CN112528218B - 井下真实环境的水泥石养护温度的确定方法 - Google Patents

井下真实环境的水泥石养护温度的确定方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种井下真实环境的水泥石养护温度的确定方法，其包括获取井筒的初始条件，计算注水泥循环期井筒‑地层的初始温度；循环执行“对瞬态传热模型A进行离散，并根据初始条件和初始温度，采用全隐式有限差分法求解离散后的瞬态传热模型A”步骤得到满足精度要求的温度
Figure DDA0002789821140000011
以温度
Figure DDA0002789821140000012
作为注水泥候凝期井筒‑地层的初始温度，循环执行“对瞬态传热模型B进行离散，并根据初始条件和初始温度，采用全隐式有限差分法求解离散后的瞬态传热模型A步骤得到满足精度要求的温度
Figure DDA0002789821140000013
采用候凝期井筒‑地层的温度
Figure DDA0002789821140000015
中的上开次水泥环温度
Figure DDA0002789821140000014
作为水泥石养护温度。

Description

井下真实环境的水泥石养护温度的确定方法
技术领域
本发明属于石油开采中的固井领域，具体涉及确实井下真实环境的水泥石养护温度的方法。
背景技术
在一口井钻井过程中，钻至薄弱地层井壁发生垮塌、井漏、卡钻等井下复杂事故时常发生。为了保障正常安全钻进，当钻头钻到某一深度时，需要从井内取出钻头，并下入套管，然后向套管与井壁构成的环形空间注入水泥浆，并让其凝固。再使用直径比已封隔段套管内径略小的钻头继续钻井，每在地层中钻进一定深度，均需要下一段套管与注水泥来封隔地层。因此，一口井以其地层的复杂程度，需要经历一次至几次这样的工艺过程，才能顺利钻至目的层。为了保障注入的水泥浆经凝结形成的水泥石在井下满足一定强度要求，通常将水泥石的养护温度设置为原始地层温度。
通过室内实验测试表明，水泥浆水化会产生大量的热量，转换温度大约在30℃-50℃之间，对于目的层，由于地层为无穷大热源，水泥浆水化温度对地层产生的影响很小；然而，对于重合段，在技术套管段封隔时其养护温度为原始地温，但是下开井段封隔与技术套管形成的重合段，重合段水泥浆水化产生的热量对技术套管段水泥环会产生较大影响，该温度远高于原始地层温度。
因此，若以原始地层温度来养护技术套管的水泥石，可能其在水化温度与地层温度共同作用下，导致水泥石强度衰退、发生密封失效。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的确实井下真实环境的水泥石养护温度的方法解决了现有技术以原始地层温度养护水泥石，容易导致水泥石强度衰退和密封失效的问题。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：
提供一种井下真实环境的水泥石养护温度的确定方法，其包括：
S1、获取井筒的初始条件，初始条件包括井筒的尺寸参数、钻井时涉及液体的流变性与密度、固井流体性能和泵入排量，以及套管、水泥环、岩石及流体的热物理参数；
S2、获取井筒的径向步长、轴向步长dh和时间步长，并分别基于三个步长确定井筒的径向网格数量i、轴向网格数量j和时间网格数量n；
S3、根据地表温度Ts，确定注水泥循环期井筒-地层的初始温度：
Figure BDA0002789821120000021
其中，
Figure BDA0002789821120000022
为套管内、套管壁、环空或近井壁地层的初始温度，℃；gf为地温梯度，℃/100m；zj为井深，m；
S4、对注水泥循环期井筒-地层的瞬态传热模型A进行离散处理，并根据初始条件和注水泥循环期井筒-地层的初始温度，采用全隐式有限差分法求解离散后的瞬态传热模型A，得到循环期井筒-地层各区域中每个时间节点温度；
S5、判断循环期井筒-地层的第n+1个时间节点温度
Figure BDA0002789821120000023
与第n个时间节点温度
