CN112530395A - 一种低频宽带压电声学超材料布局结构及布局方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低频宽带压电声学超材料布局结构及布局方法，涉及声学超材料设计技术领域，与已有的“矩形”和“十字形”布局相比，可以大幅增加带隙宽度，在不增加压电片敷设面积和附加质量的前提下，有效提升压电声学超材料振动与噪声控制性能，具体方案为：包括若干元胞，涉及声学超材料设计技术领域每个元胞包括压电片和基体板，所有元胞的基体板共同构成外部基体板，压电片为四角星型，压电片的四个角被矩形截断；基体板正反两面分别设有两个压电片，所述的两个压电片并联后与分流电感电路电性连接；相邻元胞间的压电片不接触。本发明的“星形”布局方案及其设计方法可在相同的压电片敷设面积和附加质量的情况下，大大提高低频带隙宽度。

Description

一种低频宽带压电声学超材料布局结构及布局方法

技术领域

本发明涉及声学超材料设计技术领域，更具体地说，它涉及一种低频宽带压电声学超材料布局结构及布局方法。

背景技术

声学超材料(Metamaterials)是一种人工复合材料，能产生自然界难以得到的反常属性,例如负质量密度、负弹性模量、负折射、亚波长带隙等，可以应用到声隐身、声聚焦、结构振动与噪声控制等领域。特别是在低频范围内出现的亚波长带隙可以有效抑制低频弹性波的传播，为低频振动与噪声控制提供了一种有效的解决方案，具有广泛的应用前景。

最近，声学超材料的研究已经扩展到与智能材料的交叉运用，可以使声学超材料物理特性主动调节，是声学超材料研究的重要方向之一。其中，压电声学超材料易于制作，调节简便，受到大量学者的广泛关注。传统压电声学超材料的压电片一般采用“矩形”布局，如图1所示，受到压电材料机电耦合能力较低的限制，“矩形”布局压电声学超材料的低频带隙宽度较窄，一般只有几赫兹到十几赫兹。压电声学超材料的带隙宽度直接决定其振动与噪声控制频带宽度，因此在不增加压电片敷设面积和附加质量的情况下，扩展带隙宽度，改善压电超材料振动与噪声控制性能具有重要意义。为了增大压电声学超低频带隙宽度，在2018年提出了一种图2所示的“十字形”压电片布局，在其它条件不变的情况下大幅增加了压电声学超材料带隙宽度。

但是在效果上仍不能达到最优。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供一种低频宽带压电声学超材料布局结构，与已有的“矩形”和“十字形”布局相比，可以大幅增加带隙宽度，在不增加压电片敷设面积和附加质量的前提下，有效提升压电声学超材料振动与噪声控制性能。

本发明的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：

一种低频宽带压电声学超材料布局结构，包括若干元胞，每个元胞包括压电片和基体板，所有元胞的基体板共同构成外部基体板，压电片为四角星型，压电片的四个角被矩形截断；基体板正反两面分别设有两个压电片，所述的两个压电片并联后与分流电感电路电性连接；相邻元胞间的压电片不接触。

作为一种优选方案，压电片材料为压电陶瓷材料。

在不同的优选方案中，也可采用橡胶、晶体等材料。

作为一种优选方案压电片厚度τ为0.1～1mm，压电片距离所在元胞边界距离γ为0～0.5mm。

一种低频宽带压电声学超材料布局结构的设计方法，基于上述的低频宽带压电声学超材料布局结构，包括以下步骤：

S1：根据外部工程需要，确定基体板的厚度h；根据基体板的尺寸和材料，确定压电片厚度τ；每个元胞设为正方形，根据外部基体板尺寸确定元胞的边长a；根据附加质量约束，确定压电片面积填充比λ；根据相邻压电片电极的绝缘性要求，确定压电片距离所在元胞边界距离γ；

