可以是已知第i层炉衬的残存厚度＞0时，也可以是未知第i层炉衬的残存厚度＞0时。在本发明中，当未知第i层炉衬的残存厚度是否大于0时，可以通过后续的判断方法进行判断，并用计算方法进行计算。
本发明最后基于上述步骤得到的高炉各层炉衬的热面温度以及单块冷却壁热流强度，对高炉的最内层炉衬的热面位置进行计算，得到该单块冷却壁对应的最内层炉衬的初始渣皮厚度。
本发明原则上对所述计算的具体过程没有特别限制，本领域技术人员可以根据实际生产情况、炉体情况以及计算要求进行选择和调整，本发明为更好的提高计算方法和结果的准确性和实时性，进一步优化和简化计算方法，提高计算方法的适用宽度，所述步骤3)中计算的具体公式为：
其中，λms与λns分别为渣皮导热系数的常数项和系数项，W/(m·K)；TWALL为与高炉炉料最接近的第一个残存厚度＞0的炉衬的热面温度，℃；TSLAG为渣皮的凝固温度，℃；Xslag为该冷却壁位置的渣皮厚度，mm。
在本发明中，由式(5)可知，当TSLAG大于TWALL时，该层炉衬的残存耐材厚度大于0，视为与高炉炉料最接近的最内层炉衬层热面位置，进行所述步骤3)的计算，得到单块冷却壁对应的最内层炉衬的初始渣皮厚度。
本发明为完整和细化整体制备工艺，更好的提高计算方法和结果的准确性和实时性，进一步优化和简化计算方法，所述式(5)中λms+0.5λns(TSLAG+TWALL)＝λslag。即，上述λms+0.5λns(TSLAG+TWALL)可以定义为λslag，渣皮的综合导热系数。而渣皮的综合导热系数可以优选通过方式简化计算后得到。
所述λslag优选由以下方式计算得到：
其中，λslag为渣皮的综合导热系数，W/(m·℃)；VS、VFe分别为渣皮中炉渣和铁珠所占体积分数，％；λmslag与λnslag分别为炉渣导热系数的常数项和系数项，W/(m·K)；λmFe与λnFe分别为铁的导热系数常数项和系数项，W/(m·K)；T为该处的环境温度，℃。
本发明为完整和细化整体制备工艺，更好的提高计算方法和结果的准确性和实时性，进一步优化和简化计算方法，上述高炉渣皮厚度的计算方法具体可以为以下步骤：
步骤一：采集模型计算所需的实时数据(高温区域冷却壁热电偶测温值、风口以上冷却系统各段冷却壁水温差、水流量、理论燃烧温度、炉喉平均温度、炉壳及环境测温数据)并判断其合理性，剔除不正常数据，导入计算模型。
步骤二：计算高温区域单块冷却壁热流强度
高炉通过炉墙传递的热量最终去向由两部分组成，分别为：①冷却壁内冷却水带走热量；②炉壳向空气散失热量。其中，前者散失的热量占绝大部分。当高炉炉壳及环境温度可实时采集时，可根据公式(1)计算单块冷却壁热流强度；
而且当高炉炉壳及环境温度不能实时采集时，为了使计算更加准确，根据高炉散失总热量在冷却壁与炉壳之间的分配比w，计算得到较为准确的q。如公式(2)和(3)所示。
步骤三：计算各层炉衬热面温度
以冷却壁内热面附近的热电偶测温点所在位置为起点，根据其测温值依次向高炉内部进行传热计算。首先根据公式(4)逐层计算不同炉衬的热面温度，该公式依据傅里叶传热计算公式积分推导得到，其中导热系数λ是温度T的函数，满足λ＝λm+λn×T，式中λm与λn分别为导热系数的常数项和系数项，W/(m·K)。
当该层炉衬的残存厚度＞0，计算该层热面温度(TWALL)。
步骤四：渣皮厚度计算
在高炉渣铁流附近第一个残存厚度＞0的炉衬热面位置，开始计算初始渣皮厚度。参看公式(5)。
而且考虑到渣皮的导热系数同时受到炉渣和铁在渣皮所占体积分数的影响，特别是钒钛磁铁矿冶炼高炉的渣皮，因此本算法对Hamilton and Crosser模型进行改进以描述渣皮导热系数λslag。参看公式(6)和(7)。
