CN112564181A - 考虑新能源出力不确定性的在线概率安全监测方法 - Google Patents

考虑新能源出力不确定性的在线概率安全监测方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及考虑新能源出力不确定性的在线概率安全监测方法，属于电力系统运行安全分析监测技术领域。该方法首先使用柯西分布描述新能源输入的不确定性；然后利用线性化潮流模型建立新能源随机注入与节点电压和支路潮流间的线性关系；之后，建立描述电网在线概率安全监测的监测指标，计算得到影响电压波动性较大的新能源注入节点。本发明考虑了支路潮流中有功功率与无功功率的耦合，解析的得到安全监测指标，计算效率高，适合应用于电网在线概率安全监测等场景之中。

Description

考虑新能源出力不确定性的在线概率安全监测方法
技术领域
本发明属于电力系统运行安全分析监测技术领域，具体涉及一种考虑新能源出力不确定性的在线概率安全监测方法。
背景技术
配电网是电力系统的重要组成部分，与输电网相比，配电网的有功功率与无功功率不解耦，因此在配电网的经济调度中，需要考虑有功调度之后的无功控制问题。
同时，近年来越来越多的可再生能源接入配电网，而可再生能源的出力具有随机性，因此需要在配电网的经济调度中引入考虑不确定性的优化算法。
目前常用的经济调度方法主要是基于直流潮流的有功调度，通过求解一个二次规划问题得到调度计划，其不足之处在于无法考虑有功功率与无功功率的耦合，且没有考虑新能源接入电网带来的不确定性。
新能源出力的不确定性是其大规模接入电网的障碍之一，监测电网接入的新能源对电网运行指标的影响有利于保证电网的安全性与可靠性，对于在线运行场景的电力系统安全监测还需要算法具有快速性。
目前常用的安全监测方法主要是基于模拟法的随机潮流算法，该方法通过对不确定性抽样获得样本集，进而根据抽样结果较为全面的分析不确定性对电网的影响。其不足之处在于计算速度较慢，且无法得到监测指标的解析表达式，使后续分析不便进行。因此如何克服现有技术的不足是目前电力系统运行安全分析监测技术领域亟需解决的问题。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术的不足，提供一种考虑新能源出力不确定性的在线概率安全监测方法，该方法使用柯西分布描述新能源输入的不确定性；利用线性化潮流模型建立随机注入与节点电压和支路潮流间的线性关系；同时建立描述电网在线概率安全监测的监测指标，并能够计算得到影响电压波动性较大的随机注入。本发明解析的得到安全监测指标，计算效率高，适合应用于电网在线概率安全监测等场景之中。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种考虑新能源出力不确定性的在线概率安全监测方法，包括以下步骤：
使用柯西分布描述新能源输入的不确定性；
利用线性化潮流模型建立新能源随机注入与节点电压和支路潮流间的线性关系；
建立描述电网在线概率安全监测的监测指标，计算得到影响电压波动性较大的新能源注入节点；为后续有针对性的减小新能源注入的不确定性、运行优化控制改变电网结构以提高电网运行的安全性工作提供指导。
进一步，优选的是，使用柯西分布描述新能源输入的不确定性具体为：
将可再生能源的预测误差表示为可再生能源出力实际值与预测值之差，其表达式如下：
Figure BDA0002797381890000021
其中，εDG是可再生能源的预测误差，
Figure BDA0002797381890000022
是新能源出力的预测值，PDG是新能源出力的实际值；
将节点负荷的预测误差表示为节点负荷实际值与预测值之差，其表达式如下：
Figure BDA0002797381890000023
其中，εload是节点负荷的预测误差，
Figure BDA0002797381890000024
是节点负荷的预测值，Pload是节点负荷的实际值；
使用柯西分布拟合可再生能源出力和节点负荷的预测误差数据εDG和εload的概率分布；一维柯西分布的概率密度函数表达式为：
Figure BDA0002797381890000025
Figure BDA0002797381890000026
指x为一维变量；柯西分布的位置参数μ与尺度参数σ通过极大似然估计方法得到。
进一步，优选的是，利用线性化潮流模型建立新能源随机注入与节点电压和支路潮流间的线性关系，具体为：
对于电力系统，将再生能源出力和节点负荷看作电力系统的随机注入x；线性化概率潮流方程如下：
y＝Ax+C
其中，x表示系统的输入随机变量，y表示输出向量，y是随机向量x的线性变换，A、C为系数矩阵；
引用DLPF线性化潮流模型，将节点按照节点类型排序，下标R、S、L分别表示Vθ,PV,PQ节点，nR,nS,nL分别表示Vθ,PV,PQ节点的数量；如θR为Vθ节点的节点对应的电压相角，VR,VS为Vθ节点、PV节点对应的电压幅值；节点电压幅值、相角关于节点有功无功的表达式如下：
Figure BDA0002797381890000031
Figure BDA0002797381890000032
