CN112531686A - 一种用于最优电力调度和电压控制的微电网多层控制系统 - Google Patents

Abstract

一种用于最优电力调度和电压控制的微电网多层控制系统，包括调度层、执行层和调整层；调度层包括微电网运行成本的最小化以及产生的二氧化碳排放量，并为接下来的24小时提供功率参考；在执行层，将执行交流潮流计算，以获得不同微电网母线的电压幅值的初始值；调整层通过调整微电网分布式能源提供的功率，将电压保持在预先指定的范围内，根据电压偏差、分布式发电机组在网络中的位置及其与发生电压偏差母线的距离，将为相关发电机组提供适当的动态增益，更新后的设置然后被反馈到调度层，调度层执行新的优化，并在DER单元之间重新分配调整后的参考设置点。本发明在保证微网内电压在约束范围内的同时，实现了系统运行成本和碳排放的最小化。

Description

一种用于最优电力调度和电压控制的微电网多层控制系统

技术领域

本发明涉及一种用于最优电力调度和电压控制的微电网多层控制系统。

背景技术

分布式能源在未来能源领域中扮演着重要角色。这些技术目前处于不同的发展阶段，将我们推向一个更加分散的能源世界。燃料电池、风机、光伏或柴油发电机等分布式能源正在快速部署。以广泛、高效和经济的方式部署分布式能源需要先进的控制策略，并且可以帮助配电网向更智能的电网发展。智能微电网可以支持提高主电网环境有效性和恢复能力的趋势。微电网是主电网的子系统，主电网由(可控)负载和包含可调度电源、可再生能源以及分布储能设备的分布式电源组成。微电网可以并网运行或者离网运行。由于微电网架构可以定期改变，为了提高其可伸缩性的潜力，控制策略应该以即插即用的方式实现。

目前也有一些学者对微电网的分层控制策略进行了研究，但在这些研究中所提策略只针对微网并网运行和孤岛运行其中一个。同时，未全面考虑微网的经济性和对环境的影响。

发明内容

为了克服已有技术的不足，本发明提出了一种同时适用于并网运行和孤岛运行的以微网运行成本和碳排放量最小为优化目标的多层控制系统，在保证系统稳定运行(电压在约束范围内)的同时，提前确定了微电网内各控制单位的运行状态，实现了微电网运行成本以及碳排放的最小化。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种用于最优电力调度和电压控制的微电网多层控制系统，包括调度层、执行层和调整层；所述调度层为微电网多层控制的最高层，执行提前一天的机组组合策略，包括同时优化燃料成本和本地发电机的二氧化碳排放；

目标函数为：

Min(C_G(P_G),_εG(P_G)) (1)

其中，C_G(P_G)和_εG(P_G)分别代表微电网发电机组的运行成本和二氧化碳排放量，P_G为微电网发电机组有功功率，两者都应该在变量PG上最小化；燃料成本函数描述了运行发电机产生单位功率所需成本；燃料成本模型为二次模型，它将燃料成本描述为发电机有功功率输出的二次函数，因此，这些发电机组在调度时间范围内的运行成本表示如下：

其中，a_j、b_j和c_j为发电机组的燃料成本系数；N为总时间步长；N_gen为微网内发电机组总数；i为第i个时刻；j为第j个发电机组；运行成本单位为$/h；碳排放函数模型的形式取决于污染物的类型；燃料发电的碳排放直接与燃料的消耗总量相关联，通过二次燃料消耗曲线来表示，因此二氧化碳的排放量表示为发电机有功功率输出的二次函数：

其中d_j，e_j和f_j为发电机组的碳排放量系数；排放量的单位为kg/h；

式(1)中目标函数受潮流和系统性能要求约束，第一个约束是各发电机组发电功率之和必须等于微电网内的实际耗电量，表示为：

式中，

为第j个大电机组；

代表实际电负荷需求，线损也包括在实际负荷需求中，其占微网实际需求的5.05％；由于可再生能源，如光伏和风力发电，以零运行成本和零排放发电，其输出功率可被视为负的负载；因此，实际负荷功率

