CN112556660B - 基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法及系统，该方法包括：根据卫星高度计在预设海域区域内星下点采集的海面高数据计算星下点的海面高梯度，根据星下点的位置，计算星下点的模型垂线偏差梯度，将星下点的海面高梯度和模型垂线偏差梯度相减，获取星下点的剩余梯度；基于加权最小二乘法将星下点的剩余梯度转换为垂线偏差格网，获取格网的剩余垂线偏差；根据格网的剩余垂线偏差计算格网的剩余重力异常，基于重力场模型计算格网的模型重力异常，将格网的模型重力异常与剩余重力异常相加，获取格网的海域重力异常值。本发明实现通过严密的理论推导后获取准确的海域重力异常值。
Description
技术领域
本发明涉及地质测绘技术领域，尤其涉及一种基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法及系统。
背景技术
海洋的油和气资源丰富，被大量地开发利用，并逐渐成为人类经济活动的主战场。地质结构多样，为人类研究地球的演化提供了重要线索。人类的经济活动和科学研究离不开基础的重力资料。
船载重力测量是海洋重力资料的主要来源。其优点是测量精度高，以线状网格分布的观测效率低，覆盖面小。对全球表面积约为70%的海域进行全部重力测量的任务是极其艰巨并富有挑战性。在20世纪70年代以前，海洋的重力资料获取主要是船载重力测量仪器来获取。
70年代以后逐渐出现了卫星测高数据反演重力异常的萌芽。卫星测高数据的特点星下点轨迹分布均匀，且有固定的重复观测周期，长时间多次观测可以减少海洋环境变化和气候变化等偶然因素的影响。由此计算的海域重力异常精度一致性好。在90年代，主要科研机构利用一系列的携带有高度计的卫星，实行海面的多年连续观测，构建海域重力异常。目前，卫星测高技术已成为海域重力异常建模的主要手段。
现有的海域重力异常反演方法是先对海面高数据进行预处理，然后基于预处理后的海面高数据提取海域大地水准面起伏，计算大地水准面梯度，计算垂线偏差，然后使用最小二乘配置法反演平均重力异常。卫星高度计观测到的是海面高，它是一个几何量。而大地水准面是地球的重力等位面，是一个物理量，两者的差别明显。大地水准面和海面高位之间的基准不一致，且直接使用大地水准面代替海面高忽略了海面地形的影响，导致重力异常反演不准确。
此外，在使用最小二乘配置法计算海域重力异常的过程中，忽略了起算数据（比如垂线偏差、海面梯度或大地水准面）与重力异常之间的各向不均匀变化，直接根据最小二乘配置法导致大地水准面与重力异常之间的协方差函数模型不够精确，导致重力异常反演的精度低。
发明内容
本发明提供一种基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法及系统，用以解决现有技术中直接使用大地水准面代替海面高，并直接根据最小二乘配置法导致大地水准面与重力异常之间的协方差函数模型不够精确，导致重力异常反演的精度低的缺陷，实现提高重力异常反演的精度。
本发明提供一种基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法，包括：
根据卫星高度计在预设海域区域内星下点采集的海面高数据计算所述星下点的海面高梯度，根据所述星下点的位置，计算所述星下点的模型垂线偏差梯度，将所述星下点的海面高梯度和模型垂线偏差梯度相减，获取所述星下点的剩余梯度；
基于加权最小二乘法将所述星下点的剩余梯度转换为垂线偏差格网，获取格网的剩余垂线偏差；
根据所述格网的剩余垂线偏差计算所述格网的剩余重力异常，基于重力场模型计算所述格网的模型重力异常，将所述格网的模型重力异常与剩余重力异常相加，获取所述格网的海域重力异常值。
根据本发明提供的一种基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法，所述根据卫星高度计在预设海域区域内星下点采集的海面高数据计算所述星下点的海面高梯度，包括：
基于拟合模型对所述星下点的海面高数据进行平滑；
根据所述星下点平滑后的海面高数据计算所述星下点的海面高梯度。
根据本发明提供的一种基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法，所述基于拟合模型对所述星下点的海面高数据进行平滑，包括：
基于全球重力场模型分别计算所述星下点的大地水准面高、所述星下点之前的第一预设数量的星下点的大地水准面高，所述星下点之后的第二预设数量的星下点的大地水准面高；
根据所述星下点的大地水准面高、所述星下点之前的大地水准面高和所述星下点之后的大地水准面高对所述拟合模型的初始参数进行调整；
基于调整后的所述拟合模型对所述星下点的海面高数据进行平滑。
根据本发明提供的一种基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法，所述卫星高度计为多个；
相应地，所述根据卫星高度计在预设海域区域内星下点采集的海面高数据计算所述星下点的海面高梯度，包括：
对于任一卫星高度计，若该卫星高度计在预设海域区域内的任一星下点轨迹的数量大于第一预设阈值，则将该星下点轨迹作为参考轨迹；
从所有所述星下点中获取位于所述参考轨迹上的星下点，计算位于所述参考轨迹上的星下点的海面高数据的平均值；
根据所述星下点的海面高数据的平均值，计算所述星下点的海面高梯度。