其中，
Figure BDA0002797381890000033
为由PQ节点组成的节点电压幅值；
Figure BDA0002797381890000034
为按PV、PQ节点的顺序重新排序后的节点电压相角；
Figure BDA0002797381890000035
其中
Figure BDA0002797381890000036
Figure BDA0002797381890000037
其中，PSG为PV节点的传统发电厂有功出力，PLG与QLG为PQ节点的有功和无功注入；
Figure BDA0002797381890000038
通过节点导纳矩阵Y简化得到；上标“’”表示未考虑支路并联参数，只考虑串联参数；节点导纳矩阵Y＝G+jB，G为节点导纳矩阵的实部，B为节点导纳矩阵的虚部；
Figure BDA0002797381890000039
为系统节点导纳矩阵
Figure BDA00027973818900000310
对应下标矩阵的实部或虚部；如B′SS为Y′SS不考虑支路并联参数的实部；
随机注入x为
Figure BDA00027973818900000311
新能源或负荷的预测误差ε的概率分布和新能源或负荷实际有功功率P的概率分布都是在给定预测值
Figure BDA00027973818900000312
前提下的条件概率分布，从本质上说二者是一致的；且为便于将随机变量与确定量区分，后文将用
Figure BDA0002797381890000041
统一表示随机注入x；令无功与有功满足线性关系：Q＝λ·P，写为矩阵形式即：
Figure BDA0002797381890000042
Figure BDA0002797381890000043
其中，QLD为PQ节点无功矩阵；λ1,λ2…λnL为PQ节点有功无功对应线性关系的系数，组合成为(nS+nL)×nL维系数矩阵Λ；
当可再生能源出力和节点负荷变化时，电力系统和调频机组的有功出力将按照出力分配系数α随之改变；因此，PSG为随机注入的函数且满足以下方程式：
Figure BDA0002797381890000044
其中，上标“^”表示计划值或预测值，
Figure BDA0002797381890000045
为第m个调频机组出力的计划值，
Figure BDA0002797381890000046
为第w个PV节点、第k个PQ节点的新能源加负荷的有功预测值；上标“～”表示随机注入量，
Figure BDA0002797381890000047
为第w个PV节点、第k个PQ节点的新能源加负荷的有功随机注入量；
PLG＝0，将写为矩阵形式如下：
Figure BDA0002797381890000048
其中，
Figure BDA0002797381890000049
为由分配系数α组成的(nS+nL)×(nS+nL)维矩阵；
通过上述步骤得到有功无功的表达式，并代入得到节点电压幅值、相角表达式，将其写为y＝Ax+C形式如下：
Figure BDA0002797381890000051
Figure BDA0002797381890000052
Figure BDA0002797381890000053
Figure BDA0002797381890000054
Figure BDA0002797381890000055
Figure BDA0002797381890000056
Figure BDA0002797381890000057
Figure BDA0002797381890000058
其中，AV、CV为电压幅值
Figure BDA0002797381890000059
与随机注入
Figure BDA00027973818900000510
间的系数矩阵；Cθ、Aθ为电压相角
Figure BDA00027973818900000511
与随机注入
Figure BDA00027973818900000512
间的系数矩阵；I为(nS+nL)×(nS+nL)维单位矩阵；
根据DLPF线性化潮流模型，考虑变压器变比的支路潮流表达式为：
Figure BDA00027973818900000513
Figure BDA00027973818900000514
其中，t为变压器变比，gij,bij为支路ij(从节点i到节点j的支路)的电抗与电纳，Pij，Qij为支路ij的有功和无功潮流，其通过
Figure BDA00027973818900000515
建立与随机注入之间的表达式；
当节点i,j均为PQ节点，即i∈L,j∈L时；L表示PQ节点集合，Vi,Vj和θi,θj均是随机注入的线性函数，因此
Figure BDA0002797381890000061
的表达式写为：
Figure BDA0002797381890000062
Figure BDA0002797381890000063
Aij＝AgbCLLVAV-AbgCLLθAθ
Cij＝AgbCLLVCV-AbgCLLθCθ
其中，Aij、Cij为支路有功无功潮流
Figure BDA0002797381890000064