等于总需求电功率

减去可再生能源发电功率P_RES，如下：

总的负荷需求由不可控负荷

和可控负荷

组成：

作为需求侧参与策略的一部分，引入了一个灵活、可控的负荷，当它连接到微电网时，可以在其约束范围内对其进行控制；

每个微网中机组的功率参考设定值如下：P_Gmax、P_Gmin

P_Gmin＜P_G＜P_Gmax (7)

式中，P_Gmax为微网中机组发电功率上限，P_Gmin为微网中机组发电功率下限；

引入储能系统，充放电指令根据最低成本和最低CO2排放进行分配，此外，充放电指令也与能源价格相关，储能系统模型如下所示：

式中，P_storage为储能系统充放电功率；E_storage为储能系统当前容量；E_pre-st_orage为前一天结束时储能系统容量，储能系统容量约束：

E_min＜E_storage＜E_max (9)

式中，E_max、E_min为储能系统最大和最小容量；

储能系统充电则可将其视为一个负载，P_storage为负值；对于充电，在一个时间周期T_s期间P_storage有如下约束：

P_storage·T_s≤E_max-E_storage (10)

当储能系统放电时，有功功率将会被注入到微网中，此时P_storage为正值；对于放电，在一个时间周期T_s期间P_storage有如下约束：

P_storage·T_s≤E_storage-E_min (11)

此外，储能系统的充放电速率被约束并且包含在式(7)中；

添加具有电动汽车特性的柔性负载，只能存储能量，只有当电动车并网充电时才可将其视为负载；

式中，P_EV为电动汽车充电功率；E_EV为电动汽车充电后容量，

是当电动汽车通电前电动汽车容量，E_EV具有最小值和最大值的限定范围：

E_EVmin＜E_EV＜E_EVmax (13)

当电动汽车充电并作为负载时，P_EV为负值；对于充电，在一个时间周期T_s期间P_EV有如下约束：

P_EV·T_s≤E_EVmax-E_EV (14)

电动汽车充电功率为非负值并且具有最大值和最小值的限定范围包含在式(7)中；

给定输入特性、目标、输入等式约束和算法选项，计算微网中发电机组的功率设定值以实现优化目标最小化。

所述执行层中，将利用调度层计算的功率参考设定值进行交流潮流计算，以获得微网网络中不同母线的电压幅值；

所述调整层中，在潮流计算后之后，总线电压的数值将被传输到调整层，通过提高或降低微网发电机组发电功率从而将电压维持在预先设定范围内；如果微网内任何母线出现严重的电压偏差，将引入动态增益；根据偏差，发电机组的位置以及它们各自电压，提供合适的增益来调整微网发电机组的运行边界如式(7)；随后，当结束循环时，更新的边界被反馈到调度层，调度层重新计算机组组合解；更新后的发电计划将再次通过控制层级的执行层和调整层，这种迭代过程将继续，直到电压违规被消除，并找到收敛的最优解。

进一步，所述调整层中，电压控制方法如下：所述微电网为径向网络拓扑结构，通过引入网络矩阵

和因子矩

来描述影响边界和发电机组参考设定值的动态增益，网络矩阵为一个N_unit×Nb_us矩阵，表示微网中各机组对减小某以母线电压偏差的贡献，N_unit为微网内机组个数，N_bus为微网内母线个数；

式中，C_{unitk to busm}表示机组k对母线m处的电压偏差的贡献量。该值为正值且无量纲，大小取决于出现电压偏差的母线位置与微电网机组的距离

其中，

是一个无量纲的量：

L_max＝max_k,m(L_{k to m}) (18)

式中，L_{k to m}为线长反映了机组k到母线m的线路阻抗，L_max为线路最大阻抗。机组越靠近电压偏差点，其对电压偏差的贡献越大；如果微电网机组的位置出现电压偏差，机组贡献将被设置为1，这是因为在这种情况下是由于机组自身引起的电压偏差可以被机组自身降低，与此同时其他机组为0；