根据本发明提供的一种基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法，所述卫星高度计为多个；
相应地，根据卫星高度计在预设海域区域内星下点采集的海面高数据计算所述星下点的海面高梯度，包括：
对于任一卫星高度计，将该卫星高度计在所述星下点的海面高数据转换到预设参考椭球，计算该卫星高度计在所述星下点的海面高数据转换前后的变化值；
将该卫星高度计在所述星下点转换前的海面高数据和所述变化值相减，获取该卫星高度计在所述星下点转换到所述预设参考椭球后的海面高数据；
将该卫星高度计在所述星下点转换到所述预设参考椭球后的海面高数据转换到预设参考框架下，计算该卫星高度计在所述星下点转换到所述预设参考框架下的海面高数据；
根据所述星下点转换到所述预设参考框架下的海面高数据，计算所述星下点的海面高梯度。
根据本发明提供的一种基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法，所述根据卫星高度计在预设海域区域内星下点采集的海面高数据计算所述星下点的海面高梯度，包括：
将所述星下点的海面高数据、所述卫星高度计的测量设备误差、信号传播路径误差和地球物理参数相加；
若相加结果小于第二预设阈值，则根据所述相加结果计算所述星下点的海面高梯度。
根据本发明提供的一种基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法，所述根据所述星下点的位置，计算所述星下点的模型垂线偏差梯度，包括：
根据所述星下点的位置，基于重力场模型计算所述星下点的垂线偏差的子午分量和卯酉分量；
根据所述星下点的垂线偏差的子午分量和卯酉分量计算所述星下点的模型垂线偏差梯度。
根据本发明提供的一种基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法，所述根据所述格网的剩余垂线偏差计算所述格网的剩余重力异常，包括：
根据所述格网的剩余垂线偏差，基于逆Vening-Meinesz公式计算所述格网的剩余重力异常。
本发明还提供一种基于卫星测高数据的海域重力异常反演系统，包括：
计算模块，用于根据卫星高度计在预设海域区域内星下点采集的海面高数据计算所述星下点的海面高梯度，根据所述星下点的位置，计算所述星下点的模型垂线偏差梯度，将所述星下点的海面高梯度和模型垂线偏差梯度相减，获取所述星下点的剩余梯度；
转换模块，用于基于加权最小二乘法将所述星下点的剩余梯度转换为垂线偏差格网，获取格网的剩余垂线偏差；
反演模块，用于根据所述格网的剩余垂线偏差计算所述格网的剩余重力异常，基于重力场模型计算所述格网的模型重力异常，将所述格网的模型重力异常与剩余重力异常相加，获取所述格网的海域重力异常值。
本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上述任一种所述基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法的步骤。
本发明提供的基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法及系统，通过直接根据星下点的海面高数据计算星下点的海面高梯度，使得获取的海面高梯度更加准确，并根据星下点的海面高梯度和模型垂线偏差梯度与重力异常之间理论关系进行运算，先获取星下点的剩余梯度，并将星下点的剩余梯度转换为垂线偏差格网，然后根据格网的剩余垂线偏差计算格网的剩余重力异常，将格网的模型重力异常与剩余重力异常相加，获取格网的海域重力异常值，通过严密的理论推导后获取海域重力异常值，可以有效避免引入不确定因素，使得获取的海域重力异常值更加准确。
附图说明
为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明提供的基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法的流程示意图；
图2是本发明提供的基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法中反演的南海海域的重力异常的分布示意图；
图3是本发明提供的基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法中船载重力测量数据的分布示意图；
图4是本发明提供的基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法中星下点与流动点之间几何关系的分布示意图；
图5是现有技术中的海域重力异常反演方法的流程示意图之一；
图6是现有技术中的海域重力异常反演方法的流程示意图之二；
图7是本发明提供的基于卫星测高数据的海域重力异常反演系统的结构示意图；
图8是本发明提供的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
下面结合图1描述本发明的基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法，包括：步骤101，根据卫星高度计在预设海域区域内星下点采集的海面高数据计算所述星下点的海面高梯度，根据所述星下点的位置，计算所述星下点的模型垂线偏差梯度，将所述星下点的海面高梯度和模型垂线偏差梯度相减，获取所述星下点的剩余梯度。
