CN112541626A - 一种基于改进遗传算法的多目标配电网故障重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于改进遗传算法的多目标配电网故障重构方法，该方法在基本遗传算法基础上，针对其收敛性差、结果依赖参数选取的问题，引入精英保留算法和参数自适应机制，形成精英保留的自适应遗传算法，并通过该算法求解配电网故障恢复模型，并采用前推回代潮流法计算求解配电网网络损耗；本发明的方法在配电网重构问题上表现出良好的收敛性与准确性，有效提升了求解大规模网络重构问题的速度，可为实际电网的优化配置与负荷转供提供有益参考。

Description

一种基于改进遗传算法的多目标配电网故障重构方法

技术领域

本发明属于配电网故障恢复技术，具体涉及一种基于改进遗传算法的多目标配电网故障重构方法。

背景技术

配电网指电力系统中接受来自发电侧电力，并将电能分配至各用电区域的电网，承担着与用户直接相连的重任。随着我国配电网发展水平越来越高，配电网规模日益扩大，随之而来的是因为自然灾害、网络运行模式不合理等原因导致的配电网故障的增多。配电网起着电力生产环节中向用户输送、分配电能的重要作用，对故障的网络进行及时，准确，高效的恢复对电力系统运营来说至关重要。我国配电网具有“闭环设计、开环运行”的特点，线路的通断由联络开关与常闭分段开关控制。闭环设计是指配电网在设计时考虑转供负荷需求，在网络中存在由联络开关通断控制的隐性环网，在需要改变网络送电方式时起到负荷转供的作用。开环运行是指配电网在无故障运转时网络结构呈辐射状，网络中不存在环网也无孤立节点。电力系统调度员一般通过闭合联络开关与分段开关，在无故障时对网络结构进行调整，实现配电网优化运行；在故障情况下，将失电负荷改为由其他线路进行供电。

近年来，我国电力行业发展迅速，网络规模逐年扩大，对故障网络进行快速准确的重构不仅可以尽快且高效地恢复供电，提高用户用电可靠性，还能减少因线路故障导致停电带来的损失与危害，具有十分重要的意义。传统配电网故障恢复算法包括最小树生成法、动态规划法、混合整数规划法等。但这些方法随着网络规模增加存在算法速度慢，计算时间爆炸增长的问题。

发明内容

本发明为了解决现有技术中存在的问题，提供一种具有良好的收敛性与准确性，可有效提升求解大规模网络重构问题速度的基于改进遗传算法的多目标配电网故障重构方法。为了达到上述目的，本发明提出的技术方案为：一种基于改进遗传算法的多目标配电网故障重构方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、获取配电网系统的数据，所述数据包括网络的拓扑结构，各支路的阻抗Z，各节点的有功负荷P和无功负荷Q；

步骤二、依据配电网系统的数据并以重构后网络损耗最小与开关动作次数最少为优化目标，建立多目标重构函数，且根据配电网结构特点、支路电压以及功率上下限，给出函数的约束条件；

步骤三、通过以多目标重构函数的倒数作为适应度函数和对配电网络开关状态进行编码及初始化算法种群来构建精英保留的自适应遗传算法，并给定所述算法的迭代终止条件；

步骤四、利用所述算法对种群进行选择、交叉和变异操作得到新网络，然后利用前推回代法计算新网络的损耗，并将新网络与操作前网络比对得到开关动作次数，进而通过适应度函数计算适应度值；判断是否满足迭代终止条件，不满足则进行变异、交叉概率自适应更新，再重复上述操作，直到满足终止条件，得到问题最优解。