S2：根据目标带隙位置确定分流电感L，确定方法为：

S3：压电片的角与水平线夹角为θ，根据压电片面积填充比λ确定θ：

S4：压电片包括位于中部的正方形和以正方形为底边的四个相同梯形，压电片的梯形上底边长为δ，梯形的下底边长为ξ，梯形的高为η；计算方法如下：

综上所述，本发明具有以下有益效果：

本发明提出的“星形”布局方案及其设计方法可以在相同的压电片敷设面积和附加质量的情况下，大大提高低频带隙宽度，与传统矩形压电片相比，带隙宽度可以扩大，有效提升压电声学超材料的低频振动与噪声控制能力。

附图说明

图1是现有技术中矩形布局结构示意图；

图2是现有技术中“十字形”布局结构示意图；

图3是本发明实施例中的布局结构正面示意图；

图4是本发明实施例中的布局结构侧面示意图；

图5是本发明实施例中一个元胞的正面示意图；

图6是本发明实施例中一个元胞的侧面示意图；

图7是本发明实施例中元胞设计流程图；

图8是本发明实施例中元胞的有限元模型图；

图9是本发明实施例中夹角θ插值曲线图；

其中：

1、压电片；2、基体板。

具体实施方式

本说明书及权利要求并不以名称的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包括”为一开放式用语，故应解释成“包括但不限定于”。“大致”是指在可接受的误差范围内，本领域技术人员能够在一定误差范围内解决所述技术问题，基本达到所述技术效果。

本说明书及权利要求的上下左右等方位名词，是结合附图以便于进一步说明，使得本申请更加方便理解，并不对本申请做出限定，在不同的场景中，上下、左右、里外均是相对而言。

以下结合附图对本发明作进一步详细说明。

声学超材料的亚波长带隙可以抑制低频弹性波的传播，为低频振动与噪声控制提供了一种有效的解决方案。因为声学超材料带隙宽度直接决定了声学超材料的振动与噪声控制有效频率范围，所示增加声学超材料带隙宽度一直声学超材料研究和需要解决的重点问题。

本发明涉及一种压电分流声学超材料方案及其设计方法，与已有的同类型压电声学超材料相比，可以在压电片1敷设面积和附加质量相同的情况下，大幅增加低频带隙宽度，有效提高压电声学超材料振动与噪声控制性能，具有较高的工程应用价值。

发明内容是提供了一种低频宽带压电声学超材料布局方案及其设计方法。本发明提出了一种“星形”压电声学超材料布局方案，如图3和图4所示。该“星形”压电声学超材料是一种正方形格子超晶格superlattice结构，是由图5和图6所示的元胞cell在二维平面内n×n

周期性阵列得到。每个元胞包含基体薄板和两个独立压电片1(填充部分)，两个压电片1分别在基体板2两个相对的面上相同的位置进行粘贴，而且两个压电片1材料和外形尺寸完全相同。两个压电片1都是厚度方向极化，且极化方向相同。如图6所示，将两个压电片1并联后与一个分流电感电路相连，可以形成一个LC振荡电路。那么，振荡电路的谐振效果可以通过压电片1与基体形成机电耦合，产生局域共振效果，从而在压电声学超材料内形成一个低频局域共振带隙。

该压电声学超材料布局方案的创新点主要是压电片1外形及尺寸设计。通过大量数据分析和对比发现，本发明提出的“星形”设计方案与传统“矩形”压电片1布局方案相比，可以在相同压电片1敷设面积和附加质量情况下，将带隙宽度扩大20％～200％，大大提高了压电片1的利用效率，改善了压电声学超材料振动与噪声控制性能。

该压电声学超材料设计参数主要包括材料参数和结构参数。材料参数中，基体薄板一般由外部工程要求决定，可以使金属或非金属材料；压电片1材料一般为压电陶瓷材料。结构参数中，基体板2为控制对象，所以厚度h由外部工程需求确定，是外部输入参数。压电片1厚度τ一般根据基体板2的尺寸和材料确定，取值范围为0.1～1mm。元胞尺寸为正方形，边长为a，由外部基体板2尺寸确定。压电片1边界距离元胞边界距离为γ，该参数越小带隙宽度越大，但可能会影响相邻压电片1电极之间的绝缘性，因而一般取值范围为0～0.5mm。此外根据附加质量约束，定义压电片1面积填充比λ。分流电感L为由目标带隙位置确定:

