CN112558485B - 一种适用于多区暖通空调的分布式自适应温度预测控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种适用于多区暖通空调的分布式自适应温度预测控制方法，包括暖通空调的多区域温度建模、干扰预测模型和状态预测模型设计，分布式自适应温度预测最优控制器设计及闭环系统稳定性证明。本发明针对暖通空调的多区域温度控制过程，建立了多区域温度控制模型。针对其模型的特性，设计了干扰预测模型和状态预测模型，更进一步设计并求解了一种分布式自适应温度预测最优控制器，最后对其闭环系统进行了稳定性分析和证明。本发明能够有效减小暖通空调系统在多区域温度控制过程中的能量消耗，能够进行干扰预测，实现稳定性控制。

Description

一种适用于多区暖通空调的分布式自适应温度预测控制方法
技术领域
本发明属于多区暖通空调的分布式自适应温度预测控制和干扰预测控制技术领域，更为具体地讲，涉及一种适用于多区暖通空调的分布式自适应温度预测控制方法。
背景技术
暖通空调系统(Heating,ventilation and air conditioning(HVAC)systems)的能源消耗在建筑物中占据了50％以上，占据了世界能源消耗的一半，因此有效的室内温度控制是减少电力需求和温室气体排放的基础，也是减少建筑体系能源消耗的关键所在。文献“A distributed predictive control approach to building temperatureregulation”(Y.Ma,G.Anderson,and F.Borrelli，American Control Conference，2011；2089-2094)对暖通空调的温度控制进行了研究，提出了一种基于两个区域的分布式温度预测方法，然而在模型中未考虑温度和压强的动力学因素。且两区域的模型对多区域的温度控制而言，存在着不足。文献“An adaptive distributed predictive control strategyfor temperature regulation in a multizone office building”(F.Lauro,L.Longobardi and S.Panzieri，2014IEEE International Workshop on IntelligentEnergy Systems，San Diego,CA,2014,pp.32-37)研究了三区域的暖通空调温度预测控制，然而，三区域的温度预测控制存在一定的局限性，且各区域间的相互干扰问题无法得到处理。文献“Distributed MPC for Green Thermally Comfortable Buildings Based on anElectro-thermal Modular Approach”(F.A.Barata,N.Felix,and R.Neves-Silva，Procedia Technology,17(C),2014；772-780)研究了建筑物中温度的分布式预测控制，考虑了热能和电能的来源，但是对外部环境温度缺乏考虑和研究。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，针对多区域暖通空调的温度控制和子系统间相互影响的干扰问题，提供一种适用于多区暖通空调的分布式自适应温度预测控制方法，以进行稳定的预测控制。
为实现上述目的，本发明适用于多区暖通空调的分布式自适应温度预测控制方法，其特征在于，包括暖通空调的多区域温度状态空间建模、状态预测模型和干扰预测模型设计、分布式自适应温度预测最优控制器设计及闭环系统稳定性证明，具体而言，包括如下步骤：
(1)、针对一个由多个区域(子系统)组成的大系统，充分考虑各区域外部环境与内部环境的热量交换动力学，同时也考虑了各个区域之间相互作用的热能干扰问题，建立了暖通空调的多区域温度状态空间模型；
(2)、针对其模型特性，给出了子系统的增广函数，设计了状态预测模型和干扰预测模型；更进一步设计并求解了一种分布式自适应温度预测最优控制器，最后对其闭环系统进行了稳定性分析和证明。
所述干扰预测模型设计，根据干扰存在于系统模型中各个输入量的事实，建立存在于子系统之间的干扰状态空间方程，从而由子系统的增广函数Li(k)，设计得到干扰预测模型，其中模型预测状态为
Figure BDA0002867962310000021
预测输出为
Figure BDA0002867962310000022
所述状态预测模型设计，利用所设计的干扰状态模型及增广函数Li(k)，在干扰预测模型的基础上，设计了状态预测模型，其中预测状态为
Figure BDA0002867962310000023
预测输出为
Figure BDA0002867962310000024
所述分布式自适应温度预测最优控制器设计，首先根据自适应因子
Figure BDA0002867962310000025
从而获取随时间和入住率变化的动态参考温度ri(k)，进而求得各个子系统目标函数Ji(k)中的参考温度函数ydi(k)，再根据各子系统i的状态预测模型、干扰预测模型和增广函数Li(k)，可求得全局目标函数为
Figure BDA0002867962310000026
从而求得最优控制器Ui(k,M|k)。
所述的闭环系统稳定性证明，首先选取Lyapunov函数ATPA-P＝-F，求得
Figure BDA0002867962310000027
其中，
Figure BDA0002867962310000028
若满足稳定性条件
Figure BDA0002867962310000029
则闭环系统在分布式自适应温度预测算法条件下是渐进稳定的。
本发明的目的是这样实现的：
