CN112564125A - 一种基于变步长天牛须算法的配电网动态无功优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于变步长天牛须算法的配电网动态无功优化方法，步骤为：以网损最小和电容器投切代价最低为目标函数，建立配电网的动态无功优化数学模型；获取配电网系统的节点数据；在约束范围内初始化天牛的位置x₀，设置变步长参数eta，最大迭代次数N和补偿装置动作代价；随机化天牛左、右须的方向

建立天牛左、右须的位置x_l、x_r；对控制变量进行调整，修正越界的状态变量；天牛须的气味强度计算；进行变步长调整；若天牛须算法达到最大迭代次数N，则停止迭代，输出最终的最优无功补偿量x_opt和最优值f_opt。本发明有效的提高了原始天牛须算法的寻优精度，并且与传统智能算法相比，变步长天牛须算法具有计算量小、过程简单的优点，适用于配电网运行过程中的实时调节。

Description

一种基于变步长天牛须算法的配电网动态无功优化方法

技术领域

本发明涉及电力系统无功控制技术，具体为一种基于变步长天牛须算法的配电网动态无功优化方法。

背景技术

随着社会的快速发展，配电网的结构日益复杂，用户对电能质量的要求也越来越高。无功优化不仅能有效的降低网损，节约运行成本，还能提高电压质量，使配电网更可靠、安全的运行。

配电网的无功优化属于最优潮流的一部分，它指的是通过优化无功控制设备的调节方式，使系统运行过程中的一些指标达到最优。这种传统的优化方法由于只考虑一个固定时间下的系统参数，通常称为静态无功优化，而动态无功优化，指的是给定一天内的节点负荷变化情况，综合考虑控制设备的动作方式，优化系统的性能指标。

由于动态无功优化问题具有复杂的约束耦合性，难以直接进行处理，所以通常先将其简化为各个时段的静态无功优化问题，再用静态无功优化方法解决，最终达到动态无功优化的目的。在静态无功优化问题中，对于目标函数的选取，从系统经济性角度出发，通常以网损最小或补偿设备动作代价最低为目标函数。从系统安全性考虑，通常以电压偏移量最低为目标函数。对于求解方法，传统方法一般包括线性规划法、非线性规划法、动态规划法等。传统方法的求解效果通常依赖于目标函数的性质，如线性和非线性、凸性和非凸性等，通常目标函数的性质越复杂，求解的效果就越差，所以这类方法在配电网无功优化中是难以实施的。而出现的启发式搜索方法虽然不依赖于目标函数的性质和梯度信息，但是其中的大多数都存在计算量大、过程复杂以及寻优精度不高等问题，不适用于配电网运行过程中的实时调节。

发明内容

为了有效的解决配电网在实际运行中的动态无功优化问题，本发明提出一种计算量小、过程简单适用于配电网运行过程中实时调节的基于变步长天牛须算法的配电网动态无功优化方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

本发明提供一种基于变步长天牛须算法的配电网动态无功优化方法，包括以下步骤：

1)首先，考虑一天内的节点负荷变化情况，从配电网运行的经济性角度出发，以网损最小和电容器投切代价最低为目标函数，建立配电网的动态无功优化数学模型；

2)获取配电网系统的节点数据，选取无功补偿装置放置的节点位置，设置控制变量的个数及取值范围；

3)初始化参数：在约束范围内初始化天牛的位置x₀，即无功补偿量的初始值，并设置变步长参数eta，最大迭代次数N和补偿装置动作代价；

4)随机化天牛左、右须的方向

建立天牛左、右须的位置x_l、x_r；

5)对控制变量进行调整，修正越界的状态变量，即约束天牛须的位置更新范围；

6)天牛须的气味强度计算：根据天牛左、右须的方向和修正后的位置x，分别对左、右须方向下天牛位置进行潮流计算，计算网损和补偿装置动作代价，得到天牛当前的最优位置x′_opt；