具体地，所述卫星高度计可以为Jason-1，Jason-2，GEOSAT，GFO，SARAL，HY-2，ERS-1，ERS-2，ENVISAT等，本实施例不限于卫星高度计的类型和数量。预设海域区域可以根据实际需求进行设置。根据星下点的海面高数据计算星下点的海面高梯度的计算公式为：
其中，
为星下点的海面高梯度，N res2 和N res1 分别为星下点前后的星下点的海面高
数据，
、d、
和∆ϕ分别为星下点前后的星下点起点纬度值、星下点前后的星下点之间
的距离、经度差值和纬度差值，
为沿迹海面高梯度方位角。
根据星下点的位置，可以基于重力场模型计算星下点的模型垂线偏差梯度。其中，星下点的位置包括星下点的经纬度和星下点的地心距离。获取星下点的海面高梯度和模型垂线偏差梯度后，可以在海面高梯度中扣除模型垂线偏差梯度，得到星下点的剩余梯度。剩余梯度的计算公式为：
其中，
为星下点的剩余梯度，
为星下点的海面高梯度，
为星下点的模型垂
线偏差梯度。
本实施例直接根据海面高数据获取海面高梯度，有效避免引入精度和分辨率与海面地形模型不一致的海面地形模型，以及不够准确的海面地形模型，减少引入不可度量的误差，使得获取的剩余梯度更加准确。
步骤102，基于加权最小二乘法将所述星下点的剩余梯度转换为垂线偏差格网，获取格网的剩余垂线偏差。
其中，格网的空间分辨率可以根据实际需求进行设置，例如，格网的空间分辨率为
。获取星下点的剩余梯度后，可以根据星下点的剩余梯度，并基于加权最小二乘法对重力
场模型中的垂线偏差进行求解，并转换为垂线偏差格网。
步骤103，根据所述格网的剩余垂线偏差计算所述格网的剩余重力异常，基于重力场模型计算所述格网的模型重力异常，将所述格网的模型重力异常与剩余重力异常相加，获取所述格网的海域重力异常值。
具体地，获取格网的剩余垂线偏差后，可以根据格网的剩余垂线偏差获取格网的剩余重力异常。基于重力场模型计算格网的模型重力异常，具体的计算公式为：
其中，
为格网中计算点的模型重力异常，GM为万有引力常数，R为地球平均半
径，N为地球重力场模型的最高阶次，
和
为重力场模型的位系数，
为格网中计算
点的余纬，λ是为格网中计算点的经度，
为缔合勒让德函数。
将格网的剩余重力异常与模型重力异常相加，即可获得该格网的海面高数据的海域重力异常值，具体计算公式为：
其中，∆g为格网的海域重力异常值，∆g res 为格网的剩余重力异常，∆g GM 为格网的模型重力异常。
相较于现有技术中基于配置法估算后获取海域重力异常值，本实施例中直接根据严密的理论推导出格网的海域重力异常值，使得获取的海域重力异常值更加准确。
获取准确的重力异常值，不仅可以为全球重力场模型的建立提供全球海域高精度和高分辨率的海域重力数据，还可以为纯海域大地水准面和陆海统一大地水准面的确定，以及水下潜器的无源导航提供基础模型数据。
如图2所示，为根据本实施例中的方法反演的南海海域的重力异常图。为了校核本实施例中重力异常反演的有效性，采用具有较强现势性的船载重力测量数据来对重力异常模型产品进行评估。如图3所示为检核本实施例中反演的南海海域重力异常的船载重力测量数据分布图。
为了进一步验证本实施的基于卫星测高数据的海域重力异常方法相较于传统的海域重力异常方法的优越性。利用DTU13全球重力场模型和Sandwell v23.1模型内插各区域的船载重力测量点上的重力异常，并与实际的观测结果求差后与本实施例的方法CASM进行对比，对比结果如表1所示。表中的单位为mGal。
由表1中的分析结果可知，相较于DTU13全球重力场模型和Sandwell v23.1模型，根据本实施例反演的重力异常值具有更高的精度，且计算结果的误差是可以衡量的。
本实施例直接根据星下点的海面高数据计算星下点的海面高梯度，使得获取的海面高梯度更加准确，并根据星下点的海面高梯度和模型垂线偏差梯度与重力异常之间理论关系进行运算，先获取星下点的剩余梯度，并将星下点的剩余梯度转换为垂线偏差格网，然后根据格网的剩余垂线偏差计算格网的剩余重力异常，将格网的模型重力异常与剩余重力异常相加，获取格网的海面高数据的海域重力异常值，通过严密的理论推导后获取海域重力异常值，可以有效避免引入不确定因素，使得获取的海域重力异常值更加准确。
在上述实施例的基础上，本实施例中所述根据卫星高度计在预设海域区域内星下点采集的海面高数据计算所述星下点的海面高梯度，包括：基于拟合模型对所述星下点的海面高数据进行平滑；根据所述星下点平滑后的海面高数据计算所述星下点的海面高梯度。
其中，拟合模型可以为多项式拟合模型和指数拟合模型等，多项式拟合模型可以为三次或五次等，本实施例不限于拟合模型的类型。为了避免海面高数据存在较大的波动或误差，可以基于拟合模型对星下点的海面高数据进行平滑。其中，每个海面高数据对应的拟合模型不同，即每个海面高数据对应的拟合模型的参数不同。根据平滑后的海面高数据计算星下点的海面高梯度，使得获取的海面高梯度更加准确。
在上述实施例的基础上，本实施例中所述基于拟合模型对所述星下点的海面高数据进行平滑，包括：基于全球重力场模型分别计算所述星下点的大地水准面高、所述星下点之前的第一预设数量的星下点的大地水准面高，所述星下点之后的第二预设数量的星下点的大地水准面高；根据所述星下点的大地水准面高、所述星下点之前的大地水准面高和所述星下点之后的大地水准面高对所述拟合模型的初始参数进行调整；基于调整后的所述拟合模型对所述星下点的海面高数据进行平滑。
具体地，对任一星下点的海面高数据进行平滑之前，需要获取该星下点的海面高数据对应的拟合模型的初始参数。首先，从该星下点所在星下点轨迹上的星下点中获取该星下点前的第一预设数量的星下点和星下点后的第二预设数量的星下点。其中，第一预设数量与第二预设数量可以相同也可以不同，第一预设数量和第二预设数量均可以为3个，本实施例不限于第一预设数量和第二预设数量的值。