Figure BDA0002789821120000024
之差是否小于等于预设精度，若是，进入步骤S7，否则进入步骤S6；
S6、采用循环期井筒-地层的温度
Figure BDA0002789821120000025
更新注水泥循环期井筒-地层的初始温度，之后返回步骤S4；
S7、采用循环期井筒-地层的温度
Figure BDA0002789821120000026
作为注水泥候凝期井筒-地层的初始温度，并进入步骤S8；
S8、对注水泥候凝期井筒-地层的瞬态传热模型B进行离散处理，并根据初始条件和注水泥候凝期井筒-地层的初始温度，采用全隐式有限差分法求解离散后的瞬态传热模型B，得到候凝期井筒-地层中每个时间节点温度；
S9、判断候凝期井筒-地层的第n+1个时间节点温度
Figure BDA0002789821120000031
与第n个时间节点温度
Figure BDA0002789821120000032
之差是否小于等于预设精度，若是，进入步骤S11，否则进入步骤S10；
S10、采用候凝期井筒-地层的温度
Figure BDA0002789821120000033
更新注水泥候凝期井筒-地层的初始温度，之后返回步骤S8；
S11、采用候凝期井筒-地层的温度
Figure BDA0002789821120000034
中的上开次水泥环温度
Figure BDA0002789821120000035
作为水泥石养护温度，其中，i＝1，2，3，4，5分别为套管内流体、套管壁、环空水泥浆、上开次套管、上开次水泥环，τ×dh＝h，h为上层套管下入深度。
本发明的有益效果为：本方案的瞬态传热模型应用的全隐式有限差分法进行求解，相对于现有显示差分法，该隐式差分法具有求解计算快，收敛效果好的特点，能快速获得井筒-地层温度分布。
本方案能够针对水泥浆候凝阶段的初始温度、井下温度随水泥浆水化过程能实时判断，模型求解时结合传热机理与水泥浆水化释放的热量，来求解并获得重合段技术套管水泥环温度变化，通过水化热对重合段技术套管水泥环温度的影响，进而可精细化确定水泥环的养护温度，进而保障水泥环密封完整性。
附图说明
图1为井下真实环境的水泥石养护温度的确定方法的流程图。
图2为本方案井筒-地层示意图(注水泥时为循环状态，候凝时环空充满水泥浆，即为候凝状态)。
图3为考虑水化热和未考虑水化热的条件下套管鞋处技术套管水泥环温度随时间分布图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
参考图1，图1示出了井下真实环境的水泥石养护温度的确定方法的流程图；如图1所示，该方法S包括步骤S1至步骤S11。
在步骤S1中，获取井筒的初始条件，初始条件包括井筒的尺寸参数、钻井时涉及液体的流变性与密度、固井流体性能和泵入排量，以及套管、水泥环、岩石及流体的热物理参数。
实施时，本方案优选井筒的尺寸参数包括井身结构与套管尺寸，每开次的井眼尺寸、套管尺寸和水泥环的厚度；钻井时涉及液体包括井筒钻井液、隔离液和水泥浆。
在步骤S2中，获取井筒的径向步长、轴向步长dh和时间步长，并分别基于三个步长确定井筒的径向网格数量i、轴向网格数量j和时间网格数量n。
其中，轴向步长小于井深的3％；径向步长的获取方法为：
井筒以实际井筒套管尺寸与环空尺寸的增加为步长，在井壁处以已封隔的套管壁厚、水泥环厚度的增加为步长，在近井壁地层以水泥环壁厚为初始厚度，其远离井筒处，以ek逐渐进行增加，e为常数，取值为2.72；k＝1，2，…6。
在步骤S3中，根据地表温度Ts，确定注水泥循环期井筒-地层的初始温度：
Figure BDA0002789821120000051
其中，
Figure BDA0002789821120000052
为套管内、套管壁、环空或近井壁地层的初始温度，℃；gf为地温梯度，℃/100m；zj为井深，m。
在步骤S4中，对注水泥循环期井筒-地层的瞬态传热模型A进行离散处理，并根据初始条件和注水泥循环期井筒-地层的初始温度，采用全隐式有限差分法求解离散后的瞬态传热模型A，得到循环期井筒-地层各区域每个时间节点温度。
在本发明的一个实施例中，所述注水泥循环期井筒-地层的瞬态传热模型A包括：