7)进行变步长调整；

8)终止条件判断：若天牛须算法达到最大迭代次数N，则执行步骤9)，若不满足，则回到步骤4)；

9)停止迭代，输出最终的最优无功补偿量x_opt和最优值f_opt。

步骤1)中配电网动态无功优化数学模型的建立，包括：

101)选取以网损最小、电容器投切代价最低的目标函数：

其中f为目标函数，ΔP_tloss为t时段的有功网损，C_S为补偿装置投切开关的调节代价，n_Q为无功补偿节点个数，Δu_cj为t时段第j个补偿节点的补偿装置动作次数，N_T＝0,1,2,...,23；

102)潮流计算方程：

其中N为配电网节点总数，P_ti、Q_ti分别为t时段注入节点的有功和无功功率，U_ti、U_tj分别为t时段节点i和j的节点电压，G_ij、B_ij分别为支路电导和电纳，δ_ij为节点i和j之间的电压相位差。

步骤2)中获取配电网系统的节点数据，设置控制变量的个数及取值范围：

其中U_timax、U_timin分别为节点i在t时段允许的电压幅值波动上、下限，Q_gitmax、Q_gitmin分别在t时段无功补偿装置发出的无功功率上、下限。

步骤3)中初始化参数：在约束范围内初始化天牛的位置x₀，即无功补偿量的初始值，并设置变步长参数eta、最大迭代次数N。

步骤4)中随机化天牛须的方向，建立天牛须的位置；

随机化天牛须的方向：

建立天牛须的位置：

其中

为天牛须的方向，rand为随机化函数，k表示解决问题的维度，d₀为两须之间的距离，x_l、x_r分别为左、右须的位置。

步骤5)中约束天牛位置更新的范围；

天牛须的位置表示无功补偿量Q，在更新后需要满足步骤2)中给出的无功约束范围条件。

步骤6)中天牛须气味强度的计算，根据天牛左、右须的方向和修正后的位置x，分别对左、右须方向下天牛位置进行潮流计算，公式为步骤102)中的计算方程，计算网损和电容器投切代价即目标函数f，得到天牛当前的最优位置：

其中step为步长，

为天牛须的方向，sign为符号函数，f(x_l)、f(x_r)分别为天牛左、右须的气味强度。

步骤7)中变步长调整为：

step＝step*eta

其中eta在0～1之间，接近1。

步骤8)中终止条件判断：若天牛须算法达到最大迭代次数N，则执行步骤9)；若不满足，则回到步骤4)，继续向后依次执行，直至达到最大迭代次数条件；

步骤9)中停止迭代，输出最终的最优解x_opt和最优值f_opt，其中最优解即为最优的无功补偿量，最优值为系统运行的最小代价，也就是网损和补偿装置动作代价。

本发明具有以下有益效果及优点：

1.本发明提出了一种基于变步长天牛须算法的配电网动态无功优化方法，其中引入的变步长策略有效的提高了原始天牛须算法的寻优精度，并且与传统智能算法相比，变步长天牛须算法具有计算量小、过程简单的优点，适用于配电网运行过程中的实时调节。

2.本发明相对于传统算法如遗传算法、粒子群算法，具有计算量小，过程简单易于实现的优点，与原始天牛须算法相比，考虑了变步长策略，有效的提高了算法的寻优精度。

3.在配电网的实际运行中，应用本发明方法可及时的得到无功优化结果就可以及时的进行无功补偿，从而降低损失，所以综合变步长算法以上优点，可知该算法可以有效的解决实际运行过程中配电网的动态无功优化问题，具有很大的实际应用价值。

附图说明

图1为本发明方法应用的改进IEEE-33节点标准配电系统；

图2为本发明方法涉及的天牛须简化模型；

图3为本发明方法中变步长天牛须算法的流程图；

图4为负荷典型日特性曲线；

图5为不同优化算法下的配电网网损；

图6为不同优化算法下的节点电压。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明作进一步阐述。

如附图1所示，IEEE 33节点系统是一个含有33个节点的标准算例测试系统，它通常是某个实际电力系统的简化模型，用于电力系统领域中不同研究方向下不同算法的性能测试。在测试系统上实现无功优化的步骤包括以下几部分。首先，选取测试系统中的一部分节点作为无功补偿节点，然后，对测试系统建立无功优化数学模型，并引入优化算法求解，最终得到最优的无功补偿装置动作次数以及相应的最低网损和最低动作成本。

