CN101476885A - 基于单张数码像片的建筑物高度测量方法 - Google Patents

Abstract

基于单张数码像片的建筑物高度测量方法提出了利用单张数码像片测量建筑物高度的原理和方法，广泛应用于数字城市建设，属于摄影测量和计算机视觉领域。该方法在直接线性变换公式基础上，采用逆向直接线性变换计算方法实现建筑物高度的测量方法，其步骤如下：第一步：拍摄建筑物的数码照片；第二步：在数码照片上测量建筑物高度线上各点的图像坐标(u，v)；第三步：将各点的图像坐标(u，v)转换成以数码照片中心为原点的右手系像平面坐标系C₁－xy；第四步：以建筑物高度线建立物方高度坐标轴，物方高度坐标轴的原点为建筑物的低点，高度方向为坐标轴的正向；第五步：将建筑物高点的像方坐标轴坐标代入一维逆向直接线性变换公式，计算出建筑物高点的物方坐标轴坐标，其值就是建筑物的高度。

Description

基于单张数码像片的建筑物高度测量方法

技术领域

本发明提出了利用单张数码像片测量建筑物高度的原理和方法，广泛应用于数字城市建设，属于摄影测量和计算机视觉领域。

背景技术

从20世纪90年代至今，很多学者对利用单张数码像片进行建筑物的三维测量作了研究，并取得了相当的进展。但这个技术在数码城市的建立中至今还没有得到真正的实用(刘亚文，张祖勋，张剑清，吴军.利用地图与单影像进行建筑物三维重建的新途径[J].武汉大学学报·信息科学版，2005年2月，146～149)。

城市三维建模技术的首要内容在于大量的城市基础三维数据采集，采集数据包括地物目标的平面位置、地面高程、高度和地物纹理。目前的三维数据采集方法是利用摄影测量和遥感技术得到城市的数字地面模型、数字线划地图(Digital Line Graphic，缩写DLG)、利用数码相机实地获取地物的纹理、建筑物高度数据来建立数码城市模型。

《数字城市三维地理空间框架》(李成名，王继周，马照亭.科学出版社，2008)提出了利用量测相机单影像进行建筑物的三维测量的方法，其理论是根据建筑物本身的三组平行线来计算影像的方位元素，在此基础上实现建筑物的单影像三维建模。然而，很多建筑物无法提供完整的三个方向的平行线，同时只能利用量测相机来进行，使得这种方法有很大的局限性。

建筑物高度数据的获取有很多方法，如：三维激光扫描仪采集、数字立体摄影测量采集、全站仪或手持测距仪现场采集等，这些方法具有效率低、代价高、周期长的缺陷。目前商业数码城市三维建模软件都是根据建筑物层数来推算，其缺陷是很明显的，由于高度数据是近似的，没有做到真正意义上的城市三维模型。

发明内容

技术问题：本发明的目的是克服现有技术存在的缺陷，提供一种基于单张数码像片的建筑物高度测量方法。

技术方案：本发明的基于单张数码像片的建筑物高度测量方法，在直接线性变换公式基础上，采用逆向直接线性变换计算方法实现建筑物高度的测量方法，其步骤如下：

第一步：拍摄建筑物的数码照片：摄影时要求摄取到建筑物在高度方向的完整高度线，在高度线上，必须包含建筑物的低点、高点以及两条以上可以从其它途径测量的已知线段，

第二步：在数码照片上测量建筑物高度线上各点的图像坐标(u，v)：图像坐标系C₀-uv是以数码照片的左上角为原点、水平向右方向为X轴正方向、垂直向下方向为Y轴正方向，

第三步：将各点点的图像坐标(u，v)转换成以数码照片中心为原点的右手系像平面坐标系C₁-xy坐标(x，y)，转换关系如下：

$\left\{\begin{array}{c}x=u-\frac{\mathrm{width}}{2}\\ y=\frac{\mathrm{heigth}}{2}-v\end{array}\right.$

式中：

(u，v)——图像坐标系C₀-uv坐标，单位为像素，

(x，y)——像平面坐标系C₁-xy坐标，单位为像素，

width——数码照片的宽度，单位为像素，

heigth——数码照片的高度，单位为像素，

第四步：以建筑物高度线建立物方高度坐标轴，物方高度坐标轴的原点为建筑物的低点，高度方向为坐标轴的正向；对应地，数码像片上也存在一个像方高度坐标轴，像方高度坐标轴原点为像片上建筑物的低点，建筑物的高度方向为坐标轴的正向，

