CN112526243B - 一种分段式直流电弧噪声模型、参数优化及辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种分段式直流电弧噪声模型、参数优化及辨识方法，分段式直流电弧噪声模型参数辨识方法包括以下步骤：1）获取直流电弧电流数据；2）根据直流电弧电流的频域分布特性建立分段式电弧噪声模型；3）确定目标函数及所需辨识的参数；4）利用混沌映射初始化混沌量子布谷鸟优化算法对模型参数进行优化。本发明采用分段式直流电弧噪声模型，使模型输出能够灵活地拟合不同工作条件下电弧电流频谱分布的特性。本发明基于混沌初始化、混沌随机参数生成以及混沌局部搜索这三种机制改进传统量子布谷鸟优化算法，增强算法收敛速度以及算法跳出局部最小点的能力，从而实现更精确地辨识分段式直流电弧噪声模型参数。

Description

一种分段式直流电弧噪声模型、参数优化及辨识方法

技术领域

本发明涉及一种分段式直流电弧噪声模型及其参数优化、辨识方法，属于电弧故障检测领域。

技术背景

直流配电系统应用于越来越多的领域，例如多电飞机、住宅以及电动汽车等领域。但系统复杂度以及电压等级的提升对直流配电系统安全稳定运行带来了巨大挑战。其中，直流电弧故障是直流配电系统中的一种重要故障形式。相比于交流电弧故障，直流电弧故障没有过零点，难以自行熄灭，其危害更严重。直流电弧故障通常由连接器松动，导线磨损、断裂以及老化等原因造成。直流电弧故障在击穿空气放电的过程中，会产生强光、噪声、电磁辐射以及释放大量的热，最高温度可达5000℃，电弧故障极易引燃周围的可燃性物质，从而对系统造成灾难性损坏。

研究者通常基于实验的方式研究电弧故障检测方法。首先在实验平台中采集线路的电流信号，然后提取信号的故障特征并利用分类器实现对电弧故障的识别。但在飞机、舰艇以及矿井等实际系统中，开展实验研究电弧故障检测方法成本过高，而且还存在一定的危险性，可操作性不强。计算机技术的进步推动了以计算机为载体的电弧模型研究，使得低成本、高灵活性的电弧建模成为电弧故障研究的重要方面。

电弧的随机性以及不确定性主要反映在其高频噪声，因此对电弧噪声建模尤为重要。电弧电流信号包含丰富的高频噪声，有研究者通过在仿真电路的电流中叠加符合正态分布的白噪声模拟电弧的随机性。电弧电流的频谱能量呈现有色噪声的形式，而白噪声的频谱能量呈均匀分布。有研究者采用粉色噪声模拟电弧的随机性。相比于白噪声，粉色噪声能够更有效地表现电弧频谱能量在频域内的非线性特点。但粉色噪声在整个频带范围内与频率值的负一次幂正相关，无法反映电弧电流频谱能量在频域内分布形式的多样性。

对于直流电弧噪声模型而言，模型中参数的选取对于建模的准确度至关重要。有研究者采用非可积拟合法获取模型参数，但这种方法需要理解关于电弧离子场的专业知识。有研究者采用经验的方式确定模型中参数，这种方法主观性太强。南京航空航天大学高扬等人采用最小二乘法辨识电弧模型参数，但这个方法需要对参数的值域进行网格划分。参数辨识准确度与网格划分的精细程度有关，但若网格划分过于精细，将严重影响搜索效率。元启发式优化算法是当今解决工程优化问题的最主要的方式。元启发式优化算法的设计灵感大多受启发于自然界的现象，例如生物原理(繁殖、变异)和社会性行为(鸟群、鱼群、蜂群)。元启发式优化算法将优化问题看成一个黑箱，只考虑输入和输出，不依赖于优化问题的梯度信息或数学特性。在算法的初始阶段，随机生成种群，然后以特定的策略随机探测和开发目标区域，以逐渐逼近最优解。当今，已有研究者利用遗传算法和粒子群优化算法实现电弧模型的参数辨识。但遗传算法和粒子群优化算法存在易早熟、陷入局部最优以及收敛速度慢的问题。因此，为了避免参数辨识过程中的早熟现象并提升收敛准确度，有必要研究新型启发式优化算法。

