CN112560280A - 一种计入光子损失的玻色采样仿真方法、系统及介质 - Google Patents

一种计入光子损失的玻色采样仿真方法、系统及介质 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种计入光子损失的玻色采样仿真方法、系统及介质，涉及量子通信技术领域，该方法包括：等效光学网络构造方法：产生对应计入光子损失的光学网络的等效幺正矩阵；输出模式概率分布求解方法：通过计算所述等效幺正矩阵的子矩阵积和式，产生计入光子损失的玻色采样输出模式概率分布仿真结果。本发明能够得到计入光子损失的玻色采样输出模式概率分布。

Description

一种计入光子损失的玻色采样仿真方法、系统及介质
技术领域
本发明涉及量子通信技术领域，具体地，涉及一种计入光子损失的玻色采样仿真方法、系统及介质。
背景技术
玻色采样经典仿真是研究玻色采样机的重要环节，对玻色采样高效精准仿真结果有助于了解玻色采样机实现“量子优势”的阈值，并对玻色采样机在采样过程中可能产生的误差进行有效评估。玻色采样机的两个主要误差来源包括：输入光子非全同和光子损失。其中，光子损失可能发生在光子源、光学网络以及光探测器处，对输出模式的概率分布产生直接影响，引起误差。术语解释：量子优势：在解决规模化的特定问题上，量子计算机的计算速度明显快于最高算力的传统计算机，形成的优势。光学网络：由一系列光学元件，如分束器、相移器等组成的光路，或者通过激光直写技术得到的光学芯片。玻色采样：将全同光子注入到光学网络中发生多光子干涉，产生符合特定概率分布的输出模式的量子过程。光子损失：光子在光子源、光学网络、光探测器处发生损失的情况。
现有的较为成熟的计入光子损失的玻色采样仿真方案主要考虑的是固定个数的光子损失情况。对于输入光子数为n，输出光子数为t(t<n)的玻色采样过程，其输出模式相对概率可以表示为：
Figure BDA0002854253290000011
其中σ遍历总光子数为t的输入模式的全排列。
针对上述现有技术，该方案适合模拟固定光子损失实验，但不能模拟更加符合真实物理场景的玻色采样。在实际实验中，光子经过每一个光学元件都有可能发生损失，生成的输出模式中的光子个数并不固定，该方案并不足以让实验人员了解在光子发生损失情况下，所得到的包含原始光子个数的输出模式的概率误差。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种计入光子损失的玻色采样仿真方法、系统及介质，能够得到计入光子损失的玻色采样输出模式概率分布。
根据本发明提供的一种计入光子损失的玻色采样仿真方法、系统及介质，所述方案如下：
第一方面，提供了一种计入光子损失的玻色采样仿真方法，所述方法包括：
等效光学网络构造方法：产生对应计入光子损失的光学网络的等效幺正矩阵；
输出模式概率分布求解方法：通过计算所述等效幺正矩阵的子矩阵积和式，产生计入光子损失的玻色采样输出模式概率分布仿真结果。
优选的，所述等效光学网络构造方法包括：
等效光学基础单元构造方法：在由一个原始分束器和一个原始相移器构成的双光路光学基础单元中，通过引入两路各包含一个等效分束器的光路构成包含四条光路的等效光学基础单元，并产生所述等效光学基础单元对应的矩阵；
利用等效光学基础单元构造等效光学网络方法：将所述等效光学基础单元按照原始光学基础单元的构造顺序进行排列，形成等效光学网络，并将所述等效光学基础单元对应矩阵按照所述等效光学基础单元的排列顺序进行相乘，得到所述等效光学网络对应幺正矩阵。
优选的，所述输出模式概率分布求解方法包括：
扩展输入/输出模式对应向量的坐标空间，使其维度与所述等效光学网络对应矩阵维度相同；
利用扩展的输入/输出模式对应向量，得到所述等效光学网络对应的子矩阵；
通过计算子矩阵积和式得到等效输出模式概率分布，该等效输出模式概率分布即为计入光子损失的输出模式概率分布。
第二方面，提供了一种计入光子损失的玻色采样仿真系统，所述系统包括：
等效光学网络构造模块：产生对应计入光子损失的光学网络的等效幺正矩阵；