其次，引入因子矩阵来描述电压偏差发生的位置，针对不同电压偏差类型，分为欠电压因子矩阵

和过电压因子矩阵

矩阵大小为N_bus×N矩阵；

输入因子

有如下关系：

式中，因子f_UV和f_OV是无量纲的两个值，分别代表欠电压和过电压的情况；在欠压偏差(V_bus＜V_min)的情况下，f_UV将被设置为1，f_OV将设置为0；在过压偏差(V_bus＞V_max)的情况下f_UV将被设置为0，f_OV将被设置为1；如果没有电压偏差，两个值都被设置0；Δv_m为母线电压偏差的百分比；V_bus为母线电压；V_nom为母线电压基准值；从式(21)-式(23)可以看出，动态增益取决于相应母线的电压偏差；

为了建立动态增益，将网络矩阵和因子矩阵相乘，得到动态增益上下边界矩阵，如(24)和式(25)所示。

式中，A_lbk,i和A_ub_k,i表示微网内机组k在i时刻增益的下边界和上边界；

根据电压偏差、发电机组的位置以及与电压偏差点的距离，来提供合适的增益调整采用电压控制策略的微网机组运行界限，当出现欠电压，微网机组的下界将会增加，当出现过电压，微网机组的上界将会减小，动态增益和边界之间的关系由下式可知：

式中，P_range表示上下界限之间的范围。

分别为修正前微网内机组k在i时刻发电功率上下界；

为修正后微网内机组k在i时刻发电功率上下界；需要注意的是，动态增益与范围成正比，此外，还取决于微电网机组的类型，通过式(26)和(27)，可以修改机组发电功率范围，在欠电压的情况下，A_lb是负的，从而导致P_Gmin的增加，在过电压情况下，A_ub为正导致P_Gmax降低。

本发明的技术构思为：调度层包括微电网运行成本的最小化以及产生的二氧化碳排放量，并为接下来的24小时提供功率参考；随后，在执行层，将执行交流潮流计算，以获得不同微电网母线的电压幅值的初始值。调整层目的是通过调整微电网分布式能源(DER)提供的功率，将电压保持在预先指定的范围内，根据电压偏差、分布式发电机组在网络中的位置及其与发生电压偏差母线的距离，将为相关发电机组提供适当的动态增益。更新后的设置然后被反馈到调度层，调度层执行新的优化，并在DER单元之间重新分配调整后的参考设置点。

本发明的有益效果主要表现在：在保证微网内电压在约束范围内的同时，实现了系统运行成本和碳排放的最小化。

附图说明

图1是用于最优电力调度和电压控制的微电网多层控制系统的原理图。

图2是电压控制方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1，一种用于最优电力调度和电压控制的微电网多层控制系统，包括调度层(机组组合问题)、执行层(潮流计算问题)和调整层(带反馈控制的安全检查问题)，该多层模型重点在于最优离线微电网的计划，该计划可以为在线微电网应用提供输入。

所述调度层为微电网多层控制的最高层，执行提前一天的机组组合策略，包括同时优化燃料成本和本地发电机的二氧化碳排放；

目标函数为：

Min(C_G(P_G),ε_G(P_G)) (1)

其中，C_G(P_G)和ε_G(P_G)分别代表微电网发电机组的运行成本和二氧化碳排放量，P_G为微电网发电机组有功功率，两者都应该在变量PG上最小化；燃料成本函数描述了运行发电机产生单位功率所需成本；燃料成本模型为二次模型，它将燃料成本描述为发电机有功功率输出的二次函数，因此，这些发电机组在调度时间范围内的运行成本表示如下：

其中，a_j、b_j和c_j为发电机组的燃料成本系数；N为总时间步长；N_gen为微网内发电机组总数；i为第i个时刻；j为第j个发电机组；运行成本单位为$/h；碳排放函数模型的形式取决于污染物的类型；燃料发电的碳排放直接与燃料的消耗总量相关联，通过二次燃料消耗曲线来表示，因此二氧化碳的排放量表示为发电机有功功率输出的二次函数：