与随机注入
Figure BDA0002797381890000065
间的系数矩阵；设Vi,Vj在
Figure BDA0002797381890000066
中的位置分别为m,n，θi,θj在
Figure BDA0002797381890000067
中的位置分别为p,q，则上式中，CLLV为1×L维行向量，其第m个元素为
Figure BDA0002797381890000068
第n个元素为-1，其余元素均为0；CLLθ为1×(S+L)维行向量，其第p个元素为
Figure BDA0002797381890000069
第q个元素为-1，其余元素均为0。
进一步，优选的是，建立描述电网在线概率安全监测的监测指标，计算得到影响电压波动性较大的新能源注入节点，具体为：
由于柯西分布具有线性不变性，即对于任意的列向量
Figure BDA00027973818900000610
如果随机向量x～Cauchy(Μ,Σ)，则有aTx～Cauchy(aTΜ,aTΣa)；即如果已知电力系统随机注入的柯西分布并能够得到运行安全监测指标与随机注入之间的线性关系，则由柯西分布的线性不变性可推知安全监测指标服从的柯西分布，从而通过柯西分布的累积分布函数直接计算得到运行安全监测指标的越限概率值；
已知：
Figure BDA0002797381890000071
Figure BDA0002797381890000072
Figure BDA0002797381890000073
得到：
Figure BDA0002797381890000074
Figure BDA0002797381890000075
其中，ΜP为随机注入拟合的柯西分布的位置参数矩阵，ΣP为随机注入拟合的柯西分布的尺度参数矩阵；
利用计算得到的节点电压和支路潮流满足的柯西分布，计算电压越限和支路潮流越限风险值；所述的风险值为越限的可能性函数与严重性函数乘积的积分；
节点Vi的电压越上限严重性函数Sevhv(vi)与越下限严重性函数Sevlv(vi)定义如下：
Figure BDA0002797381890000076
Figure BDA0002797381890000077
其中，
Figure BDA0002797381890000078
Vi是节点电压幅值正常运行的上下限值；2m为指数；
当Vi的节点电压等于正常运行的上下限值Vi或Vi时，此时节点电压越线风险为0，随着节点电压幅值越来越偏离正常值，可能性减小，但严重性在增大，风险值为节点电压偏离正常范围的程度与柯西分布概率密度函数乘积的积分；
Figure BDA0002797381890000081
Figure BDA0002797381890000082
其中，节点Vi的过电压风险为RHVi，低电压风险为RLVi，
Figure BDA0002797381890000088
为高维柯西分布的边缘分布函数，
Figure BDA0002797381890000089
为节点Vi对应的高维柯西分布的边缘分布中的位置参数和尺度参数；
安全运行时支路潮流需满足：
Figure BDA0002797381890000083
其中，支路的视在功率容量Sij表示线路的热约束；
对于有随机注入的线路而言，支路潮流过载风险值中包含的严重性函数Sevol量化为点(Pij,Qij)到以原点为圆心，半径r＝Sij的圆的距离的二次方，将其乘以Pij与Qij的联合概率密度函数并积分得到该支路的潮流过载风险值ROLij：
Figure BDA0002797381890000084
Figure BDA0002797381890000085
系统的风险值为各元件风险值的和，由此得到系统过电压风险值RHVsys、系统低电压风险值RLVsys、系统潮流越限风险值ROLsys：
RHVsys＝∑RHVi
RLVsys＝∑RLVi
ROLsys＝∑ROLij
接下来计算影响电压波动性较大的新能源注入节点，以寻找导致节点电压风险值较大的新能源注入节点，为安全监测后的优化控制做准备；
因为
Figure BDA0002797381890000086
节点Vi的柯西分布的边缘分布的尺度参数
Figure BDA0002797381890000087
写为：
Figure BDA0002797381890000091
其中，
Figure BDA0002797381890000098
为AV的第i行，将
Figure BDA0002797381890000092
分解为不同随机注入波动性Σ与对应系数的和并忽略节点间的相关性，从而得到：
Figure BDA0002797381890000093
其中，aij为
Figure BDA0002797381890000094
的第i行第j个元素，∑ij为Σp的第i行第j个元素；
节点j的随机注入对节点i的节点电压Vi波动性相对影响指标
Figure BDA0002797381890000095
为：
Figure BDA0002797381890000096
计算波动性相对影响指标，得到影响电压波动性较大的新能源注入节点。
进一步，优选的是，m＝1。
本发明中，