对上述技术方案的进一步设计为：所述多目标重构函数模型的建立过程如下：

以网络损耗最小为目标建立重构函数

式中，ΔP为重构后网损；ΔP_ij为支路ij损耗；n为网络节点数量；G为配电网拓扑图；

以开关动作次数最少为目标建立重构函数

式中，N为重构前后状态发生变化的开关数量；DSnum为网络中分段开关数量；TSnum为网络中联络开关数量；

将上述两重构函数加权构成多目标重构函数，

式中，C₁为目标函数minΔP的权重；C₂为目标函数min N的权重，且C₁+C₂＝1(C₁≥0,C₂≥0)；w为开关动作次数缩放比例，w∈(0,1)。

所述多目标重构函数的约束条件如下：

(1)配电网采取辐射状运行结构，运行时网络内没有环网与孤立节点；

(2)配电网络中节点电压约束条件为：

V_j,min≤V_j≤V_j,max

式中V_j为节点j电压值；V_j,min，V_j,max分别为节点j正常运行时电压最低、最高值；

(3)配电网络中线路容量约束条件为：

S_j≤S_j,max

式中S_j为支路j的功率，S_j,max为支路j正常运行时最大负荷功率。

所述步骤三中编码的方式采用二进制编码，以0和1分别表示配电网分段与联络开关断开与闭合。

所述步骤三中初始化算法种群时，先预设种群规模，然后随机生成一个长度等于参与编码开关数的0、1序列作为种群中的染色体，并检测是否满足配电网约束条件，若满足则保存该染色体继续生成下一个染色体，否则重新生成，直至生成的有效染色体数量达到预设的种群规模。

所述步骤三中迭代终止条件为，连续20代种群最优解不变且最优解占种群数量一半以上。

所述步骤四中对种群选择过程为，

(1)进行适应度f与选择概率P(i)计算，然后挑选出这一代最优个体记录其基因与适应度值，将它和上一代中最优秀的个体对比，将两者间更优秀的保存下来；

(2)计算每个个体在该轮轮盘赌中的累积概率P_a(i)，计算公式如下：

(3)随机生成一个数pick，并判断是否pick＜P_a(i)，若是，则该个体被选中进入下一代，若否，则判断下一个个体，直到有满足条件的个体，重复该操作直到选择的个体数达到种群预设规模，之后用步骤(1)中的最优个体替换新种群的最差个体；

所述步骤四中，交叉操作采用两点交叉方式，每次交叉操作选取两个染色体，然后随机生成一个数P_pick，判断是否满足交叉概率P_c＞P_pick，若满足则进行交叉操作：随机确定染色体上两个位置，交换这对染色体这两个位置间的基因，然后检测得到的两个新染色体是否至少有一个可行解，如果不是则重新交叉直到为可行；若不满足则不进行交叉操作；重复上述操作一定次数，重复次数为种群预设规模值；

所述步骤四中，变异操作为以环路为单位，每次变异关闭环路中一个开关并打开一个开关，保证变异得到的解满足配电网无环路与孤立节点的约束条件，每次变异操作从种群中随机挑选一个染色体，序号为pick，随机生成一个数P_pick，判断是否满足变异概率P_m＞P_pick，若满足则进行一次变异，然后检测得到的新染色体是否满足约束条件，如果不是则重新变异直到为可行解；若不满足变异概率P_m＞P_pick，则不进行变异操作，重复上述操作一定次数，重复次数为种群预设规模值。

所述步骤四中调用前推回代潮流计算法计算新网络的损耗过程为：

(1)首先获取潮流计算所需配电网数据，包括网络拓扑结构、线路的阻抗Z与各节点有功、无功负荷P、Q；

(2)对配电网进行深度优先遍历，获得潮流计算前推序列与回代序列；

(3)根据回代序列中节点序号，从网络末端节点开始逐段计算各支路功率损耗ΔS_ij，即网损，直至各节点功率更新完毕；

(4)根据前推序列中节点序号，从网络首端节点逐段计算各线路电压偏移ΔU_ij直至网络中各节点电压更新完毕；

(5)判断是否满足循环结束条件，即

如果电压差值大于给定精度，返回步骤(3)继续迭代；若满足精度要求表示结果已收敛，程序结束运行。

所述变异概率P_c、交叉概率P_m的自适应更新公式为：

式中，f_max为种群适应度最大值；f为交叉操作的两个个体中较大的适应度值；f_avg为种群适应度均值；f'为变异操作的个体适应度值；k₁、k₂、k₃、k₄、k₅、k₆为常数，且满足k₁+k₂≤k₃，k₃+k₅≤k₆，k₃≤1，k₆≤1。