其中d_j，e_j和f_j为发电机组的碳排放量系数；排放量的单位为kg/h；

式(1)中目标函数受潮流和系统性能要求约束，第一个约束是各发电机组发电功率之和必须等于微电网内的实际耗电量，表示为：

式中，

为第j个大电机组；

代表实际电负荷需求，线损也包括在实际负荷需求中，其占微网实际需求的5.05％；由于可再生能源，如光伏和风力发电，以零运行成本和零排放发电，其输出功率可被视为负的负载；因此，实际负荷功率

等于总需求电功率

减去可再生能源发电功率P_RES，如下：

总的负荷需求由不可控负荷

和可控负荷

组成：

作为需求侧参与策略的一部分，引入了一个灵活、可控的负荷，当它连接到微电网时，可以在其约束范围内对其进行控制；

每个微网中机组的功率参考设定值如下：P_Gmax、P_Gmin

P_Gmin＜P_G＜P_Gmax (7)

式中，P_Gmax为微网中机组发电功率上限，P_Gmin为微网中机组发电功率下限；

引入储能系统，充放电指令根据最低成本和最低CO2排放进行分配，此外，充放电指令也与能源价格相关，储能系统模型如下所示：

式中，P_storage为储能系统充放电功率；E_storage为储能系统当前容量；E_pre-st_orage为前一天结束时储能系统容量，储能系统容量约束：

E_min＜E_storage＜E_max (9)

式中，E_max、E_min为储能系统最大和最小容量；

储能系统充电则可将其视为一个负载，P_storage为负值；对于充电，在一个时间周期T_s期间P_storage有如下约束：

P_storage·T_s≤E_max-E_storage (10)

当储能系统放电时，有功功率将会被注入到微网中，此时P_storage为正值；对于放电，在一个时间周期T_s期间P_storage有如下约束：

P_storage·T_s≤E_storage-E_min (11)

此外，储能系统充放电速率被约束并且包含在式(7)中；

添加具有电动汽车特性的柔性负载，只能存储能量，只有当电动车并网充电时(T_in和T_out之间)才可将其视为负载；

式中，P_EV为电动汽车充电功率；E_EV为电动汽车充电后容量，

是当电动汽车通电前电动汽车容量，E_EV具有最小值和最大值的限定范围：

E_EVmin＜E_EV＜E_EVmax (13)

当电动汽车充电并作为负载时，P_EV为负值；对于充电，在一个时间周期T_s期间P_EV有如下约束：

P_EV·T_s≤E_EVmax-E_EV (14)

电动汽车充电功率为非负值并且具有最大值和最小值的限定范围包含在式(7)中；

给定输入特性、目标、输入等式约束和算法选项，计算微网中发电机组的功率设定值(针对每个时间步长)以实现优化目标最小化。

所述执行层中，为了确定微网机组未来运行状态，从而将母线电压保持在可接受的范围内，进行离线潮流计算，以获得微网不同母线的电压幅值初始值；在执行层，将利用调度层计算的功率参考设定值进行交流潮流计算，以获得微网网络中不同母线的电压幅值；

所述调整层中，在潮流计算后之后，总线电压的数值将被传输到调整层，通过提高或降低微网发电机组发电功率从而将电压维持在预先设定范围内；如果微网内任何母线出现严重的电压偏差，将引入动态增益；根据偏差(正或负)，发电机组的位置以及它们各自电压，提供合适的增益来调整微网发电机组的运行边界如式(7)；随后，当结束循环时，更新的边界被反馈到调度层，调度层重新计算机组组合解；更新后的发电计划将再次通过控制层级的执行层和调整层，这种迭代过程将继续，直到电压违规被消除，并找到收敛的最优解；