本发明提供了一种如上述技术方案中任意一项所述的计算方法所计算的高炉渣皮厚度的合理性的判断方法，包括以下步骤：
a)计算得到高炉某段冷却壁对应的挂渣环境温度Ti；
b)将上述步骤得到的某段冷却壁对应的挂渣环境温度Ti与实际检测得到的渣铁融化温度TSlag-Fe进行对比：
当该段的挂渣环境温度Ti大于TSlag-Fe时，且上述技术方案任意一项所述的计算方法计算的该段内单块冷却壁对应的最内层的初始渣皮厚度大于0，则该初始渣皮厚度正确。
本发明首先计算得到高炉某段冷却壁对应的挂渣环境温度Ti。
本发明原则上对所述挂渣环境温度的具体计算过程没有特别限制，本领域技术人员可以根据实际生产情况、炉体情况以及计算要求进行选择和调整，本发明为更好的提高计算方法和结果的准确性和实时性，进一步优化和简化计算方法，提高计算方法的适用宽度，所述步骤a)中挂渣环境温度Ti的具体公式优选为：
其中，i表示冷却壁的段数；mi为该段冷却壁的流量，m3/h；Tavei为该段冷却壁的平均水温，℃；TF为风口理论燃烧温度，℃；TFT为炉喉平均温度，℃；Ti为该段冷却壁对应的炉内环境温度，℃。
在本发明中，当该段的挂渣环境温度Ti小于TSlag-Fe时，则上述技术方案中任意一项所述的计算方法计算的该段内单块冷却壁对应的最内层的初始渣皮厚度不正确。为了更好的完整和细化整体技术方案，不正确的该段内单块冷却壁对应的最内层的初始渣皮厚度优选可以设置为0，并存入数据库中。
本发明最后将上述步骤得到的某段冷却壁对应的挂渣环境温度Ti与实际检测得到的渣铁融化温度TSlag-Fe进行对比：
当该段的挂渣环境温度Ti大于TSlag-Fe时，且上述技术方案任意一项所述的计算方法计算的该段内单块冷却壁对应的最内层的初始渣皮厚度大于0，则该初始渣皮厚度正确。
本发明为完整和细化整体制备工艺，更好的提高计算方法和结果的准确性和实时性，进一步优化和简化计算方法，上述高炉渣皮厚度的合理性的判断方法具体可以为以下步骤：
当炉墙热面生成的初始渣皮厚度＞0时，判断该位置渣皮厚度合理性。
炉墙内壁热面的温度低于渣皮凝固温度(即挂渣温度)时，仅表明炉墙具有了一定挂渣能力，但炉墙内壁是否形成渣皮还取决于挂渣环境是否满足。因此根据公式(8)计算各段冷却壁对应的挂渣环境温度：
最后，将各段冷却壁挂渣环境温度Ti分别与渣铁融化温度TSlag-Fe进行对比，如果Ti>TSlag-Fe，，则式(5)计算得到的初始渣皮厚度正确；否则，将该段的渣皮厚度计算值Xslag全部设置为0，存入数据库中。(在本发明中存入数据库的涵义优选是指，将单次计算的结果存储，以备后续使用)
本发明还提供了一种高炉炉墙残存厚度的判定和计算方法，包括以下步骤：
当上述技术方案中任意一项所述的计算方法所计算的初始渣皮厚度小于0时，表明该层炉墙内衬发生侵蚀，计算该层炉墙内衬的耐材剩余残存厚度；
基于上述技术方案中任意一项所述的计算方法所计算的高炉各层炉衬的热面温度。
在各层炉衬的计算中，当TWALL-i-1<TSLAG<TWALL-i时，则第i层发生侵蚀，并计算第i层衬的残存厚度HWALL-i。
本发明为完整和细化整体的判定和技术方法，更好的提高计算方法和结果的准确性和实时性，进一步优化和简化计算方法，提高计算方法的适用宽度，在本发明中，当所述TSLAG<TWALL-i具体优选为Xslag小于零。
本发明原则上对所述残存厚度HWALL-i的具体计算过程没有特别限制，本领域技术人员可以根据实际生产情况、炉体情况以及计算要求进行选择和调整，本发明为更好的提高计算方法和结果的准确性和实时性，进一步优化和简化计算方法，提高计算方法的适用宽度，所述炉衬的残存厚度HWALL-i的计算公式优选为：