第五步：将建筑物高点的像方坐标轴坐标代入一维逆向直接线性变换公式，计算出建筑物高点的物方坐标轴坐标，其值就是建筑物的高度。

计算出建筑物高点的物方坐标轴坐标，具体计算方法如下：

第一步：根据一维直接线性变换公式 $x=\frac{l_{1}X}{l_{2}X+1}$ 可以得到一维逆向直接线性变换公式为：

$X=\frac{L_{1}x}{L_{2}x+1}$

第二步：根据其像平面坐标计算各点像方坐标轴坐标x，

第三步：将两个已知距离ΔX，代入一维逆向直接线性变换变换公式，计算出一维逆向直接线性变换变换参数L₁和L₂，

第四步：将建筑物高点的像方坐标代入一维逆向直接线性变换公式，即可得到建筑物的高度值。

有益效果：采用本发明的方法，利用近景像片的一维逆向直接线性变换公式，通过建筑物单影像，就可得到建筑物高数据。对于由于建筑物户外条件原因无法实测或测量困难的数据，可以用本发明方法求得，可应用于摄影测量和计算机视觉等领域。

附图说明

图1是单影像建筑物高度测量示意图，

图2：计算流程图。

具体实施方式

用普通数码相机对建筑物进行拍摄，如图1。拍摄时包含建筑物的低点(第一点)、高点(第六点)、以及两个已知线段(第二点和第三点、第四点和第五点之间的距离已知)。其中两个已知线段的距离可以由其他方法得到。

各点在物方坐标轴和像方坐标轴上的坐标表示为X和x，则根据一维直接线性变换公式 $x=\frac{l_{1}X}{l_{2}X+1}$ 可以得到逆向一维直接线性变换公式为：

$X=\frac{L_{1}x}{L_{2}x+1}---\left(1\right)$

各点像方坐标轴坐标x可以根据其像平面坐标计算出来，而其物方坐标轴坐标X正是我们所求的。利用第二点和第三点之间已知距离(如：建筑物窗户的高度)，虽然我们不知道这些点的X值本身，但知道它们的差值ΔX为建筑物窗户的高度，就有：

$X_2-X_1=\frac{L_1{x}_2}{L_2{x}_2+1}-\frac{L_1{x}_1}{L_2{x}_1+1}=\frac{L_1(x_2-x_1)}{(L_2{x}_2+1)\×(L_2{x}_1+1)}---\left(2\right)$

从公式(2)可以看出，直线目标上的任意两点之间的距离与逆向一维DLT变换参数建立了关系，如果已知了多段距离，就能计算出这些参数。

同样，第四点和第五点也是已知距离，可以列出公式(2)以及另一个方程：

$X_4-X_3=\frac{L_1{x}_4}{L_2{x}_4+1}-\frac{L_1{x}_3}{L_2{x}_3+1}=\frac{L_1(x_4-x_3)}{(L_2{x}_4+1)\×(L_2{x}_3+1)}---\left(3\right)$

两式相除，消去L₁为：

$\frac{X_2-X_1}{X_4-X_3}\·\frac{x_4-x_3}{x_2-x_1}=\frac{(L_2{x}_4+1)\×(L_2{x}_3+1)}{(L_2{x}_2+1)\×(L_2{x}_1+1)}=\frac{x_3{x}_4{L}_2^2+(x_3+x_4)L_2+1}{x_1{x}_2{L}_2^2+(x_1+x_2)L_2+1}---\left(4\right)$

为了计算L₂方便，按表1将各系数用新的符号代替。

表1逆向一维DLT解算模型系数

 

A1＝C1x1x2	A2＝C2x3x4	A＝A1-A2
			B1＝C1(x1+x2)	B2＝C2(x3+x4)	B＝B1-B2
C1＝(X2-X1)×(x4—x3)	C2＝(X4-X3)×(x2—x1)	C＝C1-C2

用新的符号代入公式(4)，简化得到关于L₂的一元二次方程：

${\mathrm{AL}}_2^2+{\mathrm{BL}}_2+C=0---\left(5\right)$

求得：

$L_2=\frac{-B\±\sqrt{B^2-4\mathrm{AC}}}{2A}---\left(6\right)$

公式(6)中的符号选择根据以下原则进行：

像方坐标轴x和物方坐标轴X的正向指向同一个方向；

以像方坐标轴x为基准，如果物方坐标轴X的正向越来越偏离x轴的正向时，公式(6)取“—”号，即

$L_2=\frac{-B-\sqrt{B^2-4\mathrm{AC}}}{2A}$

反之，以像方坐标轴x为基准，如果物方坐标轴X的正向越来越靠近x轴的正向时，公式(6)取“+”号，即

$L_2=\frac{-B+\sqrt{B^2-4\mathrm{AC}}}{2A}$

将L₂的值代入公式(1)，可得

L₁＝(X₂-X₁)(L₂x₂+1)(L₂x₁+1)/(x₂-x₁)     (7)

以上是根据一条直线上的两个距离条件解算逆向一维DLT模型参数的解算方法。

当已知距离的数量超过两段时，就可以采用间接平差的方法来计算，其条件式为：

$F=\frac{L_1{x}_2}{L_2{x}_2+1}-\frac{L_1{x}_1}{L_2{x}_1+1}-X_2-X_1=0---\left(8\right)$