发明内容

本发明为了提升对直流电弧噪声建模的准确度，从建模方法与参数辨识方法两方面提出改进，提出一种分段式电弧噪声模型参数辨识方法。

为实现上述发明目的，本发明具体采用了如下技术方案：

本发明首先提供一种分段式直流电弧噪声模型，其特征在于表示如下：

式中，f为频率值，f₀为拐点频率，L为频谱能量幅值的控制参数，c为频谱能量下降速率的控制参数，S(f)为模型输出的频谱分布，S_w(f)为模型输入信号的频谱分布；

本发明还提供一种分段式直流电弧噪声模型参数辨识方法，其特征在于包括以下步骤：

一种分段式直流电弧噪声模型参数辨识方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1)：采集直流电弧电流信号并进行傅里叶分解，得到直流电弧电流的频谱分布特性；

步骤2)：根据直流电弧电流的频谱分布特性建立分段式直流电弧噪声模型；所述分段式直流电弧噪声模型表示如下：

式中，f为频率值，f₀为拐点频率，L为频谱能量幅值的控制参数，c为频谱能量下降速率的控制参数，S(f)为模型输出的频谱分布，S_w(f)为模型输入信号的频谱分布；

步骤3)：确定目标函数及所需辨识的参数；

步骤4)：利用优化算法对所需辨识的参数进行优化。

本发明还提供一种混沌量子布谷鸟搜索优化方法，其特征在于将混沌机制引入量子布谷鸟搜索算法，利用混沌映射初始化量子布谷鸟搜索算法中种群个体位置，利用混沌映射生成量子布谷鸟搜索算法中随机参数p，并在种群最优位置的更新陷入停滞时，利用邻域混沌局部搜索对种群最优个体进行变异操作。

优选地，混沌量子布谷鸟搜索优化方法具体包括如下步骤：

步骤1)：设置种群中个体数目、算法最大迭代次数、量子更新机制控制参数α和δ、Levy分布参数β，利用混沌映射初始化种群个体位置；

步骤2)：计算种群中个体的适应度值；

步骤3)：采用混沌映射生成随机参数p，利用Levy飞行以及量子机制更新种群中个体位置，如下所示

其中，J＝δln(1/η)，ε＝δexp(η)，x_g表示种群最优个体位置，

表示上次迭代时刻种群中个体平均位置，

为上次迭代时刻种群中第i个个体位置，

为当前迭代时刻种群中第i个个体位置，η和p均为介于(0，1)之间的随机数；

Levy飞行如下所示：

其中，μ和v服从正态分布，Γ(·)为Gamma方程；

步骤4)：若种群中最优个体位置更新陷入停滞，则利用邻域混沌局部搜索对种群最优个体执行变异操作；

步骤5)：判断迭代次数是否大于所设置的最大迭代次数，若否，转向步骤6)，否则转向步骤7)；

步骤6)：迭代次数加1，转向步骤2)；

步骤7)：输出种群最优个体位置。

本发明有益效果在于：

1、本发明从频域的角度对直流电弧高频噪声进行建模，提出一种分段式直流电弧噪声模型。分段噪声模型不仅能够在转折频率点之前控制频谱能量的下降速度，而且在转折频率之后能使频谱分布保持白噪声的形式，从而能够更有效地拟合实际电弧电流噪声的频域分布曲线。

2、本发明通过将混沌机制引入量子布谷鸟搜索算法，提出一种混沌量子布谷鸟搜索优化算法对分段式直流电弧噪声模型的目标函数进行参数寻优，采用混沌映射初始化种群位置以及生成关键参数p，并在种群最优位置的更新陷入停滞时利用邻域混沌局部搜索对种群最优个体执行变异操作，从而有效解决传统量子布谷鸟优化算法易陷入早熟收敛的问题并加快收敛速度，提高对分段式直流电弧噪声模型参数辨识的准确度。

附图说明

图1是基于混沌量子布谷鸟搜索的流程图；

图2是频带分段示意图；

图3是利用本发明实施实例获取的分段式直流电弧噪声模型的参数预测得到的电弧电流噪声频谱曲线与实际电流数据噪声频谱曲线；

图4是利用本发明实施实例获取的白噪声模型以及粉色噪声模型参数预测得到的电弧电流噪声频谱曲线与实际电流数据噪声频谱曲线；

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明的技术方案进行详细说明。

步骤1：采集直流电弧电流信号，并对采集到的电流信号进行傅里叶分解，得到电流的频域分布特性；

步骤2：根据直流电弧电流的频谱分布特性建立分段式直流电弧噪声模型，其表达式为：

式中，f为频率值，f₀为拐点频率，L为频谱能量幅值的控制参数，c为频谱能量下降速率的控制参数，S(f)为模型输出的频谱分布，S_w(f)为模型输入信号WS的频谱分布。WS符合正态分布，其表达式如公式(2)所示：