Figure BDA0002797381890000097
为PV节点的传统发电厂有功出力与PQ节点的有功和无功注入，一般为零。
本发明中，指数2m是为了解决严重性函数中存在的“遮蔽”缺陷，即若m＝0，会出现多个小的越限的加和与只有一个大的越限情况的严重性近似的情况，但可知后者对电网的影响更严重，因此优选设置m＝1，以避免“遮蔽”缺陷。
本发明与现有技术相比，其有益效果为：
本发明方法将新能源出力的不确定性纳入安全监测模型中，现有技术多用高斯分布拟合新能源出力的不确定性，在线安全监测的时间尺度较短，往往关注未来一小时内的系统运行安全情况，但实际数据显示高斯分布对短期新能源预测误差的拟合效果很不理想，而柯西分布是目前对短期新能源预测误差拟合精度最高的独立单分布。因此用柯西分布提高了拟合精度，是电网提高安全监测准确性的重要基础。利用线性化潮流模型构建了节点电压、支路潮流与随机注入间的线性关系，解析的得到安全监测指标，解析法随机潮流计算的计算效率远高于模拟法，且分析了影响节点电压波动性的来源，适合应用于电网在线概率安全监测等场景之中。
附图说明
图1为case 33算例及新能源注入位置示意图；
图2为高斯分布与柯西分布拟合数据性能比较；
图3为高斯分布与柯西分布计算电压风险值结果示意图；其中，(a)为节点过电压风险值，(b)为节点低电压风险值。
图4为误差对比图，其中(a)为高斯分布与柯西分布拟合数据误差对比；(b)为高斯分布与柯西分布计算低电压风险值误差对比。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步的详细描述。
本领域技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限定本发明的范围。实施例中未注明具体技术或条件者，按照本领域内的文献所描述的技术或条件或者按照产品说明书进行。所用材料或设备未注明生产厂商者，均为可以通过购买获得的常规产品。
本发明提出的考虑新能源出力不确定性的在线概率安全监测方法，该方法包括以下步骤：
(1)使用柯西分布描述新能源输入的不确定性。
可再生能源的预测误差可以表示为可再生能源出力实际值与预测值之差，其表达式如下：
Figure BDA0002797381890000101
其中εDG是预测误差，PDG是新能源出力的实际值，
Figure BDA0002797381890000102
是新能源出力的预测值。
可再生能源有功功率预测误差一般假设服从某一概率分布，预测误差的概率和可再生能源实际有功功率的概率都是在给定预测值前提下的条件概率，从本质上说二者是一致的。短时间尺度风电出力预测误差表现出较高的“尖峰特性”和明显的“拖尾特性”，与其它分布对风电预测误差数据的拟合结果对比表明，柯西分布是精度最高的一种单分布；此外，柯西分布还是一种满足“线性不变性”并可解析表达的稳定分布。这一性质将有利于后文对节点电压越限风险值和支路潮流越限风险值的计算。负荷的预测误差也可写为类似的表达式如下：
Figure BDA0002797381890000103
短时间尺度预测的精度较高，此时，无论分布式电源出力还是节点负荷，预测误差用柯西分布拟合的精度总是很高。因为预测精度高时，预测误差更多的集中在0值附近，而柯西分布的“尖峰特性”则可以很好的反映这种集中。因此，本发明使用柯西分布描述可再生能源出力和负荷的预测误差的概率分布。
(2)利用线性化潮流模型建立新能源随机注入与节点电压和支路潮流间的线性关系。
(2-1)对于电力系统而言，可将再生能源出力和负荷看作电力系统的随机注入x。线性化概率潮流方程如下：
y＝Ax+C
其中，x表示系统的输入随机变量，y表示输出向量，y是随机向量x的线性变换，A、C为系数矩阵。DLPF模型是一种可以计及节点电压幅值的线性化潮流方程，在输配电网中都有较高的精确度。将节点按照节点类型排序，下标“R,S,L”分别表示Vθ,PV,PQ节点。根据DLPF模型，节点电压幅值、相角关于节点有功无功的表达式如下：
Figure BDA0002797381890000111
Figure BDA0002797381890000112
其中，
Figure BDA0002797381890000113
在这个模型中，随机注入x为
Figure BDA0002797381890000114
为便于区分，将其表示为
Figure BDA0002797381890000115
为简便计算，认为无功与有功满足线性关系Q＝λ·P，写为矩阵形式即：
Figure BDA0002797381890000116
其中，
Figure BDA0002797381890000117
为(S+L)×L维矩阵。
(2-2)当可再生能源出力和负荷变化时，电力系统和调频机组的有功出力将按照出力分配系数α随之改变。因此，PSG为随机注入的函数且满足以下方程式：
Figure BDA0002797381890000121
PLG＝0，将写为矩阵形式如下：
Figure BDA0002797381890000122
其中，
Figure BDA0002797381890000123