由于是非线性方程，可以利用两端距离法先计算变换参数的近似值将公式(8)线性化，得到误差方程式，即：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂F}{{\∂L}_1}=b_1=\frac{x_2}{L_2^0{x}_2+1}-\frac{x_1}{L_2^0{x}_1+1}\\ \frac{\∂F}{{\∂L}_2}=b_2=-\frac{L_1{x}_2^2}{{(L_2^0{x}_2+1)}^2}+\frac{L_1{x}_1^2}{{(L_2^0{x}_1+1)}^2}\end{array}\right.---\left(9\right)$

常数项为：

$l=X_2-X_1-\frac{L_1^0{x}_2}{L_2^0{x}_2+1}+\frac{L_1^0{x}_1}{L_2^0{x}_1+1}=\mathrm{\ΔX}-\frac{L_1^0{x}_2}{L_2^0{x}_2+1}+\frac{L_1^0{x}_1}{L_2^0{x}_1+1}---\left(10\right)$

写成误差方程式：

b₁ΔL₁+b₂ΔL₂-l＝0                  (11)

下面结合具体实施例和附图，对本发明方法作进一步详细说明。

实施例：如图1所示，

(1)已知数据：对图1中的建筑物进行实地测量，测量了建筑物窗户高度。测量结果为：

ΔX₂₁＝ΔX₃₄＝1.64(米)

(2)图像测量数据

用Visual C#.NET2003平台进行图像测量，对图1中的第一点至第六点进行了像点坐标测量，将测量得到的六个图像坐标换算成像平面坐标，并进一步转换为像方坐标轴坐标。结果见表2。

表2 像点坐标测量结果(单位：像素)

(3)两段距离计算

利用一维逆向直接线性变换公式，计算出的一维逆向直接线性变换参数为：

L₁＝0.01423458

L₂＝-3.2768882

(4)建筑物高度计算

将建筑物高点的像方坐标轴坐标x＝1326.7代入一维逆向直接线性变换公式，计算出建筑物高点的物方坐标轴坐标为：

X_第六点＝19.74(米)

其值就是建筑物的高度。而该建筑物用全站仪实际测量的高度为19.68米，其差值为0.06米。

Claims (2)

1.一种基于单张数码像片的建筑物高度测量方法，其特征在于该方法在直接线性变换公式基础上，采用逆向直接线性变换计算方法实现建筑物高度的测量方法，其步骤如下：

第一步：拍摄建筑物的数码照片：摄影时要求摄取到建筑物在高度方向的完整高度线，在高度线上，必须包含建筑物的低点、高点以及两条以上可以从其它途径测量的已知线段，

第二步：在数码照片上测量建筑物高度线上各点的图像坐标(u，v)：图像坐标系C₀-uv是以数码照片的左上角为原点、水平向右方向为X轴正方向、垂直向下方向为Y轴正方向，

第三步：将各点点的图像坐标(u，v)转换成以数码照片中心为原点的右手系像平面坐标系C₁-xy坐标(x，y)，转换关系如下：

$\left\{\begin{array}{c}x=u-\frac{\mathrm{width}}{2}\\ y=\frac{\mathrm{heigth}}{2}-v\end{array}\right.$

式中：

(u，v)——图像坐标系C₀-uv坐标，单位为像素，

(x，y)——像平面坐标系C₁-xy坐标，单位为像素，

width——数码照片的宽度，单位为像素，

heigth——数码照片的高度，单位为像素，

第四步：以建筑物高度线建立物方高度坐标轴，物方高度坐标轴的原点为建筑物的低点，高度方向为坐标轴的正向；对应地，数码像片上也存在一个像方高度坐标轴，像方高度坐标轴原点为像片上建筑物的低点，建筑物的高度方向为坐标轴的正向，

第五步：将建筑物高点的像方坐标轴坐标代入一维逆向直接线性变换公式，计算出建筑物高点的物方坐标轴坐标，其值就是建筑物的高度。

2.根据权利要求1所述的基于单张数码像片的建筑物高度测量方法，其特征在于计算出建筑物高点的物方坐标轴坐标，具体计算方法如下：

第一步：根据一维直接线性变换公式 $x=\frac{l_{1}X}{l_{2}X+1}$ 可以得到一维逆向直接线性变换公式为： $X=\frac{L_{1}x}{L_{2}x+1}$

第二步：根据其像平面坐标计算各点像方坐标轴坐标x，

第三步：将两个已知距离ΔX，代入一维逆向直接线性变换变换公式，计算出一维逆向直接线性变换变换参数L₁和L₂，

第四步：将建筑物高点的像方坐标代入一维逆向直接线性变换公式，即可得到建筑物的高度值。

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