CN112560595A - 基于河流表面流速的河道断面流量计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于河流表面流速的河道断面流量计算方法，包括：建立河道断面的最大表面流速与断面平均流速之间的线性关系；对拍摄得到河流视频图像利用时空影像测量法获取河道断面的最大表面流速；根据河道断面的历史观测数据，通过一元线性回归确定断面最大表面流速与断面平均流速的关系系数，并得到断面平均流速；设置若干条测深垂线沿河道断面从左至右均匀分布将断面划分为若干个区域，从而得到断面面积；并根据该断面面积与已得到的表面流速计算得到河道断面流量，本发明解决了非接触式测流技术无法获取断面流量的问题，同时使恶劣条件下的水文测报、流量测验工作更加高效、便捷、安全、准确，具有重要的理论意义和应用价值。

Description

基于河流表面流速的河道断面流量计算方法

技术领域

本发明属于水文测验的流量测验技术领域，具体涉及一种基于河流表面流速的河道断面流量计算方法。

背景技术

近年来，受全球气候变化的影响，洪水灾害频繁发生，给社会经济和人民生命安全带来严重威胁，如何在上述极端恶劣条件下测量河流的有关数据，已经成为了迫切需要解决的技术问题。随着计算机技术的不断发展，采用基于图像识别的测流方法成为解决上述问题的最佳途径之一。时空影像测量法(STIV)作为一种重要的图像测流方法，由于具有空间分辨率高、实时性强、安全简便、成本较低等优点，在河流的实时监测中具有特别的应用潜力。该方法通过拍摄水流视频，提取视频图像中水流运动的时间和空间信息，以获取河流的一维表面流速。

在实际生产生活中，无论是对于工程设计、水资源管理，还是对于灾害风险管理而言，人们更关心的是河流流量，而并非流速数据。然而，以往关于时空影像测量法的研究更多侧重于表面流速的计算方法，而对于如何由表面流速计算得到断面流量却鲜有涉及。截至目前，尚未有一种科学合理的基于视频图像获取表面流速，再由表面流速计算河道断面流量的方法。断面流量的获取仍然是依靠经验系数或者是经验公式。这些方法依赖于观测者自身的经验，其科学性和合理性难以保证，往往具有很大的不确定性。因此研究一种具有数学机理和物理意义的流量测算方法具有重要的理论意义和应用价值。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足之处，提供一种基于河流表面流速的河道断面流量计算方法，基于视频图像计算河流表面流速并进一步计算出河道断面流量，在时空影像测量法获得断面最大表面流速的基础上，将数学机理和水文学流量测量原理融入进河道流量的测算过程中，解决了现有技术中时空影像测量法无法获取河道断面流量的问题。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种基于河流表面流速的河道断面流量计算方法，包括以下步骤：

步骤S1，建立河道断面的最大表面流速与断面平均流速之间的线性关系得到对应的关系表达式；

步骤S2，对拍摄得到河流视频图像利用时空影像测量法获取河道断面的最大表面流速；

步骤S3，根据河道断面的历史观测数据，通过一元线性回归确定断面最大表面流速与断面平均流速的关系系数，并得到断面平均流速；

步骤S4，设置若干条测深垂线沿河道断面从左至右均匀分布将断面划分为若干个区域，从而得到断面面积；并根据该断面面积与所述步骤S3得到的表面流速计算得到河道断面流量。

较佳地，所述步骤S1包括：

首先将河流断面流速分布u＝u(y,z)由直角坐标系y-z转换为ξ-η等流速线坐标系统使流速u与ξ呈一一对应关系，即得到关系式一：

u＝u(ξ)(0≤u≤u_max,ξ₀≤ξ≤ξ_max)