循环期套管内瞬态传热模型：
Figure BDA0002789821120000053
其中，Qip为套管内流体流动产生的热量，J；rip为井筒内套管内半径，m；ρm为井筒流体密度，kg/cm3；q为注水泥排量，m3/s；cm为井筒流体比热容，J/(kg·℃)；Tip为注水泥时套管内流体温度，℃；hip为井筒内套管内壁对流换热系数，W/(m2·℃)；Tp为注水泥时套管壁温度，℃；
循环期套管壁瞬态传热模型：
Figure BDA0002789821120000054
其中，λp为套管的热传导系数，W/(m·℃)；hip为井筒内套管内壁对流换热系数；W/(m2·℃)；rop为井筒内套管外半径，m；hop为井筒内套管外壁对流换热系数，W/(m2·℃)；Ta为注水泥时环空流体温度，℃；ρp为套管密度，kg/cm3；cp为套管比热容，J/(kg·℃)；
循环期环空瞬态传热模型：
Figure BDA0002789821120000061
其中，rw为井眼半径，m；hw为井壁对流换热系数，W/(m2·℃)；Tw为注水泥时井壁温度，℃；Qa为套管内流体流动产生的热量，J；
循环期近井壁瞬态传热模型：
Figure BDA0002789821120000062
其中，λw为井壁的热传导系数，W/(m·℃)；rc为第一层近井壁单元半径，m；ρw为近井壁材质的密度，kg/cm3；cw为近井壁材质的比热容，J/(kg·℃)；
近井壁地层包括套管与水泥环：
Figure BDA0002789821120000063
其中，rfi为近井壁单元半径，单位为m，i＝1,2,3……；Tfi为注水泥时近井壁单元温度，单位为℃；λfi为注水泥时近井壁单元热传导系数，W/(m·℃)；ρfi为近井壁单元密度，kg/cm3；cfi为近井壁单元比热容，J/(kg·℃)；Tfi为注水泥时近井壁单元温度，℃；
在井壁处的边界条件：
Figure BDA0002789821120000064
其中，λm为井筒内流体热传导系数，W/(m·℃)；zj为井深；t为时间，s；
在井底处的边界条件：
Tip(z＝H,t)＝Tp(z＝H,t)＝Ta(z＝H,t)。
在步骤S5中，判断循环期井筒-地层的第n+1个时间节点温度
Figure BDA0002789821120000065
与第n个时间节点温度
Figure BDA0002789821120000066
之差是否小于等于预设精度，若是，进入步骤S7，否则进入步骤S6；本方案优选预设精度δ＝1×10-3。
在步骤S6中，采用循环期井筒-地层的温度
Figure BDA0002789821120000071
更新注水泥循环期井筒-地层的初始温度，之后返回步骤S4；
在步骤S7中，采用循环期井筒-地层的温度
Figure BDA0002789821120000072
作为注水泥候凝期井筒-地层的初始温度，并进入步骤S8；
在步骤S8中，对注水泥候凝期井筒-地层的瞬态传热模型B进行离散处理，并根据初始条件和注水泥候凝期井筒-地层的初始温度，采用全隐式有限差分法求解离散后的瞬态传热模型B，得到候凝期井筒-地层中每个时间节点温度。
本方案在对瞬态传热模型A和瞬态传热模型B进行离散时，以时间节点n作为外循环条件，轴向节点j作为内循环条件。
在本发明的一个实施例中，所述注水泥候凝期井筒-地层的瞬态传热模型B包括：
候凝期套管内瞬态传热模型：
Figure BDA0002789821120000073
候凝期套管壁瞬态传热模型：
Figure BDA0002789821120000074
候凝期环空瞬态传热模型：
Figure BDA0002789821120000075
候凝期近井壁温度模型：
Figure BDA0002789821120000081
候凝期近井壁各单元传热模型：
Figure BDA0002789821120000082
其中，T′p为候凝时套管壁温度，℃；T′ip为候凝时套管内流体温度，℃；h′ip为套管内壁自然热对流系数,W/(m2·℃)；T′a为候凝时环空流体温度，℃；T′w为候凝时井壁的温度，℃；T′fi为候凝时近井壁单元温度，℃；Q∞为水泥浆最终水化热，J/kg；α为水泥浆水化度；