与现有技术相比，本发明具有以下显著的效果：

本发明通过引入精英保留和自适应算法的遗传算法，在求解多目标配电网故障重构问题时，可表现出良好的收敛性和速度。算法中建立的适应度函数参数反映了重构方案对网络损耗与开关动作次数两者间的权衡关系，可以通过调整参数获取故障情况下的对应最优解。

与现有技术相比，本方法将配电网故障恢复多目标转为单目标问题，建立统一目标函数，利用遗传算法启发式思想的特点，通过种群的适应度值动态确定算法中种群的进化参数，从而提高算法收敛性与速度。本发明可以避免对大规模网络故障恢复时对网络进行遍历，只需由一部分可行解出发，有目的性的检索部分解即能获取问题的最优解，计算所需时间相比上述传统算法较短。本发明可以在电网优化运行、资源配置、故障恢复和负荷转供等场景下发挥效益。

附图说明

图1为本发明的总流程图；

图2为本实施例网络拓扑图；

图3为两处故障下的多目标综合重构遗传算法种群进化曲线图；

图4为两处故障下重构前后电压对比图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

如图1所示，为本实施例的基于改进遗传算法的多目标配电网故障重构方法流程图，该方法包括以下步骤：

步骤一、获取配电网系统的数据，包括网络的拓扑结构，各支路的阻抗Z，各节点的有功负荷P和无功负荷Q；

步骤二、根据配电网系统的数据，以重构后网络损耗最小与重构方案的开关动作次数最小为优化目标，建立多目标重构函数；

多目标重构函数的建立过程如下：

(1)以网络损耗最小为目标建立函数得到

式中，ΔP为重构后网损，MW；ΔP_ij为支路ij损耗，MW；n为网络节点数量；G为配电网拓扑图。

(2)以开关动作次数最少为目标建立函数得到

式中，N为重构前后状态发生变化的开关数量；DSnum为网络中分段开关数量；TSnum为网络中联络开关数量。

(3)建立综合目标函数

本实施例对故障配电网进行多目标重构，分别为1)重构后网络损耗最小、2)重构方案的开关动作次数最少，并将两者加权构成新的目标函数；

式中，C₁为目标函数1minΔP的权重；C₂为目标函数2min N的权重，且C₁+C₂＝1(C₁≥0,C₂≥0)；w为开关动作次数缩放比例，w∈(0,1)。

根据配电网辐射状的结构特点以及支路电压、功率上下限，给出模型的约束条件；

(1)拓扑约束条件：配电网采取辐射状运行结构，运行时网络内没有环网与孤立节点。

(2)网络中节点电压约束条件：

V_j,min≤V_j≤V_j,max

式中V_j为节点j电压值；V_j,min，V_j,max分别为节点j正常运行时电压最低、最高值。

(3)网络中线路容量约束条件：

S_j≤S_j,max

式中S_j为支路j的功率，S_j,max为支路j正常运行时最大负荷功率，根据实际情况选择。

步骤三、构建精英保留的自适应遗传算法，求解多目标重构函数。

(1)编码：以0/1分别表示配电网分段与联络开关断开与闭合，编码方式采用二进制编码，一个开关对应一位二进制数编码，参与编码的开关数量等于遗传算法染色体长度。编码两点规则如下：

a)与电源节点直接相连的支路、故障支路、仅有一种供电方式的支路上的开关，不参与编码。

b)编码时应尽可能将开关包含在内，尽可能多的恢复故障区域的供电。

(2)种群初始化：随机生成一个长度等于参与编码开关数的0/1序列，即遗传算法种群中的染色体，并检测是否满足配电网约束条件，如果满足则保存该染色体继续生成下一个染色体，否则重新生成，直至生成的有效染色体数量达到预设的种群规模。