其中，y代表河深方向，z代表河床方向，ξ代表等流速线，η代表与ξ正交的曲线；

进一步，假设u与ξ为随机变量，并且其概率密度函数分别为p(u)和q(ξ)，同时ξ在ξ₀和ξ_max之间呈均匀分布，即得到关系式二：

则流速小于或等于u的概率，即u的分布函数P(u)为关系式三：

因此，u的概率密度函数p(u)为关系式四：

同时，根据熵最大原理，p(u)应使熵函数H(u)最大，同时也应满足概率密度函数的性质，即满足关系式五：

其中，

代表断面平均流速；

进一步采用拉格朗日乘数法解上述条件极值问题，即解关系式六：

其中，λ₁,λ₂代表拉格朗日乘子，

解该偏微分方程，得到关系式七：

结合所述关系式七与所述关系式五可得关系式八：

和关系式九：

结合所述关系式四和所述关系式七，且由边界条件

可得流速u沿ξ的分布公式为关系式十：

同时，结合所述关系式八和所述关系式十，且令M＝λ₂u_max，有关系式十一：

进一步，对关系式九进行处理即得到河道断面的最大表面流速与断面平均流速之间的线性关系为关系式十二：

其中，Φ近似常数，即断面最大表面流速与断面平均流速之间呈线性关系。

较佳地，所述步骤S2包括：

步骤S21，将相机架设于河岸任意一侧，采集河流的水流视频信息；由实时水位数据Z和断面地形数据确定左右两岸的起点距a与b，则实际河宽l＝b-a；进一步，截取水流视频的任意一帧图像进行正射投影变换，在经过投影变换的图像中，通过计算机量取河宽的像素距离d，并计算像素分辨率R＝l/d；

步骤S22，进行最大表面流速的粗略搜索，从河流的左岸至右岸，以10米为间距等距离设置若干测速线；根据时空影像测量法依次计算上述每条测速线上的表面流速，将表面流速最大的测速线的起点距记为k；

步骤S23，进行表面流速的精确搜索，在k-5米至k+5米的范围内，以2米为间距等距离设置若干条测速线；根据时空影像测量法依次计算上述每条测速线上的表面流速，将计算得到的最大值作为最大表面流速，记为u_max。

较佳地，在所述步骤S3中，根据断面最大表面流速与断面平均流速的关系系数Φ以及所述步骤S2中得到的最大表面流速u_max得到断面平均流速

较佳地，所述步骤S4包括：

选取n条测深垂线，沿河道断面从左至右均匀分布，将断面划分为n+1个区域，由所述步骤S1中得到的l，按照l/n+1计算各条垂线之间的间距w；由实时水位z以及各条测速垂线的河底高程z_i(i＝1，2，…，n)，计算各条垂线的水深h_i，h_i＝z-z_i；第1个和第n+1个区域概化为三角形来计算过水面积S_j(j＝1，2，…，n+1)，其余区域则概化为梯形，即：

总断面过水面积S为：

最后，所述断面流量

与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明提供的基于视频图像计算河流表面流速的河道断面流量测算方法，为目前应用前景极广的图像测流技术提供了一种具有数学机理和物理意义的切实可行的由河流表面流速到河道断面流量的计算方法，可以解决非接触式测流技术如何获取断面流量的问题，具有重要的理论意义和应用价值；使水文测报、流量测验等工作更加高效、便捷、安全、准确，特别是在洪水等极端情况下；对于推进流域智能化、精细化管理，促进水利现代化发展也具有重要意义。