输出模式概率分布求解模块：通过计算所述等效幺正矩阵的子矩阵积和式，产生计入光子损失的玻色采样输出模式概率分布仿真结果。
优选的，所述等效光学网络构造模块包括：
等效光学基础单元构造模块：在由一个原始分束器和一个原始相移器构成的双光路光学基础单元中，通过引入两路各包含一个等效分束器的光路构成包含四条光路的等效光学基础单元，并产生所述等效光学基础单元对应的矩阵；
利用等效光学基础单元构造等效光学网络模块：将所述等效光学基础单元按照原始光学基础单元的构造顺序进行排列，形成等效光学网络，并将所述等效光学基础单元对应矩阵按照所述等效光学基础单元的排列顺序进行相乘，得到所述等效光学网络对应幺正矩阵。
优选的，所述输出模式概率分布求解模块包括：
扩展输入/输出模式对应向量的坐标空间，使其维度与所述等效光学网络对应矩阵维度相同；
利用扩展的输入/输出模式对应向量，得到所述等效光学网络对应的子矩阵；
通过计算子矩阵积和式得到等效输出模式概率分布，该等效输出模式概率分布即为计入光子损失的输出模式概率分布。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
1、实现了计入光子损失的玻色采样仿真，对于任意形式的光学网络，都可以构造出相应等效光学网络；
2、对于光子损失发生在光子源、光学网络、光探测器处的情况，本发明都可以得到定量的仿真结果，因此，对于解决真实物理场景的玻色采样机仿真问题，本发明具有较强的适用性。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为针对对称光学网络产生的等效光学网络示意图；
图2为针对随机形式的光学网络产生的计入光子损失的玻色采样输出模式概率分布图。
附图标记：1、全同光子；2、第一个等效分束器；3、相移器；4、分束器；5、第二个等效分束器。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
本发明实施例提供了一种计入光子损失的玻色采样仿真方法。首先，典型的玻色采样机的构成可以分成三个部分：全同光子源、光学网络和光探测器。光子损失可以发生在以上三个部分中的任意一个光学元件处。
步骤1：
如图1所示，全同光子1的个数为n，光学网络通道数为m，n和m均为任意非零自然数，且满足m≥n。图1中的网状光学网络中的任意两路通道间的交点都表示一个原始光学基本单元。该光学基本单元由一个分束器4和一个相移器3组成。该光学基本单元对应的矩阵Munit
可以表示为：
Figure BDA0002854253290000041
其中MBS为反射率为R(R为实数，其满足0≤R≤1)的分束器4矩阵，MPS为相位移动角度为φ(φ为实数)的相移器3矩阵，两个矩阵的维度均为m。假设构成该光学基本单元的两路通道标号分别为非零自然数k1和k2(k1＜k2≤m),则有：分束器4矩阵的第k1行第k1列以及第k2行第k2列元素均为
Figure BDA0002854253290000042
分束器4矩阵的第k1行第k2列以及第k2行第k1列元素均为
Figure BDA0002854253290000043
分束器4矩阵的其他元素均与m维单位矩阵相同。相移器3矩阵的第k1行第k1列以及第k2行第k2列元素均为
Figure BDA0002854253290000044
相移器3矩阵的其他元素均与m维单位矩阵相同。光学网络对应矩阵U可以表示为光学基本单元对应矩阵的乘积，相乘顺序与对应光学基本单元的排列顺序相同。对于原始光学网络，其对应矩阵为哈尔随机矩阵。
步骤2：
假设在光学基本单元处的光子损失概率为Ploss(Ploss为实数，满足0≤Ploss≤1)，则有：计入光子损失的光学基本单元可以由一个等效光学基本单元代替，如图1所示，等效光学基本单元包含四路光路，在原始光学基本单元的基础上，附加了两路各包含一个等效分束器的光路，该等效分束器的反射率r可以表示为：
Figure BDA0002854253290000045