本发明适用于多区暖通空调的分布式自适应温度预测控制方法，包括暖通空调的多区域温度建模、干扰预测模型和状态预测模型设计，分布式自适应温度预测最优控制器设计及闭环系统稳定性证明。本发明针对暖通空调的多区域温度控制过程，建立了多区域温度控制模型。针对其模型的特性，设计了干扰预测模型和状态预测模型，更进一步设计并求解了一种分布式自适应温度预测最优控制器，最后对其闭环系统进行了稳定性分析和证明。本发明能够有效减小暖通空调系统在多区域温度控制过程中的能量消耗，能够进行干扰预测，实现稳定性控制。
附图说明
图1是本发明控制系统的结构示意图；
图2是本发明涉及的多区域结构示意图；
图3是本发明涉及的多区暖通空调的分布式自适应温度预测控制算法流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。
下面以六个区域的暖通空调温度控制为例，结合附图详细描述本发明的技术方案。
如图1所示，本发明涉及暖通空调的多区域温度建模、干扰预测模型和状态预测模型设计，分布式自适应温度预测最优控制器设计及闭环系统稳定性证明。考虑的系统是一个由六个区域(子系统)组成的建筑，热量交换通过各区域之间的内墙和出口进行，考虑各区域与外界之间的门窗或出口均为封闭状态，各区域内部之间的门窗或出口为打开状态，且各区域均与外部环境存在热量交换。同时考虑每个区域均配备有一个暖通空调的通气口，如图2所示。
则该暖通空调的多区域温度状态空间模型可表示为：
Figure BDA0002867962310000041
其中xi表示第i个区域的温度(i＝1,2，…,6)；To为外部环境的温度，视为干扰。Rindi和Rodi分别为各区域内部出口的热阻以及与外界相连的出口；Rwoi和Rwii为各区域墙外侧和墙内侧的热阻；wcindi，wfindi为两个区域间的热传导权重因子，wcodi、wfodi为各区域与外部环境之间的热传导权重因子；wfac为暖通空调通气口权重因子；Trij为第i个区域与第j个区域的热量交换；Mindi、Modi和Mwdi分别为内部区域间的气流量、外部环境到内部区域的气流量，以及从窗口进入内部的气流量。Mac暖通空调通气口的气流量；mi和C均为常数。
注解1：与常见的三区域暖通空调温度控制模型不同，本发明考虑了六区域的暖通空调温度控制模型，能更精准地描述建筑体中多区域暖通空调的温度控制特性。
干扰预测模型和状态预测模型设计
在本发明中，状态预测模型的设计如下：
Figure BDA0002867962310000042
其中：
Figure BDA0002867962310000043
在本发明中，干扰预测模型的设计如下：
Figure BDA0002867962310000044
其中
Figure BDA0002867962310000045
Figure BDA0002867962310000051
Figure BDA0002867962310000052
Figure BDA0002867962310000053
注解2：与常见的包含单一的状态预测模型的温度控制算法不同，本发明考虑了对系统中干扰预测模型的设计，可使系统在干扰环境下具有更强的鲁棒性。
分布式自适应温度预测最优控制器设计
分布式自适应温度预测最优控制器包括了多个子系统的目标函数，其中第i个子系统的目标函数为
Figure BDA0002867962310000054
其中，P和M分别为预测步长和控制步长；k和l分别为时间步长；Qi和Ri分别为权重矩阵；ydi和Δui分别为子系统i的参考温度轨迹函数和输入增量；
Figure BDA0002867962310000055
为预测输出；
由系统输出温度yi(k)对已知的理想参考温度ri(k)进行逼近，可以求得参考温度函数ydi(k)，
Figure BDA0002867962310000056
其中，αi为权重因子，wi(k)为干扰状态，
Figure BDA0002867962310000057
为自适应因子，即理想参考温度的百分比，可用于反映每个区域i的入住率。
注解3：与常见的暖通空调温度预测控制算法不同，本发明考虑了各个区域的入住率作为自适应因子，从而可以获取更贴合实际的随时间和入住率变化的动态参考温度ri(k)。
为了求取未来时刻每个子系统区域的控制器ui(k+l|k)，子系统区域目标函数(4)需要在每个时间步长k时刻进行最小化。整体系统目标函数可定义为：
Figure BDA0002867962310000058
其中，m为各区域子系统的总数目。
为了求取系统的预测状态
Figure BDA0002867962310000061
和预测输出
Figure BDA0002867962310000062
通过对子系统状态空间模型(1)进行离散化，有
Figure BDA0002867962310000063
其中，A，B分别为子系统的状态矩阵；C为子系统的输出状态矩阵。
同时，由干扰存在于事实模型的输入向量中，各区域子系统之间的干扰输入vi(k)和状态变量wi(k)为：
Figure BDA0002867962310000064
基于拉格朗日函数的对偶分解方法的思想是通过拉格朗日乘法器将子系统间相互作用的约束条件引入到目标函数中，并近似求解对偶代价函数。则每个子系统i的增广函数为：
Figure BDA0002867962310000065
其中，Ni为每个区域子系统的邻，每个子系统只能在每个时间步长k接收来自它的邻的信息，以及向它的邻发送上一次更新的状态和输出变量。
考虑每一次迭代都会对函数系数λ和ρ进行迭代，则
Figure BDA0002867962310000066
最后，设计分布式自适应温度预测最优控制器为
Figure BDA0002867962310000067
其中
Figure BDA0002867962310000068
Figure BDA0002867962310000069
闭环系统稳定性证明
假设每个子系统i在k＝0时存在可行的输入序列，那么优化问题对每个子系统i(k≥0)都有一个可行解。
为了进行稳定性分析，选取Lyapunov函数为
ATPA-P＝-F (12)
其中，
Figure BDA0002867962310000071
F＝diag{F1,F2,…,Fm}，Fi(0)＝Fi(1)＝…＝Fi(N-1)＝Fi.