附图说明

图1为本发明的实施例中基于河流表面流速的河道断面流量计算方法的流程图；

图2为本发明的实施例中直角坐标系y-z与ξ-η等流速线坐标系转换关系的示意图；

图3为本发明的实施例中河道断面示意图；

图4为本发明的实施例中断面最大表面流速与断面平均流速的关系示意图。

具体实施方式

下面结合附图所示的实施例对本发明作进一步说明。

如附图1至4所示，本实施例提供了一种基于河流表面流速的河道断面流量计算方法，基于视频图像计算河流表面流速并进一步计算出河道断面流量，该计算方法具体包括以下步骤：

步骤S1，建立河道断面的最大表面流速与断面平均流速之间的线性关系得到对应的关系表达式。

具体是利用概率论与熵理论推导河流断面流速分布公式，从而获取断面最大表面流速与断面平均流速之间的数学关系。具体步骤如下：

首先将河流断面流速分布u＝u(y,z)由直角坐标系y-z转换为ξ-η等流速线坐标系统，其中y代表河深方向，z代表河床方向，ξ代表等流速线，η代表与ξ正交的曲线，如图2所示。转换后，流速u不再呈现沿y轴和z轴的二维特征，而是与ξ呈一一对应关系，即：

u＝u(ξ) (0≤u≤u_max,ξ₀≤ξ≤ξ_max) (1)

为了得到上述流速分布公式，假设u与ξ为随机变量，且其概率密度函数分别为p(u)和q(ξ)，同时ξ在ξ₀和ξ_max之间呈均匀分布，即：

则流速小于或等于u的概率，即u的分布函数P(u)为：

故u的概率密度函数p(u)为：

同时，根据熵最大原理，p(u)应使熵函数H(u)最大，同时也应满足概率密度函数的性质，即：

式(5)中

代表断面平均流速。使用拉格朗日乘数法解上述条件极值问题，即解：

式(6)中λ₁,λ₂代表拉格朗日乘子。解该偏微分方程，得到：

将(7)式代入(5)式的两个约束条件中可得：

联立(4)、(7)两式，且由边界条件

可得：

式(10)即为流速u沿ξ的分布公式。同时，将(8)式代入(10)式，且令M＝λ₂u_max，有：

将(9)式等式两边同时除以u_max，有：

式(12)即为断面最大表面流速与断面平均流速之间的数学关系。在天然河道中，Φ近似常数，即断面最大表面流速与断面平均流速之间呈线性关系。

步骤S2，对拍摄得到河流视频图像利用时空影像测量法获取河道断面的最大表面流速。

通过利用时空影像测量法获取河道断面的最大表面流速。具体操作步骤如下：

步骤S21，将数码相机架设于河岸任意一侧，同时拍摄水流视频。由实时水位数据Z和断面地形数据确定左右两岸的起点距a与b，则实际河宽l＝b-a(单位：米)。之后截取视频的任意一帧图像进行正射投影变换，在经过投影变换的图像中，通过计算机量取河宽的像素距离d(单位：像素)，计算像素分辨率R＝l/d(单位：米/像素)。

步骤S22，先进行最大表面流速的粗略搜索，从河流的左岸至右岸，以10米为间距等距离设置若干测速线，设置测速线的方法为：计算每条测速线间的像素间距10/R，由于10/R一般不为整数，故将像素间距取为最接近但不超过10/R的整数，利用计算机图像处理软件进行设置。根据时空影像测量法依次计算上述每条测速线上的表面流速，将表面流速最大的测速线的起点距记为k。

步骤S23，进行表面流速的精确搜索，在k-5米至k+5米的范围内，以2米为间距等距离设置若干条测速线，设置方法为：计算每条测速线间的像素间距2/R，由于2/R一般不为整数，故将像素间距取为最接近但不超过2/R的整数，利用计算机图像处理软件进行设置。根据时空影像测量法依次计算上述每条测速线上的表面流速，将计算得到的最大值作为最大表面流速，记为u_max。

步骤S3，根据河道断面的历史观测数据，通过一元线性回归确定断面最大表面流速与断面平均流速的关系系数Φ，并得到断面平均流速。

在步骤S3中，根据断面最大表面流速与断面平均流速的关系系数Φ以及步骤S2中得到的最大表面流速u_max得到断面平均流速

步骤S4，设置若干条测深垂线沿河道断面从左至右均匀分布将断面划分为若干个区域，从而得到断面面积；并根据该断面面积与步骤S3得到的表面流速计算得到河道断面流量。

选取n条测深垂线，沿河道断面从左至右均匀分布，将断面划分为n+1个区域。由步骤1中得到的l，按照l/n+1计算各条垂线之间的间距w。由实时水位z以及各条测速垂线的河底高程z_i(i＝1，2，…，n)，计算各条垂线的水深h_i，h_i＝z-z_i。第1个和第n+1个区域概化为三角形来计算过水面积S_j(j＝1，2，…，n+1)，其余区域则概化为梯形，即：