其中，i表示层数；λmi与λni分别为第i层炉衬导热系数的常数项和系数项，W/(m·K)；TWALL-i为第i层的热面温度，℃；TWALL-i-1为第i层的冷面温度(即第i-1层的热面温度)，℃；q为此处对应的冷却壁的热流强度，w/(m2·s)。
本发明为完整和细化整体的判定和技术方法，更好的提高计算方法和结果的准确性和实时性，进一步优化和简化计算方法，提高计算方法的适用宽度，在本发明中，当TSLAG等于TWALL时，则第i层热面外渣皮已被完全侵蚀，渣皮厚度为0，残存厚度不变。
本发明为完整和细化整体的判定和技术方法，更好的提高计算方法和结果的准确性和实时性，进一步优化和简化计算方法，提高计算方法的适用宽度，所述高炉炉墙残存厚度的判定和计算方法具体可以为以下步骤：
当炉墙热面生成的初始渣皮厚度＜0时，炉墙发生侵蚀，计算炉墙的耐材剩余残存厚度。此时，首先判断冷却壁前各层炉衬的热面温度与渣皮凝固温度之间关系。
当TWALL-i-1<TSLAG<TWALL-i时，即该层的热面温度TWALL-i大于渣皮凝固温度且该层冷面温度(上一层炉衬的热面温度)TWALL-i-1小于渣皮凝固温度时，认为该层发生侵蚀，计算该层炉衬的残存厚度HWALL，单位m，最后将该位置渣皮厚度设置为0，存入数据库。
本发明整体计算和判断过程后，上述所有过程之后，优选还包括最后的步骤：输出到数据库并可视化。
将炉衬残存厚度数据、渣皮厚度数据、炉衬热面温度数据保存到数据库并绘制实时炉型效果图，以实现可视化，其中炉衬残存厚度作为输入参数进入下一次循环计算。
参看图1，图1为本发明提供的模型计算流程图。
参看图2，图2为本发明提供的高炉结构垂直半剖面示意图。
其中，a为炉喉、b为炉身、c为炉腰、d为炉腹、e为炉缸、f为炉墙，g为风口。
本发明还提供了高炉炉型的在线计算系统，包括计算单元、判断单元、判定和计算单元中一种或多种。具体的，更优选包括计算单元、判断单元、判定和计算单元。
计算单元，用于基于实际检测数据，计算得到高炉的高温区域的单块冷却壁热流强度；
以冷却壁的内热面处的测温点所在位置为起点，基于该测温点的温度值结合上述单块冷却壁热流强度，依次向高炉内部进行传热计算，得到高炉各层炉衬的热面温度；
基于上述高炉各层炉衬的热面温度以及单块冷却壁热流强度，对高炉的最内层炉衬的热面位置进行计算，得到该单块冷却壁对应的最内层炉衬的初始渣皮厚度；
判断单元，用于计算得到高炉某段冷却壁对应的挂渣环境温度Ti；
将上述某段冷却壁对应的挂渣环境温度Ti与实际检测得到的渣铁融化温度TSlag-Fe进行对比：
当该段的挂渣环境温度Ti大于TSlag-Fe时，且上述计算单元所计算的该段内单块冷却壁对应的最内层的初始渣皮厚度大于0，则该初始渣皮厚度正确；
当该段的挂渣环境温度Ti小于TSlag-Fe时，则所述计算单元所计算的该段内单块冷却壁对应的最内层的初始渣皮厚度不正确；
不正确的该段内单块冷却壁对应的最内层的初始渣皮厚度可以设置为0，存入数据库中；
判定和计算单元，当上述计算单元所计算的高炉渣皮厚度小于0时，基于上述计算单元所计算的高炉各层炉衬的热面温度；
当TWALL-i-1<TSLAG<TWALL-i时，则第i层发生侵蚀，并计算第i层炉衬的残存厚度HWALL。