为(S+L)×(S+L)维矩阵。
(2-3)通过上述步骤可以得到有功无功的表达式，并代入得到节点电压幅值、相角表达式，将其写为y＝Ax+C形式如下：
Figure BDA0002797381890000124
Figure BDA0002797381890000125
Figure BDA0002797381890000126
Figure BDA0002797381890000127
(2-4)根据DLPF模型，考虑变压器变比的支路潮流表达式为：
Figure BDA0002797381890000131
Figure BDA0002797381890000132
其中，t为变压器变比，gij,bij为支路ij的导纳，
Figure BDA0002797381890000133
可以通过
Figure BDA0002797381890000134
建立与随机注入之间的表达式。当节点i,j均为PQ节点，即i∈L,j∈L时，Vi,Vj和θi,θj均是随机注入的线性函数，因此
Figure BDA0002797381890000135
的表达式可写为：
Figure BDA0002797381890000136
设Vi,Vj在
Figure BDA0002797381890000137
中的位置分别为m,n，θi,θj在
Figure BDA0002797381890000138
中的位置分别为p,q，则上式中，CLLV为1×L维行向量，其第m个元素为
Figure BDA0002797381890000139
第n个元素为-1，其余元素均为0；CLLθ为1×(S+L)维行向量，其第p个元素为
Figure BDA00027973818900001310
第q个元素为-1，其余元素均为0。当i,j不全为PQ节点时，支路潮流的系数矩阵可同理得到。
(3)运行安全监测指标计算，具体过程包括以下步骤：
(3-1)如上文所述，柯西分布具有线性不变性，即对于
Figure BDA00027973818900001311
如果随机向量x～Cauchy(Μ,Σ)，则有aTx～Cauchy(aTΜ,aTΣa)。即如果我们已知电力系统随机注入的柯西分布并能够得到运行安全监测指标与随机注入之间的线性关系，则由柯西分布的线性不变性可以推知安全监测指标服从的柯西分布，从而通过柯西分布的累积分布函数直接计算得到运行安全监测指标的越限概率值。
已知：
Figure BDA0002797381890000141
Figure BDA0002797381890000142
Figure BDA0002797381890000143
可以得到：
Figure BDA0002797381890000144
Figure BDA0002797381890000145
(3-2)对于输网而言，重点关注的是节点电压幅值越限上限风险值、越下限风险值和支路潮流过载风险值。对于配网而言，则主要关注根节点的节点电压幅值越限风险值和支路潮流越限风险值。为了全面监测电网运行的安全水平，电力系统运行安全监测应对电力系统面临的风险给出可能性与严重性的综合度量，即风险值是可能性与严重性的乘积。本发明研究的是由于新能源出力的不确定性造成的风险，利用上节计算得到的节点电压和支路潮流满足的柯西分布，计算风险值即为计算越限可能性与严重性乘积的积分。节点Vi的电压越上限严重性函数Sevhv(vi)与越下限严重性函数Sevlv(vi)定义如下：
Figure BDA0002797381890000146
Figure BDA0002797381890000147
其中
Figure BDA0002797381890000148
V i是节点电压幅值正常运行的上下限值，指数2m是为了解决严重性函数中存在的“遮蔽”缺陷，即若m＝0.5，会出现多个小的越限的加和与只有一个大的越限情况的严重性近似的情况，但可知后者对电网的影响更严重，因此一般设置m＝1，以避免“遮蔽”缺陷。当Vi的节点电压等于正常运行的上下限值
Figure BDA0002797381890000149
或V i时，此时电压的概率密度函数值较大(可能性较大)但不对系统造成影响(严重性为0)，因此此时的风险为0，随着节点电压幅值越来越偏离正常值，可能性减小，但严重性在增大，风险值为节点电压偏离正常范围的程度与柯西分布概率密度函数乘积的积分。
Figure BDA0002797381890000151
Figure BDA0002797381890000152
其中，节点Vi的过电压风险为RHVi，低电压风险为RLVi，μVi,σVi为节点Vi对应的边缘分布中的位置参数和尺度参数。
(3-3)安全运行时支路潮流应满足：
Figure BDA0002797381890000153
其中，支路的视在功率容量Sij表示线路的热约束。对于有随机注入的线路而言，支路潮流过载风险值中包含的严重性可以量化为点(Pij,Qij)到以原点为圆心，半径r＝Sij的圆的距离的二次方，将其乘以Pij与Qij的联合概率密度函数并积分可以得到该支路的潮流过载风险值：
Figure BDA0002797381890000154