总断面过水面积S为：

最后，断面流量

基于上述的基于河流表面流速的河道断面流量计算方法的具体过程，通过实际数值进行测算并验证该方法的准确性，如下：

步骤S1：建立流速间的数学关系

利用概率论与熵理论推导流速之间的数学关系：

即断面最大表面流速与断面平均流速之间呈线性关系。

步骤S2：计算断面最大表面流速

步骤S21，将数码相机架设于河岸任意一侧，同时拍摄水流视频。由实时水位数据Z和断面地形数据确定左右两岸的起点距a＝11.7m与b＝74.2m，则实际河宽l＝b-a＝62.5m。之后截取视频的任意一帧图像进行正射投影变换，在经过投影变换的图像中，通过计算机量取河宽的像素距离d为135像素，计算像素分辨率R＝l/d＝62.5/135＝0.46米/像素。

步骤S22，先进行最大表面流速的粗略搜索，从河流的左岸至右岸，以10米为间距等距离设置若干测速线。每条测速线间的像素间距为10/R＝10/0.46＝21.6，取为21，利用计算机图像处理软件进行设置。根据时空影像测量法依次计算上述每条测速线上的表面流速，将表面流速最大的测速线的起点距记为k，在此例中k＝41.7m。

步骤S23，进行表面流速的精确搜索，在k-5米至k+5米的范围内，以2米为间距等距离设置若干条测速线。每条测速线间的像素间距为2/R＝2/0.46＝4.3，取为4，利用计算机图像处理软件进行设置。根据时空影像测量法依次计算上述每条测速线上的表面流速，将计算得到的最大值作为最大表面流速，记为u_max，在此例中u_max＝2.61m/s。

步骤S3：计算断面平均流速

利用断面历史观测资料，通过一元线性回归确定断面最大表面流速与断面平均流速的关系系数Φ＝0.53。则断面平均流速

步骤S4：计算断面流量

选取六条测深垂线，沿河道断面从左至右均匀分布，将断面划分为七个区域。由步骤1中得到的l，按照l/7计算各条垂线之间的间距w＝8.93m。由实时水位z以及各条测速垂线的河底高程z_i(i＝1，2，…，6)，计算各条垂线的水深h_i，h_i＝z-z_i。第一个和第七个区域概化为三角形来计算过水面积S_j(j＝1，2，…，7)，其余区域则概化为梯形，即：

总断面过水面积

在本实施例中，S＝108.4m²。

最后，断面流量

该结果与现场观测结果一致，证明本实施例的计算方法能够客观准备的测算出河道断面流量，可以解决非接触式测流技术如何获取断面流量的问题，具有重要的理论意义和应用价值；使水文测报、流量测验等工作更加高效、便捷、安全、准确，特别是在洪水等极端情况下；对于推进流域智能化、精细化管理，促进水利现代化发展也具有重要意义。

本发明的保护范围不限于上述的实施例，显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变形而不脱离本发明的范围和精神。倘若这些改动和变形属于本发明权利要求及其等同技术的范围，则本发明的意图也包含这些改动和变形在内。

Claims (5)

1.一种基于河流表面流速的河道断面流量计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1，建立河道断面的最大表面流速与断面平均流速之间的线性关系得到对应的关系表达式；