(3)建立算法适应度函数：本实施例中因为希望重构方案对应的网络损耗和开关动作次数最小，且适应度越大染色体表现越优异，所以取目标函数的倒数为适应度函数：

(4)设置算法迭代终止条件：连续20代种群最优解不变且最优解占种群数量一半以上。

步骤四、利用精英保留的自适应遗传算法，求解多目标重构函数。

(1)利用轮盘赌和精英保留结合的选择操作对种群进行选择，具体流程如下：

a)进行适应度f与选择概率P(i)计算，然后挑选出这一代最优个体记录其基因与适应度值，将它和上一代中最优秀的个体对比，将两者间更优秀的保存下来，其中P(i)为个体i适应度值与种群适应度总和的比值。

b)计算每个个体在该轮轮盘赌中的累积概率P_a(i)，计算公式如下：

c)随机生成一个数pick(0≤pick≤1)，并判断是否pick＜P_a(i)，若是，则该个体被选中进入下一代，若否，则i＝i+1，到下一个个体，再判断是否满足pick＜P_a(i)，直到有满足条件的一个个体，该个体被选中进入下一代。重复该步骤(c)直到选择的个体数达到种群预设规模，之后用步骤(a)中的最优个体替换新种群的最差个体。

(2)交叉：采用两点交叉方式，即每次交叉操作选取两个染色体，然后随机生成一个数P_pick(0≤P_pick≤1)，判断是否满足交叉概率P_c＞P_pick，若满足则进行交叉操作：随机确定染色体上两个位置，交换这对染色体这两个位置间的基因，然后检测得到的两个新染色体是否至少有一个可行解，如果不是则重新交叉直到为可行；若不满足则不进行交叉操作。重复上述操作一定次数，重复次数为种群预设规模值。

(3)变异：以环路为单位，每次变异关闭环路中一个开关并打开一个开关，保证了变异得到的解满足配电网无环路与孤立节点的约束条件。每次变异操作从种群中随机挑选一个染色体，序号为pick，随机生成一个数P_pick(0≤P_pick≤1)，判断是否满足变异概率P_m＞P_pick，若满足则进行一次变异，然后检测得到的新染色体是否满足约束条件(2)和(3)，如果不是则重新变异直到为可行解；若不满足变异概率P_m＞P_pick，则不进行变异操作。重复上述操作一定次数，重复次数为种群预设规模值。

(4)调用前推回代潮流计算法计算上述操作得到的新网络的损耗，并与操作前网络比对得到开关动作次数，并将网络损耗和开关动作次数代入适应度函数计算适应度值；

网络损耗计算步骤如下：

a)首先获取潮流计算所需配电网数据，包括网络拓扑结构、线路的阻抗Z与各节点有功、无功负荷P、Q。

b)对配电网进行深度优先遍历(DFS)，获得潮流计算前推序列与回代序列。

c)根据回代序列中节点序号，从网络末端节点开始逐段计算各支路功率损耗ΔS_ij，即网损，直至各节点功率更新完毕。

以线路ij为例(i为上一级父结点，j为下一级子节点)：设节点j的运算负荷为

电压为

支路阻抗为Z_ij。

则支路ij的功率损耗为

支路ij的负荷容量为

节点i的计算负荷为

式中，

分别为节点i与j的负荷，单位为MW；k为潮流计算的迭代次数；

为第k-1次迭代时节点j电压值，单位为kV；Z_ij为支路ij阻抗，Z_ij＝R_ij+jX_ij；

为网络中与节点i直接连接的节点计算负荷之和，N为这些节点的总数。

d)根据前推序列中节点序号，从网络首端节点逐段计算各线路电压偏移ΔU_ij直至网络中各节点电压更新完毕。

以线路ij为例：电压降落纵分量

与横分量

计算公式为

节点j电压为

式中，

为第k次潮流迭代得到的支路ij的电压降落纵分量；

为第k次潮流计算迭代得到的支路ij电压降落横分量；

为第k次迭代后更新后节点j的电压。

e)判断是否满足循环结束条件，即

如果电压差值大于给定精度，返回步骤(c)继续迭代；若满足精度要求表示结果已收敛，计算结束。

所述开关动作次数为把原网络和新网络对比得到开关动作次数的值，比如，原网络5个开关，状态为11011，新网络状态为01001，有两位不一样，则开关动作次数就是2。

(5)判断是否满足迭代终止条件，若不满足则进行交叉与变异概率的自适应：根据当前种群适应度更新算法交叉和变异概率参数P_c与P_m：P_c与P_m的计算公式如下：

式中，f_max为种群适应度最大值；f为交叉操作的两个个体中较大的适应度值；f_avg为种群适应度均值；f'为变异操作的个体适应度值；k₁、k₂、k₃、k₄、k₅、k₆为常数，且满足k₁+k₂≤k₃，k₃+k₅≤k₆，k₃≤1，k₆≤1。