Figure BDA0002797381890000155
系统的风险值为各元件风险值的和：
RHVsys＝∑RHVi
RLVsys＝∑RLVi
ROLsys＝∑ROLij
(3-4)因为
Figure BDA0002797381890000156
节点Vi的边缘柯西分布的尺度参数
Figure BDA0002797381890000157
可以写为：
Figure BDA0002797381890000158
其中
Figure BDA0002797381890000159
为AV的第i行，将
Figure BDA00027973818900001510
分解为不同随机注入波动性Σ与对应系数的和并忽略节点间的相关性，可以得到：
Figure BDA0002797381890000161
其中，aij为
Figure BDA0002797381890000162
的第i行第j个元素，∑ij为Σp的第i行第j个元素。为定量研究每个不确定性输入对节点电压波动的影响，提出了波动性相对影响指标：
Figure BDA0002797381890000163
通过波动性相对影响指标，可以分析每个随机注入对节点电压Vi波动性的影响。
应用实例
使用Matpower 33节点算例，如图1所示，在节点3、13、31加入分布式光伏以代表新能源不确定性注入，新能源渗透率为15％。用柯西分布与现有技术多使用的高斯分布分别拟合新能源数据并计算电压风险值。
图2中浅灰色方块为新能源出力预测误差直方，黑色实线为柯西分布拟合结果，灰色虚线为高斯分布拟合结果。设拟合误差的误差均方根值RMSE设置为：
Figure BDA0002797381890000164
其中，n为直方图区间数，
Figure BDA0002797381890000165
为拟合后得到的柯西分布或高斯分布的概率密度函数，pdfi His为直方图代表的历史数据的概率密度函数。图2与图4(a)均可证明，柯西分布具有更小的拟合误差，用柯西分布描述新能源随机性的效果更好。
利用本发明提供方法计算节点电压的过电压风险和低电压风险值，由于case33算例作为配网算例，末端的节点电压较低，因此没有过电压风险而存在较大的低电压风险。计算结果与利用实际数据的蒙特卡洛方法(MC)进行比较，比较结果如图3和图4(b)，可见：高斯分布和柯西分布的描述精度都在可以接受的范围内，但误差计算显示，利用柯西分布可以得到更精确的风险值计算效果，可以证明本发明所提方法的优越性。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (5)

1.一种考虑新能源出力不确定性的在线概率安全监测方法，其特征在于，包括以下步骤：
使用柯西分布描述新能源输入的不确定性；
利用线性化潮流模型建立新能源随机注入与节点电压和支路潮流间的线性关系；
建立描述电网在线概率安全监测的监测指标，计算得到影响电压波动性较大的新能源注入节点。
2.根据权利要求1所述的考虑新能源出力不确定性的在线概率安全监测方法，其特征在于，使用柯西分布描述新能源输入的不确定性具体为：
将可再生能源的预测误差表示为可再生能源出力实际值与预测值之差，其表达式如下：
Figure FDA0002797381880000011
其中，εDG是可再生能源的预测误差，
Figure FDA0002797381880000012
是新能源出力的预测值，PDG是新能源出力的实际值；
将节点负荷的预测误差表示为节点负荷实际值与预测值之差，其表达式如下：
Figure FDA0002797381880000013
其中，εload是节点负荷的预测误差，
Figure FDA0002797381880000014
是节点负荷的预测值，Pload是节点负荷的实际值；
使用柯西分布拟合可再生能源出力和节点负荷的预测误差数据εDG和εload的概率分布；一维柯西分布的概率密度函数表达式为：
Figure FDA0002797381880000015
Figure FDA0002797381880000016
指x为一维变量；柯西分布的位置参数μ与尺度参数σ通过极大似然估计方法得到。
3.根据权利要求1所述的考虑新能源出力不确定性的在线概率安全监测方法，其特征在于，利用线性化潮流模型建立新能源随机注入与节点电压和支路潮流间的线性关系，具体为：
对于电力系统，将再生能源出力和节点负荷看作电力系统的随机注入x；线性化概率潮流方程如下：
y＝Ax+C
其中，x表示系统的输入随机变量，y表示输出向量，y是随机向量x的线性变换，A、C为系数矩阵；
引用DLPF线性化潮流模型，将节点按照节点类型排序，下标R、S、L分别表示Vθ,PV,PQ节点，nR,nS,nL分别表示Vθ,PV,PQ节点的数量；θR为Vθ节点的节点对应的电压相角，VR,VS为Vθ节点、PV节点对应的电压幅值；节点电压幅值、相角关于节点有功无功的表达式如下：
Figure FDA0002797381880000021
Figure FDA0002797381880000022
其中，
Figure FDA0002797381880000023
为由PQ节点组成的节点电压幅值；