步骤S2，对拍摄得到河流视频图像利用时空影像测量法获取河道断面的最大表面流速；

步骤S3，根据河道断面的历史观测数据，通过一元线性回归确定断面最大表面流速与断面平均流速的关系系数，并得到断面平均流速；

步骤S4，设置若干条测深垂线沿河道断面从左至右均匀分布将断面划分为若干个区域，从而得到断面面积；并根据该断面面积与所述步骤S3得到的表面流速计算得到河道断面流量。

2.根据权利要求1所述的基于河流表面流速的河道断面流量计算方法，其特征在于：

所述步骤S1包括：

首先将河流断面流速分布u＝u(y,z)由直角坐标系y-z转换为ξ-η等流速线坐标系统使流速u与ξ呈一一对应关系，即得到关系式一：

u＝u(ξ)(0≤u≤u_max,ξ₀≤ξ≤ξ_max)

其中，y代表河深方向，z代表河床方向，ξ代表等流速线，η代表与ξ正交的曲线；

进一步，假设u与ξ为随机变量，并且其概率密度函数分别为p(u)和q(ξ)，同时ξ在ξ₀和ξ_max之间呈均匀分布，即得到关系式二：

则流速小于或等于u的概率，即u的分布函数P(u)为关系式三：

因此，u的概率密度函数p(u)为关系式四：

同时，根据熵最大原理，p(u)应使熵函数H(u)最大，同时也应满足概率密度函数的性质，即满足关系式五：

其中，

代表断面平均流速；

进一步采用拉格朗日乘数法解上述条件极值问题，即解关系式六：

其中，λ₁,λ₂代表拉格朗日乘子，

解该偏微分方程，得到关系式七：

结合所述关系式七与所述关系式五可得关系式八：

和关系式九：

结合所述关系式四和所述关系式七，且由边界条件

可得流速u沿ξ的分布公式为关系式十：

同时，结合所述关系式八和所述关系式十，且令M＝λ₂u_max，有关系式十一：

进一步，对关系式九进行处理即得到河道断面的最大表面流速与断面平均流速之间的线性关系为关系式十二：

其中，Φ近似常数，即断面最大表面流速与断面平均流速之间呈线性关系。

3.根据权利要求1所述的基于河流表面流速的河道断面流量计算方法，其特征在于：

所述步骤S2包括：

步骤S21，将相机架设于河岸任意一侧，采集河流的水流视频信息；由实时水位数据Z和断面地形数据确定左右两岸的起点距a与b，则实际河宽l＝b-a；进一步，截取水流视频的任意一帧图像进行正射投影变换，在经过投影变换的图像中，通过计算机量取河宽的像素距离d，并计算像素分辨率R＝l/d；

步骤S22，进行最大表面流速的粗略搜索，从河流的左岸至右岸，以10米为间距等距离设置若干测速线；根据时空影像测量法依次计算上述每条测速线上的表面流速，将表面流速最大的测速线的起点距记为k；

步骤S23，进行表面流速的精确搜索，在k-5米至k+5米的范围内，以2米为间距等距离设置若干条测速线；根据时空影像测量法依次计算上述每条测速线上的表面流速，将计算得到的最大值作为最大表面流速，记为u_max。

4.根据权利要求3所述的基于河流表面流速的河道断面流量计算方法，其特征在于：

在所述步骤S3中，根据断面最大表面流速与断面平均流速的关系系数Φ以及所述步骤S2中得到的最大表面流速u_max得到断面平均流速

5.根据权利要求1所述的基于河流表面流速的河道断面流量计算方法，其特征在于：

所述步骤S4包括：

选取n条测深垂线，沿河道断面从左至右均匀分布，将断面划分为n+1个区域，由所述步骤S1中得到的l，按照l/n+1计算各条垂线之间的间距w；由实时水位z以及各条测速垂线的河底高程z_i(i＝1，2，…，n)，计算各条垂线的水深h_i，h_i＝z-z_i；第1个和第n+1个区域概化为三角形来计算过水面积S_j(j＝1，2，…，n+1)，其余区域则概化为梯形，即：

总断面过水面积S为：

最后，所述断面流量

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