等效光学基本单元对应的矩阵Munit_eq可以表示为：
Figure BDA0002854253290000051
其中MBS_eq_1为第一个等效分束器2矩阵，MBS_eq_2为第二个等效分束器5矩阵，M'BS为修正后的分束器4矩阵，M'PS为修正后的相移器3矩阵。上述4个矩阵的维度均为(m+2d),其中d为有可能发生光子损失的光学元件个数，d为自然数。对于第t(t为非零自然数)个有可能发生光子损失的光学基本单元，假设构成该光学基本单元的两路光路标号分别为非零自然数k1和k2(k1＜k2≤m),则有：
MBS_eq_1的构造如下：其第k1行第k1列以及第(m+2t-1)行第(m+2t-1)列元素均为
Figure BDA0002854253290000052
其第k1行第(m+2t-1)列以及第(m+2t-1)行第k1列元素均为
Figure BDA0002854253290000053
MBS_eq_1的其他元素均与(m+2d)维单位矩阵相同。
MBS_eq_2的构造如下：其第k2行第k2列以及第(m+2t)行第(m+2t)列元素均为
Figure BDA0002854253290000054
其第k2行第(m+2t)列以及第(m+2t)行第k2列元素均为
Figure BDA0002854253290000055
MBS_eq_2的其他元素均与(m+2d)维单位矩阵相同。
M'BS的构造如下：其第k1行第k1列以及第k2行第k2列元素均为
Figure BDA0002854253290000056
其第k1行第k2列以及第k2行第k1列元素均为
Figure BDA0002854253290000057
分束器4矩阵的其他元素与(m+2d)维单位矩阵相同。
M'PS的构造如下：第k1行第k1列以及第k2行第k2列元素均为
Figure BDA0002854253290000058
相移器3矩阵的其他元素与(m+2d)维单位矩阵相同。
等效光学网络对应矩阵Ueq可以表示为等效光学基本单元对应矩阵的乘积，相乘顺序与对应等效光学基本单元的排列顺序相同。
上述等效光学网络构造方法不仅能够模拟光子损失发生在光学网络中的情况，还能够模拟光子损失发生在光子源或者光探测器处的情况。对于光子损失发生在光子源处的情况，在每个可能发生光子损失的光子源对应光路处引入一路包含一个等效分束器的光路，并将该等效分束器对应矩阵乘以所述等效光学网络对应矩阵，得到包含光子损失发生在光子源处情况下的等效光学网络矩阵。对于光子损失发生在光探测器处的情况，在每个可能发生光子损失的光探测器对应光路处引入一路包含一个等效分束器的光路，并将所述等效光学网络对应矩阵乘以该等效分束器对应矩阵，得到包含光子损失发生在光探测器处情况下的等效光学网络矩阵。
步骤3：
原始输入/输出模式对应向量维度为m维。在引入等效光学网络之后，需要对原始输入/输出模式对应向量的坐标空间进行扩展，使其维度变成(m+2d)维。对于原始输入模式对应向量S,原始输出模式对应向量T,等效输入模式对应向量和等效输出模式对应向量分别为S’和T’。S’和T’的前m个元素均分别与S和T相同，S’和T’的后2d个元素均为0。相应等效输出模式概率P可以表示为：
Figure BDA0002854253290000061
其中Per()代表矩阵积和式函数，
Figure BDA0002854253290000062
代表等效光学网络对应矩阵Ueq的n维子矩阵，t’和s’分别遍历T’和S’的所有元素。
Figure BDA0002854253290000063
的构造方法如下：
对于T’中的第k个(k＝1,2,...,m+2d)元素tk’,取Ueq的第k行并复制tk’份，遍历T’中的所有元素得到过渡矩阵
Figure BDA0002854253290000064
对于S’中的第k个(k＝1,2,...,m+2d)元素sk’,取
Figure BDA0002854253290000065
的第k列并复制sk’份，遍历S’中的所有元素得到
Figure BDA0002854253290000066