然后，基于全球重力场模型分别计算该星下点的大地水准面高、该星下点前的第一预设数量的星下点的大地水准面高，该星下点后的第二预设数量的星下点的大地水准面高。采用拟合模型对获取的该星下点、该星下点前和该星下点后的大地水准面进行拟合，调整拟合模型的初始参数，获取调整后的拟合模型。基于调整后的拟合模型对该星下点的海面高数据进行拟合，并在该星下点的海面高数据扣除拟合的不符值，可以获取该星下点平滑后的海面高数据。对于其他星下点，也采用上述这种平滑处理的方式对海面高数据进行平滑。
本实施例基于高精度的重力场模型对海面高数据进行平滑处理，可以消除海面地形的影响，有效减小海面高数据中的误差。
在上述实施例的基础上，本实施例中所述卫星高度计为多个；相应地，所述根据卫星高度计在预设海域区域内星下点采集的海面高数据计算所述星下点的海面高梯度，包括：对于任一卫星高度计，若该卫星高度计在预设海域区域内的任一星下点轨迹的数量大于第一预设阈值，则将该星下点轨迹作为参考轨迹；从所有所述星下点中获取位于所述参考轨迹上的星下点，计算位于所述参考轨迹上的星下点的海面高数据的平均值；根据所述星下点的海面高数据的平均值，计算所述星下点的海面高梯度。
具体地，本实施例采用多个卫星高度计，可以是Geosat、ERS-1、Envisat和Cryosat-2等。各卫星高度计在采集数据时，存在一些重复周期的重复星下点轨迹。在采集数据过程，若卫星高度计沿任一星下点轨迹上重复运行的次数大于第一预设阈值，则将该星下点轨迹作为参考轨迹。其中，第一预设阈值可以根据实际情况进行设置。将该星下点轨迹对应位置上的海面高数据求平均，不仅可以消除时间变化对海面高数据的影响，也可以减小海面高数据的数据量，从而减少计算海面高梯度的计算量。
例如，将全部卫星高度计的多周期海面高数据进行一次性加载，需要约5G的存储空间，而对多周期的海面高数据进行共线平差后，需要约50M的存储空间。因此，对多周期的海面高数据进行共线平差不仅可以提高计算效率，也可以大大减小加载数据所需的内存空间。
在上述实施例的基础上，本实施例中所述卫星高度计为多个；相应地，根据卫星高度计在预设海域区域内星下点采集的海面高数据计算所述星下点的海面高梯度，包括：对于任一卫星高度计，将该卫星高度计在所述星下点的海面高数据转换到预设参考椭球，计算该卫星高度计在所述星下点的海面高数据转换前后的变化值；将该卫星高度计在所述星下点转换前的海面高数据和所述变化值相减，获取该卫星高度计在所述星下点转换到所述预设参考椭球后的海面高数据；将该卫星高度计在所述星下点转换到所述预设参考椭球后的海面高数据转换到预设参考框架下，计算该卫星高度计在所述星下点转换到所述预设参考框架下的海面高数据；根据所述星下点转换到所述预设参考框架下的海面高数据，计算所述星下点的海面高梯度。
具体地，不同卫星高度计由于椭球参数和框架不同，所以不同卫星高度计采集的海面高数据的基准不统一，使得采集的海面高数据存在系统偏差。为了消除系统偏差，可以将各卫星高度计采集海面高数据转换到相同的预设参考椭球和预设参考框架下。其中，预设参考椭球可以根据实际需求进行设置，可以是地心坐标系CGCS2000。其中，地心坐标系CGCS2000的参考椭球长半轴为6378137米，扁率的倒数298.257222101。如表2所示为各卫星高度计所用的参考椭球参数。
因参考椭球不一致引起的海面高变化值为dh，则有：
其中，
为椭球的长半轴差，
是卫星高度计的参考椭球的长
半轴，
是预设参考椭球的长半轴，
为椭球的扁率差，
是卫星高度计的参
考椭球的扁率，f是预设参考椭球的扁率，ψ是大地纬度，e是椭球的第一偏心率。
通过上式可以将各卫星高度计的海面高数据转换到预设参考椭球，并获取海面高数据转换前后的变化值，将各卫星高度计的海面高数据与变化值相加，即可将各卫星高度计的海面高数据转换到预设参考椭球上。
此外，不同任务的卫星高度计的海面高数据在进行共线平差后，获得的SSH（SeaSurface Height，海面高）相互之间可能存在系统性偏差或SSH长波部分的差异。这些偏差和差异主要是由残余卫星轨道误差、高度计偏差，各种地球物理改正存在差别、海洋时变和参考框架的不一致等因素引起的。可以用一个四参数描述，分别是3个平移参数（Δx，Δy，Δz）和一个偏差因子b。例如，可以将卫星高度计ERS-1的海面高数据统一到T/P的框架下，转换公式为：
其中，
是T/P卫星框架下的海面高数据，
是卫星高度计ERS-1框架下的平
均海面高数据，L和B分别为星下点的经度和纬度。利用最小二乘法对上述转换公式进行求
解，可以解算3个平移参数与一个偏差因子。
例如，可以利用上式将不同任务的卫星高度计的SSH参考框架统一到Envisat的高度计框架下，计算公式为：
其中，下标i表示其他不同的卫星高度计的海面高数据转换到Envisat框架下的转换参数。
在上述各实施例的基础上，本实施例中根据卫星高度计在预设海域区域内星下点采集的海面高数据计算所述星下点的海面高梯度，包括：将所述星下点的海面高数据、所述卫星高度计的测量设备误差、信号传播路径误差和地球物理参数相加；若相加结果小于第二预设阈值，则根据所述相加结果计算所述星下点的海面高梯度。
具体地，获取各卫星高度计采集的海面高数据后，可以对海面高数据进行预处理，以减少海面高数据的误差或剔除异常的海面高数据，保证海面高数据的质量。可以根据各卫星高度计的测量设备误差、信号传播路径误差、地球物理参数等，对提取的海面高数据进行改正，以保证海面高数据的质量。