本发明上述步骤提供了一种高炉渣皮厚度的计算方法、高炉渣皮厚度的合理性的判断方法和高炉炉墙残存厚度的判定和计算方法、高炉高温区域操作炉型在线计算系统，从而可以组成一整套高炉炉型的在线计算系统。该计算方法从冷却壁内热面附近热电偶位置开始计算，有效排除了炉墙整体计算时需对水垢、气隙和煤气温度等未知量假设而影响模型计算的准确性，避免了冷却壁内部传热计算的复杂性和不准确性；该计算方法仅需单块冷却壁内安装有单只热电偶即可满足计算要求，且可实现在线应用，具有较高的经济性、实用性。该计算方法创新性地提出了根据冷却壁挂渣环境温度和渣铁融化温度判断渣皮合理性的方法，充分考虑了挂渣环境对渣皮生成的影响，可以有效且准确地判断冷却壁挂渣的合理性；该计算方法充分考虑了炉壳散热对炉墙传热的影响，优化了不同硬件条件下炉墙热流强度的计算方法，使其计算更加准确；该计算方法优化了渣皮导热系数计算方法，不仅可应用于计算普通高炉操作炉型，还同时适用于计算钒钛磁铁矿冶炼高炉操作炉型。
本发明提供的一套完整的用于高炉高温区域操作炉型在线计算方法，仅基于炉墙冷却壁热面单只热电偶测温值及冷却水流量、水温差等实时采集数据即可快速计算高温区域(高炉炉腹、炉腰、炉身下部)冷却壁表面的渣皮厚度及耐材残存厚度，有效排除了水垢、气隙、煤气温度等未知参数对模型计算准确性的影响，达到简单、准确、高效的高炉高负荷区操作炉型的计算目的。
实验结果表明，在某高炉大修期间，经现场测定高温区域冷却壁渣皮结厚与炉衬侵蚀情况与模型计算结果基本一致，表明所建立的计算模型能比较准确地反映高炉高温区域冷却壁挂渣与炉衬侵蚀情况。
为了进一步说明本发明，以下结合实施例对本发明提供的一种高炉渣皮厚度的计算方法、高炉渣皮厚度的合理性的判断方法和高炉炉墙残存厚度的判定和计算方法、高炉炉型的在线计算系统进行详细描述，但是应当理解，这些实施例是在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，只是为进一步说明本发明的特征和优点，而不是对本发明权利要求的限制，本发明的保护范围也不限于下述的实施例。
实施例1
以某钢铁公司高炉高温区域冷却壁的结构和参数为例。
参看图3，图3为本发明提供的高炉的炉墙结构示意图。
其中，由外到内依次是：1为炉壳；2为填料层；3为冷却壁，其中4为冷却壁内水管，5为冷却壁热面附近热电偶测温点，6为冷却壁的肋台；7为冷却壁镶砖；8为渣皮。
步骤一：采集模型计算所需的实时数据(高温区域冷却壁热电偶测温值、风口以上冷却系统各段冷却壁水温差、水流量、理论燃烧温度、炉喉平均温度、炉壳及环境测温数据)并判断其合理性，剔除不正常数据，导入计算模型。
参见表1，表1为本发明提供的高炉第6段13#冷却壁实时采集数据及基础计算数据。
表1
步骤二：计算13#冷却壁热流强度
高炉通过炉墙传递的热量最终去向由两部分组成，分别为：①冷却壁内冷却水带走热量；②炉壳向空气散失热量。其中，前者散失的热量占绝大部分。由于该高炉的炉壳及环境温度不能实时采集，为了使计算更加准确，根据高炉散失总热量在冷却壁与炉壳之间的分配比w，计算得到较为准确的q：
式中：q为该冷却壁热流强度，w/(m2·s)；c为水的比热容，4.174×103J/(kg·℃)；m为单层冷却结构的冷却水流量，kg/s；t、t0分别为冷却水的出水温度与入水温度，℃；t壳、t空分别为炉壳的外表面温度和环境温度，℃；F为单个冷却壁的散热面积，m2；
分别为一段时间内冷却水的水温差均值、炉壳的外表面温度均值与环境温度均值，℃。
代入表一中数据，计算得到w≈0.97，q＝14192.2w/(m2·s)。
步骤三：计算各层炉衬热面温度
以冷却壁内热面附近的热电偶测温点所在位置为起点，根据其测温值依次向高炉内部进行传热计算。首先根据以下公式逐层计算不同炉衬的热面温度，该公式依据傅里叶传热计算公式积分推导得到，其中导热系数λ是温度T的函数，满足λ＝λm+λn×T，式中λm与λn分别为导热系数的常数项和系数项，W/(m·K)。