Figure FDA0002797381880000024
为按PV、PQ节点的顺序重新排序后的节点电压相角；
Figure FDA0002797381880000025
其中
Figure FDA0002797381880000026
Figure FDA0002797381880000027
其中，PSG为PV节点的传统发电厂有功出力，PLG与QLG为PQ节点的有功和无功注入；
Figure FDA0002797381880000028
通过节点导纳矩阵Y简化得到；上标“’”表示未考虑支路并联参数，只考虑串联参数；节点导纳矩阵Y＝G+jB，G为节点导纳矩阵的实部，B为节点导纳矩阵的虚部；
Figure FDA0002797381880000029
为系统节点导纳矩阵
Figure FDA00027973818800000210
对应下标矩阵的实部或虚部；
随机注入x为
Figure FDA0002797381880000031
新能源或负荷的预测误差ε的概率分布和新能源或负荷实际有功功率P的概率分布都是在给定预测值
Figure FDA0002797381880000032
前提下的条件概率分布，从本质上说二者是一致的；且为便于将随机变量与确定量区分，后文将用
Figure FDA0002797381880000033
统一表示随机注入x；令无功与有功满足线性关系：Q＝λ·P，写为矩阵形式即：
Figure FDA0002797381880000034
Figure FDA0002797381880000035
其中，QLD为PQ节点无功矩阵；
Figure FDA0002797381880000036
为PQ节点有功无功对应线性关系的系数，组合成为(nS+nL)×nL维系数矩阵Λ；
当可再生能源出力和节点负荷变化时，电力系统和调频机组的有功出力将按照出力分配系数α随之改变；因此，PSG为随机注入的函数且满足以下方程式：
Figure FDA0002797381880000037
其中，上标“^”表示计划值或预测值，
Figure FDA0002797381880000038
为第m个调频机组出力的计划值，
Figure FDA0002797381880000039
为第w个PV节点、第k个PQ节点的新能源加负荷的有功预测值；上标“～”表示随机注入量，
Figure FDA00027973818800000310
为第w个PV节点、第k个PQ节点的新能源加负荷的有功随机注入量；
PLG＝0，将写为矩阵形式如下：
Figure FDA00027973818800000311
其中，
Figure FDA0002797381880000041
为由分配系数α组成的(nS+nL)×(nS+nL)维矩阵；
通过上述步骤得到有功无功的表达式，并代入得到节点电压幅值、相角表达式，将其写为y＝Ax+C形式如下：
Figure FDA0002797381880000042
Figure FDA0002797381880000043
Figure FDA0002797381880000044
Figure FDA0002797381880000045
Figure FDA0002797381880000046
Figure FDA0002797381880000047
Figure FDA0002797381880000048
其中，AV、CV为电压幅值
Figure FDA0002797381880000049
与随机注入
Figure FDA00027973818800000410
间的系数矩阵；Cθ、Aθ为电压相角
Figure FDA00027973818800000411
与随机注入
Figure FDA00027973818800000412
间的系数矩阵；I为(nS+nL)×(nS+nL)维单位矩阵；
根据DLPF线性化潮流模型，考虑变压器变比的支路潮流表达式为：
Figure FDA0002797381880000051
Figure FDA0002797381880000052
其中，t为变压器变比，gij,bij为支路ij的电抗与电纳，Pij，Qij为支路ij的有功和无功潮流，其通过
Figure FDA0002797381880000053
建立与随机注入之间的表达式；
当节点i,j均为PQ节点，即i∈L,j∈L时；L表示PQ节点集合，Vi,Vj和θi,θj均是随机注入的线性函数，因此
Figure FDA0002797381880000054
的表达式写为：
Figure FDA0002797381880000055
Figure FDA0002797381880000056
Aij＝AgbCLLVAV-AbgCLLθAθ
Cij＝AgbCLLVCV-AbgCLLθCθ
其中，Aij、Cij为支路有功无功潮流
Figure FDA0002797381880000057
与随机注入
Figure FDA0002797381880000058
间的系数矩阵；设Vi,Vj在
Figure FDA0002797381880000059
中的位置分别为m,n，θi,θj在