则有
Figure BDA0002867962310000072
可求得：
Figure BDA0002867962310000073
其中，
Figure BDA0002867962310000074
有上述可证的
Figure BDA0002867962310000075
即闭环系统在分布式自适应温度预测算法条件下是渐进稳定的。至此证毕。
尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (1)

1.一种适用于多区暖通空调的分布式自适应温度预测控制方法，其特征在于，包括：暖通空调的多区域温度建模、状态预测模型和干扰预测模型设计，分布式自适应温度预测最优控制器设计及闭环系统稳定性证明；
所述暖通空调的多区域温度建模为：考虑的暖通空调的多区域温度状态空间模型是基于一个由多个区域，即子系统组成的大系统，充分考虑各区域外部环境与内部环境的热量交换动力学，同时也考虑了各个区域之间相互作用的热能干扰问题，建立了暖通空调的多区域温度状态空间模型：
Figure FDA0003403122690000011
其中，xi表示第i个区域的温度，i＝1，2，…,6；To为外部环境的温度，视为干扰；Rindi和Rodi分别为各区域内部出口的热阻以及与外界相连的出口；Rwoi和Rwii为各区域墙外侧和墙内侧的热阻；wcindi，wfindi为两个区域间的热传导权重因子，wcodi、wfodi为各区域与外部环境之间的热传导权重因子；wfac为暖通空调通气口权重因子；Trij为第i个区域与第j个区域的热量交换；Mindi、Modi和Mwdi分别为内部区域间的气流量、外部环境到内部区域的气流量，以及从窗口进入内部的气流量；Mac暖通空调通气口的气流量；mi和C均为常数；
所述干扰预测模型设计为：
建立干扰状态空间方程，从而由子系统的增广函数Li(k)，i表示第i个子系统；设计得到干扰预测模型:
Figure FDA0003403122690000012
Figure FDA0003403122690000013
其中
Figure FDA0003403122690000014
Figure FDA0003403122690000015
Figure FDA0003403122690000021
Figure FDA0003403122690000022
其中模型预测状态为
Figure FDA0003403122690000023
k表示时间步长，预测输出为
Figure FDA0003403122690000024
增广函数Li(k)为：
Figure FDA0003403122690000025
zij(k)＝[wij(k) vij(k)]T
其中，Ni为每个区域子系统的邻，每个子系统只能在每个时间步长k接收来自它的邻的信息，以及向它的邻发送上一次更新的状态和输出变量，包括子系统的目标函数Ji(k)，以及干扰模型的状态变量和输出变量，每一次迭代都会对增广函数Li(k)中的系数λ和ρ进行迭代；
所述状态预测模型设计为：
利用所设计的干扰状态模型及增广函数Li(k)，在干扰预测模型的基础上，设计了状态预测模型:
Figure FDA0003403122690000026
Figure FDA0003403122690000027
其中：
Figure FDA0003403122690000028
Figure FDA0003403122690000029
其中预测状态为
Figure FDA00034031226900000210
预测输出为
Figure FDA00034031226900000211
所述分布式自适应温度预测最优控制器设计为：
根据各子系统i的状态预测模型、干扰预测模型和增广函数Li(k)，可求得全局温度目标函数为
Figure FDA00034031226900000212
从而求得温度预测最优控制器Ui(k,M|k)，M为控制步长；各个子系统目标函数Ji(k)中的参考温度函数ydi(k)，包含了自适应因子
Figure FDA00034031226900000213
以反映每个子系统i的入住率，从而获取随时间和入住率变化的动态参考温度ri(k)；
所述分布式自适应温度预测最优控制器为：
Figure FDA00034031226900000214
Figure FDA0003403122690000031
第i个子系统的目标函数为
Figure FDA0003403122690000032
其中，P和M分别为预测步长和控制步长；k和l分别为时间步长；Qi和Ri分别为权重矩阵；ydi和Δui分别为子系统i的参考温度轨迹函数和输入增量；
Figure FDA0003403122690000033
为预测输出；
所述的闭环系统稳定性证明：
选取的Lyapunov函数为ATPA-P＝-F，
Figure FDA0003403122690000034
F＝diag{F1，F2，…，Fm}，Fi(0)＝Fi(1)＝…＝Fi(N-1)＝Fi；
若满足稳定性条件
Figure FDA0003403122690000035
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