由于引入了调整层，不仅可以根据经济和环境目标提供有功功率参考设定点，还可以考虑微网中每条母线的电压水平。这些解决方案可用于在线微网系统状态更新。

所述调整层中，微电网正受到越来越多的关注因为其能够为分布式电源机组的集成提供一个协调的方法，与传统网络相比，微电网通常以电阻分布的网络线为主，典型的R/X值在2和8之间变化，因此，由于P和V之间的联系，有功功率/电压(P/V)控制策略在这些微电网中变得越来越重要，为此，本发明提出的电压控制方法是通过影响微网发电机组有功功率设定值来实现的。

图2描述了电压控制方法的具体过程：初始化和评估由执行层传输的总线电压的数值，如果其中一个母线电压超过允许限值，将启动电压控制方法，以调整微电网发电机组的边界；根据电压偏差(欠压或过电压)，将会引入“因子”和“网络”矩阵以便构造修改微电网发电机组界限的动态增益；如果出现欠电压，动态增益会使得下限增加以便增加参考设定值并减小电压偏差；如果出现过电压，动态增益会使得上限减小，参考设定值也会减少，其中，可再生能源的输出功率只能通过削减发电数量调整它们的上下限。

利用调整层(和反馈回路)，可以根据经济和环境目标，并考虑微电网母线电压，提供有功功率参考设定值(用于实时调度)。

配电网络结构通常是环形或网状，然而，对于实际的工程问题，大多数配电网以辐射状网络运行；这种辐射状拓扑结构的配电网区别于传输网络，这种配电网络有多个通电回路始终确保电源不断地给每个节点输送电源；本实施例所考虑的微电网为径向网络拓扑结构，这种放射网络结构具有激励控制策略的发展的重要功能。

通过引入网络矩阵

和因子矩阵

来描述影响边界和发电机组参考设定值的动态增益，网络矩阵为一个N_unit×N_bus矩阵，表示微网中各机组对减小某以母线电压偏差的贡献，N_unit为微网内机组个数，，如负荷，可控负荷、可再生能源和分布式能源，包括分布式发电(DG)单元和分布式储能(DS)设备，N_bus为微网内母线个数；；

式中，C_{unitk to busm}表示机组k对母线m处的电压偏差的贡献量。该值为正值且无量纲，大小取决于出现电压偏差的母线位置与微电网机组的距离

其中，

是一个无量纲的量：

L_max＝max_k,m(L_{k to m}) (18)

式中，L_{k to m}为线长反映了机组k到母线m的线路阻抗，L_max为线路最大阻抗。机组越靠近电压偏差点，其对电压偏差的贡献越大；如果微电网机组的位置出现电压偏差，机组贡献将被设置为1，这是因为在这种情况下是由于机组自身引起的电压偏差可以被机组自身降低，与此同时其他机组为0；

其次，引入因子矩阵来描述电压偏差发生的位置，针对不同电压偏差类型，分为欠电压因子矩阵

和过电压因子矩阵

矩阵大小为N_bus×N矩阵；

输入因子

有如下关系：

式中，因子f_UV和f_OV是无量纲的两个值，分别代表欠电压和过电压的情况；在欠压偏差(V_bus＜V_min)的情况下，f_UV将被设置为1，f_OV将设置为0；在过压偏差(V_bus＞V_max)的情况下f_UV将被设置为0，f_OV将被设置为1；如果没有电压偏差，两个值都被设置0；Δv_m为母线电压偏差的百分比；V_bus为母线电压；V_nom为母线电压基准值；从式(21)-式(23)可以看出，动态增益取决于相应母线的电压偏差；

为了建立动态增益，将网络矩阵和因子矩阵相乘，得到动态增益上下边界矩阵，如(24)和式(25)所示。

式中，A_lbk,i和A_ubk,i表示微网内机组k在i时刻增益的下边界和上边界；

根据(正/负)电压偏差、发电机组的位置以及与电压偏差点的距离，来提供合适的增益调整采用电压控制策略的微网机组运行界限，当出现欠电压，微网机组的下界将会增加，当出现过电压，微网机组的上界将会减小，动态增益和边界之间的关系由下式可知：