另外，改正后的海面高数据中可能还存在一些异常的海面高数据，可以对改正后的海面高数据进行粗差探测，并将粗差剔除，得到无粗差的海面高数据。对任一改正后的海面高数据进行粗差探测时，可以是判断该海面高数据是否超出第二预设阈值，若超出第二预设阈值，则将该海面高数据剔除；若未超出第二预设阈值，则保留该海面高数据。并根据该海面高数据计算海面高梯度。
在上述实施例的基础上，本实施例中所述根据所述星下点的位置，计算所述星下点的模型垂线偏差梯度，包括：根据所述星下点的位置，基于重力场模型计算所述星下点的垂线偏差的子午分量和卯酉分量；根据所述星下点的垂线偏差的子午分量和卯酉分量计算所述星下点的模型垂线偏差梯度。
具体地，可以利用重力场模型，计算星下点的垂线偏差的子午分量和卯酉分量。星下点的垂线偏差的子午分量和卯酉分量计算公式为：
其中，ξ和η分别为由重力场模型计算的垂线偏差的子午分量与卯酉分量，GM为万
有引力常数，Υ为星下点的正常重力，ρ为星下点的地心距离，R为地球平均半径，N为地球重
力场模型的最高阶次，
为缔合勒让德函数，θ为星下点的余纬，λ是为星下点的经度，
与
分别为重力场模型位系数。
以下公式为根据星下点的垂线偏差的子午分量和卯酉分量计算星下点的模型垂
线偏差梯度
：
在上述各实施例的基础上，本实施例中所述根据所述格网的剩余垂线偏差计算所述格网的剩余重力异常，包括：根据所述格网的剩余垂线偏差，基于逆Vening-Meinesz公式计算所述格网的剩余重力异常。
具体地，可以利用格网的剩余垂线偏差，结合逆Vening-Meinesz公式计算格网的剩余重力异常。可以采用一维球面傅里叶变换的算法实现快速积分运算，计算公式如下：
其中，p为格网中的计算点，
为计算点的正常重力，
和
分别为流动点垂线
偏差的子午分量和卯酉分量，
为从流动点q到计算点p的方位角，
从流动点q到计
算点p的垂线偏差梯度，H'为核函数。
核函数H'的公式为：
其中，
为球面距离。如图4所示，为计算球面距离
的结构示意图。
如图5所示为现有的海域重力异常反演方法之一，具体步骤包括：
步骤1，在各卫星高度计的观测数据中，提取沿迹海面高数据①；
步骤2，收集海面地形模型②，在沿迹海面高数据①中减去对应位置处的海面地形模型②值。得到沿迹大地水准面③；
步骤3，在沿迹大地水准面③中减去重力场模型大地水准面高及地形影响④，得到剩余大地水准面⑤；
步骤4，利用大地水准面、重力异常分别与扰动位之间的函数转换模型，构建大地水准面与重力异常之间的协方差函数；
步骤5，大地水准面与重力异常之间的协方差矩阵以及大地水准面与重力异常各自的方差矩阵，依据配置法利用剩余大地水准面⑤计算出剩余重力异常⑥，剩余重力异常⑥为格网文件
步骤6，计算出重力场模型重力异常⑦格网文件，将其与剩余重力异常⑥格网相加得到海域重力异常⑧。
其中，在步骤2中，用到的海面地形模型因精度与分辨率与海面高的精度、分辨率不一致，由此得到的大地水准面高存在一定程度上的不严谨。而本实例直接使用海面高数据获取海面高梯度，不引入不够准确的海面地形模型，避免引入不可度量的误差。
在步骤5中，利用了大地水准面与重力异常通过扰动位间接的建立了联系。从而通过该理论模型，构建大地水准面与重力异常各自的方差矩阵及协方差矩阵，实现将大地水准面转换为需要的重力异常。但是，由于全球范围内的大地水准面模型与重力异常及其两者之间的关系不是完全符合理论模型。因此，将全球模型应用局部区域具有一定的局限性。而本实施根据严密的推理获取海域重力异常，使得获取的海域重力异常值更加准确和可靠。
此外，该方法根据多种卫星高度计的海面高数据进行重力异常反演时，未考虑参考椭球与参考框架的不一致问题。而本实施先将各卫星高度计的海面高数据转换到统一的预设参考椭球和预设参考框架下，再进行重力异常反演，可以有效消除系统偏差。
如图6所示为现有的海域重力异常反演方法之二，具体步骤包括：
步骤1，在各卫星高度计的观测数据中，提取沿迹海面高数据①；
步骤2，依据沿迹海面高数据①，分别确定沿迹交叉点处的位置及不符值②；
步骤3，根据交叉点的位置和不符值，计算垂线偏差③；
步骤4，在垂线偏差③中减去模型垂线偏差④，得到剩余垂线偏差⑤；
步骤5，对于不同高度计的交叉点位置不一致，对剩余垂线偏差⑤采用加权最小二乘法进行格网化，得到格网化后的剩余垂线偏差⑥；
步骤6，将格网化后的剩余垂线偏差⑥按照逆Vening-Meinesz方法转换为剩余重力异常⑦；
步骤7，计算模型重力异常⑧，并将其与剩余重力异常⑦相加，得到重力异常⑨。
其中，该方法的步骤2和步骤3中，计算的交叉点是采用正常点的轨迹来确定的，因此不是实际轨迹的交叉点位置。由此得到的垂线偏差也不是真实位置的垂线偏差。而本实例对海面高数据进行共线平差时，将卫星高度计的实际星下点轨迹作为参考轨迹，使得获取的剩余垂线偏差更加准确。
在步骤5中，针对不同的高度计数据采用全部轨迹数据，计算的垂线偏差会受到单个周期数据的影响较大，不利于得到与实际情况接近的垂线偏差。而本实施将海面高数据进行共线平差，可以消除时间变化对海面高数据的影响，使得获取的剩余垂线偏差更加准确。
下面对本发明提供的基于卫星测高数据的海域重力异常反演系统进行描述，下文描述的基于卫星测高数据的海域重力异常反演系统与上文描述的基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法可相互对应参照。