在步骤S9中，判断候凝期井筒-地层的第n+1个时间节点温度
Figure BDA0002789821120000083
与第n个时间节点温度
Figure BDA0002789821120000084
之差是否小于等于预设精度，若是，进入步骤S11，否则进入步骤S10；
在步骤S10中，采用候凝期井筒-地层的温度
Figure BDA0002789821120000085
更新注水泥候凝期井筒-地层的初始温度，之后返回步骤S8；
在步骤S11中，采用候凝期井筒-地层的温度
Figure BDA0002789821120000086
中的上开次水泥环温度
Figure BDA0002789821120000087
作为水泥石养护温度，其中，i＝1，2，3，4，5分别为套管内流体、套管壁、环空水泥浆、上开次套管、上开次水泥环，τ×dh＝h，h为上层套管下入深度。
实施时，本方案优选对瞬态传热模型A/瞬态传热模型B进行离散处理的方法为：
对瞬态传热模型A/瞬态传热模型B中每个模型在空间上和时间上进行离散，其中模型中的一阶偏微分和二阶偏微分在空间上离散的通式分别为：
Figure BDA0002789821120000088
在时间上离散的通式为：
Figure BDA0002789821120000091
其中，Δt为时间步长；Δzj为轴向步长，m；
对瞬态传热模型A和瞬态传热模型B中的每个离散后的模型相同项合并。
由于循环期套管壁传热模型包含二阶偏微分方程，较为复杂，以此为例对模型的离散处理进行说明，循环期套管壁传热模型离散后的模型如下：
Figure BDA0002789821120000092
离散模型进行相同时间和相同温度项合并：
Figure BDA0002789821120000093
下面以某地区实际水泥浆候凝井下条件为例，结合附图2和图3对本方案作进一步详细地说明，但本发明并不局限以下示例。
在注水泥与候凝期间井筒-地层热交换示意图，如图2所示，在注水泥期间，对应井筒而言，流体循环使得流体在套管内外壁壁面通过热对流方式来交换热量，近井壁地层以热传导方式交换热量，而在井壁与环空的边界条件从地层以热传导方式传入井壁的热量与在井壁壁面发生热对流传入环空的热量相等，基于该交换方式，进而可确定注水泥期间井筒-地层瞬态温度分布特征。
在固井候凝阶段，套管内流体以自然热对流和热传导方式与套管发生热交换；对应环空流体而言，若水泥浆上返至井口，则整个环空以热传导方式发生热交换；若水泥浆未上返至井口，则上部井段为钻井液，其与套管壁和井壁以热传导和自然热对流的方式发生热交换，基于此可建立注水泥候凝阶段井筒-地层瞬态传热模型，以前述注水泥结束时井筒-地层温度为其候凝期间井筒-地层温度的初始值，进而可获得候凝期间井筒-地层温度分布特征。
采用本方案提供的水泥石养护温度的确定方法对实施例的井筒的水泥养护温度：
(1)根据固井设计和地质设计，获得注水泥时流体性能、原始地温梯度、地表温度，以及井身结构；其井深为6600m，排量为13.2L/s，水泥浆密度为1900Kg/m3，生产套管外径196.85mm，壁厚为12.7mm，技术套管外径293.45mm，壁厚为23.55mm，水泥环厚度为21.9mm，技术套管下深为4500m，地表温度为16℃，水泥浆入口温度为24℃，地温梯度为2.23℃/100m；
(2)确定径向、轴向及时间步长，径向步长按照实际井身结构的套管内外径及水泥环厚度来确定，轴向步长为50m，时间步长为300s；
(3)根据上述建立的数学模型，设置井筒-地层各控制区域的温度随时间和空间的变化值
Figure BDA0002789821120000101
如套管内、套管壁及环空温度变化参数为
Figure BDA0002789821120000102
(4)以时间节点n作为外循环条件，轴向节点j作为内循环条件，将井筒-地层各控制区域温度离散，并将表述相同的温度进行合并；
(5)时间节点n的温度
Figure BDA0002789821120000103
获得n+1时刻
Figure BDA0002789821120000104