式中，λmi与λni分别为该层炉衬导热系数的常数项和系数项，W/(m·K)；TWALL-i为该层热面温度，℃；q为此处冷却壁的热流强度，w/(m2·s)；ti为上一层炉衬的热面温度，当计算冷却壁热面温度时，为此处冷却壁内热电偶温度，℃；HWALL-i为该层炉衬的残存耐材厚度，当计算冷却壁热面温度时，为冷却壁热面到热电偶处的距离，即冷却壁残存厚度，m。
由于所计算高炉的冷却壁残存厚度(不包括肋台)HWALL-1和混合层炉衬(镶砖与肋台)残存厚度HWALL-2＞0，根据公式(4)计算冷却壁热面温度(TWALL-1)和混合层热面温度(TWALL-2)，代入表一数据，计算得到TWALL-1＝71.72℃，TWALL-2＝112.46℃。
步骤四：计算13#冷却壁前的渣皮厚度并判断其合理性
(1)渣皮厚度初始计算：
由于所计算高炉渣铁流附近第一个残存厚度＞0的炉衬热面位置为混合层，开始从混合层开始计算初始渣皮厚度：
式中，λms与λns分别为渣皮导热系数的常数项和系数项，W/(m·K)；TSLAG为渣皮的凝固温度，℃；XSLAG为该冷却壁位置的渣皮厚度，mm。
其中渣皮导热系数λslag由以下公式计算。
式中，λslag为渣皮的综合导热系数，W/(m·℃)；VS、VFe分别为渣皮中炉渣和铁珠所占体积分数，％；λmslag与λnslag分别为炉渣导热系数的常数项和系数项，W/(m·K)；λmFe与λnFe分别为铁的导热系数常数项和系数项，W/(m·K)。
代入表一中数据，计算得到13#冷却壁前炉墙的渣皮厚度XSLAG＝75.37mm。
(2)渣皮厚度合理性判断：
由于炉墙热面生成的初始渣皮厚度XSLAG＞0，判断该位置渣皮厚度合理性。
计算各段冷却壁对应的挂渣环境温度：
式中，mi为各段冷却壁的流量，m3/h；Tavei为各段冷却壁的平均水温差，℃，其中i表示不同段冷却壁；TF为风口理论燃烧温度，℃；TFT为炉喉平均温度，℃；Ti为各段冷却壁对应炉内环境温度，℃。
代入表一中数据，计算得到第6段冷却壁挂渣环境温度TSlag-Fe＝2095.27℃>TSlag-Fe，则初始渣皮厚度计算得到的Xslag正确。
步骤五：计算残存耐材厚度
由于炉墙热面生成的初始渣皮厚度＞0时，表明目前炉墙未进一步发生侵蚀，因此本次运行中无需计算炉墙的耐材剩余残存厚度。
步骤六：输出到数据库并可视化
将炉衬残存厚度数据、渣皮厚度数据、炉衬热面温度数据保存到数据库并绘制实时炉型效果图，以实现可视化。
参见图4，图4为本发明提供的高炉操作炉型实时计算结果(纵剖面)图。其中炉衬残存厚度作为输入参数进入下一次循环计算。
对于该高炉采用本发明提供的上述计算和判定方法进行实验后，在该高炉大修期间，经现场测定高温区域冷却壁渣皮结厚与炉衬侵蚀情况与模型计算结果基本一致，表明所建立的计算模型能比较准确地反映高炉高温区域冷却壁挂渣与炉衬侵蚀情况。
以上对本发明提供的一种高炉渣皮厚度的计算方法、高炉渣皮厚度的合理性的判断方法和高炉炉墙残存厚度的判定和计算方法、高炉高温区域操作炉型在线计算系统进行了详细的介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想，包括最佳方式，并且也使得本领域的任何技术人员都能够实践本发明，包括制造和使用任何装置或系统，和实施任何结合的方法。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。本发明专利保护的范围通过权利要求来限定，并可包括本领域技术人员能够想到的其他实施例。如果这些其他实施例具有不是不同于权利要求文字表述的结构要素，或者如果它们包括与权利要求的文字表述无实质差异的等同结构要素，那么这些其他实施例也应包含在权利要求的范围内。