WS～N(0，1) (2)

步骤3：设置目标函数的表达式为均方根误差的形式：

其中，E(t)为误差公式，Point为数据点的个数；

为设计误差公式，如图2，首先将0～100KH的频带范围平均分为20份频带段(frequency band fragment，FBF)。求取分段式直流电弧噪声模型输出和实际数据所对应每个FBF的频谱能量差值，即可构造如式(4)所示的误差公式。

其中，S′_t实际电流数据在频带段FBF(t)中的功率和，S_t为分段式直流电弧噪声模型输出数据在频带段FBF(t)中的功率和，mumf为频带段FBF(t)中数据点个数；公式(3)中的参数Point为20。

步骤4：执行混沌量子布谷鸟搜索优化算法，如图1所示，具体包括如下步骤：

步骤4-1)：设置种群中个体数目为20，算法最大迭代次数为500；量子更新机制控制参数α和δ分别设置为1.1和1.6，Levy分布参数β＝1.7，利用Tent混沌映射初始化种群个体位置x_i，i∈[1，2，…，20]，Tent混沌映射如公式(5)所示

其中，z_k为混沌序列当前迭代时刻的值，z_k+1为下一迭代时刻的值，初始值z₁为(0，1)间的随机数。

步骤4-2)：计算种群中个体的适应度值；

步骤4-3)：采用Tent混沌映射生成参数p，并利用Levy飞行以及量子机制更新种群中个体位置，如公式(6)所示

其中，J＝δln(1/η)，ε＝δexp(η)，x_g表示种群中最优个体位置，

表示上次迭代时刻种群中个体平均位置，

为上次迭代时刻种群中第i个个体位置，

为当前迭代时刻种群中第i个个体位置，η和p为介于(0，1)之间的随机数，Levy飞行的如公式(7)所示：

其中，μ和v服从正态分布，β为Levy分布参数，Γ(·)为Gamma方程；

步骤4-4)：判断种群中最优个体位置是否停滞更新次数达100次。若是，则跳转步骤4-5)；若否，则转向步骤4-6)；

步骤4-5)：利用邻域混沌局部搜索对种群最优个体执行变异操作20次，如公式(8)所示

其中，x_g为种群中最优个体位置，x_n和x_m为种群中随机挑选的两个个体(m≠n)，z表示利用Tent混沌序列生成的随机数；如果

的适应度值优于x_g，则利用

取代x_g，否则x_g保持不变。

步骤4-6)：判断迭代次数是否大于所设置的最大迭代次数，若否，转向步骤4-7)，否则转向步骤4-8)；

步骤4-7)：迭代次数加1，转向步骤4-2)；

步骤4-8)：把种群最优个体位置作为分段式直流电弧噪声模型参数的辨识结果输出。

通过上述实施方式，对直流电弧噪声精确建模并实现模型参数的准确辨识。本实施例中通过混沌量子布谷鸟优化算法辨识出的参数结果预测得到的分段式直流电弧噪声模型输出频谱分布曲线与实际数据的频谱分布曲线对比如附图3所示。模型输出能够有效拟合实际数据输出，均方根误差仅有0.302705，如表1所示。利用狼群优化算法、哈里斯鹰优化算法以及混沌游戏优化算法所得到的均方根误差分别为0.380926，0.411642以及0.359020。本发明通过预设待辨识参数的可行解区间并利用Tent混沌映射初始化种群的分布位置以及生成关键参数p，利用邻域混沌搜索对种群最优个体执行变异操作，并能有效使优化算法避免陷入早熟收敛的问题并加快收敛速度，对光分段式直流电弧噪声模型的待辨识参数具有较高的识别精度。

表1不同优化算法对分段式直流电弧噪声模型参数的优化结果

利用混沌量子布谷鸟优化算法辨识出的白噪声模型输出频谱分布曲线以及粉色噪声模型输出频谱分布曲线与实际数据的频谱分布曲线对比如附图4所示。白噪声模型输出频谱分布曲线在整个频域范围呈均与分布形式，均方根误差为1.9710。粉色噪声模型输出频谱分布曲线在整个频域范围和f^-1呈正相关，均方根误差为1.1169。因此本发明所提出的分段式直流电弧噪声模型相比于白噪声模型和粉色噪声模型对实际电流数据的频谱分布具有更强的拟合能力。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (7)