若该参数值均小于设定的精度范围(δ＝1×10-3)，即
Figure BDA0002789821120000105
及
Figure BDA0002789821120000106
则停止计算，否则继续转到(3)进行循环计算。
(6)获得套管鞋处技术套管水泥环温度分布特征。
采用本方案的方法得到考虑水化热条件下套管鞋处技术套管水泥环温度随时间分布，如图3所示，将本方案考虑水化热条件得到的技术套管水泥环温度与未考虑水化热条件的水泥环温度进行对比，可知，采用本方案考虑水泥浆水化对重合段水泥环温度的作用要远高于未考虑水化工况下(该温度即为原始地温)，因此，若以原始地温来养护水泥环，则低于实际井下环境，则诱导水泥环强度提前衰退，影响环空密封性。若以水泥浆水化条件下对水泥环的影响下去养护水泥石，则该温度条件满足井下工况，养护获得的水泥环能满足井下温度要求，进而提升了重合段技术套管的水泥环密封完整性，进而延长了井的生命周期。

Claims (4)

1.井下真实环境的水泥石养护温度的确定方法，其特征在于，包括：
S1、获取井筒的初始条件，初始条件包括井筒的尺寸参数、钻井时涉及液体的流变性与密度、固井流体性能和泵入排量，以及套管、水泥环、岩石及流体的热物理参数；
S2、获取井筒的径向步长、轴向步长dh和时间步长，并分别基于三个步长确定井筒的径向网格数量i、轴向网格数量j和时间网格数量n；
S3、根据地表温度Ts，确定注水泥循环期井筒-地层的初始温度：
Figure FDA0003408976750000011
其中，
Figure FDA0003408976750000012
为套管内、套管壁、环空或近井壁地层的初始温度，℃；gf为地温梯度，℃/100m；zj为井深，m；
S4、对注水泥循环期井筒-地层的瞬态传热模型A进行离散处理，并根据初始条件和注水泥循环期井筒-地层的初始温度，采用全隐式有限差分法求解离散后的瞬态传热模型A，得到循环期井筒-地层各区域每个时间节点温度；
S5、判断循环期井筒-地层的第n+1个时间节点温度
Figure FDA0003408976750000013
与第n个时间节点温度
Figure FDA0003408976750000014
之差是否小于等于预设精度，若是，进入步骤S7，否则进入步骤S6；
S6、采用循环期井筒-地层的温度
Figure FDA0003408976750000015
更新注水泥循环期井筒-地层的初始温度，之后返回步骤S4；
S7、采用循环期井筒-地层的温度
Figure FDA0003408976750000016
作为注水泥候凝期井筒-地层的初始温度，并进入步骤S8；
S8、对注水泥候凝期井筒-地层的瞬态传热模型B进行离散处理，并根据初始条件和注水泥候凝期井筒-地层的初始温度，采用全隐式有限差分法求解离散后的瞬态传热模型B，得到候凝期井筒-地层中每个时间节点温度；
S9、判断候凝期井筒-地层的第n+1个时间节点温度
Figure FDA0003408976750000021
与第n个时间节点温度
Figure FDA0003408976750000022
之差是否小于等于预设精度，若是，进入步骤S11，否则进入步骤S10；
S10、采用候凝期井筒-地层的温度
Figure FDA0003408976750000023
更新注水泥候凝期井筒-地层的初始温度，之后返回步骤S8；
S11、采用候凝期井筒-地层的温度
Figure FDA0003408976750000024
中的上开次水泥环温度
Figure FDA0003408976750000025
作为水泥石养护温度，其中，i＝1，2，3，4，5分别为套管内流体、套管壁、环空水泥浆、上开次套管、上开次水泥环，τ×dh＝h，h为上层套管下入深度；
所述注水泥循环期井筒-地层的瞬态传热模型A包括：
循环期套管内瞬态传热模型：
Figure FDA0003408976750000026
其中，Qip为套管内流体流动产生的热量，J；rip为井筒内套管内半径，m；ρm为井筒流体密度，kg/cm3；q为注水泥排量，m3/s；cm为井筒流体比热容，J/(kg·℃)；Tip为注水泥时套管内流体温度，℃；hip为井筒内套管内壁对流换热系数，W/(m2·℃)；Tp为注水泥时套管壁温度，℃；