如图7所示，本实施例提供一种基于卫星测高数据的海域重力异常反演系统，该系统包括计算模块701、转换模块702和反演模块703，其中：
计算模块701用于根据卫星高度计在预设海域区域内星下点采集的海面高数据计算所述星下点的海面高梯度，根据所述星下点的位置，计算所述星下点的模型垂线偏差梯度，将所述星下点的海面高梯度和模型垂线偏差梯度相减，获取所述星下点的剩余梯度；
具体地，所述卫星高度计可以为Jason-1，Jason-2，GEOSAT，GFO，SARAL，HY-2，ERS-1，ERS-2，ENVISAT等，本实施例不限于卫星高度计的类型和数量。预设海域区域可以根据实际需求进行设置。根据星下点的海面高数据计算星下点的海面高梯度的计算公式为：
其中，
为星下点的海面高梯度，N res2 和N res1 分别为星下点前后的星下点的海面高
数据，
、d、
和∆ϕ分别为星下点前后的星下点起点纬度值、星下点前后的星下点之间
的距离、经度差值和纬度差值，
为沿迹海面高梯度方位角。
根据星下点的位置，可以基于重力场模型计算星下点的模型垂线偏差梯度。其中，星下点的位置包括星下点的经纬度和星下点的地心距离。获取星下点的海面高梯度和模型垂线偏差梯度后，可以在海面高梯度中扣除模型垂线偏差梯度，得到星下点的剩余梯度。剩余梯度的计算公式为：
其中，
为星下点的剩余梯度，
为星下点的海面高梯度，
为星下点的模型垂
线偏差梯度。
本实施例直接根据海面高数据获取海面高梯度，有效避免引入精度和分辨率与海面地形模型不一致的海面地形模型，以及不够准确的海面地形模型，减少引入不可度量的误差，使得获取的剩余梯度更加准确。
转换模块702用于基于加权最小二乘法将所述星下点的剩余梯度转换为垂线偏差格网，获取格网的剩余垂线偏差；
其中，格网的空间分辨率可以根据实际需求进行设置。获取星下点的剩余梯度后，可以根据星下点的剩余梯度，并基于加权最小二乘法对重力场模型中的垂线偏差进行求解，并转换为垂线偏差格网。
反演模块703用于根据所述格网的剩余垂线偏差计算所述格网的剩余重力异常，基于重力场模型计算所述格网的模型重力异常，将所述格网的模型重力异常与剩余重力异常相加，获取所述格网的海域重力异常值。
具体地，获取格网的剩余垂线偏差后，可以根据格网的剩余垂线偏差获取格网的剩余重力异常。基于重力场模型计算格网的模型重力异常，具体的计算公式为：
其中，
为格网中计算点的模型重力异常，GM为万有引力常数，R为地球平均半
径，N为地球重力场模型的最高阶次，
和
为重力场模型的位系数，
为格网中计算
点的余纬，λ是为格网中计算点的经度，
为缔合勒让德函数。
将格网的剩余重力异常与模型重力异常相加，即可获得该格网的海面高数据的海域重力异常值，具体计算公式为：
其中，∆g为格网的海域重力异常值，∆g res 为格网的剩余重力异常，∆g GM 为格网的模型重力异常。
相较于现有技术中基于配置法估算后获取海域重力异常值，本实施例中直接根据严密的理论推导出格网的海域重力异常值，使得获取的海域重力异常值更加准确。
获取准确的重力异常值，不仅可以为全球重力场模型的建立提供全球海域高精度和高分辨率的海域重力数据，还可以为纯海域大地水准面和陆海统一大地水准面的确定，以及水下潜器的无源导航提供基础模型数据。
如图2所示，为根据本实施例中的方法反演的南海海域的重力异常图。为了校核本实施例中重力异常反演的有效性，采用具有较强现势性的船载重力测量数据来对重力异常模型产品进行评估。如图3所示为校核本实施例中反演的南海海域重力异常的船载重力测量数据分布图。
为了进一步验证本实施的基于卫星测高数据的海域重力异常方法相较于传统的海域重力异常方法的优越性。利用DTU13全球重力场模型和Sandwell v23.1模型内插各区域的船载重力测量点上的重力异常，并与实际的观测结果求差后与本实施例的方法CASM进行对比，对比结果如表1所示。表中的单位为mGal。
由表1中的分析结果可知，相较于DTU13全球重力场模型和Sandwell v23.1模型，根据本实施例反演的重力异常值具有更高的精度，且计算结果的误差是可以衡量的。
本实施例直接根据星下点的海面高数据计算星下点的海面高梯度，使得获取的海面高梯度更加准确，并根据星下点的海面高梯度和模型垂线偏差梯度与重力异常之间理论关系进行运算，先获取星下点的剩余梯度，并将星下点的剩余梯度转换为垂线偏差格网，然后根据格网的剩余垂线偏差计算格网的剩余重力异常，将格网的模型重力异常与剩余重力异常相加，获取格网的海面高数据的海域重力异常值，通过严密的理论推导后获取海域重力异常值，可以有效避免引入不确定因素，使得获取的海域重力异常值更加准确。
在上述实施例的基础上，本实施例中计算模块具体用于：基于拟合模型对星下点的海面高数据进行平滑；根据星下点平滑后的海面高数据计算星下点的海面高梯度。
在上述实施例的基础上，本实施例中还包括平滑模块，具体用于：基于全球重力场模型分别计算星下点的大地水准面高、星下点之前的第一预设数量的星下点的大地水准面高，星下点之后的第二预设数量的星下点的大地水准面高；根据星下点的大地水准面高、星下点之前的大地水准面高和星下点之后的大地水准面高对拟合模型的初始参数进行调整；基于调整后的拟合模型对星下点的海面高数据进行平滑。
在上述实施例的基础上，本实施例中卫星高度计为多个；相应地，计算模块还用于对于任一卫星高度计，若该卫星高度计在预设海域区域内的任一星下点轨迹的数量大于第一预设阈值，则将该星下点轨迹作为参考轨迹；从所有星下点中获取位于参考轨迹上的星下点，计算位于参考轨迹上的星下点的海面高数据的平均值；根据星下点的海面高数据的平均值，计算星下点的海面高梯度。