通过上述方法得到的等效输出模式概率P即为输入模式对应向量为S、输出模式对应向量为T情况下的，计入光子损失的输出模式概率。
如图2所示，利用上述方法，针对随机形式的光学网络产生的计入光子损失的玻色采样输出模式概率分布图。当光子损失概率Ploss为0时，计入光子损失的输出模式概率分布与理想情况一致。随着Ploss逐渐增大，计入光子损失的输出模式概率分布与理想情况偏离增大。
本发明实施例提供了一种计入光子损失的玻色采样仿真方法、系统及介质，本发明实现了计入光子损失的玻色采样仿真，对于任意形式的光学网络，都可以构造出相应等效光学网络。对于光子损失发生在光子源、光学网络、光探测器处的情况，本发明都可以得到定量的仿真结果，因此，对于解决真实物理场景的玻色采样机仿真问题，本发明具有较强的适用性。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (7)

1.一种计入光子损失的玻色采样仿真方法，其特征在于，所述方法包括：
等效光学网络构造方法：产生对应计入光子损失的光学网络的等效幺正矩阵；
输出模式概率分布求解方法：通过计算所述等效幺正矩阵的子矩阵积和式，产生计入光子损失的玻色采样输出模式概率分布仿真结果。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述等效光学网络构造方法包括：
等效光学基础单元构造方法：在由一个原始分束器(4)和一个原始相移器(3)构成的双光路光学基础单元中，通过引入两路各包含一个等效分束器的光路构成包含四条光路的等效光学基础单元，并产生所述等效光学基础单元对应的矩阵；
利用等效光学基础单元构造等效光学网络方法：将所述等效光学基础单元按照原始光学基础单元的构造顺序进行排列，形成等效光学网络，并将所述等效光学基础单元对应矩阵按照所述等效光学基础单元的排列顺序进行相乘，得到所述等效光学网络对应幺正矩阵。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述输出模式概率分布求解方法包括：
步骤1：扩展输入/输出模式对应向量的坐标空间，使其维度与所述等效光学网络对应矩阵维度相同；
步骤2：利用扩展的输入/输出模式对应向量，得到所述等效光学网络对应的子矩阵；
步骤3：通过计算子矩阵积和式得到等效输出模式概率分布，该等效输出模式概率分布即为计入光子损失的输出模式概率分布。
4.一种计入光子损失的玻色采样仿真系统，其特征在于，所述系统包括：
等效光学网络构造模块：产生对应计入光子损失的光学网络的等效幺正矩阵；
输出模式概率分布求解模块：通过计算所述等效幺正矩阵的子矩阵积和式，产生计入光子损失的玻色采样输出模式概率分布仿真结果。
5.根据权利要求4所述的系统，其特征在于，所述等效光学网络构造模块包括：
等效光学基础单元构造模块：在由一个原始分束器(4)和一个原始相移器(3)构成的双光路光学基础单元中，通过引入两路各包含一个等效分束器的光路构成包含四条光路的等效光学基础单元，并产生所述等效光学基础单元对应的矩阵；
利用等效光学基础单元构造等效光学网络模块：将所述等效光学基础单元按照原始光学基础单元的构造顺序进行排列，形成等效光学网络，并将所述等效光学基础单元对应矩阵按照所述等效光学基础单元的排列顺序进行相乘，得到所述等效光学网络对应幺正矩阵。
6.根据权利要求4所述的系统，其特征在于，所述输出模式概率分布求解模块包括：
扩展输入/输出模式对应向量的坐标空间，使其维度与所述等效光学网络对应矩阵维度相同；
利用扩展的输入/输出模式对应向量，得到所述等效光学网络对应的子矩阵；
通过计算子矩阵积和式得到等效输出模式概率分布，该等效输出模式概率分布即为计入光子损失的输出模式概率分布。
7.一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至3中任一项所述的方法的步骤。
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