循环期套管壁瞬态传热模型：
Figure FDA0003408976750000027
其中，λp为套管的热传导系数，W/(m·℃)；hip为井筒内套管内壁对流换热系数；W/(m2·℃)；rop为井筒内套管外半径，m；hop为井筒内套管外壁对流换热系数，W/(m2·℃)；Ta为注水泥时环空流体温度，℃；ρp为套管密度，kg/cm3；cp为套管比热容，J/(kg·℃)；
循环期环空瞬态传热模型：
Figure FDA0003408976750000031
其中，rw为井眼半径，m；hw为井壁对流换热系数，W/(m2·℃)；Tw为注水泥时井壁温度，℃；Qa为套管内流体流动产生的热量，J；
循环期近井壁瞬态传热模型：
Figure FDA0003408976750000032
其中，λw为井壁的材质热传导系数，W/(m·℃)；rc为第一层近井壁单元半径，m；ρw为近井壁材质的密度，kg/cm3；cw为近井壁材质的比热容，J/(kg·℃)；
近井壁地层包括套管与水泥环：
Figure FDA0003408976750000033
其中，rfi为近井壁单元半径，单位为m，i＝1,2,3……；Tfi为注水泥时近井壁单元温度，单位为℃；λfi为注水泥时近井壁单元热传导系数，W/(m·℃)；ρfi为近井壁单元密度，kg/cm3；cfi为近井壁单元比热容，J/(kg·℃)；Tfi为注水泥时近井壁单元温度，℃；
在井壁处的边界条件：
Figure FDA0003408976750000034
其中，λm为井筒内流体热传导系数，W/(m·℃)；zj为井深；t为时间，s；
在井底处的边界条件：
Tip(z＝H,t)＝Tp(z＝H,t)＝Ta(z＝H,t)；
所述注水泥候凝期井筒-地层的瞬态传热模型B包括：
候凝期套管内瞬态传热模型：
Figure FDA0003408976750000041
候凝期套管壁瞬态传热模型：
Figure FDA0003408976750000042
候凝期环空瞬态传热模型：
Figure FDA0003408976750000043
候凝期近井壁温度模型：
Figure FDA0003408976750000044
候凝期近井壁各单元传热模型：
Figure FDA0003408976750000045
其中，T′p为候凝时套管壁温度，℃；T′ip为候凝时套管内流体温度，℃；h′ip为套管内壁自然热对流系数,W/(m2·℃)；T′a为候凝时环空流体温度，℃；T′w为候凝时井壁的温度，℃；T′fi为候凝时近井壁单元温度，℃；Q∞为水泥浆最终水化热，J/kg；α为水泥浆水化度。
2.根据权利要求1所述的井下真实环境的水泥石养护温度的确定方法，其特征在于，对瞬态传热模型A/瞬态传热模型B进行离散处理的方法为：
对瞬态传热模型A/瞬态传热模型B中每个模型在空间上和时间上进行离散，其中模型中的一阶偏微分和二阶偏微分在空间上离散的通式分别为：
Figure FDA0003408976750000051
在时间上离散的通式为：
Figure FDA0003408976750000052
其中，Δt为时间步长；Δzj为轴向步长，m；
对瞬态传热模型A和瞬态传热模型B中的每个离散后的模型相同项合并。
3.根据权利要求1或2所述的井下真实环境的水泥石养护温度的确定方法，其特征在于，轴向步长小于井深的3％；径向步长的获取方法为：
井筒以实际井筒套管尺寸与环空尺寸的增加为步长，在井壁处以已封隔的套管壁厚、水泥环厚度的增加为步长，在近井壁地层以水泥环壁厚为初始厚度，其远离井筒处，以ek逐渐进行增加，e常数；k＝1，2，…6。
4.根据权利要求1或2所述的井下真实环境的水泥石养护温度的确定方法，其特征在于，所述井筒的尺寸参数包括井身结构与套管尺寸，每开次的井眼尺寸、套管尺寸和水泥环的厚度；钻井时涉及液体包括井筒钻井液、隔离液和水泥浆。
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