在上述实施例的基础上，本实施例中卫星高度计为多个；相应地，计算模块还用于对于任一卫星高度计，将该卫星高度计在星下点的海面高数据转换到预设参考椭球，计算该卫星高度计在星下点的海面高数据转换前后的变化值；将该卫星高度计在星下点转换前的海面高数据和变化值相减，获取该卫星高度计在星下点转换到预设参考椭球后的海面高数据；将该卫星高度计在星下点转换到预设参考椭球后的海面高数据转换到预设参考框架下，计算该卫星高度计在星下点转换到预设参考框架下的海面高数据；根据星下点转换到预设参考框架下的海面高数据，计算星下点的海面高梯度。
在上述实施例的基础上，本实施例中计算模块，还用于将星下点的海面高数据、卫星高度计的测量设备误差、信号传播路径误差和地球物理参数相加；若相加结果小于第二预设阈值，则根据相加结果计算星下点的海面高梯度。
在上述实施例的基础上，本实施例中计算模块，还用于根据星下点的位置，基于重力场模型计算星下点的垂线偏差的子午分量和卯酉分量；根据星下点的垂线偏差的子午分量和卯酉分量计算星下点的模型垂线偏差梯度。
在上述实施例的基础上，本实施例中反演模块具体用于：根据格网的剩余垂线偏差，基于逆Vening-Meinesz公式计算格网的剩余重力异常。
图8示例了一种电子设备的实体结构示意图，如图8所示，该电子设备可以包括：处理器(processor)801、通信接口(CommunicationsInterface)802、存储器(memory)803和通信总线804，其中，处理器801，通信接口802，存储器803通过通信总线804完成相互间的通信。处理器801可以调用存储器803中的逻辑指令，以执行基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法，该方法包括：根据卫星高度计在预设海域区域内星下点采集的海面高数据计算星下点的海面高梯度，根据星下点的位置，计算星下点的模型垂线偏差梯度，将星下点的海面高梯度和模型垂线偏差梯度相减，获取星下点的剩余梯度；基于加权最小二乘法将星下点的剩余梯度转换为垂线偏差格网，获取格网的剩余垂线偏差；根据格网的剩余垂线偏差计算格网的剩余重力异常，基于重力场模型计算格网的模型重力异常，将格网的模型重力异常与剩余重力异常相加，获取格网的海域重力异常值。
此外，上述的存储器803中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行本发明各个实施例方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器（ROM，Read-OnlyMemory）、随机存取存储器（RAM，RandomAccessMemory）、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
另一方面，本发明还提供一种计算机程序产品，计算机程序产品包括存储在非暂态计算机可读存储介质上的计算机程序，计算机程序包括程序指令，当程序指令被计算机执行时，计算机能够执行上述各方法所提供的基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法，该方法包括：根据卫星高度计在预设海域区域内星下点采集的海面高数据计算星下点的海面高梯度，根据星下点的位置，计算星下点的模型垂线偏差梯度，将星下点的海面高梯度和模型垂线偏差梯度相减，获取星下点的剩余梯度；基于加权最小二乘法将星下点的剩余梯度转换为垂线偏差格网，获取格网的剩余垂线偏差；根据格网的剩余垂线偏差计算格网的剩余重力异常，基于重力场模型计算格网的模型重力异常，将格网的模型重力异常与剩余重力异常相加，获取格网的海域重力异常值。
又一方面，本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现以执行上述各提供的基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法，该方法包括：根据卫星高度计在预设海域区域内星下点采集的海面高数据计算星下点的海面高梯度，根据星下点的位置，计算星下点的模型垂线偏差梯度，将星下点的海面高梯度和模型垂线偏差梯度相减，获取星下点的剩余梯度；基于加权最小二乘法将星下点的剩余梯度转换为垂线偏差格网，获取格网的剩余垂线偏差；根据格网的剩余垂线偏差计算格网的剩余重力异常，基于重力场模型计算格网的模型重力异常，将格网的模型重力异常与剩余重力异常相加，获取格网的海域重力异常值。
以上所描述的系统实施例仅仅是示意性的，其中作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行各个实施例或者实施例的某些部分的方法。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (10)
1.一种基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法，其特征在于，包括：
根据卫星高度计在预设海域区域内星下点采集的海面高数据计算所述星下点的海面高梯度，根据所述星下点的位置，计算所述星下点的模型垂线偏差梯度，将所述星下点的海面高梯度和模型垂线偏差梯度相减，获取所述星下点的剩余梯度；
基于加权最小二乘法将所述星下点的剩余梯度转换为垂线偏差格网，获取格网的剩余垂线偏差；