(6)交叉与变异概率自适应更新后重复上述选择、交叉和变异操作，直到满足终止条件，得到问题最优解。

测试实例

本测试实例中，使用的网络如图2所示，为IEEE 33节点系统。系统共33个节点：0-32以及32条支路，系统参数可查。图中实线表示线路为连通状态，虚线表示非连通状态。三相功率基准值S_b＝3715+j2300MW，首端基准电压U_b＝12.66kV。图中虚线支路：33、34、35、36、37断开，实线支路：1-32闭合，并定义该状态为初始状态。

利用本发明的基于改进遗传算法的多目标配电网故障重构方法对上述网络进行故障重构，表1展示了两处故障情况下(节点5-6间支路(6)/节点13-14间支路(14)故障)的权重：网损C₁＝0.8，开关次数C₂＝0.2、w＝0.02的多目标重构结果。重构方案为：在故障网络基础上，闭合联络开关7-20、8-14、11-21，打开联络开关8-9，开关动作次数为6，重构后网络损耗为143.781kW。网络重构后总有功损耗相比初始网络由202.677kW变化为143.781kW，降低29.06％。从图3可以看出，遗传算法在第8代找到了最优解，种群平均适应度值在12代后趋于稳定，图3为两处故障下的多目标综合重构遗传算法种群进化曲线图，表明本发明可以在较少的迭代次数内获得配电网故障重构问题的最优解，具有较快的计算速度；图4为两处故障下重构前后电压对比图，表明本发明算法给出的重构方案可以有效降低网络的有功损耗，提高节点电压的平均水平。

表1 重构结果

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的一个实施例而已，并不用以限制本发明，但是在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于改进遗传算法的多目标配电网故障重构方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、获取配电网系统的数据，所述数据包括网络的拓扑结构，各支路的阻抗Z，各节点的有功负荷P和无功负荷Q；

步骤二、依据配电网系统的数据并以重构后网络损耗最小与开关动作次数最少为优化目标，建立多目标重构函数，且根据配电网结构特点、支路电压以及功率上下限，给出函数的约束条件；

步骤三、通过以多目标重构函数的倒数作为适应度函数和对配电网络开关状态进行编码及初始化算法种群来构建精英保留的自适应遗传算法，并给定所述算法的迭代终止条件；

步骤四、利用所述算法对种群进行选择、交叉和变异操作得到新网络，然后利用前推回代法计算新网络的损耗，并将新网络与操作前网络比对得到开关动作次数，进而通过适应度函数计算适应度值；判断是否满足迭代终止条件，不满足则进行变异、交叉概率自适应更新，再重复上述操作，直到满足终止条件，得到问题最优解。

2.根据权利要求1所述基于改进遗传算法的多目标配电网故障重构方法，其特征在于，所述多目标重构函数模型的建立过程如下：

以网络损耗最小为目标建立重构函数

式中，ΔP为重构后网损；ΔP_ij为支路ij损耗；n为网络节点数量；G为配电网拓扑图；

以开关动作次数最少为目标建立重构函数

式中，N为重构前后状态发生变化的开关数量；DSnum为网络中分段开关数量；TSnum为网络中联络开关数量；

将上述两重构函数加权构成多目标重构函数，

式中，C₁为目标函数minΔP的权重；C₂为目标函数min N的权重，且C₁+C₂＝1(C₁≥0,C₂≥0)；w为开关动作次数缩放比例，w∈(0,1)。

3.根据权利要求2所述基于改进遗传算法的多目标配电网故障重构方法，其特征在于，所述多目标重构函数的约束条件如下：

(1)配电网采取辐射状运行结构，运行时网络内没有环网与孤立节点；

(2)配电网络中节点电压约束条件为：

V_j,min≤V_j≤V_j,max

式中V_j为节点j电压值；V_j,min，V_j,max分别为节点j正常运行时电压最低、最高值；

(3)配电网络中线路容量约束条件为：

S_j≤S_j,max

式中S_j为支路j的功率，S_j,max为支路j正常运行时最大负荷功率。

4.根据权利要求3所述基于改进遗传算法的多目标配电网故障重构方法，其特征在于，所述步骤三中编码的方式采用二进制编码，以0和1分别表示配电网分段与联络开关断开与闭合。