Claims (10)
1.一种高炉渣皮厚度的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)基于实际检测数据，计算得到高炉的高温区域的单块冷却壁热流强度；
所述实际检测数据包括高温区域冷却壁热电偶测温值、风口以上冷却系统各段冷却壁水温差、水流量、理论燃烧温度、炉喉平均温度、炉壳和环境测温数据；
所述步骤1)中计算的具体公式为：
其中，Q水、Q散分别为冷却水和炉壳传递的热量；q为该冷却壁热流强度；c为水的比热容；n为冷却壁内水管层数；m为单层冷却结构的冷却水流量；t、t0分别为冷却水的出水温度与入水温度；t壳、t空分别为炉壳的外表面温度和环境温度；F为单个冷却壁的散热面积；
2)以冷却壁的内热面处的测温点所在位置为起点，基于该测温点的温度值结合上述步骤得到的单块冷却壁热流强度，依次向高炉内部进行传热计算，得到高炉各层炉衬的热面温度；
所述传热计算的具体公式为：
其中，导热系数λ是温度T的函数，满足λ＝λm+λn×T；
i表示层数；λmi与λni分别为第i层炉衬导热系数的常数项和系数项；TWALL-i为第i层的热面温度；q为此处对应的冷却壁的热流强度；ti为第i-1层炉衬的热面温度，当计算冷却壁热面温度时，为此处冷却壁内热电偶温度；HWALL-i为第i层炉衬的残存耐材厚度，当计算冷却壁热面温度时，为冷却壁热面到热电偶处的距离；
3)基于上述步骤得到的高炉各层炉衬的热面温度以及单块冷却壁热流强度，对高炉的最内层炉衬的热面位置进行计算，得到该单块冷却壁对应的最内层炉衬的初始渣皮厚度；
所述步骤3)中的计算公式为：
其中，λms与λns分别为渣皮导热系数的常数项和系数项；TWALL为与高炉炉料最接近的第一个残存厚度＞0的炉衬的热面温度；TSLAG为渣皮的凝固温度；Xslag为该冷却壁位置的渣皮厚度。
2.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述高温区域包括高炉炉腹、高炉炉腰和高炉炉身下部；
所述炉身下部为炉身高度方向上，自下而上0至1/3处内的区域；
所述高炉包括铁矿冶炼高炉。
3.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，当所述高炉炉壳外表面温度及环境温度不能实时采集时，基于高炉散失总热量在冷却壁与炉壳之间的分配比w，所述步骤1)中的计算公式为：
所述冷却壁热面到热电偶处的距离为冷却壁的残存厚度；
进行所述传热计算的具体公式时，为已知第i层炉衬的残存厚度＞0时。
4.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述高炉包括钒钛磁铁矿冶炼高炉。
5.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述式(5)中λms+0.5λns(TSLAG+TWALL)＝λslag；
所述λslag由以下方式计算得到：
其中，λslag为渣皮的综合导热系数；VS、VFe分别为渣皮中炉渣和铁珠所占体积分数；λmslag与λnslag分别为炉渣导热系数的常数项和系数项；λmFe与λnFe分别为铁的导热系数常数项和系数项；T为该处的环境温度。
6.一种如权利要求1～5任意一项所述的计算方法所计算的高炉渣皮厚度的合理性的判断方法，其特征在于，包括以下步骤：
a)计算得到高炉某段冷却壁对应的挂渣环境温度Ti；