根据所述格网的剩余垂线偏差计算所述格网的剩余重力异常，基于重力场模型计算所述格网的模型重力异常，将所述格网的模型重力异常与剩余重力异常相加，获取所述格网的海域重力异常值；
其中，所述星下点的位置包括所述星下点的经纬度和星下点的地心距离。
2.根据权利要求1所述的基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法，其特征在于，所述根据卫星高度计在预设海域区域内星下点采集的海面高数据计算所述星下点的海面高梯度，包括：
基于拟合模型对所述星下点的海面高数据进行平滑；
根据所述星下点平滑后的海面高数据计算所述星下点的海面高梯度。
3.根据权利要求2所述的基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法，其特征在于，所述基于拟合模型对所述星下点的海面高数据进行平滑，包括：
基于全球重力场模型分别计算所述星下点的大地水准面高、所述星下点之前的第一预设数量的星下点的大地水准面高，所述星下点之后的第二预设数量的星下点的大地水准面高；
根据所述星下点的大地水准面高、所述星下点之前的大地水准面高和所述星下点之后的大地水准面高对所述拟合模型的初始参数进行调整；
基于调整后的所述拟合模型对所述星下点的海面高数据进行平滑。
4.根据权利要求1所述的基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法，其特征在于，所述卫星高度计为多个；
相应地，所述根据卫星高度计在预设海域区域内星下点采集的海面高数据计算所述星下点的海面高梯度，包括：
对于任一卫星高度计，若该卫星高度计在预设海域区域内的任一星下点轨迹的数量大于第一预设阈值，则将该星下点轨迹作为参考轨迹；
从所有所述星下点中获取位于所述参考轨迹上的星下点，计算位于所述参考轨迹上的星下点的海面高数据的平均值；
根据所述星下点的海面高数据的平均值，计算所述星下点的海面高梯度。
5.根据权利要求1所述的基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法，其特征在于，所述卫星高度计为多个；
相应地，根据卫星高度计在预设海域区域内星下点采集的海面高数据计算所述星下点的海面高梯度，包括：
对于任一卫星高度计，将该卫星高度计在所述星下点的海面高数据转换到预设参考椭球，计算该卫星高度计在所述星下点的海面高数据转换前后的变化值；
将该卫星高度计在所述星下点转换前的海面高数据和所述变化值相减，获取该卫星高度计在所述星下点转换到所述预设参考椭球后的海面高数据；
将该卫星高度计在所述星下点转换到所述预设参考椭球后的海面高数据转换到预设参考框架下，计算该卫星高度计在所述星下点转换到所述预设参考框架下的海面高数据；
根据所述星下点转换到所述预设参考框架下的海面高数据，计算所述星下点的海面高梯度。
6.根据权利要求1-5任一所述的基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法，其特征在于，所述根据卫星高度计在预设海域区域内星下点采集的海面高数据计算所述星下点的海面高梯度，包括：
将所述星下点的海面高数据、所述卫星高度计的测量设备误差、信号传播路径误差和地球物理参数相加；
若相加结果小于第二预设阈值，则根据所述相加结果计算所述星下点的海面高梯度。
7.根据权利要求1-5任一所述的基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法，其特征在于，所述根据所述星下点的位置，计算所述星下点的模型垂线偏差梯度，包括：
根据所述星下点的位置，基于重力场模型计算所述星下点的垂线偏差的子午分量和卯酉分量；
根据所述星下点的垂线偏差的子午分量和卯酉分量计算所述星下点的模型垂线偏差梯度。
8.根据权利要求1-5任一所述的基于卫星测高数据的海域重力异常反演方法，其特征在于，所述根据所述格网的剩余垂线偏差计算所述格网的剩余重力异常，包括：
根据所述格网的剩余垂线偏差，基于逆Vening-Meinesz公式计算所述格网的剩余重力异常。
9.一种基于卫星测高数据的海域重力异常反演系统，其特征在于，包括：
计算模块，用于根据卫星高度计在预设海域区域内星下点采集的海面高数据计算所述星下点的海面高梯度，根据所述星下点的位置，计算所述星下点的模型垂线偏差梯度，将所述星下点的海面高梯度和模型垂线偏差梯度相减，获取所述星下点的剩余梯度；
转换模块，用于基于加权最小二乘法将所述星下点的剩余梯度转换为垂线偏差格网，获取格网的剩余垂线偏差；
反演模块，用于根据所述格网的剩余垂线偏差计算所述格网的剩余重力异常，基于重力场模型计算所述格网的模型重力异常，将所述格网的模型重力异常与剩余重力异常相加，获取所述格网的海域重力异常值；
其中，所述星下点的位置包括所述星下点的经纬度和星下点的地心距离。
10.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至8任一项所述卫星测高数据的海域重力异常反演方法的步骤。
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2021
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| CN112556660A (zh) | 2021-03-26 |
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