基于此，本发明提供一种基于变步长天牛须算法的配电网动态无功优化方法，包括以下步骤，天牛须的简化模型如图2所示，方法流程如图3所示：

1)首先，考虑一天内的节点负荷变化情况，从配电网运行的经济性角度出发，以网损最小和电容器投切代价最低为目标函数，建立配电网的动态无功优化数学模型；

2)获取配电网系统的节点数据，选取无功补偿装置放置的节点位置，设置控制变量的个数及取值范围；

3)初始化参数：在约束范围内初始化天牛的位置x₀，即无功补偿量的初始值，并设置变步长参数eta，最大迭代次数N和补偿装置动作代价；

4)随机化天牛左、右须的方向

建立天牛左、右须的位置x_l、x_r；

5)对控制变量进行调整，修正越界的状态变量，即约束天牛须的位置更新范围；

6)天牛须的气味强度计算：根据天牛左、右须的方向和修正后的位置x，分别对左、右须方向下天牛位置进行潮流计算，计算网损和补偿装置动作代价，得到天牛当前的最优位置x′_opt；

7)进行变步长调整；

8)终止条件判断：若天牛须算法达到最大迭代次数N，则执行步骤9)，若不满足，则回到步骤4)；

9)停止迭代，输出最终的最优无功补偿量x_opt和最优值f_opt。

步骤1)中配电网动态无功优化数学模型的建立，包括：

101)选取以网损最小、电容器投切代价最低的目标函数：

其中f为目标函数，ΔP_tloss为t时段的有功网损，C_S为补偿装置投切开关的调节代价，n_Q为无功补偿节点个数，Δu_cj为t时段第j个补偿节点的补偿装置动作次数，N_T＝0,1,2,...,23；

102)潮流计算方程：

其中N为配电网节点总数，P_ti、Q_ti分别为t时段注入节点的有功和无功功率，U_ti、U_tj分别为t时段节点i和j的节点电压，G_ij、B_ij分别为支路电导和电纳，δ_ij为节点i和j之间的电压相位差。

步骤2)中获取配电网系统的节点数据，设置控制变量的个数及取值范围：

其中U_timax、U_timin分别为节点i在t时段允许的电压幅值波动上、下限，Q_gitmax、Q_gitmin分别在t时段无功补偿装置发出的无功功率上、下限。N_T＝0,1,2,...,23。

步骤3)中初始化参数：在约束范围内初始化天牛的位置x₀，即无功补偿量的初始值，并设置变步长参数eta、最大迭代次数N。

步骤4)中随机化天牛须的方向，建立天牛须的位置；

随机化天牛须的方向：

建立天牛须的位置：

其中

为天牛须的方向，rand为随机化函数，k表示解决问题的维度，d₀为两须之间的距离，x_l、x_r分别为左、右须的位置。

步骤5)中约束天牛位置更新的范围；

天牛须的位置表示无功补偿量Q，在更新后需要满足步骤2)中给出的无功约束范围条件。

步骤6)中天牛须气味强度的计算，根据天牛左、右须的方向和修正后的位置x，分别对左、右须方向下天牛位置进行潮流计算，公式为步骤102)中的计算方程，计算网损和电容器投切代价(即目标函数f)，得到天牛当前的最优位置：

其中step为步长，

为天牛须的方向，sign为符号函数，f(x_l)、f(x_r)分别为天牛左、右须的气味强度。

步骤7)中变步长调整为：

step＝step*eta

其中eta在0～1之间，接近1。

步骤8)中终止条件判断：若天牛须算法达到最大迭代次数N，则执行步骤9)；若不满足，则回到步骤4)，继续向后依次执行，直至达到最大迭代次数条件；

步骤9)中输出最终的最优解x_opt和最优值f_opt，其中最优解即为最优的无功补偿量，最优值为系统运行的最小代价，也就是网损和补偿装置动作代价。

为进一步说明本发明的效果，下面给出本发明的一个数值算例进行仿真计算。

为验证本发明所提算法的有效性，选择如图1所示的改进后IEEE 33节点系统进行仿真验证。该测试系统具有33个标准节点，取其中负荷水平较高且电压水平较低的7、8、24、25、30、32这六个节点作为无功补偿点。其中无功补偿设备容量为0.2MVar×5。无功补偿装置为电容器。节点的典型日负荷曲线如图4所示。其中网络总负荷为3715Kw+j2300kvar，额定电压为12.66kV。