5.根据权利要求4所述基于改进遗传算法的多目标配电网故障重构方法，其特征在于，所述步骤三中初始化算法种群时，先预设种群规模，然后随机生成一个长度等于参与编码开关数的0、1序列作为种群中的染色体，并检测是否满足配电网约束条件，若满足则保存该染色体继续生成下一个染色体，否则重新生成，直至生成的有效染色体数量达到预设的种群规模。

6.根据权利要求5所述基于改进遗传算法的多目标配电网故障重构方法，其特征在于，所述步骤三中迭代终止条件为，连续20代种群最优解不变且最优解占种群数量一半以上。

7.根据权利要求6所述基于改进遗传算法的多目标配电网故障重构方法，其特征在于，所述步骤四中对种群选择过程为，

(1)进行适应度f与选择概率P(i)计算，然后挑选出这一代最优个体记录其基因与适应度值，将它和上一代中最优秀的个体对比，将两者间更优秀的保存下来；

(2)计算每个个体在该轮轮盘赌中的累积概率P_a(i)，计算公式如下：

(3)随机生成一个数pick，并判断是否pick＜P_a(i)，若是，则该个体被选中进入下一代，若否，则判断下一个个体，直到有满足条件的个体，重复该操作直到选择的个体数达到种群预设规模，之后用步骤(1)中的最优个体替换新种群的最差个体；

所述步骤四中，交叉操作采用两点交叉方式，每次交叉操作选取两个染色体，然后随机生成一个数P_pick，判断是否满足交叉概率P_c＞P_pick，若满足则进行交叉操作：随机确定染色体上两个位置，交换这对染色体这两个位置间的基因，然后检测得到的两个新染色体是否至少有一个可行解，如果不是则重新交叉直到为可行；若不满足则不进行交叉操作；重复上述操作一定次数，重复次数为种群预设规模值；

所述步骤四中，变异操作为以环路为单位，每次变异关闭环路中一个开关并打开一个开关，保证变异得到的解满足配电网无环路与孤立节点的约束条件，每次变异操作从种群中随机挑选一个染色体，序号为pick，随机生成一个数P_pick，判断是否满足变异概率P_m＞P_pick，若满足则进行一次变异，然后检测得到的新染色体是否满足约束条件，如果不是则重新变异直到为可行解；若不满足变异概率P_m＞P_pick，则不进行变异操作，重复上述操作一定次数，重复次数为种群预设规模值。

8.根据权利要求7所述基于改进遗传算法的多目标配电网故障重构方法，其特征在于，所述步骤四中调用前推回代潮流计算法计算新网络的损耗过程为：

(1)首先获取潮流计算所需配电网数据，包括网络拓扑结构、线路的阻抗Z与各节点有功、无功负荷P、Q；

(2)对配电网进行深度优先遍历，获得潮流计算前推序列与回代序列；

(3)根据回代序列中节点序号，从网络末端节点开始逐段计算各支路功率损耗ΔS_ij，即网损，直至各节点功率更新完毕；

(4)根据前推序列中节点序号，从网络首端节点逐段计算各线路电压偏移ΔU_ij直至网络中各节点电压更新完毕；

(5)判断是否满足循环结束条件，即

如果电压差值大于给定精度，返回步骤(3)继续迭代；若满足精度要求表示结果已收敛，计算结束。

9.根据权利要求8所述基于改进遗传算法的多目标配电网故障重构方法，其特征在于，变异概率P_c、交叉概率P_m的自适应更新公式为：

式中，f_max为种群适应度最大值；f为交叉操作的两个个体中较大的适应度值；f_avg为种群适应度均值；f'为变异操作的个体适应度值；k₁、k₂、k₃、k₄、k₅、k₆为常数，且满足k₁+k₂≤k₃，k₃+k₅≤k₆，k₃≤1，k₆≤1。

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