除了以上提到输入参数外，其它参数均为布局设计参数，整理后列表如下：

表1参数类型说明

具体设计方法及步骤如下：

①根据输入参数λ，得到最优设计参数θ。

经过大量数据分析和参数相关性研究，得到最优设计参数θ主要与面积填充比λ强相关。因而，夹角θ的设计主要通过查表和插值得到，数据表和数据曲线分别如表2和图9所示。

表2夹角θ插值表

λ	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9
										θ°	89.5	85	80	74	67	62.5	58	54	51.5

在上述插值表中，λ可以从0～1之间任意选取，根据该插值表，获取相应的θ角度值。

②根据输入参数a、γ、λ和第一步得到的设计参数θ可以得到其它设计参数(δ、ζ、η)。

根据几何关系，可以得到如下公式：

利用公式(2)、(3)和(4)可以求解出三个设计参数。

③根据前面步骤求解得到的设计参数，联合输入参数，就可以唯一确定元胞构型，如图7所示。

④根据基体板2尺寸，确定阵列参数N，并连接分流电路，最终得到如图3和图4所示星形压电声学超材料。

验证算例：基体材料为铝，压电片1材料为PZT-5H，晶格常数a＝60mm，填充率λ＝0.5，边界距离γ＝0，基体厚度h＝2mm，压电片1厚度τ＝0.5mm，分流电感L＝0.8H。

对于本发明设计的压电声学超材料，其性能评估主要通过计算带隙的宽度来验证。带隙宽度求解基于有限元方法，建立如图8所示元胞有限元模型，并施加Bloch周期边界条件。当周期边界相位差为180°时可以求得带隙下边界频率，相位差为360°时可以求得带隙上边界频率。

传统“矩形”压电片1方案得到的带隙宽度为17.16Hz，采用本人在论文中提出的“十字形”方案得到的带隙宽度为29.01Hz，而采用本发明提出的“星形”方案得到的带隙宽度为32.17Hz。可见，与“矩形”压电片1布局相比，“星形”布局产生带隙宽度增加了87.5％，与“十字形”布局相比也增加了10.9％。

本具体实施例仅仅是对本发明的解释，其并不是对本发明的限制，本领域技术人员在阅读完本说明书后可以根据需要对本实施例做出没有创造性贡献的修改，但只要在本发明的权利要求范围内都受到专利法的保护。

Claims (4)

1.一种低频宽带压电声学超材料布局结构，其特征在于，包括若干元胞，每个元胞包括压电片(1)和基体板(2)，所有元胞的基体板(2)共同构成外部基体板(2)，压电片(1)为四角星型，压电片(1)的四个角被矩形截断；基体板(2)正反两面分别设有两个压电片(1)，所述的两个压电片(1)并联后与分流电感电路电性连接；相邻元胞间的压电片(1)不接触。

2.根据权利要求1所述的低频宽带压电声学超材料布局结构，其特征在于，所述压电片(1)材料为压电陶瓷材料。

3.根据权利要求1所述的低频宽带压电声学超材料布局结构，其特征在于，所述压电片(1)厚度τ为0.1～1mm，压电片(1)距离所在元胞边界距离γ为0～0.5mm。

4.一种低频宽带压电声学超材料布局结构的设计方法，基于权利要求1至3所述的低频宽带压电声学超材料布局结构，其特征在于，包括以下步骤：

S1：根据外部工程需要，确定基体板(2)的厚度h；根据基体板(2)的尺寸和材料，确定压电片(1)厚度τ；每个元胞设为正方形，根据外部基体板(2)尺寸确定元胞的边长a；根据附加质量约束，确定压电片(1)面积填充比λ；根据相邻压电片(1)电极的绝缘性要求，确定压电片(1)距离所在元胞边界距离γ；

S2：根据目标带隙位置确定分流电感L，确定方法为：

S3：压电片(1)的角与水平线夹角为θ，根据压电片(1)面积填充比λ确定θ：

S4：压电片(1)包括位于中部的正方形和以正方形为底边的四个相同梯形，压电片(1)的梯形上底边长为δ，梯形的下底边长为ξ，梯形的高为η；计算方法如下：

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