考虑一天内的负荷典型节点变化，如图4所示。从经济性角度出发，以网损最小，电容器投切代价最低为目标函数，并考虑配电网的功率约束(即潮流计算方程)和控制变量(即配电网系统的节点电压U和无功补偿装置产生的无功补偿量Q)的约束条件，得到如下的配电网动态无功优化问题。

U_timin≤U_ti≤U_timax,t∈N_T

Q_gitmin≤Q_git≤Q_gitmax,t∈N_T

其中f为目标函数，ΔP_tloss为t时段的有功网损，C_S为补偿装置投切开关的调节代价，在本实施例中取8kW/次，n_Q为无功补偿节点个数，Δu_cj为t时段第j个补偿节点的补偿装置动作次数，N_T＝0,1,2,...,23，P_ti、Q_ti分别为t时段注入节点的有功和无功功率，U_ti、U_tj分别为t时段节点i和j的节点电压，G_ij、B_ij分别为支路电导和电纳，δ_ij为节点i和j之间的电压相位差，U_timax、U_timin分别为节点i在t时段允许的电压幅值波动上、下限，Q_gitmax、Q_gitmin分别在t时段无功补偿装置发出的无功功率上、下限，在本实施例中，节点电压U_ti的约束范围为0.95～1.05p.u.，无功补偿量Q_git的约束范围为0～0.1MW。

为了充分验证变步长天牛须算法(VBAS)在解决配电网动态无功优化问题的有效性，将传统算法粒子群算法(PSO)和遗传算法(GA)引入作对比分析。其中各算法的迭代次数统一为200。VBAS的变步长参数为eta＝0.95；GA的种群数量为100，交叉率为0.003，变异率为0.8；PSO的种群数量为25，加速因子均为1.5，惯性权重为0.95。

编写各算法的仿真程序，在MATLAB 2018环境下仿真测试。分别得到一天内的系统网损和节点电压的变化曲线如图5和图6所示。从图中可以看出，在优化算法下，一天内的各个时段中，系统网损都有明显的降低，节点电压也都得到了显著提高，且满足0.95～1.05p.u.的约束范围。其中，相比于传统算法，VBAS具有了更好的寻优结果。可见，在变步长策略下，VBAS可以具有良好的全局搜索能力。

为了进一步分析VBAS在解决配电网动态无功优化问题中的复杂度，在相同条件下(迭代次数相同，均为200，且在同一处理器下执行算法)，获取各个算法的求解时间，结果如表1所示。

表1.不同算法优化下的计算时间对比.

从表1可以看出，VBAS的计算时间明显小于其它算法。这是显然的，因为天牛需算法只需要一只天牛搜索，而PSO、GA以及很多其它的启发式搜索算法为了追求卓越的寻优性能，使用更加复杂的群体搜索机制，这样无疑会增加系统的处理时间。而无法及时的得到优化结果，同样会给配电网网络造成重大损失。所以VBAS的这一优点相比传统算法的复杂性，更加适用于实际运行中配电网的动态无功优化。

Claims (10)

1.一种基于变步长天牛须算法的配电网动态无功优化方法，其特征在于包括以下步骤：

1)首先，考虑一天内的节点负荷变化情况，从配电网运行的经济性角度出发，以网损最小和电容器投切代价最低为目标函数，建立配电网的动态无功优化数学模型；

2)获取配电网系统的节点数据，选取无功补偿装置放置的节点位置，设置控制变量的个数及取值范围；

3)初始化参数：在约束范围内初始化天牛的位置x₀，即无功补偿量的初始值，并设置变步长参数eta，最大迭代次数N和补偿装置动作代价；

4)随机化天牛左、右须的方向

建立天牛左、右须的位置x_l、x_r；

5)对控制变量进行调整，修正越界的状态变量，即约束天牛须的位置更新范围；

6)天牛须的气味强度计算：根据天牛左、右须的方向和修正后的位置x，分别对左、右须方向下天牛位置进行潮流计算，计算网损和补偿装置动作代价，得到天牛当前的最优位置x′_opt；