Figure FDA00027973818800000510
中的位置分别为p,q，则上式中，CLLV为1×L维行向量，其第m个元素为
Figure FDA00027973818800000511
第n个元素为-1，其余元素均为0；CLLθ为1×(S+L)维行向量，其第p个元素为
Figure FDA00027973818800000512
第q个元素为-1，其余元素均为0。
4.根据权利要求3所述的考虑新能源出力不确定性的在线概率安全监测方法，其特征在于，建立描述电网在线概率安全监测的监测指标，计算得到影响电压波动性较大的新能源注入节点，具体为：
由于柯西分布具有线性不变性，即对于任意的列向量
Figure FDA0002797381880000061
如果随机向量x～Cauchy(Μ,Σ)，则有aTx～Cauchy(aTΜ,aTΣa)；即如果已知电力系统随机注入的柯西分布并能够得到运行安全监测指标与随机注入之间的线性关系，则由柯西分布的线性不变性可推知安全监测指标服从的柯西分布，从而通过柯西分布的累积分布函数直接计算得到运行安全监测指标的越限概率值；
已知：
Figure FDA0002797381880000062
Figure FDA0002797381880000063
Figure FDA0002797381880000064
得到：
Figure FDA0002797381880000065
Figure FDA0002797381880000066
其中，ΜP为随机注入拟合的柯西分布的位置参数矩阵，ΣP为随机注入拟合的柯西分布的尺度参数矩阵；
利用计算得到的节点电压和支路潮流满足的柯西分布，计算电压越限和支路潮流越限风险值；所述的风险值为越限的可能性函数与严重性函数乘积的积分；
节点Vi的电压越上限严重性函数Sevhv(vi)与越下限严重性函数Sevlv(vi)定义如下：
Figure FDA0002797381880000067
Figure FDA0002797381880000068
其中，
Figure FDA0002797381880000069
V i是节点电压幅值正常运行的上下限值；2m为指数；
当Vi的节点电压等于正常运行的上下限值
Figure FDA00027973818800000610
或V i时，此时节点电压越线风险为0，随着节点电压幅值越来越偏离正常值，可能性减小，但严重性在增大，风险值为节点电压偏离正常范围的程度与柯西分布概率密度函数乘积的积分；
Figure FDA0002797381880000071
Figure FDA0002797381880000072
其中，节点Vi的过电压风险为RHVi，低电压风险为RLVi，
Figure FDA0002797381880000073
为高维柯西分布的边缘分布函数，
Figure FDA0002797381880000074
为节点Vi对应的高维柯西分布的边缘分布中的位置参数和尺度参数；
安全运行时支路潮流需满足：
Figure FDA0002797381880000075
其中，支路的视在功率容量Sij表示线路的热约束；
对于有随机注入的线路而言，支路潮流过载风险值中包含的严重性函数Sevol量化为点(Pij,Qij)到以原点为圆心，半径r＝Sij的圆的距离的二次方，将其乘以Pij与Qij的联合概率密度函数并积分得到该支路的潮流过载风险值ROLij：
Figure FDA0002797381880000076
Figure FDA0002797381880000077
系统的风险值为各元件风险值的和，由此得到系统过电压风险值RHVsys、系统低电压风险值RLVsys、系统潮流越限风险值ROLsys：
RHVsys＝∑RHVi
RLVsys＝∑RLVi
ROLsys＝∑ROLij
接下来计算影响电压波动性较大的新能源注入节点，以寻找导致节点电压风险值较大的新能源注入节点，为安全监测后的优化控制做准备；
因为
Figure FDA0002797381880000081
节点Vi的柯西分布的边缘分布的尺度参数
Figure FDA0002797381880000082
写为：
Figure FDA0002797381880000083
其中，AVi为AV的第i行，将
Figure FDA0002797381880000084
分解为不同随机注入波动性Σ与对应系数的和并忽略节点间的相关性，从而得到：
Figure FDA0002797381880000085
其中，aij为
Figure FDA0002797381880000086
的第i行第j个元素，∑ij为Σp的第i行第j个元素；
节点j的随机注入对节点i的节点电压Vi波动性相对影响指标
Figure FDA0002797381880000087
为：
Figure FDA0002797381880000088
计算波动性相对影响指标，得到影响电压波动性较大的新能源注入节点。
5.根据权利要求4所述的考虑新能源出力不确定性的在线概率安全监测方法，其特征在于，m＝1。
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