1.一种分段式直流电弧噪声模型参数辨识方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1)：采集直流电弧电流信号并进行傅里叶分解，得到直流电弧电流的频谱分布特性；

步骤2)：根据直流电弧电流的频谱分布特性建立分段式直流电弧噪声模型；所述分段式直流电弧噪声模型表示如下：

式中，f为频率值，f₀为拐点频率，L为频谱能量幅值的控制参数，c为频谱能量下降速率的控制参数，S(f)为模型输出的频谱分布，S_w(f)为模型输入信号的频谱分布；

步骤3)：确定目标函数及所需辨识的参数；

步骤4)：利用优化算法对所需辨识的参数进行优化。

2.如权利要求1所述的分段式直流电弧噪声模型参数辨识方法，其特征在于步骤4)采用混沌量子布谷鸟搜索优化算法进行参数寻优，所述混沌量子布谷鸟搜索优化算法是将混沌机制引入量子布谷鸟搜索算法，利用混沌映射初始化量子布谷鸟搜索算法中种群个体位置，利用混沌映射生成量子布谷鸟搜索算法中随机参数p，并在种群最优位置的更新陷入停滞时，利用邻域混沌局部搜索对种群最优个体进行变异操作。

3.如权利要求2所述的分段式直流电弧噪声模型参数辨识方法，其特征在于步骤4)利用Levy飞行以及量子机制更新种群中个体位置，如下所示

其中，J＝δln(1/η)，ε＝δexp(η)，x_g表示种群中最优个体位置，

表示上次迭代时刻种群中个体平均位置，

为上次迭代时刻种群中第i个个体位置，

为当前迭代时刻种群中第i个个体位置，η和p为介于(0，1)之间的随机参数；

Levy飞行如下所示：

其中，μ和v服从正态分布，α和δ为量子更新机制控制参数，β为Levy分布参数，Γ(·)为Gamma方程。

4.根据权利要求2所述的一种分段式直流电弧噪声模型参数辨识方法，其特征在于步骤4)中利用如下混沌映射公式初始化种群个体位置和生成随机参数p：

其中，z_k为混沌序列当前迭代时刻的值，z_k+1为下一迭代时刻的值，初始值z₁为(0，1)间的随机数。

5.根据权利要求2所述的一种分段式直流电弧噪声模型参数辨识方法，其特征在于步骤4)中，当种群最优个体位置停滞更新，利用邻域混沌局部搜索对种群最优个体执行变异操作设定，如下所示

其中，x_g为种群中最优个体位置，x_n和x_m为种群中随机挑选的两个个体，m≠n，z表示利用Tent混沌序列生成的随机数；如果

的适应度值优于x_g，则利用

取代x_g，否则x_g保持不变。

6.根据权利要求1所述的一种分段式直流电弧噪声模型参数辨识方法，其特征在于所述步骤3)中的目标函数的表达式为均方根误差的形式：

其中，T为数据点的个数；将0～100KH的频带范围平均分为T份频带段，误差公式E(t)表示如下：

S′_t表示实际电流数据在频带段t中的功率和，S_t为分段式直流电弧噪声模型输出数据在频带段t中的功率和，numf为频带段t中的数据点个数。

7.如权利要求2所述的一种分段式直流电弧噪声模型参数辨识方法，其特征在于步骤4)具体包括如下步骤：

步骤4-1)：设置种群中个体数目、算法最大迭代次数、量子更新机制控制参数α和δ、Levy分布参数β，利用混沌映射初始化种群个体位置；

步骤4-2)：计算种群中个体的适应度值；

步骤4-3)：采用混沌映射生成随机参数p，利用Levy飞行以及量子机制更新种群中个体位置，如下所示

其中，J＝δln(1/η)，ε＝δexp(η)，x_g表示种群最优个体位置，

表示上次迭代时刻种群中个体平均位置，

为上次迭代时刻种群中第i个个体位置，

为当前迭代时刻种群中第i个个体位置，η和p均为介于(0，1)之间的随机数；

Levy飞行如公式(2)所示：

其中，μ和ν服从正态分布，Γ(·)为Gamma方程；

步骤4-4)：若种群最优个体位置更新陷入停滞，则利用邻域混沌局部搜索对种群最优个体执行变异操作；

步骤4-5)：判断迭代次数是否大于所设置的最大迭代次数，若否，转向步骤4-6)，否则转向步骤4-7)；

步骤4-6)：迭代次数加1，转向步骤4-2)；

步骤4-7)：把种群最优个体位置作为分段式直流电弧噪声模型参数的辨识结果输出。

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