7)进行变步长调整；

8)终止条件判断：若天牛须算法达到最大迭代次数N，则执行步骤9)，若不满足，则回到步骤4)；

9)停止迭代，输出最终的最优无功补偿量x_opt和最优值f_opt。

2.根据权利要求1所述的变步长天牛须算法的配电网动态无功优化方法，其特征在于步骤1)中配电网动态无功优化数学模型的建立，包括：

101)选取以网损最小、电容器投切代价最低的目标函数：

其中f为目标函数，ΔP_tloss为t时段的有功网损，C_S为补偿装置投切开关的调节代价，n_Q为无功补偿节点个数，Δu_cj为t时段第j个补偿节点的补偿装置动作次数，N_T＝0,1,2,...,23；

102)潮流计算方程：

其中N为配电网节点总数，P_ti、Q_ti分别为t时段注入节点的有功和无功功率，U_ti、U_tj分别为t时段节点i和j的节点电压，G_ij、B_ij分别为支路电导和电纳，δ_ij为节点i和j之间的电压相位差。

3.根据权利要求1所述的变步长天牛须算法的配电网动态无功优化方法，其特征在于步骤2)中获取配电网系统的节点数据，设置控制变量的个数及取值范围：

其中U_timax、U_timin分别为节点i在t时段允许的电压幅值波动上、下限，Q_gitmax、Q_gitmin分别在t时段无功补偿装置发出的无功功率上、下限。

4.根据权利要求1所述的变步长天牛须算法的配电网动态无功优化方法，其特征在于步骤3)中初始化参数：在约束范围内初始化天牛的位置x₀，即无功补偿量的初始值，并设置变步长参数eta、最大迭代次数N。

5.根据权利要求1所述的变步长天牛须算法的配电网动态无功优化方法，其特征在于步骤4)中随机化天牛须的方向，建立天牛须的位置；

随机化天牛须的方向：

建立天牛须的位置：

其中

为天牛须的方向，rand为随机化函数，k表示解决问题的维度，d₀为两须之间的距离，x_l、x_r分别为左、右须的位置。

6.根据权利要求1所述的变步长天牛须算法的配电网动态无功优化方法，其特征在于步骤5)中约束天牛位置更新的范围；

天牛须的位置表示无功补偿量Q，在更新后需要满足步骤2)中给出的无功约束范围条件。

7.根据权利要求1所述的变步长天牛须算法的配电网动态无功优化方法，其特征在于步骤6)中天牛须气味强度的计算，根据天牛左、右须的方向和修正后的位置x，分别对左、右须方向下天牛位置进行潮流计算，公式为步骤102)中的计算方程，计算网损和电容器投切代价即目标函数f，得到天牛当前的最优位置：

其中step为步长，

为天牛须的方向，sign为符号函数，f(x_l)、f(x_r)分别为天牛左、右须的气味强度。

8.根据权利要求1所述的变步长天牛须算法的配电网动态无功优化方法，其特征在于步骤7)中变步长调整为：

step＝step*eta

其中eta在0～1之间，接近1。

9.根据权利要求1所述的变步长天牛须算法的配电网动态无功优化方法，其特征在于步骤8)中终止条件判断：若天牛须算法达到最大迭代次数N，则执行步骤9)；若不满足，则回到步骤4)，继续向后依次执行，直至达到最大迭代次数条件。

10.根据权利要求1所述的变步长天牛须算法的配电网动态无功优化方法，其特征在于步骤9)中停止迭代，输出最终的最优解x_opt和最优值f_opt，其中最优解即为最优的无功补偿量，最优值为系统运行的最小代价，也就是网损和补偿装置动作代价。

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