b)将上述步骤得到的某段冷却壁对应的挂渣环境温度Ti与实际检测得到的渣铁融化温度TSlag-Fe进行对比：
当该段的挂渣环境温度Ti大于TSlag-Fe时，且权利要求1～5任意一项所述的计算方法计算的该段内单块冷却壁对应的最内层的初始渣皮厚度大于0，则该初始渣皮厚度正确。
7.根据权利要求6所述的判断方法，其特征在于，所述挂渣环境温度的计算公式为：
其中，i表示冷却壁的段数；mi为该段冷却壁的流量；Tavei为该段冷却壁的平均水温；TF为风口理论燃烧温度；TFT为炉喉平均温度；Ti为该段冷却壁对应的炉内环境温度；
当该段的挂渣环境温度Ti小于TSlag-Fe时，则权利要求1～5任意一项所述的计算方法计算的该段内单块冷却壁对应的最内层的初始渣皮厚度不正确；
不正确的该段内单块冷却壁对应的最内层的初始渣皮厚度设置为0，存入数据库中。
8.一种高炉炉墙残存厚度的判定和计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
当权利要求1～5任意一项所述的计算方法所计算的初始渣皮厚度小于0时，表明该层炉墙内衬发生侵蚀，计算该层炉墙内衬的耐材剩余残存厚度；
基于权利要求1～5任意一项所述的计算方法所计算的高炉各层炉衬的热面温度；
当TWALL-i-1<TSLAG<TWALL-i时，则第i层发生侵蚀，并计算第i层炉衬的残存厚度HWALL-i；
其中，TWALL-i为第i层的热面温度；TWALL-i-1为第i层的冷面温度。
9.根据权利要求8所述的判定和计算方法，其特征在于，所述TSLAG<TWALL-i具体为Xslag小于零；
所述炉衬的残存厚度HWALL-i的计算公式为：
其中，i表示层数；λmi与λni分别为第i层炉衬导热系数的常数项和系数项；TWALL-i为第i层的热面温度；TWALL-i-1为第i层的冷面温度；q为此处对应的冷却壁的热流强度；
当TSLAG等于TWALL时，则第i层热面外渣皮已被完全侵蚀，渣皮厚度为0，残存厚度不变。
10.一种基于权利要求1～5任意一项所述的计算方法的高炉炉型的在线计算系统，其特征在于，包括计算单元、判断单元、判定和计算单元；
计算单元，用于基于实际检测数据，计算得到高炉的高温区域的单块冷却壁热流强度；
以冷却壁的内热面处的测温点所在位置为起点，基于该测温点的温度值结合上述单块冷却壁热流强度，依次向高炉内部进行传热计算，得到高炉各层炉衬的热面温度；
基于上述高炉各层炉衬的热面温度以及单块冷却壁热流强度，对高炉的最内层炉衬的热面位置进行计算，得到该单块冷却壁对应的最内层炉衬的初始渣皮厚度；
判断单元，用于计算得到高炉某段冷却壁对应的挂渣环境温度Ti；
将上述某段冷却壁对应的挂渣环境温度Ti与实际检测得到的渣铁融化温度TSlag-Fe进行对比：
当该段的挂渣环境温度Ti大于TSlag-Fe时，且上述计算单元所计算的该段内单块冷却壁对应的最内层的初始渣皮厚度大于0，则该初始渣皮厚度正确；
当该段的挂渣环境温度Ti小于TSlag-Fe时，则所述计算单元所计算的该段内单块冷却壁对应的最内层的初始渣皮厚度不正确；
不正确的该段内单块冷却壁对应的最内层的初始渣皮厚度设置为0，存入数据库中；
判定和计算单元，当上述计算单元所计算的高炉渣皮厚度小于0时，基于上述计算单元所计算的高炉各层炉衬的热面温度；
当TWALL-i-1<TSLAG<TWALL-i时，则第i层发生侵蚀，并计算第i层炉衬的残存厚度HWALL；
其中，TWALL-i为第i层的热面温度；TWALL-i-1为第i层的冷面温度。
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