式中，P_range表示上下界限之间的范围。

分别为修正前微网内机组k在i时刻发电功率上下界；

为修正后微网内机组k在i时刻发电功率上下界；需要注意的是，动态增益与范围成正比，此外，还取决于微电网机组的类型，通过式(26)和(27)，可以修改机组发电功率范围，在欠电压的情况下，A_lb是负的，从而导致P_Gmin的增加，在过电压情况下，A_ub为正导致P_Gmax降低。

本说明书的实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，仅作说明用途。本发明的保护范围不应当被视为仅限于本实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域的普通技术人员根据本发明构思所能想到的等同技术手段。

Claims (2)

1.一种用于最优电力调度和电压控制的微电网多层控制系统，其特征在于，所述系统包括调度层、执行层和调整层；所述调度层为微电网多层控制的最高层，执行提前一天的机组组合策略，包括同时优化燃料成本和本地发电机的二氧化碳排放；

目标函数为：

Min(C_G(P_G),_εG(P_G)) (1)

其中，C_G(P_G)和_εG(P_G)分别代表微电网发电机组的运行成本和二氧化碳排放量，P_G为微电网发电机组有功功率，两者都应该在变量P_G上最小化；燃料成本函数描述了运行发电机产生单位功率所需成本；燃料成本模型为二次模型，它将燃料成本描述为发电机有功功率输出的二次函数，因此，这些发电机组在调度时间范围内的运行成本表示如下：

其中，a_j、b_j和c_j为发电机组的燃料成本系数；N为总时间步长；N_gen为微网内发电机组总数；i为第i个时刻；j为第j个发电机组；运行成本单位为$/h；碳排放函数模型的形式取决于污染物的类型；燃料发电的碳排放直接与燃料的消耗总量相关联，通过二次燃料消耗曲线来表示，因此二氧化碳的排放量表示为发电机有功功率输出的二次函数：

其中d_j，e_j和f_j为发电机组的碳排放量系数；排放量的单位为kg/h；

式(1)中目标函数受潮流和系统性能要求约束，第一个约束是各发电机组发电功率之和必须等于微电网内的实际耗电量，表示为：

式中，P_Gj为第j个大电机组；

代表实际电负荷需求，线损也包括在实际负荷需求中，其占微网实际需求的5.05％；由于可再生能源，如光伏和风力发电，以零运行成本和零排放发电，其输出功率可被视为负的负载；因此，实际负荷功率

等于总需求电功率

减去可再生能源发电功率P_RES，如下：

总的负荷需求由不可控负荷

和可控负荷

组成：

作为需求侧参与策略的一部分，引入了一个灵活、可控的负荷，当它连接到微电网时，在其约束范围内对其进行控制；

每个微网中机组的功率参考设定值如下：P_Gmax、P_Gmin

P_Gmin＜P_G＜P_Gmax (7)

式中，P_Gmax为微网中机组发电功率上限，P_Gmin为微网中机组发电功率下限；

引入储能系统，充放电指令根据最低成本和最低CO2排放进行分配，此外，充放电指令也与能源价格相关，储能系统模型如下所示：

式中，P_storage为储能系统充放电功率；E_storage为储能系统当前容量；E_pre-storage为前一天结束时储能系统容量，储能系统容量约束：

E_min＜E_storage＜E_max (9)

式中，E_max、E_min为储能系统最大和最小容量；

储能系统充电则可将其视为一个负载，P_storage为负值；对于充电，在一个时间周期T_s期间P_storage有如下约束：

P_storage·T_s≤E_max-E_storage (10)

当储能系统放电时，有功功率将会被注入到微网中，此时P_storage为正值；对于放电，在一个时间周期T_s期间P_storage有如下约束：

P_storage·T_s≤E_storage-E_min (11)

此外，储能系统的充放电速率被约束并且包含在式(7)中；

添加具有电动汽车特性的柔性负载，只能存储能量，只有当电动车并网充电时才可将其视为负载；

式中，P_EV为电动汽车充电功率；E_EV为电动汽车充电后容量，

是当电动汽车通电前电动汽车容量，E_EV具有最小值和最大值的限定范围：

E_EVmin＜E_EV＜E_EVmax (13)

当电动汽车充电并作为负载时，P_EV为负值；对于充电，在一个时间周期T_s期间P_EV有如下约束：

P_EV·T_s≤E_EVmax-E_EV (14)

电动汽车充电功率为非负值并且具有最大值和最小值的限定范围包含在式(7)中；

给定输入特性、目标、输入等式约束和算法选项，计算微网中发电机组的功率设定值以实现优化目标最小化；

所述执行层中，将利用调度层计算的功率参考设定值进行交流潮流计算，以获得微网网络中不同母线的电压幅值；

所述调整层中，在潮流计算后之后，总线电压的数值将被传输到调整层，通过提高或降低微网发电机组发电功率从而将电压维持在预先设定范围内；如果微网内任何母线出现严重的电压偏差，将引入动态增益；根据偏差，发电机组的位置以及它们各自电压，提供合适的增益来调整微网发电机组的运行边界如式(7)；随后，当结束循环时，更新的边界被反馈到调度层，调度层重新计算机组组合解；更新后的发电计划将再次通过控制层级的执行层和调整层，这种迭代过程将继续，直到电压违规被消除，并找到收敛的最优解。

2.如权利要求1所述的一种用于最优电力调度和电压控制的微电网多层控制系统，其特征在于，所述调整层中，电压控制方法如下：所述微电网为径向网络拓扑结构，通过引入网络矩阵

和因子矩阵

来描述影响边界和发电机组参考设定值的动态增益，网络矩阵为一个N_unit×N_bus矩阵，表示微网中各机组对减小某以母线电压偏差的贡献，N_unit为微网内机组个数，N_bus为微网内母线个数；

式中，

表示机组k对母线m处的电压偏差的贡献量，该值为正值且无量纲，大小取决于出现电压偏差的母线位置与微电网机组的距离

其中，

是一个无量纲的量：

L_max＝max_k,m(L_ktom) (18)

式中，L_ktom为线长反映了机组k到母线m的线路阻抗，L_max为线路最大阻抗；机组越靠近电压偏差点，其对电压偏差的贡献越大；如果微电网机组的位置出现电压偏差，机组贡献将被设置为1，这是因为在这种情况下是由于机组自身引起的电压偏差被机组自身降低，与此同时其他机组为0；

其次，引入因子矩阵来描述电压偏差发生的位置，针对不同电压偏差类型，分为欠电压因子矩阵

和过电压因子矩阵

矩阵大小为N_bus×N矩阵；

输入因子

有如下关系：

式中，因子f_UV和f_OV是无量纲的两个值，分别代表欠电压和过电压的情况；在欠压偏差(V_bus＜V_min)的情况下，f_UV将被设置为1，f_OV将设置为0；在过压偏差(V_bus＞V_max)的情况下f_UV将被设置为0，f_OV将被设置为1；如果没有电压偏差，两个值都被设置0；Δv_m为母线电压偏差的百分比；V_bus为母线电压；V_nom为母线电压基准值；从式(21)-式(23)可以看出，动态增益取决于相应母线的电压偏差；

为了建立动态增益，将网络矩阵和因子矩阵相乘，得到动态增益上下边界矩阵，如(24和式(25)所示：

式中，A_lbk,i和A_ubk,i表示微网内机组k在i时刻增益的下边界和上边界；

根据电压偏差、发电机组的位置以及与电压偏差点的距离，来提供合适的增益调整采用电压控制策略的微网机组运行界限，当出现欠电压，微网机组的下界将会增加，当出现过电压，微网机组的上界将会减小，动态增益和边界之间的关系由下式可知：

式中，P_range表示上下界限之间的范围，

分别为修正前微网内机组k在i时刻发电功率上下界；

为修正后微网内机组k在i时刻发电功率上下界；动态增益与范围成正比，此外，还取决于微电网机组的类型，通过式(26)和(27)，修改机组发电功率范围，在欠电压的情况下，A_lb是负的，从而导致P_Gmin的增加，在过电压情况下，A_ub为正导致P_Gmax降低。

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